图形的旋转公开课
2024年图形的旋转公开课课件.
2024年图形的旋转公开课课件.一、教学内容本节课我们将学习人教版八年级数学下册第12章“图形的旋转”。
具体内容包括：图形旋转的定义与性质，旋转三要素（旋转中心、旋转方向、旋转角度），以及如何在平面直角坐标系中作出旋转后的图形。
二、教学目标1. 理解并掌握图形旋转的定义与性质，能准确识别旋转三要素。
2. 学会在平面直角坐标系中，利用旋转三要素对图形进行旋转。
3. 能够运用旋转知识解决实际问题，提高空间想象力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：图形旋转的性质及其在平面直角坐标系中的应用。
教学重点：旋转三要素的理解和运用。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、旋转演示模型。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中的旋转现象，如风车、风扇、车轮等，引导学生观察并思考旋转的特点。
2. 知识讲解（15分钟）（1）讲解旋转的定义及性质。
（2）介绍旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
（3）通过旋转演示模型，让学生直观感受旋转过程。
3. 例题讲解（15分钟）（1）在平面直角坐标系中，将一个点绕原点顺时针旋转90度，求旋转后的坐标。
（2）将一个三角形绕其顶点A逆时针旋转60度，求旋转后的三角形。
4. 随堂练习（10分钟）（1）在坐标系中，将点P(2,3)绕原点逆时针旋转45度，求旋转后的坐标。
（2）将矩形ABCD绕点A顺时针旋转30度，求旋转后的矩形。
5. 小组讨论与分享（5分钟）学生分组讨论练习题的解法，并在班级分享解题思路。
六、板书设计1. 图形的旋转定义：将一个图形绕某个点按某个方向旋转一定的角度性质：旋转不改变图形的大小和形状2. 旋转三要素旋转中心：固定点旋转方向：顺时针或逆时针旋转角度：度数七、作业设计1. 作业题目：（1）将点A(3,4)绕原点逆时针旋转60度，求旋转后的坐标。
（2）将三角形ABC绕点B顺时针旋转90度，求旋转后的三角形。
答案：（1）A'(2,3)（2）三角形A'B'C'2. 拓展延伸：研究旋转对称图形的性质及特点。
图形的旋转第二课时公开课省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
（1）旋转中心是什么?
旋转中心是O
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ 点D和点E旳位置
（3）旋转角是什么？ ∠AOD和∠BOE都是旋转角
（4）AO与DO旳长有什么关系？BO与EO呢？ AO=DO，BO=EO （5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
∠AOD=∠BOE
2、下图形均能够由“基本图案”经过变换得到.(填序号) (1)经过平移变换但不能经过旋转变换得到旳图案是__①___⑤____;
(2)能够经过旋转变换但不能经过平移变换得到旳图案是_②___⑥ (3)既能够由平移变换, 也能够由旋转变换得到旳图案是_③___④_
①
②
③
④
⑤
⑥
3.在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这
个图案能够看作是哪个“基本图案”经过旋转得到
旳
．
把一种图案（如图）进行旋转，选择不同旳旋转中心， 不同旳旋转角，会出现不同旳效果.
C' D'
C B'
D
A
B
例4.在等腰直角△ABC中，∠C=900，BC=2cm，假如 以AC旳中点O为旋转中心，将这个三角形旋转1800， 点B落在点B′处，求BB′旳长度.
B′
C′
A′
2.已知：如图，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC为边向 形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针 方向旋转600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD 旳度数与AD旳长.
第二课时
A B/
C/
B
A/
O
C
旋转前、后旳图形全等.
相应点到旋转中心旳距离相等.
相应点与旋转中心所连线段旳夹角等 于旋转角.
图形的旋转公开课课件.
