最新部编版人教数学七上《4.2 第2课时 线段长短的比较与运算 导学案及反思》精品
数学《4.2.2 线段长短的比较与运算教学设计》
4.2.2 线段长短的比较与运算观察图形，你能比较出每组图形中线段 a 和b 的长短吗？很多时候，眼见未必为实. 准确比较线段的长短还需要更加严谨的办法.作一条线段等于已知线段已知：线段a，作一条线段AB，使AB=a.第一步：用直尺画射线AF第二步：用圆规在射线AF 上截取AB = a.∴ 线段AB 为所求.在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.（教师动画演示叠合的过程，呈现三种情况）设计意图在总结生活经验的基础上，引导学生归纳两人身高的比较方法以及需要注意的问题，再将方法迁移到“线段的长短比较”的数学问题中来，促进学生理解，锻炼学生几何语言的表达、概括能力，感受数学的严谨性，逐步培养学生用数学的眼光观察世界的能力，用数学的语言表达世界的能力.问题1 如图1（几何画板显示），当点C是线段AB 上一点时，图中有几条线段，它们的大小关系呢？生：有3条，分别是线段AC、CB、AB问题2：如图，线段AB和AC的大小关系是怎样的？线段AC与线段AB的差是哪条线段？你还能从图中观察出其他线段间的和、差关系吗？答案：AB＜ACAB＋BC＝ACAC－AB＝BCAC－BC＝AB师：如果点C在线段AB 上移动（不与A、B两点重合），以上不等量关系和等量关系还成立吗？生：不等量关系中 AC<AB,CB<AB成立，而 AC＞CB 不一定成立了；而等量关系都成立.师：利用几何画板的度量功能，可以把线段的长度都度量出来，请观察动画，当点C在线段AB上移动时，这3条线段的长度如何变化？（动画演示）生：当C刚开始移动时，有AC>CB，随着点C向点A方向移动，线段AC的长度越来越小，线段CB的长度越来越大，而线段AB 的长度保持不变.师：在点C移动的过程中，线段AC 和线段CB 的长度有没有可能相等？能找出相等时刻点C的位置吗？生1：有可能相等（上台演示）．生2：如果能够折叠，将 AB=8.18厘米线段折叠，使点 A 与点B 重合AC=4.09厘米CB=4.09厘米重合，折痕与线段的交点就是点C.师：我们把这时的点C叫做线段AB 的中点，你能说说什么是线段的中点吗？生：线段AB上有一点C ，将线段AB 分成相等的两条线段AC 和CB ，就说点C是线段AB 的中点.强调：点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，点C叫做线段AB的中点.符号语言：∴M是AB的中点∴AM＝BM＝12 AB想一想：什么是三等分点？四等分点呢？设计意图：利用直观图形，由线段的大小关系过渡到线段的和差关系，自然合理.利用多媒体动画及度量工具，揭示线段中点的含义.线段中点的表示采用两种表示法，渗透线段的倍分关系，为以后学习线段的三等分点、四等分点以及线段的几倍与几分之一打下基础.在概念的学习中，让学生体会一般与特殊的关系，通过不断逼近中点的演示，渗透极限思想，培养学生用数学的思维思考世界的能力.问题3：如图，从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请联系你以前所学的知识，在图上画出最短路线.强调1：两点的所有连线中，线段最短.简单地说:两点之间，线段最短.过关练习 1.如图，下列关系式中与图不符的是( )A.AD－CD＝ACB. AB＋BC＝ACC.BD－BC＝AB＋BCD. AD－BD＝AC－BC答案：C2.若AB = 6 cm，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段CB 的中点，问：线段AD 的长是多少?3.如图，已知点C在线段AB上，线段AC＝12，BC＝8，点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度；根据上面的计算过程与结果，设AC＋BC＝a，其他条件不变，你能猜出MN的长度吗？用简练的语言表述你发现的规律．解：（1）因为MC＝12AC，NC＝12BC，所以MN＝12AC＋12BC＝12×12＋12×8＝10Aa aM B（2）因为MC ＝12AC ，NC ＝12BC ，所以MN ＝12AC ＋12BC ＝12×12＋12×8＝10如图，A ，B ，C 三点在一条直线上，线段4. AB = 4 cm ，BC = 6 cm ，若点 D 为线段 AB 的中点，点 E 为线段 BC 的中点，求线段 DE 的长.课堂小结设计意图 通过师生共同回顾本节课的学习内容和探究历程，构建知识框架，梳理知识的发生、发展过程，总结知识获得的方法，加深学生对所学知识的理解，感受数学的逻辑性和严密性.鼓励学生大胆发表自己的见解，培养语言表达和与人交流的能力.四、达标测评 检测小卷五、布置作业A 层作业：数学书128页练习1-3题B 层作业：练习卷C 层作业：拓展训练A DB E C线段长短的比较与运算 线段长短的比较基本事实线段的和差度量法叠合法中点两点之间线段最短 思想方法方程思想 分类思想基本作图。
