基于多孔介质理论的冻土水热迁移耦合模型推导_李杨
冻土区油气管道周围土壤的热水力三场的数学模型
水热状况动态变化 以及应力场与变形场的分布规律 ， 也必然 影
目前 ， 述 冻 土 区 埋 地 油 气 管道 土 壤 的三 场 耦 合 模 型 需 要 描
考虑的 因素 为 ： 大气季节 性温度变化 、 水分迁移、 水相变、 冰 土 壤 的应力场与变形场、 管道沿程温度 的变化、 管道 的位移。 张争
嘉，］【 ］ ［ ＋ 九 昌，
…
程 中携带热量 ， 引起土壤含水率、 并 热物性参数 的变化 ， 水分迁
移会对温度产生影响 ， 因此在实际管道研究 中也多以水热耦合 场 来分析。土壤作为多孔介质 ， 水分在其 内部流动与相变 的过
在 融 化 区 内：
等 杀 等＋ ） ＝ ） 导
道 周 围土 壤 冻 融 过 程 中 热 水 力三 场 的变 化 。 目前在 道 路 和 桥 梁
管壁 、 防腐 层 、 温层 ： 保
等 等 等 ＝ 卜导 ］
、
式中 ： “ 者 分别为冻结 区内土体 的密度 、 度、 带 ｆ ” 温 热容和
导 热 系数 ； “ ” 为 融 化 区 内相 应 的物 理 量 ； “” 为第 ｉ 带 ｕ者 带 ｉ者 层
质量守恒方程：
的变化 ， 因此热水力三场的耦 合在冻土 区埋地油气管道周围的 土体 中是客观 存在 的，其耦合效应将 直接影响冻土 的稳定性、
鲁＋ ｕ ｓ一 ）
式 中： Ｕ为流体 速度 ，， Ｐ为流体 密度 ，为时间。 ｔ 动量守恒方程：
… 响 到 油 气 管道 的安 全 稳 定 运 行 。
Ｄ 讨研 与 探 究
冻土 区油气 管道周 围土壤 的 热 水力三 场 的数学模 型
文 ／ 洪江 吕宏 庆 薛
摘 要 ： 对 穿 越 冻 土 区 埋地 管道 存 在 冻 害破 坏 的安 全 问题 ， 据 冻 土 区管 道 周 围 实 际 环境 的 具 体 针 根
基于多孔介质理论的冻土水热迁移耦合模型推导
基于多孔介质理论的冻土水热迁移耦合模型推导李杨【摘要】在多孔介质理论的基础上,基于非线性达西定律并假设水分迁移过程为单向、可逆及水分迁移过程中无溶质迁移,推导得出了无相变以及考虑相变的水分迁移方程；引入土体传热方程和土骨架质量密度变化方程,过程中考虑了冻土中温度变化,扩散和对流,以及水分相变和温度、质量变化之间的相互影响.联立各方程得到了非饱和冻土水热分布控制方程,建立了非饱和冻土水热迁移耦合模型.文中亦对模型中具体参数的确定方法提出了建议.方程属于非线性偏微分方程,无法得出解析解,须采用数值解法.%In this paper, unsaturated frozen soil moisture and heat transfer coupling model were established based on the theory of porous media. Assuming that the water migration process was one - way and reversible and without solute transport, water transport equation of without and with phase transition were derived based on nonlinear Darcy's law. Then the heat transfer equation in soil and the change equation of quality of soil skeleton density were introduced into the model and in this process, the temperature variation during phase change of water in frozen soil and the interaction between temperature and quality changes were considered. At the same time, the effect of diffusion and convection were taken into account too. Eventually the equation of water and thermal distribution of unsaturated frozen soil was got. And the method for determining the model parameters was given. Model e-quations are nonlinear partial differential equations, only numerical method but analytical solution can be obtained.【期刊名称】《河北工程大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(029)003【总页数】4页(P11-14)【关键词】多孔介质;季节冻土;水热迁移;耦合模型【作者】李杨【作者单位】福建工程学院土木工程系福建福州350014;吉林大学建设工程学院吉林长春130026【正文语种】中文【中图分类】TU752;TU411.92土体是一种多孔介质，土体中水分的迁移流动属于多孔介质流体流动[1－2]。
一种COMSOL与PHREEQC耦合的土壤地下水污染物迁移转化模拟方法[发明专利]
![一种COMSOL与PHREEQC耦合的土壤地下水污染物迁移转化模拟方法[发明专利]](https://img.taocdn.com/s3/m/0e776c7468eae009581b6bd97f1922791688befe.png)
