小学奥数 盈亏问题 非常完整

盈亏问题
盈亏问题
一、学习内容
基本盈亏题目；
典型盈亏题目；
变形盈亏题目。

两个不变：给谁分（单位是什么）
分什么（盈亏指什么）
一、盈盈问题
【例1】沫沫老师将一批树苗分给学生种。

若给每人分8棵树苗，最后还剩12棵树苗；若给每人分10棵树苗，则刚好分完。

沫沫老师一共给学生分了多少棵树苗？
【巩固】学校给寄宿生分配宿舍。

如果每间宿舍安排5名学生，那么还有10名学生没有宿舍住；如果每间宿舍安排6名学生，那么刚好够住。

一共有多少间宿舍？有多少名学生？
【例2】沫沫老师给学生发作业本，给每个人发了同样多的作业本后，还剩下36本。

后来，沫沫老师给新来的3个人也发了同样数目的作业本，此时还剩下24本。

沫沫老师给
每个人发了多少本作业本？剩下的作业本还能再发给多少人？
【巩固】老师将一些剪纸分给5名学生，每名学生分到的剪纸数量相同，还剩22张剪纸。

后来又来了2名学生，分给他们同样多的剪纸后，还剩6张剪纸。

老师一共拿来了
多少张剪纸？
【例3】体育老师给参赛选手分矿泉水。

如果给每名选手分4瓶矿泉水，那么还剩23瓶矿泉水；如果给每名选手分5瓶矿泉水，那么还剩13瓶矿泉水。

一共有多少名选手？一共有多少瓶矿泉水？
【巩固】幼儿园老师将一筐苹果分给小朋友，要求给每个小朋友分的苹果数量相同。

如果分给9个小朋友，那么这筐苹果还剩21个；如果分给12个小朋友，那么这筐苹果还剩12个。

这筐苹果一共有多少个？
二、亏亏问题：
【例1】饲养员将一筐桃分给猴子吃。

如果给每只猴子分5个桃，那么还少9个桃；如果给每只猴子分4个桃，一筐桃刚好分完。

这筐桃有多少个？
【例2】开学时，老师想给学生发铅笔。

如果给每名学生发同样多的铅笔，那么还差12支铅笔。

后来有2名学生转走了，这样还差4支铅笔。

老师想给每名学生发多少支铅笔？
【例3】运动会上，学校给四年级的运动员分矿泉水。

如果给每名运动员分4瓶矿泉水，那么还差3瓶；如果给每名运动员分6瓶矿泉水，那么就会差19瓶。

四年级有多少名运动员？一共有多少瓶矿泉水？
【巩固】
1、某仓库来了一队货车，工人们都去卸货。

如果每辆货车分配6名工人，这样还差12名工
人；如果每辆货车分配4名工人，这时工人刚好够用。

这队货车一共有多少辆？仓库一共有多少名工人？
2、一个运输班有若干人一起背运钢盔。

如果每人背的钢盔数都相同，那么还少10个钢盔；
后来有2人调走了，这样就少了2个钢盔。

每人背多少个钢盔？
3、旭旭要将一些糖果装到若干个包装盒中。

如果每个盒子装6颗糖果，还差5颗糖果；如果
每个盒子装9颗糖果，还差20颗糖果。

这些糖果共有多少颗？
三、一盈一亏问题
【例1】旭旭请三名同学去看电影，买完票之后他还有一张面值10元、一张面值5元和两张面值1元的钞票。

这时又来了两名同学，旭旭也想请他们一起看，可是他还差3元钱。

旭旭一共带了多少元钱？
【例2】饲养员将一筐桃分给猴子吃，每只猴子分的桃一样多。

如果分给5只猴子，那么还剩下12个桃；如果分给9只猴子，就会缺20个桃。

每只猴子分到多少个桃？
【巩固1】曼曼去文具店买了8支水彩笔，买完后她还剩7元9角钱；后来，曼曼还想再买6支，结果她还差5角钱。

曼曼一共带了多少元钱？
【巩固2】张老师把一些照片发给大家。

开始时，她想给每个小朋友发5张照片，结果发现差12张，所以只能给每个小朋友发3张照片，这样还剩4张照片。

一共有多少个小
朋友？张老师一共有多少张照片？
四、典型的盈亏问题
【例1】学校进行大扫除，分配若干人擦玻璃，其中两人各擦4块，其余各擦5块，则余12块；若每人擦6块，则正好擦完，求擦玻璃的人数及玻璃的块数？
【例2】红山小学学生乘汽车到香山春游。

