2019年浙江省金华市、丽水市中考数学试卷-答案
由 BC EF BE CF 即可求得答案. （2）作 AG FN ，连结 AD ，根据题意可得 AE 25 15 40 cm ，由勾股定理得 BE 30 ，由锐角三角 函数正弦、余弦定义可求得 DF 32 ， CF 24 ，由 S四边形ABCD S矩形AEFG SAEB SCFD SADG ，代入数
3.【答案】C 【解析】 根据三角形三边关系可得 5-3＜a＜5 3 ，解不等式即可求解． 由三角形三边关系定理得： 5-3＜a＜5 3 ， 即 2＜a＜8 ， 由此可得，符合条件的只有选项 C， 4.【答案】C 【解析】 利用每天的最高温度减去最低温度求得每一天的温差，比较即可解答. 星期一温差：10 3 7 ℃；
由①，得： x 8y 5 ③
②+③得： 6y 6 ，解得 y 1
把 y 1代入②，得 x 211 ，解得 x 3
所以原方程组的解是
x
y
3 1
．
19.【答案】（1） m 15% ， n 15% ； （2）见解析； （3）300 人.
7 / 15
【解析】 （1）抽取的学生人数为12 20% 60 人， 所以 m 15 60 25%,n 9 60 15% ． （2）最喜欢“生活应用”的学生数为 6030% 18 （人）． 条形统计图补全如下：
∴ △ABD 为等腰直角三角形， ∴ ABD 45, BD 2AB ，
∵ ABC 105 ，
∴ CBD 60 ，
而 CB CD ， ∴ △CBD 为等边三角形， ∴ BC BD 2AB ，
∵上面圆锥与下面圆锥的底面相同， ∴上面圆锥的侧面积与下面圆锥的侧面积的比等于 AB:CB ， ∴下面圆锥的侧面积 2 1 2 ．
点 Q 的横坐标是 3 17 2
（3）连接 AP，
AP BC EF ， AP∥BC∥EF
故答案为： 6 13.【答案】 4
9
【解析】 先把 x2 2xy y2 化为 (x y)2 ，然后把 x 1, y 1 代入求值即可.
3 当 x 1, y 1 时，
3
x2
2xy
y2
(x
y)2
1
1 3
2
2 3
2
4 9
.
浙江省金华市、丽水市 2019 年初中毕业生学业考试
数学答案解析
卷Ⅰ
一、选择题 1.【答案】B 【解析】 根据相反数的定义即可解答． ∵符号相反，绝对值相等的两个数互为相反数， ∴4 的相反数是 -4 ； 2.【答案】D 【解析】 根据同底数幂除法法则即可解答． 根据同底数幂除法法则（同底数幂相除，底数不变，指数相减）可得， 6 a3 a6 3 a3 ．
2 （3）见解析. 【解析】
解：（1）
连接 PC，过点 P 作 PH x 轴于点 H， 在正六边形 ABCDEF 中，点 B 在 y 轴上
OBC 和 PCH 都是含有 30 角的直角三角形， BC PC CD 2
OC CH 1， PH 3
点 P 的坐标为 (2, 3)
5 / 15
【解析】 根据题意可以得到关于 t 的方程，从而可以求得点 P 的坐标，本题得以解决． 由题意可得，150 t 240(t 12) ， 解得， t 32 ， 则150t 15032 4 800 ， ∴点 P 的坐标为 (32,4 800) ， 故答案为： (32,4 800) ． 16.【答案】（1） 90 45 3 ；
5
5
∴ HF＝ 2GF＝2 10 a ， 5
∴
2a MF＝PH＝
2
10 5
a
5
10 a ，
2
5
∴ FM 5 10 a 2 5 a 5 2 .
GF
5
5
2
卷Ⅱ
二、填空题 11.【答案】 x≤5 【解析】
根据移项、合并同类项、化系10 / 15
（2）过点 Q 作 QM x 轴于点 M 六边形 ABCDEF 是正六边形，EDM 60
设 DM b ，则 QM 3b
点 Q 的坐标为 (b 3, 3b)
3b(b 3) 2 3
解得 b1
3 2
17
， b2
3 2
17
b 3 3 17 2
S四边形ABCD S矩形AEFG SAEB SCFD SADG ，
40 90 1 30 40 1 24 32 1 8 90 ，
2
2
2
3600 600 384 360 ，
2256 .
故答案为： 90 45 3 ， 2256 .
（3）该要校共有 1200 名学生，可估计全校最喜欢“数学史话”的学生有；1200 25% 300 人． 20.【答案】见解析. 【解析】 图 1，根据格点的特征，利用全等三角形画出图形即可；图 2：根据格点的特征，利用全等三角形及两锐角 互余的三角形为直角三角形画出图形即可；图 3：根据格点的特征，结合线段垂直平分线的判定定理画出图 形即可. 如图所示：
故答案为： x≤5 . 12.【答案】6 【解析】
4 / 15
中位数：将一组数据从小到大排列或从大到小排列，如果是奇数个数，则处于中间的那个数即为中位数；若
是偶数个数，则中间两个数的平均数即为中位数；由此即可得出答案.
解：将这组数据从小到大排列为： 3 ， 4 ， 6 ， 7 ，10 ，
∴这组数据的中位数为： 6
k 2 3 反比例函数的表达式为 y 2 3 (x 0)
x 连接 AC，过点 B 作 BG AC 于点 C
ABC 120 ， AB BC 2
BG 1， AG CG 3
点 A 的坐标为 (1, 2 3)
当 x 1 时， y 2 3 所以点 A 在该反比例函数的图像上
21.【答案】（1） 45º； （2） OCE 30 . 【解析】
8 / 15
（1）
连结 OB， ∵BC 是⊙O 的切线， OB BC ． ∵四边形 OABC 是平行四边形， OA / /BC,OB OA ． ∴ △AOB 是等腰直角三角形． ABO 45
OC / / AB ， BOC ABO 45 ， BD 的度数为 45º．
选项 B，在 Rt△ABC 中， tan＝ BC ， m
即 BC m tan ，
选项 B 正确；
选项 C，在 Rt△ABC 中， AC m ，即 AO m ，
cos
2 cos
2 / 15
选项 C 错误； 选项 D，∵四边形 ABCD 是矩形， ∴ DC AB m ， ∵ BAC BDC ， ∴在 Rt△DCB 中， BD m ，
据即可求得答案. 解：（1） AB 50 cm ， CD 40 cm ， EF AD AB CD 50 40 90 cm ，
ABE 30 ， cos30 BE ，
AB BE 25 3 ，
同理可得： CF 20 3 ，
BC EF BE CF 90 25 3 20 3 90 45 3 cm ；
三、解答题 17.【答案】6 【解析】 根据绝对值的性质、特殊角的三角函数、二次根式的性质及负整数指数幂的性质依次计算各项后再合并即 可． 原式= 3 2 3 2 3 3 6
18.【答案】
x
y
3 1
【解析】 根据二元一次方程组的解法，先将方程①化简，再用加减消元法解方程组即可. 3x 4(x 2y) 5① x 2y 1②
（2）作 AG FN ，连结 AD ，如图，
依题可得： AE 25 15 40 cm ， AB 50 ，
6 / 15
BE 30 ，
又∵ CD 40 ，
sin ABE 4 = DF ， cos ABE 3 CF ，
5 CD
5 CD
DF 32 ， CF 24 ，
由折叠可知点 P、H、F、M 四点共线，且 PH＝MF ， 设正方形 ABCD 的边长为 2a ， 则正方形 ABCD 的面积为 4a2 ，
∵若正方形 EFGH 与五边形 MCNGF 的面积相等
∴由折叠可知正方形 EFGH 的面积＝ 1 ×正方形 ABCD 的面积＝ 4 a2 ，
5
5
∴正方形 EFGH 的边长 GF＝ 4 a2 2 5 a ，
（2）
连结 OE，过点 O 作 OH EC 于点 H，设 EH t ， OH EC ，
EF 2HE 2t ． ∵四边形 OABC 是平行四边形， AB CO EF 2t ． ∵ △AOB 是等腰直角三角形，
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∴⊙O 的半径 OA 2t ． 在 Rt△EHO 中， OH OE2 EH 2 2t2 t2 t ． 在 Rt△OCH 中， OC 2OH,OCE 30 ． 22.【答案】（1）点 A 在该反比例函数的图像上，见解析； （2）Q 的横坐标是 3 17 ；
cos
选项 D 正确. 9.【答案】D 【解析】 先证明 △ABD 为等腰直角三角形得到 ABD 45 ， BD 2AB ，再证明 △CBD 为等边三角形得到
BC BD 2AB ，利用圆锥的侧面积的计算方法得到上面圆锥的侧面积与下面圆锥的侧面积的比等于
2019年浙江省金华市、丽水市中考数学试卷含答案
数.
