人教版1.2.1 有理数公开课课件
合集下载
人教版七年级上册《有理数》课件
归纳小结
3.有理数的判别技巧： (1)凡是整数、分数，都是有理数． (2)有限小数和无限循环小数都可化为分数，所以是有理
数；无限不循环小数不能化为分数，所以不是1题
同时，我们从例题和练习中可以看到，我们要特别的对“0”多加 注意，“0”既不是正数又不是负数，但是“0”是自然数或整数.
能力提升
1 下列选项中，所填的数正确的是( A )
A．正数集合：
2,
1,
5
,
1 2
,
B．非负数集合：0,－ 1,－ 2.5,
C．分数集合：
－2.5,
5,
1 3
,
D．整数集合：
人教版 七年级数学上册 第1章 有理数
1.2.1 有理数
复习巩固
1、小明在书上看到，冬日的 一天，某地的最高气温为 15℃，最低气温达到-12℃， 平均气温是0 ℃，这里面的数 是什么数？
15是正数 -12是负数 0既不是正数也不是负数
探究新知
思考:我们在小学和前一节已经学习过那些数？ 正整数：如1，2，3，…； 零：0； 负整数：如－1，－2，－3，…； 正分数：如 1 ，2 ，15，0.1，5.3， ；
2.两个整数的比(如
2 ， 1 32
等)、有限小数(如0.2，－3.14等)、
无限循环小数(如 0.3 )等都是分数；
3.小数除有限小数、无限循环小数外，还有一类无限不循环
小数(无理数)，不在有理数的学习范围(以后学习).所以，我
们不能说小数都是有理数.
典例分析
例： 把下列各数填入他所属于的集合的圈内：
15，-5，0.1，-5.32，-80，123，2.333,
1, 9
2 15
阳泉市第七中学七年级数学上册第一章有理数1.2有理数1.2.1有理数教学课件新版新人教版2
终边
B
O
始边 A (B)
平周角角
平周角角=1=8306°0°
1.判断以下哪些图形是角
(√ )
( ×)
(√ )
(√ )
2、说出以下各图中角的顶点和角的两边.
A
C
O
B
(1)
A
B
(2)
3.以下说法准确的选项是哪一项：D () A. 平角是一条直线 B. 一条射线是一个周角
接下来同学们思考一个问题
前面我们认识了平角、周角 , 它们都是以度 为单位的 , 那还有没有比度还小的单位呢 ？
学充满着探索性. 重点和难点 : 有理数的分类方式
知识回顾 上节课我们都学了什么知识 ？
1.正数是比零大的数 , 正数前面加〞-”号的数叫做负数.
2.0 既不是正数也不是负数 , 它是正负数的分界.
3.具有相反意义的量应满足的条件 : ①必须是同类量 , 而且是成対出现的 ; ②只要求意义相反 , 不要求数量一定相等.
自主学习 活动一 : 1.回想一下我们学习过哪些数字 , 请举例说明。 2.你能给这些数字分分类吗 ？
小明在书上看见冬日的一天 , 某地区的气 温为15℃ , 最低气温为－12℃ , 平均气温 是0℃.这里面的数是什么数 ？
15是正数 －12是负数 , 0既不是正数也不是负数。
1 2
2 5
6 7
解 : 如下图 , 用平面去截三棱锥、四棱锥、三棱 柱 , 四棱柱、圆锥等一些几何体 , 都可能使截面是 一个三角形
当堂练习
1.以下说法准确的选项是哪一D项：〔 〕 A.长方体的截面一定是长方形 ; B.正方体的截面一定是正方形 ; C.圆锥的截面一定是三角形 ;
2.D用.球平体面的去截截面一一个定几是何圆体 , 如果截面的形状是长 方形 , 那么原来的几何体不可能是〔 D 〕
B
O
始边 A (B)
平周角角
平周角角=1=8306°0°
1.判断以下哪些图形是角
(√ )
( ×)
(√ )
(√ )
2、说出以下各图中角的顶点和角的两边.
A
C
O
B
(1)
A
B
(2)
3.以下说法准确的选项是哪一项：D () A. 平角是一条直线 B. 一条射线是一个周角
接下来同学们思考一个问题
前面我们认识了平角、周角 , 它们都是以度 为单位的 , 那还有没有比度还小的单位呢 ？
学充满着探索性. 重点和难点 : 有理数的分类方式
知识回顾 上节课我们都学了什么知识 ？
1.正数是比零大的数 , 正数前面加〞-”号的数叫做负数.
