省优质课获奖课例--图形的旋转
九年级数学图形的旋转4省公开课获奖课件市赛课比赛一等奖课件
D
E
A
B C
引申3：如图，直线a⊥直线b于点P，画出
△ABC有关直线a对称旳△A’B’C’，然后再画
出△A’B’C’有关直线b对称旳△A”B”C”。
a
b
A
C P
B
思索：①你能说出△ABC与△A”B”C” 旳关系吗？
②若将a⊥b改成a∥b，画出 图 形；
A’ B A
B’ O
合作与交流
2. 画出将△ABC绕点C按逆时针方向旋转 1500后旳相应三角形。
B
C
A
引申1：如图，它是由哪个“图案”经 过旋转得到旳？旋转中心在何处？旋转 了多少度？
思索：本答案唯一吗？共有几种不同旳旋 转方式？
引申2：如图，△ABE和△ACD均为直角三角形， ∠EAB=∠CAD=900，连结EC，
23.1图形旳旋转(3)
在平面内，将一种图形绕一种定点旋转一定 旳角度，这么旳图形运动称为图形旳旋转， 这个定点称为旋转中心，旋转旳角度称为旋 转角。
结论：
旋转前后旳图形全等。
相应点到旋转中心旳距离相等。 每一对相应点到旋转中心旳连线所成 旳角彼此相等。
将△ABC绕点O旋转到 △ A1B1C1，
A1 A
1
2
3
o
B B1
C C1
（1）△ABC与△ A1B1C1全等； （2）AO=A1O，BO=B1O，CO=C1O；
（3）∠1= ∠2= ∠3。
例1、如图，△ABC是等腰三角形， ∠BAC=36°，D是BC上一点， △ABD经过旋转后到达△ACE旳位 置，
⑴旋转中心是哪一点？
⑵旋转了多少度？
苏教版四年级数学下册图形的旋转01市公开课一等奖省优质课获奖课件
第49页
把长方形绕A点顺时针旋转90。 把小旗图绕B点逆时针旋转90。
A B
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观察下面三组图形，它们有什么共同特点？ 你能旋转每组中一个图形，使每组图形都变 成一个长方形吗？
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观察下面三组图形，它们有什么共同特点？ 你能旋转每组中一个图形，使每组图形都变 成一个长方形吗？
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观察下面三组图形，它们有什么共同特点？ 你能旋转每组中一个图形，使每组图形都变 成一个长方形吗？
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观察下面三组图形，它们有什么共同特点？ 你能旋转每组中一个图形，使每组图形都变 成一个长方形吗？
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观察下面三组图形，它们有什么共同特点？ 你能旋转每组中一个图形，使每组图形都变 成一个长方形吗？
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观察下面三组图形，它们有什么共同特点？ 你能旋转每组中一个图形，使每组图形都变 成一个长方形吗？
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观察下面三组图形，它们有什么共同特点？ 你能旋转每组中一个图形，使每组图形都变 成一个长方形吗？
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观察下面三组图形，它们有什么共同特点？ 你能旋转每组中一个图形，使每组图形都变 成一个长方形吗？
观察下面三组图形，它们有什么共同特点？ 你能旋转每组中一个图形，使每组图形都变 成一个长方形吗？
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观察下面三组图形，它们有什么共同特点？ 你能旋转每组中一个图形，使每组图形都变 成一个长方形吗？
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观察下面三组图形，它们有什么共同特点？ 你能旋转每组中一个图形，使每组图形都变 成一个长方形吗？
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观察下面三组图形，它们有什么共同特点？ 你能旋转每组中一个图形，使每组图形都变 成一个长方形吗？
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优质课 精品教案 (省一等奖)《图形的旋转(第3课时)》公开课教案
23.1 图形的旋转教学时间课题23.1 图形的旋转(3) 课型新授课教学目标知识和能力理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果，掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案．过程和方法复习图形旋转的根本性质，着重强调旋转中心和旋转角然后应用已学的知识作图，设计出美丽的图案．情感态度价值观让学生从事应用所学的知识进行图案设计的活动，享受成功的喜悦，激发学习热情．教学重点用旋转的有关知识画图．教学难点根据需要设计美丽图案．教学准备教师多媒体课件学生“五个一〞课堂教学程序设计设计意图一、复习引入1．〔学生活动〕老师口问，学生口答．〔1〕各对应点到旋转中心的距离有何关系呢？〔2〕各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系？