常用七种统计方法培训课程
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常用统计方法培训课件
评估
评估非线性回归模型的表现通常通过比较预测值 和实际值，使用相关系数、均方误差等指标。
多元回归分析
01 定义
多元回归分析是一种用于描述多 个自变量与一个因变量之间关系 的统计方法。
03
02
假设
模型
多元回归模型通常表示为 y = ax1 + bx2 + cx3 + ... + zxn + e，其 中 a、b、c 等是系数，e 是误差项 。
3
机器学习方法
利用计算机学习大量数据，从中发现规律和模 式的方法。
统计方法的应用范围
社会科学
用于研究人类行为、社会现象，如社会调查、心 理学等。
自然科学
用于研究自然界现象、规律，如医学、生物学等 。
工程领域
用于优化设计、质量控制、预测等，如制造、建 筑等行业。
统计方法的发展趋势
大数据时代的挑战
如何处理海量数据，提取有用 信息。
评估线性回归模型的表现通常通过比较预测 值和实际值，使用相关系数、均方误差等指 标。
非线性回归分析
定义
非线性回归分析是一种用于描述一个或多个自变 量与因变量之间非线性关系的统计方法。
假设
非线性回归模型通常也需要满足一些假设，包括 误差项的独立性、同方差性和无序列相关性。
模型
非线性回归模型通常表示为 y = f(x1, x2, ..., xn)， 其中 f 是一个非线性函数。
用于检验时间序列是否存在单位根，判断 序列是否平稳。
ADF检验
一种单位根检验方法，比DF检验更有效。
KPSS检验
与单位根检验相反，用于检验序列是否平 稳。
PP检验
一种检验单位根的稳健方法，适用于小样 本数据。
评估非线性回归模型的表现通常通过比较预测值 和实际值，使用相关系数、均方误差等指标。
多元回归分析
01 定义
多元回归分析是一种用于描述多 个自变量与一个因变量之间关系 的统计方法。
03
02
假设
模型
多元回归模型通常表示为 y = ax1 + bx2 + cx3 + ... + zxn + e，其 中 a、b、c 等是系数，e 是误差项 。
3
机器学习方法
利用计算机学习大量数据，从中发现规律和模 式的方法。
统计方法的应用范围
社会科学
用于研究人类行为、社会现象，如社会调查、心 理学等。
自然科学
用于研究自然界现象、规律，如医学、生物学等 。
工程领域
用于优化设计、质量控制、预测等，如制造、建 筑等行业。
统计方法的发展趋势
大数据时代的挑战
如何处理海量数据，提取有用 信息。
评估线性回归模型的表现通常通过比较预测 值和实际值，使用相关系数、均方误差等指 标。
非线性回归分析
定义
非线性回归分析是一种用于描述一个或多个自变 量与因变量之间非线性关系的统计方法。
假设
非线性回归模型通常也需要满足一些假设，包括 误差项的独立性、同方差性和无序列相关性。
模型
非线性回归模型通常表示为 y = f(x1, x2, ..., xn)， 其中 f 是一个非线性函数。
用于检验时间序列是否存在单位根，判断 序列是否平稳。
ADF检验
一种单位根检验方法，比DF检验更有效。
KPSS检验
与单位根检验相反，用于检验序列是否平 稳。
PP检验
一种检验单位根的稳健方法，适用于小样 本数据。
七大统计手法
日期 1
2
3
4
计划数 27550 27550 27550 27550
实际数 28000 27920 28630 28120
…….. ……. ……..
31 …….. ……..