(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 202111429422.7(22)申请日 2021.11.29(71)申请人 上海交通大学地址 201100 上海市闵行区东川路800号(72)发明人 魏亚强 曹心德 赵玲 续晓云 (74)专利代理机构 北京细软智谷知识产权代理有限责任公司 11471代理人 涂凤琴(51)Int.Cl.G06F 30/28(2020.01)G16C 10/00(2019.01)G16C 20/10(2019.01)G06F 113/08(2020.01)G06F 119/14(2020.01)(54)发明名称一种COMSOL与PHREEQC耦合的土壤地下水污染物迁移转化模拟方法(57)摘要本发明属于环境模拟技术领域，具体涉及一种COMSOL与PHREEQC耦合的土壤地下水污染物迁移转化模拟方法，通过获取COMSOL模型的待输入参数数据以及指定时间步长；将所述待输入参数数据以及指定时间步长输入至预构建的COMSOL 模型，计算得到所述待输入参数数据对应的组分的浓度结果；基于Python库PhreeqPy计算所述待输入参数数据对应的组分的浓度结果，将所述待输入参数数据对应的组分的浓度结果输入至PHREEQC中，并进行地球化学反应过程计算，得到下一时间步长以及地球化学反应计算结果；整理重建所述地球化学反应计算结果，并将所述地球化学反应计算结果导入预构建的COMSOL模型中；直至按照所有时间步长模拟得到土壤地下水污染物迁移转化模型。
实现了多物理场和地球化学场的高效模拟。
权利要求书2页 说明书9页 附图4页CN 114201931 A 2022.03.18C N 114201931A1.一种COMSOL与PHREEQC耦合的土壤地下水污染物迁移转化模拟方法，其特征在于，包括：步骤S1、获取COMSOL模型的待输入参数数据以及指定时间步长，所述输入的参数数据与所述指定时间步步长一一对应；步骤S2、将所述待输入参数数据以及指定时间步长输入至预构建的COMSOL模型，计算得到所述待输入参数数据对应的组分的浓度结果；步骤S3、基于Python库PhreeqPy计算所述待输入参数数据对应的组分的浓度结果，将所述待输入参数数据对应的组分的浓度结果输入至PHREEQC中，并进行地球化学反应过程计算，得到下一时间步长以及地球化学反应计算结果；步骤S4、整理重建所述地球化学反应计算结果，并将所述地球化学反应计算结果导入预构建的COMSOL模型中；步骤S5、重复步骤S2‑步骤S4，直至按照所有时间步长模拟得到土壤地下水污染物迁移转化模型。
多孔介质墙体热湿耦合迁移实验方法
多孔介质墙体热湿耦合迁移实验方法陈国杰;刘向伟;陈友明;郭兴国;张泠【摘要】多孔介质墙体热湿耦合迁移对建筑热工性能、建筑能耗及室内环境有着重要影响，实验是研究该过程的重要方法。
分析了多孔介质墙体热湿耦合迁移实验研究中的两个关键问题。
首先，概述了多孔介质材料内瞬态湿度测量方法，提出了一种造价低、使用便捷并准确可靠的方法。
然后，分析了国内外研究者常用的三种实验方案，设计了一种新方案，并根据新方案搭建了一个足尺寸实验台，为多孔介质墙体实验研究及数学模型验证打下基础。
%The coupled heat and moisture transfer through porous building envelope has an important impact on the hydrothermal performance of building enclosure,energy consumption and indoor environment,for which experimental study is essential. Two key problems were investigated about the experimental study of coupled heat and moisture transfer in porous building envelope. After a straightforward review of methods for measuring moisture content of porous material,a convenient and inexpensive facility was proposed which can provide an exact result. Afterwards,three experimental study schemes were discussed,which were often adopted by researchers. And then a new scheme was proposed to the transient heat and mois-ture transfer process in porous building envelope,which can be used to validate mathematical models more accurately,and on the basis of which a new full-scale experimental table was set up. This experimental table is a basis for studying the coupled heat and moisture transfer in porous building envelope and validating the mathematical model.