黄河流域Budyko方程参数n演变规律及其归因研究
基于修正参数Budyko框架的黄河中游径流变化归因
基于修正参数Budyko框架的黄河中游径流变化归因
杨明杰;马腾飞;张鹏
【期刊名称】《长春工程学院学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2024(25)1
【摘要】受气候变化和人类活动的共同作用,黄河中游径流量不断减少。
构建了植被变化与气候变化、与人类活动之间的回归方程,从而确定了其对植被变化的贡献率,再将其引入Budyko框架里代表人类活动的流域特征参数中,以确定气候变化和人类活动对径流变化的贡献。
结果表明:1)气候变化和人类活动对植被变化的贡献率分别为14.73%和85.27%;2)降水弹性、潜在蒸散发弹性和流域特征弹性分别由突变前的3.04、2.03和3.05增加至突变后的3.48、2.48和3.33;3)气候变化对径流减少的相对贡献率之和为-7.624 5%,对径流量增加具有一定的促进作用,而人类活动对径流减少的相对贡献率为107.624 5%,是黄河中游径流减少的主要因素。
【总页数】7页(P43-49)
【作者】杨明杰;马腾飞;张鹏
【作者单位】皖江工学院水利工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TV21
【相关文献】
1.基于Budyko假设的黄河源区径流变化归因识别
2.基于Budyko理论的黑河流域中游地区实际蒸散发估算及其变化归因分析
3.基于Budyko假设和微分方程的
淮河上中游径流变化归因分析4.基于Budyko假设的金溪流域径流变化归因分析5.基于Budyko假设的黄河源区径流演变与量化归因分析
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基于Budyko假设的水沙变化归因分析——以安塞纸坊沟小流域为例
作用;王陇等
[
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在分析黄土高原沟壑区典型小流域变
化时提出,弹性系数法更适合沟壑区小流域的径流变
化分析。相对比之下,经验法简单易懂,广泛使用,但
不能表示水沙变化的非线性过程和特征
,易忽略
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潜在蒸散发、降雨等 对 输 沙 量 变 化 的 影 响,且 突 变 点
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的径流和泥沙量均有明显的变化 [2],黄河干流潼关水
的相关研究较少,为小流域治理提供相关理论支持和
决策依据,本文选取弹性系数法按照不同时间年限结
合植被覆盖度和土 地 利 用 类 型 变 化 分 析 纸 坊 沟 小 流
域的水沙变化规律和归因。
1 研究区概况
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文站年均输 沙 量 由 1919—1959 年 的 16 亿 t
基于Budyko假设的若尔盖流域径流变化归因分析
基于Budyko假设的若尔盖流域径流变化归因分析作者：赵娜娜王贺年于一雷徐卫刚来源：《南水北调与水利科技》2018年第06期摘要：变化环境下的水文循环研究是当今水科学研究的热点之一，研究流域水文过程变化的响应机制，对未来流域水资源规划及管理具有重要的现实意义。
以若尔盖流域为研究区域，基于Budyko假设理论，应用敏感性分析方法，对若尔盖流域径流变化进行归因分析，结果表明：若尔盖流域径流对降水、潜在蒸散发和流域特征参数的敏感性系数分别为0.645 1、-0.234 7和-182.205 0，即若尔盖流域降水每增加1 mm将导致流域径流增加0.645 1 mm，潜在蒸散发每增加1 mm将导致流域径流减少0.234 7 mm，流域特征参数每增加1将导致流域径流减少182.205 0 mm;若尔盖流域逐年径流呈明显的下降趋势，与基准期（1960-1990年）相比，变化期（1991-2011年）径流量减少了56.23 mm（20.48%），其主要影响因素为流域下垫面特征的变化，其贡献率可达93.46%，而气候变化的影响仅占5.57%。
关键词：若尔盖流域;径流;气候变化;流域特征参数;归因分析中图分类号：P467文献标志码：A开放科学（资源服务）标识码（OSID）：赵娜娜The attribution analysis of streamflow changes in the Zoige basin based on the Budyko hypothesisZHAO Nana1，2，3，WANG Henian1，2，YU Yilei1，2，XU Weigang1，2（1.Institute of Wetland Research，Chinese Academy of Forestry，Beijing 100091，China;2.Beijing Key Laboratory of Wetland Services and Restoration，Beijing 100091，China;3.State Key Laboratory of Simulation and Regulation of Water Cycle in River Basin，China Institute of Water Resources and Hydropower Research，Beijing 100038，China）Abstract：The hydrologic cycle research under changing environment is one of the hot topics in water science study.The study on the response mechanism to hydrological process changes is of great practical significance to future water resources planning and management.In this study，based on the Budyko hypothesis，we conducted attribution analysis of the