摄影测量学教案(第121讲相对定向)
如何进行摄影测量的相对定向
如何进行摄影测量的相对定向摄影测量的相对定向是一项重要的技术，它可以通过摄影测量仪器对摄影图像进行分析和处理，从而获取地面物体的真实尺寸和位置信息。
在测绘、地理信息系统（GIS）和工程测量等领域中，摄影测量的相对定向被广泛应用。
本文将深入探讨如何进行摄影测量的相对定向。
首先，摄影测量的相对定向是指确定摄影机在空间中的位置和朝向，同时确定摄影影像与地面坐标之间的几何关系。
在进行相对定向之前，首先需要采集高质量的摄影图像。
这时，我们需要选择合适的摄影测量仪器，并设置适当的参数，如曝光时间、焦距和感光度等。
此外，还应该注意避免摄影图像出现畸变，可以采用矫正方法进行处理。
接下来，进行相对定向的关键是提取摄影图像中的特征点，并计算它们在空间中的位置。
常用的特征点包括云、天空、建筑物的棱线和纹理等。
我们可以利用计算机视觉技术，比如特征点匹配算法，来自动提取和匹配这些特征点。
通过特征点的匹配，我们可以计算出摄影机在空间中的位置和朝向。
然而，在进行相对定向之前，还需要进行外方位元素的初始估计。
外方位元素是指摄影机的位置和朝向参数。
一种常用的方法是通过地面控制点来进行初始估计。
地面控制点是已知坐标的地物点，我们可以利用测量仪器对地面控制点进行观测，然后通过反算方法来确定摄影机的位置和朝向。
当得到了摄影机的外方位元素之后，我们可以进一步推导摄影图像与地面坐标之间的几何关系。
在这一步中，我们需要建立相对定向的数学模型，并采用数值优化方法来进行参数估计。
常见的数学模型有解析法和数值法，可以根据实际情况选择合适的模型。
完成了摄影测量的相对定向之后，我们可以对摄影图像进行地面坐标的计算和几何特征的提取。
这样，我们就可以获得地面物体的真实尺寸和位置信息。
同时，还可以进行影像匹配、三维重建和纹理映射等进一步分析和处理。
总结而言，摄影测量的相对定向是一项复杂而关键的技术。
在进行相对定向时，我们需要采集高质量的摄影图像，提取特征点，并计算摄影机的位置和朝向。
摄影测量学第三版单独法相对定向基本流程
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摄影测量学教案
摄影测量学教案摄影测量学教案一课题：摄影测量学基础教学目标：1. 让学生理解摄影测量学的基本概念和原理。
2. 使学生掌握摄影测量的主要流程和方法。
3. 培养学生对摄影测量技术的应用能力和创新思维。
教学重点&难点：重点：摄影测量的基本原理、像片的获取与处理。
难点：立体像对的解析与应用。
教学方法：问题导向式探究学习教学过程：教师：同学们，我们今天来开始学习一门很有意思的学科——摄影测量学。
首先，大家思考一下，什么是摄影测量学呢？（引导学生思考和讨论）学生：（自由发言）教师：好，那我们来看看摄影测量学的定义。
摄影测量学是通过摄影手段获取物体的影像，经过处理以获取被摄物体的形状、大小、位置、特性及其相互关系的一门科学。
（展示相关图片和实例）现在大家对摄影测量学有了初步的认识吧。
那我们来探究一下摄影测量的主要流程有哪些。
（提出问题）学生：（分组讨论）教师：大家讨论得很热烈，我们一起来总结一下。
摄影测量主要包括像片的获取、像片的定向、立体观测与量测、摄影测量解算等步骤。
（结合实例详细讲解每个步骤）接下来我们重点学习像片的获取。
像片是摄影测量的基础，那像片是怎么获取的呢？（引导学生思考）学生：用相机拍照。
教师：对，但不仅仅是这么简单哦。
获取高质量的像片需要考虑很多因素，比如相机的选择、拍摄角度、拍摄距离等等。
（详细讲解像片获取的要点和注意事项）然后我们来探讨一下立体像对。
同学们看这两组像片，它们有什么特点呢？（展示立体像对）学生：它们看起来很相似，但又不完全一样。
教师：非常好，这就是立体像对。
它们是从不同角度拍摄同一物体的像片对，通过对立体像对的解析，我们可以获取物体的三维信息。
