正冻土中的水热耦合模型
人工多圈管冻结水热耦合数值模拟研究
第26卷第2期岩石力学与工程学报V ol.26 No.2 2007年2月Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Feb.，2007人工多圈管冻结水热耦合数值模拟研究汪仁和1，2，3，李栋伟1，2，3(1. 安徽理工大学土木工程系，安徽淮南 232001；2. 现代矿业工程安徽省重点实验室，安徽淮南 232001；3. 矿山建设工程安徽省高校重点实验室；安徽，淮南 232001)摘要：人工多圈管冻结过程中温度场和水分场的计算，是一个多物理场耦合和非线性数学问题，其影响因素多、相互之间关系复杂。
基于相似理论原理和人工多圈管冻结模型试验，提出渗流方程中的导水系数是温度梯度的函数，建立了多圈管正冻土中水热耦合数学模型，并采用有限元方法实现了对多圈管冻结温度场和水分场耦合的数值分析。
数值模拟温度场的发展趋势、水分场迁移特征与模型试验吻合良好，表明用提出的水热耦合数学模型计算多圈管冻结温度场和水分场是可行的，对多圈管冻结壁设计有参考意义。
关键词：岩土工程；模型试验；温度梯度；水热耦合；数值分析中图分类号：TU 47 文献标识码：A 文章编号：1000–6915(2007)02–0355–05 RESEARCH ON HYDRO-THERMAL COUPLING NUMERICAL SIMULATION WITH ARTIFICIAL MULTI-FREEZING-TUBE CYCLESWANG Renhe1，2，3，LI Dongwei1，2，3(1. Department of Civil Engineering，Anhui University of Science and Technology，Huainan，Anhui232001，China；2. The key laboratory of Modern mining Engineering of Anhui Province，Huainan，Anhui232001，China；3. Mine Building Key ofLaboratory of Colleges and Universities in AnHui Province，Huainan，Anhui232001，China)Abstract：During the coupling analysis of moisture field and temperature field in freezing soil by using artificial multi-freezing-tube cycles，a lot of factors should be considered，including multi-fields and nonlinear problems，etc.. Their relations are complicated. The model tests of freezing process with multi-freezing-tube cycles are conducted. The regulation of variation of temperature field and moisture field with freezing time are obtained. It is proved that the temperature is the source of variation of moisture field；and the hydro-thermal coupling dominant equation is proposed. The finite element method is used to carry out hydro-thermal coupling movement with the hydro-thermal coupling parameters being solved simultaneously. It can simulate the characters of temperature forming and development，freezing moisture field transferring，as well as the coupling relation of the two fields. The results of numerical simulations and model tests have good coincidence. The hydro-thermal coupling analysis in this study has important reference to designing and optimizing freezing wall. The results have promotion role for both technological progress and theoretical development of shaft sinking by artificial freezing process with multi-freezing-tube-cycles in thick overburden.Key words：geotechnical engineering；model testing；temperature gradient；hydro-thermal coupling；numerical analysis收稿日期：2006–04–24；修回日期：2006–05–30基金项目：安徽省自然科学基金资助项目(050440501)；现代矿山建设工程安徽省高校重点实验室基金项目；安徽理工大学博士、硕士基金项目作者简介：汪仁和(1956–)，男，博士，1982年毕业于淮南矿业学院矿井建设专业，现任教授、博士生导师，主要从事岩土力学方面的教学与研究工作。
基于损伤的冻土本构模型及水_热_力三场耦合数值模拟研究
(2)
式中: Ks 和 Ki 为土和冰的体积模量; Gs 和 Gi 为土
和冰的剪切模量.
根据各向同性材料弹性常数之间的关系: K =
E 3(1 − 2ν ), G = E 2 (1 +ν ). 经推导后可得到由土、
冰的弹性模量和泊松比表示的冻土等效弹性模量 E
和等效泊松比ν 的表达式为[12]
E=
⎡⎣cs
性质进行了初步描述; Gary[2]对冻融循环进行了系统 的分析; Konard[3]提出了一个描述正冻土的冰晶形成 与水分迁移的模型; Dennis[4]对冻结过程进行了深入 系统的试验研究; 我国学者安维东等人[5]先后对冻土 的水分迁移与热质迁移, 水热力耦合及其本构问题, 进行了较深入的试验与理论研究. 然而以往的研究 大多从热力学、混合物理论等角度出发建立起冻土的 各种力学模型, 多重于两场(温度场与水分场)的耦合 作用, 力场只是在分析冻结温度时, 作为一项计算相 变温度的指标被引进, 专门从力学机理出发考虑冻 土的三场耦合及其本构关系的研究尚未见报道.
