统计技术基本知识培训资料
统计方法基础知识培训教材
：某一数据与样本平化组织规定，把样本方差的正平方根作为样本标准偏差，用符号 S 来表示。其计算公式：
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五、样本极差
极差是一组数据中最大值与最小值之差。常用符号 R 表示，其计算公式：
R = X max - X min
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第七节 两类错误和风险
现在、将来生产的全部产品。 个体：组成总体的每个单元（产品）叫做个体。 总体含量（总体大小）：总体中所含的个体数，常用N表示。
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第四节 总体与样本
样本（子样）：是指从总体中随机抽取出来并且要对它进行详细研究分析 的一部分个体（产品）；样本是由1个或若干个样品组成的。
样本容量（样本大小）：样本中所含的样品数目，常用n表示。 抽样：是指从总体中随机抽取样品组成样本的活动过程。 随机抽样：是指要使总体中的每一个个体（产品）都有同等机会被抽取出来组成样
第一类错误（弃真错误称为虚发报警）：把质量好的一批成品当作质量坏 的一批成品去看待、处理的错误；
α :第一类错误的概率值，也叫第一类错误的风险率。
第二类错误（取伪错误称为漏发报警）：把质量坏的一批成品当作质量好的一 批成品去看待、处理的错误；
β :第二类错误的概率值，也叫第二类错误的风险率。
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第二部分 统计过程控制
推断性统计方法： ——是在对统计数据描述的基础上，进一步对其所反映的问题进行分析、 解释和作出推断性结论的方法； ——
3
二、统计方法的性质
1. 描述性
——利用统计方法对统计数据进行整理和描述，以便展示统计数据的的规律；
——统计数据可用数量值加以度量，如平均数、中位数、级差和标准差等，亦可用统
计图表予以显示，如条形图、折线图、圆形图、频数直方图、频数曲线等。
统计基础知识培训
汇报人：可编辑 2023-12-19
目 录
• 统计概述 • 描述性统计 • 推论性统计 • 方差分析与回归分析 • 时间序列分析与预测 • 统计软件应用与实操
01
统计概述
统计定义与作用
统计定义
统计是一种收集、整理、分析和解释 数据的科学方法，旨在揭示数据背后 的规律和趋势。
统计作用
区间估计
根据样本统计量的抽样分布，构造出总体参数的一个置信区间，并 给出该区间包含总体参数真值的概率。
评价估计量的标准
无偏性、有效性和一致性。
假设检验原理及应用
假设检验的基本思想
先对总体参数提出一个假设， 然后利用样本信息来判断该假
设是否成立。
假设检验的步骤
建立假设、选择检验统计量、 确定拒绝域、计算p值并作出决 策。
SAS
SAS是统计分析软件的另一巨头，它是一个模块化、集成化的大型统计软件包。其功能包 括数据访问、数据储存及管理、应用开发、图形处理、数据分析、报告编制、运筹学方法 、计量经济学与预测等等。
R语言
R语言是一款开源的统计软件，具有强大的数据处理和统计分析功能。它提供了广泛的统 计和图形技术，包括线性模型、非线性模型、时间序列分析、分类、聚类等方法。
数据处理
包括数据清洗、缺失值处理、异常值处理、数据平滑和标准 化等步骤，以消除数据中的噪声和不规则因素，提高数据质 量。
时间序列预测方法
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趋势外推法
通过拟合时间序列的趋势成分 ，预测未来趋势的发展。
移动平均法
利用历史数据的移动平均值进 行预测，适用于具有周期性波
动的时间序列。
指数平滑法
通过加权平均历史数据，预测 未来值，适用于具有趋势和周
质量统计技术基础知识专业培训课件(完整内容版)
第一节 统计数据
数据是统计的对象。
习惯上把由数字组成的 数字数据称为数据。
数据的分类
计量值数据。计量值数据是指可以连续取值，在有限的区间内可以无限取值的数据。 计数值数据。计数值数据是只能间断取值，在有限的区间内只能取有限数值的数据。
第二节 统计技术、统计方法和统计工具
共性是均是研究随机现象中确定的数字规律， 但也有其各自的特点。
• 目前，统计技术已在科学和生产的各个方面得到广泛的应用，特别是在质量管理方面的应用更 为引人瞩目。
第二节 统计技术在产品生产质量管理中的应用
• 在产品生产的各道工序都可看到原材料、中间产品及最终产品质量变异的存在。 • 统计技术能使企业更好地利用可获得的数据做出决策，因而有助于企业在质量