2.0 既不是正数也不是负数 , 它是正负数的分界.
3.具有相反意义的量应满足的条件 : ①必须是同类量 , 而且是成対出现的 ; ②只要求意义相反 , 不要求数量一定相等.
自主学习 活动一 : 1.回想一下我们学习过哪些数字 , 请举例说明。 2.你能给这些数字分分类吗 ？
小明在书上看见冬日的一天 , 某地区的气 温为15℃ , 最低气温为－12℃ , 平均气温 是0℃.这里面的数是什么数 ？
15是正数 －12是负数 , 0既不是正数也不是负数。
1 2
2 5
6 7
解 : 如下图 , 用平面去截三棱锥、四棱锥、三棱 柱 , 四棱柱、圆锥等一些几何体 , 都可能使截面是 一个三角形
当堂练习
1.以下说法准确的选项是哪一D项：〔 〕 A.长方体的截面一定是长方形 ; B.正方体的截面一定是正方形 ; C.圆锥的截面一定是三角形 ;
2.D用.球平体面的去截截面一一个定几是何圆体 , 如果截面的形状是长 方形 , 那么原来的几何体不可能是〔 D 〕
1.2.1 有理数的概念 课件2024-2025学年人教版(2024版)数学七年级上册
下了一个公式：A=X+Y+Z，
他解释道：A代表成功，
X代表艰苦的劳动，
Y代表正确的方法，
Z代表少说空话.
数之间的商组成，这就是“万物皆数”理论，也是人类对有
理数最早的认识和总结。
讲授新课
例1.把下列各数填入相应的集合圈里：
22
3
－18， ，
3.141 5，
0，
2 012，－ ，－0.124 847，
95%.
7
5
...
...
非正数集合
...
整数集合
...
非负数集合
分数集合
讲授新课
例2、下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些
（× ）
① 正有理数和负有理数统称为有理数
② 正整数和负整数统称为整数
（ ×）
（ √）
③ 整数和分数统称为有理数
④ 非负整数就是指零、正整数和所有分数
⑤ 非正有理数就是指负有理数
（ ×）
⑥ 负整数和负分数统称为负有理数
⑦ 3.14是正数，也是分数
（× ）
（ √）
（ √）
随堂练习
2. 下列说法错误的有几个？
下，到目前为止，我们认识了哪些数? 你能举几个例子吗？
写在黑板上。
观察黑板上的这些数，能否将所写的数按如下类型
进行归类呢？
正整数
零
负整数
正分数
负分数
讲授新课
有限小数： 0.5
0.25
无限循环小数： 0. 3ሶ
ሶ
. =
0.125
0.16ሶ
ሶ
. =
−. ሶ =
人教版七年级数学上课件课件：1-2-1有理数的分类
有理数
_正_整__数__ ___0___ _负_整__数__
_正_分__数__
_分__数___
_负__分_数__
灿若寒星
有理数分类的几点注意： 1“，不如能能”1约35),算2分00做成%,分整数数；的数_____(填“能不”能或
3，整数中除了正整数和负整数，还有__0___.
有理数还有其他的分类方法吗？
空白演示
在此输入您的封面副标题
§1.2.1有理数
灿若寒星
复习与回顾：
上一节课我们学习了什么内容？
1、正数和负数。 2、0既不是正数，也不是负数。 3、正数与负数通常用来表示具有相反意义的 量。 4、“0”所表示的意义。 5、在生产中，通常用正负数来表示允许误差；
灿若寒星
我们学过的数有什么？
正整数：如1，2，3，…； 零：0；
灿若寒星
有理数还可以分为：
正__有_理__数_
_正__整_数__
有理数
___0___ 负_有__理__数_
_正_分__数__ _负__整_数__
灿若_负寒星_分__数__
例1：把下列各数填在相应的集合中：
3, 1 ,0,4, ,2.12,0.65,300%,0.6, 22
2
正数集合：{}；
1 2
,4,
,2.12,300%,
22 7
...
7
负数集合：{}； 3,0.65,0.6...
分数集合：{}； 1 ,2.12,0.65,0.6, 22 ...
整数集合：{}；
2 3,0,4,300%...
7
非有理负有数理集数合集：合{}；3：, {1},；0,4,212.1,20,,40,.625.,13020,3%00,%0.,62,7222......
