分式的运算同步练习及答案

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人教版八年级数学上册第15章15.2《分式的运算》同步练习及(含答案)3.docx

初中数学试卷桑水出品第15章——15.2《分式的运算》同步练习及（含答案）15.2.2 第3课时分式的加减一、选择题 1．已知x x 1-=3，则x x 232142+-的值为（） A ． 1 B ． C ． D ． 2．化简)121(1212-+÷+-+a a a a 的结果是（） A ．11-a B ．11+a C ．112-a D ． 112+a 3．化简xyx x y y x -÷-)(的结果是（） A ．y 1 B ．y y x + C ．yy x - D ．y 4．化简)11()12(xx x x -÷--的结果是（） A ．x 1 B ．1-x C ．x x 1- D ．1-x x 5．计算ab ba b a b a b a b a 2)(2222-⨯+---+的结果是（）A ．b a -1 B ．b a +1C ．b a -D ．b a + 6．计算)111()111(2-+÷-+x x 的结果为（） A ． 1 B ．1+x C ．x x 1+ D ．11-x7．已知：1a =x +1（x ≠0且x ≠﹣1），2a =1÷（1﹣1a ），3a =1÷（1﹣2a ），…，n a =1÷（1﹣1-n a ），则2014a 等于（）A ． xB ． x +1C ．x 1-D ．1+x x8．某商品因季节原因提价25%销售，为庆祝元旦，特让利销售，使销售价为原价的85%，则现应降价（）A ． 20%B ． 28%C ． 32%D ． 36% 二．填空题 9．化简：4)222(2-÷--+m mm m m m=___________. 10.若222222M xy y x y x y x y x y--=+--+ ,则M =___________. 11.若代数式1324x x x x ++÷++有意义,则x 的取值范围是___________. 12．计算：8241681622+-÷++-a a a a a =___________. 13．化简x x x x x x x 21121222++-•+--的结果是___________. 14．已知032≠=b a ，则代数式)2(42522b a b a b a -•--=___________. 15．化简：)14()22441(22-÷-+-+--a aa a a a a =___________. 16．化简：22229631y xy x y x y x y x +--÷-+- =___________.17．若，5321=++z y x ，7123=++z y x 则z y x 111++=___________. 18．已知0=++z y x ，则=-++-++-+222222222111zy x y x z x z y ___________. 三、解答题19.计算：（1）2112222+++--+÷+x x x x x x x x ；（2）)11112()1(2+--+÷-+x x x x x ．20.已知实数a 、b 满足式子|a ﹣2|+（b ﹣）2=0，求)2(2ab ab a a b a --÷-的值．21.先化简，再求值：444)212(2+--÷---+x x x x x x x ，其中x 是不等式3x +7＞1的负整数解．22.先化简121)1(12222+--++÷-+a a a a a a ，然后a 在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．23.A 玉米试验田是边长为a 米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下部分，B 玉米试验田是边长为（a ﹣1）米的正方形，两块试验田的玉米都收获了500千克．（1）哪种玉米的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？第3课时分式的混合运算一．选择题1.D2.A3.B4.B5.B6.C7.B8.C 二、填空题9.6-m 10.2x 11.432-≠-≠-≠x x x 且且 12.-2 13.x 314.21 15.2)2(1-a 16.y x y -2 17.3 18．0．三、解答题19.解：（1）原式=21)1)(2()1)(1()1(+++-+-+⨯+x x x x x x x x x=12121=++++x x x ．（2）原式=)11112()1(2+--+÷-+x x x x x=)1)(1(11)1(21223-++-++-÷-+-x x x x x x x x x=232)1)(1()1)(1(x x x x x x -+•-+=2x ． 20.解：原式=，ab ab a a b a 222+-÷- =2)(b a a a b a -•-， =ba -1， ∵|a ﹣2|+（b ﹣）2=0， ∴a ﹣2=0，b ﹣=0，解得a =2，b =，所以，原式==2+．21.原式=[)2()1()2()2)(2(-----+x x x x x x x x ]×4)2(2--x x ，=4)2()2(4222--⨯-+--x x x x x x x ， =4)2()2(42--⨯--x x x x x ， =xx 2-， 73+x ＞1， x 3＞﹣6， x ＞﹣2，∵x 是不等式73+x ＞1的负整数解， ∴x =﹣1把x =﹣1代入xx 2-中得：=3．22.解：原式=11111)1(2-+++⨯-+a a a a a =131112-+=-++-a a a a a ，当a =2时，原式==5．23.解：（1）A 玉米试验田面积是)1(2-a 米2，单位面积产量是15002-a 千克/米2； B 玉米试验田面积是2)1(-a 米2，单位面积产量是21500）（-a 千克/米2； ∵)1(2-a ﹣2)1(-a =2（a ﹣1）且a ﹣1＞0， ∴0＜2)1(-a ＜)1(2-a∴15002-a ＜21500）（-a ∴B 玉米的单位面积产量高；（2）21500）（-a ÷15002-a=21500）（-a ×50012-a =21)1)(1(）（--+a a a=11-+a a ． ∴高的单位面积产量是低的单位面积产量的11-+a a 倍．。