28800 28600 28400 28200 28000 27800 27600 27400 27200 27000
28000
-4. 0
-2. 0
Y_Pos
y = 0. 8885x + 0. 0658 R2 = 0. 995
0. 0 QC 2. 0
4. 0
6. 0
GOD
六、管制图
定义：将指示品质情况的统计指标在图上用点表示出来,并在图中画出管制 界限以作比较,是记录品质演变之时间表,它显示出生产过程的稳定情况,有预 防维持及改 进品质水平之作用.（常用管制图有X-P平均值与全距管制图； P-Chart不良率管制图）
80 60 40 20
60
55
50
150%
57.50%
82.502%0
92.50% 15
100.1000%% 50%
30%
0
0%
小白点 小黑点 气泡 网纹
污
根据以上统计可以看出前三项占总不良82.5% 所以应从这几方面先入手解决
三、鱼骨图
定义：将造成某项结果的众多原因，以图形的方式系统表示出，即以图来 表达结果与原因之间的关系，因其形状象鱼骨故称鱼骨图，又称特性要因 图例：某项不良为G，造成其不良有5个方面，这5个方面分别是：A、B、C、
X-R管制图管理办限计算 X=（X1+X2+┈┈+Xn)/n X=（X1+X2+┈┈+Xk)/k
初级实用统计方法课件
相关分析的概念
相关分析是研究两个或多个变量之间关系的统计方法。通过 相关分析，我们可以了解变量之间的关系强度、方向和是否 具有统计意义。
相关分析的原理
相关分析基于概率论和数理统计原理，通过计算变量之间的 相关系数（如Pearson相关系数、Spearman秩相关系数等） 来评估变量之间的关系。相关系数的值介于-1和1之间，表示 正相关、负相关或无相关。
03
区间估计：用区间范围 来估计未知参数，如样 本比例的置信区间
04
原理：利用样本信息来 推断总体参数，基于概 率论和数理统计原理
假设检验的原理与方法
假设检验的基本原理
根据样本信息对总体参数进行假设，然后通过统计方法检验该假 设是否成立
假设检验的步骤
提出假设、构造检验统计量、确定临界值、做出决策
方法
初级实用统计方法课 件
目录
• 随机变量与概率分布 • 参数估计与假设检验 • 相关分析与回归分析
统计学基础
统计学定义
统计学定义
统计学是一门研究数据收集、整 理、分析和推断的科学，目的是 从数据中获取有用的信息和知识。
统计学的研究对象
统计学研究对象是数据，包括数据 的收集、整理、分析和解释，以及 从数据中获取信息和知识的过程。
THANKS
连续型随机变量的定义
取值范围为某个区间上的随机变量。
连续型随机变量的概率密度函数
描述连续型随机变量在任意区间上的概率。
常见的连续型随机变量
正态分布、指数分布、均匀分布等。
参数估计与假设检验
参数估计的方法与原理
01
参数估计的方法：点估 计和区间估计
02
点估计：用单一的数值 来估计未知参数，如样 本均值、中位数等
常用统计学方法ppt课件
三、率（构成比）的统计分析
两样本率或构成比的比较用四格表2 配对设计时用配对2 多组率或构成比比较用行×列2
四格表2检验
1.当n≥40，且T≥5时，直接计算 2值
基本公式 χ2＝
(Ａ－Ｔ)2 ∑─────
Ｔ
专用公式
( a d－b c ) 2 n χ2＝ ───────────
(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d)
学习内容：
一、研究资料类型 二、均数的统计分析 三、率（构成比）的统计分析
一、研究资料类型
➢ 计量资料 ➢ 计数资料 ➢ 等级资料
计量资料：用定量方法对每个观察 单位某指标测量数值大小的资料。
常用表达方法：±s 常用统计方法：t检验
u检验 方差分析
计数资料：将观察单位按属性分组， 清点各观察单位个数的资料。 常用表达方法：率、百分构成等 常用统计方法：2检验
➢ 对同一受试对象分别给予两种处理， 推断两种处理效果有无差别；
➢ 对同一受试对象处理前、后比较，推 断该处理有无作用。
t检验：
样本均数与总体均数比较（P106）； 配对设计计量资料比较（P107）； 两样本均数比较（P108）。
u检验：
两大样本均数比较（P109）
方差分析（ANOVA）：
多个样本均数比较（P109）
等级资料：将观察单位按属性的 不同程度分组，再清点各观察单 位个数的资料。 常用统计方法：秩和检验等
二、均数的统计分析
➢ 成组设计：
两小样本均数比较用t检验；