【期刊名称】《南华大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2013(000)004【总页数】6页(P90-95)【关键词】多孔介质材料;建筑墙体;热湿耦合迁移;实验方法【作者】陈国杰;刘向伟;陈友明;郭兴国;张泠【作者单位】湖南大学土木工程学院，湖南长沙410082; 南华大学机械工程学院，湖南衡阳421001;湖南大学土木工程学院，湖南长沙410082;湖南大学土木工程学院，湖南长沙410082;南昌大学建筑工程学院，江西南昌330031;湖南大学土木工程学院，湖南长沙410082【正文语种】中文【中图分类】TU111绝大部分建筑墙体都是多孔介质材料，多孔介质墙体热湿迁移及湿积累对建筑热工性能、建筑能耗及室内环境有着重要影响.高含湿量可引起金属腐蚀、木材腐烂，除了结构性错误，90%的建筑围护结构问题均与湿有关［1］.水的导热系数是空气的25倍左右，冰的导热系数是液态水的4倍左右，多孔墙体含湿量微小的变化都将对其传热性能产生巨大影响.墙体高含湿量会导致室内空气含湿量升高，引发霉菌等微生物滋长，恶化室内环境.宜居温度下当空气含湿量为7 g/kg时，微生物浓度为400 μg/m3左右;当含湿量为15 g/kg时，微生物浓度迅速增为2 080μg/m3左右［2］.多孔介质墙体中湿过程可能为液态分子扩散、蒸汽扩散、表面扩散、毛细流及纯水力流动等机理中一种或多种的共同作用，再考虑热迁移过程以及热湿迁移两者间的耦合作用，多孔介质墙体热湿耦合迁移是个非常复杂的过程.主要研究方法有分析解法、数值解法及实验法.分析解法能提供精确解，物理意义明确，但对于复杂研究对象难以求解.数值方法通常需要相应实验予以验证.实验方法是实时监测特定条件下多孔介质中各部分(或位置)的温湿度情况，分析研究多孔介质中热湿迁移规律，实验法直观可靠，是得到材料物性参数、模型验证必不可少的一环.多孔介质墙体热湿耦合迁移实验研究主要面对两个关键问题.其一，如何准确与便捷地测量墙体局部瞬态湿度;其二，如何设计更为有效的实验方案，减少材料的生产加工、使用时间等因素对研究准确性的影响.本文概述了国内外研究者对上述两个关键问题所做的工作，并分别提出了新的处理方法，并搭建了一个多孔介质墙体热湿耦合迁移足尺寸实验台.1 局部含湿量测量概述如何准确便捷地测得局部含湿量，关系到能否精确获得材料的热湿物性参数值，直接影响模型验证的准确性，是多孔介质材料热湿耦合迁移实验研究难点之一.国内外研究者开发了一系列测量方法，如切片称重法、γ射线法、核磁共振法、X射线法、电容法以及电阻法等，原理各异，适用于不同研究背景下的不同研究对象.切片称重法即维持多孔材料的一个含湿量状态足够久之后，迅速切出小片样品称重，干燥再称重，获得该状态下的含湿量值.切片称重法测量结果准确可靠，但对样品有破坏性，而且对许多建筑材料难以切片称量.γ射线法即把不同含湿量的样品放在γ射线源与检测器间，γ射线从射线源发出，穿过被测样品，被检测器捕捉，将扫描结果与干样品的扫描结果相比较，得到样品的平均含湿量.γ射线法的缺点是成本与费用高，且对人体有危害.核磁共振法(NMR)即通过监测材料中的氢原子核数量来确定含湿量［3］.核磁共振法的优点是测量时没有辐射危害，缺点是费用高，而且能测试的对象有限.X射线法即用X射线照亮被测物，当被测物中湿度变化时，X射线强度相应变化，从而形象地显示物体内部含湿量，X射线法成本高，不适用于建筑现场湿度测量［4］.电容法与电阻法是根据多孔介质材料含湿量变化时引起的电容、电阻变化，通过一定的换算即可得到材料的含湿量，具有成本低优势，但测量准确性亟待提升，且传感器安装困难，难以准确校准.2 一种新型测量方法本文提出了一种可以同时测量多孔介质墙体局部温湿度的新方法，根据该方法组装的新测量设备使用便捷、造价低且测量结果准确.所如图1所示，主要由数据记录仪、传感探头及信号线组成，记录仪与传感探头采用电连接，可实时测量与记录传感探头处的温湿度.一个传感探头是由包在塑料壳体内的一个相对湿度传感器和一个温度传感器组成.壳体为塑料材质中空圆柱体，能保护传感器以免受压损坏.壳体上有许多微小孔洞，壳体内传感器测得的温湿度值能较好反应壳体外墙体局部的温湿度值［5］.传感探头尺寸较小，直径约5 mm，长度约8 mm，可以便捷地用于足尺寸构件实验台或施工现场，如图2所示.对于新建建筑，可在施工时预埋于墙体中，对已有建筑，可先在墙上打个小孔，再把传感探头埋入其中.该方法对墙体破坏较小，能方便地对建筑围护结构中含湿量进行现场测量.参考材料的等温吸放湿曲线，根据测量值可求得墙体内含湿量值.相对湿度传感器输出电压信号(Vout)随传感器部位温度变化而有所改变，可根据该信号与温度的变化关系，用温度传感器的电阻(Rt)信号来补偿相对湿度传感器的输出信号，提高测量的准确性.3 热湿迁移实验方案概述国内外研究者对多孔介质墙体材料所作实验研究方案可分为三类:1)材料热湿物性参数研究.材料与环境均处于精密控制稳态条件下，得到不同温湿度条件下材料热湿物性参考值.2)控制条件下热湿迁耦合移过程研究.材料两侧环境为精密控制的稳态或瞬态状况，主要用于材料热湿迁移数学模型的验证.3)实际气候下热湿迁移过程研究.材料一侧为实际气候条件，另一侧为控制气候环境，用于实际气候条件下模型验证与材料热湿耦合迁移性能研究.3.1 物性参数实验研究实验对象与环境均精密控制，测量实验对象热湿含量，得到特定对象特定稳态条件下的热湿属性，通过一系列此类实验即可得到一系列材料热湿属性值.Yang研究了加拿大10余种建筑材料的导热系数、等温吸放湿性能、水蒸气渗透系数、水吸收系数、液态水扩散系数及空气渗透系数等热湿属性［6］.在控制温度与相对湿度环境下，Arambula等通过定期测量样品含量测得多种材料内水蒸气迁移系数［7］.