信号处理原理与应用答案
信号分析与处理答案第二版完整版
信号分析与处理答案第二版HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】第二章习题参考解答求下列系统的阶跃响应和冲激响应。
(1)解当激励为时，响应为，即：由于方程简单，可利用迭代法求解：，，…，由此可归纳出的表达式：利用阶跃响应和冲激响应的关系，可以求得阶跃响应：(2)解 (a)求冲激响应，当时，。
特征方程，解得特征根为。
所以：…(2.1.2.1)通过原方程迭代知，，，代入式(2.1.2.1)中得：解得，代入式(2.1.2.1)：…(2.1.2.2)可验证满足式(2.1.2.2)，所以：(b)求阶跃响应通解为特解形式为，，代入原方程有，即完全解为通过原方程迭代之，，由此可得解得，。
所以阶跃响应为：(3)解(4)解当t>0时，原方程变为：。
…(2.1.3.1)…(2.1.3.2)将(2.1.3.1)、式代入原方程，比较两边的系数得：阶跃响应：求下列离散序列的卷积和。
(1)解用表格法求解(2)解用表格法求解(3)和如题图2.2.3所示解用表格法求解(4)解(5)解(6)解参见右图。
当时：当时：当时：当时：当时：(7) ，解参见右图：当时：当时：当时：当时：当时：(8) ，解参见右图当时：当时：当时：当时：(9) ，解(10)，解或写作：求下列连续信号的卷积。
(1) ，解参见右图：当时：当时：当时：当时：当时：当时：(2) 和如图2.3.2所示解当时：当时：当时：当时：当时：(3) ，解(4) ，解(5) ，解参见右图。
当时：当时：当时：当时：(6) ，解(7) ，解(8) ，解(9) ，解试求题图示系统的总冲激响应表达式。
解已知系统的微分方程及初始状态如下，试求系统的零输入响应。
(1) ；解，，(2) ；，解，，，，可定出(3) ；，解，，，可定出某一阶电路如题图所示，电路达到稳定状态后，开关S 于时闭合，试求输出响应。
解由于电容器二端的电压在ｔ＝０时不会发生突变，所以。
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信号分析与处理答案第二版HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】第二章习题参考解答求下列系统的阶跃响应和冲激响应。
(1)解当激励为时，响应为，即：由于方程简单，可利用迭代法求解：，，…，由此可归纳出的表达式：利用阶跃响应和冲激响应的关系，可以求得阶跃响应：(2)解 (a)求冲激响应，当时，。
特征方程，解得特征根为。
所以：…(2.1.2.1)通过原方程迭代知，，，代入式(2.1.2.1)中得：解得，代入式(2.1.2.1)：…(2.1.2.2)可验证满足式(2.1.2.2)，所以：(b)求阶跃响应通解为特解形式为，，代入原方程有，即完全解为通过原方程迭代之，，由此可得解得，。
所以阶跃响应为：(3)解(4)解当t>0时，原方程变为：。
…(2.1.3.1)…(2.1.3.2)将(2.1.3.1)、式代入原方程，比较两边的系数得：阶跃响应：求下列离散序列的卷积和。
(1)解用表格法求解(2)解用表格法求解(3)和如题图2.2.3所示解用表格法求解(4)解(5)解(6)解参见右图。
当时：当时：当时：当时：当时：(7) ，解参见右图：当时：当时：当时：当时：当时：(8) ，解参见右图当时：当时：当时：当时：(9) ，解(10)，解或写作：求下列连续信号的卷积。
(1) ，解参见右图：当时：当时：当时：当时：当时：当时：(2) 和如图2.3.2所示解当时：当时：当时：当时：当时：(3) ，解(4) ，解(5) ，解参见右图。
当时：当时：当时：当时：(6) ，解(7) ，解(8) ，解(9) ，解试求题图示系统的总冲激响应表达式。
解已知系统的微分方程及初始状态如下，试求系统的零输入响应。
(1) ；解，，(2) ；，解，，，，可定出(3) ；，解，，，可定出某一阶电路如题图所示，电路达到稳定状态后，开关S 于时闭合，试求输出响应。
解由于电容器二端的电压在ｔ＝０时不会发生突变，所以。
信号与信息处理基础课后习题参考答案
信号与信息处理基础习题及题解目录第1章绪论 (3)第2章连续时间信号的时域分析 (3)第3章连续时间信号的频域分析 (8)第4章连续时间信号的复频域分析 (15)第5章离散时间信号的时域分析 (19)第6章离散傅里叶变换 (22)第7章离散时间信号的复频域分析 (27)第一章1.1 结合具体实例，分析信息、消息和信号的联系与区别。