_正_整__数__ ___0___ _负_整__数__
_正_分__数__
_分__数___
_负__分_数__
灿若寒星
有理数分类的几点注意： 1“，不如能能”1约35),算2分00做成%,分整数数；的数_____(填“能不”能或
3，整数中除了正整数和负整数，还有__0___.
有理数还有其他的分类方法吗？
空白演示
在此输入您的封面副标题
§1.2.1有理数
灿若寒星
复习与回顾：
上一节课我们学习了什么内容？
1、正数和负数。 2、0既不是正数，也不是负数。 3、正数与负数通常用来表示具有相反意义的 量。 4、“0”所表示的意义。 5、在生产中，通常用正负数来表示允许误差；
灿若寒星
我们学过的数有什么？
正整数：如1，2，3，…； 零：0；
灿若寒星
有理数还可以分为：
正__有_理__数_
_正__整_数__
有理数
___0___ 负_有__理__数_
_正_分__数__ _负__整_数__
灿若_负寒星_分__数__
例1：把下列各数填在相应的集合中：
3, 1 ,0,4, ,2.12,0.65,300%,0.6, 22
2
正数集合：{}；
1 2
,4,
,2.12,300%,
22 7
...
7
负数集合：{}； 3,0.65,0.6...
分数集合：{}； 1 ,2.12,0.65,0.6, 22 ...
整数集合：{}；
2 3,0,4,300%...
7
非有理负有数理集数合集：合{}；3：, {1},；0,4,212.1,20,,40,.625.,13020,3%00,%0.,62,7222......
七年级数学上册第一章有理数1-2有理数及其大小比较1有理数的概念课件新版新人教版
8. [母题 教材P16习题T1] 把下列各有理数填在相应的集合内：
－100，1，－823
，6，0，＋314
，－2.25，－10%，
3 100
，
－18，2 025，－0.01.
正有理数集合：｛
1，6，＋314
，
3 100
，2025，
…｝.
负有理数集合：｛－100，－823，－2.25，－10%，－18，－…0.｝01.，
6.3%，－3.14，请将它们填入图中相应的集合中．
思路引导：
解：(1)正整数；负整数 (2)如图1.2－1所示.
思路点拨 根据集合交叉部分的意义，重合部分具有两个集合的
所有特征，两个集合中相同的数填在这两个集合圈的公 共部分中；只在一个集合中出现的数填在这个集合圈的 单独的部分中.
易 错 点 对有理数分类不清导致出错
知1－练
1-1.在＋4，73，－3. 14 ，0 ，0.5 中，表示正有理数的有
( C)
A. 1个
B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
1-2.下列说法中正确的有( B ) ① 负分数一定是负有理数； ②自然数一定是正数； ③ －π 是负分数； ④ a 一定是正数； ⑤ 0 是整数. A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个
负整数和0 1. 符号为负；2. 分数或有限小数或无限循环小数
负数和0 2，4，6，⋯和－2，－4，－6，⋯
知1－讲
特别解读 1.整数可以写作分母为“1”的分数形式. 2. 引入负数后，奇数和偶数的范围也相应地扩大了，奇
数和偶数也可以是负数. 3. 自然数包括0和正整数.
知1－练
例 1 下列各数：－74，1. 010010001，383，0，－π3，－
人教版七年级数学上册1.2.1有理数(第3课时)课件
练习：
1.如果自行车车条的长度比标准长度长2mm， 记作+2mm，那么比标准长度短1.5mm，应记 为__-_1_._5_m_m_。
2.粮食每袋标准重量是50千克，先测得甲、 乙、丙三袋粮食重量如下： 52千克，49千克，49.8千克.
如果超重部分用正数表示，请用正数和负数 记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数；
六、“增长”的含义：
（1）如果增长量为正数，就是真正的增长。
（2）如果增长量为负数，就是减少，即负增长。 如：增长－1，就是减少1 既没增加又没减少，增长率为0。
七、“误差”的含义： 如：300±2（㎜），表示在：298㎜～302㎜之间
八、负数表示的基准通常为“0”，但并不是所有的 基准都必须为“0”。 如上节课中就是以250为基准量，高于它的部分 记为正，低于它的部分记为负。
把下列各数填在相应的集合中：
一、什么是有理数？ 正整数和负整数统称为整数
（1）按整数与分数划分：
例4，下列说法正确的是（ ）
2、0不只表示没有，它具有丰富的意义,
整数和分数统称为有理数； 分数集合:{
}
正数集合:{
}
是_____,所有大于-4的负整数有________，
①1是最小的正有理数；
①1是最小的正有即理数；：前面我们学过的数都是有理数。
二、有理数的分类：
（1）按整数与分数划分：
正整数 整数 0
有理数
分数
负整数
正分数
负分数
注意
1.整数中除了正整数和负整数，还有0。 2.能约分成整数的数不是分数。
两个整数的比。
3.分数 有限小数。如：0.2，－3.14 无限循环小数。 如：0.2● ，－1.4●7●
人教版(2024)七年级上册1.2.1有理数的概念 课件(共17张PPT)
获取新知
探究点1 整数的概念
正整数：如1，2，3，…； 0； 负整数：如-1，-2，-3，…. 正整数、0、负整数统称为整数.