〔3〕两个图形是旋转前后的图形，它们全等吗？2．请同学独立完成下面的作图题．如图，△AOB绕O点旋转后，G点是B点的对应点，作出△AOB旋转后的三角形．〔老师点评〕分析：要作出△AOB旋转后的三角形，应找出三方面：第一，旋转中心：O；第二，旋转角：∠BOG；第三，A点旋转后的对应点：A′．二、探索新知从上面的作图题中，我们知道，作图应满足三要素：旋转中心、旋转角、对应点，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来．因此，下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研究．1．旋转中心不变，改变旋转角画出以以下列图所示的四边形ABCD以O点为中心，旋转角分别为30°、60°的旋转图形．2．旋转角不变，改变旋转中心画出以以下列图，四边形ABCD分别为O、O为中心，旋转角都为30•°的旋转图形．因此，从以上的画图中，我们可以得到旋转中心不变，改变旋转角与旋转角不变，改变旋转中心会产生不同的效果，所以，我们可以经过旋转设计出美丽的图案．例1．如以下列图是菊花一叶和中心与圆圈，现以O•为旋转中心画出分别旋转45°、90°、135°、180°、215°、270°、315°的菊花图案．分析：只要以O为旋转中心、旋转角以上面为变化，•旋转长度为菊花的最长OA，按菊花叶的形状画出即可．解：〔1〕连结OA〔2〕以O点为圆心，OA长为半径旋转45°，得A．〔3〕依此类推画出旋转角分别为90°、135°、180°、215°、270°、315°的A、A、A、A、A、A．〔4〕按菊花一叶图案画出各菊花一叶．那么所画的图案就是绕O点旋转后的图形．例2．〔学生活动〕如图，如果上面的菊花一叶，绕下面的点O′为旋转中心，•请同学画出图案，它还是原来的菊花吗？老师点评：显然，画出后的图案不是菊花，而是另外的一种花了．三、稳固练习教材P59 练习．四、应用拓展例3．如图，如何作出该图案绕O点按逆时针旋转90°的图形．分析：该备案是一个比拟复杂的图案，是作出几个复合图形组成的图案，因此，要先画出图中的关键点，这些关键点往往是图案里线的端点、角的顶点、圆的圆心等，然后再根据旋转的特征，作出这些关键点的对应点，最后再按原图案作出旋转后的图案．解：〔1〕连结OA，过O点沿OA逆时针作∠AOA′=90°，在射线OA′上截取OA′=OA；〔2〕用同样的方法分别求出B、C、D、E、F、G、H的对应点B′、C′、D′、E′、F′、G′、H′；〔3〕作出对应线段A′B′、B′C′、C′D′、D′E′、E′F′、F′A′、A•′G′、G′D′、D′H′、H′A′；〔4〕所作出的图案就是所求的图案．五、归纳小结〔学生归纳，老师点评〕本节课应掌握：1．选择不同的旋转中心、不同的旋转角，设计出美丽的图案；2．作出几个复合图形组成的图案旋转后的图案，•要先求出图中的关键点──线的端点、角的顶点、圆的圆心等．作业设计必做教材P60：综合运用7、8．选做P60：9教学反思[教学反思]学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面与立体很好的结合；在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助。
图形的旋转一图形的运动市公开课一等奖省优质课获奖课件
第22页
·D″ ·A′
·A″ ·D′
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4 如图，线段AB 长度为1 cm，分别画出这条线段绕点A 和点B顺
时针旋转90°所扫过图形，并求出对应图形面积。
线段AB 绕点A 顺时针旋转90°得到图1，线段AB 绕点B 顺时
针旋转90°得到图2。
图1面积： ×143.14×12＝0.785(cm2)
图2面积： ×143.14×12＝0.785(cm2)
1.结合钟面详细情境，学会从“绕哪个点”“向什么方向”“旋转多 少度”三个要素来观察和描述图形旋转现象，初步认识旋转中心、顺 时针和逆时针两个旋转方向、旋转角度等旋转基本要素。 2.能在方格纸上画出绕线段一个端点旋转90°后线段。 3.感受数学与日常生活亲密联络,在学习活动中取得成功体验。
【重点】学会从旋转中心、旋转方向、旋旋角度三个基本要素来观 察和描述图形旋转现象。
【难点】能在方格纸上画出绕线段一个端点旋转90°后线段。
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你能说出生活中旋转现象吗？ 旋转表针
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生活中旋转现象：
机械中旋转
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生活中旋转现象： 你知道吗？我们天天都在旋转。
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观察钟面，说说时针、分针、秒针是怎样旋转。
逆时针
顺时针
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11 12 1
10
2
9
O
3
8 7 6
4 5
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1 判断。(正确画“√”，错画“×”) (1)图形旋转时只需要注意旋转方向和角度。 ( ×) 易错点：图形在旋转时，还要注意围绕一个固定点旋转。图形旋 转时要注意三点：旋转中心、旋转方向和旋转角度。
