矩形沉井计算---中期作业
沉井施工计算书
沉井施工计算书计算依据：1、《给水排水工程钢筋混凝土沉井结构设计规程》CECS 137∶20152、《建筑地基基础设计规范》GB50007-20113、《公路桥涵地基与基础设计规范》JTG D63-20074、《公路桥涵施工技术规范》JTG/T F50-20115、《建筑施工计算手册》江正荣编著6、《实用土木工程手册》第三版杨文渊编著7、《地基与基础》第三版一、参数信息1、基本参数沉井总体示意图二、砂垫层铺设厚度验算沉井承垫材料：垫木垫木宽度L(m)： 2 砂的天然容重γs(kN/m3)：20 砂垫层的压力扩散角θ(°)：25砂垫层厚度h0(m)：0.5砂垫层底部地基承载力设计值[P](kPa)：150 砂垫层计算简图沉井第一节沿井壁单位长度重量：G0=tH s(G2k+G1k)=0.5×3×(24+1)=37.5kN/m砂垫层底部荷载计算值：P=G0/(2h0tanθ+L)+γs h0=37.5/(2×0.5×tan25°+2)+20×0.5=25.205kpa≤[P]=150kpa 满足要求！三、垫架拆除井壁强度验算两支承点之间最大距离L1(m)：7 支承点距端部的距离L2(m)： 1.5 矩形沉井按4点支承：沉井垫架拆除示意图沉井在开始下沉特别是在抽垫木时，井壁会产生较大的弯曲应力。
沉井井壁抗弯按深受梁考虑，参考GB50010-2010附录G，深受梁计算第G.0.82 条，0.2Hs范围内纵向受力实际钢筋面积经计算：A's底部=A's顶部=1608.495mm 支座弯矩M支：M支=-G0L22/2-G0(B s/2-t)(L2-t/2)=-37.5×1.52/2-37.5×(8/2-0.5)×(1.5-0.5/2)=-206.25kN·m 跨中弯矩M中：M中=G0L12/8-M支=37.5×72/8-206.25=23.438kN·m将沉井结构按深梁结构进行验算，根据《混凝土结构设计规范》，计算如下：h0跨中=H s-0.1×H s=3-0.1×3=2.7m取f y×A s=f'y×A's，则x=0<0.2h0，取x=0.2h0=0.2×2.7=0.54m αd跨中=0.8+0.04×L1/H s=0.8+0.04×7/3=0.893z跨中=αd跨中×(h0跨中-0.5×x)=0.893×(2.7-0.5×0.54)=2.171mA s底部=M跨中/(f y×z跨中)=23.438×106/(300×2170.8)=35.989mm2A s底部=35.989mm2≤A's底部=1608.495mm2满足要求！h0支座=H s-0.2×H s=3-0.2×3=2.4m取f y×A s=f'y×A's，则x=0<0.2h0，取x=0.2h0=0.2×2.4=0.48m αd支座=0.8+0.04×L1/H s=0.8+0.04×7/3=0.893z支座=αd支座×(h0支座-0.5×x)=0.893×(2.4-0.5×0.48)=1.93mA s顶部=M支/(f y×z支座)=206.25×106/(300×1929.6)=356.291mm2A s顶部=356.291mm2≤A's顶部=1608.495mm2满足要求！四、沉井下沉验算沉井下沉计算土层参数：沉井下沉力系平衡图当沿沉井深度土层为多类别时，单位摩阻力可取各层土单位摩阻力标准值的加权平均值。
矩形沉井工程设计实例
矩形沉井工程设计实例某小型雨水沉井,地面标高为-0.5m。
对于沉井结构计算及施工计算介绍如下。
一、设计条件1、工程概况根据使用要求，本沉井结构尺寸如附图2-1所示。
沉井平面为矩形，剖面也为矩形，井顶标高为+0.00m,刃脚踏面标高为-11.0m。
制作高度为11.0m，施工时采用两次制作，一次下沉，第一节制作高度为6.0m，井壁厚度为600mm，沉井封底水下混凝土厚度为1.3m。
2、沉井材料混凝土：采用C25;fc=11.9N/mm2, ft=1. 27N/mm2,钢筋：d≥10mm,采用热扎钢筋HRB335；fy=300N/mm2,3、地质资料根据地质钻探资料分析，本沉井工程范围内的的地层，大致可分五层，其物理力学性能指标如附表。
土层物理力学指标二、水、土压力的计算本沉井采用排水法下沉，对于作用在井壁上的水、土压力，采用重液地压公式计算：pw+E=13h当h=0m，pw+E=0h=4.5m, pw+E=13*4.5=58.5kn/m2h=8.6m, pw+E=13*8.6=111.8kn/m2h=9.0m, pw+E=13*9.0=117.7kn/m2h=9.9m, pw+E=13*9.9=128.7kn/m2h=10.5m, pw+E=13*10.5=136.5kn/m2根据上述计算，绘制水压力、主动土压力图形，如下图：三、下沉计算1、沉井自重井壁钢筋混凝土容重按25KN/m3计，沉井重量为GK=（9.0*7.0*11-7.8*5.8*11.0）*25=4884KN2、摩阻力井壁侧面的摩阻力分布如图，单位摩阻力，按《上海市地基基础设计规范》规定：f=25-20 KN/m2。
hk= 5*1/2+5.5=8.0m井壁总摩阻力：Ffk=Uhkf=(9.0+7.0)*8.0*17.5=4480KN下沉系数K= GK /Ffk=4884/4480=1.09≥1.05满足《规程》下沉要求。
四、沉井竖向计算1、抽垫木时井壁竖向计算沉井在开始下沉特别是在抽垫木时，井壁会产生皆大的弯曲应力。
深隧矩形工作井计算书
矩形工作井计算一.技术条件1.采用人工挖孔形式施工2.根据本工程地质条件，综合考虑土体采用如下指标：土容重取 3/19m kN s =γ土有效容重取 3'/10m kN s =γ粘聚力 kPa c 10=内摩擦角︒=10φ3.地下水位按地质资料偏保守取为地面以下1.5米计算4.井结构高度根据管道埋深，井深约为10~11H m =，根据侧土压力及水压的大小将井壁厚度分为3段：5H m ≤，取壁厚0.6a m =；58m H m <≤，取壁厚0.8a m =；811m H m <≤，取壁厚 1.0a m =。