李魁山等测试了3种保温材料与一些建筑结构材料的水蒸气渗透系数［8］.此类实验是在精密控制实验条件下对特定对象作的标定性研究，成本大耗时久，其意义侧重于湿物性参数参考值.3.2 控制条件下热湿耦合迁移过程研究实验对象两侧均为精密控制的空气环境，两侧温度梯度、湿度梯度或风速等作用足够长时间后，测试得到材料中温湿度场或热湿流量瞬态值.Talukdar等搭建了一个实验台，如图3所示，测试流动空气与多孔材料间的一维瞬态湿迁移［9-10］，测试材料为纤维保温层与云杉胶合板.真空泵从温湿度控制箱中抽取空气流经矩形风管，在测试材料上部提供稳定的对流空气流边界，测试材料置于一个由热塑聚碳酸酯塑料构成的容器中，四周处于绝热与不可渗透状态，确保湿迁移是一维的.实验结果与模型计算结果吻合良好.该类实验主要用于迁移机理性分析及特定环境下的模型验证.不适用于实际气候下热湿迁移过程研究及相应的热湿数学模型验证.3.3 实际气候下热湿耦合迁移过程研究实验对象一侧为精密控制的空气环境，另一侧为实际气候环境，研究材料中热湿耦合迁移过程，以验证数值模型及研究实际气候下多孔介质材料的热湿迁移特性. Desta等搭建了一个实际气候下足尺寸构件轻质墙体热湿迁移实验台［11］，如图4所示.测试对象从外向内分别为外板、通风腔、纤维板套、木钉矿物棉及内装修层.层与层交界面处设有温度、湿度和热流量传感器，共埋设了57个热电偶、18个湿度传感器及12个热流传感器.研究了含湿源典型居室墙体的热湿迁移、有空气迁移时墙体的热湿迁移及空气流速对墙体湿迁移的影响.陈友明等搭建了一个实际气候条件下足尺寸构件墙体热湿迁移耦合实验台，实验对象为水泥砂浆—红砖—水泥抹灰(发泡塑料壁纸)墙体，实验室内空气控制为恒定的温湿度，通过布置在墙体内外的温湿度传感器采集各位置的温湿度值［12］.图3 控制条件下热湿迁移实验台Fig.3 Experimental table under controlled conditions图4 实际气候下热湿迁移实验台Fig.4 Experimental table under real conditions实际环境影响因素众多，用这种方法难以准确验证数学模;材料的生产使用状况对其热湿迁移具有影响，该方法所得到的材料热湿迁移特性仅能体现出个性.4 一种新型实验方案综合以上方案2与方案3的优点，本文设计并搭建了一种新型实验台，同时实现控制条件下与实际气候下多孔介质热湿迁移实验研究，减少因材料的生产加工、使用时间等因素对热湿迁移研究及模型验证研究准确性的干扰.所设计的实验台如图5所示，由2间实验房3面实验墙体组成，2间实验房内空气温湿度均可精密控制，实验房外为实际热湿气候环境.设置3面实验墙，实验对象置于实验墙中，其中，墙1、2一侧为内侧为控制环境，外侧为实际热湿气候环境，墙3两侧均为控制环境.实验台能同时进行控制环境下与实际气候条件下实验研究研究，可增强两种条件下实验研究的互补性，提高模型验证及墙体热湿性能研究的准确性.以墙体3为实验对象，控制两间实验房为不同的温湿度环境，即可实现控制环境下多孔介质墙体材料热湿耦合迁移实验研究.设置墙体1与墙体3为相同实验对象，即原材料、生产厂家、加工时间与方式、使用时间等均相同，精密控制两间实验房室内温湿度，同时实现控制环境下与实际气候下某材料内热湿耦合迁移实验研究.用该实验研究结果验证数学模型，有助于提高数值模型的准确性.图5 实验台平面示意图Fig.5 Schematic diagram of the new experimental table5 实验台搭建根据上述新型实验方案，搭建了新型足尺寸实验台.实验台位于湖南大学某屋顶，四周均空旷无遮挡，外观图如图6所示.实验台坐南朝北(即实验墙1，2外侧为南向)，总尺寸(长×宽×高)为5 000 mm×2 600 mm×3 000 mm，东西两实验房尺寸规则相同分别命名为A、B室，设置三面1 000 mm×1 000 mm实验对象，分别编号为1，2，3号实验样品(以下简称样品).样品四周设置250 mm厚挤塑式聚苯乙烯(XPS)保温板，实现实验对象与其余墙体部分间的隔热隔湿，保证实验对象中的热湿迁移过程是沿厚度方向的一维过程.墙1，2外侧为实际气候环境，墙体3两侧均为控制环境.图6 实验台外观图Fig.6 External view of experimental table沿厚度方向样品1由外向内为水泥砂浆(20 mm)－加气混凝土砌块(240 mm)－石灰水泥砂浆(20 mm)，样品2为石灰水泥砂浆(20 mm)－加气混凝土砌块(240mm)－石灰水泥砂浆(20 mm)，样品3为EPS板(20 mm)－加气混凝土砌块(240 mm)－石灰水泥砂浆(20 mm).其中，加气混凝土砌块尺寸(长×宽×高)为600mm×240 mm×200 mm.室内外及样品中材料层交界面处设有温湿度传感器.采用北京赛亿凌公司提供的温湿度变送传感器STh-Tw2HT10测量墙体外表面的温湿度.采用北京赛亿凌科技有限公司生产的铂电阻Pt-100测量墙体内局部温度，其稳定性良好，测量误差为±(0.15+0.002|T|)，其测量信号在无纸记录仪上直接显示为温度数据.采用四线方式连接铂电阻Pt100，以减少导线的电阻和接触电阻的影响，并在埋入墙体前校正.采用Honeywell公司生产的HIH-4 000湿度传感器测量墙体内局部空气相对湿度，输出电压信号，测量误差为±3.5%.由加湿器和除湿机控制实验房内空气湿度，由空调器控制温度.采用杭州松井SJ-382E除湿机，可控制的工作范围为20% ～90%，精度可达到5%.采用杭州松井SJ-01除湿机，可控制的工作范围为40% ～95%，精度可达到5%.温度由格力KFR-26GW/(26556)空调器控制.