人教版数学七年级上册4.2第2课时比较线段的长短优秀教学案例
在课堂教学结束后，教师应组织学生进行反思与评价。首先，教师引导学生总结自己在课堂上学到的知识，反思学习过程中的收获和不足。其次，教师组织学生进行互相评价，让每个学生都能从同伴的评价中汲取经验，提高自己。最后，教师对学生的表现给予积极的评价，强调学生在课堂上的优点，对学生的不足给予指导性建议。通过反思与评价，帮助学生巩固知识，提高能力，培养正确的价值观。
三、教学策略
（一）情景创设
为了让学生更好地理解线段长度比较在实际生活中的应用，教师在本节课中应创设丰富多样的情景。例如，可以引入校园环境中的实例，如操场跑道的长度、篮球场的对角线长度等，让学生在实际情景中感受线段长度的比较。此外，还可以通过多媒体展示一些生活中的图片，如道路、桥梁、建筑物等，让学生观察并比较其中线段的长度。通过情景创设，激发学生的兴趣，引导学生主动参与课堂学习。
（三）小组合作
小组合作是本节课的重要教学策略。教师将学生分成若干小组，每个小组成员分工合作，共同完成线段长度比较的任务。在合作过程中，学生可以相互交流、讨论，共同探讨解决问题的方法。小组合作不仅有助于提高学生的合作能力，还能培养学生的团队精神和沟通能力。教师在此过程中要关注每个小组的进展，及时给予指导，确保小组合作的有效性。
d.度量法：利用尺子等工具，直接测量线段的长度，进行比较。
2.教师通过示例，展示如何运用这些方法比较线段长度，让学生理解并掌握这些方法。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成若干小组，每个小组选择一个生活中的实例，如教室的课桌、窗户的边框等，运用所学方法比较线段长度。
2.小组成员相互讨论、交流，共同完成线段长度比较的任务。在此过程中，教师巡视各小组，给予指导和建议。
人教版数学七年级上册4.2第2课时比较线段的长短优秀教学案例
人教版数学七年级上册4.2.2比较线段的大小教案
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的空间观念和几何直观能力，通过观察和分析线段的大小关系，提高学生对图形的认识和判断能力。
2.培养学生的度量观念，学会使用工具进行实际测量，并准确比较线段长度，增强学生的量化思维能力。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，将线段比较的方法应用于生活场景，提高学生的数学应用意识。
实践活动中的分组讨论非常热烈，学生们提出了很多有趣的问题，这让我感到很欣慰。但在实验操作环节，我注意到有些小组在测量线段长度时不太熟练，可能是因为平时缺乏这方面的练习。以后，我应该在课堂上增加更多这样的实际操作机会，让学生们能够更好地掌握测量技巧。
学生小组讨论时，我尽量让自己成为一个引导者和协助者，而不是一个评判者。我发现这样的角色让学生们更敢于表达自己的观点，也更愿意参与到讨论中来。不过，时间上可能有些紧张，有些小组的讨论并没有完全展开，下次我应该预留更多的时间给学生们进行交流。
-线段比较方法的掌握：包括直接比较法、度量比较法和倍数关系法，这些是本节课的核心知识，需引导学生熟练运用。
-实际问题中的应用：将线段比较的方法应用于生活情境，培养学生学以致用的能力。
举例解释：
-直接比较法：通过比较线段AB和线段CD的直观图形，让学生理解如何一眼判断线段长短。
-度量比较法：使用直尺测量线段长度，并准确读取数据，进行比较，如AB=5cm，CD=8cm，从而确定AB<CD。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《比较线段的大小》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要比较两条线段长短的情况？”比如，比较两根铅笔、两条绳子等的长度。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索比较线段大小的奥秘。