2020年秋人教版八年级上册同步练习：15.2《分式的运算》含答案

2020年人教版八年级上册同步练习：15.2《分式的运算》一．选择题1．（﹣）﹣1的值是（）A．﹣2020B．C．2020D．12．某桑蚕丝的直径约为0.000016米，则这种桑蚕丝的直径用科学记数法表示约为（）A．1.6×10﹣6米B．1.6×106米C．1.6×10﹣5米D．1.6×105米3．不改变分式的值，下列各式变形正确的是（）A．B．＝﹣1C．D．＝4．下列运算结果正确的是（）A．（）2＝B．（）2＝C．•＝D．÷＝5．下列计算正确的是（）A．＝B．C．D．6．化简的结果为（）A．a﹣b B．a+b C．D．7．化简（a﹣1）+（﹣1）•a的结果是（）A．﹣a2B．0C．a2 D．﹣18．化简÷的结果是（）A．x+3B．x﹣3C．3﹣x D．﹣6x9．一辆汽车以80千米/时的速度行驶，从A城到B城需t小时，如果该车的速度增加v千米/时，那么从A城到B城需要（）A．B．C．D．10．已知大家以相同的效率做某件工作，a人做b天可以完工，若增加c人，则提前完工的天数为（）A．b﹣B．﹣b C．﹣b D．b﹣11．若a满足a2＝1，则分式的值为（）A．﹣1B．﹣C．0D．12．已知＝2，则的值为（）A．4B．6C．7D．8二．填空题13．计算的结果是．14．目前世界上刻度最小的标尺是钻石标尺，它的最小刻度为0.2nm（其中1nm＝10﹣9m）用科学记数法表示：0.2nm＝m．15．计算﹣的结果为．16．计算的结果等于．17．计算：的结果为．18．已知x2+5x+1＝0，那么x2+＝．三．解答题19．计算：（1）（2）．20．计算：（1）；（2）；（3）．21．分式化简：（）÷．22．已知：，求A，B的值．23．先化简，再求值：，其中|x|＝3．24．先化简：，再从2，﹣2，3，﹣3中选一个合适的数作为a的值代入求值．参考答案一．选择题1．解：（﹣）﹣1＝＝﹣2020．故选：A．2．解：0.000016＝1.6×10﹣5．故选：C．3．解：A、≠；B、＝﹣1；C、＝＝x﹣y；D、（﹣）2＝；故选：B．4．解：A.，故错误；B.，故错误；C.，故正确；D.，故错误．故选：C．5．解：（A）原式＝＝，故A错误．（C）原式＝，故C错误．（D）原式＝＝﹣1，故D错误．故选：B．6．解：＝＝＝a+b，故选：B．7．解：原式＝a﹣1+•a＝a﹣1+1﹣a＝0．故选：B．8．解：原式＝•＝x﹣3．故选：B．9．解：根据题意，从A城到B城的路程为80t（千米），当该车的速度为（v+80）千米/时，从A城到B城需要的时间为（小时）．故选：B．10．解：∵a人做b天可以完工，∴每人的工作效率为，∴（a+c）人每天的工作效率为（a+c）•，∴增加c人后完成工作的天数为＝，∴提前完工的天数为b﹣．故选：A．11．解：原式＝÷＝•＝，由a2＝1，得到a＝1或a＝﹣1，当a＝1时，原式没有意义，舍去；当a＝﹣1时，原式＝﹣．故选：B．12．解：∵＝2，∴（）2＝4，即x2﹣2+＝4，∴＝6，故选：B．二．填空题13．解：＝﹣8+9＝1，故答案为：1．14．解：0.2nm＝0.2×10﹣9m＝2×10﹣10m．故答案为：2×10﹣10．15．解：原式＝﹣＝﹣＝﹣＝＝．故答案为：．16．解：原式＝•＝．故答案为：．17．解：＝＝﹣＝，故答案为：．18．解：∵x2+5x+1＝0，∴x+＝﹣5，则原式＝（x+）2﹣2＝25﹣2＝23，故答案为：23三．解答题19．解：（1）原式＝＝＝．（2）原式＝＝＝．20．解：（1）原式＝•＝；（2）原式＝﹣＝＝；（3）原式＝•+＝+＝．21．解：原式＝•＝•＝．22．解：∵+＝，∴＝，∴，解得：．23．解：＝＝＝，∵|x|＝3，∴x＝±3，∴当x＝3时，原式＝＝；当x＝﹣3时，原式＝＝﹣．24．解：原式＝÷（﹣）＝•＝﹣，∵a﹣2≠0，a﹣3≠0，a+3≠0，∴a≠2，a≠±3，∴当a＝﹣2时，原式＝﹣＝﹣．。