streamflow changes in the Zoige basin by sensitivity analysis，and the results showed that：the sensitivity coefficients of streamflow to precipitation，potential evapotranspiration，and catchment characteristic parameter were 0.654 1，-0.234 7，and -182.205 0，respectively，which means that every 1 mm increase in precipitation would induce a 0.654 1 mm increase in streamflow;every 1 mm increase in potential evapotranspiration would induce a 0.234 7 mm decrease in streamflow;every increase of 1 in the catchment characteristic parameter would induce a 182.205 0 mm decrease in streamflow.The streamflow of the Zoige basin showed a significantly decreasing pared with the reference period （1960-1990），the streamflow of the change period （1991-2011） decreased by 56.23 mm （20.48%）.The main influence factor was the change of underlying surface characteristics，whose contribution rate reached 93.46%.The climate change only contributed 5..57%.Key words：the Zoige basin;streamflow;climate change;catchment characteristic parameter;attribution analysis全球變化环境下的水文循环研究是当今流域水文学研究的热点之一[1-2]，近50年来，中国各大流域的河川径流量均呈明显的下降现象，这已引起管理部门和公众的广泛关注，研究流域径流变化的响应机制，对流域水资源规划及管理具有重要的现实意义。
黄河流域水资源演变规律与二元演化模型：揭示现代环境下的黄河水资源演变规律
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Ｓ ｃ题 ● ＝ 、 专
目前 黄 河流 域正 面 临着洪 灾威 胁 础 和应 用研 究不 断 加 剧 、水 资源 严重 短缺 、生态 环境 恶化 加 深 八五 、九 五
三 大 问题 者之 间存 在很 强 的 内在联 和十 五 期 间 ，国家 三
系， 其相 互影 响 的共 同基础 是流 域 水循 设 立 了多项 黄河 攻
环 ，其 核心 是 ” 少 水 。
关 项 目 和 基 金 项
上世 纪 ８ 年代 以来 ０ 随着人 类 活动 目 水 利部也 设 立 的加剧 ， 黄河 流域 水资 源 演变 速率 不断 黄 河水 沙基 金 和水 加 快 ． 流正 常 的生 态与经 济服 务 功能 保 基 金 已强 化 水沙 河 受到 严重 影响 学认 知现 在 环境 下 的 科 关 系 的 基 础 研 究 流域 水资 源循 环 系统 演 化规 律 量评 此 外 ，独特 的 水沙 定 价 并 合理 调配 流域 水 资源 ． 实现 黄河 条件 也 使得 黄 河一 是 流域 水资 源可 持续 利 用的重 要保 障 。
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在构建和 谐社会 的同时 ， 黄河 的兴利 与减 灾 已是 关 系国计 民生的大事。黄 河 点可 简要概括 为 “ 少沙 多，水沙异源 ；上 宽下 窄 ，地上 悬河 ；资源丰 富 ，水意 水 ２ ０ 年 ２月 ２ ０７ ７日，在 ２ ０ 年 国家科 学技 术 奖励 大会上 ，由中 国水利 水 电科 牟 ０６
日趋 严重 围绕 其水 沙规 律 和调 控 的基
水 资源 演 化规 律 与可 再生 性维 持机 理
元动 态 水资 源 演变 模式 。４ 、探 索 流域
中设 立了本 课题 以期 在理 论模 式创 新 水 资源 对 不 同类 型 人 类 活 动 的 非线 性 的基础 上 建能 够显 示考 虑人 类活 动 影 响机理 如 水 资源 开发 利 用 、 构 土地 利 的 流域 水 资 源 二 用 变化 和城 市 化 等 量 化 不 同人 类 活 元 演 化数 值 模 拟 动模 式 下 的流 域 水资 源 演 变 过程 。５ 、 模 型 摸 清 人 类 预 测 黄 河流 域 水 资 源 承 载 能 力 的定 量 活 动 影 响下 的流 结果 结 合流 域 水资 源演 变状 况 出 提
1999—2018年黄河流域NDVI时空变化及驱动力分析
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通信作者:王让虎(
1990—),男,山西临汾人,讲师,主要从事资源环境遥感研究。E-ma
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水 土 保 持 研 究
植被是联结大 气 圈、土 壤 圈、水 圈 和 生 物 圈 的 重
要纽带,对 于 监 测 生 态 环 境 的 变 化 具 有 重 要 指 示 作
多数驱动因子间交互呈现相互增强或非线性增强,交互 解 释 力 最 强 的 是 年 平 均 降 水 量 和 土 地 利 用,
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有年平均降水量与土地利用类型交互及高程与人口密度的交互是相对独立的。
关键词:
NDVI;时空变化;地理探测器模型;黄河流域
中图分类号:
Q948
文献标识码:
山西大学 黄土高原研究所,太原 030006)
1.
