基于SHAW模型高寒区冻融土壤水热耦合过程数值模拟
基于损伤的冻土本构模型及水_热_力三场耦合数值模拟研究
(2)
式中: Ks 和 Ki 为土和冰的体积模量; Gs 和 Gi 为土
和冰的剪切模量.
根据各向同性材料弹性常数之间的关系: K =
E 3(1 − 2ν ), G = E 2 (1 +ν ). 经推导后可得到由土、
冰的弹性模量和泊松比表示的冻土等效弹性模量 E
和等效泊松比ν 的表达式为[12]
E=
⎡⎣cs
性质进行了初步描述; Gary[2]对冻融循环进行了系统 的分析; Konard[3]提出了一个描述正冻土的冰晶形成 与水分迁移的模型; Dennis[4]对冻结过程进行了深入 系统的试验研究; 我国学者安维东等人[5]先后对冻土 的水分迁移与热质迁移, 水热力耦合及其本构问题, 进行了较深入的试验与理论研究. 然而以往的研究 大多从热力学、混合物理论等角度出发建立起冻土的 各种力学模型, 多重于两场(温度场与水分场)的耦合 作用, 力场只是在分析冻结温度时, 作为一项计算相 变温度的指标被引进, 专门从力学机理出发考虑冻 土的三场耦合及其本构关系的研究尚未见报道.
2 冻土的损伤本构模型
2.1 冻土的弹性模量
从细观力学的角度出发, 首先将冻土看作由土 和冰组成的复合体单元. 其次, 把在整个冻土体中所 占比例很大的土颗粒作为骨架, 而把冰作为填充体 看待, 根据复合材料理论中的经典混合律思想将其 耦合为冻土的本构关系, 最后考虑加入损伤的影响. 假设土颗粒为均匀连续体, 土颗粒与冰之间完全黏
因此, 本文针对冻土工程中急待解决的土体冻 融过程中水、热、力三场耦合的力学机理问题开展研 究, 结合青藏铁路路基工程, 从材料细观力学出发, 建立含损伤的冻土本构模型, 在对冻土本构模型的 研究中走出了一条新路. 根据传热学, 渗流理论和冻 土力学, 建立了冻土温度场、水分场、应力场耦合问 题的数学力学模型, 并对三场之间的耦合作用进行 相应的数值模拟研究.
冻结条件下土壤水热耦合迁移的数值模拟
150 cm 的土样干容重为 1. 47 g / cm3, 饱和含水率
0. 45 cm3 / cm3 。
1. 2 非冻结区水分运动参数 土壤非饱和扩散率 D ( ) ( 单位: cm2/ min) 通
过室内水平土柱吸渗法确定。
当土层深度为 0~ 20 cm 时:
D ( ) = 0. 098 4e7. 482 D ( ) = 0. 000 5e22. 144
( 7)
K I( ) = K( )/ I
( 8)
式中, 1 为含水率, cm3 / cm3 。
1. 4 冻结区未冻水含水率
冻土中含有未冻水是由土壤自身性质决定。
未冻水在冻土中可自由移动。影响其含量的因素 很多, 其中影响最大、起决定性作用的是土壤的负 温。未冻水含量随土壤负温的增大而减小, 每种 土壤均有较固定的未 冻水含量与负 温的关系曲
合实例选取时间与空间步长。本文空间步长 z 、时
间步长 t 分别取 2. 5 cm、10 min。计算步骤如下。
步骤 1 定义初始含水率、温度, 用初始值先
代替下一时刻的含水率、温度, 如
= k+ 1
i
k i
。
步骤 2 求解水分方程组, 获得未冻水含水
率预测值。
步骤 3 求解热流方程组, 获得温度预测值。
> 0. 304 ( 5)
0. 304