（深入讲解立体像对的解析方法和应用）教材分析：本部分内容主要介绍了摄影测量学的基础知识和基本流程，为后续深入学习打下基础。
通过问题导向的探究学习，让学生主动思考和探索，加深对知识的理解和掌握。
作业设计：让学生寻找生活中可以用摄影测量技术解决的问题，并提出解决方案。
摄影测量技术中的相对定向与绝对定向方法
摄影测量技术中的相对定向与绝对定向方法摄影测量技术是一种利用相机和其他测量设备获取地理空间信息的方法。
其中，相对定向和绝对定向是摄影测量技术中两个重要的步骤。
相对定向是指通过观测影像中的物体在不同视角下的位置关系来确定相机的内外参数，从而实现影像的三维重建和测量；绝对定向则是通过与地面控制点的测量，将影像与地面坐标系统进行联系。
相对定向是摄影测量中的第一个步骤，其目的是确定相机在观测过程中的内外参数。
内参数包括相机的焦距、主点位置等参数，它们决定了相机成像的几何关系。
外参数则包括相机的姿态（即相机在空间中的位置和方向）以及相对于地面的高度。
通过观测同一物体在不同视角下的位置关系，可以解算出这些参数，并实现影像的三维重建和测量。
相对定向的方法有多种，其中最常用的是基于影像块的解算方法。
通过选择多张具有重叠部分的影像，建立它们之间的对应关系，可以实现相机参数的解算。
这一方法的优势在于可以使用标准的相机校准方法来获取相机的内参数，并通过解算得到相机的外参数。
这样可以大大简化相对定向的过程，并提高定向的精度。
另一种相对定向方法是使用控制点进行解算。
这种方法需要人工标记控制点，并测量其在影像中的位置。
然后通过观测控制点在不同视角下的位置关系，解算出相机的内外参数。
这种方法的优势在于可以很好地利用现有的地面控制点，提高定向的精度。
但是它也有一定的局限性，需要大量的人工标记和测量工作，对操作人员的要求较高。
相对定向的结果可以用来实现影像的三维重建和测量。
通过将影像的像点与其在地面上的空间位置进行联系，可以实现影像的测量和定位。
这一过程称为绝对定向。
绝对定向需要借助地面控制点的测量结果，将影像的像点与地面坐标系统进行联系。
这样就可以通过影像中的像点确定其在地面上的位置，实现测量和定位的功能。
绝对定向的方法也有多种，其中最常用的是直接法和间接法。
直接法是通过影像中的控制点来直接解算出影像的绝对定向结果。
这种方法优点在于简单直接，但对控制点的要求较高。
数字摄影测量学中解析法相对定向
偏导数 1
F
010
Bx X1 X2
Y1 Y2
Z1 Z2
Bx
X X
1 2
Z1 Z2
B x ( X 2Z 1 X 1Z 2 )
F
Bx(X1Y2X2Y1)
偏导数 2
φ，ω，к为小角引用微小旋转矩阵
X2 1 x2
Y2
1
y2
Z2 1 f
偏导数 2-1
F
1
BxXX 2 1
Y1
Y2
连续法相对定向元素
Z1
Y1
B
Bx
S1
X1
y1
Z2 Y2
S2 Bz By
X2 y2
x2
x1
以左像空间 坐标系为基 础，右像片 相对于左像 片的相对方 位元素称～
连续法相对定向元素： By ， Bz ，，，
单独法相对定向元素
Z1
Y1
B
S1
X1
y1
Z2
Y2
S2
X2
y2
x2
1
1
2
2
在以左摄影中心 为原点、左主核 面为XZ平面、 摄影基线为X轴 的右手空间直角 坐标系中，左右 像片的相对方位 元素称～
常数项约简
BX BY BZ
X1 Y1 Z1
QX2 Y2 Z2 Z1X2X1Z2
B XX1Z Z22 B Z1ZX X22Y1B XX1Z Z21 B Z1ZX X21Y2BY
N1YNY2By
其中：
NBXZ2 BZX2 X1Z2 Z1X2
N BXZ1 BZX1 X1Z2 Z1X2
连续法相对定向中
常数项的几何意义
数字摄影测量学中解 析法相对定向
摄影测量学教案简(可编辑修改word版)
1.掌握空间直角坐标变换方法；
2.掌握共线条件方程定义；
3.掌握共线条件方程的推导过程；
4.熟悉共线条件方程的一些应用。
教学重点及难点：
重点：空间直角坐标变换；共线条件方程的定义与推导
