湖北省武汉市武昌区2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题(扫描版)(已打印)
湖北省2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试卷5
湖北省2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试卷一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )±4 B.=-43．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->bx ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩ 6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．1200PBA(1) (2) (3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．89．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2B ．12 c m 2C ．15 cm 2D ．17 cm 2C 1A 110.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上． 11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________. 15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 18.若│x 2-25│则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩CAD21.如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。
湖北省武汉市武昌区下学期期末考试七年级数学试卷
武昌区下学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．在平面直角坐标系中，点A (－2，3)在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．81的算术平方根是（ ） A ．9B ．－9C ．±9D ．33．不等式⎩⎨⎧≤+≤-3131x x 组的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 4．下列各数中，无理数是（ ） A ．36B ．7C ．722D ．3.1415．方程组⎩⎨⎧-=+-=+1687543y x y x 的解是（ ）A ．⎩⎨⎧-==25.02y xB ．⎩⎨⎧-=-=5.01y xC ．⎩⎨⎧==5.01y xD ．⎩⎨⎧=-=45.5y x6．如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，直尺的两边与△ABC 各边交 于C 、D 、E 、F 四点．若∠CDF ＝∠EFB ，∠BEF ＝55°，则∠ACD 等于（ ） A ．25°B ．35°C ．45°D ．55°7．为了解全校学生的视力状况，从1500名学生中抽出150名学生进行视力检测，这150 名学生的视力是（ ） A ．个体B ．总体C ．样本容量D ．样本8．如果一个正方形的面积为40，那么它的边长在哪两个相邻的整数之间（ ） A ．5和6之间B ．6和7之间C ．7和8之间D ．8和9之间9．已知点P 的坐标为(a ，b )（a ＞0），点Q 的坐标为(c ，3)，且07||=-+-b c a ，将 线段PQ 向右平移a 个单位长度，其扫过的面积为20，那么a ＋b ＋c 的值为（ ） A ．12B ．15C ．17D ．2010．如果关于x 的不等式2≤3x ＋b ＜8的整数解之和为7，那么b 的取值范围是（ ）A ．－7≤b ≤－4B ．－7＜b ＜－4C ．－7＜b ≤－4D ．－7≤b ＜－4二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算：327＝___________12．如果点P (a －1，a ＋2)向右平移2个单位长度正好落在y 轴上，那么点P 的坐标为___________.13．在画频数分布直方图时，一组数据的最小值为149，最大值为172．若确定组距为3，则分成的组数是___________.14．如图，直线AB 、CD 交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOC ∶∠EOD ＝4∶5，则∠BOD ＝_____.15．如图，AB ∥CD ∥EF ，∠B ＝40°，∠C ＝105°，则∠CGB ＝___________度.16．课外活动中，80名学生自由组合分成12组，各组人数分别有5人、7人和8人三种情况，那么8人组最多可能有___________组. 三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）(1) 解方程组：⎩⎨⎧=+=+10162y x y x (2) 解不等式组：⎩⎨⎧<+->+312112x x18．（本题8分）如图，BCE 、AFE 是直线，AB ∥CD ，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AD ∥BE.19．（本题满分10分）已知关于y x ,的方程组⎩⎨⎧=--=+ay x a y x 343 （1）若2=a ，求方程组的解；（2）若方程组的解满足6=+y x ，求a 的值；（3）若方程组的解y x ,的值都为非负数，则y x -2的最大值为 ；（请直接写出结果）20．（本题8分）为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间(t)是多少”，共有4个选项：A：t＞1.5小时；B：1.5小时≥t＞1小时；C：1小时≥t＞0.5小时；D：t≤0.5小时．图1、图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：(1) 这次抽样调查的学生人数是___________人;(2) 在图1中将统计图补充完整，在图2中代表选项C的扇形的圆心角为________度;(3) 若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间不超过1小时？21．（本题10分）已知直线MN∥PQ，点A在MN上，点B在PQ上(1) 如图1，点C在MN上方，连AC、BC，求证：∠CBP－∠CAM＝∠C;(2) 如图2，点C在MN与PQ之间，连接AC、BC，延长AC交PQ于点D，点S在直线PQ上①当点S在点D的左边时，则∠SAC、∠PBC、∠ACB、∠ASQ之间有何数量关系？请说明理由;②当点S在点D的右边时，直接写出∠SAC、∠PBC、∠ACB、∠ASQ之间的数量关系. 23．（本题10分）某工厂用A、B两种原料组装成C、D两种产品，组装一件C产品需1个A原件和4个B 原件；组装一件D产品需2个A原件和3个B原件(1) 现有A原件162个，B原件340个．若组装C、D两种产品共100个，设组装C产品x个①根据题意，完成下面表格：C（件）D（件）A个xB个3(100－x)②按两种产品的生产件数来分，有哪几种生产方案？(2) 若有A原件162个，B原件a个，组装C、D两种产品，A、B两种原件均恰好用完．已知290＜a＜306，求a的值.23．（本题12分）已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(2，a)，点B的坐标为(b，2)，点C的坐标为(c，0)，其中a、b满足(a＋b－10)2＋|a－b＋2|＝0(1) 求A、B两点的坐标;(2) 当△ABC的面积为10时，求点C的坐标;(3) 当2≤S△ABC≤12时，求点C的横坐标c的取值范围.。
2016--2017学年度下期末七年级数学试题及答案
2016～2017学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一．选择题(共10小题，每小题3分，共30分)下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑． 1．64的算术平方根是（ ） A ．8 B ．－8 C ．4 D ．－4 2．在平面直角坐标系中，点P (－3，－4)在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）A ．调查春节联欢晚会在武汉市的收视率B ．调查某中学七年级三班学生视力情况C ．调查某批次汽车的抗撞击能力D ．了解一批手机电池的使用寿命 4．一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（ ） A ．x ＞2 B ．x ≤4 C ．2≤x ＜4 D ．2＜x ≤45．如图，若CD ∥AB ，则下列说法错误的是（ ） A ．∠3＝∠A B ．∠1＝∠2 C ．∠4＝∠5 D ．∠C ＋∠ABC ＝180°6．点A (﹣1，4)关于y 轴对称的点的坐标为（ ） A ．（1，4） B ．（﹣1，﹣4） C ．（1，﹣4） D ．（4，﹣1） 7．若x ＞y ，则下列式子中错误的是（ ） A ．31+x ＞31+y B ． x －3＞y －3 C ．3x ＞3yD ．－3x ＞－3y 8．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”若设有鸡x 只，有兔y 只，则可列方程组正确的是（ ） A ．⎩⎨⎧=+=+942235y x y xB ．⎩⎨⎧=+=+942435y x y xC ．⎩⎨⎧=+=+944235y x y xD ．⎩⎨⎧=+=+94235y x y x9．下列说法：① 3.14159是无理数；② －3是－27的立方根；③ 10在两个连续整数a 和b 之间，那么a ＋b ＝7；④如果点P （3-2n ，1）到两坐标轴的距离相等，则n =1；其中正确说法的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 10.m 为正整数，已知二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+023102y x y mx 有整数解，则12+m的值为（ ）A ．5或50B ．49C ．4或49D ． 5二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．若x +2有意义，则x 的取值范围是 ．12．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于点O ，∠COB ＝145°， 则∠DOE ＝__________13.如图，将王波某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为 .33％43％4％长途话费短信费本地话费月基本费14.一艘轮船从长江上游的A 地匀速驶到下游的B 地用了10h ， 从B 地匀速返回A 地用了不到12h ，这段江水流速为3km /h ，轮船在静水里的往返速度vkm /h 不变，则v 满足的条件是 . 15.如图， AB ∥CD ,直线EF 与直线AB ,CD 分别交于点E ,F , ∠BEF ＜150°,点P 为直线EF 左侧平面上一点,且 ∠BEP =150°,∠EPF =50°,则∠DFP 的度数是 .16.在等式c bx ax y ++=2中，当x =－1时，y =0；当x =2时，y =3；当x =5时，y =60；则a +b +c 的值分别为_______.三．解答题(共8小题，共72分) 17．（本题10分）解方程组：（1）⎩⎨⎧=--=1376y x y x （2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=+312612174332y x y x18．（本题8分）解不等式332-x ≤153+-x ,并在数轴上表示其解集.19.（本题8分）某校为了调查学生书写汉字能力，从八年级400名学生中随机抽选50名学生参加测试，这50名学生同时听写50个常用汉字，每正确听写出一个汉字得1分.根据测试成绩绘制频数分布图表. 频数分布表 频数分布直方图请结合图表完成下列各题：（1）表中a 的值为 ；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于35分为合格，请你估计该校八年级汉字书写合格的人数为 .Cx20．（本题7分）养牛场原有15头大牛和5头小牛，每天约用饲料325kg ；两周后，养牛场决定扩大养牛规模，又购进了10头大牛和5头小牛，这时每天约用饲料550kg ．问每头大牛和每头小牛1天各需多少饲料？21．（本题8分）如图，线段CD 是线段AB （1）若点A 与点C 、点B 与点D 是对应点. 在这种变换下，第一象限内的点M 的坐标为（m ，n ），点M的对应点N 坐标为 ；（用含m 、n 的式子表示）（2）若点A 与点D 、点B 与点C 、是对应点，在这种变换下，第一象限内的点M 的坐标为（m ，n ），点M的对应点N 坐标为 ；（用含m 、n 的式子表示） （3）连接BD ，AC ，直接写出四边形ABDC 的面积为22. （本题9分）随着夏季的来临，某公司决定购买10套设备生产电风扇，现有甲、乙两种型号的设备，经调查：购买一套甲型设备比购买一套乙型设备多6万元，购买一套甲型设备和购买三套乙型设备共需10万元.（1）求m 、n 的值；（2）经预算，该公司购买生产设备的资金不超过26万元，且每日的生产量不低于1020台，有哪几种购买方案？为了节约资金，请你为公司设计一种最省钱的购买方案.图2 x y M C B A 12345–1–2–3–4–512345–1o x y123456–1–2123456–1–2o 23．（本题10分）如图1，将线段AB 平移至CD ，使点A 与点D 对应，点B 与点C 对应，连AD 、BC (1) 填空：AB 与CD 的位置关系为__________，BC 与AD 的位置关系为__________; (2) 点G 、E 都在直线DC 上，∠AGE ＝∠GAE ，AF 平分∠DAE 交直线CD 于F . ①如图2，若G 、E 为射线DC 上的点，∠F AG ＝30°，求∠B 的度数；②如图3，若G 、E 为射线CD 上的点，∠F AG ＝α，求∠C 的度数.24．