管理各过程包括产品实现过程中改进产品、过程的质量，持续提高质量管理体 系的有效性。
第三节 分层抽样方法
在各层内按比例分别随机抽取一定数量的单位产品，然后合在一起组成一个 样本，称为分层抽样。 一般来说，抽样结果比简单随机抽样和系统抽样更能反映总体的情况。
• 对数量关系的研究，开始人们只知道数量的四则运算和其他简单的代数运算，这是常量间的数 量关系。
• 后来数学家创立了微分学，人们开始可以研究变量之间的数量关系。自变量与因变量之间有完 全确定的关系，称之为函数关系。
第一节 统计技术的创立和发展
• 20世纪30年代以来，工业生产高速化、自动化，更加促进了作为概率论的应用科学——数理统 计的迅速发展。
第三节 计量值数据的正态分布
正态分布
频率分布 “正态分布”的规律
第五章 有效数字与计算法则
➢ 第一节 有效数字的位数 ➢ 第二节 近似数的运算规则 ➢ 第三节 数值修约规则
统计技术培训资料
统计技术培训资料：统计技术培训资料第一点：统计学基础理论统计学是一门应用数学的分支，主要研究如何通过数据的收集、整理、分析和解释来获取结论和预测未知。
在现代社会，统计学已经广泛应用于各个领域，如自然科学、社会科学、医疗保健、金融经济等。
1.1 统计学的基本概念统计学中有几个基本概念需要我们掌握，包括总体、个体、样本、参数、随机变量等。
总体是指我们想要研究的所有对象的集合，个体是组成总体的每一个元素，样本是从总体中抽取的一部分个体，参数是描述总体特征的指标，随机变量则是用来描述随机现象的变量。
1.2 描述统计与推理性统计描述统计主要是对数据进行整理、展示和描述，包括频数、频率、众数、中位数、平均数、方差等。
推理性统计则是通过样本数据来推断总体特征，包括概率分布、假设检验、置信区间、回归分析等。
1.3 概率论基础知识概率论是统计学的基础，主要研究随机现象的规律性。
我们需要掌握随机事件的概率、条件概率、独立性、全概率公式、贝叶斯定理等基本概念。
第二点：常用统计软件及编程语言在实际应用中，我们需要借助一些工具来进行统计分析。
目前常用的统计软件和编程语言有SPSS、SAS、R、Python等。
2.1 SPSSSPSS是一款非常流行的统计分析软件，它具有界面友好、操作简单、功能强大等特点。
SPSS可以进行数据管理、描述统计、推断统计、高级统计分析等。
2.2 SASSAS（Statistical Analysis System）是一款强大的统计分析系统，它可以进行数据管理、统计分析、数据可视化等。
SAS的语言体系较为复杂，但它的功能非常强大，适合进行复杂的数据分析。
2.3 RR是一款开源的统计编程语言和软件环境，它主要用于统计分析、图形表示和报告。
R具有强大的扩展性和灵活性，可以满足各种复杂的数据分析需求。
2.4 PythonPython是一种高级编程语言，近年来在数据科学、机器学习等领域得到了广泛的应用。
Python有许多用于统计分析的库，如NumPy、Pandas、SciPy、Matplotlib等，可以进行复杂的数据分析和可视化。
统计培训知识
统计培训知识统计培训知识第一部分统计基础一、正确认识统计工作二、数字书写注意事项三、计量单位使用方法四、记录的填写要求五、统计表的设计六、几个统计概念介绍1、时期和时点2、总量指标和相对指标3、平均数计算方法第二部分统计报表一、总要求二、产量、消耗报表注意事项三、外包费结算注意事项第一部分统计基础开场白：可能大家都和我一样：会想，统计——有什么好培训的。
不就是填个表，报个资料呀。
可是，就是这个看似简单的事，公司领导，包括李总，多次提到过让进行统计培训，说明领导对我们的工作不是太满意，或者说要求较高，或者说很重视。
尽管如此，我还是觉得没什么可说的，大家有的人做的工作已经很不错了，如石灰厂的秀平、铁厂的吕敏等。
我今天就把大家做的好的一些经验和一些统计的基本知识归纳到一块，和大家交流一下。
一、正确认识统计工作在我们公司，统计大部分时间是助理、是秘书、是内当家。
当我们的领导忙于组织生产，忙于经营和管理的时候，我们所要做的就是帮他们整理生产、经营的原始记录，包括数据和各种组织过程的记录。
这些工作看似简单，而且重复枯燥，但意义却很重大。
因为公司自上而下所有的员工一天下来，一个月下来，一年下来都做了些什么，全凭我们的记录说话。
没有记录，没有数据，一切都空口无凭。
统计其实也是管理的一部分，而且是管理的最基础、最前沿的岗位。
因为统计具有两大基本功能：数据记录和数据分析。
管理的结果需要记录，没有数据记录下来，就等于没有历史，管理的好坏也无从谈起；而对记录下来的历史，不进行分析和应用，管理就无法改进和提高。