2 冻土的损伤本构模型
2.1 冻土的弹性模量
从细观力学的角度出发, 首先将冻土看作由土 和冰组成的复合体单元. 其次, 把在整个冻土体中所 占比例很大的土颗粒作为骨架, 而把冰作为填充体 看待, 根据复合材料理论中的经典混合律思想将其 耦合为冻土的本构关系, 最后考虑加入损伤的影响. 假设土颗粒为均匀连续体, 土颗粒与冰之间完全黏
因此, 本文针对冻土工程中急待解决的土体冻 融过程中水、热、力三场耦合的力学机理问题开展研 究, 结合青藏铁路路基工程, 从材料细观力学出发, 建立含损伤的冻土本构模型, 在对冻土本构模型的 研究中走出了一条新路. 根据传热学, 渗流理论和冻 土力学, 建立了冻土温度场、水分场、应力场耦合问 题的数学力学模型, 并对三场之间的耦合作用进行 相应的数值模拟研究.
基于多孔介质理论的冻土水热迁移耦合模型推导
基于多孔介质理论的冻土水热迁移耦合模型推导李杨【摘要】在多孔介质理论的基础上,基于非线性达西定律并假设水分迁移过程为单向、可逆及水分迁移过程中无溶质迁移,推导得出了无相变以及考虑相变的水分迁移方程；引入土体传热方程和土骨架质量密度变化方程,过程中考虑了冻土中温度变化,扩散和对流,以及水分相变和温度、质量变化之间的相互影响.联立各方程得到了非饱和冻土水热分布控制方程,建立了非饱和冻土水热迁移耦合模型.文中亦对模型中具体参数的确定方法提出了建议.方程属于非线性偏微分方程,无法得出解析解,须采用数值解法.%In this paper, unsaturated frozen soil moisture and heat transfer coupling model were established based on the theory of porous media. Assuming that the water migration process was one - way and reversible and without solute transport, water transport equation of without and with phase transition were derived based on nonlinear Darcy's law. Then the heat transfer equation in soil and the change equation of quality of soil skeleton density were introduced into the model and in this process, the temperature variation during phase change of water in frozen soil and the interaction between temperature and quality changes were considered. At the same time, the effect of diffusion and convection were taken into account too. Eventually the equation of water and thermal distribution of unsaturated frozen soil was got. And the method for determining the model parameters was given. Model e-quations are nonlinear partial differential equations, only numerical method but analytical solution can be obtained.【期刊名称】《河北工程大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(029)003【总页数】4页(P11-14)【关键词】多孔介质;季节冻土;水热迁移;耦合模型【作者】李杨【作者单位】福建工程学院土木工程系福建福州350014;吉林大学建设工程学院吉林长春130026【正文语种】中文【中图分类】TU752;TU411.92土体是一种多孔介质，土体中水分的迁移流动属于多孔介质流体流动[1－2]。
饱和正冻土水-热-力耦合作用的数值研究
第26卷第4期 V ol.26 No.4 工 程 力 学 2009年 4 月 Apr. 2009 ENGINEERING MECHANICS246————————————————收稿日期：2007-11-09；修改日期：2008-07-22基金项目：教育部“新世纪优秀人才支持计划”项目(NCET-04-0979)作者简介：*武建军(1964―)，男，山西大同人，教授，博士，从事冻土力学研究(E-mail: wujjun@)； 文章编号：1000-4750(2009)04-0246-06饱和正冻土水-热-力耦合作用的数值研究*武建军，韩天一(兰州大学土木工程与力学学院西部灾害与环境力学教育部重点实验室，甘肃，兰州 730000)摘 要：基于刚性冰假定和水动力学模型，将土体视为弹性体，建立了考虑应变对水分迁移影响的饱和土冻结过程中水-热-力的耦合动力学模型，利用有限元法和差分法对饱和土冻结过程中水-热-力的耦合作用进行了数值研究，给出了冻土中含水量和应力沿高度的分布规律，讨论了冻结时间、温度边界条件对冻土中含水量分布及应力分布的影响。