答：具体实例略。
信息、消息和信号三者既有区别又有联系，具体体现在：⑴ 信息的基本特点在于其不确定性，而通信的主要任务就是消除不确定性。
受信者在接收到信息之前，不知道发送的内容是什么，是未知的、不确定性事件。
受信者接收到信息后，可以减少或者消除不确定性。
⑵ 消息是信息的载体。
可以由消息得到信息，以映射的方式将消息与信息联系起来，如果不能建立映射关系就不能从消息中得到信息。
例如，一个不懂得中文的人看到一篇中文文章，就不能从中获取信息。
⑶ 信号是消息的具体物理体现，将消息转换为信号才能够在信道（传输信号的物理媒质，如空气、双绞线、同轴电缆、光缆等）中传输。
1.2 说明连续时间信号与模拟信号、离散时间信号与数字信号间的联系和区别。
答：按照时间函数取值的连续性与离散性可将信号划分为连续时间信号与离散时间信号，简称连续信号与离散信号。
第二章2.2 试写出题2.2图示各波形的表达式。
题2.2图解：左图：()()()[]()()()[]31312-------=t u t u t t u t u t f()()()()()33112--+---=t u t t u t t u中图：()()()()()321-----+=t u t u t u t u t f 右图：()()()()221---+=t u t u t u t f连续时间信号离散时间信号幅值连续幅值离散模拟信号幅值连续幅值离散数字信号抽样2.3 试画出时间t 在（-4，6）内以下信号的波形图。
⑴ t 2πsin ；⑵()1 2-t πsin ；⑶()t t u 21πsin -；⑷ ()t t u 2πsin ； ⑸()()1 2-t t u πsin ； ⑹()()1 21--t t u πsin 。
数字信号处理—原理、实现及应用(第4版)第3章 离散傅里叶变换及其快速算法 学习要点及习题答案
·54· 第3章 离散傅里叶变换（DFT ）及其快速算法（FFT ）3.1 引 言本章是全书的重点，更是学习数字信号处理技术的重点内容。
因为DFT （FFT ）在数字信号处理这门学科中起着不一般的作用，它使数字信号处理不仅可以在时域也可以在频域进行处理，使处理方法更加灵活，能完成模拟信号处理完不成的许多处理功能，并且增加了若干新颖的处理内容。
离散傅里叶变换（DFT ）也是一种时域到频域的变换，能够表征信号的频域特性，和已学过的FT 和ZT 有着密切的联系，但是它有着不同于FT 和ZT 的物理概念和重要性质。
只有很好地掌握了这些概念和性质，才能正确地应用DFT （FFT ），在各种不同的信号处理中充分灵活地发挥其作用。
学习这一章重要的是会应用，尤其会使用DFT 的快速算法FFT 。
如果不会应用FFT ，那么由于DFT 的计算量太大，会使应用受到限制。
但是FFT 仅是DFT 的一种快速算法，重要的物理概念都在DFT 中，因此重要的还是要掌握DFT 的基本理论。
对于FFT 只要掌握其基本快速原理和使用方法即可。
3.2 习题与上机题解答说明：下面各题中的DFT 和IDFT 计算均可以调用MA TLAB 函数fft 和ifft 计算。
3.1 在变换区间0≤n ≤N -1内，计算以下序列的N 点DFT 。
(1) ()1x n =(2) ()()x n n δ=(3) ()(), 0＜＜x n n m m N δ=- (4) ()(), 0＜＜m x n R n m N = (5) 2j()e, 0＜＜m n N x n m N π=(6) 0j ()e n x n ω=(7) 2()cos , 0＜＜x n mn m N N π⎛⎫= ⎪⎝⎭(8)2()sin , 0＜＜x n mn m N N π⎛⎫= ⎪⎝⎭(9) 0()cos()x n n ω=(10) ()()N x n nR n =(11) 1,()0n x n n ⎧=⎨⎩，解：(1) X (k ) =1N kn N n W -=∑=21j0eN kn nn π--=∑=2jj1e1ekN n k nπ---- = ,00,1,2,,1N k k N =⎧⎨=-⎩(2) X (k ) =1()N knNM n W δ-=∑=10()N n n δ-=∑=1，k = 0, 1, …, N -1(3) X (k ) =100()N knNn n n W δ-=-∑=0kn NW 1()N n n n δ-=-∑=0kn NW，k = 0, 1, …, N -1为偶数为奇数·55·(4) X (k ) =1m knN n W -=∑=11kmN N W W --=j (1)sin