图形的旋转公开课课件.一、教学内容本节课选自教材《数学》第五章“几何图形的运动”中的第三节“图形的旋转”。
详细内容包括：图形旋转的定义与性质，旋转三要素（旋转中心、旋转方向、旋转角度），以及如何在平面直角坐标系中实现图形的旋转。
二、教学目标1. 理解并掌握图形旋转的定义、性质和三要素，能在实际操作中正确应用。
2. 学会在平面直角坐标系中，利用旋转三要素对图形进行旋转。
3. 能够运用旋转知识解决实际问题，提高空间想象能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：图形旋转的性质及旋转三要素在实际操作中的应用。
教学重点：图形旋转的定义、性质和旋转三要素。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、旋转演示模型、直尺、圆规。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺、圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示生活中的旋转现象（如风车、地球仪等），引导学生思考旋转的规律。
2. 例题讲解：（1）讲解图形旋转的定义、性质和旋转三要素；（2）在平面直角坐标系中，演示如何利用旋转三要素对图形进行旋转；（3）通过实际操作，让学生感受旋转的效果。
（1）画出给定图形的旋转；（2）判断给定旋转是否正确，并说明理由；（3）在平面直角坐标系中，完成指定旋转。
六、板书设计1. 图形旋转的定义、性质、旋转三要素；2. 平面直角坐标系中图形旋转的步骤；3. 例题及解答过程；4. 课堂练习及答案。
七、作业设计1. 作业题目：（1）将给定图形绕点O逆时针旋转90度；（2）在平面直角坐标系中，将点A(2,3)绕原点逆时针旋转60度，求旋转后的坐标；2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对图形旋转的定义、性质和旋转三要素掌握情况较好，但在实际操作中仍存在一定困难，需要在今后的教学中加强练习。
2. 拓展延伸：（1）探索其他几何图形的旋转性质；（2）研究旋转在生活中的应用，提高学生的实际操作能力。
重点和难点解析1. 教学目标中的“理解并掌握图形旋转的定义、性质和三要素”；2. 教学难点中的“图形旋转的性质及旋转三要素在实际操作中的应用”；3. 教学过程中的“例题讲解”和“随堂练习”；4. 作业设计中的题目设置和答案。
苏教版四年级数学下册图形的旋转01市公开课一等奖省优质课获奖课件
第49页
把长方形绕A点顺时针旋转90。 把小旗图绕B点逆时针旋转90。
A B
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观察下面三组图形，它们有什么共同特点？ 你能旋转每组中一个图形，使每组图形都变 成一个长方形吗？
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观察下面三组图形，它们有什么共同特点？ 你能旋转每组中一个图形，使每组图形都变 成一个长方形吗？
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观察下面三组图形，它们有什么共同特点？ 你能旋转每组中一个图形，使每组图形都变 成一个长方形吗？
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观察下面三组图形，它们有什么共同特点？ 你能旋转每组中一个图形，使每组图形都变 成一个长方形吗？
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观察下面三组图形，它们有什么共同特点？ 你能旋转每组中一个图形，使每组图形都变 成一个长方形吗？
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观察下面三组图形，它们有什么共同特点？ 你能旋转每组中一个图形，使每组图形都变 成一个长方形吗？
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观察下面三组图形，它们有什么共同特点？ 你能旋转每组中一个图形，使每组图形都变 成一个长方形吗？
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观察下面三组图形，它们有什么共同特点？ 你能旋转每组中一个图形，使每组图形都变 成一个长方形吗？
观察下面三组图形，它们有什么共同特点？ 你能旋转每组中一个图形，使每组图形都变 成一个长方形吗？
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观察下面三组图形，它们有什么共同特点？ 你能旋转每组中一个图形，使每组图形都变 成一个长方形吗？
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观察下面三组图形，它们有什么共同特点？ 你能旋转每组中一个图形，使每组图形都变 成一个长方形吗？
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观察下面三组图形，它们有什么共同特点？ 你能旋转每组中一个图形，使每组图形都变 成一个长方形吗？
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图形的旋转公开课课件.