井底板取0.7m 厚。
井内净空尺寸为：00 6.09.5b l m m ⨯=⨯二.使用阶段抗浮验算按井深11H m =进行计算，工作井重量：井壁：()()()12229.5 6.00.650.83 1.0322571820.650.83 1.034K G kN +⨯⨯+⨯+⨯⨯+⎡⎤⎢⎥=⨯=⨯+⨯+⨯⨯⎢⎥⎣⎦底板：2250.7811.51610KG kN =⨯⨯⨯= 井总重12718216108792K K K G G G kN =+=+=地下水浮力：()()()()107.210.75 1.57.611.13811.537987WK F kN =⨯⨯⨯-+⨯⨯+⨯⨯=⎡⎤⎣⎦抗浮安全系数：/8792/7987 1.1 1.05K WK G F ==>，故抗浮稳定性满足要求。
三.施工阶段井壁计算（封底前）（一）井深5H m ≤井段，取地面以下5m 处计算土水压力1.等效内摩擦角D φ的计算:Z c tg tg s D γφφ2245245-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛- 1021045450.62922195D tg tg φ⨯⎛⎫⎛⎫-=--= ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭ ()()450.62924532.2225.7D arctg φ=-⨯=-⨯=2.内力计算，按闭合框架计算()()()211111245225.719 1.5105 1.54510(5 1.5)60.1/21.27 1.2760.176.3/D k S S w k p h H h tg H h tg kN m p p kN mφγγγ⎛⎫'=+--+⨯-⎡⎤ ⎪⎣⎦⎝⎭⎛⎫=⨯+⨯--+⨯-=⎡⎤ ⎪⎣⎦⎝⎭==⨯= 闭合框架尺寸：壁厚a=0.6m ，()()()()0060.69.50.6 6.610.1b l b a l a m m ⨯=+⨯+=+⨯+=⨯长短跨比/10.1/6.6 1.53n l b ===转角处的弯矩：2323160.1 6.61 1.53395./121121 1.531.27502./k k k p b n M kN m m n M M kN m m---⎛⎫⎛⎫+⨯+=== ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭==长边跨中弯矩：220.1250.12560.110.1395372./1.27472./l k k k l l k M p l M kN m mM M kN m m+-++=-=⨯⨯-===短边跨中弯矩：220.1250.12560.1 6.639568./1.2786./bk k k b bk M p b M kN m mM M kN m m+-++=-=⨯⨯-=-==-作用在长边的轴向力 ()()00.520.560.1620.62161.27275l k k l l k N p b a kNN N kN=+=⨯⨯+⨯===作用在短边的轴向力： ()()00.520.560.19.520.63221.27408bk k b bk N p l a kNN N kN=+=⨯⨯+⨯===3.壁板配筋计算 考虑沿井深方向取单位长度计算，根据受力，按压弯构件计算。
矩形沉井计算表格
1.工程概况地质资料如下图所示，沉井内径D1=12.5米，沉井结构高度H=15.1米，沉井起沉标高低于地面500mm。
抗浮计算时，考虑施工时降水，地下水位于起沉标高下500mm；强度计算时，考虑施工过程中设备已进场，降水可能中止时出现的最高地下水位，即地下水位于原地面下500mm。
施工采用排水法，三次浇注两次下沉。
考虑地面堆载q m=10kPa。
上部第一层土考虑换填砂层。
企口宽度c=0.3m第一类截面壁厚d=0.65m井壁自重：（标准值）底板底以上G1k=2×（h1×d+h2×t+h3×c）×（b1+L2）×γ1=2354.70KN刃脚G2k=2×[（h7+h5+h6）×b+a×（h5+h6）+h4×a]×（b1+L2)×γ1=2749.50KN井壁自重G ok=G1K+G2K=5104.20KN底板自重G dk=（L1+2b)×（b1+2b)×γ1=5231.25KN封底混凝土自重G fk= 0.25×[L2-2×（a+b）]×[b2-2×（a+b）]×(h7+h6/2)×23=2382.05KN井壁上土重G tk=h1×（t-D)×（L2+b1)=-15.51KN抗浮验算K f= (G0k+G dk+G fk+G tk)/[γs×L2×b2×(H2-h8-h6/2)/4]= 1.89≥ 1.00满足《规范》抗浮要求三、下沉计算摩阻力计算(标准值)单位面积摩阻力f ka= (h1×f k1+h2×f k2+h3×f k3+h4×f k4+h5×f k5+h6×f k6)/(h1+h2+h3+h4+h5+h6)=16.25KPa总摩阻力F fk= (L2+b2)×(H2-h1+H1-2.5)×f ka=4706.77KN排水下沉系数K st= G0k/F fk= 1.08＞ 1.05满足《规程》下沉要求地基土极限承载力R j=160Kpa排水下沉稳定系数K st,s= G0k/{F fk+0.25×[L2×b2-(L2-2(a+b））×（b2-2（a+b））]×R j}=0.880=0.8～0.9满足《规程》下沉稳定要求29.05m0.75m 2m 刃脚h 6传来的荷载P A1=k 2×(（c 1-c 2)×γ1+(c 2-c 3)×γ2)×λ1+k 4×(c 2-c 3)×γs +k 3×q m ×λ1=244.58kN/m 2P A2=k 2×(（c 1-c 2)×γ1+(c 2-c 4)×γ2)×λ1+k 4×(c 2-c 4)×γs +k 3×q m ×λ1=255.91kN/m2P B1=k 2×(（c 1-c 2)×γ1+(c 2-c 3)×γ2)×λ2+k 4×(c 2-c 3)×γs +k 3×q m ×λ2=284.92kN/m 2P B2=k 2×(（c 1-c 2)×γ1+(c 2-c 4)×γ2)×λ2+k 4×(c 2-c 4)×γs +k 3×q m ×λ2=297.88kN/m2P A =0.5×(P A1+P A2)×(c 3-c 4)=150.15kN/m P B =0.5×(P B1+P B2)×(c 3-c 4)=174.84kN/m 截面受力q A =(k 2×(（c 1-c 2)×γ1+(c 2-b 01)×γ2)×λ1+k 4×(c 2-b 01)×γs +k 3×q m ×λ1)×h c +P A=633.66kN/m q B =(k 2×(（c 1-c 2)×γ1+(c 2-b 01)×γ2)×λ2+k 4×(c 2-b 01)×γs +k 3×q m ×λ2)×h c +P B =738.19kN/mω=q B /q A -1=0.1650-886.68KN·m/m -813.98KN·m/m 5403.99KN 5178.73KN2700mm 2/m 选筋d25@15029.30m截面受力：q A =k 2×(（b 1-b 2)×γ1+(b 2-b 02)×γ2)×λ1+k 4×(b 2-b 02)×γs +k 3×q m ×λ1=237.04kN/m2q B =k 2×(（b 1-b 2)×γ1+(b 2-b 02)×γ2)×λ2+k 4×(b 2-b 02)×γs +k 3×q m ×λ2=276.28kN/m 2ω=q B /q A -1=0.1655-332.82KN·m/m -305.53KN·m/m 2022.31KN/m 1937.76KN/m1700mm 2/m选筋d20@1501、计算截面一：取刃脚根部以上1.5倍井壁厚度一段进行环向计算2、计算截面二：取刃脚影响区以上单位高度井壁进行计算，计算点标高为底板底标高 刃脚根部段中心标高计算高度h c =1.5(a+b)=为便于计算取h c =h 5=截面内力：M A = -0.1488qAr2ω =M B = -0.1366qAr2ω =N A =qAr(1+0.7854ω) =N B =qAr(1+0.5ω) =截面内力：M A = -0.1488qAr2ω =M B =-0.1366qAr2ω =N A =qAr(1+0.7854ω) =N B =qAr(1+0.5ω) =按压弯构件强度配筋，由理正软件计算得内外侧均为构造配筋，面积= 按压弯构件强度配筋，由理正软件计算得内外侧均为构造配筋，面积=35.15m截面受力：q A =k 2×(（c 1-c 2)×γ1+(c 2-b 03)×γ2)×λ1+k 4×(c 2-b 03)×γs +k 3×q m×λ1=126.66kN/m 2q B =k 2×(（c 1-c 2)×γ1+(c 2-b 03)×γ2)×λ2+k 4×(c 2-b 03)×γs +k 3×q m ×λ2=149.89kN/m2ω=q B /q A -1=0.1834-197.03KN·m/m -180.88KN·m/m 1094.00KN/m 1043.95KN/m1700mm 2/m选筋d20@150五、纵向弯曲计算（四支点）90.50KN/m 108.60KN/m 7.550m 685.35KN·m/1328.29KN·m/643.97KN 205.18KN·m/11.86m 7.12m 321.05mm 2/m5d22622.24mm 2/m 4d25+2d20由于剪力和扭矩均较小，垂直钢筋按其他工况配置。
沉井计算实例
沉井计算实例某公路独塔斜拉桥桥塔基础，基础平、立、剖面尺寸见图9-40，采用挖土下沉施工。
9.5.1设计资料1.混凝土：底节沉井采用C25；其它各节采用C20；封底采用C25；盖板采用C25。
2.混凝土的设计强与参数：混凝土的设计强度与参数见表9-5。
3.钢材:A 3钢筋: R g =240MPa ；A 3钢板:[δω]=145MPa, [τ]=85MPa混凝土的设计强度(MPa)与参数 表9-5应力种类符号混凝土标号2025 轴心抗压 R a 11.0 14.5 抗拉 R e1.3 1.55 直接抗剪[jR ]0.951.2粘结应力 [C] 0.9 1.1 弹性模量比N10109.5.2决定沉井高度及各部分尺寸1.沉井高度根据冲刷计算和最低水位要求，以及按地基土质条件、地基承载力要求沉井底面位于弱风化基岩层一定深度为宜，故定出沉井顶面标高为173.7m ，沉井底面标高为162.2m ，亦即沉井所需的高度H 为H=183.7-162.2=21.5 m考虑到施工期间的水位情况，底节沉井高度不宜太小，所以底节沉井高取为6.0m ，第一节顶节高度取决于上部结构的重量，与顶盖高度及牛腿受力要求有关，所以顶节沉井高取为5.5m ；其余两节均分剩下的高度，即每节高为5.0m 。
2.沉井平面尺寸考虑到桥塔墩形式，采用两端半圆形中间为矩形的沉井，圆端的外半径为5.2m ，矩形长度为16.0m ，宽度为10.0m 。
井壁厚度顶节取0.6m ，第二节厚度为1.4m ，第三节厚度为1.5m ，底节厚度为1.6m ，其它尺寸详见图9-40。
刃脚踏 面宽度采用0.1m ，刃脚高度为1.99m ，刃脚内侧倾角为:32667.1)1.06.1/(99.1tan =-=θ，θ=52︒59'13.74">45︒。
