简便计算二：加法结合律含答案
小学四年级巧用运算律进行简便计算
一、巧用加法运算律进行简便计算 加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) 1、加法交换律简算例子： 2、加法结合律简算例子： 137+258+363 488+542+458 ＝137+ 363+ 258 ＝488+（542+458） ＝500 +258 ＝488+1000 ＝758 ＝1488 二、巧用乘法运算律进行简便计算 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c 拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－a×c 1、常见乘法计算的"凑整" 25×4＝100 25×8＝25×4×2＝200 25×32＝25×4×8＝800 类推 125×8＝1000 125×16＝125×8×2＝2000 125×48＝125×8×6＝6000 类推 2、巧用乘法交换律与结合律的简便计算： 口诀: 简算例子：32×125×25 看见数相乘, ＝4×8×125×25 考虑来“凑整”, ＝（25×4）×（125×8） 交换结合律, ＝100×1000 灵活来运用 ＝100000 3、巧用乘法分配律的简便计算： (1)、正用乘法分配律----分解式 口诀: 简算例子：102×45 特殊：99×78 看见两数乘, ＝（100+2)×45 ＝（100—1)×78 一数来拆分, ＝45×100+45×2 ＝100×78—1 ×78 乘法分配律， =4500+90 ＝7800—78 =4590 进行×＋× ＝7722 (2)、反用乘法分配律----合并式 口诀: 简算例子： 99×256+256 特
《加法交换律、加法结合律》同步练习及答案
加法交换律和加法结合律》同步练习一、填空题1、根据加法运算律填空。
（1）两个数相加，交换加数的（）和不变。
，这叫做（），用字母表示是（（ 2）三个数相加，先把（）相加，或者先把（）相加，（）做（），用字母表示是（）2、填一填。
（1）如果用 a 和 b 分别表示两个加数，那么加法交换律可表示为_____________ 。
⑵ 如果用a, b和c分别表示三个加数，那么加法结合律可以表示为_____________________ 。
二、我会选（1）下面算式中应用加法结合律的是（）A.16+48=48+16B.135+47+53=135+ （47+53）C.51+67+82=51+82+67（2） 472+46+54=472+（46+54）应用了（）。
A.加法交换律B.加法结合律C.加法交换律和加法结合律（3）25+63+75=63+ （25+75），这里运用了（）。
A.加法交换律B.加法结合律C.加法交换律和加法结合律三、比较每组算式的大小。
（48+29）+52 29+ （ 48+52）361+96+104 （96+104）+361452+（ 348+m）（452+348） +m四、怎样算简便就怎样算。
65＋29＋ 71 143 ＋（57 ＋26））。
不变，这叫322+178+37+63 89+ (43+211)305+178+495 208+154+46+92五、解决问题1、养禽专业户王大伯家有鸡108只，鸭187只，鹅92只，王大伯家一共有家禽多少只？2、“四季春”花店第一天的营业额是468元，第二天上午的营业额是244元，下午的营业额是 156 元。
这两天的营业额一共是多少元？3、一年级植树38棵。
二年级植树 42棵。
三年级植树 40棵。
四年级植树 45棵。
五年级植树 51棵。
六年级植树62棵。
参考答案一、填空题1、根据加法运算律填空。
（1）两个数相加，交换加数的（位置）和不变，这叫做（加法交换律），用字母表示是（a+b=b+a）。
加法结合律和简便算法
加法结合律和简便算法加法结合律和简便算法加法是小学数学中最基础的运算之一，而加法结合律和简便算法则是让我们在进行加法运算时更加得心应手的工具。
本文将详细介绍这两个内容及其应用。