（1）判断旋转：判断两个图形是否可以通过旋转相互转化，关键在于观察图形的形状、大小和角度。在讲解过程中，要引导学生从这三个方面进行分析。
（2）旋转作图：旋转作图是本节课的难点。在教学过程中，要详细讲解以下步骤：
a.确定旋转中心：在原图形上选取一个点作为旋转中心；
b.确定旋转方向和旋转角度：根据题目要求，确定旋转方向和旋转角度；
2.拓展延伸：鼓励学生探索旋转在生活中的应用，如设计旋转门、旋转楼梯等。
重点和难点解析
1.教学难点：旋转中心、旋转方向和旋转角度的确定；
2.例题讲解：旋转的判断与作图方法；
3.作业设计：旋转图形的判断和实际作图；
4.课后反思及拓展延伸：学生对旋转作图的掌握程度。
一、旋转中心、旋转方向和旋转角度的确定
（2）旋转作图：讲解旋转作图的方法，引导学生运用旋转解决实际问题。
4.随堂练习
设计旋转练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5.课堂小结
总结本节课所学内容，强调旋转的性质和运用。
六、板书设计
1.板书标题：图形的旋转
2.主要内容：
（1）旋转的定义及三要素；
（2）旋转的性质；
（3）旋转的判断与作图方法。
2.学具：三角板、量角器、圆规、剪刀、彩纸。
五、教学过程
1.实践情景引入
利用多媒体展示生活中的旋转现象，如风车、电风扇等，引导学生思考旋转的定义。
2.基本概念学习
（1）旋转的定义：介绍旋转的概念，引导学生理解旋转三要素；
（2）旋转的性质：通过旋转模型演示，引导学ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ总结旋转的性质。
3.例题讲解
（1）判断旋转：展示例题，让学生判断哪些图形可以通过旋转相互转化；
全国优质课一等奖人教版九年级数学上册《图形的旋转》公开课课件
摩天轮
【问题】观察这些图形，你发现了什么？
它们都是沿某个方向绕定点转动。
时钟
旋转
在平面内，把一个平面图形绕着平面内一个定点沿某一方向转动一个
角度，就叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心。转动的角叫做旋转角。
P
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，
那么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点.
O点
旋转中心是_________,
C. 大风车运动的过程是旋转，符合题意；
D. 传输带运输的东西是平移，不符合题意；
故选：C.
练一练（生活中的旋转现象）
2．时间经过25分钟，钟表的分针旋转了( )
A．150°
B．120°
C．25°
【答案】A
【详解】
25
解：根据题意得60 × 360° ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 150° ，故选：A．
D．12.5°
练一练（旋转的三要素）
相等
相等
3）△ABC与ΔA'B'C'的形状和大小有什么关系? 全等
旋转的性质
1）旋转前、后的图形全等。
2）对应点到旋转中心的距离相等。
3）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
练一练
如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把△ADE顺
时针旋转90°，画出旋转后的图形。
【分析】关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置。
120°
旋转角度是_________.
O
P′
基础巩固
时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋
转角是多少度？从下午3时到下午5时呢？
基础巩固
如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？
最新《图形的旋转》公开课课件教学讲义ppt课件
C
A
A
B
①
②
③
（1）以点A为中心旋转的图
形是（ ②）
（2）以点B为中心旋转的图
形是（ ①） （3）以点C为中心旋转的图
形是（ ③）
3、如图，△ A′O B′是△AOB绕点O按顺 时针方向旋转45°角度所得的。
这里定点点是O 旋转中心，旋转角是45°的角度 为 ∠AOA′。,∠BOB′ 点B的对应点是点_B_'_
正常交谈 5 言语错乱 4 只能说出单词 3 只能发音 2
无发音
1
运动(Move) 计分
按吩咐动作
6
对疼痛定位反应 5
躲避疼痛
4
刺激时肢体屈曲 3
刺激时肢体过伸 2
无反应
1
• 病因
• 1、原发性脑损伤包括脑震荡、脑挫裂 伤。 2、继发性脑损伤--颅内血肿。
• 发病机制 • 脑外伤所致精神障碍的发生机制颇为复杂。由于颅脑受到外力
A
B A'
O
B'
线段OB的对应线段是线段0_B__’ ∠A的对应角是__∠_A_' 线段AB的对应线段是线段A__′B___′ _
4、如图,四边形ABCD是正方形,Ｅ是ＡＤ上任意
一点，延长ＢＡ到Ｆ使得ＡＦ＝ＡＥ,连接DF： （１）旋转△ADF可得到哪 个三角形？
△ABE （２）旋转中心是哪一点？ 旋转了多少度？
（３）任意一对对应点与旋转中心所连 线段的夹角等于旋转角．
（４）对应点到旋转中心的距离相等．
1. 从9时到12时，时针绕中心点顺时针方向旋转 了多少度？从12时到16时，时针绕中心点顺时 针方向旋转了多少度？
90°
120°
2、转一转，说一说这些三角形是以哪个点为中心旋转
23.1《图形的旋转》公开课课件
在硬纸板上,挖一个三角挖掉的三 角形图案(⊿ABC),然后围绕旋转中心转动硬纸板,再描出 这个挖掉的三角形(⊿A′B′C′),移开硬纸板.