收稿日期: 2010- 01- 24, 修回日期: 2010- 03- 08 作者简介: 刘畅( 1984-) , 男, 硕士研究生, 研究方向为水土环境与生态工程, E- mail: liuchang 629@ 163. com 通讯作者: 陈晓飞( 1964- ) , 女, 教授、博导, 研究方向为水土环境与生态工程, E- mail: chenx iao20302@ vip. 163. co m
冻土水热耦合方程及数值模拟研究
冻土水热耦合方程及数值模拟研究冻土是指由于气温低而使得土壤和岩石层中的水分冻结成冰的地质现象。
在冻土地区，土壤和岩石层的物理性质和工程性质会受到极大的影响，因此，对于冻土的研究具有重要的实际应用价值。
冻土水热耦合方程是描述冻土中水分、热量和力学过程之间相互关系的数学模型，而数值模拟则是利用计算机技术对冻土水热耦合方程进行求解和分析的重要手段。
本文将介绍冻土水热耦合方程及数值模拟研究的意义、现状、方法、结果和讨论，并总结研究成果和不足之处，提出未来的研究方向。
在国内外相关领域的研究中，冻土水热耦合方程的研究已经取得了重要的进展。
在模型方面，研究者们基于不同的物理力学原理，建立了一系列冻土水热耦合方程，如Richards方程、能量平衡方程、力学平衡方程等。
在数值模拟方面，研究者们采用了不同的数值方法，如有限元法、有限差分法、边界元法等，对冻土水热耦合方程进行求解和分析。
同时，研究者们还通过实验观测和现场测试等方法，对冻土水热耦合方程进行了验证和修正。
本文采用了理论和数值模拟相结合的方法，对冻土水热耦合方程进行了研究。
基于Richards方程和能量平衡方程，建立了冻土水热耦合方程组。
然后，利用有限元法，对冻土水热耦合方程组进行了离散化和求解。
在数据采集和处理方面，通过实验观测和现场测试等方法，获得了冻土的含水率、温度、力学性质等数据，利用这些数据对冻土水热耦合方程进行了验证和修正。
通过数值模拟和实验数据的分析，本文得到了以下研究结果：冻土水热耦合方程能够有效地描述冻土中水分、热量和力学过程之间的相互关系，预测冻土的含水率、温度和力学性质的变化；利用有限元法对冻土水热耦合方程进行数值模拟，能够得到冻土中水分、热量和力学过程的分布和变化规律，为冻土工程的设计和施工提供重要的参考依据；实验观测和现场测试等方法可以得到冻土的含水率、温度、力学性质等数据，这些数据可以用来验证和修正冻土水热耦合方程。
本文的研究结果具有一定的合理性和局限性。
高寒干旱地区土壤水热盐耦合机理及模型研究
高寒干旱地区土壤水热盐耦合机理及模型研究高寒干旱地区的土壤，那可真是个难搞的东西啊。
你想象一下，那地方的天气总是又冷又干，土壤几乎没有水分，干得像锅底的老油，尤其在冬天，冻得一层厚厚的冰，连个蚂蚁都能冻成冰棍。
就是这种恶劣的环境，让这里的植物、动物，甚至人类都活得格外辛苦。
可是，土壤的水热盐耦合机理，也就是水分、热量和盐分之间的互动，真的是个极其复杂的课题，弄懂了它，就能更好地应对这些问题。
你想，干旱地区的土壤，水分本来就稀缺，就像在沙漠里找水一样难。
而且一到冬天，温度骤降，水分根本就难以渗透进去，甚至连地下的水都变成了坚硬的冰层。
想要让这些土壤能有效地保持水分，真的是要靠天吃饭。
我们常说“靠天吃饭”，其实就是指天时的重要性。
这里的天，既是温度，也可能是那点稀薄的降水。
要搞清楚水热盐之间的关系，就得从这两方面着手。
比如说，土壤的温度会直接影响水分的蒸发，也影响着盐分的溶解度。
想象一下，你在夏天把盐撒到沙滩上，太阳一晒，盐就融化了，水分蒸发掉，留下的就是一层白白的盐碱。
可是，问题来了！土壤里面的盐，往往会通过水分的蒸发，慢慢积累，时间久了，就像是“积少成多”，土壤里那股子盐分，越来越高，植物的根系吸收水分的时候，也得面对这些盐的“挑战”。