所以，如果说数据记录是管理的结果，那么数据分析就是管理的开始：也就是说，管理的好坏，缘于统计也将归功于统计。
所以统计工作，是生产管理中不可或缺的、很重要的岗位，我们作为统计人员，既没有必要妄自菲薄，也没必要自尊自大，只要实是求是的正确对待自己的岗位，把本职工作做好，把数据做到正确无误，把生产记录描述到客观准确，积极参与管理，我们作为统计人员的价值自然会得到体现。
统计基础知识培训
综合案例：某公司销售额影响因素分析
案例背景介绍
了解某公司的销售情 况和市场环境。
数据收集与整理
收集相关数据并进行 预处理。
描述性分析
通过图表和数值方式 展示销售额的分布、 趋势和影响因素。
推断性分析
利用统计方法分析各 因素对销售额的影响 程度和显著性。
数据类型与来源
数据类型
统计数据可分为定量数据和定性数据 。定量数据具有数值特征，如身高、 体重等；定性数据则描述事物的属性 或特征，如性别、职业等。
数据来源
统计数据可来自各种渠道，如调查、 实验、观测、记录等。在选择数据来 源时，需要考虑数据的可靠性、有效 性和代表性。
统计指标与体系
统计指标
统计指标是反映总体数量特征的数值，如平均数、中位数、 众数等。选择合适的统计指标对于准确描述数据特征至关重 要。
统计体系
统计体系是由一系列相互联系的统计指标所构成的整体。构 建合理的统计体系有助于全面、系统地反映研究对象的数量 特征和规律性。
统计分析方法简介
描述性统计
描述性统计是对数据进行整理和描述的方法，包括数据的集中趋势、离散程度、 分布形态等。通过描述性统计，我们可以初步了解数据的基本特征。
推断性统计
方差
极差
各数据与均值之差的平方的平均数， 反映数据的离散程度。
最大值与最小值之差，反映数据的波 动范围。
标准差
方差的平方根，与原始数据单位相同， 更便于比较不同数据的离散程度。
数据分布形态：偏态与峰度
偏态
数据分布的不对称性。正偏态表 示数据向右偏，负偏态表示数据 向左偏。偏态系数可用于量化偏 态程度。
统计技术培训课件(共 42张PPT)
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三、统计检验
〈2个正态总体方差检验〉 ---服从F分布
S 12 F 2 S2
df=n-1
x S
d1=n1-1
2
x ( )
2
n(n1 )
n
d2=n2-1
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三、统计检验
双侧检：
当原假设H0：δ 12=δ 22, 则否定域为:F>Fα /2或F<F1- α /2
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激励学生学习的名言格言 220、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 221、世界会向那些有目标和远见的人让路（冯两努——香港著名推销商） 222、绊脚石乃是进身之阶。 223、销售世界上第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。 224、即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。 225、积极思考造成积极人生，消极思考造成消极人生。 226、人之所以有一张嘴，而有两只耳朵，原因是听的要比说的多一倍。 227、别想一下造出大海，必须先由小河川开始。 228、有事者，事竟成；破釜沉舟，百二秦关终归楚；苦心人，天不负；卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。 229、以诚感人者，人亦诚而应。 230、积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会都看到某种忧患。 231、出门走好路，出口说好话，出手做好事。 232、旁观者的姓名永远爬不到比赛的计分板上。 233、怠惰是贫穷的制造厂。 234、莫找借口失败，只找理由成功。（不为失败找理由，要为成功找方法） 235、如果我们想要更多的玫瑰花，就必须种植更多的玫瑰树。 236、伟人之所以伟大，是因为他与别人共处逆境时，别人失去了信心，他却下决心实现自己的目标。 237、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。 238、回避现实的人，未来将更不理想。 239、当你感到悲哀痛苦时，最好是去学些什么东西。