七年数学上册4.2 第2课时 线段长短的比较与运算2教案
4.2 直线、射线、线段第2课时线段长短的比较与运算教学目标:1.结合图形认识线段间的数量关系；学会比较线段的长短.2.利用丰富的活动情景；让学生体验到两点之间线段最短的性质；并能初步应用.3.知道两点之间的距离和线段中点的含义.教学重点:线段长短比较、线段的性质是重点.教学难点:线段上点、三等分点、四等分点的表示方法及运用是难点.教学过程:一、创设情境1.多媒体演示十字路口:为什么有些人要过马路到对面；但又没走人行横道呢?2.讨论课本P128思考题:学生分组讨论:从A地到B地有四条道路；如果要你选择；你走哪条路?为什么?在小组活动中；让他们猜一猜；动动手；再说一说.学生交流比较的方法.除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路?为什么?小组交流后得到结论:两点之间；线段最短.结合图形提示:此时线段AB的长度就是A、B两点之间的距离.3.做一做:在中国地图上测量北京、天津、上海、重庆四个直辖市之间的距离.(小组合作完成)解决生活中的数学问题；是为了进一步巩固两点之间的距离的意义；引导学生主动参与学习过程；从中培养学生动手和合作交流的能力.二、数学活动1.教师给出任务:比较两位同学的身高.2.学生讨论、实践、交流方法；师生总结评价.想一想教师在黑板上任意画两条线段AB；CD.怎样比较两条线段的长短?在学生独立思考和讨论的基础上；请学生把自己的方法进行演示、说明.1.用度量的方法比较.2.放到同一直线上比较.教师对方法2讨论、归纳；引出用尺规作出两线段的和与差的作法；如图4.2-10.试一试课本P128练习.折一折让学生将一条绳子对折；使绳子的端点重合；说说你的感受.在一张透明的纸上画一条线段；折叠纸片；使线段的两端点重合；折痕与线段的交点就是线段的中点.引导学生看课本；你能找到线段的中点吗?三等分点?四等分点?画一画尝试完成课本P130习题4.2第9题.三、课时小结四、课堂作业1.必做题:课本P129~P130习题4.2第5、7、8、10题.2.备选题:(1)数轴上A；B两点所表示的数分别是-5；1；那么线段AB的长是个单位长度；线段AB的中点所表示的数是;(2)已知线段AC和BC在一条直线上；如果AC =5.6 cm；BC=2.4 cm；求线段AC和BC的中点之间的距离.。
人教版-数学-七年级上册-4.2 线段长短的比较导学案
教师复备栏或学生笔记栏一、学习目标：1、借助于比身高的情境，了解比较线段长短的方法。
2、理解线段终点的概念，会用数量关系表示中点及进行相应的计算。
3、借助于实际情境，理解“两点之间的所有连线中，线段最短的事实”。
二、重点：比较线段长短的方法，线段的公理，用数量关系表示中点及相应计算。
难点: 叠合法比较线段长短，用数量关系表示中点及相应计算。
三、学习流程：1.阅读学习目标（1分钟） 2. 知识链接（2分钟）3.独学导学过程（10分钟）3.对学、群学导学过程（5分钟；本组对除展板上预设的问题外还有生成性的问题请用红色笔把问题抄写在展板上）4.班内大展示（15分钟） 5.知识梳理（2分钟）6.达标测评（10分钟；）导学过程 一、知识链接:（课前完成，课上2分钟组内小展示）1、线段有 个端点。
2、画一条线段AB=3cm ，并延长至C, 使BC=1cm.二、新知初探：（独学10分钟，完成（一）（二）（三），然后组内对学，群学，小展示5分钟，班内大展示15分钟，分4组展示）（一）、自学课本P 116-119页，完成下列问题：1、已知线段AB 、CD ，比较线段 AB 、CD 的长度。
( 小组讨论3分钟)有 种比较方法？法1： 法。
法2： 法。
具体操作：用刻度尺分别测出AB 、CD 的长度，长度大的线段 ，长度小的线段 ，长度相等时，两条线段 。
法3： 法。
具体操作：将线段AB 放到线段 CD 上，使点A 和点C 重合，点B 和点D 在重合点的同侧。
（1）、如果点B 与点D 重合，就说线段AB 与线段CD ，记作： （如图1） （2）、如果点B 在线段CD 上，就说线段AB 线段CD,记作： （如图2） （3）、如果B 在线段CD 外，就说线段AB 线段CD,记作： （如图3） 2、线段中点的定义： 。
3、两点之间的所有连线中， 最短， 叫做两点之间的距离。
