2.第二章 大气边界层湍流基础解析
大气探测与大气物理第二章 大气边界层与大气运动
大气环流的形成的主要因素
(一)太阳辐射的作用 (二)地球自转作用 (三)地表性质的作用 (四)地面的摩擦作用
空气开始运动后，地转偏向力立即产生，并 迫使运动的气流向右偏离(北半球)，南反之。
地转风的方向平行于等压线，高压在其右侧 (北半球)。根据运动方程可推出，地转风的运动 方程式为： 0 1 P 2V sin
X 0 1 P 2U sin
Y
(二)梯度风
当空气质点作曲线运动时，除了受气压 梯度力和地转偏向力的作用外，还受惯性 离心力的作用，当这三个力达到平衡时的 风，就称为梯度风。
地转偏向力是一个非常重要的力。
(三)惯性离心力
惯性离心力是物体在作曲线运动时所产生的由运动轨迹的曲率中 心沿曲率半径向外作用的力。这个力是物体为保持惯性方向运动而产 生的，因而叫惯性离心力。惯性离心力和向心力方向相反，同运动的 方向相垂直，自曲率中心指向外缘，其大小同物体转动的角速度ω的 平方和曲率半径r的乘积成正比。对单位质量物体而言，惯性离心力C 为
Vac= rsin
(rsin )2 r P n
(三)自由大气中风随高度的变化
大量的高空探测资料说明，不同高度上的风 向、风速是不一致的。风随高度有明显的变化
自由大气中风随高度的变化同气温的水平分 布密切相关。气温水平梯度的存在，引起了气压 梯度力随高度的变化，进而影响风随高度发生相 应的变化。这种由于水平温度分布不均，所形成 的风随高度的改变量，称热成风。
大气湍流基础
系综平均，对N个同样的试验求和：
e
A(t, s)
1 N
N 1
Aj (t, s)
j0
各态遍历：对于均匀平稳的湍流而言，时间平均，空间平 均及系综平均这三种平均都相等。
雷诺平均
A A a, B B b A Aa Aa Aa
a 0
AB (A a)(B b)
AB aB Ab ab AB 0 0 ab AB ab
从层流到湍流 Frisch (1995)
Reynolds数
• 层流～湍流的判据
Re UL
• U：特征速度 • L：特征尺度 • v：分子粘性力
UL： 外力 v： 内力
边界层气象--湍流
大气边界层中湍流的成因
• 热力原因：地面的太阳加热使暖空气热泡 上升，形成湍涡。
• 动力原因：地面对气流的摩擦拖曳力产生 风切变，常常演变为湍流。
u j 0 x j uj 0 x j
运动方程：
dw g 1 p
dt
z
取平均：
dw w g dp p
dt
dz
1
d
w w dt
(1
)g ( p
z
p)
1
d
w w dt
g 1
p z
1
p t
g
假设： w 0
1
d
w w dt
g 1
0
湍流统计参数
• 平稳湍流、均匀湍流、各向同性湍流
1、方差 （湍流强度 湍流平均动能） 2、相关函数和相关系数 （同一变量） 3、协方差 （不同变量） 4、湍流尺度 相关系数的积分
作业2：
• U（m/s） 5, 6, 5, 4, 7, 5, 3, 5, 4, 6 • W（m/s） 0, 1, -1, 0, -2, 1, 3, 3, -2, 1 • 求解平均速度， 方差，协方差，相关系数
CH1_大气边界层
地球大气垂直分层
外逸层：温度低，气体粒 子外逸
热层：空气电离状态，电 报 中间层：垂直对流，最低92℃ 平流层：空气稀薄、平流、 飞机；15-35km臭氧 对流层：75%大气、90%水 蒸汽；云、雨、雪等
地球大气垂直分层
1.1 大气边界层定义
(11km)
Tropopause Troposphere
Boundary Layer Meteorology