9.5.3沉降系数计算1. 沉井自重计算 (1).第一节沉井自重砼重度 1γ=25 kN/m3体积 V 1=[(52-4.42)π+(16×10-16×8.8)]×3.5+[(1+1.5)/2×0.7+1.3×2.0]×(16×2+2×3.7×π)+2×0.8×7.4×2+0.52/2×8×2=129.2+192.0+25.68=346.9 m3自重 Q 1=346.9×25=8673 kN (2).第二节沉井自重砼重度 2γ=25 kN/m3体积 V 2={(5.12-3.72)π+[16×10.2-(3.6×2+7.2)×7.4+2/5.02×8]}×5.0=(38.7+57.6) ×5.0=481.5 m3自重 Q 2=481.5×25=12037.5 kN (3). 第三节沉井自重砼重度 3γ=25 kN/m3体积 V 3={(5.22-3.72)π+[(16×10.4)-(3.6×2+7.2)×7.4+0.52/2×8]}×5.0={41.9+60.8}×5.0=513.5 m 3自重 Q 3=513.5×25=12837.5 kN (4).底节沉井自重砼重度 4γ=25 kN/m3体积 V 4={(5.32-3.72)π+[(16×10.6)-(3.6×2+7.2)×7.4+0.52/2×8]}×6.0={45.2+64.04}×6.0=655.4 m 3自重 Q 4=655.4×25=16385.0 kN沉井自重：∑Q=8673+12037.5+12837.5+16385=49933 kN (5).盖板：砼容重 5γ=25 kN/m3体积 V 5=[(5-0.6)2π+16×(10-1.2)]×3.5=705.7 m 3自重 Q 5=705.7×25=17642.5 kN (6). 封底：砼容重 6γ=24 kN/m3体积 V 6=[3.72π+(3.6×2+7.2)×7.4-0.52/2×8]×4.5=148.6×4.5=668.6 m 3自重 Q 6=668.6×24=16046.4 kN∑Q =654321Q Q Q Q Q Q +++++=8673+12037.5+12837.5+16385.0+17642.5+16046.4=83621.9 kN2.浮力计算（按一半计算）Q '=（346.9+481.5+513.5+655.4）/2×10=9986.5 kN3. 沉降系数计算f =(18+30)/2=24，设计取22.5h =21.5mu =2πr+16×2 =64.7 m∑=u h f T =22.5×21.5×64.7=31299.0 kNT Q Q K '-==276.10.312995.998649933=-9.5.4地基应力计算1.垂直力(1).沉井重（包括封底、盖板）Q=83621.9 kN (2). 井内填充γ=20 kN/m 3Q =[3.72π+(3.6×2+7.2)×7.4]×12.5×20=1869.6m 3×20=37392 kN(3).墩身Q=16905 kN (4).上部结构：恒+汽+附 N 1=164745.08 kN 恒+地 N 2=155608.01 kN (5)沉井底总垂直力N 1=164745.08+16905+37392.0+83621.9=302663.98 kN N2=155608.01+16905+37392+83621.9=293526.91 kN 2.沉井底弯矩总弯矩 M 1=130557.99 m kN ⋅ M 2=227271.75 m kN ⋅ 3.地基应力 (1).地震力情况A=5.32× π+16×10.6=257.8m 2323233.4166/6.10166.10098.06/098.0m bh d W =⨯+⨯=+=kPa W M A N 5466.11383.41675.2272718.25791.29352622±=±=±=σ kPa kPa 4600][6.1684max =<=σσ kPa kPa 4600][6.592min =<=σσ(2). 正常组合kPa W M A N 3140.11743.41699.1305578.25798.30266311±=±=±=σ ][1488max σσ<=kPa []σσ<=kPa 860min(3). 施工阶段kN N 2935271.15560816905373929.836213=+++= m kN M ⋅=38.3409703kPaW M A N 05.81958.11383.41638.3409708.25729352733±=±=±=σ kPa 63.1957max =σ kPa 53.319min =σ9.5.5封底砼计算1.基底应力作为作用封底砼上的竖向反力1p =1957.5 kPa 2. 孔内填充物的重量（包括封底砼重） 孔内填充物 ≈γ 2 0 kN/m 32p =14×20+4.5×24=280+108=388 kPa 3. 封底砼底面所受净竖向反力21p p p -==1569.5 kPa4. 按周边简支双向板计算：计算跨径8.9×7.6m （见9-41）85.0/=g x l l ，当μ=0时x M =0.0506×1569.5×7.62=4587.1 kN ·myM =0.0348×1569.5×7.62=3154.8 kN ·m 6/1=μ时M x (μ)=M x +μM y =4587.1+1/6×3154.8=5112.9 kN ·m M y (μ)=M y +μM x =3154.8+1/6×4587.1=3919.3 kN ·m 5. 封底砼顶面的拉应力kPakPa W M wl x lx 800][8.4777.109.5112)(=<===σσμωkPa kPa wl ly 800][3.3667.103.3919=<==σσω6.封底砼按受剪计算（见图9-42）σmax =1957.5 kPa σmin =319.5kPaP 1=kPa 5.11382/)5.3195.1957(=+P 2=388.0 kPa作用在井孔范围内的封底砼的竖向反力： P =P 1-P 2=1138.5-388=750.5 kPa 井孔范围内封底砼底面积A=7.4×7.2=53.28 2m井孔内1.99m 范围内封底砼底面积A '=[(7.4+7.2)×]×1.99=28.108 2m 剪应力：kPa kPa A A P j 1200][1.688108.5828.535.750=<=⨯='⋅=δτ9.5.6沉井盖板计算1.顶盖按单向连续板计算（见图9-43）Q 盖板=17642.5 kN图9-41 周边简支双向板 图9-42 封底砼按受剪计算kPaq 920.8)0.80.80.8(5.176421=⨯++=Q 上部恒载=164745.08 kN kPaq 1.16810.70.72/108.1647452=⨯⨯=(2). 