esin k m N mk N k N π--π⎛⎫⎪⎝⎭π⎛⎫ ⎪⎝⎭，k = 0, 1, …, N -1 (5) X (k ) =21j 0e N mn kn N N n W π-=∑=21j ()0e N m k nNn π--=∑=2j()2j()1e1em k N N m k Nπ--π----= ,0,,0≤≤1N k mk m k N =⎧⎨≠-⎩(6) X (k ) =01j 0eN nknN n W ω-=∑=021j 0e N k nN n ωπ⎛⎫-- ⎪⎝⎭=∑=002j 2j 1e1ek NN k N ωωπ⎛⎫- ⎪⎝⎭π⎛⎫- ⎪⎝⎭--= 0210j 202sin 2e2sin /2N k N N k N k N ωωωπ-⎛⎫⎛⎫- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎡⎤π⎛⎫- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎡⎤π⎛⎫- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，k = 0, 1, …, N -1或 X (k ) =00j 2j 1e 1e Nk N ωωπ⎛⎫- ⎪⎝⎭--，k = 0, 1, …, N -1(7) X (k ) =102cos N kn N n mn W N -=π⎛⎫ ⎪⎝⎭∑=2221j j j 01e e e 2N mn mn kn N N N n πππ---=⎛⎫ ⎪+ ⎪⎝⎭∑=21j ()01e 2N m k n N n π--=∑+21j ()01e 2N m k n N n π--+=∑=22j ()j ()22j ()j ()11e 1e 21e 1e m k N m k N N N m k m k N N ππ--+ππ--+⎡⎤--⎢⎥+⎢⎥⎢⎥--⎣⎦=,,20,,N k m k N mk m k N M ⎧==-⎪⎨⎪≠≠-⎩，0≤≤1k N - (8) ()22j j 21()sin ee 2j mn mnN N x n mn N ππ-π⎛⎫== ⎪-⎝⎭ ()()112222j j j ()j ()0011()=e e ee 2j 2j j ,2=j ,20,(0≤≤1)N N kn mn mn m k n m k n N N N N N n n X k W Nk m N k N mk k N --ππππ---+===--⎧-=⎪⎪⎨=-⎪⎪-⎪⎩∑∑其他(9) 解法① 直接计算χ(n ) =cos(0n ω)R N (n ) =00j j 1[e e ]2n n ωω-+R N (n )X (k ) =1()N knNn n W χ-=∑=0021j j j 01[e e ]e 2N kn n n N n ωωπ---=+∑=0000j j 22j j 11e 1e 21e 1e N N k k N N ωωωω-ππ⎛⎫⎛⎫--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎡⎤--⎢⎥+⎢⎥⎢⎥--⎣⎦，k = 0, 1, … , N -1 解法② 由DFT 共轭对称性可得同样的结果。
数字信号处理课后习题答案(全)1-7章
x(n)=－δ(n+2)+δ(n－1)+2δ(n－3)
h(n)=2δ(n)+δ(n－1)+ δ(n－2)
由于
x(n)*δ(n)=x(n)
1
x(n)*Aδ(n－k)=Ax(n－k)
2
故
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统
y(n)=x(n)*h(n)
=x(n)*［2δ(n)+δ(n－1)+ δ(n－2) 1 2
（5） 系统是因果系统， 因为系统的输出不取决于x(n)的未来值。 如果
|x(n)|≤M, 则|y(n)|=|ex(n)|≤e|x(n)|≤eM，
7． 设线性时不变系统的单位脉冲响应h(n)和输入序列x(n)如题7图所示，
要求画出y(n)输出的波形。
解： 解法（一）采用列表法。
y(n)=x(n)*h(n)=
0≤m≤3
－4≤m≤n
非零区间如下:
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统
根据非零区间， 将n分成四种情况求解： ① n<0时， y(n)=0
② 0≤n≤3时， y(n)= ③ 4≤n≤7时， y(n)= ④ n>7时， y(n)=0
1=n+1