多孔介质墙体足尺寸实验台实验样品尺寸大且施工复杂，为了避免搭建过程中传感器意外受损，样品内部每个位置的传感器均有备用.6 结论多孔介质墙体热湿迁移及湿积累对建筑热工性能、建筑能耗及建筑室内环境有着重要影响，实验法是关键的一种研究方法.本文概述了国内外研究者所作的工作，分析了墙体局部湿度测量问题与热湿迁移实验方案，并提出了新的处理处理方法.针对材料局部湿度测量问题，提出了一种新的测量方法.该方法使用便捷与成本低，能同时测得局部相对湿度与温度，用温度信号补偿湿度信号，提高测量的准确性. 提出了一种新型实验方案，并基于新方案搭建了一个足尺寸试验台，可综合控制条件下与实际气候条件下两类实验的优点，同时实现控制环境下热湿迁移机理分析和实际环境下热湿迁移特性分析，有助于提高数值模型验证的准确性.高效的实验方法为多孔介质墙体热湿耦合迁移研究打下了基础.参考文献:［1］Nofal M，Kumaran K.Biological damage function models for durability assessments of wood and wood-based products in building envelopes［J］.European Journal of Wood and Wood Products，2011，69(4):619-631.［2］郭兴国.热湿气候地区多处墙体热湿耦合迁移特性研究［D］.长沙:湖南大学，2010.［3］Van der Heijden G H A，Huinink H P，Pel L，et al.Onedimensional scaning of moisture in heated porous building materials with NMR［J］.Journal of Magnetic Resonance，2011，208(2):235-242.［4］Vikberg T，Oja J，Antti L.Moisture content measurement in scots pine by microwave and X-rays［J］.Wood and Fiber Science，2012，44(3):280-285.［5］Chen G J，Liu X W，Chen Y M，et al.Development of ex-perimental study on coupled heat and moisture transfer in porous building envelope ［J］.Journal of Central South University，2012，9(3):669-674.［6］Yang W.Experimental study of hydrothermal properties for build-ing materials［D］.Montreal:Concordia University，2007.［7］Arambula E，Asce A M，Caro S，et al.Experimental measurementand numerical simulation of water vapor diffusion through asphalt pavement materials［J］.Journal of Material in Civil Engineering，2010，22(6):588-598.［8］李魁山，张旭，韩星，等.建筑材料水蒸气渗透系数实验研究［J］.建筑材料学报，2009，12(3):288-291.［9］Talukdar P，Olutmayin S，Osanyintola O，et al.An experimental data set for benchmarking 1-D，transient heat and moisture transfer models of hygroscopic building materials.Part I:Experimental facility and material property data［J］.International Journal of Heat and Mass Transfer，2007，50(23/24):4527-4539.［10］Talukdar P，Olutmayin S，Osanyintola O，et al.An experimental data set for benchmarking 1-D，transient heat and moisture transfer models of hygroscopic building materials.Part II:Experimental，numerical and analytical data［J］.International Journal of Heat and Mass Transfer，2007，50(25/26):4915-4926.［11］Desta T Z，Langmans J，Roels S.Experimental data set for validation of heat，air and moisture transport models of building envelopes［J］.Building and Environment，2011，46(5):1038-1046.［12］陈友明，邓永强，郭兴国，等.建筑围护结构热湿耦合传递特性实验研究与分析［J］.湖南大学学报(自然科学版)，2010，37(4):11-16.。
基于结晶动力学的多孔介质水-热-盐-力耦合模型研究
基于结晶动力学的多孔介质水-热-盐-力耦合模型是一种涉及多种物理场的综合模型，可用于描述多孔介质中水分、盐分、热量和力学过程之间的相互作用和耦合关系。