板内弯矩 ①. 在q 1作用下a. 边跨中(0.1/=y x L L )当μ=0时，M x =0.0340，M y =0.0249，0839.00-=x MM xmax =0.0340×92×8.02=200.2 m kN ⋅ M ymax =0.0249×92×8.02=146.6 m kN ⋅0max x M =-0.0839×92×8.02= -494.0 m kN ⋅当6/1=μ时m KN M u x ⋅=⨯+=0.2256.1466/12.200)(mkN M y ⋅=⨯+=1806/12.2006.146)(μb. 中间跨(.1/=y x l l )当μ=0时M x =0.0285，M y=0.0158，0698.00-=x M M xmax =0.0285×92×82=168.0 m kN ⋅ M ymax =0.0158×92×82=93.0 m kN ⋅0698.00max -=x M ×92×82=-411.0 m kN ⋅当6/1=μ时=)(u xM168+1/6×93=184.0 m kN ⋅=)(u y M 93+1/6×168=121.0 m kN ⋅支点力矩：M a =m kN ⋅-=--0.4532/)0.4110.494( 板内拉应力：22)(max /110002.1105.36/1225m kN W M <=⨯==μσ 支点截面：kPa110000.2225.36/10.4532<=⨯=σ（2）在q 2作用下：图9-43顶盖按连续板计算图式a.边跨中.1/=x y l l4.00.8/0.4/==y y l a 8.08/3.6/==x x l a当μ=0时M x =0.0644，M y =0.0748M xmax =0.0644×1681.1×6.3×4.0=2728.2m kN ⋅ M ymax =0.0748×1681.1×6.3×4.0=3168.8m kN ⋅ 当6/1=μ时m kN M x ⋅=⨯+=325631696/12728)(maxμ mkN M y ⋅=⨯+=362427286/13169)(max μ板内弯矩组合：M x =225+2728=2953 m kN ⋅ M y =180+3169=3349 m kN ⋅板内应力：kPakPa wl x 11000][14465.36/129532=<=⨯=σσ ][16405.36/133492wl y kPa σσ<=⨯= 支点弯矩：M 支x =mkN /2.41347.05.02953=⨯M 支y =m kN ⋅=⨯6.46887.05.03349][20255.36/12.41342wl x kPa σσ<=⨯=支 ][22965.36/16.46882wl ykPa σσ<=⨯=支(3). 配筋计算（略）3.沉井盖板按深梁计算 (1).深梁纵向受拉钢筋： a. 支点：Z=0.2⨯(1.5h+L)=0.2⨯(1.5⨯3.5+8.0)=2.65 m24)(4.57265340025.1102.4134cm Z R r M A g s x x g =⨯⨯⨯==选10Φ28A g =61.53cm 224)(05.65265340025.1106.4688cm Z R r M A g s y y g =⨯⨯⨯==选11Φ28 Ag=67.7cm 2b. 跨中240.41265340025.1102953cm A gx =⨯⨯⨯=选11Φ22 A g =41.8cm 2 245.46265340025.1103349cm A gy =⨯⨯⨯=选10Φ25 A g =49.09cm 2(2).剪力计算：95.0=b r 25.1=c r 2/1455.14cm kg MPa R a ==bh R r r Q a c bj 02.0≤=kN kg 0.7714771400350100014525.195.002.0==⨯⨯⨯⨯21/0.20270.70.72/1)]11.23896.988(3.179203.101.155598[2.1m kN q =⨯⨯+⨯+⨯+⨯=22/3.1108)888(5.176422.1m kN q =⨯++⨯=kN l q c q Q j 2.44952.4414054283.11020.420272221=+=⨯+⨯=+=9.5.7底节沉井纵向破裂计算1. 截面特性计算(见图9-44)截面积：=F 0.1×1.99+1.5×1.99×0.5+1.6×4.01=0.199+1.493+6.416=8.108m 2 截面重心轴位置y x 、：mx 756.0108.81328.58959.00995.0108.85.06.1416.6)5.13/11.0(493.15.099.11.0=++=⨯⨯+⨯+⨯+⨯⨯=my 57.2108.8864.12977.6996.0108.85.001.4416.6)01.499.13/1(493.1)01.45.099.1(99.11.0=++=⨯⨯++⨯⨯++⨯⨯⨯=图9-44 底节沉井截面特性计算 图9-45底节沉井排水下沉时的计算截面(单位：cm ）截面惯性矩I4232383.1842.1133.078.18.28)3/99.157.26(2/99.15.136/99.15.1)57.23(66.112/66.1m I y y =--+=--⨯⨯-⨯--⨯⨯+⨯=-2. 底节沉井井壁沿周长每米宽荷载m kN Fr q /7.20225108.8=⨯==3. 底节沉井抽除支承垫木或按排水下沉时的计算（见图9-45）5.1509.260.1060.26>==B L所以，两支点间按 0.63L=0.63⨯26.6=16.758m (1). 