配套问题p
初一数学配套问题解答思路
初一数学配套问题解答思路初一数学配套问题通常涉及到多个部分之间的相互关系和匹配。
这类问题需要运用逻辑推理和代数方法来解决。
以下是一种常见的解答思路：1. 理解问题：首先，要确保你理解问题的背景和需求。
配套问题通常涉及到一系列物品或部分之间的配对或组合。
2. 找出关键信息：从问题描述中提取关键信息，例如每个部分的数量、比例或关系。
这些信息将有助于你建立数学模型。
3. 建立数学模型：根据关键信息，建立代数方程或不等式。
这通常涉及到将问题中的文字描述转化为数学符号。
4. 解方程或不等式：使用代数方法（如代入法、消元法等）解方程或不等式，找出未知数的值。
5. 验证答案：在找到答案后，要回过头来验证它是否符合问题的实际情况。
这有助于确保你的答案是正确的。
下面是一个具体的例子来说明这个思路：假设有三种配套的物品A、B和C，其中A和B配套，B和C配套，C和A配套。
每种物品的数量都是整数，并且已知A 的数量为10。
现在要找出B和C的数量。
1. 理解问题：我们要找出与A配套的B和C的数量。
2. 找出关键信息：已知A的数量为10，并且A与B配套，B与C配套。
3. 建立数学模型：假设B的数量为x，C的数量为y。
根据题目条件，我们可以建立以下方程：A +B = 10 + xB +C = x + yC + A = y + 104.解方程或不等式：解这个方程组，我们可以找到x和y的值。
5. 验证答案：将解回代到方程组中验证是否成立。
通过以上步骤，你可以解决初一数学中的配套问题。
记住，关键是理解问题的背景，提取关键信息，并建立合适的数学模型来解决问题。
3.配套问题和工程问题PPT课件(沪科版)
(2)为加快进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平 均每天能比本来多掘进0.2米，乙组平均每天能比本来多掘 进 0.3 米 ． 按 此 施 工 进 度 ， 能 够 比 本 来 少 用 多 少 天 完 成 任 解务:？改进施工技术后，甲组平均每天掘进4.8＋0.2＝5(米)，乙 组平均每天掘进4.2＋0.3＝4.5(米)．改 进 施 工 技 术 后 ， 剩 余 的 工程所用时间为(1 755－45)÷(5＋4.5)＝180(天)．按本来速度， 剩余的工程所用时间为(1 755－45)÷(4.8＋4.2)＝190(天)．190 －180＝10(天)．答：能够比本来少用10天完成任务．
2．解决工程问题时，常把总工作量看成1，其基 本 关 系 为 ： 工 作 量 ＝ _工__作__效__率_____× 工 作 时 间，或工作量＝人均效率×人数×工作时间， 或各部分工作量之和等于总工作量．
1．某车间有28名工人，每人每天能生产桌子12张或椅子
18把，设有x名工人生产桌子，其他人生产椅子，每
14 ． [ 期 末 ·宿 松 ] 用 正 方 形 硬 纸 板 做 如 图 ① 所 示 的 盒 子，每个盒子由3个长方形侧面和2个等边三角形 底面组成．硬纸板以如图②两种方法裁剪(裁剪后 边角料不再利用)． A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面． 现有38张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B 方法．
6．[期末·亳州蒙城]某项工作甲单独做 4 天完成，
一元一次方程应用专题十大题型（包括数轴上动点问题）
一元一次方程应用专题十大题型（包括数轴上动点问题）一元一次方程应用题十大类型一：配套问题配套问题1. 某车间有52名工人生产甲、乙两种零件，每人每小时平均能生产15个甲种零件或18个乙种零件，1个甲种零件配4个乙种零件，则分配多少名工人生产甲种零件，多少名工人生产乙种零件，恰好使每小时生产的甲、乙两种零件零件配套？2. 加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮刚好配成1套，那么需要分别安排多少名工人生产大小齿轮，才能每天加工的大小齿轮刚好配套？二.利润问题1.某商场购进一批服装，每件服装的进价为200元，由于换季，商城决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的标价是多少？2.某商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则该商场总的盈亏情况（）A.亏损20元B.盈利30元C. 亏损50元D.不赢不亏三. 比赛积分问题1.小明参加竞赛活动，试卷由50道选择题组成，评分标准规定：选对一题得3分，不选得0分，选错一题倒扣1分.已知小明有5题没选，得103分，则他选错了_______道题.趣味应用题 '五羊杯'竞赛题2. 50名学生中，会讲英语的有36人，会讲日语的有20人，即不会讲英语也不会讲日语的有8人，即会讲英语又会讲日语的有_______人.四工程问题1. 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲乙合作，需要几小时完成？2. 某工厂原计划用26小时生产一批零件，后因每小时多生产5个，用24小时不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60个，问原计划生产多少个零件.五．行程问题1. 相遇问题例：A,B两地相距450km，甲乙两车分别从A,B两地同时出发，相向而行.已知甲车得速度为120km/h,乙车得速度为80km/h,经过t h两车相距50km，则t的值是____________.2．追及问题例：甲、乙两人练习跑步，甲每秒跑7m,乙每秒跑6.5m，甲让乙先跑5m.设 x s 后甲追上乙，则可列方程_________.3.小李骑自行车从甲地到乙地，出发40分钟后，小王骑自行车从甲地出发，两人同时到达乙地，已知小李骑自行车的速度是15千米/时，小王骑电动车的速度时小李骑自行车的速度的3倍.求甲乙两地的距离.4.小李骑自行车从A地到B地，小明骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进.已知两人在上午8点同时出发，到上午10点两人相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求A,B两地间的路程.5.甲乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A,C同时沿正方形的边开始移动，甲点依次顺时针方向环形，乙点依次逆时针环形，若乙的速度是甲的速度的4倍，则他们第2000次相遇在边（）。