说白了，就是给植物加了不少“麻烦”。
这个过程叫做“盐碱化”，对植物的生长可真是个大障碍。
特别是在高寒干旱的地区，气候条件那么恶劣，盐分的积累更加严重，根本就不给植物留活路。
而说到热量，嘿嘿，它可比水分和盐分还要狡猾。
因为热量会影响到土壤的水分循环。
你想，气温一高，水分就会蒸发得飞快，土壤就变干，盐分的浓度也随之上升，恶性循环就开始了。
可要是气温一低，水分反而会因为冻结无法流动，也会导致盐分堆积。
而这些盐，又会影响土壤的通透性，影响水分的渗透，最终影响土壤的整体健康。
就像是开了个无解的“死循环”，让人看了都想抓狂。
所以，要解决这个问题，咱们得做点文章。
简单来说，就得研究这些水、热、盐的相互作用，找出它们之间的规律，建立一个合理的模型。
冻融问题渗流场和温度场耦合数值模拟
冻融问题渗流场和温度场耦合数值模拟摘要：冻融作用在自然界中普遍存在，如自然环境科学中渗流与温度的相互作用会影响到渗流场和温度场的分布，从而影响生物的生存环境。
高寒地区工程的冻融破坏作用例如路基冻胀稳定问题，寒区隧道的冻胀破坏等，这些都是渗流和温度的耦合问题。
为了揭示冻融作用下渗流场和温度场的变化规律，建立了描述渗流场及温度场耦合的偏微分方程，其中渗流方程中考虑了温度作用引起的介质渗透特性的变化和水量变化及温度梯度对渗流的影响。
在温度方程中考虑了相变对介质热物理参数的影响及水流动引起的对流作用影响。
然后利用多物理场耦合分析软件COMSOL Multiphysics成功的求解该方程组，通过算例与Lunardini的解析解进行了对比，验证数学模型的合理性。
最后通过一个冻结壁算例，计算了在水流和热传导作用下的冻融情况和温度场的变化规律。
结果表明温度场对渗流场分布有一定的影响，同样渗流对冻融作用的影响显著，在冻融和渗流的作用下温度场发生了明显的变化。
关键词：渗流场温度场耦合冻融相变数值模拟引言1973年Harlan.R.L.提出第一个水热迁移耦合模型[4]，他的基本思想是水的迁移类似于非饱和土体中水分的迁移，因此在水分场数学描述中应用了达西定律。
随后有许多学者对水热耦合模型。
但Harlan模型仍然被广泛使用。
Lai Yuanming[5]运用水热耦合模型计算指出，渗流作用降低了隧道的冻深。
令峰[6]等在分析多年冻土地区路基稳定性时，对地表水入渗的影响进行了分析，在模型的建立中考虑了水流对温度场的影响，计算结果表明，渗流作用加深了季节融化。
Jeffrey M. McKenzie[8]等运用Sutra软件对带相变的渗流温度耦合进行数值模拟分析了参数的影响，并提出了验证模型。
张旭芝[9]也对高原多年冻土涵洞温度场及地基土冻融变形规律进行了研究分析。
由于温度场中相变的作用会对耦合作用更加剧了温度场与渗流场的耦合性。
多年冻土路基水-热-力耦合理论模型及数值模拟
2006 年
到水 热 力耦合模型的有限元方程为
[ K] { T } t + [ N ]
T t
=
{P}
[ K] { } t + [ N ]
t
=
t
{P}t
[ K] { } = { F}
n
[ K] = [ K] e =
e= 1
n
[ B] T [ D] [ B] dA
e= 1
2 计算与分析
以青藏公路唐南段 K3393+ 950 的冻土路基为 研究对象, 通过对已有温度场观测资料的整理, 建立
得到流体连续方程, 与达西定律相结合可以得出土
中水分运动的基本方程式
t= D
2
2
x 2 + y2 + DT
2T x2
+
2T y2
+
K-
I w
fs t
( 2)