一、加法结合律加法结合律是指，在进行加法运算时，无论怎样分堆和括号的位置，最终得到的结果是相同的。
具体来讲，就是a+(b+c)=(a+b)+c。
简单来说，就是“先算哪个无所谓”。
这个性质在日常生活中也经常用到。
比如，我们要去购买一些食品，要花费100元，而我们手里只有60元，我们可以先向朋友借10元，再去支付；或者先去支付，然后让朋友帮我们补齐40元。
最终得到的结果都是一样的，即消费了100元。
这就是加法结合律的应用。
二、简便算法简便算法指的是在进行加减法运算时，不需要使用笔算出准确的结果，而是直接凭借记忆和计算技巧快速得出结果的方法。
具体来讲，主要有以下的几种方法：1. 进位法进位法是指在进行加法运算时，如果相加的两个数的末位数字加起来大于10，就将这个过程中“进位”的数值记忆，并在后续计算中加上。
比如，我们要计算345+278的结果。
首先将5和8相加，发现结果是13。
因为13大于10，所以我们要记忆下来“进位”了10。
接着计算4+7+1=12，并记忆下来进位1。
最后计算3+2+1=6，将记忆的进位10和1加上，得到答案623。
2. 数列法数列法是指在进行加法运算时，将两个数拆分成若干个数相加的形式，再对每个数进行相应的加法运算。
比如，我们要计算238+435的结果。
我们可以将这两个数拆分成200+30+8和400+30+5的形式，并将相应的数字相加。
最终得到的结果是638。
3. 加数结合法加数结合法是指在进行加法运算时，将两个数中的其中一位数拆分成另外的两个数相加的形式，再进行相应的加法计算。
比如，我们要计算238+375的结果。
我们可以将375拆分成370+5，然后计算238+370得到608，再将5加上，得到613。
六年级数学下册典型例题系列之第六单元第三讲加法简便计算(含答案)人教版
加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好! 经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！1六年级数学下册典型例题系列之第六单元整理与复习第三讲加法简便计算（解析版）编者的话：《六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分主要以计算和应用两大部分为主，分章节进行编辑，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和小升初真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第三讲加法简便计算。
本部分内容考察加法交换律和加法结合律在整数、小数、分数加法计算中的应用，常以简便计算题型出现，一共划分为六个考点，欢迎使用。
二年级简便计算练习题及答案
二年级简便计算练习题及答案教学目标：1学会用凑整法让计算变得简单。
2在找到凑整的数后学会带符号搬家，来计算凑整。
3让学生学会自主探究，培养学生的逻辑思维能力和计算能力。
教学重点：让学生学会用凑整的方法解决问题。
教学难点：在找到凑整的数时，要注意带着数字前面的符号计算。
教学过程：复习导入：现在老师分为2个小组让大家来比一比哪一组的同学计算的最快也最正确。
出示2组计算。
第一组：19＋2＝ 12＋9＝ 13＋19＝ 14＋7＝第二组：10＋10＝0＋10＝0＋20＝0＋30＝你们觉得老师这样分组出的计算题公平么？为什么呢？要是你你喜欢算哪一组的计算呢？为什么呢？引导学生自己说出如果计算时候都是整十的数计算起来就会非常简单。
那么如果我们把我们的计算有变成第二组的样子那么我们的计算是不是就会又快又准呢？今天我们就来学习简便计算。
新授：例1.38＋75＋12＝125分析：我们在计算的时候按照计算顺序应该怎么样算呢？从左到右依次计算，那么我们能不能变成刚才我们所见到的第二组的计算呢？怎么样的2个数可以凑成整十的数呢？我们首先应该看那个数位？个位加起来一定要等于10，所以我们有固定的几对数字，比如1和9、2和8……出示儿歌。
那么在这里面可以凑整的2个数是哪2个数呢？38和12这2个数可以凑整，那么我们就说这样加在一起可以凑整的2个数我们叫做好朋友。
