分式的运算练习题
分式运算练习题六年级
分式运算练习题六年级一、填空题1. 若 $\frac{3}{4} = \frac{x}{12}$，则 $x=$ _______。
2. 计算 $\frac{2}{5} + \frac{1}{3} = $ _______。
3. 计算 $\frac{7}{9} \frac{4}{9} = $ _______。
4. 计算 $\frac{5}{8} \times \frac{2}{3} = $ _______。
5. 计算 $\frac{9}{16} \div \frac{3}{4} = $ _______。
6. $\frac{8}{15}$ 与 $\frac{12}{25}$ 两个分式相乘的结果是_______。
7. $\frac{16}{21}$ 与 $\frac{14}{27}$ 两个分式相除的结果是 _______。
8. 若 $\frac{a}{b} = \frac{3}{4}$，则 $\frac{3a}{3b} = $ _______。
9. $\frac{5}{6}$ 的倒数是 _______。
10. $\frac{4}{9}$ 与 $\frac{5}{12}$ 的最小公倍数是_______。
二、选择题1. 下列分式中，与 $\frac{3}{5}$ 相等的是（）。
A. $\frac{6}{10}$B. $\frac{9}{15}$C.$\frac{12}{20}$ D. $\frac{15}{25}$2. 计算 $\frac{2}{7} + \frac{1}{14}$ 的结果是（）。
A. $\frac{3}{7}$B. $\frac{4}{7}$C. $\frac{1}{2}$D. $\frac{3}{14}$3. 下列分式计算正确的是（）。
A. $\frac{3}{4} + \frac{1}{2} = \frac{7}{8}$B. $\frac{5}{6} \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$C. $\frac{4}{9} \times \frac{3}{7} = \frac{12}{63}$D. $\frac{8}{9} \div \frac{2}{3} = \frac{4}{3}$4. 若 $\frac{a}{b} = \frac{4}{5}$，则下列等式中正确的是（）。
分式的运算练习题及答案
分式的运算练习题及答案分式的运算是数学中的基本内容之一，掌握好分式的运算方法对于提高数学水平具有重要的作用。
本文将为您提供一些分式的运算练习题及答案，帮助您巩固分式运算的知识。
一、基础练习题1. 计算：$\frac{1}{2} + \frac{3}{4}$答案：$\frac{5}{4}$2. 计算：$\frac{2}{3} \times \frac{3}{5}$答案：$\frac{2}{5}$3. 计算：$\frac{5}{6} \div \frac{1}{2}$答案：$\frac{5}{3}$4. 计算：$\frac{3}{4} + \frac{2}{9} - \frac{1}{3}$答案：$\frac{1}{36}$5. 计算：$(\frac{2}{3} + \frac{1}{4}) \times \frac{3}{5}$答案：$\frac{13}{30}$二、复杂练习题1. 计算：$\frac{3}{4} \div \frac{2}{5} \times \frac{1}{3}$答案：$\frac{15}{8}$2. 计算：$(\frac{7}{8} - \frac{3}{4}) \div (\frac{2}{3} \times\frac{5}{6})$答案：$\frac{7}{20}$3. 计算：$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} \times \frac{1}{5}$答案：$\frac{2}{15}$4. 计算：$\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} + \frac{4}{5} - \frac{5}{6}$答案：$\frac{7}{6}$5. 计算：$(\frac{3}{4} + \frac{1}{5}) \div \frac{2}{3} - \frac{5}{6}$答案：$-\frac{17}{36}$三、应用题1. 甲、乙两人一起做数学题，甲做的时间是乙的$\frac{2}{3}$，若乙做完题所需时间为1小时，问甲需要多长时间做完这些题？答案：$\frac{4}{3}$小时解析：设甲需要x小时做完这些题，则根据题意可得$\frac{x}{1}=\frac{2}{3}$，解得x=$\frac{4}{3}$。
分式练习计算练习试题(超全)
分式练习题一 填空题1.下列有理式中是分式的有 (1)－3x ；(2)y x ；(3)22732xy y x -；(4)－x 81；(5) 35+y ； (6)112--x x ；(7)－π-12m ； (8)5.023+m ； 2.（1）当a 时，分式321+-a a 有意义；（2）当_____时,分式4312-+x x 无意义； （3）当______时,分式68-x x 有意义；（4）当_______时,分式534-+x x 的值为1； （5）当______时,分式51+-x 的值为正；（6）当______时分式142+-x 的值为负. （7）分式36122--x x 有意义，则x (8)当x = 3时，分式b x a x +-无意义，则b ______ 3．（1）若分式0)1x )(3x (1|x |=-+-，则x 的值为_________________； （2）若分式33x x --的值为零，则x = ； （3）如果75)13(7)13(5=++a a 成立,则a 的取值范围是__________； （4）若)0(54≠=y y x ,则222y y x -的值等于________； （5）分式392--x x 当x __________时分式的值为零； （6）当x __________时分式xx 2121-+有意义； （7）当ｘ=＿＿＿时，分式22943x x x --+的值为0； （8）当x______时,分式11x x +-有意义； （10）当a=_______时,分式2232a a a -++ 的值为零； （11）当分式44x x --=-1时,则x__________；（12）若分式11x x -+的值为零，则x 的值为 （13）当x________时,1x x x -- 有意义. 4.①())0(,10 53≠=a axy xy a ②()1422=-+a a 。