整数可以写成 分数形式
获取新知
探究点2 分数的概念
正分数：
1
，2
，15
•
，0.1，5.3，0.3，…；
23 7
负分数： 5 ， 2 ， 1 ， 0.5，150.5， …. 237
课堂练习
1.下列各数中，正整数是（ A ）
A．3 B．2.1 C．0
D．-2
2.在数0，2，-3，-1.2中，属于负整数的是（ C ） A．0 B．2 C．-3 D．-1.2
3.在-1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（ B ） A．-1 B．0 C．1 D．2
4.把下列各数填在相应的大括号里，填写正确的是（ B ）
问题1：这里出现了什么数？
正数：+4；+11；+1； 0 负数：-10；-9.
问题2：在小学我们还学习过哪些数？举例说明.
分数：1 ，5，1 3，…… 23 4
•
小数：0.1，5.32，0.3 ，……
奇数：1，3，5，…… 偶数：2，4，6，…… 自然数：0，1，2，…… 质数：2，3，5，…… 合数：4，6，8，…… ……
负整数 正分数
负分数
自然数
有理数
正有理数 零 负有理数
正整数 正分数 负整数 负分数
拓展反思
1.我们学过的数都是有理数吗？举例说明. 我们学过的数不一定是有理数，如π .
2.无限小数都是有理数吗？ 无限循环小数都是有理数，无限不循环小数不是有理数. 3.在有理数中，最特殊的有理数是哪个？ 0.
1.2.1有理数的概念 课件-人教版(2024)数学七年级上册
知2－练
•
－8，＋5，0.06，－5.15，0，－0.3，－5%，π，1. 5.
整数集合：{
－8，＋5，0，
⋯}.
非正有理数集合：
•
{ －8，－5.15，0，－0.3，－5%，
⋯}.
有理数集合：
•
{－8，＋5，0.06，－5.15，0，－0.3，－5%，1.5，
⋯}.
有理数的概念
按形式分
可化为分数
1.2 有理数及其大小比较
1.2.1 有理数的概念
知1－讲
知识点 1 有理数的相关概念
1. 整数：正整数、0、负整数统称为整数，如：－3，－2，
• • •
•
• • •
0，1，2，3，… .
知1－讲
2. 分数：正分数、负分数统称为分数，如3 ，0 .3，－1.2
• • •
• • •
•
5 ，－ ，0.2，…
非负数
正数和0
奇数
1，3，5，⋯和－1，－3，－5，⋯
知1－讲
名称
特征
负有理数
负整数和负分数
非负有理数
0、正整数、正分数
负整数
1. 符号为负；2. 整数
非正整数
负整数和0
负分数
1. 符号为负；2. 分数或有限小数或无限循环小数
非正数
负数和0
偶数
2，4，6，⋯和－2，－4，－6，⋯
知1－讲
特别解读
形式的数
有理数
分类
按性质分
集合思想
( C )
A. 1个
14 ，0 ，0.5 中，表示正有理数的有
B. 2 个
C. 3 个
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
问题1：这里面出现的数是什么数？ 6,7是正数 -10，-3是负数 0既不是正数也不是负数
问题2:
1 2 15 , , ,0.1,5.32,...; 又是什么数？ 2 3 7
小学：分数和小数
初中：统归为分数
讲授新课
一 有理数的概念 我们以前学过的数，
像1，2，3，…称为正整数；
2 4 1 , , 3 5 4 ，…称为正分数.