记得好朋友在一起计算的时候要进位。
我们找到好朋友之后就用线将好朋友连接起来，然后将答案写在上面，最后再计算。
练习：演练一例2.49＋65＋35＝149分析：观察题目我们先不要忙的计算，在计算之前我们要看一看我们能不能让计算变得简单起来，怎么样才能让我的计算变得简单呢？找到可以凑整的2个数，然后将这2个数连接起来。
这计算里面哪两个数可以凑整呢？65和35，将这2个数连接起来然后在连接的线上面写出这2个数的计算结果，最后再计算。
练习：演练二例3.24＋88＋76＋12＝200分析：观察这个算式这里面有没有好朋友呢？是不是只有一对好朋友呢？引导学生自己说出这个算是里面所有的好朋友，24和76、88和12。
应用加法交换律和结合律简便计算练习
应用加法交换律和结合律简便计算练习在学习数学的过程中，加法通常是我们最早接触到的运算之一。
而加法交换律和结合律则是加法运算中的两个重要性质。
掌握了这两个性质，我们可以在计算过程中更加灵活地运用，提高计算的效率。
本文将通过一系列简便计算练习，帮助大家更好地理解和应用加法交换律和结合律。
首先，我们来回顾一下加法交换律和结合律的定义。
加法交换律：对于任意的实数a和b，a + b = b + a。
加法结合律：对于任意的实数a、b和c，(a + b) + c = a + (b + c)。
接下来，我们将运用这两个性质进行简便计算的练习。
1. 练习一：计算式的变换已知a = 5，b = 8，c = 3，d = 2，计算以下式子的值：（a + b）+ c + d解答：根据加法结合律，我们可以将式子改写成：a + (b + c) + d。
根据加法交换律，我们可以将b + c的顺序交换，得到：a + (c + b) + d。
再次利用加法结合律，将c和b进行合并，得到：a + (c + b) + d = a + (c + b + d)。
将已知的具体数值代入计算得：5 + (3 + 8 + 2) = 5 + 13 + 2 = 20。
所以，（a + b）+ c + d = 20。
2. 练习二：简便计算计算以下式子的值：12 + 24 + 15解答：根据加法交换律，我们可以将12和24的顺序交换，得到24 + 12 + 15。
再利用加法结合律，将24和12进行合并，得到24 + 12 + 15 = （24 + 12）+ 15。
计算24 + 12得36，所以式子变成了36 + 15。
最后计算得36 + 15 = 51。
所以，12 + 24 + 15 = 51。
3. 练习三：应用连加计算以下式子的值：1 +2 +3 + … + 100解答：根据加法交换律，我们可以重新排列式子的顺序：1 +2 +3 + … + 100 = 100 + 99 + 98 + … + 1。
加法结合律 简便算法
(加法交换律.加法结合律)
总结:
加法结合律也是加法的运算 定律之一，它往往要与加法的交 换律在一起使用。这样可以使几 个数连加时，能凑成整十、整百、 整千的加数，先交换再结合后计 算就方便了。
加法结合律 简便运算
28个男生 在跳绳。
17个女生 在跳绳。
23个女生在 踢毽子。
跳绳和踢毽子的一共有多 少人？
解法一：
28+17 +23 +23 （ 28+17 ） = =45+23 =68（人）
先算出跳绳 的有多少人。
解法二：
17+23） （ 28+ = 28+40 =68
先算出女生 的有多少人。
=29+100 =129(人)
第二种方法简便。 因为46+54能凑 成整百。
你能用简便方法计算吗？ 69+ 75+25 = 69+(75+25 ) = 69+ 100 = 169
加法结合律
你能用简便方法计算吗？ 78+47+22 = 47+78 +22 =47+(78 +22)
加法交换律 加法结合律
75
47
19
23
53
81
25
77
右表是织金五小 四、五、六年级 的同学参加跳绳 比赛的人数。
四年级 29人
五年级 46人
六年级 54人
三个年级一共有多少 人参加跳绳比赛？
29+46+54=
（人）
一： 29+46+54
=75+54 =129(人)
哪种方法简便? 为什么?