5.约分：①=ba ab 2205__________，②=+--96922x x x __________。
分式练习题及答案
分式练习题及答案分式是数学中的一个重要概念，它在我们的日常生活中有着广泛的应用。
在学习分式的过程中，练习题是不可或缺的一部分。
通过练习题，我们可以巩固对分式的理解，提高解题能力。
本文将给大家介绍一些常见的分式练习题及其答案，希望对大家的学习有所帮助。
一、基础练习题1. 计算：$\frac{3}{4}+\frac{2}{5}$解答：首先找到两个分式的公共分母，这里是20。
然后将两个分式的分子相加，保持分母不变。
计算得到：$\frac{15}{20}+\frac{8}{20}=\frac{23}{20}$2. 计算：$\frac{5}{6}-\frac{1}{3}$解答：同样地，找到两个分式的公共分母，这里是6。
然后将两个分式的分子相减，保持分母不变。
计算得到：$\frac{5}{6}-\frac{2}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$3. 计算：$\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}$解答：将两个分式的分子相乘，分母相乘，得到：$\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$4. 计算：$\frac{2}{3}\div\frac{5}{6}$解答：将除法转化为乘法，即将第二个分式的分子与分母互换位置，然后进行乘法运算。
得到：$\frac{2}{3}\div\frac{5}{6}=\frac{2}{3}\times\frac{6}{5}=\frac{12}{15}=\frac{4}{5}$二、应用练习题1. 甲、乙两个水管一起工作可以在3小时内将一个水池填满。
如果甲单独工作需要4小时，乙单独工作需要多少小时？解答：设乙单独工作需要x小时。
根据工作时间和工作效率的关系，可以得到以下分式：$\frac{1}{4}+\frac{1}{x}=\frac{1}{3}$。
将分式转化为方程，解方程得到：$x=12$。
《分式运算》练习题及答案
分式运算练习一、填空题1．计算：__________x2y y y x 2x 2=-+-． 2．计算：____________1a 1a a 2=---． 3．计算：______________1x 1x 2x x 11122=-+----． 4．计算：______________a 6a 532a 3a 322=---+-． 5．计算：________________)1x (11x 11x 12=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-++-． 6．若01x 4x 2=++则______________x1x 22=+． 7．若x ＋y ＝－1，则_______________xy 2y x 22=++． 8．________________ba ab a 2=+--． 9.计算1201(1)5(2004)2π-⎛⎫-+-÷- ⎪⎝⎭的结果是_________ . 10.当m=______时,方程233x m x x =---会产生增根. 二、选择题 11.．3x =时，代数式x1x 21x x 1x x -÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--的值是( ) A ．213- B ．231- C ．233- D ．233+ 12．化简2222a ab b ab ab b a ----的结果是( ) A ．a b b a 22+- B ．b a C ．ba - D ．ab b 2a 22+ 13．下面的计算中，正确的是( )A ．21x x 1x 11x =----- B ．2244222322ab b a b a b a b a b a =÷=⋅÷C ．1ba ab b a b a b a m mm m m m m 3m 3m 2m 2=⋅=⋅÷ D ．0)1x (x )1x (x )x 1(x )1x (x 6666=---=-+- 14．化简分式abb a a b b a 22+--的结果是( ) A ．10 B ．b a 2- C ．a b 2- D ．ab 2 15．计算⎪⎭⎫ ⎝⎛-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+1x 111x 112的结果是( ) A ．1B ．x ＋1C ．x 1x +D ． 16.1x 1- 2. 一件工作,甲独做a 小时完成,乙独做b 小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时. A.11a b + B.1ab C.1a b + D.ab a b+ . 17.某农场原计划用m 天完成A 公顷的播种任务,如果要提前a 天结束,那么平均每天比原计划要多播种_________公顷.18.用科学记数法表示:12.5毫克=________吨.19化简：4x 24x 216x 42--++-．20．化简：x 1x 3x 2x 1x x 3x 1x 2222+÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-----+．21．已知23y 32x -=+=，，求y x y x )y x (2244++÷-的值．22．解方程：21212339x x x -=+--23．