n
1=8－m n0
3
mn4
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统
(3) 这是一个延时器， 延时器是线性非时变系统， 下面证明。 令输入为
输出为
x(n－n1)
y′(n)=x(n－n1－n0) y(n－n1)=x(n－n1－n0)=y′(n) 故延时器是非时变系统。 由于
T［ax1(n)+bx2(n)］=ax1(n－n0)+bx2(n－n0) =aT［x1(n)］+bT［x2(n)］
数字信号处理-原理与实践(方勇)习题答案(1-2)
第一章1-1 有一个连续信号)2cos()(ψπ+=ft t x a ，式中Hz f 20=，2πψ=，（１） 求出)(t x a 的周期；（２） 用采样间隔s T 02.0=对)(t x a 进行采样，写出采样信号)(ˆt xa 的表达式； （３） 画出对应)(ˆt xa 的时域离散信号（序列）)(n x 的波形，并求出)(n x 的周期。
解：（1）)(t x a 的周期是s fT a 05.01==（2）∑∞-∞=-+=n a nT t fnT t x)()2cos()(ˆδψπ∑∞-∞=-+=n nT t nT )()40cos(δψπ（3）)(n x 的数字频率为πω8.0=，252=ωπ周期5=N 。
)28.0cos()(ππ+=n n x ，画出其波形如题1-1图所示。
题1-1图 1-2 设)sin()(t t x a π=，()()sin()a s s x n x nT nT π==，其中s T 为采样周期。
（1）)(t x a 信号的模拟频率Ω为多少？ （2）Ω和ω的关系是什么？（3）当s T s 5.0=时，)(n x 的数字频率ω为多少？ 解：（1）)(t x a 的模拟频率s rad /π=Ω。
（2）Ω和ω的关系是：s T ⋅Ω=ω。
（3）当s T s 5.0=时，rad πω5.0=。
1-3 判断下面的序列是否是周期的，若是周期的，确定其周期。
（1）)873cos()(ππ-=n A n x ，A 为常数；（2）)81()(π-=n j e n x 。
解： （1）πω73=，3142=ωπ，这是有理数，因此是周期序列，周期是14=T ； （2）81=ω，πωπ162=，这是无理数，因此是非周期序列。
1-4 研究一个线性时不变系统，其单位脉冲响应为指数序列)()(n u a n h n =，10<<a 。
对于矩阵输入序列，1,01()0N n N R n ≤≤-⎧=⎨⎩,其他 求出输出序列，并用MA TLAB 计算，比较其结果。
信号分析与处理课程习题2参考解答-2010（共5篇）
信号分析与处理课程习题2参考解答-2010（共5篇）第一篇：信号分析与处理课程习题2参考解答-2010P57-101Ω-j52-j5Ω(1)方法1：先时移→F[x(t-5)]=X(Ω)e，后尺度→F[x(2t-5)]=X()eΩt05Ω-j-j1Ω1Ω方法2：P40时移+尺度→F[x(at-t0)]=X()ea→F[x(2t-5)]=X()e2 |a|a221Ω-j(2)方法2：P40时移+尺度→F[x(at-t0)]=X()e|a|aΩt0aΩ→F[x(-t+1)]=X(-Ω)ejΩ(3)P42频域卷积定理→F[x1(t)⋅x2(t)]=X1(Ω)*X2(Ω)2π→F[x(t)⋅cos(t)]=X(Ω)*[πδ(Ω+1)+πδ(Ω-1)]=X(Ω+1)+X(Ω-1)2π22P57-12F[x(t)]=⎰x(t)e-∞∞-jΩtdt=⎰τ-2E(t+)eτ2ττdt+⎰22Eτ8ωττωτ(-t+)e-jΩtdt=2sin2()=Sa2()τ2424ωτP57-13假设矩形脉冲为g(t)=u(t+)-u(t-),其傅里叶变换为G(Ω),则22F[x(t)]=F[E⋅g(t+)-E⋅g(t-)]=E⋅G(Ω)eEΩτ=⋅G(Ω))2j2P57-15ττττjΩτ-E⋅G(Ω)e-jΩτ=E⋅G(Ω)(ejΩτ-e-jΩτ)图a)X(Ω)=|X(Ω)|e-1jΩ⎧AejΩt0,|Ω|<Ω0=⎨|Ω|>Ω0⎩0,→x(t)=F[X(Ω)]=2π⎰Ω0AejΩt0ejΩtdΩ=AΩ0Asin(Ω0(t+t0))=Sa(Ω0(t+t0))π(t+t0)π图b)X(Ω)=|X(Ω)|ejΩ⎧-jπ⎪Ae,-Ω0<Ω<0⎪jπ⎪=⎨Ae2,0<Ω<Ω0⎪0,|Ω|>Ω0⎪⎪⎩→x(t)=F[X(Ω)]=2π-1⎰-Ω0Ae-jπejΩt1dΩ+2π⎰Ω0Ae2ejΩtdΩ=jπA2A2Ω0t(cos(Ω0t-1))=-sin()πtπt2第二篇：高频电子信号第四章习题解答第四章习题解答4-1 为什么低频功率放大器不能工作于丙类？而高频功率放大器则可工作于丙类？分析：本题主要考察两种放大器的信号带宽、导通角和负载等工作参数和工作原理。