（本题12分）如图，点A 的坐标为（4,3）,点B 的坐标为（1,2）,点M 的坐标为（m ，n ）.三角形ABM 的面积为3.（1）三角形ABM 的面积为3.当m=4时,直接写出点M 的坐标 ； （2）若三角形ABM 的面积不超过3.当m=3时，求n 的取值范围；（3）三角形ABM 的面积为3.当1≤m ≤4时,直接写出m 与n 的数量关系 .图3 图1y 123456–1–2123456–1–2o 备用图硚口2016—2017学年度下学期期末考试七年级数学答案11．x ≥－2 12．55° 13．72° 14．v ＞33 15．100°或160° 16．－4. 17．（1）解：把①代入②得：6y －7－y =13 y =4 ……3分把y =4代入①得：x =17 ………………………………………4分 ∴原方程组的解是⎩⎨⎧==417y x ………………………………………5分（2）解：原方程组可化为： ⎩⎨⎧-=-=+231798y x y x ………7分∴原方程组的解是⎩⎨⎧==11y x ………10分18．解：去分母得： 5（2x －3）≤3（x －3）+15 ………………2分去括号得： 10x －15 ≤3x －9+15 ………………3分 移项得： 10x －3x ≤15－9+15 ………………4分 合并同类项得：7x ≤21 ………………5分 系数化为1得：x ≤ 3 ………………6分………………8分19．（1） a=12 …………………………………………………2分 （2）16，12 （图略）作出一个正确的条形给2分 ………………… 6分 （3）304人 …………… …… …………… ……………………8分 20．(1)解：设每头大牛1天需饲料x kg ，每头小牛1天需饲料y kg . ………1分 依题意得：⎩⎨⎧=+++=+550)515()1015(325515y x y x ……2分解方程组得：⎩⎨⎧==520y x …………3分答: 每头大牛1天需饲料20 kg ，每头小牛1天需饲料5 kg . …………4分(2) 解：设大牛购进a 头,小牛购进b 头. ………. . …………………………5分 根据题意可列方程: 20a +5b =110b =22-4a ………. . ………………………7分∵根据题意a 与 b 为非负整数，∴b ≥0 ∴22-4a ≤0 ∴a ≤5.5∴a 最大取5 ………. . …………………………8分 答: 大牛最多还能购进5头. ………. . …………………………9分 21．(1)(m －5,n －5);…2分 (2)(－m ,－n );……4分 (3)10 .………8分 22．（1）解：根据题意可列方程组：{nm n m =-=+6103，解方程组得：{71==m n ……………3分答：m 的值为7，n 的值为1. …………………………4分 (2) 解：设购买甲型设备x 套，购买乙型设备)10(x -套， ……………5分根据题意列不等式组：{26)10(71020)10(100120≤-+≥-+x x x x ， ……………6分解不等式组得：381≤≤x∵x 为整数，∴x 为1或2 ……………7分所以购买方案有：方案1、甲型设备1套，乙型设备9套；方案2、甲型设备2套，乙型设备8套.……8分所需费用：方案1、7+9=16万元，方案2、14+8=22万元， 方案1最省钱.………………9分 23．（1）AB ∥ CD, BC ∥ AD ………………………………………………………2分 （2）∵AB ∥ CD ∴∠AGE ＝∠BAG又∵∠AGE ＝∠GAE ∴∠BAG ＝∠GAE ∴2∠GAE ＝∠BAE …………………3分 ∵AF 平分∠DAE ∴2∠EAF ＝∠EAD∴2∠F AG ＝2（∠EAF ＋∠GAE ）＝∠EAD ＋∠BAE ＝∠BAD ……………………5分 又∵∠F AG ＝30° ∴∠BAD ＝60°又∵BC ∥ AD ∴∠B+∠BAD ＝180° ∴∠B ＝120°………………6分 （3）∵AB ∥ CD ∴∠AGE ＝∠BAG又∵∠AGE ＝∠GAE ∴∠BAG ＝∠GAE ∴2∠GAE ＝∠BAE …………………7分 ∵AF 平分∠DAE ∴2∠EAF ＝∠EAD∴2∠F AG ＝2（∠GAE —∠EAF ）＝∠BAE —∠EAD ＝∠BAD又∵∠F AG ＝α ∴∠BAD ＝2α …………………………………9分 ∵BC ∥ AD ∴∠B+∠BAD ＝180° ∵AB ∥ CD ∴∠B+∠C ＝180° ∴ ∠C ＝∠BAD ＝2α …………10分24.（1） (4,5)或(4,1) ………………………………………………………2分（2）作AD ⊥x 轴于D ，作BC ⊥x 轴于C ，作ME ⊥x 轴于E 交AB 于F ，设F 点坐标为（3，a ） 则点E 为（3,0）、点D 为（4,0），∴BC ＝2, EF ＝a , AD ＝3,CE ＝2,DE ＝1,CD ＝3,又∵FEDA BCEF S S S 梯形梯形梯形+=ABCD ∴ )38,3(,38)32(321)3(121)2(221F a a a =+⨯⨯=+⨯++⨯……………6分作AP ⊥MF 于P ，作BQ ⊥MF 于Q ，23)(213≤≤+≤+=∆∆∆MF MF AP BQ S S S MFA MFB MAB …………7分∵点M 的坐标为（3，n ）, 点F 的坐标为（3，38） ∴238≤-n , ∴n －38≤2且－（n －38）≤2，三点共线，（舍去），，时，当M B A 38=n∴当32≤n ≤314且n ≠38时，三角形ABM 的面积不超过3 ………………………………9分（3）当1≤m ≤4时,直接写出m 与n 的数量关系为：3n －m =11或3n －m =－1. …………12分。
2016-2017学年七年级下期末数学试卷及答案解析
2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．﹣12的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣22．已知3x a﹣2是关于x的二次单项式，那么a的值为（）A．4 B．5 C．6 D．73．在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是（）A．长方体B．圆柱体C．圆锥体D．球4．如图，是由四个相同的小正方体组成的几何体，该几何体从上面看得到的平面图形为（）A．B．C．D．5．全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海，把14.2万用科学记数法表示为（）A．142×103B．1.42×104C．1.42×105D．0.142×1066．导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是（）A．22cm B．23cm C．24cm D．25cm7．已知实数x，y满足，则x﹣y等于（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣18．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）9．观察下图，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）A．B．C．D．10．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短11．已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）A．4 B．﹣4 C．D．﹣12．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠4=180° D．∠3=∠5二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．若∠A=66°20′，则∠A的余角等于．14．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是．15．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为．16．如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在．17．将方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是．18．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3=°．19．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是．20．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于度．三、计算题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）21．计算：（﹣1）2014+|﹣|×（﹣5）+8．22．先化简，再求值：3a﹣[﹣2b+（4a﹣3b）]，其中a=﹣1，b=2．23．解方程组：．24．解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．四、解答题（本大题共3小题，25、26各10分，27题12分，共32分）25．根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格．买一共要70元，买一共要50元．26．丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题？27．为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验．图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A、B、C、D分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%～0.1%、0.1%～0.15%、0.15%以上，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比．请解答以下问题：（1）本次调查一共抽查了多少袋方便面？（2）将图1中色素含量为B的部分补充完整；（3）图2中的色素含量为D的方便面所占的百分比是多少？（4）若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的产品有多少袋？2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．﹣12的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【考点】有理数的乘方．【分析】根据乘方运算，可得幂，根据有理数的乘法运算，可得答案．【解答】解：原式=﹣1，故选；B．【点评】本题考查了有理数的乘方，注意底数是1．2．已知3x a﹣2是关于x的二次单项式，那么a的值为（）A．4 B．5 C．6 D．7【考点】单项式．【分析】单项式的次数就是所有的字母指数和，根据以上内容得出即可．【解答】解：∵3x a﹣2是关于x的二次单项式，∴a﹣2=2，解得：a=4，故选A．【点评】本题考查单项式的次数的概念，关键熟记这些概念然后求解．3．在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是（）A．长方体B．圆柱体C．圆锥体D．球【考点】认识立体图形．【分析】根据各立体图形的构成对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、长方体是有六个面围成，故本选项错误；B、圆柱体是两个底面和一个侧面组成，故本选项错误；C、圆锥体是一个底面和一个侧面组成，故本选项正确；D、球是由一个曲面组成，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了认识立体图形，熟悉常见几何体的面的组成是解题的关键．4．如图，是由四个相同的小正方体组成的几何体，该几何体从上面看得到的平面图形为（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上面看第一层左边一个，第二层中间一个，右边一个，故B符合题意，故选；B．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，从上面看的到的视图是俯视图．5．全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海，把14.2万用科学记数法表示为（）A．142×103B．1.42×104C．1.42×105D．0.142×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于14.2万有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．【解答】解：14.2万=142 000=1.42×105．故选C．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．6．导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是（）A．22cm B．23cm C．24cm D．25cm【考点】一元一次不等式的应用．【分析】设至少为xcm，根据题意可得跑开时间要小于爆炸的时间，由此可列出不等式，然后求解即可．【解答】解：设导火线至少应有x厘米长，根据题意≥，解得：x≥24，∴导火线至少应有24厘米．故选：C．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式．7．已知实数x，y满足，则x﹣y等于（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【专题】常规题型．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣2=0，y+1=0，解得x=2，y=﹣1，所以，x﹣y=2﹣（﹣1）=2+1=3．故选A．【点评】本题考查了算术平方根非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．8．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）【考点】坐标确定位置．【专题】数形结合．