两大样本均数比较用u检验； 三个以上样本均数比较用方差分析。 对同对和两个受试对象分别给予两种 处理，推断两种处理效果有无差别；
2.当n≥40，且有1≤T＜5时，计算校正的 2值
常用七种统计方法培训
常用七种统计方法培训1. 简介统计方法是在数据分析领域中常用的工具，通过对数据进行统计分析，可以揭示数据的特征和规律，为决策提供有价值的信息支持。
本文将介绍常用的七种统计方法，并提供相应的培训内容。
2. 描述统计描述统计是对收集到的数据进行总结和描述的方法。
常见的描述统计方法包括：平均数、中位数、众数、方差、标准差等。
通过描述统计，可以获得数据的集中趋势和离散程度等信息，帮助我们更好地理解数据的特征。
培训内容：•描述统计的基本概念和原理•平均数、中位数、众数的计算方法和应用场景•方差、标准差的计算方法和解释•描述统计在数据分析中的应用案例分析3. 抽样与推断统计抽样与推断统计是通过对抽样数据进行推断，对总体进行统计推断的方法。
在实际应用中，很难获取到总体的全部数据，因此通过抽样和推断统计方法，可以通过少量样本数据来推断总体的特征和规律。
培训内容：•抽样方法的基本概念和原理•简单随机抽样、系统抽样、分层抽样等方法的应用•参数估计和假设检验的基本原理•抽样与推断统计在市场调研、社会调查等领域的应用案例分析4. 相关分析相关分析是用来研究两个或多个变量之间关系的统计方法。
通过相关系数的计算，可以判断变量之间的相关程度，并进行相关性分析。
相关分析在数据分析中常被用于探究变量之间的相关性，发现变量间的潜在关系。
培训内容：•相关分析的基本概念和原理•皮尔逊相关系数、斯皮尔曼相关系数等常用相关系数的计算方法和解读•相关分析的应用场景和注意事项•相关分析在市场研究、金融风险管理等领域的应用案例分析5. 回归分析回归分析是用来研究因变量与自变量之间关系的统计方法。
通过回归分析，可以建立模型来预测因变量和自变量之间的关系，并进行参数估计和显著性检验。
培训内容：•回归分析的基本概念和原理•简单线性回归和多元线性回归的模型建立和参数估计•回归分析的应用场景和注意事项•回归分析在经济预测、医学研究等领域的应用案例分析6. 方差分析方差分析是用来研究连续性变量与分类变量之间关系的统计方法。
统计方法培训(PPT 102页)
•
能出现错误，造成风险。
4
5、统计方法的用途
1）表示事物的特征；（平均值、方差、标准偏差等） 2）比较两事物的差异；（假设检验、水平对比法等） 3）分析影响事物的变化因素；（因果图、树图等） 4）分析事物的相关关系（散布图、正交试验） 5）研究取样方法；（统计抽样等） 6）确定合理的试验方案；（优选法、正交试验等） 7）研究数据的质量分布；（直方图、排列图等） 8）研究数据的动态变化；（控制图、散布图等） 9）描述质量的形成过程；（流程图等）
22
1、排列图
• 原理：“关键的少数和次要的多数”
• 在众多的不合格中存在着“关键的少数 项目，他们所占不合格的频数多，影响 大。如果把这些关键的少数项选择为小 组课题，把他们的不合格降下来，整体 不合格率就会明显下降。
23
排列图的基本图型
XXX排列图
24
• 排列图的图形说明：
• 1）图形基本是正方型，由一个横坐标 （项目坐标）和两个纵坐标（左边是频 数坐标，右边是频率坐标）组成。
7
•
正常波动
• 质量水平
异常波动
8
3、数 据 的 分 类
• 1）计量值数据： • “能在数列上连续读值的数据”。 • 如：重量、长度、温度、压力、容积等 • 2）计数值数据： • “不能在数列上连续读值的数据”。 • 如：不合格数、疵点数、合格数等
9
•
数列的读值•0 1 2 3 4源自•计量值•
•
频数
5 15 25 15 5 5
35
30
25
正
20
正
15
正正正
10
正正正
5
正正正正正正
11-12 12-13 13-14 14-15 15-16 16-17 17-18
常用统计方法培训课件
使用Excel制作箱线图
Excel本身不带箱线图制作功能，但我们可以利用Excel自带的股价图制 作箱线图。 制作箱线图用到的函数： PERCENTILE(数据区域：0.25)：上四分位数函数 PERCENTILE(数据区域：0.75)：下四分位数函数 MIN：最小值函数 MAX：最大值函数 MEDIAN：中位数函数
孤岛型
双峰型
折齿型 当直方图出现凹凸不平的形状，这是由于作图时数据分组太多，测量仪 器误差过大或观测数据不准确等造成的，此时应重新收集数据和整理数 据。 陡壁型 当直方图像高山的陡壁向一边倾斜时，通常表现在产品质量较差时，为 了符合标准的产品，需要进行全数检查，以剔除不合格品。当用剔除了 不合格品的产品数据作频数直方图时容易产生这种陡壁型，这是一种非 自然形态。