一元一次方程之配套问题
资源分配问题。某公司需要分配不同部门的资源，每个部门有不同的需求和优先级，通过 设立多元一次方程组可以求解出各种资源的最优分配方案，使得公司整体效益最大化。
05 总结回顾与展望未来
关键知识点总结
一元一次方程的定义
只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的整式方程。
等式的基本性质
等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立；等式 的两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍成立。
求解一元一次方程方法
01
02
03
等式性质法
利用等式性质，通过移项、 合并同类项等步骤，将方 程化为ax=b（a≠0）的形 式，然后求解x的值。
配方法
通过配方，将方程化为完 全平方的形式，然后开方 求解。
公式法
对于形如ax^2+bx+c=0 （a≠0）的一元二次方程， 可以使用求根公式 x=(−b±√(b^2−4ac))/2a 求解。
解一元一次方程的基本步骤
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。
常见误区及注意事项
01
02
03
04
忽略等式的基本性质， 错误地进行等式变形。
忽视方程中未知数的系 数，导致求解错误。
未能正确识别方程中的 同类项，导致合并错误。
忽视方程解的合理性检 验，导致错误解的出现。
未来发展趋势预测
一元一次方程作为数学基础知识，其 重要性将长期存在。
在日常生活中，掌握配套问题 的解决方法有助于更好地安排 时间和任务，提高生活质量。
02 一元一次方程基础知识
一元一次方程定义及性质
一元一次方程定义
只含有一个未知数，且未知数的 最高次数为1的整式方程。
一元一次方程性质
一元一次方程--配套问题
3.4(11)--配套问题一．【知识要点】1.配套关系：总数比=配套比二．【经典例题】1.某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？2.红光服装厂要生产某种型号学生服一批,已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套.计划用600米长的这种布料生产学生服,应分别用多少布料生产上衣才能和裤子恰好配套?共能生产多少套?3.用正方形使纸板做三棱柱盒子,每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成。
硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)).A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面。
现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法。
(1)分别求裁剪出的侧面和底面的个数(用x的代数式表示)(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子?三．【题库】【A】1.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？2.某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺母，每人平均能生产螺栓12个或螺母18个，若一个螺栓套两个螺母，则应分配多少工人生产螺栓，多少工人生产螺母，才能使生产出来的螺栓和螺母刚好配套？3.某工厂有100个工人生产一批螺钉和螺母，每个人只能生产14个螺钉或者22个螺母，规定每个螺钉配两个螺母，如果生产出来的螺钉和螺母刚好配套，那么如何分配工人？4.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用钢材可做40个A部件或240个B部件.现要用钢材制作这种仪器,应用多少钢材做A部件?多少钢材做B部件?恰好配成这种仪器多少套?【B】1.一张桌子由一张桌面和四条桌腿组成，若现在有a张桌面和b条桌腿正好配成套，则a 与b满足的数量关系为；2.某工地调来72名员工挖土和运土，已知3人挖的土1人恰好可以全部运走，怎样调配员工才能正好时挖出的土能够及时运走？设有x名员工挖土，有名员工运土，可列方程；【C】1.一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以在方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？2．(2022年绵阳期末第11题）20名学生在进行一次科学实践活动时，需要组装一种实验仪器，仪器是由三个A部件和两个B部件组成．在规定时间内，每人可以组装好10个A部件或20个B部件．那么，在规定时间内，最多可以组装出实验仪器的套数为（）A．50 B．60 C．100 D．150【D】1.某车间有技工85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？。
配套问题应用题PPT演示课件
2个螺钉配3个螺母，即螺钉数：螺母数=2：3.