【分析】根据左右的眼睛的坐标画出直角坐标系，然后写出嘴的位置对应的点的坐标．【解答】解：如图，嘴的位置可以表示为（1，0）．故选A．【点评】本题考查了坐标确定位置：平面直角坐标系中点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．9．观察下图，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、属于旋转所得到，故错误；B、属于轴对称变换，故错误；C、形状和大小没有改变，符合平移的性质，故正确；D、属于旋转所得到，故错误．故选C．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选．10．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短【考点】三角形的稳定性．【分析】根据加上窗钩，可以构成三角形的形状，故可用三角形的稳定性解释．【解答】解：构成△AOB，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性．故选：A．【点评】本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用问题．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用．11．已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）A．4 B．﹣4 C．D．﹣【考点】二元一次方程的解．【专题】计算题；方程思想．【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数m的一元一次方程，从而可以求出m的值．【解答】解：把x=2，y=﹣3代入二元一次方程5x+my+2=0，得10﹣3m+2=0，解得m=4．故选A．【点评】解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数m为未知数的方程，再求解．一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值．12．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠4=180° D．∠3=∠5【考点】平行线的判定．【分析】由平行线的判定定理易知A、B都能判定AB∥CD；选项C中可得出∠1=∠5，从而判定AB∥CD；选项D中同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB∥CD．【解答】解：∠3=∠5是同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB∥CD．故选D．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．若∠A=66°20′，则∠A的余角等于23°40′．【考点】余角和补角．【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．【解答】解：∵∠A=66°20′，∴∠A的余角=90°﹣66°20′=23°40′，故答案为：23°40′．【点评】本题主要考查了余角的定义，是基础题，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键．14．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是0．【考点】绝对值．【分析】首先根据绝对值的几何意义，结合数轴找到所有满足条件的数，然后根据互为相反数的两个数的和为0进行计算．【解答】解：根据绝对值性质，可知绝对值大于2且小于5的所有整数为±3，±4．所以3﹣3+4﹣4=0．【点评】此题考查了绝对值的几何意义，能够结合数轴找到所有满足条件的数．15．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为50°．【考点】平行线的性质；余角和补角．【专题】探究型．【分析】由直角三角板的性质可知∠3=180°﹣∠1﹣90°，再根据平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠1=40°，∴∠3=180°﹣∠1﹣90°=180°﹣40°﹣90°=50°，∵a∥b，∴∠2=∠3=50°．故答案为：50°．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．16．如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在第三象限．【考点】点的坐标．【分析】由第二象限的坐标特点得到a＜0，则点Q的横、纵坐标都为负数，然后根据第三象限的坐标特点进行判断．【解答】解：∵点P（a，2）在第二象限，∴a＜0，∴点Q的横、纵坐标都为负数，∴点Q在第三象限．故答案为第三象限．【点评】题考查了坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．17．将方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是y=．【考点】解二元一次方程．【分析】要把方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式，需要把含有y的项移到等号一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1就可用含x的式子表示y的形式：y=．【解答】解：移项得：﹣3y=5﹣2x系数化1得：y=．【点评】本题考查的是方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等．18．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3=20°．【考点】平行线的性质；三角形的外角性质．【专题】计算题．【分析】本题主要利用两直线平行，同位角相等和三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和进行做题．【解答】解：∵直尺的两边平行，∴∠2=∠4=50°，又∵∠1=30°，∴∠3=∠4﹣∠1=20°．故答案为：20．【点评】本题重点考查了平行线的性质及三角形外角的性质，是一道较为简单的题目．19．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是60%．【考点】扇形统计图．【专题】计算题．【分析】用扇形的圆心角÷360°即可．【解答】解：扇形所表示的部分占总体的百分数是216÷360=60%．故答案为60%．【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．20．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于1440度．【考点】多边形内角与外角．【专题】计算题．【分析】任何多边形的外角和等于360°，可求得这个多边形的边数．再根据多边形的内角和等于（n ﹣2）•180°即可求得内角和．【解答】解：∵任何多边形的外角和等于360°，∴多边形的边数为360°÷36°=10，∴多边形的内角和为（10﹣2）•180°=1440°．故答案为：1440．【点评】本题需仔细分析题意，利用多边形的外角和求出边数，从而解决问题．三、计算题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）21．计算：（﹣1）2014+|﹣|×（﹣5）+8．【考点】有理数的混合运算．【分析】先算乘方和绝对值，再算乘法，最后算加法，由此顺序计算即可．【解答】解：原式=1+×（﹣5）+8=1﹣1+8=8．【点评】此题考查有理数的混合运算，注意运算的顺序与符号的判定．22．先化简，再求值：3a﹣[﹣2b+（4a﹣3b）]，其中a=﹣1，b=2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3a﹣（﹣2b+4a﹣3b）=3a+2b﹣4a+3b=﹣a+5b，当a=﹣1，b=2时，原式=﹣（﹣1）+5×2=1+10=11．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．解方程组：．【考点】解二元一次方程组．【分析】观察原方程组，两个方程的y系数互为相反数，可用加减消元法求解．【解答】解：，①+②，得4x=12，解得：x=3．将x=3代入②，得9﹣2y=11，解得y=﹣1．所以方程组的解是．【点评】对二元一次方程组的考查主要突出基础性，题目一般不难，系数比较简单，主要考查方法的掌握．24．解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后在数轴上表示出来即可．【解答】解：解x﹣2＞0得：x＞2；解不等式2（x+1）≥3x﹣1得：x≤3．∴不等式组的解集是：2＜x≤3．【点评】本题考查了不等式组的解法，关键是正确解不等式，求不等式组的解集可以借助数轴．四、解答题（本大题共3小题，25、26各10分，27题12分，共32分）25．根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格．买一共要70元，买一共要50元．【考点】二元一次方程组的应用．【专题】图表型．【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是“1猫+2狗=70元”和“2猫+1狗=50”，列方程组求解即可．【解答】解：设每只小猫为x元，每只小狗为y元，由题意得．解之得．答：每只小猫为10元，每只小狗为30元．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确地找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．26．丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题？【考点】一元一次不等式的应用．【专题】应用题．【分析】设他至少要答对x题，由于他共回答了30道题，其中答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分，他这次竞赛中的得分要超过100分，由此可以列出不等式5x﹣（30﹣x）＞100，解此不等式即可求解．【解答】解：设他至少要答对x题，依题意得5x﹣（30﹣x）＞100，x＞，而x为整数，x＞21.6．答：他至少要答对22题．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，解题的关键首先正确理解题意，然后根据题目的数量关系列出不等式即可解决问题．27．为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验．图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A、B、C、D分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%～0.1%、0.1%～0.15%、0.15%以上，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比．请解答以下问题：（1）本次调查一共抽查了多少袋方便面？（2）将图1中色素含量为B的部分补充完整；（3）图2中的色素含量为D的方便面所占的百分比是多少？（4）若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的产品有多少袋？【考点】条形统计图；扇形统计图．【分析】（1）根据A8袋占总数的40%进行计算；（2）根据（1）中计算的总数和B占45%进行计算；（3）根据总百分比是100%进行计算；（4）根据样本估算总体，不合格产品即D的含量，结合（3）中的数据进行计算．【解答】解：（1）8÷40%=20（袋）；（2）20×45%=9（袋），即（3）1﹣10%﹣40%﹣45%=5%；（4）10000×5%=500（袋），即10000袋中不合格的产品有500袋．【点评】此题考查了扇形统计图和条形统计图．扇形统计图能够清楚地反映各部分所占的百分比；条形统计图能够清楚地反映各部分的具体数目．注意：用样本估计总体的思想．。
武昌区2016-2017学年度第二学期期末调考七年级数学试题(PDF版)
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22、（本小题满分 10 分） 已知 MN∥PQ，点 A 在 MN 上，点 B 在 PQ 上。
23、（本小题满分 10 分）
某工厂用 A，B 两种原件组装成 C，D 两种产品，组装一件 C 产品需要 1 件 A 原件和
4 件 B 原件；组装一件 D 产品需要 2 件 A 原件和 3 件 B 原件；
(1)、现有 A 原件 162 件，B 原件 340 个，若要组装 C，D 两种产品共 100 个，设组
9、已知点 P 的坐标（a，b）(a>0)，点 Q 的坐标（c，3），且│a-c│+ b 7 =0，将线段
PQ 向右平移 a 个单位长度，其扫过的面积为 20，那么 a+b+c 的值为（ ）
A、12
B、15
C、17
D、20
10、如果关于 x 的不等式 2 3x + b < 8 的整数解之和为 7，那么 b 的取值范围是（
∴∠3=∠______ （等量代换）
∵∠1=∠2 (已知)
∴∠1+∠CAF =∠2+∠CAF（
）
即∠BAF =∠CAD
∴∠3=∠______ （等量代换）
∴AD∥BE（
）
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20、（本小题满分 8 分） 小明在文具店购买相同品牌型号的铅笔和橡皮，买２支铅笔和３块橡皮共需 7.6
元，若买３支铅笔和４块橡皮则需要 10.8 元，求买一支铅笔和一块橡皮各需多少元钱？
湖北省武汉市武昌区2017-2018学年七年级下学期期末考试数学试卷(WORD版)
