第8章 抽样设计

又叫多重抽样，先抽取一有很多单位的大样本，收集 基本信息，然后在这个大样本中抽一个子样本，收集 更详细的信息。第一相收集的数据能够用于分层及筛 选信息，同时也可以用来提高估计的效率。 适用于抽样框缺乏辅助信息，而想对总体进行分层或 筛选部分总体的情况。如：养牛场信息调查。 适用于预算不足，或工作量太大，或调查内容中项目 数据收集成本差异太大。如：健康调查。
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抽样框的评估

1.抽样框的可能缺陷



不完全覆盖（如新注册成立的公司） 过涵盖（如破产注销的公司） 重复 分类错误
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2.合格抽样框的标准



关联性：抽样框与目标总体对应的程度和据此与目标 总体的个体接触难易程度的一种度量。 精确性：涵盖误差、分类误差、联系资料。 时效性：抽样框的更新日期与调查标准日期的接近程 度来计量。 费用大小：衡量建立抽样框花费的总费用；并与本次 调查的总费用进行比较。
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缺点：

注册会计师的审计PPS抽样例子
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6.其他概率抽样方法
1）多阶段抽样


两个或以上连续阶段抽取样本的过程。第一阶段抽取的单位 成为初级单位，第二阶段抽取的单位称为次级抽样单位，以 此类推。 例如：第一阶段：地理区域，第二阶段：小区内住所； 例如：第一阶段：时间单位，第二阶段：乘客；若更复杂则 第二阶段：达到的客机，第三级单位：飞机上实际座位。

3.分层抽样


又叫分类随机抽样，指将调查总体中的所有单位按照 一定的属性或特征分为不相重叠的若干层次（或类 别），然后每一个层次中进行简单随机抽样或等距抽 样。 对总体分层的标志为总体的某种重要属性或特征。 分层的目的是使样本在各层、类中分布均匀，具有更 好代表性，因此层间要差别明显，层内应保持一致性。
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分群抽样与分层抽样的比较
层 内 差 异 小 层间差异大
a
a a a
a
a a
a
a a a
b b
b
b
b b
层2
c c c c c c c c c c c c
层3
层1
分层抽样的各层
群 内 差 异 大 群间差异小
a a a c b b b c d a c b a c b c a c b b a b a c b c a c b

缺点：

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5.与个体成大小比例的概率抽样（PPS）


PPS（Probability Proportionate to Size Sampling） 抽样是一种使用辅助信息从而使入样概率不相等（每 个单位按其规模大小成比例的被抽中概率 ）的抽样技 术。 PPS抽样可以如同大海捞针一样发现极少量的大额错报 （不适合测试低估），原因在于它通过将少量的大额 实物单元拆成数量众多、金额很小的货币单元，从而 赋予大额项目更大的机会被选入样本。

； 更高的代表性，避免产生“差的”样本； 操作和管理简便； 在不同层可以采用不同抽样框和抽样方法。 抽样框单元辅助信息； 费用高，复杂； 如果调查变量与分层变量不相关，统计效率可能比简单随 机抽样更低； 估计值计算比简单随机抽样和系统抽样稍复杂。
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缺点：

优点：

简单、典型、易于理解； 抽样框不需要其他信息就能进行抽样； 理论成熟，样本推断总体比较可靠； 构建抽样框可能较困难；
样本可能很大、地理可能很分散，增加了时间和成本；

不足：



精度较低； 样本不一定具有很好的代表性。
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2.系统抽样（SYS）

又叫等距抽样或机械抽样，指将调查总体单位按照一 定标志进行顺序排列，然后根据总体单位数和样本单 k k 位数计算抽样间距（ ），并从抽样框中每隔 个单位 抽选一个个体，组成样本。
群3
a b
c a
群2
群1
分群抽样的各群
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整群抽样的优缺点

优点：


大大减低调查费用； 总体单位自然聚合时，按外观或地域标准创建群组比简单随 机抽样或系统抽样更容易； 群内单元差异大、群间差异小，效率更高。 如群内调查单元趋同（群内差异小），则效率较低； 无法明确调查样本数目； 组织较为复杂。 方差估计可能较简单随机抽样复杂。
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抽样框的类型

1.名录框


一份涵盖所有总体中个体的实际的或概念的名录清单。 概念名录框：某天早上8点-9点之间进入某购物中心停 车场的所有车辆名录，是临时性的。 实际名录框：各级政府或特定机构因各自的管理需要 都保存一些名录，是对抽样框进行维护的最有效资料 来源。如生命统计等登记、商业注册、地址邮政编码 册、电话号码薄。
抽样间距（ k） 总体单位数（ N） 样本单位数（ n）
总体单位：50000 样本量：500 抽样间距：50000/500=100 在1~100中随机确定一个初始单位如36，则可以确定其他样本序号
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四舍五入