数字信号处理试题和答案
数字信号处理试题和答案⼀. 填空题1、⼀线性时不变系统，输⼊为 x（n）时，输出为y（n）；则输⼊为2x（n）时，输出为 2y(n) ；输⼊为x（n-3）时，输出为y(n-3) 。
2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs与信号最⾼频率fmax 关系为： fs>=2fmax。
3、已知⼀个长度为N的序列x(n)，它的离散时间傅⽴叶变换为X（e jw），它的N点离散傅⽴叶变换X（K）是关于X（e jw）的N 点等间隔采样。
4、有限长序列x(n)的8点DFT为X（K），则X（K）= 。
5、⽤脉冲响应不变法进⾏IIR数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱的交叠所产⽣的现象。
6．若数字滤波器的单位脉冲响应h（n）是奇对称的，长度为N，则它的对称中⼼是 (N-1)/2 。
7、⽤窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗⽐加三⾓窗时，所设计出的滤波器的过渡带⽐较窄，阻带衰减⽐较⼩。
8、⽆限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构上有反馈环路，因此是递归型结构。
9、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N= 8 。
10、⽤窗函数法设计FIR数字滤波器时，过渡带的宽度不但与窗的类型有关，还与窗的采样点数有关11．DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的主值区间截断，⽽周期序列可以看成有限长序列的周期延拓。
12．对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列⽤xm (n)表⽰，其数学表达式为xm(n)=x((n-m))N RN (n)。
13．对按时间抽取的基2-FFT流图进⾏转置，并将输⼊变输出，输出变输⼊即可得到按频率抽取的基2-FFT流图。
14.线性移不变系统的性质有交换率、结合率和分配律。
15.⽤DFT近似分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有混叠失真、泄漏、栅栏效应和频率分辨率。
16.⽆限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，串联型和并联型四种。
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信号处理原理与应用答案【篇一：《现代信号处理理论与应用》作业题】txt>（2）纸质版（手写），认真，不得抄袭。
《现代信号处理理论与应用》作业题（1）推导《现代信号处理》（张贤达版）p37页公式（2-5-8）。
（2）推导矢量参数估计的cramer-rao不等式，并讨论等号成立条件。
（3）令观测样本为xi?s??i，(i?1,?,n)其中{?i}是一高斯白噪声，其均值为零，方差为1。
证明：s的极大似然估计是无偏的和一致的。
（4）若信号满足：s1(t)?a1co?st?a2co2s?t???apcosp?ts2(t)?b1sin?t?b2sin2?t???bpsinp?t观测信号为x(t)?s1(t)?s2(t)?n(t)，n(t)是均值为0，均方差为1的高斯白噪声。
计算a1,a2,?,ap,b1,b2,?,bp的最小二乘估计。
(5) 输入信号x(t)为高斯-马尔可夫信号s(t)和噪声n(t)的叠加，信号和噪声假定不相关，其功率谱分别为ss(?)?3和sn(?)?1。
计算?分别取0，+1和-1时，物理不可实现21??维纳滤波器的冲激响应和最小均方误差。
(6) 设信号满足的状态方程及观测方程分别为：?11?xk?1???xk?uk 01 ??yk?1?[1,0]xk?1?nk?1{uk,k?0}和{nk?1,k?0}是均值为零的高斯白噪且与初始状态x0独立，并有?50??10?，var{n}?r?2?(?1)k?1，初始状态的方程矩阵。