武昌区2017—2018 学年度七年级(下) 期末考试数学试卷一、选择题(本大题共10 小题，每小题 3 分，共30 分)1. 下列各点中，在第二象限的是A. (5，2) .B. (－3，0) .C. (－4，2) .D. (－3，－1) .2.A. 4.B. ±4 .C. 8.D. ±8 .3. 一个不等式组的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为A. 1 ＜x ≤ 0.B. 0 ＜x ≤1.C. 0 ≤ x＜1.D. 0＜x＜1.4. 在下列实数中，无理数是A. B. C. 3.14 D.1 35. 方程组x-y=12x+y=5⎧⎨⎩的解是6. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是A. 调查春节联欢晚会在武汉市的收视率.B. 调查某中学七年级三班学生视力情况.C. 调查某批次汽车的抗撞击能力.D. 了解一批手机电池的使用寿命.7.A. 2 和3 之间.B. 3 和4 之间.C. 4 和5 之间.D. 5 和6 之间.8. 一个正数的两个不同的平方根是a +3和2 a－6，则这个正数是A. 1.B. 4.C. 9.D. 16.9. 如图，AD∥BC，∠DAC﹦3∠BCD，∠ACD﹦20°，∠BAC﹦90°,则∠B 的度数为A. 30°.B. 35°.C. 40°.D. 45°.10. 在平面直角坐标系中，A(－2，0) ，B(－1，2) ，C(1，0) ，连接AB，点D 为AB 的中点，连接OB 交CD于点E，则四边形DAOE 的面积为A. 1.二、填空题(本题共 6 小题，每小题 3 分，共18 分)下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定位置.11. 若x3=8，则x=.12. 在某次数据分析中，该组数据的最小值是3，最大值是23，若以3为组距，则可分为组.13. 如图，直线AB，CD 相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠AOC：∠COE=3：2，则∠AOD=.14. 如果│x－3│=3－x，则x 的取值范围是.15. 如图，AB∥CD∥EF，∠1＝75º，∠2＝45º，点G为∠BED 内一点，且EG把∠BED分成1 ∶ 2 两部分,则∠GEF 的度数为.16. 已知点A(3，4) ，B(－1，－2) ，将线段AB 平移到线段CD，点A 平移到点C，若平移后点C，D 恰好都在坐标轴上，则点C 的坐标为.三、解答题(共8 个小题，共72 分)下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17. (本小题满分8 分) 解方程组18. (本小题满分8 分) 解不等式组19. (本小题满分8 分)填空完成推理过程：如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，AD平分∠BA C. 求证：∠E=∠1.证明：∵AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，(已知)∴∠ADC=∠EGC=90°，(垂直的定义)∴AD∥EG，( )∴∠1= ，( )∠E=∠3，(两直线平行，同位角相等)∵AD平分∠BAC，(已知)∴∠2=∠3，( )∴∠E=∠1.(等量代换)20. (本小题满分8 分) 运输360 吨化肥，装载了6 节火车车厢和15 辆汽车，运输580 吨化肥，装载了10 节火车车厢和20 辆汽车，每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨化肥？21. (本小题满分8 分) 某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x 小时进行分组整理，并绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图(如图) ，根据图中提供的信息，解答下列问题：(1) 这次抽样调查的学生人数是人；(2) 扇形统计图中“A”组对应的圆心角度数为，并将直方图补充完整；(3) 若该校有2000 名学生，试估计全校有多少名学生每周的课外阅读时间不少于6 小时？22. (本小题满分10 分) 有一个长方形，若它的长增加9cm，则变为宽的两倍；若它的宽增加5cm，则只比长少1cm.(1) 这个长方形的长和宽各是多少cm？(2) 将这个长方形的长减少a cm，宽增加b cm，使它变成一个正方形，若a，b均为正整数，所得正方形的周长不大于原长方形的周长，求这个正方形的最大面积.23. (本小题满分10 分) 如图1，AB∥CD，直线EF 交AB 于点E，交CD 于点F，点G 在CD 上，点P在直线EF 左侧，且在直线AB 和CD 之间，连接PE，PG.(1) 求证：∠EPG=∠AEP＋∠PGC；(2) 连接EG，若EG 平分∠PEF，∠AEP+ ∠PGE=110°，∠PGC=12∠EFC，求∠AEP 的度数.(3) 如图2，若EF 平分∠PEB，∠PGC 的平分线所在的直线与EF 相交于点H，则∠EPG 与∠EHG之间的数量关系为.24. (本小题满分12 分) 在平面直角坐标系中，点B(m，n) 在第一象限，m，n 均为整数，且满足n =.(1) 求点B 的坐标；(2) 将线段OB 向下平移 a 个单位后得到线段O′B′，过点B′作B′C⊥y 轴于点C，若3CO=2CO′，求a 的值；(3) 过点B 作与y 轴平行的直线BM，点D 在x 轴上，点E 在BM 上，点D 从O 点出发以每秒钟3个单位长度的速度沿x 轴向右运动，同时点 E 从 B 点出发以每秒钟 2 个单位长度的速度沿BM 向下运动，在点D，E 运动的过程中，若直线OE，BD 相交于点G，且5≤S△OGB≤10，则点G 的横坐标x G的取值范围是.武昌区2017—2018学年度第二学期期末调研考试七年级数学参考答案一、选择题二、填空题三、解答题17.解：①＋②得：918x =2x = …………………………4分将2x =代入①得：6+27y = 12y =……………………7分 ∴ 原方程组的解为： 212x x =⎧⎪⎨=⎪⎩ ……………………8分18.解：由①得 2x ≥- …………………………3分 由②得 x ＜3 …………………………6分∴ 不等式的解集是 2x -≤＜3 ……………………8分 19.（每空2分）同位角相等，两直线平行 ， ∠2 ，两直线平行，内错角相等 ， 角平分线的定义 20.解：设每节火车厢平均装运x 吨化肥，每辆汽车平均装运y 吨化肥.依题意得：{6+1536010+20580x y x y == ……………………5分解得：{504x y == ……………………7分答：每节火车厢平均装运50吨化肥，每辆汽车平均装运4吨化肥. ……………8分 21.（1）50 ……………………2分（2）57.6 º 直方图补到15，5 ……………………6分 （3）5+2200028050⨯=（人） 答：全校有280人每周的课外阅读时间不少于6小时. ……………………8分 22.解：（1）设该长方形的长为x cm ，宽为y cm ， 依题意得:⎩⎨⎧-=+=+1529x y yx ………………… 2分解得:⎩⎨⎧==1521y x 答:该长方形的长为21cm ，宽为15cm. ………………… 4分CDCD（2）依题意：b a +=-1521∴a b -=6 ………………… 5分又 ⎪⎩⎪⎨⎧≤>->72a)-(214060a a ∴63<≤a ………………… 8分∵ a 为整数，所以=a 3，4，5 …………………9分 对应正方形面积分别为324cm 2，289cm 2，256cm 2∴这个正方形的最大面积为324cm 2 …………………10分 23.解：（1） 过点P 作PN ∥CD∵ AB ∥CD ∴PN ∥AB ∴ =PGC GPN ∠∠， =AEP EPN ∠∠ ∴ ∠EPG =∠AEP +∠PGC …………………3分（2）过点G 作GM ∥EF ∴ =MGE GEF ∠∠=2MGC EFC PGC ∠∠=∠∴ 1=2MGP PGC EFC ∠∠=∠ ∵EG 平分PEF ∠∴ ==PEG GEF MGE ∠∠∠， ∴12MGE PEF ∠=∠ ∵ 111()222PGE PGM MGE EFC PEF EFC PEF ∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠ 又∵ AB ∥CD ∴ o=180AEF EFC ∠+∠ 即o=180AEP PEF EFC ∠+∠+∠ ∴ o180PEF EFC AEP ∠+∠=-∠ ∴ o o 111()(180)90222PGE EFC PEF AEP AEP ∠=∠+∠=-∠=-∠ ∵ o110AEP PGE ∠+∠=∴ o=40AEP ∠ …………………7分 （3）∠EPG =1800－2∠EHG …………………10分24.解：（1）∵ 点B 在第一象限 ∴ 0,0m n ＞＞ 依题意可知，510303m m -≥-≥， ∴ 335m ≤≤ ∵ m 为整数 ∴ 123m m m ===或或 当=1m ，=2m 时，n 的值都不合题意舍去；当=3m 时，=2n ∴ 点B 的坐标为()3，2…………3分 （2） ① 如图，当点C 在点O 上方时O B O a B '='=， ∴3,2-a B '（），,2-C a '（0） ∴ 2-CO a =∵ 32CO CO =' ∴ =22CO OO a '=∴ 22-a a = ∴ 23a =② 如图，当点C 在点'O O 、之间时 同理可求103a =……………8分 （写出一个得2分，写出两个5分）（3）……………12分。
武昌区2017-2018学年度第二学期期末学业水平测试七年级数学试卷及答案
武昌区2017—2018学年度第二学期期末学业水平测试七年级数学试卷考生注意:1.本试春共6页,满分120分,考试用时120分钟2.全部答震必须在答题卡上完成,答在其它位置上无效3.答题前,请认真阅读答题卡“注意事项”,考试结柬后,请将答题卡上交 第I 卷(选择题共30分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个正确,请在答题卷上将正确答案的代号涂黑 1.下列各点中,在第二象限的是A.(5.2)B.(-3,0)C.(-4,2)D.(-3,-1) 2.16的值是A.4B.±4C.8D.±83.一个不等式组的两个不等式的解集如图所示,则这个不等式组的解集为 A.01≤<x B. 10≤<x C. 10<≤x D. 10<<x第3题图4.在下列实数中,无理数是A.5B.4C.14.3D.31 5.方程组⎩⎨⎧=+=-521y x y x 的解是A.⎩⎨⎧=-=21y x B.⎩⎨⎧-==12y x C. ⎩⎨⎧==21y x D. ⎩⎨⎧==12y x 6.下列调查中,适宜采用全面调查方式的是 A.调查春节联欢晚会在武汉市的收视率 B.调查某中学七年级三班学生视力情况 C.调查某批次汽车的抗撞击能力 D.了解一批手机电池的使用寿命 7.估计21的值在A. 2和3之间B.3和4之间.C.4和5之间.D.5和6之间8.一个正数的两个不同的平方根是3+a 和62-a ,则这个正数是 A.1 B.4 C.9 D.169.如图,AD ∥BC,∠DAC=3∠BCD,∠ACD=20°,∠BAC=90°,则∠B 的度数为 A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°第9题图10在平面直角坐标系中,A(-2,0),B(-1,2),C(1,0),连接AB,点D 为AB 的中点,连接OB 交CD 于点E,则四边形DAOE 的面积为 A.1 B.34 C.45 D.56 第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分)下列各题不需要写出解答过程,请将结果直接填写在答卷指定位置 11.若x 3=8,则x=____________12.在某次数据分析中,该组数据的最小值是3,最大值是23,若以3为组距,则可分为_____组 13.如图,直线AB,CD 相交于点O,EO ⊥AB,垂足为O,∠AOC:∠COE=3:2,则∠AOD=______第13题图14.如果|x-3|-=3-x,则x 的取值范围是____________15.如图,AB ∥CD ∥EF,∠1=75°,∠2=45°°点G 为∠BED 内一点,且EG 把∠BED 分成1:2两部分,则∠GEF 的度数为________第15题图16,已知点A(3,4),B(-1,-2),将线段AB 平移到线段CD,点A 平移到点C,若平移后点C,D 恰好都在坐标轴上,则点C 的坐标为___________ 三、解谷题(共8个小题,共72分)下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形 17.(本小题满分8分) 解方程组⎩⎨⎧=-=+1126723y x y x18.(本小题满分8分)解不等式组⎩⎨⎧<--≥+152423x x19.(本小题满分8分) 填空完成推理过程如图,AD ⊥BC 于点D,EG ⊥BC 于点G ,AD 平分∠BAC.求证:∠E=∠1 证明:∵AD ⊥BC 于点D.EG ⊥BC 于点G,(已知)∴∠DC=∠EGC=90°.(垂直的定义) ∴AD ∥EG( ) ∴∠1=_____( ) ∠E=∠3,(两直线平行,同位角相等) ∵AD 平分∠BAC,(已知) ∴∠2=∠3( ) ∴∠E=∠1.(等量代换)第19题图20.(本小题满分8分)运输360吨化肥,装载了6节火车车厢和15辆汽车,运输580吨化肥装载了10节火车车厢和20辆汽车,每节火车车题和每辆汽车平均各装多少吨化肥？某校想了解学生每周的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生每周的课外阅读时间x小时进行分组整理,并绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图(如图)据图中提供的信息,解答下列问题(1)这次抽样调查的学生人数是________人(2)扇形统计图中“A"组对应的圆心角度数为___________,并将条形统计图补充完整(3)若该校有2000名学生,试估计全校有多少名学生每周的课外阅读时间不少于6小时？22.(本小题满分10分)有一个长方形,若它的长增加9cm,则变为宽的两倍:若它的宽增加5cm,则只比长少lcm(1)这个长方形的长和宽各是多少cm?(2)将这个长方形的长减少acm,宽增加bcm,使它变成一个正方形,若a,b均为正整数,所得正方形的周长不大于原长方形的周长,求这个正方形的最大面积。
2016-2017武汉武昌区七年级上学期期末数学试卷含答案