分式的运算练习题及答案

分式的运算练习题及答案分式的运算是数学中的基本内容之一，掌握好分式的运算方法对于提高数学水平具有重要的作用。

本文将为您提供一些分式的运算练习题及答案，帮助您巩固分式运算的知识。

一、基础练习题1. 计算：$\frac{1}{2} + \frac{3}{4}$答案：$\frac{5}{4}$2. 计算：$\frac{2}{3} \times \frac{3}{5}$答案：$\frac{2}{5}$3. 计算：$\frac{5}{6} \div \frac{1}{2}$答案：$\frac{5}{3}$4. 计算：$\frac{3}{4} + \frac{2}{9} - \frac{1}{3}$答案：$\frac{1}{36}$5. 计算：$(\frac{2}{3} + \frac{1}{4}) \times \frac{3}{5}$答案：$\frac{13}{30}$二、复杂练习题1. 计算：$\frac{3}{4} \div \frac{2}{5} \times \frac{1}{3}$答案：$\frac{15}{8}$2. 计算：$(\frac{7}{8} - \frac{3}{4}) \div (\frac{2}{3} \times\frac{5}{6})$答案：$\frac{7}{20}$3. 计算：$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} \times \frac{1}{5}$答案：$\frac{2}{15}$4. 计算：$\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} + \frac{4}{5} - \frac{5}{6}$答案：$\frac{7}{6}$5. 计算：$(\frac{3}{4} + \frac{1}{5}) \div \frac{2}{3} - \frac{5}{6}$答案：$-\frac{17}{36}$三、应用题1. 甲、乙两人一起做数学题，甲做的时间是乙的$\frac{2}{3}$，若乙做完题所需时间为1小时，问甲需要多长时间做完这些题？答案：$\frac{4}{3}$小时解析：设甲需要x小时做完这些题，则根据题意可得$\frac{x}{1}=\frac{2}{3}$，解得x=$\frac{4}{3}$。

