1模糊控制器的基本结构
智能控制技术-第三课模糊控制2
相应输入(-6~6)对应不同集合的隶属度函数值（e=2.4，元素2）
µ NL NM NS ZE PS PM PL
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
1.0 0.8 0.4 0.1 0 0.2 0.7 1.0 0.7 0.2 0 0 0.2 0.7 1.0 0.9 0 0.5 1.0 0.5 0.9 1.0 0.7 0.2 0 0 0.2 0.7 1.0 0.7 0.2 0.1 0.4 0.8 1.0
如果A’=A
0.2 那么 0.2 B A R C 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.4 0.6 0.8 1
0.4 0.6 0.8 0.4 0.6 0.8 0.4 0.6 0.6 0.4 0.4 0.4 0.2 0.2 0.2
0.4 0.6 0.8 0.4 0.6 0.8 0.4 0.6 0.6 0.4 0.4 0.4 0.2 0.2 0.2
1 0.8 0.6 0.4 0.2
0.2 0.4 0.6 0.8 1 B “高电压” 1 2 3 4 5
方法2. 采用积运算法，即为RP
1 0.8 0.6 0.4 0.2
其中，每个元素是按最大-最小的合成规则计算出来的。如，上 式中第一个元素是这样计算的：
（1 0.2） （0.8 0.2） （0.6 0.2） （0.4 0.2） （0.2 0.2） 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2
如果A’=A B A R p 0.2 0.4 0.6 0.8 1
如果A’=A2 B A2 R p 0.2 0.4 0.6 0.8 1
先进控制技术
6.1.1 模糊控制的数学基础 6.1.2 模糊控制原理 6.1.3 模糊控制器设计
6.1.1 模糊控制的数学基础
1. 模糊集合 有许多概念，如大、小、冷、热等，都没有明确的内涵 和外延，只能用模糊集合来描述；叫做模糊集合。
3.自学习模糊控制策略和智能化系统的实现。
4.常规模糊控制系统稳态性能的改善。
5.把已经取得的研究成果应用到工程过程中，尽快把其转化 为生产力。因此，需加快实施简单实用的模糊集成芯片和模糊 控制装置，以及通用模糊控制系统的开发与应用。
6.2 神经网络控制技术
神经网络控制是一种基本上不依赖于精确数学模型的先 进控制方法，比较适用于那些具有不确定性或高度非线性的 控制对象，并具有较强的适应和学习功能。
人的手动控制策略是通过操作者的学习、试验及长期经验积 累而形成的，它通过人的自然语言来叙述，例如，用自定性的、 不精确的及模糊的条件语句来表达：若炉温偏高，则减少燃料： 若蓄水塔水位偏低，则加大进水流量；若燃烧废气中含氧量偏 向，则减小助燃风量等。
由于自然语言具有模糊性，所以，这种语言控制也被称为模 糊语言控制，简称模糊控制。
6.1.4 模糊控制的特点
模糊控制理论主要优点如下： 不需要精确数学模型 容易学习 使用方便 适应性强 控制程序简短 速度快 开发方便 可靠性高 性能优良
6.1.5 模糊控制的应用
近年来，模糊控制得到了广泛的应用。下面简单介绍一些模糊 控制的应用领域：
1)航天航空：模糊控制现在已应用于各种导航系统中。 2)工业过程控制：工业过程控制的需要是控制性术发展的主要 动力。 3)家用电器: 全自动洗衣机、电饭煲、空调等。 4)汽车和交通运输：防抱死刹车系统，基于模糊控制的无级变 速器，模糊发动机控制和自动驾驶控制系统等。 5)其控制场合： 电梯控制器、工业机器人、核反应控制、医疗仪器等。除控制 应用以外，还应用于图像识别、计算机图像处理、金融和其他专 家系统中。
模糊控制工具箱分析
一、模糊控制的产生在传统控制领域，对于明确系统有强而有力的控制能力，即被控系统的动态信息越详细，越能达到精确控制的目的。
然而，在多变量、非线性的复杂系统中，往往难以完全描述系统的动态信息。
此时，传统的控制理论则显得无能为力，而有经验的专家或工作人员仍能根据长期实践观察和操作经验进行有效控制。
据此引申，是否可将人的操作经验总结为若干条控制规则以避开复杂模型的建立过程？模糊控制最重要的特征是反应人们的经验及推理规则，而这些经验和推理规则是通过自然语言来表达的，如“水温上升过快，则关小燃气阀”。