边界层气象学
边界层气象学
Boundary Layer Meteorology 课程属性 : 专业课 学时/学分 : 32 / 2 成绩评定 ：笔试（70%）+ 平时成绩（30%） 施婷婷，应用气象学院，气象楼803室
教学目的和要求:
主要是研究大气边界层中的各种动力和物理过程。 大气边界层是指离地面1~2公里范围的大气层最底下的一 个薄层，它是大气与下垫面直接发生相互作用的层次， 它与天气、气候以及大气环境研究有非常密切的关系。 由于人类的生命和工程活动绝大多数都是发生在这一层 次内，所以大气边界层的研究又与工业、农业、军事、 交通、以及城市规划和生态环境保护等紧密相关。
大气边界层中的湍流湍脉动分析
大气边界层中的湍流湍脉动分析大气边界层是指地球表面与自由大气之间的层，是气象学、气候学、大气物理学以及环境科学中的重要研究领域。
湍流是大气边界层中普遍存在的现象，湍脉动则是湍流中的重要特征之一。
本文将对大气边界层中的湍流湍脉动进行分析。
一、湍流的定义与特征湍流是指在流体运动中，流速和流向瞬间发生变化的现象。
湍流的特征主要包括不规则、混乱、高度非线性以及能量传递等方面。
在大气边界层中，湍流是由于地表不均匀加热、风扰动等因素引起的。
二、湍流湍脉动的观测与研究方法为了研究大气边界层中的湍流湍脉动，科学家采用了多种观测和研究方法。
其中，常用的方法包括气象探空、风廓线雷达、气象浮标、风能测量塔以及高空探空等。
通过这些方法，我们可以获取湍流湍脉动的数据，进行分析和研究。
三、湍流湍脉动的数学模型湍流湍脉动的数学模型是研究湍流湍脉动行为的重要工具。
在大气边界层中，常用的湍流湍脉动模型包括雷诺平均N-S方程、湍流能量方程以及湍流统计方程等。
这些模型能够描述湍流湍脉动的分布和演化规律，对于预测和模拟大气边界层的湍流湍脉动具有重要意义。
四、湍流湍脉动的影响与应用湍流湍脉动在大气边界层中起着重要的作用，它们对于大气的传输、混合以及能量转换等过程有着直接和重要的影响。
此外，湍流湍脉动还与气候变化、风能利用、空气污染等问题密切相关。
因此，了解湍流湍脉动的特性和行为对于气象学和环境科学等学科的研究具有重要的意义。
五、湍流湍脉动的挑战与未来展望尽管湍流湍脉动的研究已取得了一定的进展，但仍存在许多挑战。
例如，湍流湍脉动的模拟和预测仍然存在不确定性，观测和测量方法也需要进一步改进和完善。
未来，我们可以继续深入研究湍流湍脉动的机制和特性，开展更多的观测和实验，并利用先进的数值模拟方法来解决湍流湍脉动相关的问题。
总结：大气边界层中的湍流湍脉动是气象学和大气物理学中的重要研究领域。
湍流湍脉动的观测和研究方法丰富多样，数学模型能够描述湍流湍脉动的行为和特性。
第二章流体静力学-第三节边界层的概念
v 定义：边界层内速度达到外部来流速度 的99%的那些点
的连线。
因此，边界层的边线不是流线，而是人为定出的一条线。
1 x
l Re v
vx 0.99v
4
2、边界层排挤厚度（位移厚度）
由于壁面摩擦的影响，与理想流体相比，边界层内实际
流过的体积流量会有所减少。为了使基于理想流体理论计算 得到的流量与粘性流的实际情况一致，需要把原来的固壁向 外推一个距离，该距离被称为边界层的位移厚度。
有一个0约.5o 的扩散角，以补偿边界层增厚的影响。
y
0
1
vx v
dy
0
1
vx v
dy
（8-28）
式（8-28）的积分上限为无穷，在实 际计算中，通常取为边界层名义厚
v
度 。在定常流中，边界层内的 vx
总是小于 v 且两者方向保持一致，则
可直接推出定常层流边界层的位移厚