人教八年级数学上册第15章《分式的运算》同步练习及(含答案)5

人教八年级数学上册第15章《分式的运算》同步练习及〖含答案〗515.2.2第2课时分式的加减一﹨选择题1.分式)1(111+++a a a 的计算结果是〖〗 A ．11+a B ．1+a a C ．a 1 D ．aa 1+ 2．下列计算正确的是〖〗 A ．)(818181y x y x +=+ B ．xzy z y x y 2=+ C ．y y x y x 21212=++ D ．011=-+-x y y x 3．已知a ，b 为实数，且ab =1，a ≠1，设M=11+++b b a a ，N=1111+++b a ，则M ，N 的大小关系是〖〗A ．M ＞NB ．M=NC ．M ＜ND ．无法确定4．化简abb a a b b a 22+--的结果是〖〗 A ．0 B ．-b a 2 C ．-a b 2 D ．ab 2 5.若1111x y y x=+=+，，则y 等于〖〗Ａ．1x -B ．1x +C ．x - Ｄ．x6．若x > y > 0，则11y y x x+-+的值为〖〗 A.正数 B.负数 C.零 D.无法确定 7．已知公式21111R R R +=〖R 1≠R 2〗，则表示R 1的公式是〖〗 A ．R 1=22RR R R - B ．R 1=22R R RR - C ．R 1=221)(R R R R + D ．R 1=R R RR -22 8．甲﹨乙两人3次都同时到某个体米店买米，甲每次买m 〖m 为正整数〗千克米，乙每次买米用去2m 元．由于市场方面的原因，虽然这3次米店出售的是一样的米，但单价却分别为每千克1.8元﹨2.2元﹨2元，那么比较甲3次买米的平均单价与乙3次买米的平均单价，结果是〖〗A ．甲比乙便宜B ．乙比甲便宜C ．甲与乙相同D ．由m 的值确定二﹨填空题9．分式225a b c ﹨2710c a b ﹨252b ac -的最简公分母是． 10.计算：329122---m m = ． 11．化简11-+x x 的结果是． 12．计算：211+-x x = ． 13.计算22122x x x -=-- ． 14.若ab =2,1-=+b a ,则b a 11+的值为． 15.若113x y -=，则232x xy y x xy y+---= ． 16.若nm n m +=+711，则n m m n +的值为． 17．如果a a 1+=3，则221aa += ． 18.观察下列各式：)311(21311-=⨯，)51-31(21531=⨯，)71-51(21751=⨯，…，根据观察计算：=+⨯-++⨯+⨯+⨯)12()12(1751531311n n 〖n 为正整数〗．三﹨解答题19．计算：〖1〗1112-+-a a ．〖2〗1211112--++-a a a a20．当a =，b=2时，求代数式222222ba ab b b ab a b a ---+++的值．21.已知2-2x =0，求代数式11)1(222++--x x x x 的值．22.已知两个分式：A=442-x ，B=x x -++2121，其中x ≠±2．下面有三个结论： ①A=B ；②A ﹨B 互为倒数；③A ﹨B 互为相反数．请问哪个正确？为什么？23．描述证明：小明在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：〖1〗请你用数学表达式补充完整小明发现的这个有趣的现象；〖2〗请你证明小明发现的这个有趣现象．第2课时分式的加减一．选择题 1.C 2.D 3.B 4.C 5.D 6.A 7.D 8.B二﹨填空题9.22210a b c 10.32-+m 11.11-+x 12.)2(2+x x 13.1x - 14.21- 15.43 16.5 17.7 18.12+n n ．三、解答题19.解：〖1〗原式=11111)12++-+-++a a a a a a （ =1)1(1)12++--+a a a a （ =11123+---+a a a a =1223+--+a a a a ．〖2〗解：原式=)1)(1(211+---++a a a a a =）（（1)10+-a a =0．20. 解：原式=))(()()(2b a b a b a b b a b a -+-+++ =ba b b a b b a ++=+++11，当a=3，b=2时，原式=2321++=3〖2﹣3〗=6﹣33．21. 解：原式=1)1(1)1(22+++--x x x x x ）（ =1112+++-x x x x =112+-+x x x ； ∵22-x =0，∴2x =2；∴原式=112+-+x x =1． 22.解：∵ B=444442221212121222--=--=----=--+=-++x x x x x x x x x ，又∵A=442-x ， ∴A ﹨B 互为相反数，③正确．23. 解：〖1〗如果ab ab b a =++2，那么ab b a =+；〖2〗证明：∵ab ab b a =++2， ∴ab abab b a =++222，〖3分〗 ∴2222）（ab ab b a =++，∴22）（）（ab b a =+； ∴ab b a =+．。

分式运算50练(含详细解答)

，
．
解法二：
10
．
40. 化简后得解析: 原式
，代入值后得．
，
∵
，
∴
，
将
代入化简后的式子得：
．
41. ．解析:
原式
，
∵
，∴
，
根据题意，
，
∴
，
∴原式．
42. ．解析: 原式
，
有
得，
，
代入上式得：原式
．
43.
11
化简后得：解析: 原式
，代入值后得：．
，
把
代入
．
44. ．解析: 原式
∵
33. ．解析: 原式
．
∵
，
∴原式．
34. ．解析: 原式
，
8
∵ ∴ ∴原式
，，
．
35. ．解析: 原式
∵ ∴ ∴原式
．，．．
36. ．解析: 原式
∵
∴
∴原式
．
9
37. 解析: 原式
．
∵
，
∴
，
∴原式
．
38. ．解析:
，
∵
，
∴
，即
，
∴原式
．
39.
．
解析:
解法一：
原式
，
当原式
时，
．．
．
12.
．
解析:
原式
．
13.
．
解析:
．
14.
．
解析:
． 15. ．
3
解析:
原式
．
16.
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2021最新人教版八年级数学 15.2 分式的运算同步训练(含答案)