已知实数x 、y 满足04y 2x 32|1y x 2|=+-++-，求代数式2222y 4xy 4x y x y 2x y x 1+--÷---的值．24．已知122y 22x -=-=，，求2y xy 2x y x y x y x 2222-++-++-．25.阅读下列材料:∵11111323⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭,111135235⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭, 111157257⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭, ……1111171921719⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭, ∴11111335571719++++⨯⨯⨯⨯ =11111111111(1)()()()2323525721719-+-+-++- =11111111(1)2335571719-+-+-++- =119(1)21919-=. 解答下列问题:(1)在和式111133557+++⨯⨯⨯ 中,第6项为______,第n 项是__________. (2)上述求和的想法是通过逆用________法则,将和式中的各分数转化为两个数之差,使得除首末两项外的中间各项可以_______,从而达到求和的目的.(3)受此启发,请你解下面的方程:1113(3)(3)(6)(6)(9)218x x x x x x x ++=++++++.。
分式运算应用题练习题
分式运算应用题练习一、基本概念题1. 已知分式 $\frac{a}{b}$ 中，$a=5$，$b=10$，求分式的值。
2. 已知分式 $\frac{x}{y}$ 中，$x=3$，$y=6$，求分式的值。
3. 已知分式 $\frac{m}{n}$ 中，$m=8$，$n=4$，求分式的值。
4. 已知分式 $\frac{k}{l}$ 中，$k=12$，$l=18$，求分式的值。
5. 已知分式 $\frac{p}{q}$ 中，$p=15$，$q=30$，求分式的值。
二、化简分式题1. 化简分式 $\frac{4}{8}$。
2. 化简分式 $\frac{9}{12}$。
3. 化简分式 $\frac{16}{20}$。
4. 化简分式 $\frac{25}{35}$。
5. 化简分式 $\frac{36}{48}$。
三、分式加减题1. 计算 $\frac{2}{3} + \frac{1}{6}$。
2. 计算 $\frac{3}{4} \frac{1}{8}$。
3. 计算 $\frac{5}{12} + \frac{7}{12}$。
4. 计算 $\frac{4}{9} \frac{2}{9}$。
5. 计算 $\frac{8}{15} + \frac{5}{15}$。
四、分式乘除题1. 计算 $\frac{3}{4} \times \frac{2}{5}$。
2. 计算 $\frac{5}{6} \div \frac{2}{3}$。
3. 计算 $\frac{7}{8} \times \frac{4}{7}$。
4. 计算 $\frac{9}{10} \div \frac{3}{5}$。
5. 计算 $\frac{11}{12} \times \frac{6}{11}$。
五、实际问题应用题1. 甲、乙两人共同完成一项工作，甲单独完成需要5天，乙单独完成需要10天。
求甲、乙合作完成这项工作需要多少天。
2. 某商品原价为200元，现在打8折销售，求折后价格。
分式的加减乘除试题
分式的加减乘除试题1. 加法试题：计算下列分式的和：a) $\frac{2}{3} + \frac{1}{6}$b) $\frac{4}{5} + \frac{3}{10}$c) $\frac{2}{7} + \frac{5}{14}$2. 减法试题：计算下列分式的差：a) $\frac{3}{4} - \frac{1}{2}$b) $\frac{2}{3} - \frac{1}{6}$c) $\frac{5}{8} - \frac{3}{16}$3. 乘法试题：计算下列分式的乘积：a) $\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$b) $\frac{3}{5} \cdot \frac{2}{7}$c) $\frac{5}{8} \cdot \frac{3}{10}$4. 除法试题：计算下列分式的商：a) $\frac{2}{3} \div \frac{1}{4}$b) $\frac{3}{5} \div \frac{2}{7}$c) $\frac{5}{8} \div \frac{3}{10}$解答：1. 加法试题：a) 计算 $\frac{2}{3} + \frac{1}{6}$:首先需要找到两个分式的公共分母，显然它们的公共分母是6。
所以可得：$\frac{2}{3} + \frac{1}{6} = \frac{4}{6} + \frac{1}{6} =\frac{5}{6}$b) 计算 $\frac{4}{5} + \frac{3}{10}$:需要将两个分式的分母转化为最小公倍数，最小公倍数为10。
得：$\frac{4}{5} + \frac{3}{10} = \frac{8}{10} + \frac{3}{10} =\frac{11}{10}$c) 计算 $\frac{2}{7} + \frac{5}{14}$:将两个分式的分母转化为最小公倍数，最小公倍数为14。
计算得：$\frac{2}{7} + \frac{5}{14} = \frac{4}{14} + \frac{5}{14} =\frac{9}{14}$2. 减法试题：a) 计算 $\frac{3}{4} - \frac{1}{2}$:先找到两个分式的公共分母，公共分母为4。
分式的乘除加减法练习题(打印版)