度 总小于边界层厚度 。
边界层方程仍然是非线性的。边界层内的解与外部势 流区的解在边界层的边缘上衔接，在给定边界层方程外部边 界条件后，对边界层方程的求解时，则需要对边界层厚度的 定义加以说明。
22
注意：
边界层方程只适用于脱体点之前，在脱体点的下游，
由于边界层厚度大幅度增加，vx , vy 的量阶关系发生了根
本变化，因此推导边界层方程的基本假定不再适用。
y
v
dv dx
2vx
y2
20
vx vy 0
x y
vx
vx
x
vy
vx
y
v
dv dx
2vx
y2
(8-30)
大气边界层湍流基础
分析模型对不同参数的敏感性，了解模型的不确定性来源。
交叉验证
使用不同的数据集对模型进行验证，确保模型的泛化能力。
05
大气边界层湍流的影响与应用
气候变化与湍流的关系
1
气候变化对大气边界层湍流有重要影响，包括温 度、湿度、风速和风向的变化，这些变化进一步 影响湍流的形成和演变。
2
气候变化对大气边界层湍流的影响机制复杂，涉 及多种物理过程，如温度逆层、混合层发展、对 流和边界层稳定性等。
02
湍流中的涡旋运动具有自相似性和各态遍历性，这些特性有助
于理解湍流的产生和演化机制。
湍流中的能量传递具有层次性，从大尺度到小尺度，不同尺度
03
的涡旋之间相互作用和影响。
03
大气边界层湍流的形成机制
湍流的形成条件
风速的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ变
当气流经过地形、建筑物或其它障碍物时，风速会发生变化，形 成速度梯度，这是湍流形成的基本条件之一。
深入研究湍流对气候变化的影响机制，以及气候变化对湍流的反馈作用，有助于 更准确地预测气候变化趋势和影响。
展望
通过建立更精细的湍流模型，结合观测数据和气候模式，提高对气候变化和湍流 相互作用的认知水平。
大气边界层湍流在其他领域的应用前景
能源与环境
湍流在能源转换和污染物扩散中具有 重要影响，通过研究湍流机制，有助 于提高能源利用效率和环境保护水平。
这种能量传递过程是湍流维持的重要机制之一。
03
能量耗散
在湍流中，能量最终以热能的形式被耗散掉。这种能量耗散过程是湍流
得以维持的必要条件之一，因为它确保了湍流的能量不会无限增长。
04
大气边界层湍流的观测与模拟
大气边界层中的湍流能量传递机制
大气边界层中的湍流能量传递机制大气边界层是地球大气圈中最底部的一层，它与地表直接接触，并且包含了地表至大气上层的过渡区域。
在这个区域内，湍流成为了重要的能量传递机制。
本文将探讨大气边界层中湍流能量传递的机制。
一、大气边界层概述大气边界层是地球上大气圈中最接近地表的一部分，通常高度在数十至数百米。
它的特点是湍流较为活跃，并且存在着明显的热量、动量和湍流能量传递过程。
二、湍流的定义与性质湍流是指流体在不稳定条件下，流速和压力波动产生的不规则运动状态。
湍流具有三个基本性质：不可预测性、不可逆性和能量耗散。
三、湍流能量传递的机制湍流能量传递是指由大气中的湍流运动将能量从一个空间尺度转移到另一个更小或更大的空间尺度。
湍流能量传递的机制主要有两种：级联机制和辐散机制。
1. 级联机制：级联机制是湍流能量从一个空间尺度传递到另一个空间尺度的过程。
在大气边界层中，湍流动量从大尺度下传递到小尺度，并最终以热能形式被耗散。
这个过程中，湍流涡旋会相互作用、合并或分裂，从而实现能量的传递。
2. 辐散机制：辐散机制是湍流能量从小尺度释放到大尺度的过程。
在大气边界层中，湍流会在小尺度上产生湍动能量，并通过湍流辐散将这部分能量传递到大尺度上。