22.（本题 10 分） 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 正 六 边 形 ABCDEF 的对 称 中 心 P 在 反 比 例 函 数 y k (k＞0，x＞0) 的图象上，边 CD 在 x 轴上，点 B 在 y 轴上.已知 CD 2 . x （1）点 A 是否在该反比例函数的图象上？请说明理由. （2）若该反比例函数图象与 DE 交于点 Q，求点 Q 的横坐标. （3）平移正六边形 ABCDEF，使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象 上，试描述平移过程.
D. (x 3)2 1
（）
8.如图，矩形 ABCD 的对角线交于点 O，已知 AB m ， BAC ，则下列结论错
误的是
（）
A. BDC
C.
AO
m 2sin
B. BC mtan a D. BD m
cos a
9.如图物体由两个圆锥组成，其主视图中， A 90 ， ABC 105 .若上面圆锥的侧
（） D.4
（） D. a3
3.若长度分别为 a，3，5,的三条线段能组成一个三角形，则 a 的值可以是 上
（）
A.1
B.2
C.3
D.8
4.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如右表，则这四天中温差最大的是
答
星期
一
二
三
（） 四
最高气温
10 ℃
12 ℃
11℃
9℃
最低气温 题
A.星期一
3℃
0℃
2019年浙江金华中考数学真题--含解析
2019浙江金华中考试题解析（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2019浙江省金华市，1，3分）实数4的相反数是（ ） A.14- B. －4 C.14D.4【答案】B ．【解析】由a 的相反数是－a ，得实数4的相反数是－4，故选B ． 【知识点】相反数 2．（2019浙江省金华市，2，3分）计算a 6÷a 3，正确的结果是（ ） A.2 B.3a C. a 2 D. a 3 【答案】D ．【解析】根据同底数幂的除法法则，有a 6÷a 3＝a 3．故选D ． 【知识点】同底数幂的除法 3．（2019浙江省金华市，3，3分）若长度分别为a ，3，5的三条线段能组成一个三角形,则a 的值可以是（ ）A.1B. 2C.3D. 8 【答案】C ．【解析】根据三角形的三边关系，得2＜a ＜8，故选C ． 【知识点】三角形的三边关系 4．（2019浙江省金华市，4，3分）某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表,则这四天中温差最大的是（ ）A. 星期一B.星期二C.星期三D.星期四【答案】C ． 【解析】温差＝最高气温－最低气温．故选C ．【知识点】温差 5．（2019浙江省金华市，5，3分）一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同. 搅匀后任意摸出一个球，是白球．．的概率为（ ） A. 12B. 310C. 15D. 710 【答案】A ．【解析】白球．．的概率为5235++＝12．故选A ．【知识点】概率 6．（2019浙江省金华市，6，3分）如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标,其中对目标A 的星期 一 二 三 四最高气温10C ︒ 12C ︒ 11C ︒ 9C ︒最低气温3C ︒ 0C ︒ －2C ︒ －3C ︒位置表述正确的是（ ）A. 在南偏东75°方向处B. 在5km 处C. 在南偏东15°方向5km 处D. 在南偏东75°方向5km 处（第6题图）【答案】D ．【解析】目标A 的位置表述正确的是在南偏东75°方向5km 处，故选B ． 【知识点】确定位置 7．（2019浙江省金华市，7，3分）用配方法解方程x 2－6x －8＝0时，配方结果正确的是（ ） A. 2(3)17x -= B. 2(3)14x -= C. 2(6)44x -= D. 2(3)1x -=【答案】A ．【解析】解方程x 2－6x －8＝0，配方,得（x －3）2＝17，故选A ． 【知识点】配方法解一元二次方程 8．（2019浙江省金华市，8，3分）如图，矩形ABCD 的对角线交于点O ，已知AB =m ，∠BAC =∠α，下列结论错误的是（ ）A. ∠BDC =∠αB. BC = m ·tan αC. AO =2sin m α D. BD =cos mα【答案】C ．【解析】由锐角三角函数的定义，得sin α=2BC OA，∴AO =2sin BC α ，故选C ．【知识点】锐角三角函数9．（2019浙江省金华市，9，3分）如图，物体由两个圆锥组成，其主视图中，∠A =90°，∠ABC =105°，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（ ）A.2B. 3C. 32D. 2A2442531135270°0°180°90°αm ODB C A（第9题图） 【答案】D ．【解析】∵∠A =90°，∠ABC =105°，∴∠ABD =45°，∠CBD =60°，∴△ABD 是等腰直角三角形，△CBD 是等边三角形．设AB 长为R ，则BD 长为2R ．∵上面圆锥的侧面积为1，即1＝12lR ，∴l ＝2R ·∴下面圆锥的侧面积为12lR ＝12·2R·2R ＝2．故选D ．【知识点】圆锥的侧面积 10．（2019浙江省金华市，10，3分）将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，其中FM 、GN 是折痕，若正方形EFGH 与五边形MCNGF 面积相等，则FMGF的值是（ ） A.522- B.21- C.12D.22【答案】A ．【解析】连接EG ,FH 交于点O ,由折叠得△OGF 是等腰直角三角形，OF ＝22GF ．∵正方形EFGH 与五边形MCNGF 面积相等，∴（OF ＋FM ）2＝GF ＋14GF ＝54GF 2，∴22GF ＋FM ＝52GF ，∴FM ＝52GF －22GF ，∴FM GF＝522-.故选A ．【知识点】正方形；折叠；直接开平方法 ；等腰直角三角形的性质；特殊角的锐角三角函数值DCB A⑤④③②①HDG NC FM BAE x H D GN CF M BO AE二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．（2019浙江省金华市，11，4分）不等式369x-≤的解是．【答案】x≤5．【解析】解不等式，得x≤5．【知识点】解不等式；12．（2019浙江省金华市，12，4分）数据3,4,10,7,6的中位数是．【答案】6．【解析】将数据按序排列为3,4,6,7,10，位于最中间的数6就是这组数据的中位数.【知识点】中位数13．（2019浙江省金华市，13，4分）当x＝1, y＝－13时，代数式x2＋2xy＋y2的值是．【答案】49【解析】当=1x,1=3y-时，x2＋2xy＋y2＝（x＋y）2＝（23）2＝49．【知识点】代数式求值；完全平方公式14．（2019浙江省金华市，14，4分）如图，在量角器的圆心O处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪，量角器的0刻度线AB对准楼顶时，铅垂线对应的度数是50°，则此时观察楼顶的仰角度数是___________．【答案】40°．【解析】量角器的0刻度线AB对准楼顶时，铅垂线对应的度数是50°，则过AB中点的水平线对应的是140°，所以此时观察楼顶的仰角度数是40°．【知识点】仰角，平角，铅垂线，水平线15．（2019浙江省金华市，15，4分）元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之”，如图是两匹马行走路程ts关于行走时间t的函数图象，则两图象交点P的坐标是__________.【答案】（32，4800）．【解析】设良马t 日追之,根据题意，得240,150(12,s t s t =⎧⎨=+⎩）解得20,4800.t s =⎧⎨=⎩故答案为（32，4800）．【知识点】一次函数的应用16．（2019浙江省金华市，16，4分）图2，图3是某公共汽车双开门的俯视示意图，ME 、EF 、FN 是门轴的滑动轨道，∠E =∠F =90°，两门AB 、CD 的门轴A 、B 、C 、D 都在滑动轨道上，两门关闭时（图2），A 、D 分别在E 、F 处，门缝忽略不计（即B 、C 重合）；两门同时开启，A 、D 分别沿E →M ，F →N 的方向匀速滑动，带动B 、C 滑动；B 到达E 时，C 恰好到达F ，此时两门完全开启，已知AB =50cm ，CD =40cm.（1）如图3，当∠ABE =30°时，BC =_______cm.（2）在（1）的基础上，当A 向M 方向继续滑动15cm 时，四边形ABCD 的面积为_______cm 2.（第16题图）【答案】（1）（90－453）；（2）2256．