分式的乘除加减法练习题（打印版）### 分式的乘除加减法练习题#### 一、分式的乘法1. 计算以下分式的乘积：\[\frac{3}{4} \times \frac{5}{6}\]2. 计算以下分式的乘积：\[\frac{2}{3} \times \frac{7}{8}\]3. 计算以下分式的乘积：\[\frac{1}{2} \times \frac{4}{9}\]#### 二、分式的除法1. 计算以下分式的商：\[\frac{3}{5} \div \frac{2}{3}\]2. 计算以下分式的商：\frac{4}{7} \div \frac{1}{3} \]3. 计算以下分式的商：\[\frac{5}{8} \div \frac{5}{2} \]#### 三、分式的加法1. 计算以下分式的和：\[\frac{1}{3} + \frac{2}{3}\]2. 计算以下分式的和：\[\frac{3}{4} + \frac{1}{4}\]3. 计算以下分式的和：\[\frac{5}{6} + \frac{1}{6}\]#### 四、分式的减法1. 计算以下分式的差：\[\frac{4}{5} - \frac{1}{5}2. 计算以下分式的差：\frac{7}{8} - \frac{3}{8}3. 计算以下分式的差：\[\frac{9}{10} - \frac{2}{5}\]#### 五、混合运算1. 计算以下混合运算的结果：\[\left(\frac{2}{3} + \frac{1}{6}\right) \times \frac{3}{4} \]2. 计算以下混合运算的结果：\[\frac{5}{6} \div \left(\frac{2}{3} \times\frac{3}{4}\right)\]3. 计算以下混合运算的结果：\[\left(\frac{3}{5} - \frac{1}{10}\right) \div \frac{1}{2} \]通过以上练习题，可以有效地提高对分式运算的理解和计算能力。
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《分式运算》练习题
一. 选择题
1. 已知41
=-x x ，则221
x x +的值( )
A. 6
B. 16
C. 14
D. 18
2. 下列各式中，计算正确的是（ ）A. m m n m =•÷ B. m n n m =⨯÷1
C. 11
1
=÷•÷m m m m D. 11
23=÷÷m m m
3.要使分式)
2)(1(12-+-x x x 有意义，则x 应满足的条件（ ） A. x ≠-1 B. x ≠2 C. x ≠-1且x ≠2 D. x ≠-1或x ≠2
4. 化简x
x x +÷-21)1
(的结果（ ） A. –x-1 B. –x+1 C. 11+-x D. 1
1+x 5. 某分式乘以2-m m 所得的积
412-m ，则此分式（ ） A.
m m 212+ B. m
m 212- C. m m 2- D. m m 2+ 6．分式方程
2114339x x x +=-+-的解是（ ） A ．x=±2 B ．x=2 C ．x=－2 D ．无解
7．若2x+y=0，则22
22x xy y xy x
++-的值为（ ） A ．－
13.5
5
B -
C ．1
D ．无法确定 8．关于x 的方程233x k x x =+--化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k 的值为（ ）
A ．3
B ．0
C ．±3
D ．无法确定
9．使分式224
x x +-等于0的x 值为（ ） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．不存在 10．如果分式
2||55x x x -+的值为0，那么x 的值是（ ） A ．0 B ．5 C ．－5 D ．±5
二. 填空题
1. 在 4
,21,126,41,53y x a x a +--中，分式有__________个。
2. 把-4m 写成分式形式，若分母是-2mn 2,则分子是______________。
3. 当x=_________时，分式33
+-x x 的值等于0. 4. b b a 1
2•÷=_____________。
10. 计算22
224)1(x x x x x -•-的结果________。
5. 用科学计数法表示0.00009=____________，0.00506=___________________
6. 用科学计数法表示的数 2×10-4的原数是_______________。
7．一辆汽车往返于相距akm 的甲、乙两地，去时每小时行mkm ，•返回时每小时行nkm ，则往返一次所用的时间是_____________．
8．当x> __________时，分式213x
--的值为正数．
三. 计算题
13. 43222
)1()()(ab b
a b a •-÷- 14. b a b a b ab +-÷-222)(
15.
2
3319622+-•-÷+-+x x x x x x 16. 2123)106()106(--⨯÷⨯
17. 32312)2()(a b ab ---•- 18. 12008125.02)2
1(03-++⨯--
19. 在解题目：“当x=1949时，求代数式11224
44222+-+-÷-+-x x x x x x x 的值时，聪聪认为，x 只要任取一个使原式有意义的值代入都有相同结果，你认为他说的有道理吗？请说明理由。
18．近几年我省高速公路建设有了较大的发展，有力地促进了我省的经济建设，正在修建中的某段高速公路要招标，现有甲、乙两个工程队合做24天可以完成，需费用120万元；若甲单独做20天后，剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样需要费用110万元．问：
(1)甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？
(2)甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少万元？。