每对支点反力R ①刃脚部分：21692.12/99.15.199.11.0m A =⨯+⨯=截面重心至外壁的距离： mx 535.0692.1)3/5.11.0(99.12/5.12/1.099.11.0=+⨯⨯+⨯⨯=1n =[2π×(1.6+3.7-0.535)+16⨯2]⨯1.692⨯25=61.94⨯1.692⨯25=2620.1 kN②井壁A 2=1.6⨯4.01=6.416m 2 n 2=[2π×(3.7+0.8)+16×2]×6.416×25=60.27×6.416×25=9667.3kN ③隔墙： A 3=（0.8×7.4+0.42×4/2×2=12.48m 2 n 3=12.48×(6.0-0.5)×25=1716.0kNkN R 7.70012/)17163.966701.262(=++= (2). 每对支点截面上的力矩M 01.4)3.5/379.0(tan 1=='-αα=90︒-4.1︒=85.9︒ 或 α=1.499 rad 园弧重心至支承点联线的垂直距离)cos /(sin 1ααα-=a ym 699.2594.0544.4)9.85cos 499.1/9.85(sin 544.4=⨯=︒-⨯=0.7453699.27.202544.4499.12210=⨯⨯⨯⨯==rqy M αm kN ⋅支点截面砼的拉应力：kPa kPa I y M y y 15500.50983.18257.20.745320<=⨯⨯==-σ(3). 跨中力矩M)4.02/2.7(255.54.78.0)6.38.06.3()]6.38.06.3()(3)(2[544.42/758.1622233+⨯⨯⨯⨯-++⋅-+++-⨯-⨯⨯⨯⨯-⨯=q d D d D q R M ππ481487.202]8)7.33.5(3)7.33.5(2[7.202544.4579.127.700122233⨯-⨯-+-⨯-⨯⨯⨯⨯-⨯=ππ0.445083256129732733788074=---=m kN ⋅ 跨中截面砼的拉应力：kPakPa I y M w y y 145000][0.287283.182)57.25(445082)5(=<=⨯-⨯=-=-σσ(4).支点截面剪应力： kPakPa F rq R 85000][3925.2615.1108.827.202544.4499.127.70015.1225.1=<=⨯=⨯⨯⨯⨯-⨯=-⨯=τατ4. 按不排水下沉时检算(1).支承于短边的两端点（见图9-46） 支点反力 R=7001.7 kN 跨中弯矩：m kN M ⋅=---=+⨯⨯⨯⨯-⨯-+-⨯-⨯⨯⨯-⨯=453683256129733152693123)4.02/2.7(255.54.78.0827.202]8)4.76.10(3)4.76.10(2[7.202544.42/60.267.70012233跨中截面砼拉应力[]w g kPa g I y M σσ<=⨯-⨯=--=292783.182)57.25(453682)5(图9-46 底节沉井不排水下沉时支承于短边的两端点 图9-47 底节沉井不排水下沉时支承于长边的中点(2). 支承于长边的中点（见图9-47） 支点截面砼力矩：m kN M o ⋅=++=⨯⨯⨯⨯+⨯+⎢⎢⎣⎡⎥⎦+-⨯⨯⨯=4775532563.1297315260.4255.54.78.087.2028)4.76.10(37.202544.4222支点截面砼的拉应力：w σ=gI g g -⨯247755=83.18257.247755⨯⨯=3259][w kPa σ<9.5.8沉井各部分内力计算1. 沉井外力计算（见图9-48） (1). 沉井沉至中途计算（排水） 土深h E =13m水深h W =11.4m水面上土厚m h E 6.10=刃脚入土深h 1=1.0m 沉井总高度21.5m a. 土压力、水压力计算： )2/45(tan 200ϕγα-= E E h p =19⨯1.6⨯)2/5.3445(tan 2-=8.4 kN/m)2/45(tan 20ϕγ-+= w E E h p p =kPa 6.77)2/3.3245(tan 4.11204.82=-⨯⨯+kPah p w w 57104.115.05.0=⨯⨯==水γ)2/45(tan )(20ϕγ--+=' h h p p w E E=kPa 5.65)2/3.3245(tan )99.14.11(204.82=-⨯-⨯+kPa h h p w w1.4710)99.14.11(5.0)(5.0=⨯-⨯=-='水γ图9-48 沉井外力计算(2). 沉井每米宽自重沉井自重 Q=16385+12837.5+12037.5 =4126 kN216)8.07.3(24126⨯++==πu Q G =684.5 kN/m(3). 单位周长内井壁平均土压力E 0=w EE E E h h ⨯+︒+︒︒22ρρρ=4.1126.774.826.14.8⨯++⨯=6.72+490.2 =496.9 kN/m(4). 井壁摩擦力计算T 0=005.0fA E 取最小值0.5E 0=0.5⨯496.9=248.5 kN/m f =(18+30)/2=24KN/m 2fA 0=24⨯[2π⨯(3.7+0.8)+16⨯2]=24⨯60.27=1446.5KN/m 故 T 。
矩形沉井计算小软件
>
85 816.0
0.849
kpa KN
<
1.05 满足！ 0.9 满足！
3.地基承载力验算：
内隔墙及出水槽重
0
KN
底板自重G3＝
450 KN
上部结构重G4＝
750 KN
平台板重G5＝
188 KN
沉井总重W＝∑G1～G7＝
井内污水重G6＝
1890 KN
砼回填G7=
0
KN
C30混凝土方量V＝（G1＋G2＋G3）/γ＝
9/11
沉井井壁计算书
支座MA＝-q(h2K+l2)/[12(K+1)]＝
配筋：
Ф18 @
150
长最跨大M中裂＝缝ql宽2/度8-ωq(mha2xK+＝l2)/[120(.K2+010)]＝mm
配筋：
Ф18 @
150
短最跨大M中裂＝缝qh宽2/度8-ωq(mha2xK+＝l2)/[120(.K1+415)]＝mm
刃脚外侧高度L11＝ 3.100 m 刃脚顶标高H8＝ -4.300 m