(2)将线段AB绕点A顺时针旋转90°后，它长度改变，方向也改变。 ( ×) 易错点：方向改变了，而长度不变。
《图形的旋转》教案一等奖及教学反思六
《图形的旋转》教案一等奖及教学反思六《《图形的旋转》教案一等奖及教学反思六》这是优秀的教案文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！1、《图形的旋转》教案一等奖及教学反思六【教学内容】义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第34页“图形的变换”。
【教学目标】1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。
2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。
3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。
【教学重、难点】通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。
【教具、学具准备】三角尺、直尺、彩笔、圆规、每人准备一张方格纸，4张大小相等的等腰直角三角形（硬纸）、一副七巧板。
【个性化修改】难点：1、在于学生对轴对称的理解。
轴对称是图形变换的一种方法。
2、学生对于旋转的度数的把握。
【教学设计】教学过程一、创设情境师：在以前的学习中我们已初步认识了平移和旋转，下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆边说，说说什么是平移、什么是旋转。
学生在自己的方格纸上操作交流，然后请几位学生展示。
师：同学们我们在分析图形的变换时，不仅要说出它的平移或旋转情况，还要说清楚是怎样平移或旋转的，这样就能清楚地知道它的变换过程。
师：同学们的交流很好，下面请同桌的两个同学互相合作，用两个三角形自己设计一个图形，然后进行变换，并说一说它的变换过程。
（学生进行自己的设计与操作，师巡视指导）师：同学们做得很好。
下面请几个同学上来演示他们设计的图形，并说一说它是怎样变换图形的。
如果是经过旋转组成的图案，每旋转一次，都应说一说是什么图形绕者哪一点旋转的？二、尝试练习：师：接下来，请同学们观察下图，边观察边思考，并拿出课前准备好的方格纸和三角形，分别给四个三角形标上A、B、C、D，自己摆一摆，移一移，转一转，进行图形的变换，然后按照下面老师提出的四个问题，与同桌同学进行交流。
《图形的旋转》教学设计一等奖4篇
《图形的旋转》教学设计篇1教学目标：1.通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。
2.能在方格纸上将简单图形旋转90°。
教学重难点：能在方格纸上将简单图形旋转90°。
教学器具：多媒体教学系统，卡纸，小三角形，90度扇形。
教学课时：1课时。
教学过程：一、回忆旧知识、导入新课教师：同学们，你们喜欢看大风车这个节目吗?老师带来(风车)，你们喜欢玩吗?(教师前后拉动，使得风车依次顺时针，逆时针的旋转)提问：同学们，风车有时向这边转，有时向那边转，这两个方向我们在三年级的时候叫做什么呢?(顺时针方向，逆时针方向)(课件展示顺时针，逆时针旋转的图片)设问：我们看到风车旋转的时候非常漂亮，那如果我们用一些图形来旋转的话，情况又会怎样呢?(图形器材展示出来)这节课我们就来学习：图形的旋转(板书)二、创设情景，进入新课内容在生活中，有各种美丽的图案，但其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转获得。
今天，老师给同学们带来了一些，请欣赏!(课件展示图片)教师：这些图片有什么特点呢?(由一个图形经过旋转变化而成的)学生：漂亮，正方形，旋转等等。
教师：取出一个大图形，其中的一小部分放在黑板方格子上。
你们看看，这个小图形怎样才可以变成上面的大图形呢?学生：观察，讨论，回答。
教师：进行旋转，逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂图案的过程。
当然，每一次的旋转，都要学生说说是什么图形绕着哪一点旋转的?旋转的角度是多少?学生：o点，90度┈┈教师：(课件展示两个图形各形成两个大图形的过程。
)设问：还有其他什么方法旋转使得图形变得漂亮?请同学们拿起我们的卡片和小图形试试看。
(目的在于让学生动手操作，用顺时针逆时针两种方法旋转得到大图形)学生：(分组，拿起表格，小图形在桌子上试试看。
)教师：请同学回答，上来示范。
(顺时针逆时针两种方法旋转得到大图形)让学生分小组相互说一说旋转的过程和旋转时应该注意的问题。
优质课图形的旋转市公开课一等奖省优质课获奖课件
A
45
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4
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0
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课后作业
❖ 上交作业：
教科书第62页习题23.1第2，3，4，5题 ． ❖ 课后作业：“学生用书”“课后作业”部分．
第25页
角叫做
旋转角 ．
❖ 假如图形上点P经过旋转变为点P′，那么这两个 点叫做这个 旋转对应点 ．
图形旋转不改变图形形 状、大小，只改变图形位置.