简便运算的练习试题及答案解析
运算定律练习题（1）乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）38×25×4 42×125×8 25×17×4 （25×125）×（8×4）49×4×5 38×125×8×3 (125×25)×45 ×289×2 （125×12）×8 125×（12×4）(2) 乘法交换律和结合律的变化练习125×64 125×88 44×25 125×24 25×28（3）加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）357＋288＋143 158＋395＋105 167＋289＋33 129＋235＋171＋165 378＋527＋73 169＋78＋22 58＋39＋42＋61 138＋293＋62＋107（4）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 正用练习（80＋4）×25 （20＋4）×25 （125＋17）×8 25×（40＋4） 15×（20＋3）（5）乘法分配律正用的变化练习：36×3 25×41 39×101 125×88 201×24（6）乘法分配律反用的练习：34×72＋34×28 35×37＋65×37 85×82＋85×1825×97＋25×3 76×25＋25×24（7）乘法分配律反用的变化练习：38×29＋38 75×299＋75 64×199＋64 35×68＋68＋68×64☆思考题：（8）其他的一些简便运算。
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简便计算二：加法结合律含答案学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、脱式计算1．计算下面各题，能简算的要简算。
98×99＋98 102×45 6000÷125÷8357＋688＋643 125×9×8 800÷[4×（605－585）] 2．用简便方法计算，请写清楚简算步骤。
67＋42＋33＋58 50×4×2×25152×8＋148×8 126×13－26×133．能简算要简算。
487－187－139－61 13＋46＋55＋54＋878×13×125 999×999＋19994．用简便算法计算下面各题。
（写出主要步骤）68418475-（＋）12572⨯ 250184⨯⨯（） 15.15 2.97.1 4.85--＋ 5．计算。
35＋37＋39＋41＋43 56×125 2559－（906－17×32） 6．下面各题，怎样简便就怎样算。
78＋（165＋122） 58×48＋48×42630÷18÷5 199×347．脱式计算，怎样简便就怎样计算。
72125⨯ 90436413638--÷（）24518020155+++ 3200425÷÷ 994646⨯+8．计算下面各题，能简算的要简算。
860＋140÷5－245 （98－624÷24）×257 400÷25÷4816－317＋84－183 16×38＋83×38＋38 330÷[（21－18）×22] 9．脱式计算，能简算的要简算。
312＋247＋188＋153 43×65＋65×57 24×101－2425×2×7 201×28 72×9810．用你喜欢的方法计算。
75＋57＋425＋243 106×9925×49×4 300×［（87＋145）÷4］11．计算。
346＋178＋422＋65412．用简便方法计算。
100－98＋96－94＋92－90＋…＋8－6＋4－213．用简便方法计算。
50－49＋48－47＋…＋4－3＋2－114．用简便方法计算。
1＋3＋5＋…＋97＋9915．用简便方法计算。
1＋2＋3＋…＋99＋10016．用简便方法计算。
35＋37＋39＋41＋…＋81＋83＋8517．简便计算。
1998＋998＋9818．简便计算。
1999＋199＋19＋9＋419．简便计算。
9＋99＋999＋9999＋420．简便计算。
701＋697＋703＋704＋69621．简便计算。
125＋293＋175＋10722．简便计算。
58＋39＋42＋6123．简便计算。
138＋293＋62＋10724．用简便方法计算。
1251317⎛⎫⨯+ ⎪⎝⎭ 3.15－2.63－0.371979＋1980＋2000＋2020＋20217625 9596÷+⨯25．用你喜欢的方法计算。
40×（73×25）777＋369＋631＋22343×72＋72×57600÷（50＋50）×4226．简便计算。
627－1992470＋1200＋530360－152－48 27．计算下面各题，能简算的要简算。
①31110⨯①773512936⎛⎫+÷⎪⎝⎭①519881717⎛⎫⨯++⎪⎝⎭28．用简便方法计算。
44×2515×10222×65＋65×7858＋39＋42＋6129．递等式计算。
（能简算的要用简便方法计算）85＋286＋114＋15125×4×8145×36－36×45246÷（26＋15）×21 30．用简便方法计算下面各题。
（写出简算过程）（1）52429797⨯+⨯（2）5758134413+++31．计算。