系统抽样中，总体单位的排列顺序决定了按抽样间距所抽 取样本的代表性。 1）排序指标与需要研究特征无关，则与简单随机抽样 类似； 2）排序指标与需要研究的特征有关，增加代表性； 3）如果总体排序呈现循环特征，抽样间距如与循环周 期相同则降低代表性。



4.整群抽样


指首先将调查总体区分为若干群，然后采用简单随机 抽样方法抽出一部分群作为样本，最后对这些样本群 进行全面调查。 整群抽样与分层抽样的区别：



1）分层标准是与调查主题内容密切相关的总体属性或特征， 整群抽样标准则是调查总体的外部标志（区域） 2）分层抽样层内差异小，整群抽样群间差异小，都可以采 取简单随机抽样 3）适用性不同
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2、相对劣势
（1）不支持小区域估计 （2）不支持稀少个体的特征估计 （3）调查误差 （4）其他考虑
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抽样设计的程序
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程序1：定义目标总体


（注意跟调查总体的区别）
定义目标总体的四个因素：



总体中个体的类型。个人、家庭还是企业单位； 个体的特征。包括人口统计特征、行为甚至心理特征； 个体地理位置。即区域范围； 调查的标准时点或时期。
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概率抽样方法



1.简单随机抽样 2.系统抽样 3.分层抽样 4.整群抽样 5.与个体成大小比例的概率抽样 6.其他概率抽样方法
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1.简单随机抽样（SRS）


按照随机原则，从总体中不加任何分组、分类、排序 等先行工作，直接地抽取样本，适合于均匀总体。 重复抽样 非重复抽样
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1）分层比例抽样
分层比例抽样法就是按照每个层次单位的数量占总体单位数的 比重，等比例地分配各层的样本单位数。计算公式：
ni n( Ni / N )
N ——总体单位数；
Ni ——第i层总单位数；
n ——样本总数； ni ——第i层抽取样本单位数。
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例子
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2）纽曼分层抽样


不是简单按照各层单位数占总体单位数的比例分配样本数量，而 是结合考虑其他因素调整各层的样本单位数，如重要性、差异性 等。 理由：①照顾比例小的层或类；②增加异质性较大的层或类的单 位数；③增加重要的层或类的样本单位。
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简单随机抽样——随机数表法 [P366附录B-1]

1. 将总体进行编号，并确定样本量； 2. 确定使用随机数的哪几位数字作为样本编号； 3. 随机选择选样的起点、方向，抽取样本； 4.对于符合要求的单位作为一个样本，对于重复的单位只取一个后 补充增加。
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简单随机抽样的优点和不足
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系统抽样的优点和不足

优点：

没有抽样框时，可以代替简单随机抽样； 不需要抽样辅助信息； 与简单随机抽样相比，系统抽样样本分布较好 成熟的理论，估值容易； 简单、成本低、容易实现。 周期性； 抽样效率不高；
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不足：

分层抽样
分层比例抽样 纽曼分层抽样 德明分层抽样 多次分层抽样
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多阶段抽样的优缺点

优点：

群变量同质时，多阶段抽样比整群抽样效率高； 样本分布比简单随机抽样集中，所需时间和费用低； 不需要整个总体的抽样框。

缺点：

比简单随机抽样效率低； 不能提前知道多阶段抽样的样本量； 调查组织更复杂； 估计值和方差计算更复杂。
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2）多相抽样
N i Si Ci ni n （ N S C ） i i i
Ci ——第i层每个样本单元调查费用的估计值
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4）多次分层抽样

指对调查总体进行初次分层后，再对某些层进 行第二次甚至第三次分层，以便可以在每层内 按照简单随机抽样方法抽取样本。
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分层随机抽样的优点缺点
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程序2：制定抽样框架

对目标总体定义后，需要决定辨别和接触总体中个体 的手段或途径。抽样框架提供抽取样本的工具或名单， 提供了辨别和联系调查总体中个体的有效途径。
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程序3：选择抽样方法

放回抽样（重复抽样）与非放回抽样（非重复抽样） 概率抽样与非概率抽样 抽样误差与抽样方法、样本量相对总体的大小等相关
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8.3 抽样方法

抽样方法分类及特点



概率法则：任意为非立意 按是否严格遵循概率法则，分为概率抽样和非概率抽 样 概率抽样最大特点是：可确定样本估计值的精度，计 算置信区间，对总体进行合理推断； 非概率抽样的特点是：操作简便、时效快、成本低， 可以推断总体但无法确定精度。