研究结果表明：受土体冻结过程中水分向冻结锋面附近迁移的影响，冻结锋面附近的含水量逐渐增加，引起该处应力逐渐增大，从而导致土体发生冻胀变形。
关键词：冻土；耦合；数值研究；含水量；温度；应力 中图分类号：TU445; O347 文献标识码：ANUMERICAL RESEARCH ON THE COUPLED PROCESS OF THEMOISTURE-HEAT -STRESS FIELDS IN SATURATED SOIL DURING FREEZING*WU Jian-jun , HAN Tian-yi(Key Laboratory of Mechanics on Western Disaster and Environment of Ministry of Education, School of Civil Engineering and Mechanics, Lanzhou University, Lanzhou, Gansu 730000, China)Abstract: Based on the assumption of rigid ice and the hydrodynamic model, regarding the soil as elastic, the dynamic model of the coupled moisture-heat-stress process is established considering the influence of the strain due to the moisture migration. By means of the finite element method and the finite difference method, this paper analyzes numerically the coupled process of the moisture-heat-stress fields in saturated soil during freezing. The variations of water content and stress over height in saturated soil during freezing are obtained. The influences of the freezing time and the temperature boundary condition on the distributions of water content and stress are further discussed. The numerical results demonstrate that the water content increases gradually neighboring the freezing front, because the moisture migrates to the freezing front during the freezing process, which leads to the increase of the stress near the freezing front, which in turn causes the frost deformation in frozen soil.Key words: frozen soil; coupled; numerical research; water content; temperature; stress现代多年冻土的分布占全球陆地面积的25%，包括季节性冻土在内则要占到50%[1]；在中国，多年冻土区的分布面积约为2.086×106km 2，季节性冻土区的分布面积为5.137×106km 2，两者合计占全国陆地面积的75%[2]。
冻结条件下土壤水热耦合迁移的数值模拟
150 cm 的土样干容重为 1. 47 g / cm3, 饱和含水率
0. 45 cm3 / cm3 。
1. 2 非冻结区水分运动参数 土壤非饱和扩散率 D ( ) ( 单位: cm2/ min) 通
过室内水平土柱吸渗法确定。
当土层深度为 0~ 20 cm 时:
D ( ) = 0. 098 4e7. 482 D ( ) = 0. 000 5e22. 144
( 7)
K I( ) = K( )/ I
( 8)
式中, 1 为含水率, cm3 / cm3 。
1. 4 冻结区未冻水含水率
冻土中含有未冻水是由土壤自身性质决定。