刃脚段断面面积＝ 1.680 m2 出水槽宽＝ 0.000 m
出水槽壁厚＝ 0.000 m 出水槽底板厚＝ 0.000 m 出水槽底板顶标高＝ 0.000 m 水泵间底板计算宽度 0.000 m
二、
沉井
的下
沉计
算
1.下沉计算：
沉井井壁自重G1＝ 2388.0 KN
n＝
0.2 m
c＝
0.3 m
a＝h＝ 1.20 m α＝arctg(a/n)＝
刃脚斜面与土摩擦角β＝
80.54 度 7.00 度
沉井设计计算-
不考虑基础侧面土的横向抗力 考虑基础侧面土的横向抗力
沉井的计算包括施工期验算和作为整体基础的计算。
作为整体基础的计算：包含两种情况，当埋深仅有数米时，计算同 浅基础；当埋深较大，不能忽略沉井侧壁土体弹性抗力影响时，按 刚性桩计算。
沉井（刚性桩）计算假定： 1、地基土作为弹性变形介质，水平地基系数随深度成正比增加。 2、不考虑基础与土间的粘着力和摩阻力。 3.沉井基础刚度与土刚度之比可认为是无限大。
l
h2
z0
基础发生刚体转动在地 面处产生的水平位移
墩台随同基础一起发生刚 体转动而产生的水平位移
墩台本身弹性挠曲变形 引起的墩台顶水平位移
墩台顶面水平位移计算方法
基础在水平力和弯矩作用下, 墩台顶面产生水平位移Δ按两
种情况分别计算 基础位于非岩石地基
基底嵌入岩层
•15
16
③墩台顶面水平位移的计算方法
Байду номын сангаас•17
· 5.3.2沉井施工过程中的设计
1.沉井自重下沉验算 下沉系数： 沉井自重
Q
土对井壁总摩阻力 （1）不排水下沉时 , 沉井自重应扣除浮 力 （2）
克服下沉困难
主要可以从两方面着手: (1) 增加沉井重量: 提前浇筑上一节沉井；在沉井顶部 加压；在保证不发生流砂的前提下，抽取井内的水，以 减小浮力。 （2) 减小井壁的摩阻力: 尽力将井壁外侧制作光滑平 整；将井壁设计成台阶式；设置管道，利用高压空气或 水的喷射能量来减小摩擦；从管道中喷出触变泥浆，形 成泥浆套。
41
4.井壁受力计算
（1）井壁竖向拉应力验算 假定井壁摩阻力沿井高成倒三角形分布
离刃脚底x处井壁的拉力为Sx为
Sx
最危险截面: 沉井入土深度的1/2处 最大竖向拉力
沉井结构设计计算
沉井结构设计计算沉井结构设计计算第⼀章概述第⼀节沉井的涵义及应⽤范围沉井是⼀种在地⾯上制作、通过取除井内⼟体的⽅法使之沉到地下某⼀深度的井体结构。
利⽤沉井作为挡⼟的⽀护结构，可以建造各种类型或各种⽤途的地下⼯程构筑物。
沉并施⼯⽅法是修筑地下构筑物或深基础⼯程特殊⽽重要的施⼯⽅法，⽽沉井结构则是与这种施⼯⽅法相适应的⼯程结构。
与沉井相类似，沉箱也是通过取除箱内⼟体使之沉到地下的⼀种⼯程结构，所不同的是沉箱在取除箱内⼟体的过程中，箱内必须保持⼀定的⽓压，使箱外的⼟和⽔不致渗⼊箱内，⼈员可在箱内进⾏取⼟作业。
沉井则因可在⽔下取⼟⽽⽆需在井内加压，这是两者主要的区别之处。
沉井的应⽤范围⼀般有以下⼏⽅⾯：⼀、当构筑物埋置较深，采⽤沉井⽅式较经济时；⼆、当构筑物埋置很深(如矿⼭的竖井)时，采⽤其他施⼯⽅式有困难，采⽤沉井最合适；三、新建构筑物附近存在已有建筑物，开挖施⼯可能对已有建筑物产⽣不利影响，就应考虑使⽤沉井；四、江⼼和岸边的井式构筑物，排⽔施⼯有困难时，采⽤沉井是最佳选择；五、建筑物的地下室、拱管桥的⽀墩及⼤型桥梁的桥墩采⽤沉井结构都有成功实例。
第⼆节沉井的特点沉井作为建造地下⼯程构筑物或深基础的⼀种⽅法，与其他⽅法相⽐，具有⼗分明显的特点。
⼀、沉井与⼴泛应⽤的⼤开挖⽅法相⽐，特点如下：(⼀)如果⼤开挖不设⽀护，则不但⼟⽅⼯程量⼤，⽽且往往由于需留出开挖边坡，使场地⾯积⼤⼤增加；沉井的⼟⽅⼯程量则可以限制在沉井的体积范围内，⽽且因为⽆需留出边坡，场地⾯积也可⼤⼤减少。
(⼆)沉井不但可以作为地下结构的外壳部分，⽽⽉在挖⼟下沉的过程中可作开挖⽀护。
与设⽀护的⼤开挖⽅法相⽐，省去了开挖⽀护的费⽤。
(三)在地下⽔丰富的地区，⼤开挖⽅法的降⽔措施是必不可少的。
这⼀措施需花费⼤量的⼈⼒与物⼒，⽽沉井施⼯⽅法则因町以采⽤⽔下挖⼗及⽔下封底等技术⽽节省了降⽔或排⽔的费⽤。
(四)对于⼀些深度较⼤的地下构筑物或深基础，⼤开挖法往往是不可能的或是费⽤巨⼤，此时，沉井的优点则是⽆法⽐拟的。
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截面的 h 相等，故用相对值计算：
i=640x840/L
SBA'=i BA'=640x840/320=1680,SBC=SCB=4 i BC=4x640x840/840=2560, SCD'=i CD'=640x840/320=1680
分配系数：
井壁水平框架计算图
μBA'=1680/（1680+2560）=0.396, μBC=2560/（1680+2560）=0.604, μCB=2560/（1680+2560）=0.604, μCD'=18600/（1680+2560）=0.396
12.8
10
13 105
5
灰色亚 粘土
-11.5 以下
18.2
14.1
8
16 120
二、水、土压力的计算
本沉井采用排水法下沉，对于作用在井壁上的水、土压力，采用重液地压公式计
算：
pw+E=13h 当
h=0m，pw+E=0 h=4.5m, pw+E=13x4.5=58.5kn/m2 h=8.6m, pw+E=13x8.6=111.8kn/m2 h=9.0m, pw+E=13x9.0=117.7kn/m2 h=9.9m, pw+E=13x9.9=128.7kn/m2 h=10.5m, pw+E=13x10.5=136.5kn/m2 根据上述计算，绘制水压力、主动土压力图形，如下图：
三、下沉计算
1、沉井自重 井壁钢筋混凝土容重按 25KN/m3 计，沉井重量为
GK=（9.0x7.0x11-7.8x5.8x11.0）x25=4884KN 2、摩阻力 井壁侧面的摩阻力分布如图，单位摩阻力，按《上海市地基基础设计规范》规定：
f=12-25 KN/m2。取 f=17.5 KN/m2
井壁总摩阻力：
