有理数课件人教版七年级上.ppt

有理数还有其他的分类方法吗？
有理数还可以分为：
有理数
正__有_理__数_ ___0___ 负_有__理__数_
_正__整_数__
注意：正数和正 _正_分__数__ 有理数是不同的，
例如：
就是正数，但 _负__整_数__ 不是正有理数；
_负_分__数__
知
识 拓
所有的正数组成正数集合；
A、1个 B、2个
C、3个 D、4个
C 下列说法中，正确的个数是（ ） √ （1）、有理数不是整数就是分数
（2）、有理数不是正数就是负数 （3）、一个整数不是正的，就是负的
√ （4）、一个分数不是正的，就是负的
A、4 B、3 C、2 D、1
判断
（1）0是整数（√ ） （2）自然数一定是整数（√ ） （3）0一定是正整数（×） （4）整数一定是自然数（×）
填空：
（1）既是分数又是负数的数是_负__分__数__； （2）非负数包括__正__数____和___0____； （3）非正数包括__负__数____和___0____； （4）非负整数包括_正__整__数___和____0___； 又称为_自__然__数___； （5）非负分数包括__整__数____和_正__分__数__； （6）非正分数包括__整__数____和_负__分__数__；
有限小数和无限循环小数都是分数，所以 也是有理数。
无限不循环小数（如 ）不是分数，就不
是有理数。
有理数分类的几点注意： 1(填，“如能”135 或,200“%,不能能”约)分算成做整分数数的；数_不__能__ 2，无限不循环小数不是有理数；(无理数) 3，整数中除了正整数和负整数，还有__0___.
A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm E.+0.15mm 你认为应该选哪一个乒乓球用于比赛呢？为什么？
D
课 前 导 入
回想一下，我们学过那些数？
你所知道的数可以分成哪些种类，你 是按着什么划分的？
小明在书上看到，冬日的一 天，某地的最高气温为15℃， 最低气温达到-12℃，平均气 温是0 ℃，这里面的数是什 么数？
1.2.1有理数
复习与回顾：
上一节课我们讲了些什么内容？
1，正数和负数。 2，0既不是正数，也不是负数。 3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的
量。 4，“0”所表示的意思。 5，在生产中，通常用正负数来表示允许误差； 温故知新：
1，(2005年 吉林)如果自行车车条的长度比标准 长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短
2
7
正数集合：{
1 ,4, ,2.12,300%, 22 ...
2
7
}；
负数集合：{ 3,0.65,0.6...
}；
分数集合：{ 1 ,2.12,0.65,0.6, 22 ...
}；
整数集合：{
2 3,0,4,300%...
7
}；
非负有理数集合：{ 1 ,0,4,2.12,300%, 22 ... }；
1.5mm，应记为_-_1_.5_m__m__。
2,粮食每袋标准重量是50千克，先测得甲、乙、丙三袋粮 食重量如下：52千克，49千克，49.8千克，如果超重部分 用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的 超重数和不足数；
甲：2千克 乙：-1千克
丙：-0.2千克
3，国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的 标准，现有5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数 记为正数，不足的记为负数，测量结果如下：1，2，3，…；
零：0；
负整数：如－1，－2，－3，…；
正分数：如 1 , 2 , 15 ,0.1,5.32,...;
23 7
负分数：如 0.5, 5 , 2 , 1 ,150.25,...;
237
正整数、零、负整数统称为整数。 正分数、负分数统称为分数。 整数和分数统称为有理数。
有理数可以分为： __整_数___
有理数
_正_整__数__ ___0___ _负_整__数__
_正_分__数__
_分__数___
_负__分_数__
质疑空间
• 学了有理数的分类后，聪明的 你想过没有——有没有一些数不是 有理数呢？
探究总结
两个整数的比（如 2 , 1 ）都可以化成 有限小数或无限循环小数。3 2
有理数集合：{
3,
1
2
7
,0,4,2.12,0.65,300%,0.6 ,
22
...}；
2
7
注意：1，像 300%这种可以先化简成整数的数是 整数不是分数；
2、 大于0是正数不是正有理数。
以下是两位同学给出的有理数的分类方法，你 认为他们的分类正确吗 ？
有理数
正整数 正有理数
正分数
负整数 负有理数
15是正数
-12是负数
0既不是正数也不是负数
1 , 2 , 15 ,0.1,5.32,...;又是什么数？
23 7
分数
思考
0.1，-0.5，5.32，-150.25等为什么被列为分数？
0.1等都可以化为分数：
0.1＝ 1 10
0.5＝ 1 2
5.32＝5 8 133 25 25
150.25＝150 1 601 44
负分数
不能忘了 零哦！
正数 有 整数 理 分数 数 负数
零
分类要有标准 哦！
B 负整数集合是（ ）
A、有理数集合中去掉分数和零 B、整数集合中去掉正整数和零 C、整数集合中去掉正整数 D、有理数集合中去掉正数和零
下列关于零的说法，正确的有
（B ）
①0是最小的正整数
②0是最小的有理数
√ ③0不是负数 √ ④0既是非正数也是非负数
12／7 10%
2008 0.67
……
10.1
正数集合
0 2008 -89
……
整数集合
-3.1416 -8／5
-0.23456
-89
……
负数集合
12／7 -3.1416 -8／5 -0.23456 10% 10.1
…0.…67
分数集合
把下列各数填在相应的集合中：
3, 1 ,0,4, ,2.12,0.65,300%,0.6, 22
展 所有的负数组成负数集合；
所有的正整数组成正整数集合；
所有的负整数组成负整数集合。
什么是整数集合、 分数集合、有理数 集合？
任意写出三个数,标出每个数 的所属类型,同桌互相验证.
知 把下列各数填入相应的集合内。
识 应 12／7，-3.1416，0，2008，-8／5， 用 -0.23456，10%，10.1，0.67，-89