未冻水在冻土中可自由移动。影响其含量的因素 很多, 其中影响最大、起决定性作用的是土壤的负 温。未冻水含量随土壤负温的增大而减小, 每种 土壤均有较固定的未 冻水含量与负 温的关系曲
合实例选取时间与空间步长。本文空间步长 z 、时
间步长 t 分别取 2. 5 cm、10 min。计算步骤如下。
步骤 1 定义初始含水率、温度, 用初始值先
代替下一时刻的含水率、温度, 如
= k+ 1
i
k i
。
步骤 2 求解水分方程组, 获得未冻水含水
率预测值。
步骤 3 求解热流方程组, 获得温度预测值。
> 0. 304 ( 5)
0. 304
收稿日期: 2010- 01- 24, 修回日期: 2010- 03- 08 作者简介: 刘畅( 1984-) , 男, 硕士研究生, 研究方向为水土环境与生态工程, E- mail: liuchang 629@ 163. com 通讯作者: 陈晓飞( 1964- ) , 女, 教授、博导, 研究方向为水土环境与生态工程, E- mail: chenx iao20302@ vip. 163. co m
岩土工程中水热力三场耦合的计算模型及数值模拟方案
三场耦合简介
• 三场耦合最早的 使用在垃圾场填埋中。 垃圾填埋涉及到多场 耦合作用。 包括：温度场
渗流场 化学场 固结效应
三场耦合模型简介
在1976年，有Hardin首先把三场耦合应用在冻土路基的研究 中。
对三场耦合模型目前的发展情况和存在的问题都进行了阐述 下面对面前的工作做简单的回顾。 • 对季节性冻土区路基水热力三场耦合的数学模型中，包含
温度场、水分场、应力场。 • 三场耦合模型：
三场耦合模型
• 温度场
CP
T t
=K
2T
X
2
2T Y 2
QV
L
fs t
• 边界条件：定温边界、对流边界、辐射边界。
温度场边界条件
• 所以，可以看出在空气对流和热辐射确实可以带来短时间 的温度变化。冻土路基因为暴露在空气中，最理想的边界 条件应选取与空气的对流边界和阳光的辐射边界。
)
• 根据长春地区年平均气温， • T0取-5.4度，即全年的平均气温。 • g（t）为逐年升温函数，通常去0.022度，单位为年 • A取11.5度，即测量当日气温。选取8月20日为基准日，
其中t的单位为旬，即10天。
温度拟合值
拟合温度值
拟合温度曲线
温度场边界条件
• 单位的转化。COMSOL单位是S,需要对单位进行转换， 并改写成COMSOL格式。
匀同质。 • 模型建立
路基矩形与梯形相结 合的几何模型。 长75米，深10米，路 基高5米。
冻土路基温度场
• 温度场控制方程，参考时间项控制方程。
边界条件
• 根据前面对边界条件的介绍，定温边界。
• 赖远明院士给出根据年平均气温拟合的正弦函数温度公式
冻土中热水机械蒸汽的多场耦合研究
冻土中热水机械蒸汽的多场耦合研究摘要：本文根据各国学者对冻结土多场的研究成果，对冻结土的多场耦合理论和机理以及冻结过程中温度场、水分场和应力场的动态变化过程进行了分析和研究。
冻土多物理场耦合的研究是一个复杂、多物理、多学科的领域，本文主要从水热蒸汽机械（HTVM）场耦合的方面进行了综述。
本综述有助于促进对冷区土壤冻结过程和冻结过程中冻土耦合机理的研究，促进对土壤冻结过程中多场耦合动态过程的深层、多维理解。
1.介绍冻融沉降是寒冷地区冻土最常见的冻土破坏。
这主要是由于冻土的温度、湿度、应力和浓度场的变化，以及多物理场之间的相互作用（Mu，1987）。
冻土的各种霜冻问题本质上源于多孔介质中的多相耦合（包括固体、液体、气体和热）（Li，2001）。
季节性冻土的土壤稳定性主要受冻融循环中传热、水分迁移和相变化的相互作用和相互影响的控制。
例如，路基的温度、湿度和应力场都是动态变化的。
这些油田之间的耦合效应是造成许多冻害问题的直接原因（Lai，1999）。
因此，有必要系统地回顾冻土多物理场耦合背后的机制。
冻土的多物理场耦合是一个同时考虑多个物理场的复杂的多学科研究部门。
冻土多物理场耦合的研究进一步分为以下几个部分：热水（TH）耦合、热水机械（THM）耦合、热水蒸汽机械（THVM）耦合和热水盐力学（THSM）耦合。
此外，一些学者还致力于研究岩石的热-水-化学-机械（THCM）耦合（Su，2010），这是一个复杂而动态的过程。
近年来，有关冻结场的学术兴趣一般集中在宏观强度性质和热-水-力学耦合本构模型上。
考虑了晶体独特的张力行为和压力熔化，以及冰水相变的结晶动力学模型。
然而，由于缺乏特殊设备，目前进行的本构实验很少考虑微观变形的机理。
因此，迫切需要对微小量表进行本性调查。
2.冻土多物理场耦合技术的研究现状2.1冻土高温耦合技术的发展提出了浅层黄土的TH耦合模型，模型结果与实验结果一致。
通过该模型估算的水分和温度的动态变化，验证了参数选择的可行性和预测浅层冻土水热动力行为的准确性[1]。
冻土水热耦合方程及数值模拟研究
冻土水热耦合方程及数值模拟研究冻土是指由于气温低而使得土壤和岩石层中的水分冻结成冰的地质现象。
在冻土地区，土壤和岩石层的物理性质和工程性质会受到极大的影响，因此，对于冻土的研究具有重要的实际应用价值。