学习会使你永远立于不败之地。 240、伟人所达到并保持着的高处，并不是一飞就到的，而是他们在同伴们都睡着的时候，一步步艰辛地向上爬 241、世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力。 242、坚韧是成功的一大要素，只要在门上敲得够久、够大声，终会把人唤醒的。 243、人之所以能，是相信能。 244、没有口水与汗水，就没有成功的泪水。 245、一个有信念者所开发出的力量，大于99个只有兴趣者。 246、环境不会改变，解决之道在于改变自己。 247、两粒种子，一片森林。 248、每一发奋努力的背后，必有加倍的赏赐。 249、如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希望为哨兵。 250、大多数人想要改造这个世界，但却罕有人想改造自己。
统计技术培训教程全
统计技术培训教程全一、统计学的基本知识1、统计学：是数学的一个分支，用以搜集、整理、分析数据、继而推导分析结果的科学方法，因而有学者也将统计学统称之统计方法。
2、统计学研究对象：是大量现象的数量方面的总体特征，即数量总体。
3、统计学分理论统计学与应用统计统计学；理论统计学是指统计学的数学原理。
应用统计学是着重如何将统计方法应用到各类自然或者社会科学方面，如何应用到管理方面等。
统计方法在管理领域的应用形成了管理统计学。
在社会研究与社会管理中的应用形成了社会统计学等。
4、总体与个体：总体是统计总体的简称，分为全极总体与样本总体。
全极总体就是我们的研究对象，如对某产品的重量进行调查时，全部产品就是一个全极总体，其个体数记为N。
假如我们不是全面调查，而是抽样调查，所抽出的数据个体数称之样本容量，记为n。
由样本容量为n的样本数据构成总体称之样本总体。
5、数据类型：定性的数据与定量的数据。
定性的数据也称品质数据，它说明的是事物的品质特征，是不能用数值表示的，其结果通常表现为类型，如质量等级，房屋编号等；定量的数据也称数量数据，它说明的是事物的数量特征，是能够用数值来表现的，如房屋租金等6、变量：在统计学中，把能够说明现象某种特征的统计数据称之变量。
变量又分离散变量与连续变量，离散变量又称不连续变量、类别变量，只能取有限个值，而且其取值都以整位数断开，不能一一列举，如性别、班级、喜好的运行等；连续变量能够取无限多个值，其值是连续不断的，如年龄、距离、体重等。
7、统计指标：统计数据经加工处理后表现为统计指标。
一个完整的统计指标应该包含指标名称、数量、计量单位、时间限制、空间限制与计算方法等6个因素。
如2001年中国国内生产总值95900亿元，其中名称是国内生产总值，数值是95900，计量单位是亿元，时间限制为2001年，空间限制为中国，计算方法是SAN核算体系。
二、数据的收集与整理1、数据的来源渠道：统计数据的直接来源要紧有两个渠道，一是专门组织的调查，二是科学试验。
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X —K 组子样中的全部样品的平均值，数应比 X 多一位； Ri—子样中样品的极差； R—各子样极差的平均值；
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修订号：
实施日期：
年
月
日
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A2，D4，D3 为系数见下表 A2，D4，D3 数值表<表一> N
A2 D4 D3 2 1.88 3.27 0 3 1.02 2.57 0 4 0.73 2.28 0 5 0.58 2.11 0 6 0.48 2.00 0 7 0.42 1.92 0.08 8 0.37 1.86 0.14 9 0.34 1.80 0.18 10 0.31 1.75 0.22
合计 四、 因果图
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修订号：
实施日期：
年
月
日
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1、什么叫因果图 因果图是查找不良原因与不良品之间关系的一种鱼刺状分解形。它由主干（指向要解 决的问题） ，大枝（一般为 4M1E） ，小枝、小小枝等构成，直到原因分析透彻为止。 2、作图注意事项 a. 要解决的质量问题应明确具体，尽量把问题数据化，一图一果。 b. 因果图尽量在现场绘制。 c. 要充分发扬民主，只谈原因，不追责任。 d. 要层层追根，到便于提供措施为止，但不涉及具体措施，以免分散精力。 e. 大枝可以是 4M1E，也可从其他角度考虑。 f. 因果图作出后，必要时还要用排列图、试验、民主表决等办法找出一、二个主要原因， 然后制订措施，认真执行。 例：