人教版八年级数学 15.2 分式的运算同步训练一、选择题（本大题共10道小题）1. 若△÷a2－1a ＝1a －1，则“△”可能是( ) A.a ＋1aB.aa －1C.a a ＋1D.a －1a2. 化简a 2－b 2ab －ab －b 2ab －a 2等于( )A. b aB. a bC. －b aD. －ab3. （2020·淄博）化简的结果是（）A ．a +bB ．a ﹣bC ．D ．4. 根据分式的基本性质，分式－a a －b 可变形为( )A.a －a －bB ．－aa ＋bC.a a ＋bD ．－a a －b5. 把通分后，各分式的分子之和为 ( )A .2a 2+7a+11B .a 2+8a+10C .2a 2+4a+4D .4a 2+11a+136. A ，B两地相距m 米，通信员原计划用t 小时从A 地到达B 地，现因有事需提前n 小时到达，则每小时应多走( )A .米B .米C .米D .米7. 计算x －y x ＋y ÷(y －x )·1x －y 的结果是( )A.1x 2－y 2B.y －x x ＋yC.1y 2－x 2D.x －y x ＋y8. 不改变分式0.2x －10.4x ＋3的值，把它的分子和分母中各项系数都化为整数，则所得结果为( ) A.2x －14x ＋3B.x －52x ＋15C.2x －14x ＋30D.2x －10x ＋39. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图K －42－1所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是( ) A ．只有乙 B ．甲和丁 C ．乙和丙D ．乙和丁10. 有一个计算程序(如图)，每次运算都是把一个数先乘2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下:则第n 次运算的结果y n = .(用含字母x 和n 的式子表示)二、填空题（本大题共6道小题） 11. 计算：5c 26ab ·3ba 2c ＝________．12. 计算(－b 2a )3的结果是________．13. （2020·聊城）计算：(1＋a a -1)÷aa -21＝．14. 若m －3m －1·|m |＝m －3m －1，则m ＝________.15. 分式32（x ＋1），2x －15（x －1），2x ＋1x2－1的最简公分母是________________.16. 要使x ＋52x ＋1＝（x ＋5）（3m ＋2）（2x ＋1）（7－2m ）成立，则m ＝________．三、解答题（本大题共4道小题）17. 小强昨天做了一道分式题“对下列分式通分：x －3x2－1，31－x.” 他的解答如下，请你指出他的错误，并改正．解：x －3x2－1＝x －3（x ＋1）（x －1）＝x －3，31－x ＝－3x －1＝－3（x ＋1）（x －1）（x ＋1）＝－3(x ＋1)．18. （2020·乐山）已知：y ＝2x ，且x ≠y ，求(1x －y ＋1x ＋y )÷x 2yx 2－y 2．19. 化简：(x －5＋16x ＋3)÷x －1x 2－9.20. (1)通分：z xy ，y xz ，xyz；(2)求证：z xy ＋y xz ＋xyz的值不能为0；(3)求证：a －b （b －c ）（c －a ）＋b －c （a －b ）（c －a ）＋c －a（a －b ）（b －c ）的值不能为0.人教版八年级数学 15.2 分式的运算同步训练-答案一、选择题（本大题共10道小题）1. 【答案】A [解析] △＝a2－1a ·1a －1＝（a ＋1）（a －1）a ·1a －1＝a ＋1a .2. 【答案】B 【解析】原式＝（a ＋b ）（a －b ）ab －b （a －b ）a （b －a ）＝（a ＋b ）（a －b ）ab＋b a ＝（a ＋b ）（a －b ）＋b 2ab ＝a 2－b 2＋b 2ab ＝a 2ab ＝ab ，故答案为B.3. 【答案】原式＝a ﹣b ．故选：B ．