冻土水热耦合方程是描述冻土中水分、热量和力学过程之间相互关系的数学模型，而数值模拟则是利用计算机技术对冻土水热耦合方程进行求解和分析的重要手段。
本文将介绍冻土水热耦合方程及数值模拟研究的意义、现状、方法、结果和讨论，并总结研究成果和不足之处，提出未来的研究方向。
在国内外相关领域的研究中，冻土水热耦合方程的研究已经取得了重要的进展。
在模型方面，研究者们基于不同的物理力学原理，建立了一系列冻土水热耦合方程，如Richards方程、能量平衡方程、力学平衡方程等。
在数值模拟方面，研究者们采用了不同的数值方法，如有限元法、有限差分法、边界元法等，对冻土水热耦合方程进行求解和分析。
同时，研究者们还通过实验观测和现场测试等方法，对冻土水热耦合方程进行了验证和修正。
本文采用了理论和数值模拟相结合的方法，对冻土水热耦合方程进行了研究。
基于Richards方程和能量平衡方程，建立了冻土水热耦合方程组。
然后，利用有限元法，对冻土水热耦合方程组进行了离散化和求解。
在数据采集和处理方面，通过实验观测和现场测试等方法，获得了冻土的含水率、温度、力学性质等数据，利用这些数据对冻土水热耦合方程进行了验证和修正。
通过数值模拟和实验数据的分析，本文得到了以下研究结果：冻土水热耦合方程能够有效地描述冻土中水分、热量和力学过程之间的相互关系，预测冻土的含水率、温度和力学性质的变化；利用有限元法对冻土水热耦合方程进行数值模拟，能够得到冻土中水分、热量和力学过程的分布和变化规律，为冻土工程的设计和施工提供重要的参考依据；实验观测和现场测试等方法可以得到冻土的含水率、温度、力学性质等数据，这些数据可以用来验证和修正冻土水热耦合方程。
本文的研究结果具有一定的合理性和局限性。
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天津城市建设学院学报 第 7 卷 第 1 期 2001 年 3 月
Journal of T ianjin Institut e of Ur ban Const ruction Vol. 7 No. 1 M ar . 2001
正冻土中的水热耦合模型a
赵建军1, 董金梅1, 王 沛1, 周长青1, 徐学祖2, 王家澄2, 陶兆祥2
镜体, 这一过程称为分凝冻胀[ 2～4] , 分凝冻胀冻胀量按
下式计算
H V= 1. 09 q
q=
K
d7 dx
式中: H V—— 冻胀量;
q——水分迁移通量( 迁移量) ;
K ——渗透系数;
d7 / dx ——土水势梯度( 迁移驱动力) .
分凝冻胀过程造成体积增大 1. 09 倍, 因此分凝冻
2 模型的建立
2. 1 基本假设 本模型是用来模拟土体在室内冻结实验过程中的 冻胀过程, 土体为饱和无盐土, 实验过程中无外载, 试 样 顶 部加一 恒定 的低温 ( Hc) , 底 部温度 亦保 持恒 定 ( HW) , 其中 HW< Hc. 水位线为土柱底部, 环境温度保持 恒定 . 已形成的冰透镜体及正在生长的冰透镜体包含 于已冻土中 . 假设在某一时刻 ti , 土柱的长度 H i 及冻结缘的位 置已知, 求在时间步长 dt 时间内的冻胀量及冻结缘的
被理解为冰分凝伴随水分迁移而引起的 . Taber 首先
发现用苯或硝基苯浸过的土体在冻结时也会 发生冻 胀 . T aber 通过对饱和粘土自上而下进行冻结研究了 连续冰层 . 之后学者们对冻胀现象进行了深 入的研 究, 并建立了许多用于预测冻胀的模型[ 2] , 表 1 列出了 一些具有代表性的冻胀模型 .
L ——水的融化潜热, 3. 3×105 J/ kg; VW—— 水的比容, 1. 0 cm3/ g; Hs——冰分凝温度( K ) ; H0——纯水的冻结温度, 272. 85( K ) . 对 Hs 和 H0 十分接近的情况, 可简化为 P W= ( L/ VWH0 ) $ H= 1 223. 65 $ HkPa 式中: $ H= Hs- H0 是用摄氏温标表示的分凝冻结温度 . 冻结锋面继续前移, 使得冻结缘进一步冷却, 渗透 性降低, 迁移水分基本上被挡在渗透性特别低的区域 内, 并在前一个冰透镜体底面以下的某一个位置上重 新集聚, 这个新的集聚水平受当前的冻结缘的局部渗 透性控制, 并与分凝冻结温度有关 . 这个过程周期性 重复, 并且周期越来越长, 直到稳定的热流条件建立起 来并形成最后的冰透镜体为止 . 在最后的冻土的剖面 上就表现为冰透镜体间由上至下的垂直间隔 越来越 大, 冰透镜体越来越厚 . 由于冻结缘内同时存在冰和未冻水, 并且冰压力 是正的, 所以孔隙内的含冰量逐渐增大时, 冰压力也持 续增大, 孔隙内的有效应力等于冰压力和孔隙水压力 之和, 当某一处的有效应力等于零时( 无外载的情况) , 在这一点将形成新的冰透镜体 . 运用这一理论可作为 判断新冰透镜体的形成条件[ 5] . 在冻胀发生的同时, 已形成的冰透镜体作为一个 刚性体以冻胀速率整体向上移动, 冻结缘内的水热流 是处于似稳态的, 在冻结缘内保持热量和水分平衡 .