频数 累计频率(%) 100100
50
90
96
40 30
20 66 40
80
80 60 40
20 10 0
波 形 不 良
13 7 5 3 伺 服 失 效 2 其 它
20 0
表 针 不 摆
表 针 过 摆
X Y 出 调 不
3、排列图的用途 a. 按不良项目顺次排列，便于抓住主要不良原因，采取措施，加以解决。 b. 可以按不同班组、个人、时间、设备等进行比较分析。 c. 可用于比较采取措施前后的效果。 d. 用于不良项目的分层次分析。 三、 调查表 调查表又叫检查表，利用这种统计表，可以进行数据的搜集，整理和原因调查，并在此基础上 进行粗略分析。应用时，可根据调查项目的不同和所调查质量特性要求的不同，采用不同的格 式。如： 不良品项目调查表 日期 操作者 投料量 产量 不良品数 不良品率 不 良 项 目 (1) (2) (3) „„ (8)
CL
1 0 .9 5 5 5
LCL
10.930 0.20
R
U CL
0.154
代入X、R 管理限公式得： _ _ _ X管理上限 UCL=X +A2R =11.0401 _ _ _ X管理下限 LCL=X－A2R =10.9555 X中心线 制定完毕。
_
0.10
0.073
CL
0.00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
… …
六、 控制图 1、什么是控制图 控制图是一张具有上、下管理界限的动态图表，能及时反映工序质量波动状况，分析和判 断是偶然性原因或系统性原因，以作出正确对策，使工序处于稳定状态，预防产生不良品。常
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修订号：
实施日期：
年
月
日
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_ 用的有X－R 控制图（用于计量值） ，P 与 Pn 控制图（用于计数值） 。 管理界限：用于判断工序是否稳定。 公差界限：用于判断产品是否合格。 _ 2、X－R 控制图 _ _ _ X－R 控制图是X控制图与 R 控制图并用的一种形式。 其中X图主要是观察工序质量特性平 _ 均值的变动，R 图主要是观察散差的变化。X－R 控制图适用于计量值如长度、性能参数等质 量特性方面的管理。 控制图的横坐标为子样编号或抽样时间轴，图上有三条线。 上面一条叫管理上限，用 UCL 表示。 （虚线） 下面一条叫管理下限，用 LCL 表示。 （虚线） 中间一条叫中心线用 CL 表示，代表质量特性的平均值。 （实线） 这三条线是通过搜集生产稳定状态下的数据算出来的， 如果以目前的生产数据进行计算绘 制，则应进行分析，排除异常点进行修订后，重新绘制。使用时，我们把被控制的质量特性值 的子样以点的形式随时间的推移标在图上，并将相邻各点以直线连结，根据点子的排列情况， 判断生产是否稳定，并把越界的点和排列异常的点用笔圈起来，以示警觉。 _ a、 X控制图中心线与管理界限计算公式： X1+X2+„„+XK CL = X = K _ UCL=X +A2R
＿ ＿
f(X)
X ≈μ S ≈σ
1 i X N i
n=1 N
σ ≈S =
1 N-1
i=1
μσ σ σ ( Xi-X )2
X
_
数据的统计规律表明正常状态下有 99.73%的点应落在±3σ 的范围内，简称 3σ 原理，它 是产品抽样检验和制订控制图的理论依据。
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修订号：
实施日期：
年
月
_
_
X1+X2+„„+X20 X = = 10.9978 20 _ R1+R2+„„+R20 R = = 0.073 20 [计算管理界限] n=5，查<表一>得： A2=0.58； D4=2.11； D3=0
_
_ _
_
X
n =5
U CL
11.050
1 1 .0 3 9 5
10.990
1 0 .9 9 7 8
X3
10.93 11.02 10.97 10.98 11.00 10.98 11.01 10.99 10.95 10.97 11.01 10.93 11.01 10.93 10.99 10.99 10.98 10.99 10.99 11.03
X4