在控制系统初期，由于对系统缺乏了解，控制效果可能不好，但若干次探索后终能实现预期的控制，这就是经验对模糊控制系统的重要性。
由于模糊控制实质上是用计算机去执行人的控制策略，因而可以避开复杂模型的建立，对人们关于某个控制问题的成功和失败经验加工，总结出知识，从中提炼出控制规则，实现复杂系统的控制。
PS：“模糊”是人类感知万物，获取知识，思维推理，决策实施的重要特征。
“模糊”比“清晰”所拥有的信息量更大，更符合客观世界。
二、模糊逻辑的理论基础模糊逻辑是指模仿人脑不确定性的概念判断和推理思维，对于定性的知识和经验，借助隶属度概念、模糊集合，来处理模糊关系。
模糊逻辑实质上是要对模糊性对象进行精确描述和处理。
模糊逻辑的目的是将一个输入空间映射到一个输出空间，主要要靠一系列的if－then规则。
这些规则包含变量和描述这些变量的形容词，被平行评估，因此它们的顺序不重要。
在进行模糊推理之前，先要定义好输入和输出变量以及描述它们的形容词。
模糊推理的流程如下图所示。
1）模糊集合普通情况下，元素a属于集合A（1）或不属于集合A（0），如下图所示，星期一和星期三都是工作日，而苹果和星星则不是。
这就是经典集合，完全包括或完全不包括某个元素。
而模糊集合没有明确的界限，把只取0和1二值的普通集合概念推广到在［0，1］区间上无穷多值的模糊集合概念，并用“隶属度”这一概念来精确刻画元素和模糊集合之间的关系。
模糊控制器
1．模糊控制器的输入、输出变量分别为偏差、偏差的变化率和控制量的增量。
实际论域e、ec、u[-30，30]，[-24，24]，[-36，36]。
对应的模糊语言变量E、EC、UC的论域均为{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}2．定义模糊子集及隶属函数对语言变量偏差E定义八个模糊集分别表示PL（正大），PM（正中），PS（正小），PZ（正零），NZ（负零），NS（负小），NM（负中），NL（负大）。
语言变量偏差的变化率EC定义七个模糊集，分别表示PL，PM，PS，Z，NS，NM，NL。
控制量的增量UC定义七个模糊集UC1，…，UC8，分别表示PL，PM，PS，Z，NS，NM，NL。
隶属度函数分别如下面3张表。
E i的隶属函数表ECi的隶属函数表UCi的隶属函数表模糊控制规则如下表试计算控制表。
计算结果如下；设已知输入为0x 和0y ，模糊化运算采用单点模糊集合，则相应的输入量模糊集合'A 和'B 分别为：()()⎩⎨⎧≠==⎩⎨⎧≠==000001,01''y y y y y x x x x x B A μμ通过模糊推理方法及性质，可求得输出量的模糊集合'C 为：()()()()[]()[]()[]561'561''561''561''561'''''=======→→=→⨯⨯=⨯=⨯=i i i iB iA i i i i i i i i i i C C C C A B C A A C B A B A B A B A C iR R首先根据书上的表2-8、2-9、2-10如上面三个表所示，建立三个矩阵A 、B 、C 分别对应三个表中的数据，为了便于计算表2-10的数据自行规定为：NB=1，NM=2，NS=3，NZ=4，PS=5，PM=6，PB=7。
智能控制习题答案解析
第一章绪论1. 什么是智能、智能系统、智能控制？答：“智能”在美国Heritage词典定义为“获取和应用知识的能力”。
“智能系统”指具有一定智能行为的系统，是模拟和执行人类、动物或生物的某些功能的系统。
“智能控制”指在传统的控制理论中引入诸如逻辑、推理和启发式规则等因素，使之具有某种智能性；也是基于认知工程系统和现代计算机的强大功能，对不确定环境中的复杂对象进行的拟人化管理。
2．智能控制系统有哪几种类型，各自的特点是什么？答：智能控制系统的类型：集散控制系统、模糊控制系统、多级递阶控制系统、专家控制系统、人工神经网络控制系统、学习控制系统等。
各自的特点有：集散控制系统：以微处理器为基础，对生产过程进行集中监视、操作、管理和分散控制的集中分散控制系统。