B A DCD C 图2图3A B C D 图1 B A C DA B。
人教版七年级上册数学4.2 第2课时 线段长短的比较与运算教案2
4.2 直线、射线、线段第2课时线段长短的比较与运算教学目标:1.结合图形认识线段间的数量关系,学会比较线段的长短.2.利用丰富的活动情景,让学生体验到两点之间线段最短的性质,并能初步应用.3.知道两点之间的距离和线段中点的含义.教学重点:线段长短比较、线段的性质是重点.教学难点:线段上点、三等分点、四等分点的表示方法及运用是难点.教学过程:一、创设情境1.多媒体演示十字路口:为什么有些人要过马路到对面,但又没走人行横道呢?2.讨论课本P128思考题:学生分组讨论:从A地到B地有四条道路,如果要你选择,你走哪条路?为什么?在小组活动中,让他们猜一猜,动动手,再说一说.学生交流比较的方法.除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路?为什么?小组交流后得到结论:两点之间,线段最短.结合图形提示:此时线段AB的长度就是A、B两点之间的距离.3.做一做:在中国地图上测量北京、天津、上海、重庆四个直辖市之间的距离.(小组合作完成)解决生活中的数学问题,是为了进一步巩固两点之间的距离的意义,引导学生主动参与学习过程,从中培养学生动手和合作交流的能力.二、数学活动1.教师给出任务:比较两位同学的身高.2.学生讨论、实践、交流方法,师生总结评价.想一想教师在黑板上任意画两条线段AB, CD.怎样比较两条线段的长短?在学生独立思考和讨论的基础上,请学生把自己的方法进行演示、说明.1.用度量的方法比较.2.放到同一直线上比较.教师对方法2讨论、归纳,引出用尺规作出两线段的和与差的作法,如图4.2-10.试一试课本P128练习.折一折让学生将一条绳子对折,使绳子的端点重合,说说你的感受.在一张透明的纸上画一条线段,折叠纸片,使线段的两端点重合,折痕与线段的交点就是线段的中点.引导学生看课本,你能找到线段的中点吗?三等分点?四等分点?画一画尝试完成课本P130习题4.2第9题.三、课时小结四、课堂作业1.必做题:课本P129~P130习题4.2第5、7、8、10题.2.备选题:(1)数轴上A,B两点所表示的数分别是-5,1,那么线段AB的长是个单位长度,线段AB 的中点所表示的数是;(2)已知线段AC和BC在一条直线上,如果AC =5.6 cm,BC=2.4 cm,求线段AC和BC的中点之间的距离.。
最新人教版初中七年级上册数学《线段长短的比较与运算》导学案
第四章几何图形初步4.2 直线、射线、线段第2课时线段长短的比较与运算学习目标：1．会画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的大小．2．通过实例体会两点之间线段最短的性质，并能初步应用．3．了解两点间的距离、线段的中点以及线段的三等分点的意义．学习重点：线段比较大小以及线段的性质．学习难点：线段的中点、三等分点及其应用．使用要求：1．阅读课本P129－P132；2．尝试完成教材P131的练习题；3．限时20分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；4．课前在小组内交流展示．一、自主学习：1．画直线AB、画射线CD、画线段EF．2．任意画线段a．你能不能再画一条线段AB正好等于你先前所画的线段a．你是怎样画的？你想到了几种方法？二、合作探究：1．如何比较两位同学的身高？①如果已知身高，我们如何比较？②如果不知身高，我们又如何比较？2．如何比较两根木条的长短？3．如何比较两条线段的大小？①任意画两条线段AB, CD．我们如何比较AB、CD的大小？动手试试．②任意两条线段比较大小，其结果有几种可能性？【老师提示】比较线段的常用方法有两种：①度量法②圆规截取法4．试试身手：P131练习第1题．【老师提示】先估计大小关系看看我们的观察能力，再动手检验．5．①线段的中点：如图点M是线段AB上一点，并且AM＝BM 我们称点M是线段AB的中点．②怎样找出一条线段AB的中点M？③线段的三等分点、线段的四等分点．（观察P131图4.2－12）6．（1）P131思考．（2）有些人要过马路到对面，为什么不愿走人行横道呢？（3）从A 地架设输电线路到B地，怎样架设可以使输电线路最短？7．（1）线段的性质：（2）两点间的距离：8．画线段的和与差：a如图，已知两条线段a、b（a＞b）（1）画线段a＋b画法：①画射线AM；②在射线AN上顺次截取线段AB＝a，BC＝b．线段AC就是所要求作的线段a＋b．记作AC＝a＋b.（2）画线段a－b三、学习小结：四、作业：1．P132练习第2题．2．P126习题3.2第5、6、7、8、9、10题．我爸爸告诉我，你现在翻的一页书都是将来要数的一张张钞票，所以不让你学习的人，就是在抢你的财富，不想要的都是傻子。