整数
有理数
零 负整数
正分数
自然数
分数
负分数
质疑探索
学了有理数的分类后，聪明的你想过没有—— 有没有一些数不是有理数呢？
探究总结
有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数。 无限不循环小数（如 π ）不是分数，就不是有理数。
有理数分类的几点注意： 1.如
15 ,200 %, 3
不能 填“能”或 能约分成整数的数_____(
2.0.1,-0.5,5.32,-150.25， 0 . 3等为什么被列为分数？ 它们都可以化为分数：
1 0 .1 ＝ 10
0.5＝ 1 2
5.32＝5
8 133 25 25
1 601 150 .25＝ 150 4 4
1 0. 3 3
这些能化为分 数的小数，都 看作为分数
那么在以上这些数的前面添上“－”号后， 还有小数呢？
－1，－2，－3，…称为负整数；
2 4 1 , , 3 5 4 ，…称为负分数.
分类的时候 别丢了0哦
特别提示：零既不是正数，也不是负数！
思考：
1.目前我们所学的小数有哪几类？你能尝试把它们化为 分数吗？ 有限小数，无限循环小数，除π外均能化为分数
正数集合：{ 负数集合：{
例2:把下列各数填在相应的集合中：
}； }；
分数集合：{
整数集合：{ 非负有理数集合：{ 有理数集合：{
}；
}； }； }.
易错提醒：1.像 300 %这种可以先化简成整数的数是 整数不是分数；2.π大于0是正数不是正有理数.
当堂练习
1.下列说法中，正确的是（
B）
A.正整数、负整数统称为整数
概念归纳
正整数、零和负整数统称整数.
整பைடு நூலகம்和分 数统称为 有理数.
正分数和负分数统称分数.
填一填
判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”。 整数 分数 正数 负数 有理数
2017
4 3
√
√
√
√
√
√
√
√
√
-4.9 0 -12
√
√ √
√
√
二 有理数的分类 你能根据有理数的定义对有理数分类吗？ 正整数
“不能”)算做分数；
2.无限不循环小数不是有理数，如π；(无理数)
0 3.整数中除了正整数和负整数，还有_____. 有理数还有其他的分类方法吗？
有理数按符号（正、负）分类如下： 正整数
正有理数 有理数 零 负有理数 负分数 注意 ：①分类的标准不同，结果也不同；
②分类的结果应无遗漏、无重复； ③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.
正分数 负整数
填一填： 负分数 （1）既是分数又是负数的数是_____ __； 正数 0 （2）非负数包括________ 和_______ ； 0 负数 和_______ （3）非正数包括________ ； （4）非负整数包括________ ；又称为 正整数 和_______ 0 自然数 ； ________ 正分数 ； 整数 和_______ （5）非负分数包括________ 负分数 整数 和_______. （6）非正分数包括________
课堂小结
1.到现在为止，我们学过的数（π 除外）都是有
理数．
2.有理数的分类
正整数 0 整数 有 负整数 理 正分数 数 分数 负分数
有 0 理 负整数 数 负有理数 负分数
正整数 正有理数 正分数
3.注意0的特殊性，分类时不要遗漏0．
第一章 有理数
1.2 有理数
1.2.1 有理数
学习目标 1.掌握有理数的概念.（重点）
2.会对有理数按一定的标准进行分类,培养分类能
力.(难点）
导入新课
情境引入
某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一 天，某地的最高气温为6℃，最低气温达到－10℃， 平均气温是0℃，而同一天北京的气温为－3℃～7℃.
典例精析
例1：下列说法： ①0是整数；
1 ② 2 是负分数； 3
③4.2不是正数； ④自然数一定是正数； ⑤负分数一定是负有理数.
其中正确的有
A． 1个 B． 2个 C． 3个
（ C
D． 4个
）
1 22 3, ,0 ,4 ,π ,2. 12 , 0.65 , 300% , 0.6 , 2 7
B.正分数、负分数统称为分数 C.零既可以是正整数，也可以是负整数 D.一个有理数不是正数就是负数 2.下列各数：-2，5， ，0.63，0，7，-0.05，-6，9， ， .
其中正数有____ 6 个，负数有____ 4 个，正分数有____ 3 个，
负分数有____ 4 个，整数有____ 2 个，自然数有____ 6 个.
3.判 断：
（1）0是整数（√ ）
（2）自然数一定是整数（√）
（3）0一定是正整数（× ） （4）整数一定是自然数（×） 4．填空： 负整数和0 ； （1）有理数中，是整数而不是正数的是___________ 负整数 是负数而不是分数的是__________ ． 有理数 ，还是______ 整数 ，但不是_____ （2）零是_________ 正数 ，也不 负数 ． 是_____