该系统将若干台微机分散应用于过程控制，全部信息通过通信网络由上位管理计算机监控，实现最优化控制，整个装置继承了常规仪表分散控制和计算机集中控制的优点，克服了常规仪表功能单一，人机联系差以及单台微型计算机控制系统危险性高度集中的缺点，既实现了在管理、操作和显示三方面集中，又实现了在功能、负荷和危险性三方面的分散。
人工神经网络：它是一种模范动物神经网络行为特征，进行分布式并行信息处理的算法数学模型。
这种网络依靠系统的复杂程度，通过调整内部大量节点之间相互连接的关系，从而达到处理信息的目的。
专家控制系统：是一个智能计算机程序系统，其内部含有大量的某个领域专家水平的知识与经验，能够利用人类专家的知识和解决问题的经验方法来处理该领域的高水平难题。
可以说是一种模拟人类专家解决领域问题的计算机程序系统。
多级递阶控制系统是将组成大系统的各子系统及其控制器按递阶的方式分级排列而形成的层次结构系统。
这种结构的特点是：1.上、下级是隶属关系，上级对下级有协调权，它的决策直接影响下级控制器的动作。
2.信息在上下级间垂直方向传递，向下的信息有优先权。
同级控制器并行工作，也可以有信息交换，但不是命令。
模糊控制器的设计知识讲解
模糊控制器的设计知识讲解模糊控制器的设计⼀、 PID 控制器的设计我们选定的被控对象的开环传递函数为327()(1)(3)G s s s =++，采⽤经典的PID 控制⽅法设计控制器时，由于被控对象为零型系统，因此我们必须加⼊积分环节保证其稳态误差为0。
⾸先，我们搭建simulink 模型，如图1。
图1simulink 仿真模型由于不知道Kp ，Kd ，Ki ，的值的⼤致范围，我们采⽤signal constraints 模块进⾏⾃整定，输⼊要求的指标，找到⼀组Kp，Kd ，Ki 的参数值，然后在其基础上根据经验进⾏调整。
当选定Kp=2，Kd=0.95，Ki=0.8时，可以得到⽐较好的响应曲线。
调节时间较短，同时超调量很⼩。
响应曲线如图2所⽰。
图2 PID 控制响应曲线将数据输出到⼯作空间，调节时间ts =2.04s ，超调量%0σ=。
可以看出，PID 控制器的调节作⽤已经相当好。
⼆、模糊控制器的设计1、模糊控制器的结构为：图3 模糊控制器的结构2、控制参数模糊化控制系统的输⼊为偏差e 和偏差的变化率ec ，输出为控制信号u 。
⾸先对他们进⾏模糊化处理。
量化因⼦的计算max min**max minx x k x x -=- ⽐例因⼦的计算**max minmax minu u k u u -=-其中，*max x ，*min x 为输⼊信号实际变化范围的最⼤最⼩值；max x ，min x 为输⼊信号论域的最⼤最⼩值。
*max u ，*min u 为控制输出信号实际变化范围的最⼤最⼩值，max u ，min u 输出信号论域的最⼤最⼩值。
相应的语⾔值为NB ，NM ，NS ，ZO ，PS ，PM ，PB 。
分别表⽰负⼤、负中、负⼩、零、正⼩、正中、正⼤。
3、确定各模糊变量的⾪属函数类型语⾔值的⾪属度函数就是语⾔值的语义规则，可分为连续式⾪属度函数和离散化的⾪属度函数。
本系统论域进⾏了离散化处理，所以选⽤离散量化的⾪属度函数。
模糊控简介及模糊控制器的设计要点
目录摘要........................................................................ (1)1模糊控制简介................................................................................ .. (1)模糊控制方法的研究现状 (2)模糊控制的特色...........................................................................2模糊控制的研究对象 (3)模糊控制的展望............................................................................32模糊控制器的结构与工作原理 (4)根本结构与构成............................................................................4一般模糊控制器各主要环节的功能 (4)隶属函数的确定原那么和根本确立方法 (5)模糊条件语句与模糊控制规那么 (6)模糊量的裁决方法 (6)模糊控制规那么的设计和模糊化方法 (8)解模糊化.......................................................................... (8)3模糊控制器的设计................................................................................94对于模糊(及智能)控制理论与技术展开的思虑 (11)参照文件.................................................................................. (12)摘要纲要：本文主要介绍了模糊控制系统的研究现状、特色，以及模糊控制器的结构与工作原理。
请简述模糊控制器的组成及各组成部分的用途。
模糊控制器是一种基于模糊逻辑理论的控制系统，它利用模糊集合的概念来描述模糊输入和输出，通过模糊规则和模糊推理实现对系统的控制。
模糊控制器的组成主要包括模糊化、模糊推理、解模糊和规则库四个部分，每个部分都有其独特的用途。
1. 模糊化模糊化是将系统的实际输入转化为模糊集合的过程。
在模糊控制系统中，输入往往是模糊的、不确定的，因此需要将这些模糊的输入转化为模糊集合。
模糊化的主要目的是将具体的输入转化为模糊语言值，如“很冷”、“冷”、“适中”、“热”、“很热”等，以便更好地描述系统的输入状态。
2. 模糊推理模糊推理是模糊控制器的核心部分，它用于根据模糊规则和模糊输入来得出模糊输出。
模糊推理的过程是基于一系列的模糊规则，这些规则描述了系统输入和输出之间的关系。
通过模糊推理，模糊控制器能够根据输入的模糊语言值，利用模糊规则进行推理，从而得出模糊输出的模糊语言值。
3. 解模糊解模糊是将模糊输出转化为具体的控制量的过程。
在模糊控制系统中，输出往往是模糊的语言值，需要通过解模糊将其转化为具体的控制量。
解模糊的方法有很多种，常见的方法包括最大隶属度法、加权平均法和中心平均法等。
解模糊的目的是将模糊输出转化为可以直接应用于控制系统的具体输出值。
4. 规则库规则库是模糊控制器中存储的一系列模糊规则的集合。
模糊规则描述了系统输入和输出之间的关系，它通常采用“如果…那么…”的形式来表示。
在模糊控制器中，规则库起着至关重要的作用，它包含了系统的专业知识和经验，是模糊控制器能够有效进行模糊推理的基础。
总体来说，模糊控制器的组成部分分别完成了模糊输入的转化、模糊推理的实现、模糊输出的转化和存储的模糊规则，这些部分相互协作，共同实现了对模糊、不确定系统的精确控制。
模糊控制器在工业控制、汽车控制、电力系统控制等领域有着广泛的应用，其独特的优势使其成为一种不可忽视的控制方法。
模糊控制器作为一种基于模糊逻辑理论的控制系统，在实际应用中具有诸多优势。
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第 13 章模糊控制理论
13.1 模糊控制器的基本结构
本章将介绍模糊控制 (fuzzy control)的基本原理、结构分析、稳定
性理论和设计方法。
模糊控制器的基本结构如图 13.1 所示。
图 13.1 中，u t是 SISO 被控对象的输入， y t是被控对象的输出， s t
是参考输入， e t
s t y t是误差。
图中虚线框内的就是模糊控制器 (FC)，它根据误差信号 e t产生合适的控制作用 u t，输出给被控对象。
模糊控制器
主要由模糊化接口、知识库、模糊推理机、解模糊接口四部分组成，各部分的作用概述如下。
1.模糊化 (Fuzzification)
模糊化接口接受的输入只有误差信号e t，由 e t再生成误差变化率
e t或误差的差分e t，模糊化接口主要完成以下两项功能。
⑴论域变换： e t和 e t都是非模糊的普通变量，它们的论域（即变
化范围）是实数域上的一个连续闭区间，称为真实论域，分别用X 和
Y 来代表。
在模糊控制器中，真实论域要变换到内部论域X和Y。
如果
内部论域是离散的（有限个元素），模糊控制器称为“离散论域的模糊