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试一试
1.举出一些现实生活中旋转实例, 并指出旋转中心和旋转角.
2.时钟时针在不停地旋转,从早晨6时到上 午9时,时针旋转旋转角是多少度?从上 午9时到上10时呢?
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（1）什么样图形变换叫做旋转？ （2）什么叫做旋转中心？旋转角？ （3）什么是旋转对应点？
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归纳新知： ❖ 共同特点：假如把时针、风车风轮
❖ 当成一个图形，那么这些图形都能够绕
着 某一固定点 转动一定角度．
❖ 像这么，把一个图形绕着某一点o转动一个角度
图形变换叫做 旋转，点o叫做 旋转中心，转动
（2）△ABC与△A′B′C′形状和大小改变了 吗？全部旋转变换是否都满足你所发觉规律？
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旋转基本性质
◆对应点到旋转中心距离 相.等 ◆对应点与旋转中心所连线段夹角等于 旋.转角 ◆旋转前、后图形 全等. ◆图形旋转是由 旋和转旋中转心______决角定度. ﹑方向
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【针对训练】 ①②
P
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探究点三 旋转性质应用
Ø 活动三：阅读第60页教材例题，相互交流 思索下面问题：
（1）顺时针旋转90°后各对应点位置怎样 ？ (2)确定点E对应点E′位置，你有几个方法 ？
图形的运动一旋转市公开课一等奖省优质课获奖课件
一、复习导入，揭示课题
这些你运能动说还说是生平活移中现象 吗？平今移天现我象们吗就？来研究 这么现象。
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二、探究新知
这观些察都这是些旋游转乐现项象目。， 它们有什么共同点？
它们都是围着中心 转动。
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二、探究新知
想说一说想它在们我都们叫生什么 活现中象，？还有这么 现象吗？
旋转
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三、知识场道闸
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三、知识应用
你能我利们用美这术一课片中花，瓣， 经过也旋应转用，到制了作旋出转一。朵 漂亮花吗？
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三、知识应用
我们冬天看到 漂亮雪花，也和 今天认识旋转 现象有着亲密 关系。
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四、课堂作业
作业：第34页练习七，第8题。 第35页练习七，第9题。
二、探究新知
请伸出你手，模仿 一下这些旋转现象。
钟扇表叶指转针动运是动旋也 转 是现旋象转。现象。
旋转门是旋转 现象。
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三、知识应用
下面现象，哪些是 平移？哪些是旋转？
平移
旋转
旋转
平移
旋转
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三、知识应用
用教材第121页中 学具照样子做陀螺。 做和好你后想先一别样急吗着？转你动也。 想能一够想自陀己螺设上计每一个点不一样 转陀出螺是，什看么看形能状转。出什 么漂亮图案。
八年级数学上册图形的旋转华东师大版市公开课一等奖省优质课获奖课件
解: 方案一: 把正方形ABCD绕点D
顺时针旋转90°.
B
方案二: 把正方形ABCD绕点C
逆时针旋转90°.
A
方案三: 把正方形ABCD绕CD 中点O旋转180°.