vx0??var{uk}?q??k?1k?1???010??01?计算卡尔曼滤波增益m(k)。
(7)接收信号为x(t)?s(t)?n(t)，其中n(t)是功率谱密度为n0的高斯白噪。
信号为 2t???2s(t)??2e,t?0。
??0,t?0求匹配滤波器传输函数及其脉冲响应，该匹配滤波器是物理可实现吗？有无可能将它变为物理可实现？若可能，求出滤波器的传递函数及其输出信噪比最大时刻，若不可能，说明理由。
【篇二：信号处理原理练习题】数f(t)与它的ft频谱称为-----------------，记作------------------。
（傅立叶变换对，记作：f (t)）)3．两个函数的傅立叶变换与逆傅立叶变换都是相等的，这两个函数----------是相等的。
(一定)4．信号的傅立叶变换存在的充分条件是信号f(t)-----------。
（绝对可积）5．用数学表达式描述信号f (t)的ft的线性性和叠加性，线性性的描述为f[k f (t)]=------------------.。
叠加性的描述为f[f (t)+g (t)]=--------------------.。
( kf[f (t)]， f[f(t)]+f[g (t)] )7．傅立叶变换以及傅立叶逆变换的定义中分别引入了核函数，这两个核函数是---------------------------的。
（共轭对称）8．傅立叶变换与傅立叶逆变换的本质是一致的，但是在数学形式上有着某中关系，这种关系称为------------，数学表示为-------------------。
（对偶性， f[f(t)]?2?f(??)）9．ft的尺度变换特性又称为-------------------，对它的描述是------------------------------------------------------。
（压扩特性，时域压缩对应频域扩展，时域扩展对应频域压缩）10．信号的时域平移不影响信号的ft的-----------------，但是会影响到-----------------------。
（幅度谱频率谱） 11．所谓频谱搬移特性是指时间域信号乘一个复指数信号后的频谱相当于原来的频谱搬移到复指数信号的处。
（频率位置）12.如果一个信号是偶函数那么它的反褶如果一个信号是奇函数那么至少经过次反褶后才能还原为原始信号。
（是2） 13．要保证信号抽样后的离散时间信号没有失真的恢复原始时间连续信号，或者说要保证信号的抽样不导致任何信号丢失，必须满足两个条件： 1．信号必须是的。
）16．称x(n)与x（z）是一对。
（z变换对）18．一个序列是因果序列的充分必要条件是：列的充分必要条件是。
（x (n)=x (n)u (n),x (n)=x (n)u (-n-1)19．离散时间系统是指输入、输出都是（序列） 20．在没有激励的情况下，系统的响应称为（零输入响应）21．离散系统的传递函数定义式是：--------------------。
（h（z）=y(z) / x(z)） 22.。
系统的零状态响应等于激励与---------------------之间的卷积。
（单位冲击响应）23．只要输入有界，则输出一定有界的系统称为------------------。
（稳定系统） 24．输出的变化不领先于输入的变化的系统称为-------------------。
（因果系统） 29．双边序列zt的roc是以模的大小相邻的两个极点的为半径的两个圆所形成的环形区域。
（模）30．左边序列的roc是以其模最的非零极点的模为半径的圆内部的区域。
（小）证明题：2．已知f[f (t)]=2 / j?,f ( t )是奇函数，请证明f（1/ t） ??j?f(?).。
（提示，根据傅立叶变换与逆傅立叶变换之间的对偶性）证明过程：线性性，因为f[f (t)]=2 / j?，所以f[ (j /2 )f ( t )]=1 / ?根据ft 对偶性，可得f（1/t）= 2?[?(j/2)f(??)]= j?f(??)??j?f(?)一、判断题1）有些信号没有有傅立叶变换存在正确2）实信号的傅立叶变换的相位频谱是偶函数。
错误 3）信号在频域中压缩等于在时域中压缩。
错误4）直流信号的傅立叶频谱是阶跃函数。
错误5）按照抽样定理，抽样信号的频率比抽样频率的一半要大。
错误6）信号时移只会对幅度谱有影响。
错误二、选择题1)下列说法正确的是：[d]a 直流信号的傅立叶频谱是阶跃函数b ?(t)在t=0时，取值为零c 复指数频谱中负频率出现是数学运算的结果，有相应的物理意义。