2016-2017 武汉武昌区七年级上学期期末数学试卷含答案2016-2017 武汉武昌区七年级上学期期末数学试卷含答案一、选择题1．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是﹣ 2℃，则该地这日的温差是（）A．﹣ 10℃B．10℃C．14℃D．﹣ 14℃2．据报导，当前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全世界第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简短表示为（）A．3.386 ×108B．0.3386 × 109 C． 33.86 ×107D．3.386 ×1093．如图，搁置的一个机器部件（图1），若从正面看到的图形如（图2）所示，则从上面看到的图形是（）A．B．C．D．4．以下说法正确的选项是（）A．有理数分为正数和负数B．有理数的相反数必定比0 小C．绝对值相等的两个数不必定相等D．有理数的绝对值必定比0 大5．单项式﹣ 23 a2b3的系数和次数分別是（）A．﹣ 2，8 B．﹣8，5 C．2，8D．﹣2，56．若 a+b＜0 且 ab＜0，那么（）A．a＜0，b＞0 B ．a＜0，b＜0C．a＞0，b＜0 D．a，b 异号，且负数绝对值较大7．把曲折的道路改直，就能缩短行程，此中包含的数学原理是（）A．过一点有无数条直线B．两点确立一条直线C．两点之段最短D．段是直的一部分8．某品牌商品，按价八折销售，仍可得10%的利．若商品价275元，商品的价（）A．192.5 元B．200 元C．244.5 元D．253 元9．如，两直角三角板的直角O 重合在一同，若∠ BOC= ∠ AOD，∠ BOC 的度数（）A．30°B．45°C．54°D．60°10．合适 |2a+5|+|2a3|=8 的整数 a 的有（）A．4 个 B．5 个 C．7 个 D．9 个二、填空11．的相反数是．12．某个多形的一个点的所有角，将个多形分红 6 个三角形，个多形是形．13．如，数上点 A、B、C 所的数分a、b、c，化 |a|+|c b||a+b c|=．14．如，P1是一半径 1 的半形板，在P1的左下端剪去一个半径的半后获取形P2，而后挨次剪去一个更小的半（其直径前一个被剪掉半的半径）得形P3，P4，⋯， P n，⋯，板P n的面 S n，通算S1，S2，猜想获取 S n﹣1S n=（n≥2）．三、解答题15．计算题（1）30×（﹣﹣）；（ 2）﹣ 14﹣（ 1﹣ 0.5 ）×× [1﹣（﹣2）3]．16．解方程：（1）﹣=1（2）﹣=0.5 ．17．如图，已知线段 a，b，用尺规作一条线段 AB，使 AB=2a﹣ b（不写作法，保存作图印迹）．18．先化简，再求值（﹣ x2 +3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y 2），此中 x=2，y=1．19．新年快到了，贫穷山区的孩子想给资助他们的王老师写封信，折叠长方形信纸装入标准信封时发现：若将信纸如图①连续两次对折后，沿着信封口边线装入时，宽绰有 3.8cm；若将信纸如图②三均分折叠后，相同方法装入时，宽绰1.4 cm ，试求信纸的纸长和信封的口宽．20．雾霾天气严重影响市民的生活质量，在今年元旦时期，某校七年级一班的同学对“雾霾天气的主要成因”就市民的见解做了随机检查，并对换查结果进行了整理，绘制了不完好的统计图表（以以下图），察看剖析并回答以下问题．组别雾霾天气的主要成因百分比A工业污染45%B汽车尾气排放mC炉烟气排放15%D其余（滥砍滥伐等）n（ 1）本次被检查的市民共有人；（ 2）补全条形统计图；（ 3）图 2 中地区 B所对应的扇形圆心角为度．21．如图，已知∠ COB=2∠AOC，OD均分∠ AOB，且∠ COD=25°，求∠ AOB的度数．22．甲库房有水泥 100 吨，乙库房有水泥 80 吨，要所有运到 A、B 两工地，已知 A 工地需要 70 吨， B 工地需要 110 吨，甲库房运到 A、B 两工地的运费分别是 140元/ 吨、150 元 / 吨，乙库房运到 A、B 两工地的运费分别是 200 元/ 吨、 80 元/吨，本次运动水泥总运费需要 25900 元．（运费：元 / 吨，表示运送每吨水泥所需的人民币）（ 1）设甲库房运到 A 工地水泥为 x 吨，请在下边表格顶用 x 表示出其余未知量．甲库房乙库房A 工地xB 工地x+10（ 2）用含 x 的代数式表示运送甲库房100 吨水泥的运费为元．（写出化简后的结果）（ 3）求甲库房运到 A 工地水泥的吨数．23．已知线段 AB=12，CD=6，线段 CD在直线 AB上运动（ A 在 B 的左边， C 在 D 的左边）．（ 1）当 D 点与 B 点重合时， AC=；（2）点 P 是线段 AB 延伸线上随意一点，在（ 1）的条件下，求 PA+PB﹣2PC的值；（3） M、 N 分别是 AC、BD的中点，当 BC=4时，求 MN的长．2016-2017 学年陕西省西安市XX中学七年级（上）期末数学试卷参照答案与试题分析一、选择题1．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是﹣ 2℃，则该地这日的温差是（）A．﹣ 10℃B．10℃C．14℃D．﹣ 14℃【考点】有理数的减法．【剖析】依据题意用最高气温12℃减去最低气温﹣ 2℃，依据减去一个数等于加上这个数的相反数即可获取答案．【解答】解： 12﹣（﹣ 2）=14（℃）．应选： C．2．据报导，当前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全世界第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简短表示为（）A．3.386 ×108B．0.3386 × 109 C． 33.86 ×107D．3.386 ×109【考点】科学记数法—表示较大的数．【剖析】科学记数法的表示形式为a× 10n的形式，此中 1≤|a| ＜ 10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变为 a 时，小数点挪动了多少位， n 的绝对值与小数点挪动的位数相同．当原数绝对值＞ 1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时， n是负数．【解答】解：数字 338 600 000 用科学记数法可简短表示为 3.386 ×108．应选： A．3．如图，搁置的一个机器部件（图1），若从正面看到的图形如（图2）所示，则从上面看到的图形是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【剖析】依据从上面看获取的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上面看是等宽的三个矩形，应选： D．4．以下说法正确的选项是（）A．有理数分为正数和负数B．有理数的相反数必定比0 小C．绝对值相等的两个数不必定相等D．有理数的绝对值必定比0 大【考点】有理数；相反数；绝对值．【剖析】依占有理数的分类、绝对值的性质，可得答案．【解答】解： A、有理数分为正数、零、负数，故 A 不切合题意；B、负数的相反数大于零，故 B 不切合题意；C、互为相反数的绝对值相等，故 C 切合题意；D、绝对值是非负数，故D不切合题意；应选： C．5．单项式﹣ 23 a2b3的系数和次数分別是（）A．﹣ 2，8 B．﹣8，5 C．2，8D．﹣2，5【考点】单项式．【剖析】依据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式﹣23a2b3的系数和次数分別是﹣8，5，应选 B．6．若 a+b＜0 且 ab＜0，那么（）A．a＜0，b＞0 B ．a＜0，b＜0C．a＞0，b＜0 D．a，b 异号，且负数绝对值较大【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【剖析】依据 a+b＜ 0 且 ab＜0，能够判断 a、b 的符号和绝对值的大小，从而能够解答本题．【解答】解：∵ a+b＜ 0 且 ab＜0，∴a＞ 0， b＜ 0 且|a| ＜|b| 或 a＜ 0， b＞ 0 且|a| ＞|b| ，即 a，b 异号，且负数绝对值较大，应选 D．7．把曲折的道路改直，就能缩短行程，此中包含的数学原理是（）A．过一点有无数条直线B．两点确立一条直线C．两点之间线段最短D．线段是直线的一部分【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【剖析】依据线段的性质，可得答案．【解答】解：把曲折的道路改直，就能缩短行程，此中包含的数学原理是两点之间线段最短，应选： C．8．某品牌商品，按标价八折销售，仍可获取10%的收益．若该商品标价为275元，则商品的进价为（）A．192.5 元B．200 元C．244.5 元D．253 元【考点】一元一次方程的应用．【剖析】设商品的进价为x 元，由已知按标价八折销售，仍可获取10%的收益，能够表示出销售的价钱为（1+10%） x 元，商品标价为275 元，则销售价为275×80%元，其相等关系是售价相等．由此列出方程求解．【解答】解：设商品的进价为 x 元，依据题意得：（ 1+10%）x=275× 80%，1.1x=220 ，x=200．故商品的进价为200 元．应选： B．9．如图，两块直角三角板的直顶角O 重合在一同，若∠ BOC= ∠ AOD，则∠ BOC 的度数为（）A．30°B．45°C．54°D．60°【考点】角的计算．【剖析】本题“两块直角三角板”可知∠DOC=∠BOA=90°，依据同角的余角相等能够证明∠ DOB=∠ AOC，由题意设∠ BOC=x°，则∠ AOD=5x°，联合图形列方程即可求解．【解答】解：由两块直角三角板的直顶角O重合在一同可知：∠DOC=∠BOA=90°∴∠ DOB+∠BOC=90°，∠ AOC+∠BOC=90°，∴∠ DOB=∠AOC，设∠ BOC=x°，则∠ AOD=5x°，∴∠ DOB+∠AOC=∠AOD﹣∠ BOC=4x°，∴∠ DOB=2x°，∴∠ DOB+∠BOC=3x°=90°解得： x=30应选 A．第10页（共 21页）10．合适 |2a+5|+|2a ﹣ 3|=8 的整数 a 的值有（）A．4 个 B．5 个 C．7 个 D．9 个【考点】绝对值．【剖析】此方程可理解为 2a 到﹣ 5 和 3 的距离的和，由此可得出 2a 的值，既而可得出答案．【解答】解：如图，由此可得 2a 为﹣ 4，﹣2，0，2 的时候 a 获得整数，共四个值．应选： A．二、填空题11．﹣的相反数是．【考点】相反数．【剖析】求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣的相反数是﹣（﹣）=．故答案为：．12．过某个多边形的一个极点的所有对角线，将这个多边形分红 6 个三角形，这个多边形是八边形．【考点】多边形的对角线．【剖析】依据 n 边形对角线公式，可得答案．【解答】解：设多边形是n 边形，由对角线公式，得n﹣2=6．解得 n=8，故答案为：八．13．如，数上点 A、B、C 所的数分a、b、c，化 |a|+|c b||a+bc|= 0 ．【考点】整式的加减；数；．【剖析】依据数上点的地点判断出里式子的正，利用的代数意化，去括号归并即可获取果．【解答】解：依据意得： a＜0＜b＜c，∴a＜ 0， c b＞ 0，a+b c＜ 0，∴|a|+|cb| |a+b c|= a+（c b） +（a+b c） = a+c b+a+b c=0．故答案 0．14．如，P1是一半径 1 的半形板，在P1的左下端剪去一个半径的半后获取形P2，而后挨次剪去一个更小的半（其直径前一个被剪掉半的半径）得形 P3，P4，⋯， P n，⋯，板 P n的面 S n，通算 S1，S2，猜想获取 S n﹣1 S n= （）2n﹣1π．（n≥2）．【考点】扇形面的算．【剖析】由 P1是一半径 1 的半形板，在 P1的左下端剪去一个半径的半后获取形 P2，获取 S1= π× 12=π， S2=π π×（）2．同理可得S n﹣1= π π×（）2π× [（）2]2⋯ π× [ （）n﹣2] 2，S n=π π×（）2π× [（）2]2⋯ π× [ （）n﹣2 ] 2π× [（）n﹣1]2，它的差即可获取．【解答】解：依据意得， n≥2．S1= π× 12= π，S2= π π×（）2，⋯S n﹣1= π π×（）2π× [ （）2] 2⋯ π× [ （）n﹣2] 2，n2 2 2⋯ n﹣ 22π× [ （）S = π π×（）π× [（）]π× [ （） ]n﹣1 ] 2，∴S n﹣1 S n= π×（）2n﹣2 =（）2n﹣1π．故答案（）2n﹣1π．三、解答15．算（ 1） 30×（）；（ 2） 14（ 1 0.5 ）×× [1（2）3]．【考点】有理数的混淆运算．【剖析】（1）原式利用乘法分派律算即可获取果；（2）原式先算乘方运算，再算乘法运算，最后算加减运算即可获取果．【解答】解：（1）原式 =15 20 24=15 44= 29；（2）原式= 1× ×9=．16．解方程：（1）=1（ 2）=0.5 ．【考点】解一元一次方程．【剖析】解一元一次方程的一般步：去分母、去括号、移、归并同、系数化 1，据此求出每个方程的解是多少即可．【解答】解：（1）去分母，得 2（ 5+2x） 3（10 3x）=6去括号，得 10+4x﹣30+9x=6移项，得 4x+9x=6﹣10+30归并同类项，得13x=26系数化为 1，得 x=2（2）去分母，得 1.5x ﹣0.3 （ 1.5 ﹣x）=0.5 ×0.6去括号，得 1.5x+0.3x ﹣0.45=0.3移项，得 1.5x+0.3x=0.3+0.45归并同类项，得 1.8x=0.75系数化为 1，得 x=17．如图，已知线段 a，b，用尺规作一条线段AB，使 AB=2a﹣ b（不写作法，保留作图印迹）．【考点】作图—复杂作图．【剖析】第一作射线，再截取AD=DC=a，从而截取 BC=b，即可得出 AB=2a﹣b．【解答】解：以下图：线段AB即为所求．222218．先化简，再求值（﹣ x +3xy﹣y ）﹣（﹣x +4xy﹣y ），此中 x=2，y=1．【剖析】第一化简（﹣ x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2 +4xy﹣y2），而后把x=2， y=1代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（﹣ x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x 2+4xy﹣y2）=﹣x2+3xy﹣y2+ x2﹣ 4xy+y222=﹣0.5x ﹣ xy+y原式 =﹣0.5 ×22﹣ 2×1+12=﹣2﹣2+1=﹣319．新年快到了，贫穷山区的孩子想给资助他们的王老师写封信，折叠长方形信纸装入标准信封时发现：若将信纸如图①连续两次对折后，沿着信封口边线装入时，宽绰有 3.8cm；若将信纸如图②三均分折叠后，相同方法装入时，宽绰 1.4 cm ，试求信纸的纸长和信封的口宽．