如果每车坐65人，则有5人不能乘上车；如果每车多坐5人，恰好多余了一辆车。

问一共有几辆汽车，有多少学生？
【例3】有红、白球若干，若每次拿出1个红球和1各白球，拿到没有红球时，还剩下50个白球；若每次拿走1各红球和3个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下50个，
那么这堆红球、白球共有( )个
【例4】用一根绳子测井台到井水面的深度，把绳子对折后垂到井水面，绳子超过井台9米；把绳子三折后垂到井水面，绳子超过井台2米。

求绳子长
度和井深？
五、变形的盈亏问题
【例1】四（2）班举行“六一”联欢晚会，辅导员老师带着一笔钱去买糖果。

如果买芒果12千克，还差4元；如果买奶糖15千克，则还剩2元。

已
知每千克芒果比奶糖贵2元，那么辅导老师带了_______元钱。

【例2】有一些糖，每人分5块则多10块，如果现有人数增加到原有人数的1.5倍，那么每人4 块就少两块，这些糖共有多少块？
六、外冲连接：
作业：
1、英语老师将一些卡片分给同学们，如果每人分5张，还剩24张，如果每人分7张，刚好分完，英语老师一共有多少张卡片？
3、幼儿园老师将一些贴画分给小朋友，分给每位小朋友的贴画数量相同，如果分
给10魏小朋友，那么还剩下18张贴画，如果分给12位小朋友，那么还
剩下12张贴画，这些贴画一共有多少张？
3、曼曼去商店买水果，如果买9千克还差10元，如果少买2千克的话，他的钱刚好够，那么一千克水果多少钱？曼曼一共带了多少钱？
4、老师给班里新转来的同学们发作业本，若给每人发6本，则还差2本，若给每
人发8本，则还差12本，新转来的学生有多少人？
5、旭旭去文具店买笔记本，买完后还剩下25元钱，后来，旭旭想要再买4个笔
记本，结果还差3元钱，那么一本笔记本的售价是多少？
6、曼曼去文具店买铅笔，如果买5支，她还剩下9角钱，如果买7支，她还差5
角钱，每支铅笔的售价是多少？曼曼一共带了多少钱？
7、学校老师给学生发积木，如果给每个学生发3块，就多出11块；如果给每个学生发5块，就还差11块，一共有多少个小朋友？有多少块积木？
8、学校新近了一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，
还差2本，请问有多少老师？多少本书？
9、明明过生日，同学们给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元，那么有多少各同学？蛋糕的价钱是多少？
10、饲养员给动物园里的猴子分花生，如果只分给小猴子，那么每只小猴子可以分15粒花生，如果只分给大猴子，那么每只大猴子可以分得10粒花生，如果把这些花生平均分给大猴子和小猴子，那么每只猴子可以分得多少粒花生？
11、一组少先队员去植树，如果每名少先队员挖6个树坑，那么还剩下4个树坑没有人挖，如果其中两名少先队员各挖5个树坑，其余每人挖7个树坑，那么恰好把所有的树坑挖完，那么共有多少名少先队员？
12、现在有一筐苹果，要分给六（1）班和六（2）班的小朋友。

分给六（1），每人5个，余10个，分给六（2），每人8个，少2个，已知六（1）班比六（2）班多3人，问这筐苹果有多少个？
13、王老师由家里到学校，如果每分钟骑车500米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟骑车600米，就可以比上课时间提前2分钟到校．王老师家到学校的路程是多少米？
14、用一根绳子测井深．把绳子折四折去量，绳子露出井外3米；把绳子折五折去量，绳子距离井口还有1米．井深是多少米？绳长是多少米？。