11.01 10.99 10.99 11.00 11.02 11.05 11.07 11.01 11.00 11.00 11.08 11.00 11.08 11.00 10.96 11.00 11.00 10.99 11.03 11.05
_
CL=X=10.9978
_
[复核] 由图可见，所有点子均落在X、R 图的管理界限内，无需修正。共14页
修订号：
实施日期：
年
月
日
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子样编号 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
X1
11.02 10.94 11.07 11.02 11.05 10.98 10.98 10.97 10.95 11.00 10.99 10.95 11.01 11.00 10.96 11.08 11.02 10.99 10.97 11.06
X2
10.99 11.02 10.99 10.97 10.95 11.00 10.97 10.94 11.00 10.99 11.02 11.01 11.02 11.01 10.99 11.06 10.98 11.00 10.97 11.04
日
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二、 排列图 1、什么叫排列图 排列图是将问题（如不良项目或原因）分类，按数量多少依次排列出的柱状图和累计百 分比曲线。 它的特点是：方法简单、内容适用、易于推广。 2、如何作排列图 收集数据、作表、计算、画图。 例：机芯 XY 调整工序不良品排列图、表。
不良项目 波形不良 表针不摆 表针过摆 XY 调不出 伺服失效 其它 频数 20 13 7 5 3 2 累积频数 20 33 40 45 48 50 频率% 40 26 14 10 6 4 累积频率% 40 66 80 90 96 100
X
10.986 10.994 10.996 10.988 11.002 11.002 11.018 10.988 10.980 10.990 11.020 10.976 11.024 10.986 10.976 11.020 10.996 10.990 10.996 11.028
最大值
11.02 11.02 11.07 11.02 11.05 11.05 11.07 11.03 11.00 11.00 11.08 11.01 11.08 11.01 10.99 11.08 11.02 11.00 11.03 11.06
c、 作图步骤
_ _ _ ① 收集数据；② 计算子样X ，R；③ 计算X ，R ；④ 计算中心线 CL，管理界限 UCL、
LCL；⑤ 作图（方格纸、座标纸） ；⑥ 点图；⑦ 复核；⑧ 在左上侧注图名“X ”或“R” ， 子样数，署名和日期。 [例] 从生产阻值为 11KΩ 的电阻品生产线连续抽 20 次，每次 5 只，每隔一小时抽取一次， 测其阻值，结果如下表 （单位：KΩ ） 根据上述步骤: _ _ [计算X，R ] [计算X ，R] _ R 管理上限 UCL=D4R =0.154 _ R 管理下限 LCL=D3R =0 _ R 中心线 CL=R =0.073 [作图] 见下图：
修订号：
实施日期：
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统计技术基本知识
一、 数据 1、数据和重要性：质量管理是以数据为基础的活动，强调“一切用数据说话”。评价各部门的工 作质量和产品质量都要以现场数据为依据。可以说离开了现场数据，质量管理就寸步难行。 对于质量改进或评价实施效果同样离不开数据，所以 ISO9000 把质量记录和信息反馈、统计 技术放在重要的位置上。 2、数据的种类： a. 计量值数据：指可连续取值的数据如长度、重量、温度电性能参数等均属于这一类。 b. 计数值数据：指用个数计数的数据如表面疵点数、不良品数、不良品率等则属于这一类。 3、数据的统计规律： 由于生产中存在着许多因素的影响， 使得生产出来的产品质量特性的数据也存在着差异， 这称之为数据具有散差，但这并不意味着数据是杂乱无章的。经人们反复观察研究，发现散 差的分布服从统计规律，即多数场合的分布曲线形状服从正态分布（高斯曲线） ；如果分布出 现异常，不服从统计规律，那一定是生产过程中某些因素出现了问题。 正态分布曲线的特点： a. 中间高、两边低，左右对称； b. 曲线下的面积为 1； c. 曲线在μ ±σ 界限内的面积为 68.25%； 在μ ±2σ 界限内的面积为 95.45%； 在μ ±3σ 界限内的面积为 99.73%; 其中 μ ≈ X =