这个过程中，湍流涡旋会扩散或连接，实现能量的传递。
四、湍流能量传递的影响因素湍流能量传递的机制受到多种因素的影响，包括地表粗糙度、大气稳定度、风速等。
1. 地表粗糙度：地表的粗糙度会影响湍流能量传递机制。
较粗糙的地表会增加湍流的能量损耗，使得能量传递到小尺度时更快地耗散。
2. 大气稳定度：大气的稳定度对湍流能量传递有重要影响。
在稳定的大气条件下，湍流能量易于耗散，能量传递的效率较低。
3. 风速：风速是湍流能量传递的重要参数。
较高的风速会增加湍流的活动性，促进能量的传递。
五、湍流能量传递的应用与意义湍流能量传递机制的研究对于气象学、空气污染控制、风能利用等领域具有重要意义。
对湍流能量传递机制的深入理解可以帮助我们更好地预测气象现象，改善空气质量，开发可再生能源。
大气边界层中的湍流输运与扩散
大气边界层中的湍流输运与扩散大气边界层是指地球表面与大气中最接近地面的一层空间，通常包括地面附近1000至2000米的高度范围。
在大气边界层中，湍流输运与扩散是一种重要的物理现象，对于大气中的污染传输、能量传递和水汽循环等起着至关重要的作用。
本文将重点讨论大气边界层中的湍流输运与扩散的机理、影响因素以及其在环境科学和气象学中的应用。
一、湍流输运的机理湍流输运是指由于湍流流动导致物质在空间中的扩散和混合。
在大气边界层中，湍流输运主要由湍流运动引起的颗粒扩散和动量扩散两个过程组成。
1. 颗粒扩散：大气中的颗粒物质，如污染物、悬浮物等，会随着湍流流动而扩散。
湍流流动可以使颗粒物质在空间中呈现出不规则的运动轨迹，从而使其在空间上扩散开来。
在大气边界层中，颗粒扩散的程度受到湍流强度、颗粒物的性质和环境条件等多个因素的影响。
2. 动量扩散：湍流运动还会导致动量在空间中扩散。
动量扩散是指湍流运动引起的气体运动速度的不均匀性，从而导致气体动量在空间中的传递和扩散。
在大气边界层中，动量扩散的程度与湍流强度、风速梯度和地形条件等因素有关。
二、湍流输运的影响因素湍流输运在大气边界层中的强度和特征受到多种因素的影响，主要包括风速、地形、地表类型以及大气稳定度等。
1. 风速：湍流运动的强度与风速有着密切的关系。
风速越大，湍流运动越剧烈，湍流输运的程度也就越大。
2. 地形：地形对湍流运动和湍流输运有重要的影响。
例如，山脉和谷地会对风场和湍流流动产生阻挡和扰动，从而影响湍流输运的强度和特征。
3. 地表类型：不同的地表类型对湍流流动的阻风作用也不同，从而影响湍流输运的特征。
例如，水面上的湍流流动相对较小，湍流输运的程度较弱，而城市建筑密集区的湍流流动相对较大，湍流输运的程度较强。
4. 大气稳定度：大气边界层的稳定度对湍流运动和湍流输运有着重要的影响。
稳定的边界层会抑制湍流的发展，从而减弱湍流输运的程度；而不稳定的边界层则会促进湍流的形成和发展，增强湍流输运的程度。
边界层气象学课件：CH01_2湍流统计描述
dA dt
dA dt
时间变量的局地变化率等于平均变量的时间变 化！做为思考题，请自行证明。
雷诺（Reynolds）平均
将平均法则应用于雷诺平均：一个变量分解为平均部分和脉动部 分！
0
其中n是频率，S(n)是湍流能量的时间谱（也叫频谱）。S (n) dn代 表在频率 n ~ n+dn 之间的湍流成分对湍流动能的贡献，S (n) 称为 一维能谱密度。
傅立叶变换相当于三棱镜！
对于空间相关函数，存在同样的傅里叶变换关系
f (r) 2 E(k1) cos k1r d k1
0
E(k1) 2 f (r) cos k1r d r
u u u', v v v', w w w',......
