小升初小学数学(量和计量)知识点汇总(八)

小升初小学数学(量和计量)知识点汇总254.怎样理解量、连续量和不连续量的概念？量--客观事物所具有的能区别程度异同的属性叫做量。

也就是说，事物的多少、大小、长短、轻重、高低、速度的快慢等客观事物的属性都叫做量。

例如，一个集合元素的多少，一个物体表面面积的大小，一条公路的长短，一个物体的轻重，房间里气温的高低，一辆车行驶的快慢等都是量。

连续量--连续量有如下特点：它从一种程度到另一种程度是“连续地” 变化的，即从一种程度开始，要经过无限多种程度的连续更替才能变化到另一种程度。

例如，某物体的温度从13.2℃变化到14.2℃，就必须从13.2℃开始，经过13.3℃、13.4℃、13.5℃……最后才变到14.2℃；而从13.2℃变到13.3℃时要经过13.21℃、13.22℃……13.29℃等各种不同的程度；再进一步，我们还会看到，从13.21℃到13.22℃也不是跳跃地变化的，中间还会有无限多种程度的更替。

又如长度、重量、体积、速度、时间等都是连续量。

连续量的程度可以用小数来表示。

不连续量--不连续量有如下特点：它从一种程度到另一种程度是“跳跃地”变化的，即从一种程度开始，只要经过有限多种程度的逐次更替就能变化到另一种程度。

如我们数一个班的学生人数时，从 1 开始，逐次经过2、3、4、5、……最后变化到 45，说明这个班的学生是 45 人。

又如图书馆的图书册数，学校里足球的个数，都是不连续量。

不连续量只能用整数来表示其程度，不连续量又叫离散量。

255.怎样理解计量、量数、直接计量和间接计量的概念？计量--把一个量同一个作为标准的同类量进行比较的过程叫做计量。

用来作为计量的标准的量叫做计量单位。

例如，用米作为计量单位去测定教室的长和宽的过程就是计量。

量数--用一个计量单位去计量某一个量，结果得到这个量含有计量单位的若干倍，这个数值就叫做这个量的量数。

同一个量，用不同的计量单位去量，所得的量数不同。

例如，量一量教室的黑板，如果用“米”作单位去计量，所得的量数是 3.2，如果用“厘米”作单位去计量，所得的量数就是 320。

直接计量--把计量的量同计量单位直接进行比较并且得出结果的计量方法，叫做直接计量。

例如，用米去量教室的长和宽，就是直接计量。

间接计量--当直接计量是不可能的或者是不方便的情况下，只得采用间接测量的方法。

例如，用米尺去度量两个行星间的距离是不可能的；又如，用平方米去度量操场的面积是很不方便的。

这就需要间接计量。

通过计量其他有关的量，再借助于公式进行计算而得到结果的计量方法叫做间接计量。

如测量土地面积、行星之间的距离等都是间接计量。

256.重量和质量有什么区别？重量--由于地心引力的作用，物体具有向下的力，这个力的大小叫做重量。