（4）计算组距 组距h是组与组之间的间距，组距=极差/组数 （5）决定分组界限 （6）作频数分布表 （7）制作直方图
如何判断直方图是否正常的形状
正常型是指过程处于稳定的图型，它的形状是中间高、两边低，左右
近似对称。近似是指直方图多少有点参差不齐，主要看整体形状。
正常型
异常型直方图种类则比较多，所以如果是异常型，还要进一步判断它
6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49
MINITAB中关于箱线图的介绍：
使用Minitab制作箱线图
步骤： 打开minitab→工作表中输入数据→图形→箱线图→多个Y、简单→选 择数据→尺度设置（Y轴小刻度）→标签设置（标题） →数据标签设 置（平均值） →数据视图设置（均值符号、均值连接线） →确定
箱线图基本概念
上四分位数 (Q1)，等于该样本中所有数值由小到大排列后1/4位
【培训教材】公司统计知识培训 统计方法基础知识PPT幻灯片PPT
s
1 n 1
n i 1
(xi
x)2
五、样本极差 极差是一组数据中最大值与最小值之差。常用符号R
表示，其计算公式可写成： R=xmax- xmin
式中： xmax——一组数据中的最大值； xmin——一组数据中的最小值。
13
第七节 两类错误和风险
我们犯了把质量好的一批成品当作质量坏的一批成
品去对待、处理的错误，这类错误在统计方法中叫第I类
错误，称为“弃真〞错误。犯这类错误的概率值一般以
符号α表示。犯判断错误就要承担风险、承担经济损失
，所以α又叫作第I类错误的风险率。
α
我们犯了把质量坏的一批成品当作质量好的一批成
品去对待、处理的错误，这类错误在统计方法中叫第II类
错误，称为“取伪〞错误。犯这类错误的概率值一般以
符号β表示。同样，犯这类错误也要承担风险、承担经
1
【培训教材】公司统计知识培训 统计方法基础知识PPT幻灯片 PPT
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2
第一节 统计方法及其用途
一、什么是统计方法
统计方法，是指有关收集、整理、分析和解释统计数 据，并对其所反映的问题作出一定结论的方法。
从微观角度看，引起产品质量波动的原因主要来自6 个方面：
人〔Man〕
方法〔Method〕
机器〔Machine〕
测量〔Measure〕
材料〔Material〕
环境〔Enviroment〕
7
第三节 统计数据及其分类
一、计量数据
但凡可以连续取值的，或者说可以用测量工具具体 测量出小数点以下数值的这类数据，就叫做计量数据。
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•生产线 •第一季 •第二季 •第三季 •第四季 •一线 •46202 •45628 •46102 •47280 •二线 •65489 •67582 •66355 •65541
•三线 •56578 •55432 •56481 •57365
层别法实例
•例2.以下为2007某司三条 • 例3. 1天中3mm不同<r<1
•-1<r<-0.85
六种常见散布图（2）
•0.7<r<0.85
•-0.85<r<-0.7
六种常见散布图（3）
•-0.4<r<0.4
制作散布图步骤
•Step1:收集相对应数据（Ｘ，Ｙ），至少在30组以上，
并且整理写到数据表上，如下表。 •Step 2:找出数据中的最大值和最小值。
•1、对照典型图例判断法； •2、象限判断法； •3、相关系数判断法等。
使用散布图時注意事项
➢ 注意是否有异常点的存在：亦即该点和其他点 相距很远。
➢ 是否有假相关：虽然数据显示具相关性，但是 亦有其他文献或经验认为此二者不具相关性， 此时需在深入探讨。
➢ 是否有必要加以层别：亦即由数据看是具有相 关，但将数据分群后却发现不相关，反之亦然 。因此一個相关与否的散布图需要放入单纯（ 必要）的数据。
•原
因
•结果
•制作散布图步骤
•Step 3:画出Y轴与X轴刻度，计算组距。 •时数的组距：59-42=17 •原因的组距：890-810=80
•Step 4:将各组对应数据标在坐标上。
制作散布图步骤
•Step 5:记入必要事项并进行相关性判断。
•品名： •单位： •执行者： •日期：
散布图的相关性判断