4. 【答案】D [解析] －a a －b ＝－a a －b .5. 【答案】A[解析]==，=，=，所以把通分后，各分式的分子之和为-(a+1)2+6(a+2)+3a (a+1)= 2a 2+7a+11.6. 【答案】D[解析] 由题意得-===.7. 【答案】C [解析] x －y x ＋y ÷(y －x)·1x －y ＝x －y x ＋y ·1y －x ·1x －y ＝1（x ＋y ）（y －x ）＝1y 2－x 2.8. 【答案】B [解析] 0.2x －10.4x ＋3＝5×（0.2x －1）5×（0.4x ＋3）＝x －52x ＋15.9. 【答案】D [解析] 因为x2－2x x －1÷x21－x ＝x2－2x x －1·1－x x2＝x2－2x x －1·－（x －1）x2＝x （x －2）x －1·－（x －1）x2＝－（x －2）x ＝2－xx ，所以出现错误的是乙和丁．10. 【答案】[解析] 由题意得y 1=，y 2=，y 3=，…，所以y n =.二、填空题（本大题共6道小题）11. 【答案】5c 2a 3 【解析】原式＝5c 2a 3.12. 【答案】－b 38a 3 [解析] (－b 2a )3＝－b 3（2a ）3＝－b 38a 3.13. 【答案】－a【解析】含括号的分式混合运算，先算括号里的加法，再算除法；也可利用分配律进行运算．方法1：原式＝aaa -+-11×a (a －1)＝)1(1--a ×a (a －1)＝－a ．方法2：原式＝(1－1-a a )×(a 2－a )＝a 2－a －1-a a×a (a －1)＝a 2－a －a 2＝－a ．14. 【答案】m ＝－1或m ＝3 【解析】m －3m －1·|m|＝m －3m －1，去分母得(m －3)·|m|＝m －3，即(m －3)(|m|－1)＝0，所以m ＝3或m ＝±1，经检验m ＝1是方程的增根，所以m ＝3或m ＝－1.15. 【答案】10(x ＋1)(x －1)[解析] 因为x2－1＝(x ＋1)(x －1)，所以三个分式的最简公分母是10(x ＋1)(x －1)．16. 【答案】1[解析] 根据题意，得3m ＋2＝7－2m ，移项，得3m ＋2m ＝7－2，合并同类项，得5m ＝5，系数化为1，得m ＝1.三、解答题（本大题共4道小题）17. 【答案】解：x －3x2－1＝x －3（x ＋1）（x －1）＝x －3，不能进行去分母，31－x ＝－3x －1＝－3（x ＋1）（x －1）（x ＋1）＝－3(x ＋1)，不能进行去分母．改正如下：x －3x2－1＝x －3（x ＋1）（x －1），31－x ＝－3x －1＝－3（x ＋1）（x －1）（x ＋1）.18. 【答案】解：原式＝222))((2y x y x y x y x x -÷-+ ＝y x y x y x x 222222-⨯-＝xy 2， ∵x y 2=，∴ 2=xy ，∴原式＝22＝1.19. 【答案】解：原式＝（x －5）（x ＋3）＋16x ＋3÷x －1x 2－9(1分)＝x 2－2x ＋1x ＋3·x 2－9x －1(2分)＝（x －1）2x ＋3·（x ＋3）（x －3）x －1(3分)＝(x －1)(x －3)(4分) ＝x 2－4x ＋3.(5分)20. 【答案】解：(1)最简公分母是xyz. z xy ＝z2xyz ，y xz ＝y2xyz ，x yz ＝x2xyz. (2)证明：z xy ＋y xz ＋x yz ＝z2xyz ＋y2xyz ＋x2xyz ＝x2＋y2＋z2xyz .因为分子x2＋y2＋z2≥0，所以只有当x ＝y ＝z ＝0时分式的值才能等于0，但在分式有意义的前提下，x ，y ，z 均不为0，所以z xy ＋y xz ＋xyz的值不能为0.(3)证明：令a －b ＝x ，b －c ＝y ，c －a ＝z ，则原式＝x yz ＋y xz ＋zxy.由(2)可知，上式的值不能为0.故a －b （b －c ）（c －a ）＋b －c （a －b ）（c －a ）＋c －a（a －b ）（b －c ）的值不能为0.。