该模型基于质量守恒、动量守恒、热量守恒和盐量守恒的基本方程，同时考虑了多孔介质的结构和物理特性，以及水分和盐分的结晶动力学过程，具体包括以下几个方面：
多相介质的结构和性质：考虑多孔介质的孔隙结构、孔径分布和孔隙率等特征，以及多相介质的渗透性、压缩性、温度和盐度等影响因素。
水分运移和结晶动力学：考虑水分在多孔介质中的流动、蒸发和结晶动力学过程，以及水分与温度、盐度、压力等因素的相互作用。
盐分运移和结晶动力学：考虑盐分在多孔介质中的扩散、迁移和结晶动力学过程，以及盐分与水分、温度、压力等因素的相互作用。
热量传递和热力学过程：考虑热量在多孔介质中的传递和分布，以及热力学过程对水分、盐分和力学特性的影响。
力学特性和力学过程：考虑多孔介质的力学特性和变形过程，以及力学过程对水分、盐分和热量传递的影响。
综上所述，基于结晶动力学的多孔介质水-热-盐-力耦合模型可以综合考虑多种物理场的相互作用和耦合关系，从而提高对多孔介质中水分、盐分、热量和力学过程的理解和预测能力。
该模型的研究可以为土壤水盐运移、地下水资源管理和地质工程设计等领域提供理论和技术支持。
多孔介质中的流动、传热与化学反应
多孔介质中的流动、传热与化学反应姜元勇; 徐曾和; 曹建立【期刊名称】《《金属矿山》》【年(卷),期】2019(000)004【总页数】5页(P1-5)【关键词】多孔介质; 流动; 传热; 化学反应; 跨尺度; 相互作用【作者】姜元勇; 徐曾和; 曹建立【作者单位】东北大学资源与土木工程学院辽宁沈阳110819【正文语种】中文【中图分类】TD80多孔介质是一种由固体骨架和孔隙（空隙）空间所组成的多相介质。
多孔介质的分布非常广泛，在人们的日常生活、工程实践和科学研究中比较常见，如煤层、岩体、球团矿和土壤等。
多孔介质中发生的流动过程、传热传质过程和化学反应过程具有重要的工程和科研价值，多年来一直受到众多研究者的关注［1-6］。
1 多孔介质中的流动多孔介质中的孔隙通道通常被流体所占据，在一定的能量梯度驱动下，流体便会沿着彼此联通的孔隙通道流动。
由于孔隙通道几何结构的复杂性，使得流体在多孔介质中流动时，孔隙流体与固体骨架之间的接触面构型也很复杂，很难进行精确描述［7］。
Bear［8］采用连续介质方法，将微观水平与宏观水平联系起来，通过引入表征体元（Representative Elementary Volume），给出了多孔介质物性参数的严格定义，如孔隙率、比面等，奠定了多孔介质流体动力学研究的基础。
流体在多孔介质中流动时，由于孔隙通道曲折、通道壁面不够光滑、流体具有一定的黏性等原因，造成多孔介质对于在其中流动的流体表现出一定的阻力作用［9］。
为了探究多孔介质中流动动力与阻力之间的关系，许多科研人员进行了不懈的努力。
早在1856年，Darcy就通过实验，研究了水在直立均质砂柱中的流动过程，获得了Darcy公式J=aq，也就是所谓的线性渗流定律（比流量与水力梯度成线性关系），此定律后来被进行了推广和理论证明。
实践中发现，Darcy定律主要反映黏性阻力的影响，具有一定的适用范围，即雷诺数满足Re=1～10。
岩土工程中水热力三场耦合的计算模型及数值模拟方案
三场耦合简介
• 三场耦合最早的 使用在垃圾场填埋中。 垃圾填埋涉及到多场 耦合作用。 包括：温度场
渗流场 化学场 固结效应
三场耦合模型简介
在1976年，有Hardin首先把三场耦合应用在冻土路基的研究 中。
对三场耦合模型目前的发展情况和存在的问题都进行了阐述 下面对面前的工作做简单的回顾。 • 对季节性冻土区路基水热力三场耦合的数学模型中，包含
温度场、水分场、应力场。 • 三场耦合模型：
三场耦合模型
• 温度场
CP
T t
=K
2T
X
2
2T Y 2
QV
L
fs t
• 边界条件：定温边界、对流边界、辐射边界。
温度场边界条件
• 所以，可以看出在空气对流和热辐射确实可以带来短时间 的温度变化。冻土路基因为暴露在空气中，最理想的边界 条件应选取与空气的对流边界和阳光的辐射边界。
)
• 根据长春地区年平均气温， • T0取-5.4度，即全年的平均气温。 • g（t）为逐年升温函数，通常去0.022度，单位为年 • A取11.5度，即测量当日气温。选取8月20日为基准日，
其中t的单位为旬，即10天。
温度拟合值
拟合温度值
拟合温度曲线
温度场边界条件
• 单位的转化。COMSOL单位是S,需要对单位进行转换， 并改写成COMSOL格式。
匀同质。 • 模型建立
路基矩形与梯形相结 合的几何模型。 长75米，深10米，路 基高5米。
冻土路基温度场
• 温度场控制方程，参考时间项控制方程。
边界条件
• 根据前面对边界条件的介绍，定温边界。
• 赖远明院士给出根据年平均气温拟合的正弦函数温度公式
冻土中热水机械蒸汽的多场耦合研究
冻土中热水机械蒸汽的多场耦合研究摘要：本文根据各国学者对冻结土多场的研究成果，对冻结土的多场耦合理论和机理以及冻结过程中温度场、水分场和应力场的动态变化过程进行了分析和研究。
冻土多物理场耦合的研究是一个复杂、多物理、多学科的领域，本文主要从水热蒸汽机械（HTVM）场耦合的方面进行了综述。
本综述有助于促进对冷区土壤冻结过程和冻结过程中冻土耦合机理的研究，促进对土壤冻结过程中多场耦合动态过程的深层、多维理解。
1.介绍冻融沉降是寒冷地区冻土最常见的冻土破坏。
这主要是由于冻土的温度、湿度、应力和浓度场的变化，以及多物理场之间的相互作用（Mu，1987）。
冻土的各种霜冻问题本质上源于多孔介质中的多相耦合（包括固体、液体、气体和热）（Li，2001）。
季节性冻土的土壤稳定性主要受冻融循环中传热、水分迁移和相变化的相互作用和相互影响的控制。
例如，路基的温度、湿度和应力场都是动态变化的。