连结OA﹑OB﹑OC﹑OA′﹑OB′﹑OC′,
讨论:⑴线段OA与线段OA′间有什么关系?
分析：关键是确定△ADE三个顶点的对 应点，即它们旋转后的图形。
想一想:有几种做法?
1.下列现象中属于旋转的有(
)个
①地下水位逐年下降；②滑雪运动员在
雪地上滑行；③方向盘的转动；④水龙
头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋
千运动.
A.2 B.3 C.4 D.5
2、香港特别行政区区旗中央的紫荆
花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其 中一瓣经过几次旋转得到的？
3. 如图：ABC是等边三角形，D是BC上一点， ABD经过 旋转后到达ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋
转后，点M转到了什么位置？ 解:（1）旋转中心是A; （2）旋转了60度; Ｂ Ｄ （3）点M转到了AC的中点位置上.
． Ｍ
感受旋转
太空授课视频
水
车
目标引领
1.通过观察具体实例认识旋转， 理解旋转的基本涵义； 2.探索旋转的基本性质;
⒊利用旋转的性质解决数学问题。
观察思考
问题
(1)钟表的指针在不停地旋转,从3点到5点,
时针转动了多少度? (2)风车车轮的每个叶片在风的吹动下转动到 新的位置. 这些现象有哪些共同特点?
大小，只改变图形的位置.
旋转中心，旋转角图示：
A
B
旋转角
o
旋转中心
1.举出一些现实生活中旋转的实例,并指出旋转
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长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，
求图中阴影部分的面积.
G
A
D
O E
B
C
F
考一考
已知，如图边长为2的正方形EFOG绕与之边 长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度， 求图中阴影部分的面积.
G
A
D
O E
B
C
F
课堂小结
1. 旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿
这着转某.节个这课方个向定你转 点学动称一为到定旋了的转角中什度心么，，这转知样动识的的图角？形称运为动旋称转为角旋.
什么位置?
A
H
D
(3)旋转角是多少度?
(4)∠EAF等Biblioteka 多少度?(5)若点G是线段BF的中点,经过旋转 后,点G移到了什么位置?请在图形
B GF
C
上作出.
(6)连结EF,请判断△AEF的形状,并说明理由.
(7)试判断正方形ABCD与四边形AFCE面积的大小关
想一想：本图案可以看做是一个菱形通过
几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
图形的旋转
教学目标
知识目标
了解生活中广泛存在的旋转现象。
能力目标
掌握旋转的有关概念，会找出旋转前后图形中的 对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角。
情感目标
从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应 用概念解决一些实际问题。
教学 重点 难点 重点：旋转的有关概念及性质。 难点：旋转概念的形成与性质的探究。
∠BOB’ = 44°.