人教版八年级数学上册第15章15.2《分式的运算》同步练习及(含答案)6.docx

初中数学试卷桑水出品第15章——15.2《分式的运算》同步练习及（含答案）15.2.3 第1课时整数指数幂一、选择题1．下列计算中，正确的是（）A ．0a =1B ．23-=－9C ．5.6×210-=560D ．21()5-＝25 2.下列式子中与()2a -计算结果相同的是（）()()12224244. . . . A a B a a C a a D a a --÷-g g －－3．111()x y ---+=（） A ．x y = B ．1x y + C ．xy x y + D ．x y xy+ 4.已知m a ,0≠是正整数，下列各式中，错误的是（） A m m aa 1=- B m m a a )1(=- C m m a a -=- D 1)(--=m m a a 5．下列计算中，正确的是 ( )A ．22112()2m n m m n n -----+=++B ．212()m n m n --=C ．339(2)8x x --=D ．11(4)4x x --=6．在:①()110=-，②()111-=-，③22313aa =-， ④()()235x x x -=-÷-中，其中正确的式子有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、 4个7．将11()6-，0(2)-，2(3)-这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（） A ．0(2)-＜11()6-＜2(3)- B ．11()6-＜0(2)-＜2(3)- C ．2(3)-＜0(2)-＜11()6- D ．0(2)-＜2(3)-＜11()6- 8．n 正整数，且n n ---=-2)2(则n 是（）A 、偶数B 、奇数C 、正偶数D 、负奇数二、填空题9．填空：=-25 ，=⎪⎭⎫ ⎝⎛--321 ． 10．计算：3-a ＝，21-⎪⎭⎫ ⎝⎛-a ＝． 11．()=-31322b a b a ，()=--2223x b a ．12．计算(－3－2)2的结果是_________．13．计算2323()a b a b --÷= ．14．将式子32213--yx b a 化为不含负整数指数的形式是． 15．化简:))()((2211---+-+y x y x y x =______________．16．若63=-n x ，则=n x 6．17．已知:57,37==n m ,则=-n m 27________________．18．已知:9432278321=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x , 则x=____________．三、解答题19．（2013曲靖）计算：12-+|﹣|+（）0．20．计算(1)()()22223y x yx -- (2)()()32121223---y x yz x(3)()()232212353z xy z y x --- (4)()()232232----n m n m21．已知2=x a ，求()()12233---++x x x x a a a a 的值．22．已知0)1(22=-++-b a b ，求32--b a 的值．23．拓展延伸【例题】阅读第（1）题的解题过程，再做第（2）题：（1）已知13x x -+=，求33x x -+的值．解：因为1222()29x x x x --+=++=所以227x x -+=所以332211()()()73318x x x x x x x x ----+=++-+=⨯-=；（2）已知13x x -+=，求55x x -+的值．15.2.3 整数指数幂第1课时整数指数幂一、选择题1.D2.D3.C4.C5.D6. B7. A8.B二、填空题 9．251、8- 10．31a 、2a 11．a b 68、464xa b 12．811 13．64b a 14．2323ax y b 15．441y x - 16．361 17．59 18．58 三、解答题19．2 20．（1）102x y (2)2472z y x （3）848925y x z （4）244mn 21.()()()()[]()()[]()()34652222122331223312233=++=++=++---------x x x x x x x x a a a a a a a a 22．⎩⎨⎧=-+=-0102b a b 解得⎩⎨⎧=-=21b a 则 ()81213232=⨯-=----b a 23．()()()12337181223355=-⨯=+-++=+----x x x x x x x x15.3 分式方程第1课时分式方程一、选择题1．A 2．A 3．B 4．D 5.D 6. D 7. C 8.A 二、填空题9．2-=x 10．2=x 11．3=x 12．—3 13．5-=x 14．3=x 15．5 16．1- 17．1- 18．43+=+=n x n x 或三、解答题19．9=x 20．3=x21．把2=x 代入原分式方程得()5822-=+a a ，解得910-=a 22．根据题意可知321=--x x ，解得25=x 23．解原分式方程得k x 36-=，2,036,0><-<∴解得即原分式方程有负解，k x Θ。

100道分式试题及答案

100道分式试题及答案一、选择题1. 下列哪个选项是分式的加法运算的正确结果？A. $ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{xy} $B. $ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{x + y}{xy} $C. $ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{y}{x} + \frac{x}{y} $D. $ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{x} - \frac{1}{y} $答案： B（接下来的题目继续以类似格式出题，每个题目后都直接给出答案）二、填空题2. 若 $ \frac{a}{b} $ 与 $ \frac{c}{d} $ 最简分式相同，则$ ad = bc $，其中 $ a $、$ b $、$ c $、$ d $ 都是非零实数。

请填空，使 $ \frac{3x^2}{4y} $ 与 $ \frac{6x}{y^2} $ 相等，$ x $ 和 $ y $ 的取值范围是：答案： $ x \neq 0 $ 且 $ y \neq 0 $三、计算题3. 计算下列分式的和：$ \frac{2}{x} + \frac{3}{y} $解答：首先找到两个分式的最小公倍数，即 $ xy $。

然后进行通分： $ \frac{2y}{xy} + \frac{3x}{xy} = \frac{2y + 3x}{xy} $四、化简题4. 化简下列分式：$ \frac{3x^2 - 5x}{x^2 - 9} $解答：首先分解分子和分母的因式：$ \frac{3x(x - \frac{5}{3})}{(x + 3)(x - 3)} $ 然后约去公因式 $ x - 3 $（假设 $ x \neq 3 $）：$ \frac{3x}{x + 3} $五、解分式方程5. 解下列分式方程：$ \frac{1}{x} + \frac{1}{x - 1} = \frac{2}{x^2 - x} $解答：首先将方程两边乘以 $ x(x - 1) $ 以消去分母：$ (x - 1) + x = 2 $解得 $ x = \frac{3}{2} $，经检验，$ x = \frac{3}{2} $ 是原方程的解。