【考点】一元一次方程的应用．【剖析】设信纸的纸长为 12xcm，则信封的口宽为（ 4x+1.4 ）cm，依据信纸的折法联合信封的口宽不变即可得出对于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设信纸的纸长为 12xcm，则信封的口宽为（ 4x+1.4 ）cm．依据题意得：3x+3.8=4x+1.4 ，解得： x=2.4 ，∴12x=28.8 ，4x+1.4=11 ．答：信纸的纸长为28.8cm，信封的口宽为11cm．20．雾霾天气严重影响市民的生活质量，在今年元旦时期，某校七年级一班的同学对“雾霾天气的主要成因”就市民的见解做了随机检查，并对换查结果进行了整理，绘制了不完好的统计图表（以以下图），察看剖析并回答以下问题．组别雾霾天气的主要成因百分比A工业污染45%B汽车尾气排放mC炉烟气排放15%D其余（滥砍滥伐等）n（1）本次被检查的市民共有200 人；（2）补全条形统计图；（ 3）图 2 中地区 B所对应的扇形圆心角为108 度．【考点】条形统计图；统计表；扇形统计图．【剖析】（1）依据条形图和扇形图信息，获取 A 组人数和所占百分比，求出检查的市民的人数；（2）依据 A、 C 组的百分比求得其人数，由各组人数之和可得 D 组人数，即可补全条形统计图；（3）拥有 B 组主要成因的市民百分比乘以 360°求出答案．【解答】解：（1）从条形图和扇形图可知，A 组人数为 90 人，占 45%，∴本次被检查的市民共有：90÷ 45%=200人，故答案为： 200；（2）∵ A 组的人数为 200×45%=90（人）， C 组的人数为 200×15%=30（人），∴ D组人数为 200﹣90﹣ 60﹣ 30=20，补全条形统计图以下：（3）∵ B 组所占百分比为 60÷200=30%，∴30%×360°=108°，即地区 B 所对应的扇形圆心角的度数为：108°，故答案为： 108．21．如图，已知∠ COB=2∠AOC，OD均分∠ AOB，且∠ COD=25°，求∠ AOB的度数．【考点】角的计算；角均分线的定义．【剖析】先设∠ AOC=x，则∠ COB=2∠ AOC=2x，再依据角均分线定义得出∠ AOD=∠ BOD=1.5x，从而依据∠ COD=25°列出方程，解方程求出x 的值，即可得出答案．【解答】解：设∠ AOC=x，则∠ COB=2∠ AOC=2x．∵ OD均分∠ AOB，∴∠ AOD=∠BOD=1.5x．∴∠ COD=∠AOD﹣∠ AOC=1.5x﹣x=0.5x ．∵∠ COD=25°，∴0.5x=25 °，∴x=50°，∴∠ AOB=3×50°=150°．22．甲库房有水泥 100 吨，乙库房有水泥 80 吨，要所有运到 A、B 两工地，已知 A 工地需要 70 吨， B 工地需要 110 吨，甲库房运到 A、B 两工地的运费分别是 140 元/ 吨、150 元 / 吨，乙库房运到 A、B 两工地的运费分别是 200 元/ 吨、 80 元/吨，本次运动水泥总运费需要 25900 元．（运费：元 / 吨，表示运送每吨水泥所需的人民币）（ 1）设甲库房运到 A 工地水泥为 x 吨，请在下边表格顶用 x 表示出其余未知量．甲库房乙库房A 工地x70﹣xB 工地100﹣x x+10（ 2）用含 x 的代数式表示运送甲库房100吨水泥的运费为﹣ 10x+15000元．（写出化简后的结果）（3）求甲库房运到 A 工地水泥的吨数．【考点】一元一次方程的应用．【剖析】（1）依据题意填写表格即可；（2）依据表格中的数据，以及已知的运费表示出总运费即可；（3）依据本次运送水泥总运费需要 25900 元列方程化简即可．【解答】解：（1）设甲库房运到 A 工地水泥的吨数为 x 吨，则运到 B 地水泥的吨数为吨，乙库房运到 A 工地水泥的吨数为（70﹣x ）吨，则运到 B 地水泥的吨数为（x+10）吨，补全表格以下：甲库房乙库房A 工地x70﹣xB 工地100﹣x x+10故答案为： 70﹣ x；100﹣ x；（ 2）运送甲库房100 吨水泥的运费为140x+150=﹣ 10x+15000；故答案为：﹣ 10x+15000；（3） 140x+150+200（70﹣x）+80（ x+10） =25900，整理得：﹣ 130x+3900=0．解得 x=30答：甲库房运到 A 工地水泥的吨数是30 吨．23．已知线段 AB=12，CD=6，线段 CD在直线 AB上运动（ A 在 B 的左边， C 在 D 的左边）．（1）当 D 点与 B 点重合时， AC= 6 ；（2）点 P 是线段 AB 延伸线上随意一点，在（ 1）的条件下，求 PA+PB﹣2PC的值；（3） M、 N 分别是 AC、BD的中点，当 BC=4时，求 MN的长．【考点】线段的和差．【剖析】（1）依据题意即可获取结论；（2）由（ 1）得 AC= AB，CD= AB，依据线段的和差即可获取结论；（3）需要分类议论：①如图 1，当点 C 在点 B 的右边时，依据“ M、 N分别为线段AC、BD的中点”，先计算出 AM、DN的长度，而后计算 MN=AD﹣AM﹣ DN；②如图 2，当点 C 位于点 B 的左边时，利用线段间的和差关系求得 MN的长度．【解答】解：（1）当 D点与 B 点重合时， AC=AB﹣ CD=6；故答案为： 6；（2）由（ 1）得 AC= AB，∴CD= AB，∵点 P 是线段 AB延伸线上随意一点，∴PA+PB=AB+PB+PB，PC=CD+PB=AB+PB，∴PA+PB﹣2PC=AB+PB+PB﹣2（ AB+PB）=0；（3）如图1，∵M、N分别为线段AC、BD的中点，∴ AM= AC= （AB+BC） =8，DN= BD= （ CD+BC）=5，∴MN=AD﹣AM﹣DN=9；如图 2，∵ M、 N分别为线段 AC、BD的中点，∴AM= AC= （AB﹣ BC）=4，DN= BD= （ CD﹣BC）=1，∴MN=AD﹣AM﹣DN=12+6﹣4﹣ 4﹣ 1=9．2016-2017武汉武昌区七年级上学期期末数学试卷含答案2017年 4 月 13日第21页（共 21页）。
湖北省武汉市武昌区2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题(扫描版)(已打印)
武昌区2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题一. 选择題(本大題共10 每小題3分，共30分)下列各題中均有四个备选答案.其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的代号k在平面直角坐标系中.点N (-2, 3)在A”第一彖限. P第二毀PfL C.第三彖礙. D.第四象琨.2. 81的算术平方根是A* 9, B. -9. C 知. D. 3.3*不等式组< _1~3的解集在数轴上表示正确的是X4-1<32 4 2 4A. B・4.下列各数中，无理数是A* V36. B* J7 ・s•方程组的解是—7x + 8y = T 6x = 2 A・ < ・y —-0.25\ = 1C* * *b=0.56.如图.△/BC中.ZJC^=90%貢尺的两边与4ABC各边交于C,D. E. F 四点.若ZCDF"EFB, ZBEF=55。
, 则ZACD等于A. 25°.B. 35°.D. 55°.7. 为了解全校学生的视力状况.从1500名学生中抽出150名学生进行视力检测，这150 名学生的视力是A.个体. B・总体. C.样本容量. D.样本.8. 如果一个正方形的面积为40.那么它的边长在哪两个相邻的整数之间A. 5来16之间.B. 6和7之间. C・7和8之间. D・8和9之间•9. 已知点P的坐标为（G Z>）（fl > 0）>点0的坐标为（C. 3）.且0-c| + Jk = O,将线段P0向右平移。
个龜位长度.其扫过的而积为20.那么a+b+c的值为A. 12.B. 15.C. 17.D. 20.10.如果关于X的不等式2V3x + b<8的整数解之和为7,那么b的取值范用是A. —7S6S—4 ・B. —7 <d <—4 ・C. -7<bS-4.D. -7<h<-4.第U卷（非选择题，共90分）二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程.请将结果H接填写在答卷折定位置.11. 计算：727= _________ .12. 如果点P（°一1, a+2）向右平移2个单位长度正好落在y轴上，那么点P的坐标为______ .13. 在画频数分布直方图时，一组数据的垠小值为149,最大值为172,若确定组距为3,则分成的组数是____ .14. 如图，直线川?，CQ交于点O, 04 平分ZEOC, ZEOC:ZEOD=4:5,则Z80D=第6题15. 如图.AB//CD//EF. Z^=40°. ZC= 105% 则ZCGB= __________________ 度.16. 课外活动中，80名学生自由组合分成12组，各组人数分别有5人，7人和8人三种惜况，那么8人组最多可能有 _________ 组.三、解答题（共8个小题.共72分） 下列各题需要在答卷抬定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形・17. （本小题满分8分）18. （本小题满分8分）19. （本小题满分8分）填空完成推理过程：如图.BCE. 是直线.AB//CD. Z1=Z2, Z3=Z4,求证AD//BE. 证明AB//CD （已知人A Z3= Z _________ （零量代换）• VZ1«Z2 （已知人••••ZI+ZG4F=Z2+ZCF （等式的性质〉• 即 ZBAQZCAD.・・・Z3=Z _____ （等量代换）・ :.AD//BE （解方稈组＜2x + y = 16卄『=10第19题图）.20. (本小题滿分8分)小明在文具店买相同品牌型号的铅笔和橡皮，买2支铅笔和3块橡皮需要7.6元，若买3支铅笔和4块橡皮则需要10.8元，求买一支铅笔和一块橡皮各裕多少元钱？21・(本小题满分8分)为了了解学生参加体仔活动的情况，学校对学生进行随机抽样调資，梵中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间(/)是多少”，共有4个选项：A. t > 1.5小时；B. 1.5 小时P >1小时；C. I小时2 I >0.5小时；D.t S 0.5小时.图1,图2是根据调査结果绘制的两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：(1) 这次抽样调査的学生人数是_____ 人.(2) 在图1中将统计图补充完整，在图2中代表选项C的扇形的圆心角为_____ 度.(3) 若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的图122.(本小题满分10分) 已知宜线MN 〃P0,点/在MN 上，点B 在PQ 上.(1) 如图1,点C 在MN 上方，连/C, BC.求证：ZCBP —ZCMZC.(2) 如图2,点.C 在MN 与PQZ 间,连接SC, BC,延长力C 交F0于点D,点S 在直线PQ 上.① 当点S 在点Q 的左边时，则ZSAC ・ZPBC ・Z*CB, ZASQ 之间有何数虽关 系？请说明理由.② 当点S 在点D 的右边时，直接写出ZS/C, ZPBC, Z4CB, Z//SQ 之间的数董关系为 ___________________ .23・(本小题满分10分)某工厂用4, 〃两种原件组装成C, D 两种产品.组装一件C 产品需1个&原件和4 个B 原件；组装一件Q 产品需2个穴原件和3个〃原件.(1)现有/原件162个，〃原件340个，若要组装C, Q 两种产品共100个，设组装 C 产品x 个.①根据題意，完成下面我格：②按两种产品的生产件数来分，有哪几种生产方案？(2)若有X 原件162个，B 原件a 个，组装C, D 两种产品，A, B 两种原件均恰好 用完.已知290VaV306,求a 的值.24.(本小题满分12分)已知在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点&的坐标为(2, a)，点〃的坐标为(b,2),点 C 的坐标为(c, 0),其中 a, b 满足(a+d-10)2+|a-d+2| = 0.(1) 求儿B 两点的坐标：(2) 当ZUBC 的面积为10时，求点C 的坐标；(3) 当2^S^BC <12时，则点C 的横坐标c 的取值范IS 是 _______•产品C (件)D (件〉A (个)XB (个)3(100羽图2七年级数学答案第1页共4页武昌区2016—2017学年度弟二字期期不稲wrr *七年级数学参考答案选择d17 •解：QX2)fl ： x-€ ...........把23②《：尸4 ............... ・•・虑方程组的解为： 1&解：由①得：X>—I .............由②flh x<! .................. •••不等式组解集为一 15U19.(毎个空2分)两R 竣平行.同位角相等MF • CAPW 错角相两宜线平行20•解：设买一支绍笔儒*元・买一块權皮爲丿元. 依讪：力:兀益 •…啊猗:......7分答：买一支田笔需2元.买一块權皮112元. 21.(1)200（2）补到 30. 54(3)3000x^2 = 600 (A)200答：全校可絵有600名学生平均每天拱加体育活动的时间不超过］小时 $分・4分七年级数学答案第3页共4页22-(1)11Bq ：如图作CE 〃尸0・ ^CE//PQ. MNf/PQ.：.CE//MN,:•乙 CAkr 乙 ACE•: CE 〃 PQ.•I ZCBAZBCE••• ZCBP 一ZC4AQ ZBCE —ZACE= ZACB⑵①^ ZSAC"AS3ZPBCYACB (络论形式不唯一•合理即可) 证明*如图2.作CE 〃FQ•:CE 〃PQ, MN//PQ. ".CE//MN. A /CAM-"CE 、9：CE//PQ. :. ZCB2ZBCE:.ZCBP+ ZCAM ・乙BCE+ ZAC&ZACBV MN// PQ.••• Z A ◎乙 MAS:.ZSAC+ CS3/PBC = ZSAC*乙MAS*ZPBC =ZCWZd ZACB②ZXS0 一乙SAC+ZPBC=ZACB (结论形式不啡_，合理即可)23.(1)®原件/产品 C 产品（件〉D 产品（件）|/原件（个） X2(100-x) 〃原件（个）4$3(100-x)x + 2(100-x)< 1624x + 3(100 - x) 340解得：38<x<40为整数• •••尸3& 39, 40 ............ 6 分 •••共有3种生产方案，方案一；生产C 产品38件，生产D 产品62件： 方案二：生产C 产品39件，生产D 产品61件：方案三；生产C 产品40件，生产D 产品60件 ........ 7分七年级数学答案第2页共4页②解：依题意得: 1分(2)解：设生产品e件.生产D产品”件.依18尊flh pn + 2兀・162①(4rn + 3n ■ a@)①4<2>釧Sm 4- 5n = a + 162m + n«2±12s为正整数.290<a<306•••0=293. 298, 303............. 】O 分24•絡<1) V(a + /> - 10)2+|Q_0+2|=6且(a 4- fe - IO)2 > 0. |a * b + 2| 0 •'•(a + b — IO)2 = O> |a —4- 2| = 0Mb： 6•••/点坐标为(2. 4), 8点坐标为(6. 2) .......................... 4分(2)如图•作丄x轴于E点.丄工轴干F点.运长与T轴交于D点，Array①当C点在E点左侧时，S AZBC^S^AEC^ S BJB AEF^S^BFC^"E • AE + g (AE + BF) • EF■ £ CF ・ BF=10 —c /.10-c=I0rc=O・••点C的坐标为(0, 0) ................6分②：•当C点从原点O向Q点运动时，8°心逐渐减小，・•・在线段OD上不存在满足要求的C点......... 8分③当C点在D点右侧时.七年级数学答案第3页共4页。