【解析】（1）利用直角三角形的性质先求得EB ，CF ，然后进行线段加减即可； （2）根据题意，得S 四边形ABCD ＝S 梯形AEFD －S △ABE －S △CDF ，计算可得. 解：(1)∵ AB =50，CD =40，∴AB ＋CD = EB ＋CF ＝EF =90. 在Rt △中，∵∠E =90°，∠ABE =30°，∴EB ＝253. 同理可得CF ＝203.∴BC =90－453（cm ）.（2）根据题意，得AE ＝40, DF =32, EB ＝225040-＝30，CF ＝224032-＝24, ∴S 四边形ABCD ＝S 梯形AEFD －S △ABE －S △CDF＝12(AE ＋DF )·EF －12AE ·EB －12CF ·DF＝12(40＋32)×90－12×40×30－12×24×32 ＝2256.t （日）s(里)P12O图3图2图1D AN B (C )NE (A )EF (D )MFM BC【知识点】勾股定理；锐角三角函数；相似三角形的判定与性质三、解答题（本大题共8小题，满分66分，各小题都必须写出解答过程）17．（2019浙江省金华市，17，6分）计算：|－3|－2tan60°＋12＋113-（） 【思路分析】本题考查了实数的运算.先分别求出|－3|、tan60°、12、113-（）的值，然后进行实数的运算即可.【解题过程】解：原式=3－23＋23＋3=6．【知识点】算术平方根；负整数指数幂的运算；特殊角的三角函数值；绝对值18．（2019浙江省金华市，18，6分）解方程组：34(2y)2 1.5x x x y ---==⎧⎨⎩，【思路分析】利用加减消元法解方程组..【解题过程】解：34(2y)2 1.5x x x y ---==⎧⎨⎩，①②由①，得－x ＋8y ＝5，③②＋③，得6y ＝6，解得y ＝1．把y ＝1代入y ＝1，得x －2×1＝1. 解得x ＝3．∴原方程组的解为31.x x ==⎧⎨⎩，．【知识点】解方程组 19．（2019浙江省金华市，19，6分）某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程，为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完整）.请根据图中信息回答问题：（第19题图）（1）求m ，n 的值.（2）补全条形统计图.（3）该校共有1200名学生，试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数.类别人数（人）抽取的学生最喜欢课程内容的条形统计图抽取的学生最喜欢课程内容的扇形统计图E .思想方法D .生活应用C .实验探究B .数学史话A .趣味数学A BC D E121596E D 30%C n B mA 20%181512963【思路分析】（1）抽取的学生人数＝喜欢“趣味数学”的学生人数.÷所对应的百分比；m ＝15÷总人数，n ＝9÷总人数．（2）最喜欢“生活应用”的学生数=总人数×所对应的百分比，图略； （3）1200×最喜欢“数学史话”的人数所占的百分比. 【解题过程】解：（1）抽取的学生人数为12÷20%＝60（人），m ＝15÷60＝25%，n ＝9÷60＝15%． （2）最喜欢“生活应用”的学生数为60×30%＝18（人）． 条形统计图补全如下.（3）该校共有1200名学生，估计全校最喜欢“数学史话”的学生有1200×25%＝300（人）. 【知识点】条形统计图；扇形统计图 20．（2019浙江省金华市，20，8分）如图，在7×6的方格中，△ABC 的顶点均在格点上.试按要求画出线段EF （E ，F 均为格点），各画出一条即可.（第20题图）【思路分析】根据网格的特点，画出符合相应条件的图形即可．(1)利用平行四边形的对角线互相平分先定点E ，F ，再画线线EF ；（2）利用一线三直角先确定经过点A 垂直于AC 的垂线，再利用平行线的性质画线线EF ；（3）利用一线三直角先确定经过点A 垂直于AB 的垂线，再利用三角形中位线的性质画线线EF ；【解题过程】解：如图，【知识点】平行四边形的性质；三角形中位线的性质 21．（2019浙江省金华市，21，8分）如图，在Y OABC 中，以O 为圆心，OA 为半径的圆与BC 相切于点B ，与OC 相交于点D .类别人数（人）61891512ED C BA181512963图1：EF 平分BCACB图2：EF ⊥AC ACB图3：EF 垂直平分ABACB图3：EF 垂直平分AB图2：EF ⊥AC 图1：EF 平分BCAECFBEA CFBA CEFB（1）求»BD 的度数；（2）如图，点E 在⊙O 上，连结CE 与⊙O 交于点F .若EF =AB ，求∠OCE 的度数.（第21题图）【思路分析】本题考查了切线的性质；垂径定理；平行四边形的性质；等腰直角三角形的判定；勾股定理；特殊角的锐角三角函数的综合运用.（1）连结OB ，利用切线的性质；平行四边形的性质证△AOB 是等腰直角三角形得∠ABO ＝45°．利用平行线的性质得∠BOC ＝45°．由圆心角的弧度就是所对弧的度数得出结论．（2）连结OE ，作OH ⊥EC ．设EH ＝t ，先利用垂径定理，平行四边形的性质证得CO ＝2t ，再利用等腰直角三角形的性质，勾股定理求得OH ＝t ，最后利用特殊角的锐角三角函数求出∠OCE 的度数. 【解题过程】解： 1）连结OB ． ∵BC 是⊙O 的切线， ∴OB ⊥BC ，∵四边形OABC 是平行四边形 ∴OA ∥BC ，∴OB ⊥OA ．∴△AOB 是等腰直角三角形． ∴∠ABO ＝45°． ∵OC ∥AB ，∴∠BOC ＝∠ABO ＝45°．∴»BD的的度数为45°；（2）连结OE ，过点O 作OH ⊥EC 于点H ，设EH ＝t ，∵OH ⊥EC ，∴EF ＝2HE ＝2t ，∵四边形OABC 是平行四边形 ∴AB ＝CO ＝EF ＝2t ，∵△AOB 是等腰直角三角形． ∴⊙O 的半径OA ＝2t ．∴在R t △EHO 中，OH ＝22OE EH -＝222t t -＝tF D CO AB E HFD CO AB E在R t △OCH 中，∵OC ＝2OH ，∴∠OCE ＝30°．【知识点】切线的性质；垂径定理；平行四边形的性质；等腰直角三角形的判定；勾股定理；特殊角的锐角三角函数 22．（2019浙江省金华市，22，10分）如图，在平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF 的对称中心P 在反比例函数y ＝k x（k ＞0，x ＞0）的图像上，边CD 在x 轴上，点B 在y 轴上，已知CD ＝2． （1）点A 是否在该反比例函数的图像上？请说明理由．（2）若该反比例函数图像与DE 交于点Q ，求点Q 的横坐标．（3）平移正六边形ABCDEF ，使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图像上，试描述平移过程．（第22题图）【思路分析】本题主要考查了反比例函数解析式，正六边形的性质及图形的平移．（1）根据正六边形的性质先求出点P 的坐标，进而求得反比例函数的表达式．由题意先求得点的坐标，进而判断是否在反比例函数图像上．（2）设点Q 的坐标为（b ＋3，3b ），根据点Q 在反比例函数图像上构建关于b 的方程，解方程可求得点Q 的横坐标．（3）平移正六边形ABCDEF ，并描述平移过程． 【解题过程】解：（1）连结PC ，过点P 作PH ⊥x 轴于点H ， ∵在正六边形ABCDEF 中，点B 在y 轴上，∴△OBD 和△PCH 都含有30°角的直角三角形，BC ＝PC ＝CD ＝2． ∴OC ＝CH ＝1，PH ＝3． ∴点P 的坐标为（2，3） ∴k ＝23．∴反比例函数的表达式为y ＝23x（x ＞0）． 连结AC ，过点B 作BG ⊥AC 于点G ， ∵∠ABC ＝120°，AB ＝BC ＝2， ∴BG ＝1，AG ＝CG ＝3． ∴点A 的坐标为（1，23）． 当x ＝1时，y ＝23，xyQ PE F A B DC O所以点A 该反比例函数的图像上．（2）过点Q 作QM ⊥x 轴于点M ，∵六边形ABCDEF 是正六边形，∴∠EDM ＝60°． 设DM ＝b ，则QM ＝3b ．∴点Q 的坐标为（b ＋3，3b ）． ∴3b （b ＋3）＝23． 解得b 1＝3172-+，b 2＝3172--（舍去） ∴b ＋3＝3172+． ∴点Q 的横坐标为3172+． （3）连结AP ．∵AP ＝BC ＝EF ，AP ∥BC ∥EF ，∴平移过程：将正六边形ABCDEF 先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，或将正六边形ABCDEF 向左平移2个单位．【知识点】反比例函数的表达式；正六边形的性质；图形的平移；含有30°角的直角三角形性质 23．（2019浙江省金华市，23，10分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的边长为4，边OA ，OC 分别在x 轴，y 轴的正半轴上，把正方形OABC 的内部及边上，横、纵坐标均为整数的点称为好点．