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分式及其运算同步检测
一填空（27）
1 若分式11
--x x 的值为零，则x 的值等于，若分式3
49
22+--x x x 值为零，
则x=
当x= 时，分式无意义 2 函数y=1
1
-+x x 的自变量x 的取值范围是，（x+x -1）-1= 3
()322b a ab b a =- ()2
232-=-x x x xy 4 已知 x 2-3x+1=0,则=+221x
x ，x-x 1
=
5 若=-+--=-b
ab a a ab b b a 232,211则已知x:y:z=3:4:6≠0，则
z
y x z
y x +--+=
6 ()
43
2xy y x x y -÷⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-= ()()3
2
2
3
22y x z xy ---÷=
7 若代数式
43
21++÷
++x x x x 有意义，则x 的取值范围是 8分式121
,221,112
+---x x x x 的最简公分母是 9 若1
,31242
++=+x x x x x 则分式的值是
二选择（24） 1计算⎪⎭⎫
⎝
⎛-÷-a a a a 11的结果是（） A
11+a B 1 C 1
1-a D -1 2 已知a 、b 为实数，且ab=1,设M=1
111,11+++=+++b a N b b a a 则M 、N 的关系是（）
A M ＞N ，
B M=N
C M ＜N
D 不确定
3 一件工作，甲独做a 小时完成，乙独做b 小时完成，则甲、乙两人合作完成需要（）
A （b a 11+）小时
B ab 1小时 c b a +1小时 D b
a a
b +小时
4 把分式
xy
y
x +中的x 、y 都扩大2倍，那么分式的值 A 扩大2倍 B 扩大4倍 C 缩小一半 D 不变 5 x x x 31211++等于（） A x 21 B x 23 C x 611 D x 65 6 若a<0,则
a
a a -=（）
A 0
B 2
C -2
D 1
7 若分式x x 312
-+的值为正数，则x 的取值范围是（）
A -2<x<31
B 31 x 或x<-2
C x 3
1
≠ D x>-2
8已知x 为整数，9
18
232322
-++-++x x x x 也为整数，则所有符合条件的x 的值的和为（）
A 12
B 15
C 18
D 20 9 下列计算正确的是（）
A （-1）0=1
B 15.0210
=⎪⎭⎫
⎝⎛- C （-1）-1=1 D （-x ）5÷（-x ）3=-x 2
10当x 为全体实数时，下列分式一定有意义的是（） A
X
X 2
+ B 42
2--x x C 3122++x x D ()
2
3+x x 11 下列计算正确的是（）
A b b a 1⨯÷=a
B a 1=•÷•b a b
C 22a b a b =
D –1
1
112+=
--x x x 12如果x>y>0,那么
x
y
x y -++11的结果是（） A 零 B 正数 C 负数 D 整数三计算或化简（24） 1 ()b a b a b ab +-÷-2
2
2
2 3
5
422⎪⎭
⎫ ⎝⎛-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-•⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+x y y x y x xy
3
()0
3
1
233291⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛--+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛- 4
⎪⎭⎫ ⎝
⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+----+x x x x x x x 4144122
22
5 a a a a a 21
24222+•⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---
6 ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+•⎪⎭⎫ ⎝
⎛
-+-b a ab b a b a ab b a 44
四先化简，再求值（10）
1 22,11132-=-•⎪⎭
⎫ ⎝⎛+--x x x x x x x 其中
2
2,2
1
1121222=+---÷+++x x x x x x x 其中
答案
一 1.-1，-3，3或1。

2.x ≥-1且x ≠1，
1
2
+x x。

3.ab(a-b),3y.。

4.7，5±。

5.-1，5
1。

6.7
6434,y
z x x y -。

7.x ≠-2，x ≠-3，x ≠-4。

8.2（x-1）2
.。

9.81。

二.ABDCC CAAACDB
三 1.b.。

2.(),44
9
y y x x +。

3.4。

4.
a
x x 1.
5.4412+-。

6.a 2-b 2
四 1.2x+4,22.2..12,2-+x x 五 1.122.3.3,2.2.4,22
++--a a a a b。