(完整)武汉市七年级(下)期末数学试卷
2014-2015学年湖北省武汉市武昌区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣4）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（16的平方根是（）A．4 B．±4 C．﹣4 D．±83．一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）A．x＞2 B．x≤4 C．2≤x＜4 D．2＜x≤44．下列各数中，是无理数的是（）A． B．C．D．3.145．已知是方程2x﹣ay=3的一个解，那么a的值是（）A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣16．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上，如果∠1=25°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°7．以下问题，不适合用全面调查的是（）A．旅客上飞机前的安检B．学校招聘教师，对招聘人员的面试C．了解一批灯泡的使用寿命D．了解701班的身高情况8．一个正方体的体积为25，估计这个正方形的边长在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间9．在△ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），已知A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，﹣1），则a+b﹣c﹣d的值为（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．510．若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（n﹣m）x＞（m+n）的解集是（）A．x＜﹣B．x＞﹣C．x＜D．x＞二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．=．12．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，∠COB=145°，则∠DOE=．13．一个容量为60的样本，样本中最大值是172，最小值是150，取组距为3，则该样本可以分为组．14．一个正数的平方根是2a﹣2与3﹣a，则a等于．15．若第二象限的点P（a，b）到x轴的距离是4+a，到y轴的距离是b﹣1，则点P的坐标为．16．如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）解方程组．18．（8分）解不等式组．19．（8分）如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD（请填空）解：∵EF∥AD∴∠2=（又∵∠1=∠2∴∠1=∠3（）∴AB∥（）∴∠BAC+=180°（）∵∠BAC=70°（）∴∠AGD=（）20．（8分）打折前，买6件A商品和3件B商品用了108元，买5件A商品和1件B商品用了84元，打折后买5件A商品和5件B商品用了80元，问打折后买5件A商品和5件B商品比不打折少花多少元？21．（8分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．组别正确字数x 人数A 0≤x＜8 10B 8≤x＜16 15C 16≤x＜24 25D 24≤x＜32 ME 32≤x＜40 20m=，n=，并补全直方图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是度；（3）若该校共有964名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．22．（10分）一个长方形台球桌面ABCD（AB∥CD，AD∥BC，∠A=90）如图1所示，已知台球在与台球桌边沿碰撞的过程中，撞击线路与桌边的夹角等于反射线路与桌边的夹角，如∠1=∠2（1）台球经过如图2的两次反弹后，撞击线路EF，第二次反弹线路GH，求证：EF∥GH；（2）台球经过如图3所示的两次反弹后，撞击线路EF和第二次反弹线路GH是否仍然平行，给出你的结论并说明理由．第3页（共18页）23．（10分）我市为创建“国家级森林城市”，政府将对江边一处废弃地进行绿化，要求种植甲、乙两种不同的树苗6000棵，政府以元将工程承包给某承包商，根据调查及相关资料表品种购买价成活率甲20 90%乙32 95%93%时，没成活的树苗政府负责出资补栽，否则，承包商出资补栽，若成活率达到94%以上（含94%），政府还另给9000元的奖励，请根据以上的信息解答下列问题：（1）承包商要使得种植这批树苗的成活率不低于93%，甲种树苗最多栽种多少棵？（2）已知承包商在没有补栽的情况下树苗成活率在93%以上，除开成本（购置树苗和栽种这批树苗的费用）共获得64000元，问该承包商栽种甲、乙两种树苗各多少棵？24．（12分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（a，3），点B的坐标（b，6），（1）若AB与坐标轴平行，求AB的长；（2）若a，b，c满足，AC⊥x轴，垂足为C，BD⊥x轴，垂足为D，①求四边形ACDB的面积②连AB，OA，OB，若△OAB的面积大于6而小于10，求a的取值范围．2014-2015学年武汉市武昌区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）（2015春•武昌区期末）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣4）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：点P（﹣3，﹣4）在第三象限．故选C．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．（3分）（2006•芜湖）16的平方根是（）A．4 B．±4 C．﹣4 D．±8【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a 的一个平方根．【解答】解：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故选B．【点评】本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．3．（3分）（2015春•武昌区期末）一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）A．x＞2 B．x≤4 C．2≤x＜4 D．2＜x≤4【分析】写出图中表示的两个不等式的解集，这两个式子就是不等式．这两个式子就组成的不等式组就满足条件．【解答】解：根据数轴可得：，∴不等式组的解集为：2＜x≤4，故选：D．【点评】此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集，关键是用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．4．（3分）（2015春•武昌区期末）下列各数中，是无理数的是（）A ．B ．C ．D．3.14第5页（共18页）【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、=4是整数，是有理数，选项错误；B、是无理数，选项正确；C、是分数，是有理数，选项错误；D、3.14是有限小数是有理数，选项错误．故选B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.…，等有这样规律的数．5．（3分）（2012•颍泉区模拟）已知是方程2x﹣ay=3的一个解，那么a的值是（）A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣1【分析】把方程的解代入方程，把关于x和y的方程转化为关于a的方程，然后解方程即可．【解答】解：∵是方程2x﹣ay=3的一个解，∴满足方程2x﹣ay=3，∴2×1﹣（﹣1）a=3，即2+a=3，解得a=1．故选A．【点评】本题主要考查了二元一次方程的解．解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a为未知数的方程．6．（3分）（2015春•武昌区期末）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上，如果∠1=25°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°【分析】由a与b平行，得到一对内错角相等，即∠1=∠3，根据等腰直角三角形的性质得到∠2+∠3=45°，根据∠1的度数即可确定出∠2的度数．【解答】解：∵a∥b，∴∠1=∠3，∵∠2+∠3=45°，∴∠2=45°﹣∠3=45°﹣∠1=20°．故选C【点评】此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．7．（3分）（2015春•武昌区期末）以下问题，不适合用全面调查的是（）A．旅客上飞机前的安检B．学校招聘教师，对招聘人员的面试C．了解一批灯泡的使用寿命D．了解701班的身高情况【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故A选项错误；B、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故B选项错误；C、了解一批灯泡的使用寿，具有破坏性，不适合全面调查，故C选项正确；D、了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜用全面调查，故D选项错误；故选：C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．（3分）（2015春•武昌区期末）一个正方体的体积为25，估计这个正方形的边长在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间【分析】根据正方体的体积，求出正方体的边长，估算的范围．【解答】解：∵正方体的体积为25，∴正方体的边长为，∵，∴2＜＜3，故选：A．【点评】本题考查了故算无理数的大小，解决本题的关键是估算的范围．9．（3分）（2015春•武昌区期末）在△ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），已知A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，﹣1），则a+b﹣c﹣d的值为（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5【分析】由A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，﹣1），可得△ABC的平移规律为：向右平移2个单位，向下平移3个单位，由此得到结论．【解答】解：∵A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，﹣1），第7页（共18页）∴△ABC的平移规律为：向右平移个单位，向下平移3个单位，∵点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），∴a+2=c，b﹣3=d，∴a﹣c=﹣2，b﹣d=3，∴a+b﹣c﹣d=﹣2+3=1，故选C．【点评】本题考查的是坐标与图形变化﹣平移，牢记平面直角坐标系内点的平移规律：上加下减、右加左减是解题的关键．10．（3分）（2015春•武昌区期末）若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，则关于x 的不等式（n﹣m）x＞（m+n）的解集是（）A．x＜﹣B．x＞﹣C．x＜D．x＞【分析】先解关于x的不等式mx﹣n＞0，得出解集，再根据不等式的解集是x＜，从而得出m与n的关系，选出答案即可．【解答】解：∵关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，∴m＜0，=，解得m=4n，∴n＜0，∴解关于x的不等式（n﹣m）x＞m+n得，（n﹣4n）x＜4n+n，∴﹣3nx＜5n，∵n＜0，∴﹣3n＞0，∴x＞﹣，故选B．【点评】本题考查了不等式的解集以及不等式的性质，熟练掌握不等式的性质3是解题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）（2014•泰州）=2．【分析】如果一个数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求解．