点P 为抛物线y ＝－（x －2）2＋m ＋2的顶点．（1）当m ＝0时，求该抛物线下放（包括边界）的好点个数． （2）当m ＝3时，求该抛物线上的好点坐标．（3）若点P 在正方形OABC 内部，该抛物线下方（包括边界）恰好存在8个好点，求m 的取值范围．（第23题图）xy H MG Q P E F A B D C Oxy PCBAO【思路分析】本题一道阅读理解题，解题的关键是认真审题，弄清题意，弄清好点的定义，正确画出图形．（1）根据m 的取值，求满足条件的好点个数．（2）根据m 的取值，求满足条件的好点坐标．（3）根据点P 在正方形中的位置，确定m 的取值范围，根据好点的个数确定抛物线的位置（抛物线与线段EF 有交点），进而讨论的m 取值范围．【解题过程】解：（1）当m ＝0时，二次函数的表达式为y ＝－x 2＋2，画出函数图象（图1）， ∵当x ＝0时，y ＝2；当x ＝1时，y ＝1；∴抛物线经过点（0，2）和（1，1）．∴好点有：（0，0），（0，1），（0，2）．（1，0）和（1，1）共5个．（2）当m ＝3时，二次函数的表达式为y ＝－（x －3）2＋5，画出函数图象（图2）， ∵当x ＝1时，y ＝1；当x ＝4时，y ＝4；∴抛物线上存在好点，坐标分别是（1，1）和（4，4）．（3）∵抛物线顶点P 的坐标为（m ，m ＋2），∴点P 在直线y ＝x ＋2上．由于点P 在正方形内 ，则0＜m ＜2．如图3，点E （2，1），F （2，2）．∴当顶点P 在正方形OABC 内，且好点恰好存在8个时，抛物线与线段EF 有交点（点F 除外）． 当抛物线经过点E （2，1）时，－（ 2－m ）2＋m ＋2＝1，解得m 1＝5132-，m 2＝5132+（舍去）． 当抛物线经过点F （2，2）时，－（ 2－m ）2＋m ＋2＝2，解得m 1＝1，m 2＝4（舍去）． ∴当5132-＜m ＜1时，点P 在正方形OABC 内部，该抛物线下方（包括边界）恰好存在8个好点． 【知识点】阅读理解题；二次函数的图象与性质；一次函数表达式；一元二次方程的解法；正方形的性质；24．（2019浙江省金华市，24，12分）如图，在等腰Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝142，点D ，E 分别在边AB ，BC 上，将线段ED 绕点E 按逆时针方向旋转90°得到EF ．（1）如图1，若AD ＝BD ，点E 与点C 重合，AF 与DC 相交于点O ，求证：BD ＝2DO ．（2）已知点G 为AF 的中点．①如图2，若AD ＝BD ，CE ＝2，求DG 的长．②若AD ＝6BD ，是否存在点E ，使得△DEG 是直角三角形？若存在，求CE 的长；若不存在，试说明理由． xy图1PCB A O x y 图2C B A O P x y 图3F E P C B A O（第24题图）【思路分析】本题综合考查等腰直角三角形、全等三角形的判定与性质．（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得CD ＝BD ，证△ADO ≌△FCO 得DO ＝CO ，等量代换得BD ＝CD ＝2 DO ．（2）①由点D ，G 分别为AB ，AF 的中点，想到三角形中位线定理，于是连结BF ．分别过点D ，F 作DN ⊥BC 于点N ，FM ⊥BC 于点M ．证△DNE ≌△EMF ，得DN ＝EM ．根据已知条件计算出线段BF 的长，进而可得DG 的长；②存在.分∠DEG ＝90°，DG ∥BC ，∠EDG ＝90°时三种情况讨论，并求得CE 的长．【解题过程】解：（1）由旋转的性质得：CD ＝CF ，∠DCF ＝90°，∵△ABC 是等腰直角三角形，AD ＝BD ，∴∠ADO ＝90°，CD ＝BD ＝AD ．∴∠DCF ＝∠ADC ．在△ADO 和△FCO 中AOD FOC ADO FCO AD FC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，， ∴△ADO ≌△FCO ．∴DO ＝CO ．∴BD ＝CD ＝2 DO ．（2）①如答图1，连结BF ，分别过点D ，F 作DN ⊥BC 于点N ，FM ⊥BC 于点M ．∴∠DNE ＝∠EMF ＝90°．又∵∠NDE ＝∠MEF ，DE ＝EF ，∴△DNE ≌△EMF ．∴DN ＝EM ．又∵BD ＝72，∠ABC ＝45°，∴DN ＝EM ＝7，∴BM ＝BC ―ME ―EC ＝5，∴MF ＝NE ＝NC －EC ＝5．∴BF ＝52．∵点D ，G 分别为AB ，AF 的中点．∴DG ＝12BF ＝522． 图3图2图1G F A F A OF ABB BC (E)DC ED G C D E②过点D 作DH ⊥BC 于点H ．∵AD ＝6BD ，AB ＝142，∴BD ＝22．Ⅰ）当∠DEG ＝90°时，有如答图2，3两种情况，设CE ＝t ．∵∠DEF ＝90°，∠＝DEG °，∴点E 在线段AF 上．∴BH ＝DH ＝2，BE ＝14－t ，HE ＝BE －BH ＝12－t ．∵△DHE ∽△ECA ，∴DH EC ＝HE CA ，即2t ＝1214t ，解得t ＝6±22， ∴CE ＝6＋22或CE ＝6－22．Ⅱ）当DG ∥BC 时，如答图4．过点F 作FK ⊥BC 于点K ，延长DG 交AC 于点N ，延长AC 并截取MN ＝NA ，连结FM ．则NC ＝DH ＝2，MC ＝10．设GN ＝t ，则FM ＝2t ，BK ＝14－2t ．∵△DHE ≌△EKF ．∴KE ＝DH ＝2，∴KF ＝HE ＝14－2t ．∵MC ＝FK ，∴14－2t ＝10，t ＝2．∵GN ＝EC ＝2，GN ∥EC ，∴四边形GECN 是平行四边形．而∠ACB ＝90°，∴四边形GECN 是矩形．∴∠EGN ＝90°．∴当EC ＝2时，有∠DGE ＝90°．答图1MN FAB CE DG答图2HG F A B C E D答图3H G F AB C E DⅢ）当∠EDG ＝90°时，如答图5．过点G ，F 分别作AC 的垂线，交射线AC 于点N ，M ，过点E 作EK ⊥FM 于点K ，过点D 作GN 的垂线，交NG 的延长线于点P ．则PN ＝HC ＝BC －HB ＝12．设GN ＝t ，则FM ＝2t ，∴PG ＝PN －GN ＝12－t ．由△DHE ≌△EKF 可得FK ＝2，∴CE ＝KM ＝2t －2．∴HE ＝HC －CE ＝12－（2t －2）＝14－2t ，∴EK ＝HE ＝14－2t ，AM ＝AC ＋CM ＝AC ＋EK ＝14＋14－2t ＝28－2t ，．∴MN ＝12AM ＝14－t ，NC ＝MN －CM ＝t ．∴PD ＝t －2．由△GPD ∽△DHE 可得PG HD ＝PD HE ，即122t -＝2142t t --， 解得t 1＝10－14，t 2＝10＋14（舍去），∴CE ＝2t －2＝18－214．所以，CE 的长为6＋22，6－22，2或18－214.【知识点】相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形的性质；直角三角形斜边上的中线性质；旋转的性质；矩形的判定；分类讨论的思想答图4N M K H G FAB CE D答图5H PK MNG F AB CE D。
2020浙江省金华市、丽水市中考数学试题(word版,含答案)
数学试题卷
考生须知：
1.全卷共三大题,24 小题，满分为 120 分.考试时间为 120 分钟,本次考试采用开卷形式. 2.全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷Ⅰ的答案必须用 2B 铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在“答题纸”相应位置上. 3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号. 4.作图时,可先使用 2B 铅笔,确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑. 5.本次考试不得使用计算器.
2
15.如图是小明画的卡通图形，每个正六边形的边长都相等，相邻两正六边形的边重合，点 A，B，C 均为正六边形的顶点，AB 与地面 BC 所成的锐角为 β，则 tanβ 的值是 ▲ . 16. 图 1 是一个闭合时的夹子，图 2 是该夹子的主视示意图，夹子两边为 AC，BD（点 A 与点 B 重合），点 O 是夹子转轴位置，OE⊥AC 于点 E，OF⊥BD 于点 F，OE=OF=1cm，AC=BD=6cm， CE=DF， CE:AE=2:3.按图示方式用手指按夹子，夹子两边绕C点 O 转动. (1)当 E，F 两点的距离最大值时，以点 A，B，C，D 为顶点的四边形的E周长是 ▲ cm. (2)当夹子的开口最大（点 C 与点 D 重合）时，A，B 两点的距离为 O▲ cm. A
1
3
14
3
1
1
A.
2
1
B.
3
2
C.
3
1
D.