控制器” (D－FC)，如果内部论域是连续的（无穷多个元素），模糊控
制器称为“连续论域的模糊控制器” (C－FC)。
对于 D－ FC，X，Y＝{0 ±整数 } ；对于 C— FC，X，Y＝ [－l ，1]。
无论是 D－FC 还是C
－FC，论域变换后 e t， e t变成 e t， e t，相当乘了一个比例因子（还可
能有偏移）。
⑵模糊化：论域变换后 e t和 e t仍是非模糊的普通变量，对它们分
别定义若干个模糊集合，如：“负大”(NL) 、“负中”(NM) 、“负小”(NS)、“零” (Z) 、“正小” (PS)、“正中”(PM) 、“正大” (PL) ，, ，并在其
2
内部论域上规定各个模糊集合的隶属函数。
在 t 时刻输入信号的值 e t ，
e t 经论域变换后得到 e t ，e t ，再根据隶属函数的定义可以分别求出 e t ， e 对各模糊集合的隶属度，如 (e ) 、 (e ) 、 , ，这样就把普通
t
NL
t
NM
t
变量的值变成了模糊变量（即语言变量）的值，完成了模糊化的工作。
注意在这里 e t ， e t 既代表普通变量又代表模糊变量，作为普通变量时 其值在论域 X ， Y 中，是普通数值；作为模糊变量时其值在论域 [0，
1]中，是隶属度。
2.知识库（ Knowledge base)
顾名思义，知识库中存贮着有关模糊控制器的一切知识，它们决
定着模糊控制器的性能， 是模糊控制器的核心。
知识库又分为两部分，分别介绍如下。
⑴数据库（ data base ）
它虽然叫作数据库，但并不是计算机软件中数据库的概念。
它存贮着有关模糊化、模糊推理、解模糊的一切知识，如前面已经介绍的模糊化中的论域变换方法、输入变量各模糊集合的隶属函数定义等，以及将在下面介绍的模糊推理算法，解模糊算法，输出变量各模糊集合的隶属函数定义等。
⑵规则库（ rule base ）
其中包含一组模糊控制规则，即以“ IF, ， THEN , ”形式表示的模糊条件语句，如
其中， e 和 e 就是前面所说的语言变量
e t 和 e t ，A l ，A 2，, ， A n 是 e
的模糊集合， B 1，B 2，, ， B n 是
e 的模糊集合， l ，C 2，, ， C n
是
u
C
的模糊集合。
在 12.4 节中已经讲过，每条控制规则是一个在积空间 X Y
Z
中的模糊关系， e
X ， e Y ， u
Z ，如果 X ,Y , Z 皆为离散论
域，还可以写出模糊关系矩阵 R i ，i ＝ 1， 2，, ， n 。
规则库中的 n 条
规则是并列的，它们之间是“或”的逻辑关系，因此整个规则集的模
3
糊关系为
n
R R i
i 1
3.模糊推理机（ inference engine）
由 12.4 节介绍的模糊推理方法我们知道，模糊控制应用的是广义
前向推理。
在t 时刻若输入量为e和e，e X ， e Y ，若论域
X ,Y , Z 都是离散的， e 在 X 上对应矢量 A ，e 在 Y 上对应矢量 B ，则推理结果是 Z 上的矢量 C ，
C(A B)R
对于连续论域的模糊控制器 C－ FC，由于无法用矢量和矩阵表示，模
糊推理方法将在 13.3 节中专门介绍。
4.解模糊（ defuzzification）
解模糊可以看作是模糊化的反过程，它要由模糊推理结果产生控
制 ul 的数值，作为模糊控制器的输出。
解模糊接口主要完成以下两项
工作。
⑴解模糊：对 u t也要由真实论域Z 变换到内部论域Z，对 u t Z 定义若干个模糊集合，并规定各模糊集合的隶属函数。
模糊推理是在
内部论域上进行的，因此得到的推理结果 C 是 Z 上的模糊矢量，其元素为对 u 的某个模糊集合的隶属度。
对于某组输入 e ， e ，一般会同
时满足多条规则 (称为激活 )，因此会有多个推理结果C i，i 为不同的模糊集合。
求C i，并用某种解模糊算法(如最大隶属度法 )，即可求得
此时的内部控制量 u t。
⑵论域反变换：得到的 u t Z ，进行论域反变换即得到真正的输
出 u t Z ，它仍然是非模糊的普通变量。
以上已经大致介绍了模糊控制器的工作原理，其具体工作过程比
较复杂，而且内部论域有离散和连续两种情况，工作过程又有很大差
别，因此下面将以实例对 D—FC 和 C—FC 分别介绍其详细的工作原理
和处理过程。