138＋293＋62＋10727×11＋27×89720÷[（27－23）×12]24×[90÷（105－75）]32．脱式计算：能简算的要简算。
（1）138＋293＋62＋107（2）44×25（3）13×102（4）27×45＋27×55（5）864÷[（27－23）×12]33．用自己喜欢的方法计算。
79＋54＋146＋921864÷[（27－23）×12]125×37×8206×43－6×4334．简便计算。
155＋369＋145812－396706－234－36635．脱式计算下面各题，能简算的要简算。
⨯+⨯+++23237723369257631243⨯⨯929992+⨯12556336．能简便的用简便方法计算。
263＋328＋37＋27265×87＋87×35125×25×321575÷[3×（57－42）]37．用简便算法计算。
4×51×25256＋9885×199＋8525×10438．用合适的运算定律计算下面各题。
357－76－249×112＋11279＋68＋21＋3228×2539．观察下面算式特点并计算，请写出计算过程。
（1）251＋97＋149（2）58＋39＋42＋61（3）25×125×4×8（4）14×99＋1440．脱式计算（怎样简便就怎样计算）。
245＋180＋20＋155486－137－635×（65－3600÷72）58×26＋74×583200÷25÷4125×24参考答案：1．9800；4590；6；1688；9000；10【解析】【分析】第一、第二小题，利用乘法分配律即可简算；第三小题，利用除法的性质即可简算；第四小题，利用加法交换律、结合律，即可简算；第五小题，利用乘法交换律、结合律，即可简算；第六小题，四则混合运算的顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法；在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的；据此计算即可。
【详解】98×99＋98＝98×（99＋1）＝98×100＝9800102×45＝（100＋2）×45＝4500＋90＝45906000÷125÷8＝6000÷（125×8）＝6000÷1000＝6357＋688＋643＝（357＋643）＋688＝1000＋688＝1688125×9×8＝（125×8）×9＝1000×9＝9000800÷[4×（605－585）]＝800÷[4×20]＝800÷80＝102．200；100002400；1300【解析】【分析】（1）67＋33＝100，42＋58＝100，根据加法交换律和加法结合律，原式等于67＋33＋（42＋58）。
（2）4×25＝100，根据乘法交换律和乘法结合律，原式等于50×2×（4×25）。
（3）152＋148＝300，根据乘法分配律，原式等于（152＋148）×8。
（4）126－26＝100，根据乘法分配律，原式等于（126－26）×13。
【详解】（1）67＋42＋33＋58＝67＋33＋（42＋58）＝100＋100＝200（2）50×4×2×25＝50×2×（4×25）＝100×100＝10000（3）152×8＋148×8＝（152＋148）×8＝300×8＝2400（4）126×13－26×13＝（126－26）×13＝100×13＝13003．100；25513000；1000000【解析】【分析】第一小题，利用加法结合律与减法的性质，先分别计算出487与187 的差、139与61的和，再相减，即可简算；第二小题，利用加法交换律和结合律，即可简算；第三小题，利用乘法交换律与结合律，即可简算；第四小题，把1999看作是1000与999的和，再多次利用乘法分配律即可简算。
【详解】487－187－139－61＝（487－187）－（139＋61）＝300－200＝10013＋46＋55＋54＋87＝（13＋87）＋（46＋54）＋55＝100＋100＋55＝2558×13×125＝（8×125）×13＝1000×13＝13000999×999＋1999＝999×999＋999＋1000＝999×（999＋1）＋1000＝999×1000＋1000＝1000×（999＋1）＝1000×1000＝10000004．（1）425；（2）9000；（3）18000；（4）10【解析】【分析】（1）根据减法的性质进行计算；（2）根据乘法结合律进行计算；（3）根据乘法交换律和结合律进行计算；（4）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算。
【详解】（1）684－（184＋75）＝684－184－75＝500－75＝425（2）125×72＝125×（8×9）＝（125×8）×9＝1000×9＝9000（3）250×（18×4）＝（250×4）×18＝1000×18＝18000（4）15.15－2.9－7.1＋4.85＝（15.15＋4.85）－（2.9＋7.1）＝20－10＝105．195；7000；2197【解析】【分析】（1）利用加法结合律和交换律进行简算；（2）利用乘法结合律进行简算；（3）先算乘法，再算括号里的减法，最后算括号外的减法。