6
(第 5 题)
6.如图，工人师傅用角尺画出工件边缘 AB 的垂线 a 和 b，得到 a∥b，理由是（ ▲ ）
A.连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 B.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C.在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线
浙江省2019年中考数学真题试题(金华卷丽水卷,含解析)
浙江省2019年初中学业水平考试(金华卷丽水卷)数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.初数4的相反数是（）A.B. -4C.D. 42.计算a6÷a3,正确的结果是（）A. 2 B . 3a C . a2D . a33.若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A. 1B. 2C. 3D. 84.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是（）A. 星期一B. 星期二 C. 星期三 D. 星期四5.一个布袋里装有2个红球，3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同，搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（）A. B.C.D.6.如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是（）A. 在南偏东75°方向处B. 在5km处C. 在南偏东15°方向5km处D. 在南75°方向5km处7.用配方法解方程x2-6x-8=0时，配方结果正确的是（）A. (x-3)2=17B. (x-3)2=14C. （x-6)2=44D. (x-3）2=18.如图，矩形ABCD的对角线交于点O，已知AB=m，∠BAC=∠α，则下列结论错误的是（）A. ∠BDC=∠αB. BC=m·tanαC. AO=D. BD=9.如图物体由两个圆锥组成，其主视图中，∠A=90°，∠ABC=105°，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（）A. 2B.C.D.10.将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，其中FM，GN是折痕，若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等，则的值是（）A. B. -1 C.D.二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.不等式3x-6≤9的解是________．12.数据3，4，10，7，6的中位数是________．13.当x=1，y= 时，代数式x2+2xy+y2的值是________．14.如图，在量角器的圆心O处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪。
174.2019浙江省金华、义乌、丽水市中考数学试题(解析版,含答案)
浙江省金华市2019年中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.初数4的相反数是（）A. B. -4 C. D. 42.计算a6÷a3,正确的结果是（）A. 2B. 3aC. a2D. a33.若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A. 1B. 2C. 3D. 84.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是（）A. 星期一B. 星期二C. 星期三D. 星期四5.一个布袋里装有2个红球，3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同，搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（）A. B. C. D.6.如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是（）A. 在南偏东75°方向处B. 在5km处C. 在南偏东15°方向5km处D. 在南75°方向5km处7.用配方法解方程x2-6x-8=0时，配方结果正确的是（）A. (x-3)2=17B. (x-3)2=14C. （x-6)2=44D. (x-3）2=18.如图，矩形ABCD的对角线交于点O，已知AB=m，∠BAC=∠α，则下列结论错误的是（）A. ∠BDC=∠αB. BC=m·tanαC. AO=D. BD=9.如图物体由两个圆锥组成，其主视图中，∠A=90°，∠ABC=105°，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（）A. 2B.C.D.10.将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，其中FM，GN是折痕，若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等，则的值是（）A. B. -1 C. D.二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.不等式3x-6≤9的解是________．12.数据3，4，10，7，6的中位数是________．13.当x=1，y= 时，代数式x2+2xy+y2的值是________．14.如图，在量角器的圆心O处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪。
【2019中考数学】浙江金华、丽水数学中考真题(含解析)【2019中考真题+数学】
2019年浙江省金华、丽水市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）.1．（3分）实数4的相反数是（）A．﹣B．﹣4 C．D．42．（3分）计算a6÷a3，正确的结果是（）A．2 B．3a C．a2D．a33．（3分）若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A．1 B．2 C．3 D．84．（3分）某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是（）A．星期一B．星期二C．星期三D．星期四5．（3分）一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同．搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（）A．B．C．D．6．（3分）如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是（）A．在南偏东75°方向处B．在5km处C．在南偏东15°方向5km处D．在南偏东75°方向5km处7．（3分）用配方法解方程x2﹣6x﹣8＝0时，配方结果正确的是（）A．（x﹣3）2＝17 B．（x﹣3）2＝14 C．（x﹣6）2＝44 D．（x﹣3）2＝18．（3分）如图，矩形ABCD的对角线交于点O．已知AB＝m，∠BAC＝∠α，则下列结论错误的是（）A．∠BDC＝∠αB．BC＝m•tanαC．AO＝D．BD＝9．（3分）如图物体由两个圆锥组成．其主视图中，∠A＝90°，∠ABC＝105°，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（）A．2 B．C．D．10．（3分）将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，其中FM，GN是折痕．若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等，则的值是（）A．B．﹣1 C．D．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）不等式3x﹣6≤9的解是．12．（4分）数据3，4，10，7，6的中位数是．13．（4分）当x＝1，y＝﹣时，代数式x2+2xy+y2的值是．14．（4分）如图，在量角器的圆心O处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪．量角器的0刻度线AB对准楼顶时，铅垂线对应的读数是50°，则此时观察楼顶的仰角度数是．15．（4分）元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象，则两图象交点P的坐标是．16．（4分）图2，图3是某公共汽车双开门的俯视示意图，ME、EF、FN是门轴的滑动轨道，∠E＝∠F＝90°，两门AB、CD的门轴A、B、C、D都在滑动轨道上，两门关闭时（图2），A、D分别在E、F处，门缝忽略不计（即B、C重合）；两门同时开启，A、D分别沿E→M，F→N的方向匀速滑动，带动B、C滑动：B到达E时，C恰好到达F，此时两门完全开启，已知AB＝50cm，CD＝40cm．（1）如图3，当∠ABE＝30°时，BC＝cm．（2）在（1）的基础上，当A向M方向继续滑动15cm时，四边形ABCD的面积为cm2．三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程。
2019年浙江省金华市、丽水市中考数学试卷及答案(解析版)