式中: 为未冻水体积含量; D( ) 为土体中水分扩散
系数 ( 主 要 考 虑 由 含水 量 的 差 异 引 起) ( cm2/ s) ;
K ( ) 为土体的导水率( cm / s) 。
y+
x DT( )
T x
+
y DT( )
T y
+
(K ( ) ) - I f s
( 3)
y
wt
1. 3 应力和变形的基本方程
在自重作用下, 冻土路基土体单元的应力 应变
关系为
{ } = [ D] ( { } - { v } )
( 4)
式中: { } = { x y xy } T ; { } = { x y xy } T ; [ D] 为平
东北黑土地冻融土壤水热迁移SHAW模型模拟研究
日期（月-日）
3-18 3-3 4-2
（2） 30cm
10.00
5.00
温度（℃）
0.00
-5.00
实测温度 模拟温度
-10.00 2-16 11-3 12-3 11-18 12-18 1-17 1-2 2-1 3-3
日期（月-日）
3-18 4-2
(3) 50cm
图 2 2010~2011 年冻融期间不同土层土壤温度的模拟值与实测值比较
10
5
温度（℃）
0
-5
-10
-15 11-3
实测温度 模拟温度
1-2 1-17 2-1 2-16 3-3 11-18 12-3 12-18
日期（月-日）
3-18 4-2
（1）10cm
5.00
温度（℃）
0.00
-5.00
-10.00 11-3
实测温度 模拟温度
2-16 11-18 12-3 12-18 1-2 1-17 2-1
表1 节点深度 孔隙大小分布指数 b 2.5 2.5 2.5 2.5 2010－2011 年率定后的土壤特性参数 空气进入势 ψe 饱和导水率 （cm/hr） 2.72 2.67 1.81 2.55 土壤干容重 ρb （kg/m
3）
饱和体积含水率 （cm3/cm3） 0.46 0.46 0.46 0.46
土壤含水率的模拟和实测值对比结果（图 1）表明：土壤含水率的模拟值和实测值基本 接近， 但 0.3m 左右的土层， 模拟值与实测值存在明显差异， 大体上被过高估计； 在 0.4m 处， 实测值与模拟值吻合度较好；且土壤在冻融过程中，冻土区的含水率较表层土壤含水率大。 从土壤温度的模拟值和实测值对比（图 2）可以看出，不同深度土壤温度实测值与模拟值变 化趋势基本一致，能够体现土壤温度的季节性变化。模型在土壤表层模拟有些误差，例如在 10cm 的土层中，地温从 11 月 18 日到 1 月 2 日与 2 月 16 日到 3 月 18 日，模拟值的模拟效 果不是那么特别理想。但是随着深度的加大，实测值与模拟值基本吻合。
土体冻融过程中水_热_力三场耦合本构问题及数值分析
损伤演化规律 借助于混凝土损伤的一些研究结果[10]，用双参
⎛ ⎛ ε ⎞n ⎞ D = 1 − exp ⎜ − ⎜ ⎟ ⎟ ⎜ ⎝a⎠ ⎟ ⎠ ⎝
数的 Weibull 分布表示冻土材料的损伤量 D 为： (7)
式中： ε 为应变， n 和 a 分别为形状参数和尺度参 数，均为非负数。经推导，可得： n⎞ ⎛ ε ⎞ ⎜ 1⎛ ⎟ ⎜ ⎟ D = 1 − exp ⎜ − ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ n⎝ε f ⎠ ⎟ ⎝ ⎠
———————————————