这些油田之间的耦合效应是造成许多冻害问题的直接原因（Lai，1999）。
因此，有必要系统地回顾冻土多物理场耦合背后的机制。
冻土的多物理场耦合是一个同时考虑多个物理场的复杂的多学科研究部门。
冻土多物理场耦合的研究进一步分为以下几个部分：热水（TH）耦合、热水机械（THM）耦合、热水蒸汽机械（THVM）耦合和热水盐力学（THSM）耦合。
此外，一些学者还致力于研究岩石的热-水-化学-机械（THCM）耦合（Su，2010），这是一个复杂而动态的过程。
近年来，有关冻结场的学术兴趣一般集中在宏观强度性质和热-水-力学耦合本构模型上。
考虑了晶体独特的张力行为和压力熔化，以及冰水相变的结晶动力学模型。
然而，由于缺乏特殊设备，目前进行的本构实验很少考虑微观变形的机理。
因此，迫切需要对微小量表进行本性调查。
2.冻土多物理场耦合技术的研究现状2.1冻土高温耦合技术的发展提出了浅层黄土的TH耦合模型，模型结果与实验结果一致。
通过该模型估算的水分和温度的动态变化，验证了参数选择的可行性和预测浅层冻土水热动力行为的准确性[1]。
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K l（ g） x Δψ = － · ω l （ g） x μ l （ g） Δx K l（ g） y Δψ （ 1） ω l （ g ） y = － μ · Δy l （ g） K ω l（ g） z = － l（ g） z ·Δψ Δz μ l （ g） g ） － 液态水、 式中： ω jx ， ω jy ， ω jz （ j = l， 气态水 y， z 三个方向的迁移速度； Kω jx ， Kω jY ， Kω jZ （ j 在 x， = l， g） － 土体中液态水、 y， z 三个方向 气态水在 x， g ） － 土体中液态水、 渗透系数； μ j （ j = l， 气态水迁 移时所受的粘阻力。
基于多孔介质理论的冻土水热迁移耦合模型推导
李杨
1， 2
（ 1． 福建工程学院 土木工程系 福建 福州 350014 ； 2． 吉林大学 建设工程学院 吉林 长春 130026 ）
摘要： 在多孔介质理论的基础上， 基于非线性达西定律并假设水分迁移过程为单向、 可 逆 及水 分 迁移过程中无溶质迁移， 推导得出了无相变以 及 考虑 相变 的水 分 迁移 方 程; 引入 土 体 传热 方 程 和土骨架质量密度变化 方 程， 过 程中考虑 了 冻 土 中温 度 变化， 扩散 和对 流， 以 及水 分相变 和 温 度、 质量变化之间的相互影响。联立各方程得到 了 非饱 和 冻 土水 热 分 布控 制方 程， 建立 了 非饱 和冻土水热迁移耦合模型。文中亦对模型 中具 体 参数 的 确 定 方法提 出 了 建 议。 方 程属于非线 性偏微分方程， 无法得出解析解， 须采用数值解法。 关键词： 多孔介质; 季节冻土; 水热迁移; 耦合模型 中图分类号： TU752 TU411． 92 文献标识码： A
1 建模基本假设和基础理论
1 ． 1 建模基本假设 （ 1 ） 土体为非饱和土， 冻融过程中土体孔隙中 气态水； 水分迁移存在多种状态。 冻前： 液态水、 冻结或融化过程： 液态水、 气态 水、 固 态 冰； 融 化 气态水。 后： 液态水、 （ 2 ） 假设孔隙中水的相变在一次温度变化过 程中存在单向非可逆性。 （ 3 ） 假设水分迁移过程中无溶质迁移 。 （ 4 ） 假设水分迁移符合非线性达西定律 。 （ 5 ） 假设土体各向同性。 1 ． 2 基础理论 非饱和土体由固相、 液相和气相三相组成， 冻 汽、 冰共存的状态。 为了更好地 结过程中存在水、 模拟土体冻结过程， 本模型同时考虑了水的相变 以及体系中液态水、 气态水、 固态水 （ 冰 ） 、 土体密 度、 温度及变形速度之间的耦合情况。 土体冻结 过程中将发生水分的迁移， 水分迁移存在两种方 式： 扩散迁移和对流迁移。 扩散迁移包括扩散传 质和扩散传热， 其动力是温度差 ΔΤ、 浓度差 Δu； 对 流迁移包括对流传质和对流传热， 其动力是土水 势差 Δψ。 部分土体冻结过程中将发生冻胀， 使土 颗粒发生位移， 孔隙体积发生变化， 从而导致土体 密度发生变化。
Γ i， Γ l， 化量； Γ l， i = － Γ i， l， l 为冰融解变化量 ， i 为液 态水冻结变化量； Γ g， Γ i， i = － Γ i， g， g 为冰升华变化 量， Γ g， i 为水汽凝华变化量 。 记总含水率为 θ = θl + θg + θi 式中： θ l ， θg ， θ i － 液态含水率， 气态含水率以 及含冰率。 定义含冰系数 η i = 柱水分迁移控制方程 ρd ρl θ · = D i eρ s 2 θ l + L sl e 2 + K l e · t （ 1 － η i ） μl ρ g Δψ Δψ + D g eρ s 2 θ g + L sg e 2 T + K l e · （ n = x， y， μ g Δn Δn z） （ 4） 2 ． 4 土体传热过程 土体冻 结 过 程 中 土 体 中 热 量 亦 产 生 传 递 变 ［8 ］ 化 ， 因此根据能量守恒定律， 系统热量的变化是 由密度梯度和温度梯度引起的导热量的变化、 渗透 作用引起的热量对流产生的热量变化和相变引起 的热量变化共同决定。土体传热方程见式（ 5） 。 θ g θ i T + h j， ρ C + h l， g ρd l ρd t s t t 2 2 = （ l DL ρ s θ i + L Dg ρ s θ g + L Di ρ s 2 θ i ） + c l T Δψ Δψ + c g T K pg + （ λl + λg + λi + λs ） n Δ Δn 2 （ 5） T－ Σ （ c j T · Γ k， j） K pl