浙江省金华市、丽水市2019年初中毕业生学业考试数 学卷Ⅰ说明：本卷共有1大题,共30分.一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1.实数4的相反数是（ ）A .14-B .4-C .14D .4 2.计算63a a ÷，正确的结果是（ ）A .2B .3aC .2aD .3a 3.若长度分别为a ，3，5,的三条线段能组成一个三角形，则a 的值可以是（ ）A .1B .2C .3D .8 4.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如右表，则这四天中温差最大的是A .星期一B .星期二C .星期三D .星期四5.一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同，搅匀后任意摸出一个球，是白球．．的概率为 （ ） A .12B .310C .15D .7106.如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A 的位置表述正确的是（ ）A .在南偏东75︒方向处B .在5km 处C .在南偏东15︒方向5km 处D .在南偏东75︒方向5km 处7.用配方法解方程2680x x --=时，配方结果正确的是（ ）A .2(3)17x -=B .2(3)14x -=C .2(6)44x -=D .2(3)1x -=8.如图，矩形ABCD 对角线交于点O ，已知AB m =，BAC α∠=∠，则下列结论错误的是（ ）A .BDC α∠=∠B .tan BC m a =g C .2sin mAO α=D .cos mBD a=9.如图物体由两个圆锥组成，其主视图中，90A ︒∠=，105ABC ︒∠=.若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（ ）A .2 BC .32D10.将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，其中,FM GN 是折痕.若正方形EFGH 与五边形MCNGF 的面积相等，则FMGF的值是（ ）的AB1 C .12D卷Ⅱ说明：本卷共有2大题，14小题，共90分。
2019年浙江省丽水市中考数学试卷附解析
2019年浙江省丽水市中考数学试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．在一副扑克牌（54张，其中王牌两张）中，任意抽取一张牌是“王牌”的概率是（ ）A ．154B ．129C ．127D ．1132． ，则a ＋b b的值是（ ） A ．85 B ．35 C ．32 D ．583．如图，矩形ABCD 的周长是20cm ，以AB 、AD 为边向外作正方形ABEF 和正方形ADGH ，若正方形ABEF 和ADGH 的面积之和68cm 2，那么矩形ABCD 的面积是（ ）A ．21cm 2B ．16cm 2C ．24cm 2D ．9cm 24） A B ×－4 ＝（－2）×（－2）＝4C 1＝ 2 － 6D 3 5．依次连接菱形各边中点所得到的四边形是（ ）A ．梯形B ．菱形C ．矩形D ．正方形 6．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表： 24．5 cm 的频率是1％；④1cm 的频率是25％；⑤总数是：22+22.5+23+23.5+24+ 24.5+25=164.5双．其中说法正确的个数有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 7．用直接开平方法解方程2(3)8x -=，得方程的根为（ ） A ．3x =+ B ．3x =-C ．13x =+，23x =-D ．13x =+23x =-二、填空题8． 如图，点0是△ABC 的内心，内切圆与各边相切于点 D ．E 、F ，则图中相等的线段(除半径外 )是： ， ， ．9．cos45°= ,cos30°= ，cos65°= ,并把它们用“<”号连结 ．10．如图，△EDC 是由△ABC 缩小后得到的，那么点E 的坐标是 ．11．在ΔABC 中，已知AB ＝1，AC ＝2，∠ABC ＝45°，求ΔABC 的面积．12．已知221y x x =-+-+，则y x= ． 13．等角的余角相等，改写成“如果……那么……”的形式： ，该命题是(填“真”或“假”)命题．14．在不等式1452x -≥-中，x 可取的最小整数是 ．15．在△ABC 中,∠A=90°，∠B=60°，则∠C=_______度.16．用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书(单位：cm)，如果将封面和封底每一边都包进去 3cm ，则需长方形的包装纸 .17．若11x y =⎧⎨=-⎩是方程组2421ax y b x by a +=⎧⎨-=-⎩的解，则a b += . 18．数式x 2―4x ―2的值为0，则x ＝___________． 19．在写有1，2，3，4，5，6，7，8，9的九张卡片中随机抽取一张，是奇数的概率是 .20．计算21a a-= ． 21．直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，________最短．22．把3295000保留 3个有效数字，取近似值为 .三、解答题23．小明和小乐做摸球游戏，一只不透明的口袋里放有 3 个红球和 5 个绿球，每个球除颜色外都相同，每次摸球前都将袋中的球充分搅匀，从中任意摸出一个球，记录颜色后再放回，若是红球，小明得 3 分，若是绿球，小乐得 2 分，游戏结束时得分多者获胜.你认为这个游戏对双方公平吗？若你认为公平，请说明理由；若你认为不公平，也请说明理由，并修改规则，使该游戏对双方公平.24．如图，已知弦AB= CD，M、N分别为AB、CD中点，MN交AB、CD于E、F．求证：ME=NF．25．已知y-2与x+1成正比，且当x=l时，y=-6．(1)求y与x之间的函数解析式；(2)求当x=-l时，y的值．26．已知△ABC中，∠C=Rt∠，BC=a，AC=b．(1)若a=1，b=2，求c；(2)若a=15，c=17，求b．27．发生在2008年 5 月 12 日 14时28分的汶川大地震在北川县唐家山形成了堰塞湖. 堰塞湖的险情十分严峻，威胁下游百万人生命的巨大危机.根据堰塞湖抢险指挥部的决定，将实施机械施工与人工爆破“双管齐下”的泄水方案.现在堰塞湖的水位已超过安全线，上游的河水仍以一个不变的速度流入堰塞湖. 抢险指挥部决定炸开 10个流量相同的泄水通道.5月 26 日上午炸开了一个泄水通道，在 2小时内水位继续上升了0.06米；下午再炸开了 2 个泄水通道后，在 2 小时内水位下降了 0.1米. 目前水位仍超过安全线 1.2米.(1)问：上游流人的河水每小时使水位上升多少米？一个泄水通道每小时使水位下降多少米？(2)如果；第三次炸开 5个泄水通道，还需几小时水位才能降到安全线？28．求下列各数的算术平方根：(1)144；(2)124；(3) 2( 2.5)-；(4)9||25-29．用计算器求值：(1)0．84÷4+(-0．79)×2；(2)49．75-0．252；(3)2．7×(0．5+6．3)-25÷4 5(4)12×(5．63-3．31)×112-25．30．公司推销某种产品，付给推销员每月的工资有两种方案：方案一：不论推销多少都有 500 元的底薪，每推销一件产品加付推销费 2 元.方案二：不付底薪，每推销一件产品，付给推销费 5元.若小王一个月推销产品 200 件，则小王会选择哪一种工资方案？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．A3．B4．D5．C6．A7．D二、填空题8．AD =AF，BD =BE，CE=CF.9．°<cos45°<cos30°210．(—2，2) 11．431+．12．2113．如果两个角是相等角的余角，那么这两个角相等14．-215．30°16．(221910a a+-)cm217．418．-219．9520．1a21．垂线段22．63.3010⨯三、解答题23．(1)不公平；(2)()3 8P=摸出红球，()58 P=摸出绿球∵小明平均每次得分39388⨯=(分)小乐平均每次得分55284⨯=(分)∵9584，∴游戏不公平.可修改为：①口袋里只放 2 个红球和 3 个绿球；或②摸出红球小明得 5 分，摸出绿球小乐得3分.24．连结AM、CN、BM、DN．∵AB = CD，且M、 N为AB、CD的中点，∴⌒AM =⌒CM，AM =CN，又∵⌒AM =⌒CM，∴⌒AM +⌒AC =⌒CM +⌒AC，即⌒MC =⌒AN，∴∠AMN=∠CNM，而⌒MB =⌒DN，∴∠MAE=∠NCF，在△AME、△CFN 中，AM=CN ，∠AME=∠CNF，∠MAE=∠NCF，∴△AME≌△CFN(AAS)，∴ME=NF(全等三角形对应边相等)．25．(1)y=-4x-2；(2)226．（15；（2)827．(1)上游流人的河水每小时使水位上升0.07米，一个泄水通道每小时使水位下降0.04米(2)4.8小时28．(1) 12 (2)32(3) 2.5 (4)3529．(1)-1.37 (2)796 (3)12. 11 (4)108.36 30．小王应选择方案二。
2019年浙江省丽水市中考数学试卷答案解析版
2019 年浙江省丽水市中考数学试卷
题号 得分
一
二
三
总分
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）
1. 实数 4 的相反数是（ ）
A.
1
−4
B. −4
C.
1 4
D. 4
2. 计算 a6÷a3，正确的结果是（ ）
A. 2
B. 3a
C. ������2
D. ������3
3. 若长度分别为 a，3，5 的三条线段能组成一个三角形，则 a 的值可以是（ ）
B. ������������ = ������ ⋅ tan������
C.
������������
������
= 2sin������
D.
������������
������
= cos������
9. 如图物体由两个圆锥组成．其主视图中，∠A=90°，∠ABC=105°，若上面圆锥的侧 面积为 1，则下面圆锥的侧面积为（ ）
（1）求 m，n 的值． （2）补全条形统计图． （3）该校共有 1200 名学生，试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数．
20. 如图，在 7×6 的方格中，△ABC 的顶点均在格点上．试按要求画出线段 EF（E，F 均为格点），各画出一条即可．
2019年浙江省丽水市莲都区中考数学模拟试卷(6月份)(解析版)