摘
要:为了探究黄河流域 NDVI时空变化及其驱动力,基于 SPOT NDVI遥感数据,采用趋势分析、空间转移矩阵分
析 了 1999—2018 年黄河流域 NDVI时空变化特征,并采用地理探测器模型对黄河流域 NDVI空间分异特征与驱动力
进 行解释。结果表明:(
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“黄河流域水资源演变规律与二元演化模型” 研究成果简介[J]
![“黄河流域水资源演变规律与二元演化模型” 研究成果简介[J]](https://img.taocdn.com/s3/m/2158720903d8ce2f006623d9.png)
“黄河流域水资源演变规律与二元演化模型”研究成果简介贾仰文王浩摘要: 本文简要介绍了在国家重点基础研究发展规划(“973”)项目“黄河流域水资源演变规律与可再生性维持机理”第二课题(G1999043602)中取得的三项主要成果：1) 流域水资源二元演化模型, 2) 黄河流域水资源全口径层次化动态评价, 3) 人类活动影响下的黄河流域水资源演化规律。
首先，将分布式流域水文模型(WEP-L) 和集总式水资源调配模型(WARM)相耦合，建立了流域水资源二元演化模型。
然后，在界定“广义水资源”与“狭义水资源”概念的基础上，提出了水资源全口径层次化动态评价方法，并给出了黄河流域评价成果。
最后，通过比较2000年现状下垫面条件下与历史系列条件下的评价结果，以及考虑与不考虑人工取用水条件下的模拟结果，初步发现：1）黄河流域在强烈的人类活动影响下，水资源量及其构成均发生了显著变化，地表水资源量衰减,而不重复地下水量增加；2）在狭义水资源衰减的同时，伴随着有效蒸散即降水有效利用的增加，流域广义水资源量有一定幅度增加。
研究成果对客观评价水土保持生态建设、农田基本建设等土地利用变化的水文水资源效应，对黄河的治理规划和水安全战略具有重要参考应用价值。
1 前言“黄河流域水资源演变规律与二元演化模型”研究是国家重点基础研究发展规划（“973”）项目“黄河流域水资源演变规律与可再生性维持机理”中的第二课题(G1999043602)，研究历时5年（1999年10月～2004年9月）。
该课题主要完成单位是：中国水利水电科学研究院水资源研究所、中国科学院地理科学与资源研究所、水利部黄河委员会水文局、中国科学院地质与地球物理研究所，主要完成人员有：王浩、贾仰文、王建华、秦大庸、李丽娟、罗翔宇、周祖昊、严登华、王玲、张学成、刘广全、秦大军、张新海、江东、杨贵羽。
受篇幅限制，本文将简要介绍在该课题中取得的三项主要成果，即：1)流域水资源二元演化模型, 2) 黄河流域水资源全口径层次化动态评价, 3) 人类活动影响下的黄河流域水资源演化规律。
黄河源区降水稳定氢氧同位素的时空变化特征及影响因素研究
黄河源区降水稳定氢氧同位素的时空变化特征及影响因素研究黄河源区降水稳定氢氧同位素的时空变化特征及影响因素研究摘要：稳定氢氧同位素是研究水循环过程和变化的重要工具之一，对于黄河源区降水的时空变化特征及其影响因素进行研究能够帮助我们更好地理解当地的水资源状况。
本文利用已有的稳定氢氧同位素测量数据，结合地理和气候因素，对黄河源区降水的时空变化特征及其影响因素进行了分析。
1. 引言黄河源区是黄河的发源地，位于青藏高原的北部。
该地区地势高峻，气候多变，雨量分布不均。
近年来，由于气候变化等因素的影响，降水的时空变化对当地的水资源状况产生了重要影响。
稳定氢氧同位素是一种研究降水特性的重要工具，通过对其时空变化特征及其影响因素的研究，可以更好地理解当地水资源的变化规律。
2. 数据和方法本研究采用了黄河源区降水稳定氢氧同位素的已有测量数据，包括氢氧同位素比值和氢氧同位素的变化范围。
同时，还收集了当地的地理和气候数据，如地理位置、地形、海拔高度以及降水量等。
通过统计分析和空间插值方法，对数据进行处理和分析。
3. 结果通过对数据的分析，我们发现黄河源区降水稳定氢氧同位素存在明显的时空变化特征。
首先，在时间尺度上，降水的稳定氢氧同位素在年际和季节尺度上存在显著的变化。
年际尺度上，氢氧同位素的比值与年降水量和气候变化有较强的关联，季节尺度上，同位素的比值表现出明显的季节性差异。
其次，在空间尺度上，降水的稳定氢氧同位素在不同地区存在差异。
自西向东，降水的氢氧同位素比值逐渐增大，这与地形和海拔高度的变化有关。