(A) (A a' ) (A) a' A a' (Ba' ) Ba' B 0 0
a' 0
( A B) ( A a' )(B b' )
( AB a' B Ab'a' b' )
( AB) (a' B) ( Ab' ) (a' b' )
CH01. 大气湍流基础 二、湍流统计描述
1、Taylor冻型湍流假说 2、平均量和平均法则 3、湍流统计参数
1、Taylor冻型湍流假说
问题：假如满足Taylor假说，那么气象塔的气温变化趋势如何？
T u T v T w T
t
x y z
T u T 0.5 ℃/s
t
x
问题：什么条件下，满足Taylor假说？
大气边界层中的湍流输运
大气边界层中的湍流输运大气边界层是指地球表面与大气之间的那一层空间，它是大气运动、湍流输运和能量交换的重要区域。
湍流输运是指在大气边界层中，通过湍流的方式将质量、能量和动量等物质进行混合和输送的过程。
本文将从大气边界层的特征、湍流产生的机制以及湍流输运的影响等方面进行阐述。
一、大气边界层的特征大气边界层是大气圈中最底部的一层，其高度一般在地面到几百到一千米范围内。
大气边界层的特征主要包括以下几个方面：1.温度和湿度逐渐下降：随着高度的增加，大气边界层内的温度和湿度逐渐下降，这是由于地面的辐射和蒸发作用引起的。
2.湍流活动频繁：大气边界层中的风速变化较大，湍流活动频繁，这是导致湍流输运的重要原因之一。
3.垂直混合强烈：由于湍流的存在，大气边界层内的各种物质会进行垂直混合，形成一个相对均匀的物质分布。
二、湍流的产生机制湍流是指在流体中，由于各种不稳定因素的作用，流体发生无规则的旋转和混合的现象。
在大气边界层中，湍流的产生主要与以下几个因素有关：1.地表摩擦力：地表的粗糙度会产生摩擦力，这种摩擦力会使得风向与风速发生变化，从而引起湍流的产生。
2.不稳定的空气层结：当大气层结不稳定时，会引起空气的上升运动，从而使得湍流产生。
3.地形效应：地形的起伏和变化也会对湍流的产生起到一定的影响，如山地、河谷等地形所产生的气流湍流会比平原地区更强烈。
三、湍流输运的影响湍流输运在大气中起着重要的作用，它会对气体、颗粒物、能量等进行有效的混合与传输。
湍流输运的影响主要体现在以下几个方面：1.物质扩散：湍流运动使得大气中的物质能够迅速扩散，提高了物质的混合程度，促进了空气中有害物质的稀释和消除。
2.能量交换：湍流运动可促进大气中能量的交换，从而影响气温的分布和变化，进而影响天气的产生和演变。
3.传输输运：湍流运动可以将大气中的动量、质量等物体进行有效的传输与输送，影响着大气中的空气流动和风速的分布。
总结大气边界层中的湍流输运是大气运动中的重要过程，对大气环境、气象形成和空气污染扩散等都具有重要影响。
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均匀和平稳（随时间统计不变）湍流， 其时间，空间和系综平均都应该相等， 叫做各态遍历法则。为易于处理湍流， 通常做此假定，即： 总体平均＝时间平均＝空间平均 也就是说，可以用某一空间点上长时间 的观测资料进行平均来代替整个湍流场 的平均，从而使问题简化。
4 平均法则（通常指时间平均）
1. 2.
第一节 平均场与湍流场
大气运动包含各种尺度的运动 不同尺度的运动具有不同的运动特征 尺度分离，从而分析不同尺度运动的特征 大气边界层湍流运动－微尺度气象问题
天气尺度
能量间隙
湍流尺度
谱隙
平均流
湍流
谱隙表现为把小尺度峰与天气尺度峰分开的谷
谱隙： 图中似乎明显存在周期大约30分钟到1小时的风速
1 As ( t ) N
N 1 j 0
A(t , j )
s s / N
离散
3 总体平均
对N个同样的试验求和：
Al ( t ) A( t , s ) f ( A)dA
1 N
Al ( t , s )
N 1 i 0
A (t , s)
i
实际工作中，要在实验条件相同的条件下在大量 空间点上进行多次重复观测非常困难。
与实验室试验不同，我们不能控制大气，几乎不 可能观测到重复产生的天气事件，所以不能用系综 平均。 要在边界层的整个空间都设置象温度计这样的传 感器作直接的测量非常困难，体积平均实际上行不
通。
时间平均是常用的，其资料可以从安装在杆和塔