模 型 H a r la n ( 1973) Taylor & Lut hin ( 1978) Sheppar d, et al ( 1978) Guymon, et al. ( 1984) O’Neil l & Mill er ( 1980, 1985) Gil pin( 1980)
Hopke( 1980)
土体的条件 二维, 饱和土 一维, 饱和( 含盐) 土 一维, 饱和土 一维, 饱和土
验 证 冻结深度, 冻胀
冻胀 冻胀 未验证
1 冻胀机理
冻胀是指由于土的冻结作用而造成的体积膨胀现
象 . 这是深季节冻土区、多年冻土区以及人工冻结区
工程建筑常常遇见的十分头痛的问题 . 冻胀可分为原
位冻胀和分凝冻胀两类 . 原位冻胀是指冻结锋面前进
新位置 . 在时间段 dt 内, 作以下假设:
·在每一段内温度梯度保持恒定;
·在每一段内导热系数保持恒定;
·未冻土段内土的含水量及渗透系数保持恒定,
并且其孔隙度不变, 土颗粒是不可压缩的;
温度 未验证 未验证
冻胀
a 收稿日期: 2000-09-20; 修订日期: 2000-11-20 基金项目: 中国科学院兰州冰川冻土研究所冻土工程国家重点实验室开放基金项目( 9715) 作者简介: 赵建军( 1972- ) , 男, 山东肥城人, 天津城市建设学院助理研究员, 硕士.
·48·
冻结过程中, 土柱可分为三段, 即已冻土段、冻结
缘及未冻土段 . 如上所述, 分凝冻胀是土冻胀过程中
有水分迁移, 并且水分集聚在前进的冻结锋面后方( 冰
透镜体暖端) 形成分凝冰透镜体时出现的冻胀现象 .
土冻结过程中出现水分迁移的驱动力是冻结缘中存在
由温度梯度引起的负压( 土水势) 梯度 . 土的起始冻结温度可作为判断土处于冻结状态的 起点, 即作为确定冻结锋面所在位置的依据 . 实验表 明, 土温等于土的起始冻结温度时, 土中水全部处于未 冻状态, 更确切地说是处于冻结和未冻结的临界状态 ( 其中无冰晶存在) . 一旦土温略低于土的起始冻结温 度, 土中就有部分水转化成冰, 但在土颗粒表面仍有一 些作为吸附膜的未冻水存在 . 在温度梯度引起的负压 梯度下, 来自未冻土的水通过未冻水膜进入冻土层内 形成冰透镜体 . 由于未冻水膜的厚度随温度的降低逐 渐变薄, 因此被迁移的水分因迁移受阻而逐渐在某个 位置集聚 . 又因为在一定的温度下, 未冻水的含量是 一定的, 土颗粒外围具有恒定的平衡未冻水膜的厚度, 于是当足够的水分集聚起来时, 由于未冻水膜厚度增 大, 未冻水的自由能比冰的自由能高, 故此原来的热力 平衡被破坏 . 在恒定的负温下, 土水体系中的未冻水 含量要保持恒定, 则过剩未冻水释放自由能分凝成冰 以达到新的热力平衡状态, 在这一位置上冰的含量将 越来越大 . 冻结锋面与冰分凝锋面之间的过渡带称为 冻结缘, 它具有厚度薄、渗透性低和性质随温度而变等 特征 . 冻结开始时, 快速前进的冻结锋面不允许水分在 一个给定的水平上集聚足够长的时间, 以形成连续的 冰透镜体 . 假设冻结缘中没有水分集聚, 由于温度降 低时, 冻土的渗透性能也降低, 并且降低的速度非常快 ( 随温度以指数形式降低) , 冻结缘中发育一个非线性 的负压剖面 . 分凝冰首先沿着土颗粒顶面出现, 这是 约束力最小的地方, 随着冻渗的发育和冻深的加大, 土 体中冻土的温度梯度减小, 冻结锋面的前进速度降低, 迁移来的水分被允许在某一个水平上集聚较 长的时
·4 9·