常用七种统计方法培训 课程
2020年4月26日星期日
统计基础方法培训
•品管部 •2008年1月11日
课程目的
➢了解常见七种统计方法的基本概念 ➢认知有效改善品质的统计方法要点
认识SPC
➢就是统计过程控制 － Statistical Process Control ➢以事实数据为基础 ➢目视管理方法— —图形分析工具 ➢监测过程﹐找出变异源，达到改
特性要因图图示
将这些要因分群成为大、中、小要因，可绘制成
特性要因图，因其像魚骨故又称魚骨图。
•大要因
•大要因 •小要因
•中要因 •中要因
•中要因
•特 •性
•中要因
•大要因
•大要因
•特性要因图制作的步骤
Step1：决定问题或品质的特性
•交 •货
•平 •特 •均 性
•延 •迟 •10天
特性要因图制作的步骤
•日数
•方法
•空气
•速 •切 削• 度 •条 件
•调节
•压 •深 •力 •度
•冷却液
•种类
•刀具
•形狀
•回 •转 •数 •深
•度
•振曲 •强 •度
•粘 •性
•尺寸变异 •回转轴
•各部
•总动部
•方法
•机械
QC5:直方图
直方图一般又称柱状图，它 通常用于：
•QC4:特性要因图
• 别名：石川图、鱼刺图、因果图 ➢ 所谓特性要因图就是将某项结果的众多原因
以系统的方式图示化,亦即以图示来表示结 果（特性）与原因（要因）之间的关系。
➢ 优点: Ａ﹒从多方面分析问题﹐不容易遗漏； Ｂ﹒系统分析问题﹐使要因明朗化； Ｃ﹒集中众人的智慧﹐发挥团队协作与 各人所长。
材料(MATERIAL)
方法(METHOD)
环境(ENVIRONMENT)
• 当然，亦可采用任何认为有意义的区分方式。
•层别的对象
• 时间 • 人员 • 设备 • 作业条件 • 材料 • 方法
• 环境、气候 • 区域 • 产品 • 其它
层别法实例
•例1.以下为2007某司三条生产线的产量
•
单位:吨
注意：检查表的格式及內容，要让使用者最方 便使用及最易记录为最高原则。
•QC3:散布图
•散布图的概念 •散布图是研究成对出现［如（Ｘ，Ｙ），每对为 一个点］的两组相关数据之间相关关系的简单图示 。 •在散布图中，成对的数据形成点子去，研究点子 云的分布状态便可推断成对数据之间的相关程度。 •在散布图中： •当Ｘ增加，相应地Ｙ值也增加，我们就说Ｘ和Ｙ 是正相关； •当Ｘ增加，相应地Ｙ值却减少，我们就说Ｘ和Ｙ 之间是负相关。
• 生产线的CP级率
的不同位置的玻璃板斑马值
层别法的使用
• 最基本的QC统计方法。 • 在收集数据之间就应该使用层别法，以避
免数据中非相关因素混在一起。 • 运用QC方法时应该特别注意与层别法的
搭配使用。例如：QC七大方法中的柏拉 图、检查表、散布图、直方图和管制图都 必须以发现的问题或原因来作层别法。
• Step2 ：决定大要因4M1E－人(Men)、机器 (Machine)、 材料(Material)、方法(Method)和环境(Environment)
•机器
•人
•材料
•方法
•交 •货 •平 •均 •延 •迟 •10天
特性要因图制作的步骤
•Step3 ：决定中、小要因。 •Step4 ：讨论影响问题点的主要原因。 •Step5 ：填上制作目的，日期及制作者等资料。
•机 •不良率高
•人
•生产计划不相吻合
•情报错误
•沒有危机感
•库存量低 •存放位置不佳
•会议目的：
•法
•会议日期：
•与会者：
•交期过短 •料
•交 •货 •平 •均 •延 •迟 •10天
•特性要因图－图例
•材料 •硬度
•材质 •群体
•电压
•照明
•溫度
•环境
•人 •方法
•间隔
•弹性
•调整
•检查
•组织
•给数 •量
QC2﹕检查表
• 何谓检查表： 检查表是将原始收集到的数据用容易 了解的方式作成图形表格，並记上检 查记号，或加以统计整理，作为进一 步分析或核对检查使用。
检查表举例
•检查表举例
• •
•检查表使用
Step 1. 决定所要收集的数据及希望把握的項目 Step 2. 设计检查表的格式 Step 3. 逐项检查并记录检查结果 Step 4. 分析记录数据 Step 5. 异常改善并记录改善结果
善的目的
常用七种统计方法
1. 层别法 2. 检查法 3. 散布图 4. 特性要因图 5. 直方图 6. 柏拉图 7. 管制图
QC1:层别法
• 顾名思义﹐就是分类层别﹒是指将数据或资料 ，按照某些共同的特性加以分类、统计的一种 分析方法。
• 一般常用的区分方式是以4M1E來加以区分。
人(MAN)
机械(MACHINE)