d( ?(t))=12)对于傅立叶变换来说，下列哪个说法是错误的：[c]a 信号在时域上是非周期连续的，则其频谱也是非周期连续的b 信号在时域上周期离散，则其频谱也是周期离散的c 信号的频谱不是周期连续的,那么信号在时域也不周期连续d 信号在时域非周期离散，则其频谱是周期连续的 3)下列说法不正确的是：b c da单位冲激函数的频谱等于常数 b直流信号的频谱是阶跃函数 c信号时移会使其幅度谱发生变化d可以同时压缩信号的等效脉宽和等效带宽 4)下列说法正确的是：b a非因果信号在时间零点之前不可能有值b．通过与三角函数相乘可以使信号的频谱发生搬移 c．频谱是阶跃函数的信号一定是直流信号a．信号的等效脉宽和等效带宽可以被同时压缩三、填空题7)若信号在时域被压缩，则其频谱会--------------------。
（扩展） ?j?t11)傅立叶正变换的变换核函数为----------------------------（ e）14)信号的时域平移不影响信号的ft的-----------------，但是会影响到-----------------------。
（幅度谱相位谱）18)偶周期信号的傅立叶级数中只有直流项和-------------（余弦项）19)奇周期信号的傅立叶级数中只有。
一、证明题 1、若证明：因为令则[f( t?t0)]=?j?t0f[f(t?t)]?f(?)ef(?)0[f(t)]= ,则????f(t?t0)e?j?tdtx= t?t0[f(t?t0)]=f[f (x)]== e?j?t0?????f(x)e?j?(x?t0)dx??f(x)e?j?xdx= f(?)e?j?t03．证明：复信号的虚实分量满足：（1）1[f?(t)]?[f(?)?f*(?)]2（2）证明：[fi?(t)]?1[f(?)?f*(?)]2j1）f(t)?f*(t)[f?(t)]?[ 2][ f(t)]+[ f(t)]]*2）[fi(t)]?[f(t)?f*(t)]2j*f(t)]] [1?[2?1?[f(?)?f*(?)]21[2j[ f(t)]??[f(?)?f*(??)]2j二、计算题1．根据以下频谱搬移特性求取信号g (t)=cos2t的ft,1[f(??b)?f(??b)]cos(bt)[f (t) ]= 2解：令f(t)=1，那么 [f(?)= 2??(?)根据频谱搬移特性，1[f(??2)?f(??2)]cos(2t)[f (t) ]= 21?2= [ 2??(??2)?2??(??2)]= ??(??2)???(??2) 2．已知[f(t)]?f(?),且有 f1(?)=[ f(???0)?f(???0)]，试求-1[ f1(?)]解：根据ft变换的`线性性、频域卷积定理，卷积的分配律， ?函数频移特性, cos?0t的ft（由直流信号的ft，ft的搬移特性和线性性、欧拉公式等求出）f(???0)?f(?)*?(???0) f(???0)?f(?)*?(???0)f1(?)?f(?)*?(???0)?f(?)*?(???0)?1[f1(?)]??1?1[f(?)*?(???0)?f(?)*?(???0)]?1?2?[f(?)]1[?(???0)??(???0]?2?f(t)(?cos?0t)?2f(t)cos?0t)?at3．试求信号 f(t)?eu(t)傅立叶变换的频谱函数 f(?)解：f(?)??e?atu(t)e?j?tdt????????0??e?ate?j?tdt??e?(a?j?)tdt?1a?j?4. 设矩形脉冲信号g（t）的脉幅为e，脉宽为 ?，求信号变换。
解：根据定义可求出f(t)?g(t)cos(?0t)的傅立叶[g (t) ]= [eg?(t)]?e?sa(??)2根据频谱搬移特性1[f(??b)?f(??b)]cos(bt)2[f (t) ]= ，(???0)?(???0)?1e?sa[]?e?sa[]cos(?t)220]= 2{[ [g (t) }六、1． 1．画出sa(t)及其ft的波形2． 2．画出矩形信号g?(t)及其ft的波形【篇三：《信号处理原理》练习题】一、填空题(每空1分)1．图解法求卷积的过程中发生的是_________. 2．任意函数f(t)与信号?(t?t0)的卷积等于 3．?sa(t)dt等于：4．用计算机对信号进行处理时，要涉及的步骤：_________________________________ 5．有一种分解结果的信号分解方法是：____________ ____________ _______________ 6．信号可以分为连续信号和 7．实信号的自相关函数是 8．反因果信号只在0值。