2019年浙江省丽水市莲都区中考数学模拟试卷（6月份）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-2的相反数是（）A. 2B.C.D.2.计算：（-a2）3（）A. B. C. D.3.下列立体图形中，主视图是三角形的是（）A.B.C.D.4.分式-可变形为（）A. B. C. D.5.如图，要测量小河两岸相对的A、B两点之间的距离，可以在小河边取AB的垂线BC上的一点D，若测得BD=60米，∠ADB=40°，则AB等于（）A. 米B. 米C. 米D. 米6.在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号是奇数的概率为（）A. B. C. D.7.三角形的两边长分别为3和4，第三边长是方程x2-13x+40=0的根，则该三角形的周长是（）A. 12B. 13C. 15D. 12或158.在平面直角坐标系中，将点A（-1，1）向右平移2个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B的坐标为（）A. B. C. D.9.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论错误的是（）A.B.C.D.10.甲、乙二人从学校出发去新华书店看书，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同路线行进两人均匀速前行，他们之间的距离s（米）与甲出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（）A. 乙的速度是甲速度的倍B.C. 学校到新华书店共3800米D. 甲第25分钟到达新华书店二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.分解因式：2m2-2=______．12.若a-2b=-3，则代数式1-a+2b的值为为______．13.某校901班共有50名同学，如图是该次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数），则测试成绩的中位数所在的组别是______．14.如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠AEC=40°，则∠BDC的度数为______．15.如图①，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成．若直角三角形一个锐角为30°，将各三角形较短的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”设AB=a，则图中阴影部分面积为______（用含a的代数式表示）16.如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，点E在边CD上移动连接AE，将多边形ABCE沿直线AE翻折，得到多边形AB′CE，点B、C的对应点分别为点B′、C′（1）当点E与点C重合时，设B′C′与AD的交点为F，若AD=4DF，则AD=______（2）若AD=6，B′C′的中点记为P，则DP的取值范围是______三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）17.计算：．18.解方程组：19.图是5×5的网格图，每个小正方形的边长为1，请按要求作格点图形（图形的每个顶点都在格点上）（1）在图①中以线段PQ为一边作一个等腰直角三角形；（2）在图②中，作△DEF相似于△ABC，且△ABC与△DEF的相似比是1：．20.为做好全国文明城市的创建工作，我市交警连续10天对某路口100个“50岁以下行人”和100个“50岁及以上行人”中出现交通违章的情况进行了调查统计，将所得数据绘制成如下统计图．请根据所给信息，解答下列问题（1）求这10天“50岁及以上行人”中每天违章人数的众数；（2）某天中午下班时段经过这一路口的“50岁以下行人”为300人，请估计大约有多少人会出现交通违章行为；（3）请选择适当的统计量分析“岁以下行人”和“30岁以行人”交通违章行为的现并就“文明城市创建减少交通违章”提出合理建议．21.已知，平面直角坐标系中，关于x的二次函数y=x2-2mx+m2-2（1）若此二次函数的图象过点A（-1，-2），求函数的表达式；（2）若（x1，y1），（x2，y2）为此二次函数图象上两个不同点，且x1+x2=4时y1=y2，试求m的值；（3）点P（-2，y3）在抛物线上，求y3的最小值．22.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CAB=2∠CBF（1）求证：直线BF是⊙O的切线；（2）若BC=2，sin∠CBF=，求BF的长．23.平面直角坐标系中，横坐标为2的点A在反比例函数y=（k＞0）的图象上，过点A作AB⊥x轴于点B，．（1）求k的值；（2）在x轴的负半轴上找点P，将点A绕点P顺时针旋转90°，其对应点A落在此反比例函数第三象限的图象上，求点P的坐标；（3）直线y=x+n（n＜0）与AB的延长线交于点C，与反比例函数图象交于点E，若点E到直线AB 的距离等于AC，求n的值．24.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC的中点，点P为对角线BD上的动点，设BP=t（t＞0），作PH⊥BC于点H，连接EP并延长至点F，使得PF=PE，作点F关于BD的对称点G，FG交BD于点Q，连接GH，GE．（1）求证：EG∥PQ；（2）当点P运动到对角线BD中点时，求△EFG的周长；（3）在点P的运动过程中，△GEH是否可以为等腰三角形？若可以，求出t的值；若不可以，说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：-2的相反数是：-（-2）=2，故选：A．根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2.【答案】B【解析】解：（-a2）3=-a6，故选：B．根据积的乘方计算即可．此题考查积的乘方，关键是根据法则进行计算．3.【答案】C【解析】解：A、正方体主视图是正方形，故此选项错误；B、圆柱主视图是矩形，故此选项错误；C、圆锥主视图是三角形，故此选项正确；D、三棱柱主视图是矩形（中间有一条虚线），故此选项错误；故选：C．主视图是从物体正面看所得到的图形，据此作答．本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．4.【答案】D【解析】解：-=-=，故选：D．先提取-1，再根据分式的符号变化规律得出即可．本题考查了分式的基本性质的应用，能正确根据分式的基本性质进行变形是解此题的关键，注意：分式本身的符号，分子的符号，分母的符号，变换其中的两个，分式的值不变．5.【答案】A【解析】解：在Rt△ABD中，∠ABD=90°，∠ADB=40°，BD=60米，∴tan∠ADB=，∴AB=BD•tan∠ADB=60tan40°米．故选：A．在Rt△ABD中，利用正切的定义可得出tan∠ADB=，代入数据后即可求出AB的长度，此题得解．本题考查了解直角三角形的应用，利用正切的定义，找出AB=BD•tan∠ADB是解题的关键．6.【答案】C【解析】解：∵在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，∴从中随机摸出一个小球，其标号是奇数的概率为：．故选：C．由在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，直接利用概率公式求解即可求得答案．此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．7.【答案】A【解析】解：解方程x2-13x+40=0可得x=5或x=8，当第三边为5时，则三角形的三边长为3、4、5，满足三角形三边关系，其周长为12，当第三边为8时，则三角形的三边长为3、4、8，不满足三角形三边关系，舍去，∴该三角形的周长为12，故选：A．解方程可求得三角形的第三边，再根据三角形三边关系进行取舍即可求得答案．本题主要考查一元二次方程的解法及三角形三边关系，求得方程的两根是解题的关键，注意分类讨论．8.【答案】B【解析】解：∵将点A（-1，1）向右平移2个单位长度得到点B∴B（1，1）∴B关于x轴的对称点（1，-1）故选：B．利用两个点关于x轴对称的点的特征和平移的坐标变化规律本题利用两个点关于x轴对称的点的特征和平移的坐标变化规律，数形结合思想是解决本题的关键．9.【答案】D【解析】解：∵MN为AB的垂直平分线，∴AD=BD，∠BDE=90°；∵∠ACB=90°，∴CD=BD；∵∠A+∠B=∠B+∠BED=90°，∴∠A=∠BED；∵∠A≠60°，AC≠AD，∴EC≠ED，∴∠ECD≠∠EDC．故选：D．由题意可知：MN为AB的垂直平分线，可以得出AD=BD；CD为直角三角形ABC斜边上的中线，得出CD=BD；利用三角形的内角和得出∠A=∠BED；因为∠A≠60°，得不出AC=AD，无法得出EC=ED，则∠ECD=∠EDC不成立；由此选择答案即可．此题考查了线段垂直平分线的性质以及直角三角形的性质．注意垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．10.【答案】C【解析】解：由图象得出甲步行720米，需要9分钟，∴甲的运动速度为：720÷9=80（m/分），∵甲19分钟运动距离为：19×80=1520（m），当第19分钟以后两人之间距离越来越近，说明乙已经到达终点，则乙先到达新华书店，此时乙运动19-9=10（分钟），乙比甲多走480米，∴乙的运动速度为：（1520+480）÷10=200（m/分），∴200÷80=2.5，∴乙的速度是甲速度的2.5倍，故选项A说法正确；设乙x分后追上甲，根据题意得：720+80x=200x，解得x=6∴a=9+6=15，故选项B说法正确；学校到新华书店距离为：10×200=2000（m），故选项C说法错误；甲运动时间为：2000÷80=25（分钟），故甲第25分钟到达新华书店，故选项D说法正确；故选：C．根据甲步行720米，需要9分钟，进而得出甲的运动速度，利用图形得出乙的运动时间以及运动距离，进而分别判断得出答案．本题考查一次函数的应用，解答此类问题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．11.【答案】2（m+1）（m-1）【解析】解：2m2-2，=2（m2-1），=2（m+1）（m-1）．故答案为：2（m+1）（m-1）．先提取公因式2，再对剩余的多项式利用平方差公式继续分解因式．本题考查了提公因式法，公式法分解因式，关键在于提取公因式后继续利用平方差公式进行二次因式分解．12.【答案】4【解析】解：∵a-2b=-3，∴1-a+2b=1-（a-2b）=1+3=4．故答案为：4．直接把已知代入进而得出答案．此题主要考查了代数式求值，正确把原式变形是解题关键．13.【答案】第4组【解析】解：由题意可知，本题共4+6+4+14+22=50个数据，中位数为第25和第26个数的平均数，所以这个样本的中位数在第4组．故答案为：第4组．求中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数即为中位数．