难点：共线条件方程式的推导
教学基本内容与教学设计（含时间分配）
方法及手段
10
立体像对的定义
5
立体像对上的重要点、线、面
15
立体摄影测量的基本原理
10
双像立体测图介绍
15
内容总结与下讲内容预习安排
5
作业和思考题：
1.构建人造立体视觉应满足的条件有哪些？
课后小结：
摄影测量学课程教案
授课时间
课次
授课方式
（请打√）
理论课□ √讨论课□实验课□习题课□
其他□
课时
安排
2
授课题目（教学章、节或主题）：
4.掌握立体像对的基本概念；
5.熟悉立体测图方法
教学重点及难点：
重点：人造立体视觉应满足的条件，立体观察、立体量测方法，立体像对的基
本概念，
教学基本内容与教学设计（含时间分配）
方法及手段
上讲内容回顾
5
课堂提问
课堂教学采用启发式与讨论相结合的教学方法，使用多媒体教学手段
人眼视觉原理
15
立体观察
15
立体量测
安排
2
授课题目（教学章、节或主题）：
第四章 双像立体测图基础与立体测图
§4.6解析法立体测图课堂习题与讨论
上一课次
教学内容提要
立体像对的定向元素
本课次教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：
摄影测量学 5-4相对定向
B B B X 1 Z 2 Z1 X 2 x ( Z1 z X 1 ) x Z1 N2 Bx N2
又
N Y By Y1 NY NY Y 1 1 2 2 2 2 2 Z 1 N 1 Z 1 N 2 Z 2 Bz N2Z2 Z2 Y1 Z 1 Y2 Z 2
Bx X 2 Z1 N2 X 2 Z1 X 2 X 1 Z 2
常数项约简
Bx X1 By Y1 Bz Z1
X 2 Y2 Z 2 F0 Z1 X 2 X 1Z 2 Z1 X 2 X 1Z 2 Bx X2 Bz Z2 Y1 Bx X1 Bz Z1 Y2 X1 X2 Z1 Z2 By
x2
S1
x1
连续法相对定向元素： By ， Bz ，，，
单独法相对定向元素
Z1 Y1 S1 X1 y1 B S2 Z2 Y2 X2 y2
在以左摄影中心 为原点、左主核 面为XZ平面、 摄影基线为X轴 的右手空间直角 坐标系中，左右 像片的相对方位 元素称～
x2
2 1
1
2
2
判断迭代是否收敛
五、模型点坐标计算
w2
w2
w1
v2
v2 u2
v1
u2
s1
u1
A(U,V,W)
模型点坐标
U A u s1 MN1u1 MN1u1 1 1 V A M (vs1 N1v1 vs 2 N 2 v2 ) M ( N1v1 N 2 v2 bv ) 2 2 WA ws1 MN1w1 MN1w1
99698
99696
-72.108455
-14.639085
-38.020237
解析法相对定向(上课)
Q≠0 ，则表示相对定向未完成，模型存在
上下视差。
模型点上的上下视差Q
S2
S1
a1
a2
19
连续法相对定向中
Q＝N 1v 1－N 2v 2－bv
w2
常数项的几何意义
Q为定向点上 模型上下视差
当一个立体像 对完成相对定 向， Q＝0 当一个立体像 对未完成相对 定向，即同名 光线不相交， Q＝ 0 w1
计算 N 1,N 2 ,Q ,bv ,bw ,,r
25
第五章 双像解析摄影测量
§5-4 解析相对定向及模型坐标计算
计算误差方程系数 组成误差方程 组成法方程，并解
计算未知数新值
0 d
0 d
26
第五章 双像解析摄影测量
§5-4 解析相对定向及模型坐标计算
dμ ，…，dκ 小于限差
将结果代入并展开以后，等式两边分别除以bu，并 略去二次以上小项，经整理后可得：
v 1x 2d2 (v 1y 2 w 1f ) d2 x 2w 1d 2 (w 1u 2 u 1w 2 ) d F0 (u 1v 2 u 2v 1 ) dr 0 bu
在仅考虑到小值一次项的情况下，上式中的x2， y2 可用像空间辅助坐标u2，v2取代，并且可近似地 认为：
11