重量在各地区因地心引力的不同而有微小的差别，在地球两极比在赤道大一些，在高处比在低处小一些。

质量--物体中所含物质的量，也就是物体惯性的大小。

表示质量的单位用克、千克等，一般用天平来称。

质量通常是一个常量，不因高度或纬度而改变。

257.度量衡的含义是什么？在我国古代，计量长短称为度，计量容积（容量）称为量，计量轻重称为衡，因此，计量长度、容积、重量，统称为度量衡。

258.名数、单名数及复名数的含义是什么？名数--量数和计量单位的名称合起来叫做名数，或者说数后面带有计量单位名称的叫做名数。

例如，6 米，3 吨 80 千克。

相对于名数，就把通常的数叫做不名数。

如 9、105、0.7 等。

名数是由数和计量单位名称两部分组成的，如 6 米是一个名数，其中6 是数，米是单位名称。

如果“6米”的米字漏写了，应该说漏写了单位名称，不应说成漏写了名数。

单名数--只含有一个单位名称的名数叫做单名数，如 6 米、25 千克、8 小时等。

复名数--含有两个或两个以上单位名称的名数，叫做复名数。

如 6米 35 厘米，2 小时 40 分等。

如果相邻两个计量单位之间是“十进”的，那么含有这样的计量单位名称的复名数通常叫做十进复名数。

如 3 厘米 6 毫米。

如果相邻两个计量单位之间不是“十进”的，那么含有这样的计量单位名称的复名数通常叫做非十进复名数，如 2 小时38 分。

259.什么叫做高级单位和低级单位？在同类的计量单位中，较大的计量单位是高级单位，较小的计量单位是低级单位。

高级单位和低级单位是相对而言的。

例如，分米对于米来说，是低级单位，如果就分米和厘米这两个单位而言，那么分米又是高级单位，厘米是低级单位。

260.什么叫做化法和聚法？怎样进行化法、聚法的教学？化法--把高级单位的单名数或复名数变成低级单位的单名数，叫做化法。

例如：12 米 6 厘米=（）厘米。

12 米 6 厘米=1206 厘米。

聚法--把低级单位的单名数变成高级单位的单名数或复名数，叫做聚法。

例如：20875 千克=（）吨（）千克。

20875 千克=（20）吨（875）千克。

化法是用相应的进率乘以高级单位的量数。

例如，5 米=？厘米，用进率 100 乘以5，就得到 5 米=500 厘米，如果是 5 米70 厘米=？厘米，那么在 500 的基础上再加上 70，得5 米70 厘米=570 厘米。

聚法是用低级单位的量数除以相应的进率，所得的商就是高级单位的量数；如果有余数，则余数仍是低级单位的量数。

根据需要，余数也可以继续除下去，把得到的小数商作为高级单位的量数。

例如，75000 千克=？吨，用进率 1000 去除，得到 75000 千克=75 吨，如果是 75300 千克，就得到75300 千克=75 吨300 千克；根据需要，也可以把 300 继续除以 1000，得到75300 千克=75.3 吨。