固定设施上的传感器得来。在边界层下层中作时间
平均是非常普遍的，因为在一固定点进行观测相对 来说比较容易。
2 标准差
湍流变量的湍流部分：
A A A
'
N 1 i 0
1 2 A N
湍流量 ：
2 u 2 v 2 w 2
A
r2
'2 i
A
'2
q 2
视为方差
标准差定义为方差的平方根：
A A
'2
标准差具有与原始变量相同的量纲。
下图中，可推测标准差在中午大约是 0.5～0.6 m/s，到地方时 14:00 将降低 到 0.3m/s左右。
实际瞬时风速
湍流部分
平均风速
风速记录的局部放大。u’ 表示阵风或实际瞬时风 学方法（掌握）
湍流－随机性 荷兰学者J.O.Hinze(1959):湍流流场的各 种特征量是时间和空间的随机量，但是其 统计平均值是有规律性的。
数学工具： 统计学
变化微弱的区间。两小时内平均风速从6m/s减小到5m/s
其中间的风速微弱变化的时间或 空间尺度区称为谱隙
流的平均部分和湍流部分
将大尺度变化与湍流分开的方法: 将风速实测 资料在30分钟到1小时的时间内取平均，消除 湍流相对于平均值的正的或负的偏离
u U U
瞬时风速 平均风速 湍流部分
谱隙的存在，使我们能用此种方法将流场进行分离
' ' '
'
0
二 方差、标准差和湍强
1 方差 用来表示随机变量在其平均值附近的离散程度。 N 1 有偏方差 1 2 A ( Ai A )2
N
i 0
无偏方差
N 1 1 2 2 A ( A A ) i ( N 1) i 0
较好估计
当 N>>1，两者之间的差别很小
3 湍流强度
标准差与平均值之比 湍流强度 I 的无量纲形式 定义为：
I A /U
泰勒假说成立的条件：I < 0.5 需选择适当的采样时段和采样间隔
三 相关
表示随机变量之间关系程度的统计量 自相关 互相关 欧拉相关 拉格朗日相关
1 自相关
① 欧拉时间相关
某一空间点上不同时刻出现的脉动量 之间的相关 ' '
湍流是大气边界层的固有属性，为进行研 究，必须将它进行量化 湍流的随机性很难进行确定的描述，因而 不得不使用统计学，对湍流做平均或期望 度量。 把湍流与流的非湍流部分分开，继而求平 均以进行统计描述
一 平均方法
1 2 3 4 时间平均 空间平均 总体平均 平均法则
1 时间平均
应用于空间某一特定点，对变量求和或在某一时 域T上积分
A=A(t,s), t : 时间; s: 空间
At ( s )
1
t 0
A( t , s )dt
1 At ( s ) N
N 1 i 0
A(i , s)
t / N
离散
2 空间平均
对某一固定时间t，对变量求和或在空间域 S 上 积分
1 s As ( t ) A( t , s )ds S 0
T
0
dt A (T , s )
AA
且
AB AB
A A A' ,
B B B'
A A A' A A' A A'
A' 0
AB ( A A )(B B )
' '
A B A' B A B' A' B'
AB 0 0 A B AB A B
ruu ( t ) u ( x 0 , t 0 )u ( x 0 , t 0 t ) u ' 2 ( x 0 , t 0 ) u' 2 ( x 0 , t 0 t )
当湍流均匀平稳
ruu ( t )
u' ( t 0 )u' ( t 0 t ) u'2
②欧拉空间相关
③欧拉空间相关与时间相关关系
第二章 大气边界层湍流基础
湍流运动特征
三维，非线性，涡旋运动——耗散 性，即湍流运动能量以非线性方式 由大湍涡向小湍涡传递，最后耗散 于分子热能运动 随机性，扩散性——引起质量、动 量和热量等属性的输送.
两种研究方法
解湍流运动控制方程（平均运动方 程、脉动方程、湍能方程…..）
采用随机过程的统计学方法来反映 大气湍流结构
c c
cA cA
A A
AB AB
A B A B
3.
4. 5. 6.
dA dA dt dt
推导见参考资料P42
平均值的平均
3.
AA
平均值犹如一个常数，当在同样时域中对 它做第二次平均时，其值不变
1 A (T , s ) T 1 T
T
0
A( t , s )dt
T
0
1 A( t , s )dt A (T , s ) T
根据泰勒假说，当 有
x ut