C F
·O
D
E
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例3、如图11.2.7（1）点M是线段AB上一点， 将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90，旋转后 线段与原线段位置有何关系？，假如逆时针方 向旋转90呢？
第7页
从刚才所完成试验中: 1、你认为决定图形旋转主要原因 是什么？ 2、旋转过程中，旋转中心发生改 变了吗？ 3、图形旋转过程中，怎样确定图 形旋转角度？
第8页
从右图能够看到点A旋转到点A′，OA旋转到O A′，∠AOB旋转到∠ O A′ B′
这些都是相互对应点、线段与角，此时：
A
B
点B对应点是（ B）′
旋转木马
旋转飞机
第2页
动动脑筋：以上这些转运动有什么共同特征？
第3页
荡秋千也是我们日常生活中 常见旋转运动，我们一起来仔 细观察一下．
第4页
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿 某个方向转动一个角度，这么图形运动 称为旋转。
这个定点O 称为旋转中心
o 旋转中心
转动角∠POP ′ 称为旋转角
旋转角
（1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）假如M是AB中点， 那么经过上述旋转后，点M 转到了什么位置？
A
M
E
B D C
解 （1）旋转中心是点A. （2）旋转了60 （3）点M 转到了AC中点位置上
第13页
例2、如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD, 请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF 重合,你能写出几个方案?
图形的旋转教学设计一等奖3篇
1、图形的旋转教学设计一等奖教学目标：1. 通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。
2. 能在方格纸上将简单图形旋转90°。
教学重难点：能在方格纸上将简单图形旋转90°。
活动过程：活动一：创设情景，解决问题（1）在生活中，有各种美丽的图案，然而其中有非常多图案是由简单的图形经过平移或旋转获得。
本活动所介绍的是简单图形经过旋转形成复杂图案的过程。
（2）活动的导入阶段，可以出示一组图案让学生欣赏。
然后将这些图案按一定的形状进行分解，并取出其中的一小部分放在方格子上进行旋转，逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂图案的`过程。
当然，每一次的旋转，全要学生说说是什么图形绕着哪一点旋转的？旋转的角度是多少？学生也可以用学具自己操作，以便学生体验旋转的过程。
活动二：实践练习在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导。
第1题本题的练习主要认识图形的旋转是围绕哪个点旋转的问题，所以，这个活动可以先让学生独立尝试，然后再讨论旋转的中心点的问题。
活动时，每个学生全可以准备一些白纸和三角形。
为让学生体会到旋转前后图形的变化，先可以请学生沿着三角形的边把手上的三角形描绘下来，接着以这个三角形的一个顶点为中心进行旋转（旋转的角度可以是任意的），最后说一说这个三角形是围绕哪一点旋转的。
第2题同样，本题也可以先请学生根据要求进行旋转操作，并把每次旋转过程中所得图形描绘下来。
接着讨论从图形1到图形2，从图形2到图形4等旋转的角度。
在练习时，可以先让学生用三角形在方格子上按要求进行操作，学生比较熟练后，再请他们按要求画出旋转的图形。
第3题同样，本题的练习也最好请学生自己摆一摆，在摆的过程中，让学生积累一些经验，然后再涂颜色。
2、图形的旋转教学设计一等奖教学目标：1、通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。
2、能在方格纸上将简单图形旋转90度。
3、培养学生的观察能力，在动手操作中提高动手能力，发挥每个学生的积极性。
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武汉市二桥中学
汪之晗
一、教学理念：
本课的教学是基于“生本理念”设计的，在教学上 从传统的以教为中心的教学设计转变到以学为中心的信
息化教学设计。以电子白板课件的形式在网络教室中构
成良好的学习探究环境。使学生把现代信息技术作为学 习数学和解决问题的强有力的工具。
二、学情分析：
九年级学生已经具备了较好的 动手能力、抽象概括能力以及 探究能力，但是空间想象能力 并不是很强，因此利用电子白 板向同学们展示旋转过程，有 助于学生对旋转有关知识的自 我建构。
三、教学目标：
知识与技能： 1．认识旋转的定义。 2．探究并应用旋转的性质
过程与方法：经历由实例抽象出定义的过程；体验亲自动手操作 并探究数学结论的学习方法。
实际应用、知识升华
知识拓展、图案设计
1、视频引入，感受旋转美
2、交互演示，探究旋转定义
3、动手操作，探究旋转的性质
4、知识拓展，设计图案
学生作品展示
五、教学反思： 1、提升个人的信息技术能力
2、切身体会到整合课的优越性
3、授人以鱼不如授人以渔
情感态度与价值观：让学生从图形的运动变化中感受数学之美， 增强学生学习数学的兴趣
教学重难点
教学重点
教学难点
抽象概括 旋转的定 义，探究 旋转的性 质。
旋转定义 的深刻认 识和旋转 性质的运 用
四、教学流程
由“花样滑冰”的视频引入学习课题
学生通过老师的展示，探究旋转的定义
利用动图和图案辨析旋转
பைடு நூலகம்
自己动手探究旋转的性质