【解答】解：∵22=4，∴=2．故答案为：2【点评】此题主要考查了学生开平方的运算能力，比较简单．12．（3分）（2015春•武昌区期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，∠COB=145°，则∠DOE=55°．【分析】根据对顶角相等可得∠DOB=65°，再根据垂直定义可得∠EOB=90°，再根据角的和差关系可得答案．【解答】解：∵∠COB=145°，∴∠DOB=35°，∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，∴∠EOD=90°﹣35°=55°，故答案为：55°．【点评】此题主要考查了垂线，关键是掌握当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线．13．（3分）（2015春•武昌区期末）一个容量为60的样本，样本中最大值是172，最小值是150，取组距为3，则该样本可以分为8组．【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．【解答】解：最大值与最小值的差是：172﹣150=22，则可以分成的组数是：22÷3≈8（组），故答案为：8．【点评】本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．14．（3分）（2015春•武昌区期末）一个正数的平方根是2a﹣2与3﹣a，则a等于﹣1．【分析】根据平方根的定义得到2a﹣3与5﹣a互为相反数，列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值．【解答】解：根据题意得：2a﹣2+3﹣a=0，解得：a=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．15．（3分）（2015春•武昌区期末）若第二象限的点P（a，b）到x轴的距离是4+a，到y轴的距离是b﹣1，则点P的坐标为（﹣，）．【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度列出方程组，然后求解即可．【解答】解：∵点P（a，b）在第二象限，∴a＜0，b＞0，∵点到x轴的距离是4+a，到y轴的距离是b﹣1，∴，第9页（共18页）解方程组得，，所以，点P的坐标为（﹣，）．故答案为：（﹣，）．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．16．（3分）（2015春•武昌区期末）如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=78°．【分析】分别过K、H作AB的平行线MN和RS，根据平行线的性质和角平分线的性质可用∠ABK和∠DCK分别表示出∠H和∠K，从而可找到∠H和∠K的关系，结合条件可求得∠K．【解答】解：如图，分别过K、H作AB的平行线MN和RS，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥RS∥MN，∴∠RHB=∠ABE=∠ABK，∠SHC=∠DCF=∠DCK，∠NKB+∠ABK=∠MKC+∠DCK=180°，∴∠BHC=180°﹣∠RHB﹣∠SHC=180°﹣（∠ABK+∠DCK），∠BKC=180°﹣∠NKB﹣∠MKC=180°﹣（180°﹣∠ABK）﹣（180°﹣∠DCK）=∠ABK+∠DCK ﹣180°，∴∠BKC=360°﹣2∠BHC﹣180°=180°﹣2∠BHC，又∠BKC﹣∠BHC=27°，∴∠BHC=∠BKC﹣27°，∴∠BKC=180°﹣2（∠BKC﹣27°），∴∠BKC=78°，故答案为：78°．【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）（2015春•武昌区期末）解方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①+②得：4x=8，即x=2，把x=2代入①得：y=1，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．（8分）（2015春•武昌区期末）解不等式组．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：，由①得，x＜2，由②得，x＞﹣1，故不等式组的解集为：﹣1＜x＜2．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19．（8分）（2015春•武昌区期末）如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD （请填空）解：∵EF∥AD∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等又∵∠1=∠2∴∠1=∠3（等量代换）∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）∴∠BAC+∠DGA=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=110°（补角定义）第11页（共18页）【分析】根据平行线的性质和已知求出∠1=∠3，根据平行线的判定推出AB∥DG，根据平行线的性质求出∠BAC+∠DGA=180°即可．【解答】解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠1=∠2，∴∠1=∠3（等量代换），∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠DGA=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAC=70°（已知），∴∠AGD=110°（补角定义）．故答案为：∠3，两直线平行，同位角相等，等量代换，DG，内错角相等，两直线平行，∠DGA，两直线平行，同旁内角互补，已知，110°，补角定义．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能灵活运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质是①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．20．（8分）（2015春•武昌区期末）打折前，买6件A商品和3件B商品用了108元，买5件A商品和1件B商品用了84元，打折后买5件A商品和5件B商品用了80元，问打折后买5件A商品和5件B商品比不打折少花多少元？【分析】利用打折前的两个相等关系：6件A商品的价格+3件B商品的价格=108；5件A 商品的价格+1件B商品的价格=84，列方程组求打折前A和B两种商品的价格，再计算比不打折少花的钱数．【解答】解：设打折前A和B两种商品的价格分别为每件x元和y元．依题意得：解得：．则5x+5y﹣80=5（x+y）﹣80=20（元）．答：比不打折少花20元．【点评】此题考查二元一次方程组的实际运用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．21．（8分）（2015春•天津期末）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．组别正确字数x 人数A 0≤x＜8 10B 8≤x＜16 15C 16≤x＜24 25D 24≤x＜32 M E 32≤x＜40 30（1）在统计表中，m=30，n=20，并补全直方图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是90度；（3）若该校共有964名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．【分析】（1）根据B组有15人，所占的百分比是15%即可求得总人数，然后根据百分比的意义求解；（2）利用360度乘以对应的比例即可求解；（3）利用总人数900乘以对应的比例即可求解【解答】解：（1）抽查的总人数是：15÷15%=100（人），则m=100×30%=30，n=100×20%=20．故答案是：30，20；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是：360°×=90°，故答案是：90；（3）“听写正确的个数少于24个”的人数有：10+15+25=50 （人）．900×=450（人）．答：这所学校本次比赛听写不合格的学生人数约为450人．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．第13页（共18页）22．（10分）（2015春•武昌区期末）一个长方形台球桌面ABCD（AB∥CD，AD∥BC，∠A=90）如图1所示，已知台球在与台球桌边沿碰撞的过程中，撞击线路与桌边的夹角等于反射线路与桌边的夹角，如∠1=∠2（1）台球经过如图2的两次反弹后，撞击线路EF，第二次反弹线路GH，求证：EF∥GH；（2）台球经过如图3所示的两次反弹后，撞击线路EF和第二次反弹线路GH是否仍然平行，给出你的结论并说明理由．【分析】（1）由平行线的性质结合题目条件可得∠AFG=∠FGC=∠BFE=∠DGH，则可求得∠GFE=∠HGF，可证明EF∥GH；（2）结合条件可知∠AFG=∠BFE，∠AGF=∠DGH，由∠A=90°，可求得∠AFG+∠AGF=90°，结合平角的定义可得∠FGH+∠GFE=180°，可证得EF∥GH．【解答】（1）证明：由题意可知∠AFG=∠BFE，∠DGH=∠CGF，∵AB∥CD，∴∠AFG=∠CGF，∴∠AFG=∠BFE=∠DGH=∠CGF，∵∠GFE=180°﹣2∠AFG，∠FGH=180°﹣2∠CGF，∴∠GFE=∠FGF，∴EF∥GH；（2）解：EF∥GH．理由如下：由题意可知∠AFG=∠BFE，∠AGF﹣∠DGH，∵∠A=90°，∴∠AFG+∠AGF=90°，∵∠GFE=180°﹣2∠AFG，∠FGH=180°﹣2∠AGF，∴∠GFE+∠FGH=360°﹣2（∠AFG+∠AGF）=360°﹣180°=180°，∴EF∥GH．【点评】本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c．23．（10分）（2015春•武昌区期末）我市为创建“国家级森林城市”，政府将对江边一处废弃地进行绿化，要求种植甲、乙两种不同的树苗6000棵，政府以元将工程承包给某承包商，根据调查及相关资料表明：移栽一棵树苗的费用为8元，甲、乙两种树苗购买价和成活率如品种购买价成活率甲20 90%乙32 95%政府与承包商的合同要求，栽种树苗的成活率必须不低于93%．当成活率不低于93%时，没成活的树苗政府负责出资补栽，否则，承包商出资补栽，若成活率达到94%以上（含94%），政府还另给9000元的奖励，请根据以上的信息解答下列问题：（1）承包商要使得种植这批树苗的成活率不低于93%，甲种树苗最多栽种多少棵？（2）已知承包商在没有补栽的情况下树苗成活率在93%以上，除开成本（购置树苗和栽种这批树苗的费用）共获得64000元，问该承包商栽种甲、乙两种树苗各多少棵？【分析】（1）购买甲种树苗a株，则购买乙种树苗（6000﹣a）株，由这批树苗的总成活率不低于93%建立不等式求出其解即可；（2）设购甲种树苗x株，乙种树苗6000﹣x株，根据两种树苗总数为6000株及除开成本（购置树苗和栽种这批树苗的费用）共获得64000元，建立方程组求出其解即可．【解答】解：（1）设购买甲种树苗a株，则购买乙种树苗（6000﹣a）株，列不等式：90%a+95%（6000﹣a）≥93%×6000．解得a ≤2400．答：甲种树苗最多购买2400株，（2）设购甲种树苗x株，乙种树苗6000﹣x株，由题意得：64000=﹣（20x+32×（6000﹣x）+8×6000），解得：x=2000，6000﹣x=4000．答：该承包商栽种甲、乙两种树苗为2000，4000棵．【点评】此题考查一元一次不等式的应用，关键是根据题意列出不等式组和一元一次方程进行解答．24．（12分）（2015春•武昌区期末）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（a，3），点B的坐标（b，6），（1）若AB与坐标轴平行，求AB的长；（2）若a，b，c满足，AC⊥x轴，垂足为C，BD⊥x轴，垂足为D，①求四边形ACDB的面积②连AB，OA，OB，若△OAB的面积大于6而小于10，求a的取值范围．【分析】（1）AB与坐标轴平行，则AB的长为两点的纵坐标之差；（2）①先解方程组得到b﹣a=2，则根据梯形的面积公式可计算出四边形ACDB的面积=9；②分类讨论：当a＞0，S△OAB=S△OBD﹣S△OAC﹣S梯形ACDB=a﹣3，则6＜a﹣3＜10，解得6＜a＜；当a＜0，b＞0，S△OAB=S梯形ACDB﹣S△OBD﹣S△OAC=3﹣a，则6＜3﹣a ＜10，解得﹣＜a＜﹣2，而b=2+a＞0，则a＞﹣2，故舍去；当a＜0，b＜0，S△OAB=S△OBD+S﹣S△OAC=3﹣a，则6＜3﹣a＜10，解得﹣＜a＜﹣2，于是得到a的取值范围梯形ACDB为6＜a＜或﹣＜a＜﹣2．第15页（共18页）【解答】解：（1）∵AB与坐标轴平行，即AB平行于y轴，∴AB=6﹣3=3；（2）①由方程组得b﹣a=2，∵AC⊥x轴，垂足为C，BD⊥x轴，垂足为D，∴C（a，0），D（b，0），如图，∴四边形ACDB的面积=•（3+6）•（b﹣a）=•9•2=9；②当a＞0，∵S△OAB=S△OBD﹣S△OAC﹣S梯形ACDB，∴S△OAB=•6•b﹣•3•a﹣9=3b﹣a﹣9，而b=2+a，∴S△OAB=3（2+a）﹣a﹣9=S△OAB=a﹣3，∴6＜a﹣3＜10，解得6＜a＜；当a＜0，b＞0，S△OAB=S梯形ACDB﹣S△OBD﹣S△OAC=9﹣•6•b+•3•a=9﹣3b+a=9﹣3（2+a）+a=3﹣ a ∴6＜3﹣a＜10，解得﹣＜a＜﹣2，而b=2+a＞0，则a＞﹣2，故舍去，当a＜0，b＜0，∵S△OAB=S△OBD+S梯形ACDB﹣S△OAC=﹣•6•b+9+•3•a=﹣3b+9+a=﹣3（2+a）+9+a=3﹣ a∴6＜3﹣a＜10，解得﹣＜a＜﹣2，综上所述，a的取值范围为6＜a＜或﹣＜a＜﹣2．【点评】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标求相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．也考查了三角形面积公式．第17页（共18页）。