人教版七年级上数学：4.2直线射线线段(2)学案
数学：4.2《直线、射线、线段（2）》学案（人教版七年级上）【学习目标】：1、会用尺规画一条线段等于已知线段；2、会比较两条线段的长短；3、理解线段中点的概念，了解“两点之间，线段最短”的性质。
【学习重点】：线段的中点概念，“两点之间，线段最短”的性质是重点；【学习难点】：画一条线段等于已知线段是难点。
【导学指导】一、温故知新1、过A 、B 、C 三点作直线，小明说有三条，小颖说有一条，小林说不是一条就是三条，你认为 的说法是对的。
二、自主学习问题：现有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长？上面的实际问题可以转化为下面的数学问题：已知线段a,画一条线段等于已知线段。
1.作一条线段等于已知线段现在我们来解决这个问题。
作法：（1）作射线AM（2）在AM 上截取AB= a 。
则线段AB 为所求。
应用：已知线段a 、b ，求作线段AB=a+b 。
解：（1）作射线AM ；（2）在AM 上顺次截取AC=a ，CB= b 。
则AB= a+b 为所求。
做一做：作线段AB=a-b 。
2、比较两条线段的长短 a M B · · A M B · · A a bC两条线段可能相等，也可能不相等，那么怎样比较两条线段的长短呢？我们先来回答下面的问题。
怎样比较两个同学的身高？一是用尺子测量；二是站在一起比（脚在同一高度）。
如果把两个同学看成两条线段，那么比较两条线段就有两种方法。
（1）度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。
（ 2）把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较，我们称为叠合法。
（如图） AB ＜CD AB ＞CD AB=CD3、线段的中点及等分点如图（1），点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与BM ，点M 叫做线段AB 的中点；记作AM=MB 或AM=MB=1/2AB 或2AM=2MB=AB 。
如图（2），点M 、N 把线段AB 分成相等的三段AM 、MN 、NB ，点M 、N 叫做线段AB 的三等分点。
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前言：
该教学设计（教案）由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特点结合教材实际精心编辑而成。
实用性强。
高质量的教学设计（教案）是高效课堂的前提和保障。
（最新精品教学设计）
4.2 直线、射线、线段
第2课时线段长短的比较与运算
教学目标:
1.结合图形认识线段间的数量关系,学会比较线段的长短.
2.利用丰富的活动情景,让学生体验到两点之间线段最短的性质,并能初步应用.
3.知道两点之间的距离和线段中点的含义.
教学重点:线段长短比较、线段的性质是重点.
教学难点:线段上点、三等分点、四等分点的表示方法及运用是难点.
教学过程:
一、创设情境
1.多媒体演示十字路口:为什么有些人要过马路到对面,但又没走人行横道呢?
2.讨论课本P128思考题:
学生分组讨论:从A地到B地有四条道路,如果要你选择,你走哪条路?为什么?
在小组活动中,让他们猜一猜,动动手,再说一说.学生交流比较的方法.
除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路?
为什么?
小组交流后得到结论:两点之间,线段最短.
结合图形提示:此时线段AB的长度就是A、B两点之间的距离.
3.做一做:
在中国地图上测量北京、天津、上海、重庆四个直辖市之间的距离.(小组合作完成) 解决生活中的数学问题,是为了进一步巩固两点之间的距离的意义,引导学生主动参与学习过程,从中培养学生动手和合作交流的能力.
二、数学活动
1.教师给出任务:比较两位同学的身高.
2.学生讨论、实践、交流方法,师生总结评价.
1。