4. 影响因素本研究还探讨了影响黄河源区降水稳定氢氧同位素的主要因素。
首先，降水的稳定氢氧同位素受到降水来源和降水形式的影响。
由于降水来源的不同，不同地区的降水稳定氢氧同位素比值存在差异。
其次，气候因素，如温度、湿度和风向等，也对降水的稳定氢氧同位素有一定影响。
此外，地理因素，如地形和海拔高度的变化，也会对降水的稳定氢氧同位素造成影响。
黄河流域生态环境质量的时空演变及驱动力分析
黄河流域生态环境质量的时空演变及驱动力分析黄河流域生态环境质量的时空演变及驱动力分析引言：黄河作为中国的母亲河，不仅是华夏民族的摇篮，也是中国重要的经济带和战略支撑。
然而，由于人类活动带来的过度开发和污染，黄河流域的生态环境质量一直备受关注。
本文旨在通过对黄河流域生态环境质量的时空演变进行分析，并探讨其背后的驱动力。
一、黄河流域生态环境质量的时空演变1. 过去的时空演变：从过去的历史记录和文献资料中，我们可以看到黄河流域的生态环境质量经历了不同的时期。
在古代，黄河流域一度被誉为“天下第一水”，拥有丰富的水资源和优质的土地。
然而，在近现代，工业化和城镇化进程的加速，带来了水污染、土地退化和生态系统破坏等问题，导致黄河流域的生态环境质量急剧下降。
2. 近期的时空演变：近年来，中国政府采取了一系列措施来改善黄河流域的生态环境质量。
例如，实施了生态修复项目，加强了水资源管理和保护，推动了农业可持续发展等。
这些措施使得黄河流域的生态环境质量有所改善，但仍然存在一些问题，如水资源利用过度和水污染等。
二、黄河流域生态环境质量时空演变的驱动力分析1. 自然因素：首先，自然因素在黄河流域生态环境质量时空演变中扮演着重要角色。
自然灾害，如干旱、洪水和冰雪灾害，对生态环境的破坏具有显著影响。
此外，气候变化也会导致水资源供应和生态系统稳定性的变化，进而影响生态环境质量。
2. 经济发展：经济发展是黄河流域生态环境质量变化的主要驱动力之一。
工业化、城镇化和农业现代化的推进，导致了水资源的开发和利用加剧，产生了大量工业废水和生活污水，对黄河流域的水质和生态系统造成了压力。
3. 人类活动：人类活动对黄河流域的生态环境质量具有直接和间接的影响。
例如，过度的养殖、过度的水土资源开发、不合理的土地利用等，都会导致土地退化、水体污染等问题。
此外，环境意识的缺乏和不良行为习惯也是造成生态环境质量恶化的重要原因。
4. 政策措施：政府的政策措施对黄河流域生态环境质量的改善起到了积极的推动作用。
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黄河流域Budyko方程参数n演变规律及其归因研究王卫光;陆文君;邢万秋;李进兴;李长妮【摘要】基于移动窗口法、多元逐步回归模型、敏感性系数法和贡献评估法,定量分析黄河流域Budyko水热耦合平衡方程中的参数n在黄河流域的变化规律及其与气候变化和人类活动的相关关系.结果表明,参数n在1956-2000年间呈现上升趋势,其变化与降水(P)、人口状况(Pop)、生产总值(GGDp)和有效灌溉面积(Airr)最为相关.其中,参数n的变化对P最为敏感,敏感系数达到1.169,且P的变化抑制了参数n的增加(贡献率为-20.2％);参数n对Pop、GGDp和Airr的敏感性系数分别为0.795、0.038和-0.152,并随人类活动的加剧而上升,其中Pop的增加对参数n增加的贡献最大(128.7％).%In the Yellow River,the Budyko equation parameter changes and its response to climate change and human activities were quantitatively analyzed based on the movingwindow,multiple stepwise regression (MSR),sensitive coefficient method and contribution assessment method.The results indicate that the Budyko cquation parameter n increases during the period from 1956 to 2000 and the changes of the parameter are mostly relevant to P,Pop,GGDP and