第3 期
李杨： 基于多孔介质理论的冻土水热迁移耦合模型推导 *
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2 ． 3 考虑相变的水分迁移方程 相变本身由温度产生， 但质量的传递也会影 ， 响温度传递 所以综合来看相变是由质量梯度和
［7 ］ 温度梯 度 共 同 决 定 。 平 衡 状 态 下 有 Γ g， l = － Γ l， Γ l， Γ g， g， g 为液态水蒸发变化量 ， l 为水汽凝结变
［6 ］
， 而对非
饱和季节冻土的水热迁移耦合问题的研究目前仍 存在一些不足， 如不能很好的模拟自然界边界条
收稿日期： 2011 － 12 － 12 基金项目： 国家自然科学基金资助项目（ 40672180 ） 作者简介： 李杨（ 1981 － ） ， 女， 黑龙江人， 博士， 工程师， 从事工程地质、 岩土工程， 地质灾害防治等方面的研究。
2 水分迁移方程
2 ． 1 达西流动方程 水分迁移的最基本方程即为达西流动方程。本 文即以最基本的达西流动方程为基础， 推导出无相变 的水分迁移方程以及考虑相变的水分迁移方程。 从土中取出微小土体单元 Δn， 设单元体的边长 分别为 Δx， Δy， Δz （ 图 1 ） ， 则达西流动方程可表示 如下：
3 骨架变形速度方程 在水分迁移过程中， 部分孔隙被外界水补充， 部分液态 水 会 相 变 成 冰， 使 孔 隙 体 积 发 生 变 化。 假设 Δt 时间内， 流进骨架孔隙的水分别变成为液 态水、 气态水和冰， 则骨架变形速度为 ωs = ΔV s AΔt θ g ρ s eV θ l ρ s eV · · · · · － A A t ρg t ρl （ 8）
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河
北
工
程
大
学
学
报
（自
然
科
学
版）
2012 年
件、 水分迁移的机制不确定及水分迁移过程的数 值模拟与模型计算过于简单等。 本文利用质量平 衡原理、 能量平衡原理、 热工原理， 考虑温度变化 过程中冻土中水分相变和温度、 质量变化之间的 同时考虑扩散和对流， 建立了非饱和冻 相互影响， 土系统水分迁移和热量迁移的耦合数学模型 。
Abstract： In this paper，unsaturated frozen soil moisture and heat transfer coupling model were established based on the theory of porous media． Assuming that the water migration process was one － way and reversible and without solute transport，water transport equation of without and with phase transition were derived based on nonlinear Darcy ＇s law． Then the heat transfer equation in soil and the change equation of quality of soil skeleton density were introduced into the model and in this process， the temperature variation during phase change of water in frozen soil and the interaction between temperature and quality changes were considered． At the same time，the effect of diffusion and convection were taken into account too． Eventually the equation of water and thermal distribution of unsaturated frozen soil was got． And the method for determining the model parameters was given． Model equations are nonlinear partial differential equations，only numerical method but analytical solution can be obtained． Key words： porous media； seasonal frozen soil； water and thermal migration； coupled model 土体是一种多孔介质， 土体中水分的迁移流 ［1 － 2 ］ 。1957 年， Philip 和 动属于多孔介质流体流动 de Vries 基于多孔介质中液态水粘性流动及热平 衡原理， 提出了水热耦合迁移模型， 开创了土中水 ［3 ］ 热耦合研究的先河 。 作为一种特殊的土体， 非 Abous饱和冻土的固相由固体颗粒和冰共同组成 ， Gatmiri 等［5］相继对冻土中水热迁移耦合模 tit［4］， 型进行了研究。国内对冻土水热耦合迁移问题的 研究起步较erivation of water and thermal migration coupled model based on theory of porous media in seasonal frozen soil