由题意可知，本题共4+6+4+14+22=50个数据，中位数为第25和第26个数的平均数，通过图表得知这个样本的中位数在第4组．此题同时考查了中位数的求法，考查了利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、认真分析、认真研究统计图，只有这样才能作出正确的判断，准确地解决问题．14.【答案】130°【解析】解：如图，连接BE．∵AB是直径，∴∠AEB=90°，∵∠AEC=40°，∴∠BEC=90°-40°=50°，∵∠CDB+∠BEC=180°，∴∠BDC=130°，故答案为：130°利用圆内接四边形的对角互补，求出∠BEC即可解决问题．本题考查圆周角定理、圆内接四边形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．15.【答案】（2+）a2【解析】解：如图，设AC=x，则BC=AD=a+x，∵∠ADC=30°，∴AD=AC，∴a+x=x，∴x=，∴AC=，∴图中阴影部分面积=4×AC2=4××（）2=（2+）a2．故答案为：（2+）a2．如图，设AC=x，则BC=AD=a+x，根据直角三角形的性质得到a+x=x，求得AC=，根据三角形的面积公式即可得到结论．本题考查了勾股定理的证明，含30°直角三角形的性质，三角形的面积的计算，正确的识别图形是解题的关键．16.【答案】41≤DP≤5【解析】解：∵四边形ABCD为矩形，∴AB=CD=4，AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，如图1，当点E与点C重合时，由翻折知，△AB'C≌△DCA，∴∠ACB'=∠ACB，∴∠DAC=∠ACB'，∴AF=CF，设DF=x，则AD=4x，∴AF=CF=AD=DF=3x，在Rt△CDF中，CF2=DF2+CD2，∴（3x）2=x2+42，解得，x1=-（舍去），x2=，∴AD=4x=4，故答案为：4；（2）如图2，点P的轨迹是以A为圆心，AP的长为半径的圆上的一段弧，当点E与点D重合时DP的值最大，∵点P是B'C'的中点，∴B'P=C'P=×6=3，B'A=C'D=4，∴AP=DP==5，∴DP的最大值为5，由图可看出，当点P在AD上时，即在点P'处时，DP的值最小，此时，AP=AP'=5，∴DP'=AD-AP'=6-5=1，∴DP的最小值为1，故答案为：1≤DP≤5．（1）根据题意画出图形，利用矩形的性质及轴对称的性质证明AF=CF，设DF=x，则AD=4x，AF=3x，在Rt△CDF中，利用勾股定理可求出x的值，进一步写出AD的值；（2）由题意可判断出点P的轨迹是以A为圆心，AP的长为半径的圆上的一段弧，作出图形，由图可看出当点E与点D重合时DP的值最大，利用勾股定理可求出其最大值；由图可看出，当点P在AD上时，即在点P'处时，DP的值最小，可通过DA-AP'直接求出其最小值，可进一步写出DP的取值范围．本题考查了矩形的性质，轴对称的性质，勾股定理等，解题关键是能够随着点E的运动，判断出点P的轨迹，并作出图．17.【答案】解：=2-2-1+1 =0．【解析】本题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简、特殊角的锐角三角函数值4个考点，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．18.【答案】解：把①代入②，可得：y=-（y+2）+4，整理，可得：2y=2，解得y=1，∴x=1+2=3，∴原方程组的解是．【解析】应用代入消元法，求出方程组的解是多少即可．此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用．19.【答案】解：（1）如图所示，△PQM即为所求；（2）∵AB=2，BC=，AC==，△ABC与△DEF的相似比是1：．∴===，∴DE=2，EF=2，DF=2，∴△DEF即为所求．【解析】（1）根据等腰直角三角形的性质即可得到结论；（2）根据相似三角形的判定定理即可得到结论．本题考查了作图-应用与设计作图，勾股定理．20.【答案】解：（1）这10天“50岁及以上行人”中每天违章人数的众数为8人；（2）估计大约出现交通违章行为的人数为300×=135（人）；（3）由折线统计图知，50岁及以上行人违章次数明显多于50岁及以下人数，所以应加大对老年人的交通安全教育．【解析】（1）根据众数的概念求解可得；（2）利用样本估计总体思想求解可得；（3）根据折线图中的数据提出合理的建议均可，答案不唯一．本题考查的是折线统计图的运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．21.【答案】解：（1）∵函数图象过点（-1，-2），∴将点代入y=x2-2mx+m2-2，解得m=-1，∴函数的表达式为y=x2+2x-1；（2）∵（x1，y1）（x2，y2）为此二次函数图象上两个不同点∴x1≠x2，∵y1=y2，∴x12-2mx1+m2-2=x22-2mx2+m2-2，∴（x1+x2）（x1-x2）=2m（x1-x2），∵x1+x2=4，∴m=2；（3）∵点P（-2，y3）在抛物线上，∴y3=4+4m+m2-2=（m+2）2-2，∴当m=-2时，y3有最小值是-2．【解析】（1）直接将点（1，-3）代入即可；（2）利用等式的性质，求解m；（3）P点代入二次函数y=x2-2mx+m2-2，得到y3=（m+2）2-2，根据二次函数的性质即可求得y3的最小值为-2．本题考查待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象上点的特征．熟练掌握二次函数的性质是解决本题的关键．22.【答案】（1）证明：连接AE，∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB=90°，∴∠1+∠2=90°．∵AB=AC，∴∠1=∠CAB．∵∠CBF=∠CAB，∴∠1=∠CBF∴∠CBF+∠2=90°即∠ABF=90°∵AB是⊙O的直径，∴直线BF是⊙O的切线；（2）解：过点C作CG⊥AB于G．∵sin∠CBF=，∠1=∠CBF，∴sin∠1=，∵BC=2，∴BE=CE=，∴AB=AC=6，∴AE==，∴CG===2，∴AG==4，∵CG∥BF，∴△ACG∽△AFB，∴=，∴BF==3．【解析】（1）连接AE，利用直径所对的圆周角是直角，从而判定直角三角形，利用直角三角形两锐角相等得到直角，从而证明∠ABF=90°．（2）过点C作CG⊥AB于G．根号三角函数的定义得到BE=CE=，求得AB=AC=6，根据勾股定理得到AE==，根据三角形的面积得到CG===2，根据相似三角形的性质即可得到结论．本题考查了切线的判定与性质、勾股定理、直角所对的圆周角是直角、解直角三角形等知识点．23.【答案】解：（1），设：OA=a，则AB=2a，OB=2，由勾股定理得：（a）2=（2a）2+4，解得：a=2，则点A（2，4），则k=2×4=8；（2）点A绕点P顺时针旋转90°，点A对应点A′落在此反比例函数第三象限的图象上，过点A′作AG⊥x轴交于点G，设点P（a，0），∵∠PAB+∠BPA=90°，∠BPA+∠A′PG=90°，∴∠A′PG=∠PAB，∠ABP=∠A′GP=90°，PA=PA′，∴△PAB≌△A′PG（AAS），∴PG=AB=4，GA′=PB=2-a，则点A′的坐标为（a+4，a-2），则（a+4）（a-2）=8，解得：a=-1-（正值已舍去）故点P坐标为（-1-，0）；（3）设线y=x+n（n＜0）与AB和双曲线分别交于点C、点E（E′）过点E（E′）作E（′E）F（F′）⊥AB交于点F（F′），①当直线与双曲线交点为E时，则点C（2，1+n），AC=4-1-n=3-n，将直线表达式与反比例函数表达式联立并整理得：x2+2nx-16=0，解得：x=-n±，则x E=-n+，则EF=-n+-2，E到直线AB的距离为FE等于AC，则-n+-2=3-n，解得：n=-3（正值已舍去）；②当直线与双曲线交点为E′时，同理可得：n=-；故：n的值为-3或-．【解析】（1），设：OA=a，则AB=2a，OB=2，由勾股定理，即可求解；（2）证明△PAB≌△A′PG（AAS），确定点A′的坐标为（a+4，a-2），即可求解；（3）分当直线与双曲线交点为E、直线与双曲线交点为E′两种情况，分别求解即可．本题考查的是反比例函数综合运用，涉及到三角形全等、一元二次方程运用等，其中（3），要分类求解，避免遗漏．24.【答案】（1）证明：如图1，∵F、G关于BD对称，∴FG⊥BD，FQ=QG，∵PF=PE，∴PQ是△EFG的中位线，∴EG∥PQ；（2）解：∵PH⊥BC，DC⊥BC，∴PH∥DC，∴，当P为BD的中点时，即BP=PD，∴BH=CH，此时E与H重合，如图2，∴PH=DC=AB=×6=3，∴EF=2PE=6，Rt△BCD中，BC=8，CD=6，∴BD=10，∴△BCD的周长=6+8+10=24，∵EG∥BD，∴∠G=∠PQF=90°=∠C，∵∠PFQ=∠CBD，∴△BCD∽△FGE，∴△ 的周长△ 的周长，即△ 的周长，∴△EFG的周长=；（3）解：Rt△BPH中，BP=tcos∠PBH=∴，BH=t∵E是BC的中点∴BE=CE=BC=4在点P的运动过程中，△GEH可以为等腰三角形，有以下三种情况：①当EH=EG=4-t时，如图3，Rt△EMG中，cos∠MEG=，EM=EG=（4-t）=5-t，∴BM=BE-EM=4-（5-t）=t-1，由（1）知：PQ=EG=2-t，∴BQ=BP-PQ=t-（2-t）=t-2，Rt△BQM中，cos∠QBM=，即=，t=2；②当EG=GH时，如图4，过G作GK⊥BC于K，∴EK=KG==2-t，cos∠KEG==，∴EG=EK，ER=EG=EK=EK=（2-t）=-t，∴BR-4-ER=4-+t=t+，∵PQ=EG=（2-t）=-t，∴BQ=BP-PQ=t-（-t）=t-，Rt△BQR中，cos∠QBR==，即=，t=；③当EH=EG时，如图5，延长FG交BC于K，EH=EG=4-t，∴PQ=2-t，∴BQ=t+PQ=2+t，Rt△EGK中，cos∠GEK=，EK==5-t，BK=4+5-t=9-t，Rt△BQK中，cos∠QBK=，=，t=，综上，t的值为2或或．【解析】（1）根据三角形的中位线可得结论；（2）证明△BCD∽△FGE，根据相似三角形对应边长的比等于对应周长的比，可得△EFG的周长；（3）分三种情况讨论：根据cos∠DBC=，列方程解出即可．本题考查四边形综合题、相似三角形的判定和性质、直角三角形的判定、等腰三角形的判定和性质、三角形的中位线定理、三角函数等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会用转化的思想思考问题，学会构建方程解决问题，属于中考压轴题．。