u 2 1 2 v 1 2 2 w 2 2 2
2 x 2 2 y 2 1 f
F F0
F F F F F d d d2 d2 dk 2 0 2 2 2
模 型 点 坐 标
32
v2
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教 案 正 文 第十四讲 相对定向理论
备注
一、上讲内容回顾与相关知识复习
● 直接线性变换（DLT ）形式的构像方程式 ● 像片纠正
● 连续像对相对方位元素系统 ● 单独像对相对方位元素系统 ● 共面条件、上下视差、左右视差
二、内容的引出、内容安排、难点重点介绍
● 共面条件方程（重点） ● 连续像对相对定向方程（难点） ● 单独像对相对定向方程（难点） ● 相对方位元素的解算（重点）
三、共面条件方程
在恢复了像对的相对方位元素时，同名光线在各自的核面内对对相交，这些交点就构成了一个与实地相似的几何模型。
从数学上表述构成这种几何模型的条件为：所有同名光线与基线共面。
表示这个条件的方程便是共面条件方程。
共面条件方程的基本形式是基线向量B
与左右投影向量21R R ,的混合积等于
零，即：
021 )(R R B
（1） 为了进行计算，必须使用共面条件的坐标表达式，因此在不同的坐标系统中，共面条件的表达式是不同的。
图1
从重建空
间几何立
体模型的
角度引入相对定向的概念
图1表示在以左像空系为基础的连续像对系统中的情形。
图中，
2
1
a
a,是同名像
点，
1
1
1
a
S
R
，
2
2
2
a
S
R。
如果以
1
1
1
z
y
x、
、和
2
2
2
z
y
x、
、表示
2
1
R
R
,在坐标
系中的坐标分量，则（1）式可以用坐标分量的形式表示为：
2
2
2
1
1
1
z
y
x
z
y
x
B
B
B
Z
Y
X
（2）这便是连续像对系统的共面条件方程。
图2
图2表示在以基线坐标系为基础的单独像对系统中的情形，同样
2
1
a
a,是同名像
点，
1
1
1
a
S
R
，
2
2
2
a
S
R。
如果以
1
1
1
Z
Y
X、
、和
2
2
2
Z
Y
X、
、表示
2
1
R
R
,在基
线坐标系中的坐标分量，则（1）式可以用坐标分量的形式表示为：
2
2
2
1
1
1
Z
Y
X
Z
Y
X
B
X
（3）
这便是单独像对系统的共面条件方程。
无论是（2）式还是（3）式，对于相对方位元素而言是非线性的，并且没有直
接表达为相对方位元素的函数形式，为了便于解算相对方位元素，还需要进行线性
化。
四、连续像对的相对定向方程
将（2）式按第一行元素展开，为：
2
2
1
1
2
2
1
1
2
2
1
1
y
x
y
x
B
z
x
z
x
B
z
y
z
y
B
Z
Y
X
（4）
（4）式可改化为
对比共线
条件方程
2
11222
121122()x y x y y q d d f d x dk x dk f f f
（19）
六、相对方位元素的解算
以单独像对相对定向为例，讨论相对方位元素的解算过程。
分析方程（18），求解相对方位元素，必须有多少点，点位分布如何？
x 方向和y 方向，点位数量。
为了便于解算，所选择的相对定向点应分别具备影响该点产生上下视差的元素最少，或者该点的上下视差对某个元素的解算最灵敏。
格鲁伯（Gruber ）点又称标准配置点，其在像片（或者模型）上的分布如下：
1234
5
6
b
图3
点位的坐标为：
表1
X1 X2 Y1、Y2 1 0 -B 0 2 B 0 0 3 0 -B Y
4 B 0 Y
5 0 -B -Y
6 B
-Y
图2
1、 计算法相对方位元素解算
解算在像空间进行，适应于解析测图仪和数字摄影测量系统中的相对定向。
21y y y b x x 12 用x 代替1x ，（18）变为：
21212
)()()(k b x xk f y
b x f xy f y f q
（19） 将标准配置点坐标代入（19）式，组成误差方程组：
第14 次课尾页。