Airr.Wherein,the sensitive coefficient of P,which is the mostly sensitive to the Budyko equation parameter change,is 1.169 and the changes of P hasa negative effect on the increase of the parameter n (contribution rate is-20.2％).In addition,the sensitive coefficients of Pop,GGDP and Airr are 0.795,0.038 and -0.152,respectively.Increasing human activities have positive effects on the increment of the parameter n and the increase inPop has the major contributions to the increment of the parameter n (128.7％).【期刊名称】《水资源保护》【年(卷),期】2018(034)002【总页数】7页(P7-13)【关键词】Budyko方程参数n;移动窗口法;多元逐步回归模型;敏感性系数法;贡献评估法;黄河流域【作者】王卫光;陆文君;邢万秋;李进兴;李长妮【作者单位】河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室,江苏南京210098;河海大学水文水资源学院,江苏南京210098;河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室,江苏南京210098;河海大学水文水资源学院,江苏南京210098;河海大学地球科学与工程学院,江苏南京211100;河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室,江苏南京210098;河海大学水文水资源学院,江苏南京210098;河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室,江苏南京210098;河海大学水文水资源学院,江苏南京210098【正文语种】中文【中图分类】TV11;P343气候变化和人类活动对水文循环产生的影响一直是水文学家关注的焦点[1-2]。
蒸散发作为陆面水循环中最重要的水文过程之一，迄今仍然是研究中的薄弱点[3]。
关于蒸散发研究的基础理论较多，其中Budyko框架理论由于原理简单、物理机制明确，在基于气候-土壤-植被系统的气象学、水文学、生态水文学等研究中得到了广泛的应用[4]。
自1948年以来，众多关于Budyko框架的经验公式被提出，其中含有参数的经验公式在区域上对 Budyko 曲线的拟合精度较高，运用较广。
1979年，崔启武等[5]首次将反映流域下垫面特征的参数n引入到Budyko方程中。
目前在国内大多数的研究中，参数n都被当作恒定值来处理[6-8]。
但事实上，恒定不变的参数n并不能很好地模拟流域水文状况，因为不仅气候变化会影响参数n，人类对水资源的不断开发利用、城市经济的发展等都会改变n值，影响降雨产汇流过程，进而改变水资源的时空分布格局。
因此，研究参数n随时间的演变规律及其驱动机制很有必要。
图1 研究区的气象站点和水文站点分布黄河流域流经不同气候区，流域气候和地貌差异显著[9]，在气候变化和人类活动的共同影响下，参数n变异的情况更复杂，但关于此流域参数n的演变规律和归因分析却未见报道。
因此，本文基于花园口控制站以上黄河流域内76个气象站1956—2000年的逐日气象观测资料，和花园口水文站1956—2000年的逐月径流深(图1)，运用移动窗口法将Budyko方程的输入变量进行平滑和滤波处理后推算参数n，并在总结文献研究[10-12]的基础上，筛选出7个代表气候变化的因子：降水量(P)、温度(T)、潜在蒸发量(E0)、逐年最大日降水量(Pmax)、降水季节性指标(SI)、降雨集中度(CI)、气候干旱指数(PDSI)和3个反映人类活动的因子：人口状况(Pop)、生产总值(GGDP)和有效灌溉面积(Airr)，运用多元逐步回归模型、敏感性系数法和贡献评估法，定量评价黄河流域参数n的变化对气候变化和人类活动的响应。