由于计量单位之间的进率很多是 10、100、1000 的，因此，化法和聚法一般用口算就可以了。

在口算时，要针对学生容易产生的错误进行练习。

例如：（1）学生容易产生漏写 0 的错误。

（2）学生容易产生多写 0 的错误。

有时，学生容易把不同的进率相互混淆，以致造成化聚错误。

例如，4.25小时误以为是 4 小时25 分。

教学时可以对各种进率进行比较归纳。

例如，千米与米，吨与千克，千克与克，升与毫升等单位之间的进率都是1000；小时与分，分与秒之间的进率是 60。

如果两个相邻长度单位之间的进率就是 10，那么与它们相应的面积单位之间的进率就是 100，那么与它们相应的体积单位之间的进率就是 1000。

261.计量物体的重量常用秤，你会使用常见的秤吗？秤是计量物体重量的器具。

常用的秤有杆秤、台秤、弹簧秤、天平秤等。

（1）杆秤：杆秤的秤杆上方和内侧有刻度，叫秤花，大秤花表示斤，小秤花表示两。

秤杆右端有秤钩和两根秤纽。

右手执秤纽称物，左手移动秤锤（秤砣）的系绳，使秤杆平衡。

有的杆秤不带秤钩而带有秤盘。

（2）台秤：台秤有固定的底座。

小型的放在台子上使用（大型的放在地上）。

称物品时，移动秤杆上的“活动秤锤”使秤杆平衡，称出物品重量。

若只用秤钩不用附加秤锤可称 500 克以内的重量。

称 500 克（半千克）以上重量的物品时，要在秤钩上附加 500 克的秤锤，称 1000 克以上重量的物品时，要在秤钩上附加 1000 克的秤锤，等等。

（3）天平秤：天平秤称物品时，使砝码重量与物品重量相等，根据砝码重量确定物品的重量。

262.买卖黄金等贵重金属常用“盎司”计算，一盎司有多重？盎司（ounce）是英美制重量单位，是一磅的十六分之一。

旧称英两或■，是英国、美国计算金属重量的单位之一。

现在国际金融市场上，买卖黄金、白银等贵重金属的价格，一般都按盎司计算。

这种盎司，通称“金衡盎司”或“特洛伊盎司”，每一“金衡盎司”等于 31.103481 克。

我国过去的旧市两（十六两制），每两等于 31.25 克，这样，每一金衡盎司等于 0.995311 市两（十六两制）。

263.国际公制计量制度是怎样确定的？国际公制是一种计量制度，创始于法国，1875 年十七个国家的代表在法国巴黎开会议定这种制度为国际通用的计量制度。

长度的主单位是米，一米等于通过巴黎的子午线的四千万分之一。

标准米尺用铂铱合金制成，断面为Ⅹ形，在0℃时标准米尺上两端所刻的线之间的距离为一米。

质量的主单位是千克（公斤），标准千克的砝码是用铂铱合金制成的圆柱体，这个砝码在纬度45℃的海平面上的重量为一千克。

容量的主单位是升，一升等于一千克的纯水在标准大气压下4℃（密度最大）时的体积。

简称公制，也叫米制。

米曾被定义为：米（m）等于氪—86 在真空中（在2p10 和5d5 二能级之间跃迁时）所发射的橙色光波波长的 1650763.73 倍。

路径的长度。

1959 年我国国务院发布了《关于统一计量制度的命令》，确定国际公制为我国的基本计量制度，在全国范围内推广使用。

原来以国际公制为基础所制定的市制，在我国人民的日常生活中已经习惯通用，可以保留。

当时公布的《统一公制计量单位中文名称方案》如下表：264.国际单位制 SI 包含了哪些内容？国际单位制是在米制基础上发展起来的，被称为米制的现代化形式。

从米制创立以来，随着科学技术的不断发展，又出现了多种单位制，这些单位制并用，相互间的转换非常麻烦。

为了改变这种现象，国际计量大会于1960 年通过了一种国际单位制，它的国际符号为 SI，目前已被世界各国以及国际性组织广泛采用。

国际单位制以长度单位“米”、质量单位“千克（公斤）”、时间单位“秒”、电流单位“安培”、热力学温度单位“开尔文”、物质的量单位“摩尔”、发光强度单位“坎德拉”等七个单位为基本单位，对每个单位都给以严格的理论定义。

1984 年 2 月 27 日，我国国务院发布了《关于在我国统一实行法定计量单位的命令》，决定在采用先进的国际单位制的基础上，进一步统一我国的计量单位。

命令的第一条指出：我国的计量单位一律采用《中华人民共和国法定计量单位》。

第二条指出：我国目前在人民生活中采用的市制计量单位，可以延续使用到 1990 年，1990 年底以前要完成向国家法定计量单位的过渡。

农田土地面积计量单位的改革，要在调查研究的基础上制订改革方案，另行公布。

我国的法定计量单位包括：（1）国际单位制的基本单位：见表 1。

（2）国际单位制的辅助单位：见表 2。

（3）国际单位制中具有专门名称的导出单位：见表 3。

（4）国家选定的非国际单位制单位：见表 4。

（5）由以上单位构成的组合形式的单位。

（6）由词头和以上单位所构成的十进倍数和分数单位，词头见表 5。

表1 国际单位制的基本单位表 2 国际单位制的辅助单位表 3 国际单位制中具有专门名称的导出单位表 4 国家选定的非国际单位制单位表 5 用于构成十进倍数和分数单位的词头注：1．周、月、年（年的符号为 a）为一般常用时间单位；2．[]内的字，是在不致混淆的情况下，可以省略的字；3．（）内的字为前者的同义语；4．角度单位度分秒的符号不处于数字后时，用括弧；5．升的符号中，小写字母 1 为备用符号；6．r 为“转”的符号；7．人民生活和贸易中，质量习惯称为重量；8．公里为千米的俗称，符号为 km；9．104 称为万，108 称为亿，1012 称为万亿。