3×螺钉数量=2×螺母数量
方程列为：3×1 200 x=2×2 000(22－x)
3×1 200 x=2×2 000(22－x)
3600x=4000(22-x) 3600x=88000-4000x 7600x=88000 x=19/220
实际问题
设未知数，列 方程
一元一次方程
目 的
解 方
程
实际问题
的答案
检验
一元一次的解
(x=a)
2 列一元一次方程解应用题的一般步骤：
“审”、“设”、“列”、“解”、“验”、 “答”六环节
1、审题：分析题意，找出题中的数量及数量关系； (审) 2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如 x）；（设） 3、列方程：根据相等关系列出方程；（列） 4、解方程：求出未知数的值； （解） 5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形； （验） 6、答：把所求的答案写出来。（答）
讨论：一个螺钉配两个螺母，完成下列表格。
螺钉
1
2
3
...
n
螺母
2
4
6
...
2n
结论： 螺钉的数量：螺母的数量= 1：2
2 生活中还有哪些配套问题？
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一 学习目标
1. 会用一元一次方程解决有关的配套问题。 2. 掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程和步骤。
二 自学检测
1 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平 均生产螺钉1200个或螺母2000个，1个螺钉要配 1个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分 配多少工人生产螺钉，多少人生产螺母？
初中数学《一元一次方程与实际问题-配套问题》课件
3.红光服装厂要生产某种型号学生服一批，已知每3米长的布 料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划 用600米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上 衣和裤子，才能使上衣和裤子恰好配套？共能生产多少套？
解：设用x米布料生产上衣，根据题意得
x 2 600 x 3,
3
1.某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每小时
能挖土3 m3或者运土2 m3，为了使挖土和运土工作同时结
束，安排了x台机械运土，这里x应满足的方程是( )
A.2x=3(15-x)
B.3x=2(15-x)
C.15-2x=3x
D.3x-2x=15
2.加工某种产品需要两个工序，第一道工序每人每天可完成 900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加 这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序 所完成的件数相等？ 解：设应安排x人在第一道工序， 则安排(7-x)人在第二道工序. 根据题意，得：900x=1 200(7-x)， 解得：x=4,所以7-x=3. 答：应安排4人在第一道工序，安排3人在第二道工序.
1.理解配套问题的背景. 2.能正确找出作为列方程依据的等量关系.(难点) 3.掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.(重点)
复习回顾
1、解一元一次方程的步骤 2、解方程的五个步骤在解题时不一定都需要，可根据 题意灵活运用 3、去分母时不要忘记添括号，不漏乘不含分母的项
知识点 1 用一元一次方程解决配套问题 【例1】某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉
1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品 刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？
配套问题详细讲解教案及反思
配套问题详细讲解教案及反思教案标题：配套问题详细讲解教案及反思教学目标：1. 学生能够理解和解答配套问题。
2. 学生能够运用所学知识解决实际问题。
3. 学生能够对自己的解题过程进行反思和总结。
教学准备：1. 配套问题练习题，包括不同难度和类型的问题。
2. 教学投影仪或白板、笔等教学工具。
3. 学生练习册或作业本。
教学过程：1. 导入（5分钟）- 引入本节课的主题：配套问题。
- 提问学生是否遇到过配套问题，并让学生分享一些他们遇到的配套问题的例子。
2. 介绍配套问题的概念（10分钟）- 通过教学投影仪或白板，展示一些配套问题的例子，并解释配套问题的定义和特点。
- 引导学生思考为什么要解决配套问题，以及在生活中解决配套问题的重要性。
3. 配套问题解题策略讲解（15分钟）- 介绍一些常见的解题策略，如逐步分析、列出条件、建立方程等。
- 通过示例问题演示如何运用这些解题策略解决配套问题。
- 强调理解问题的关键信息和条件，并将其转化为数学表达式或方程。
4. 配套问题练习（20分钟）- 将学生分成小组，发放配套问题练习题。
- 学生在小组内合作解答问题，并讨论解题过程和答案。
- 教师巡视指导，解答学生提出的问题，并提供必要的帮助和指导。
5. 反思和总结（10分钟）- 引导学生回顾解题过程，思考哪些策略和方法对他们最有效。