1 研究方法1.1 Budyko方程Budyko方程描述了实际蒸发依赖于潜在蒸发量(热能来源)和可利用水量(水量来源)的程度[13]，利用Budyko 框架可以有效评价气候、植被和水文循环之间的相互影响[14]。
其中经量纲分析和数学推导并被广泛应用的傅抱璞公式[15]可较好地表达流域内的水热耦合状态。
Yang等[16]以傅抱璞公式为基础，对Choudhury公式变换成另一种表达Budyko曲线的方程为(1)式中：E为流域实际蒸发量，mm。
本文采用式(1)结合流域水量平衡方程(E=P-R)来推算Budyko方程中的参数n。
1.2 参数n各影响因子及计算方法1.2.1 参数n各影响因子a. 潜在蒸发量(E0)。
计算潜在蒸发的方法主要可分为综合法、温度法、辐射法和水面蒸发量法，其中Penman-Monteith(PM)法由于具有明确的物理机制而成为FAO唯一推荐的方法[17]。
因此，本文选取综合考虑了多种气象要素并经Shuttleworth于1993年修正的Penman-Monteith(PM)公式来计算E0。
(2)式中：Δ为饱和水汽压曲线斜率，kPa /℃；γ为干湿常数，kPa /℃；Rn为净辐射，MJ/(m2·d)；G为土壤热通量，MJ/(m2·d)；λ为潜热，MJ/kg；U2为2 m 高处的风速，m/s；es为平均饱和水汽压，kPa；RH为相对湿度，%。
b. 逐年最大日降水量(Pmax)。
根据中国气象数据网上的气象数据统计出流域逐年最大日降水量(Pmax)。
c. 降水季节性指标(SI)。
选用Walsh等[18]的公式来计算降水季节性指标：(3)式中：SIi是第i年的SI；Ri为第i年的降水量，mm；Xin代表第i年n月份的降水量，mm。
对公式(3)求得的逐年SI取多年平均值即可得到本文所需的降水季节性指标。
d. 降雨集中度(CI)。
采用Martin-vide[19]于2004年提出的计算降雨集中度方法，此方法用于研究区域的降水极值情况更直观，且简单易行[20]。
根据降雨集中度的定义，累积降水量百分比(Y)和累积降水天数百分比(X)呈负的指数分布，即符合洛伦兹曲线分布：Y=aXexp(bX)(4)式中的a、b是可用最小二乘法率定得到的系数。
则(5)e. 气候干旱指数(PDSI)。
气候干旱指数采用帕尔默干旱指数(Palmer drought severity index，PDSI)代表。
PDSI 是一个常用的干旱指标，不仅考虑当时的水分条件，而且考虑前期水分状况、持续时间，是个定量描述旱情的较好的指标，在水文、气象、农业等领域广泛应用。
f. 人口状况(Pop，万人)、生产总值(GGDP，亿元)和有效灌溉面积(Airr，103hm2)。
数据整理时，首先根据统计局官网年报整理得黄河流域流经各省的人口状况Pop、生产总值GGDP和有效灌溉面积Airr。
将这些数据分别除以各省的行政区域面积即得各省的Pop密度、GGDP 密度和 Airr密度，然后乘以黄河流域在各省份分布的面积，最后将所得结果相加就可以得到黄河流域的人口状况(Pop)、生产总值(GGDP)和有效灌溉面积(Airr)。
1.2.2 影响关系的研究方法a. 流域气象要素空间插值。
黄河流域的降水(P)、平均气温(T)、最高气温、最低气温、相对湿度、平均风速和日照时数采用气象站点相应的气象数据通过插值方法获得。
具体计算方法如下：①将研究区划分成10 km×10 km大小的网格；②根据网格内气象站点的数据通过反距离权重法得到每个网格的各气象要素值；③对覆盖整个研究区的所有网格的各气象要素值分别求平均，即可得到该研究区的气象要素值。
b. 平滑与滤波处理。
移动窗口法(moving window)是简单且有效的平滑随机变化方法，被广泛应用于处理非平稳序列数据。
在本文中，考虑到Budyko水热耦合平衡方程适用于多年平均尺度(一般多于10年)，该尺度下的流域蓄水变化几乎为0，并且受自然气候变化的影响小，因此将移动窗口定为11年，以1961年代表1956—1966年段，以此类推，2000年代表1995年以后的时段，然后对Budyko水热耦合平衡方程中的变量及各影响因子进行滑动平均。
c. 多元逐步回归模型(MSR)。
为确定各影响因子对Budyko水热耦合平衡方程中参数n变化的影响，选用MSR模型来建立代表气候变化(P、E0、T、Pmax、SI、CI、PDSI)和人类活动(Pop、GGDP、Airr)的各因子对参数n的响应关系。