步降低, 导致冻结缘的渗透性降低, 水分迁移的流程加 大而冰透镜体底面( 暖端) 的土水势( 负压) 增大 . 克劳 修斯-克拉珀珑方程给出了冰透镜体底面上液态水膜 压力( 土水势) 与冰分凝温度的关系为 P W= ( L/ VW) ln( Hs/ H0) 式中: P W—— 液态水膜的负压;
间, 邻接的冰发生破裂应变, 水分继续集聚和冻结, 导 致连续的冰透镜体的形成 . 因为此时土中仍然存在不 稳定热流, 冻结锋面仍以某一个逐渐减小的速率前进, 这就使得通过试样的温度剖面发生变化, 冻结缘的厚 度随时间的增长而逐渐变厚, 通过冻结缘的温度进一
天津城市建设学院学报 赵建军等: 正冻土中的水热耦合模型
土的冻胀是较寒冷地区地基及基础中经常遇到的
问题, 由于冻胀而引起工程的失事也数见不鲜 . 冻胀 现象首次被人们所注意是在 17 世纪后期[ 1] , 在当时及 早期的研究中, 人们假设冻胀的发生是由于土体的“弯 曲”而引起的 . 由于弯曲而在土体中引起的缝隙被地 下水所充满, 当冻结时就形成了冰透镜体, 连续冰透镜 体被看作是连续冻结过程的证据 . 直到本世纪冻胀才
预测和方法
水流和温度, FDM
水流和温度, FDM
水流和温度, FDM 冻胀、水流和温度,
FEM 冻胀、冰透镜体, 水流和温度, FEM 冻胀、冰透镜体、
温度, A NL
表 1 冻胀模型的基 本参数 输入土壤性质的参数
含水量、导水系数和水分势、孔隙 度的关系, 初始化 含水量, 导温系数和比热 未 冻水 含量和 温度 的关 系, 水 分扩散 系数 和含 冰 量、孔隙度的关系, 初始化含水量, 导热系数和比热 导 水系数, 未 冻水含 量-温度的 关系, 孔 隙度, 导 热 系数, 比热 渗 透系数, 含水 量和水压 力关系, 孔 隙度, 密 度, 导 热系数, 比热, 一个校正因子 未冻水含量和压力的关系, 导水系 数和含水量的关 系, 应变分配因子, 孔隙度, 密度, 导温系数, 比热 冻结缘的渗透系数, 干密度, 初始 化含水量, 有效土 颗粒半径, 导温系数
胀才是土体冻胀的主要分量, 在研究冻胀过程时, 主要
考虑分凝冻胀 .
冻胀主要与三个过程有关: ( 1) 冰透镜体与土颗粒
外围水膜间的动力过程, 即土中水的相变及抽吸过程;
( 2) 从地下水位到水膜间水的输运过程; ( 3) 水相变时水分迁移引起的宏观表现 .
( 1.天津城市建设学院 土木工程系, 天 津 300384; 2.中 国科学院兰州冰川冻土研究所 冻土工程国家重点实验室, 兰 州 730000)
摘要: 根据温度梯度诱导薄膜水 迁移的冻胀机理, 建立了模拟标准样品无盐土冻胀过 程的水
热耦合模 型 . 模型需 要输入的 参数包括: 干密度、含水量、孔隙 度、未冻 水含量 ( - 1 ℃) 、导 热系数、渗透系数及边界温度条 件、冻结周期和时间步长等 . 计算结果包括: 冻胀量、冻 结深 度、冰分 凝温度、冻 结缘厚度 . 通过与实 际冻胀实验结果比 较, 模型 所预测的 冻胀量和冻 深 与实测 值相差 分别为 1. 12% ～15. 77% 和 5. 38% ～10. 35% . 冻 结缘的 厚度 变化在 时间 上 有三种方式: 即持续增大、增大后逐渐减小、增大后相对稳定. 关 键 词: 正冻土; 冻胀; 水热耦合模 型 中图分类号: T U445 文献标识码: A 文章编号: 1006- 6853( 2001) 01- 0047- 06