再 见
性质
1、旋转前后图形全等 对应线段相等 对应角相等
2、每对对应点到旋转中心的距离相等 3、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
找一找
B A´
请仔细观察此图, 点A,线段AB,∠ABC分 别转到了什么位置？
B´
C´ A
O
C
对应点: 点A与点A´，点B与点B´，点C与点C´
2. 旋转的性质：
1、旋转前后图形全等
对应线段相等 对应角相等
2、每对对应点到旋转中心的距离相等 3、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
本节课你还有什么地方没有解决吗？
小测试 （每空10分）
(1)如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则:
点B的对应点是___点__D___;
A
线段OB的对应线段是线__段__O__D__;
由一个菱形通过6次旋转得到，每次旋转60度。
由两个菱形旋转3次得到， 由三个菱形旋转1次得到，
每次旋转120度。
旋转180度。
对应线段: AB与A´B´，AC与A´C´，BC与B´C´
对应角: ∠ABC
∠ A´B´ C´
考考你
1.已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转100°
后的图形。
⑴.连接OA
C
A’
⑵.作∠AOC=100°，在射
线OC上截取OA’=OA
B
⑶.连接OB
⑷.作∠BOD=100°，在
OD上截取OB’=OB
对应点: 点A
点A´
对应线段: AC
A´C´
对应角:∠AC B 旋转角: ∠ACA´
∠ A´CB´ ∠BCB´
B
探究活动
A´
C´
A
B´
旋转的性质：
O
C
1改.在变图?旋形的转旋前转后过程的中图,哪形些全发生等了;改变?哪些没有发生
2.分别连结对应点B、 B´与旋转中心O，量一量线段OB与
线它段们O与对B旋应´,转它点中们心到有的什旋连么转线关段中系，?心任你意的能找发距一现离对什对相么应规等点律;,量? 一下
5次
600, 1200, 1800, 2400, 3000
5
1
4 32
也可以看做是二个相邻菱 形通过几次旋转得到的？ 每次旋转了多少度？
2次 1200 , 2400
还可以看做是几个菱形通 过几次旋转得到的？每次 旋转了多少度？
33个个 11次次 1680000
考一考
已知，如图边长为2的正方形EFOG绕与之边
转转刮动水动荡器的的秋时车千针轮
这些运动有什么共同的特征？
认识旋转图形的旋转
O
0
45
B
A
点Ａ绕＿Ｏ＿点，＿顺＿时针方向，转动了＿4＿5 度到点Ｂ．
认识旋转
B/
B
A
0
/
60
A
O
认识旋转
A
B
B´
C0
100
A´
O
C´
认旋识转旋的转概念
B´
在平面内，A 把一A 个图O形绕一
个 角定度你点，像，能这沿给样某旋的个转图方下形向个变转定换动BC称一义作个吗?
旋转.
/
A A´
这个定B 点称为旋转中心， 所转动的角称为B 旋O转角.O A C´
B/
旋转的三要素:
旋转中心, 旋转方向, 旋转角度.
探索活动——能找到哪些规律
在纸上描出这个 A 三角形的外轮廓
C
B
探索活动——能找到哪些规律
A
C
B
探索活动——能找到哪些规律
测量AC, A´C´,BC, B´C´的长度；∠AC A´, ∠BC B´的度数，你能得出什么结论
3一.量下一对对下应应∠点B点O与B与旋´的转旋度中转数心，中连再线心任段所意的找连度几数线对，段对你应的又点能夹，发角分现别等量于旋转角.
什么规律？
练一练
如图,在正方形ABCD中,E是CD延长线上一
点,△ABF经过旋转后得到△ADE,请按图回答:
(1)旋转中心是哪一点?
E
(2)经过旋转,点B与点F分别移动到
D
B’
A
⑸.连接A’B’
O
线段A’B’就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转 100°后的对应线段。
注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点
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练习一
2.如图：画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转120°后
的对应的三角形。
M
A’
B N
B’
A
C
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右图可以看做是一个菱形通过几次 旋转得到的？每次旋转了多少度？
∠B的对应角是___∠_D____; 旋转中心是___点__O___;
O 旋转角是__∠_A__O_C_; _∠__B_O__D___;
B C
D
小测试 （每空10分） 2 、AOB是AOB绕点O按逆时针方向旋转 得到的。已知 AOB 20，AOB 24，
AB 3，OA 5，则AB 3 ， OA 5 ， 旋转角 44°。