收稿日期：2005-06-07；修改日期：2005-09-19 基金项目：国家自然科学基金(10202001)；中科院知识创新工程重大项目(KZCX1-SW-04) 作者简介：*朱志武(1974)，男，甘肃文县人，博士，从事爆炸技术与冻土三场耦合的研究(E-mail: zzw4455@)； 宁建国(1963)，男，北京人，教授，博士后，博导，从事冲击动力学及损伤与断裂力学等方面的科研与教学工作； 马 巍(1963)，男，兰州市人，研究员，博士，博导，从事冻土力学及冻土工程中任意点的应力
σ 与冻土的弹性模量、极限强度、应变峰值及该点
的应变有关。冻土的损伤形状参数 n 是弹性模量 E 和割线模量 E m 的函数，一般可由实验或细观力学 方法加以确定。
(3)
140
工
程
力
学
2 路基冻结三场耦合数值分析
2.1 控制微分方程 若路基土在冻结过程中没有外载荷作用，忽略 基土中的水气迁移、热量对流和蒸发耗热，则描述 冻土路基的温度场的热流输运方程为[11]： ∂θ ∂T ∂ ⎛ ∂T ⎞ ∂ ⎛ ∂T ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ + Lρ i i C = + λx λy ⎜ ⎟ ⎜ ∂t ∂ x ⎝ ∂x ⎠ ∂ y ⎝ ∂y ⎟ ∂t ⎠
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基于SHAW模型高寒区冻融土壤水热耦合过程数值模拟
郑丽萍;甘永德;魏加华;李润杰;吴玉帅;王冠楠
【期刊名称】《水利水电技术(中英文)》
【年(卷),期】2022(53)6
【摘要】针对青海省这类高寒地区对其冻融土壤的水热耦合过程开展科学合理的研究,有利于水土流失的防治和生态环境的建设。
试验于青海省德令哈市怀头他拉试验基地开展,采用TDR水分温度自动监测系统进行冻融土壤含水量和温度进行监测与记录。
从2020年7月至2021年3月长达八个多月对土壤含水量和温度进行动态监测试验,结果表明:土壤在冻融阶段,其温度与空气温度具有同步变化的规律;外界环境变化对表层土壤含水量产生的影响较大,且土层越深影响越小;土壤含水量与温度具有相似的波动规律,都经历了一个下降、稳定、回升的过程。
根据试验数据,利用SHAW模型进行该试验基地冻融土壤水热耦合过程的数值模拟,并对模拟结果展开分析,最后,根据Nash效率系数、标准差、平均偏差等指标对模型的模拟结果进行评价。
模拟结果显示:地表下不同深度处土层温度的Nash效率系数(NSE)皆大于0.95,标准差(RMSE)在0.121~2.350之间,平均偏差(MBE)在0.001~0.678之间;不同土层含水量的Nash效率系数(NSE)都在0.83以上,标准差(RMSE)在
0.001~0.0111之间,平均偏差(MBE)在0.001~0.006之间;根据模型模拟效率,可以认为土壤温度和含水量的模拟效果都是较为良好的,模拟结果都具有一定的可信度,能够较为真实地反映土壤各节点温度和含水量的动态运动规律和实际分布情况。
【总页数】11页(P194-204)
【作者】郑丽萍;甘永德;魏加华;李润杰;吴玉帅;王冠楠
【作者单位】青海大学水利电力学院;清华大学水沙科学与水利水电工程国家重点实验室
【正文语种】中文
【中图分类】S152
【相关文献】
1.非饱和土壤冻融过程中水、热耦合运移数值模拟研究
2.冻融过程土壤水热力耦合作用及其模型研究进展
3.季节性冻融土壤水热耦合迁移的数值模拟
4.基于SHAW 模型的科尔沁草甸地冻融期土壤水热盐动态模拟研究
5.模拟冻-融过程的热-水-应力耦合模型及数值分析
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