- 学生分享他们的解题思路和策略，并与其他学生进行讨论和比较。
- 教师总结学生们的反思和讨论，强调解题过程中的重要思维和策略。
6. 作业布置（5分钟）- 布置相关的作业，要求学生继续解决配套问题，并在作业本上完成。
教学反思：本节课通过引入配套问题的概念，讲解解题策略，进行练习和反思总结，有效地帮助学生理解和解决配套问题。
学生通过小组合作解题，能够相互讨论和分享解题思路，提高了解题能力和合作意识。
在反思环节，学生能够思考自己的解题策略和思维过程，从中总结有效的解题方法。
教师在课堂上及时解答学生的问题，提供指导和帮助，使学生能够更好地理解和应用所学知识。
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例1
生产螺钉的工人数+生产螺母的工人数=22 螺母数量=2×螺钉数量
列表分析：
产品类型 生产人数 单人产量 螺钉 螺母
x
(22﹣ x) × × 1200 2000 ＝ ＝
总产量
1 200 x 2 000(22－ x)
人数和为 x ·2
=
2 000(22－x)
解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－ x)名工 人生产螺母.
解方程，得：x＝4.
6－x=6-4=2（ m3 ） 40x =40×4=160（套） 答：应用4 m3钢材做A部件，2 m3 钢材做B部件, 配成这种仪器160套.
前面的知识你学会了 吗？那快跟我来来练 一练吧！
请完成导学案中当堂检测 看谁先做好吧！
当堂检测
1、制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m3木材可制作 20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12m3木材，应怎样计 划用料才能使制作的桌面和桌腿配套？
列表分析：
产品类型 A部件 使用钢材的体积(m3) 1m3钢材制作部件的数量 × 40 ＝ 各部件总数量 40 x
B部件
x 6-x
×
240
＝
240(6-x)
使用钢材总体积6m3
B部件总数量是 A部件的3倍
240(6-x) = 3·40 x
解：设应用 x m3钢材做A部件，(6－x) m3 钢材做B 部件. 依题意得： 240(6－x)＝3×40x .
以上问题还有其他的解决方法吗？ 解：设应安排 x名工人生产螺母，(22－x)名工人 生产螺钉.根据螺母数量=2×螺钉数量得： 依题意得：2 000x ＝2·1200(22－x)
课本P101页 练习
1、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1m3钢材可做40个A部件或240 个B部件.现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做 B部件，恰好配成这种仪器多少套？
3.4实际问题与 一元一次方程（配套问题）
某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均 生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母. 为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多少名工人 生产螺钉,多少名工人生产螺母?
分析：为了使每天生产的产品刚好 配套，应使生产的螺母数量恰好是 2 ____ 倍 螺钉数量的____
分析 ： （ 1）制作桌面和桌腿的材料共12m3
（2）桌腿的数量=桌面的数量×4
解：设用ⅹm3材料制作桌面，（12- ⅹ ） m3材料制作桌腿 依题意得：400（12-ⅹ）=4×20ⅹ 解方程，得ⅹ=10 （12-ⅹ）=2（m3）
答：应用10m3材料制作桌面，2m3制作桌腿刚好能配套.
小结与归纳
用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个 步骤？分别是什么？
2 000(22－ x)＝2·1 200 x
解方程: 5(22－
x ) ＝6 x x ＝6 x x ＝10
110－5
22－x ＝ 22-10 ＝ 12（人） 答：应安排10名工人生产螺钉，12名工 人生产螺母.
例1 某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平 均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺 母.为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多少名 工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?
实际问题 设未知数，列方程
一元一次方程
解 方 程
实际问题的 答案
检 验
一元一次方程的 解（x = a）
这一过程可以简单的归纳为：审、设、列、解、答
作业:
必做题：练习册第97页5题、7题 选做题：练习册第104页 17题
例1
你能找出题中的 所有等量关系?
某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均 生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母. 为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多少名工人 生产螺钉,多少名工人生产螺母?
分析：为了使每天生产的产品刚好 配套，应使生产的螺母数量恰好是 2 ____ 倍 螺钉数量的____