M 支=-1/8x204.15x4.52=-516.87KN.m 跨中弯矩：M 中=0.07x204.15x4.52=289.4KN.m (3)配筋计算 L10/H≤2，按深梁进行设计，根据《混凝土结构设计规范》，计算如下： 因为 L10<H，内力臂：z1=0.6 L10=0.6x9=5.4m 刃脚底部：M 中=289.4KN.m,
成绩 评阅人 日期
中国矿业大学力学与建筑工程学院 2014-2015 学年度第二学期
《地下建筑结构》矩形沉井计算
学号 班级 姓名
14125092 土木 12-6 班
袁正鑫
力学与建筑工程学院教学管理办公室
矩形沉井计算
上海市某小型雨水沉井，地面标高为—0.50m，地下水位标高为—0.50m。 对于沉井结构计算及施工计算介绍如下。 一、设计条件 1、工程概况
fc=11.9N/mm2, ft=1. 27N/mm2, 钢筋：d≥10mm,采用热扎钢筋 HRB335； fy=300N/mm2。 3、地质资料
根据地质钻探资料分析，本沉井工程范围内的的地层，大致可分五层，其物 理力学性能指标如附表所示。Hale Waihona Puke 土层物理力学指标内摩
序 号
土层名
天然容重
称
标高（m） （KN/m3）
H= V2tan(α-β)=68.05xtan(63-30)=44.16 KN/m (2)内力计算及配筋 1）刃脚跟部 C—C 截面弯矩的计算及配筋
计算时，刃脚自重及井壁摩阻力略去不计。
选择钢筋截面：
Mc=2/3aH=2/3x0.6x44.16=17.66 KN.m
M=17.66 KN.m, h0=555mm,b=1000mm, αs=M/α1fcbh02=17660000/(1.0x11.9x1000x555x555)=0.00482
αs=M/α1fcbh02=185700000/(1.0x11.9x1000x355x355)=0.1239 ζ=0.1326
AS=1921mm2>AS,min=0.2%x400x1000=800mm2 , 选用 10φ16。 2、刃脚内侧竖向钢筋计算
按第二种情况——沉井已部分入土，刃脚内侧入土中 60cm 进行验算，计算简图
关于井壁水平配筋的计算结果见下表
4、按正常使用极限状态进行计算
按受弯构件进行强度配筋计算，控制裂缝宽度 0.3mm，
由《混凝土结构设计规范》第 8.1.2 条
ωmax=σcrψσsk/ES(1.9c+0.08deq/ρte) σcr=2.1
①混凝土：采用 C25，fck=16.7N/mm2,ftk=1.78N/mm2; 钢筋：采用 HRB335,En=2.0x105N/mm2。 ②Ate=0.5xbxh=0.5x1000x600=300000mm2 ρte=As/Ate,当<0.01 时，取 0.01。 ③受弯构件，求σsk σsk=Mk/0.87h0As ④ψ=1.1-0.65ftk/ρteσsk,当ψ<0.2 时，取 0.2，当ψ>1 时，取 1。 ⑤求ωmax，列表计算见《井壁裂缝宽度计算表》：C=35mm 因标高-9.5m~-10.4m 位于钢筋混凝土底板以下，开裂也不影响沉井结构的正常使
qs=1.27x[(117+128.7)/2+(128.7+136.5)/2x0.6]=257 KN/m
附图 弯矩图 附图 弯矩分配
序号
1 2 3 4
框架位置 标高（m）
-5.0 -9.1 -9.5~-10.4
井壁水平框架弯矩表（设计值）
荷 载 MA′B
MBC
MBC 中
qs(KN/m) (KN.m) (KN.m) (KN.m)
MC=1/2x1.27x128.7x0.62+1/2x1.27x(136.5-128.7)x0.62x2/3=30.6KN.m 选择钢筋截面：M=30.6KN.m，h0=555mm,b=1000mm,
αs=M/α1fcbh02=30600000/(1.0x11.9x1000x555x555)=0.00835 ζ=0.0084
AS=188mm2<AS,min=0.2%x600x1000=1200mm2,按构造配筋，AS=1200mm2,选用 8φ 14。
2）、槽下口 D—D 截面弯矩计算及配筋 MD=1/2x1.27x117x1.52+1/2x1.27(136.5-117)x1.52x2/3=185.7 KN.m 选择钢筋截面：M=185.7KN.m，h0=355mm,b=1000mm,
序号
1 2 3 4
井壁水平框架弯矩表（标准值）
框架位置 荷 载 MA′B
MBC
MBC 中
标高（m） qs(KN/m) (KN.m) (KN.m) (KN.m)
10.0
3.1
-48.1 40.1
-5.0
58.5
18.1
-281.4 234.6
-9.1
111.8
34.7
-537.8 448.3
-9.5~-10.4 123.8
CBC=0.5,
弯矩分配系数图
注:A',D'分别为 AB,CD 的中点
2、弯矩分配 固端弯矩（当 q=10KN/m 时）：
MBA'=10x3.22/3=34.1KN.m, MCB' =10x8.42/12=58.8KN.m, 跨中弯矩（当 q=10KN/m 时）： M A'B = MD'C =10x6.42/8=51.2KN.m, MBC 中=10x8.42/8=88.2 KN.m, 当 q=10KN/m 时,弯矩分配及弯矩图如下：不同部位的弯矩见表。 标高-5.0m，qs=1.27x58.5=74.3 KN/m 标高-9.1m，qs=1.27x111.8=142.0 KN/m 刃脚顶面以上 1.5t=0.9m,标高-9.5~-10.4m,
As= M 中/fyz1=289400/300x5.4=178.6mm2 井墙顶部：M 支=807.7KN.m,
As= M 支/fyz1=807700/300x5.4=498.6mm2 求得的钢筋值较小，故按构造配筋已能满足要求。 2、井壁的抗拉计算 根据《规程》，由于本工程地基为土质均匀的软土地基，不必进行竖向拉断计算。
标高-5.0~-9.10m 的井壁，根据标高-9.1m 处下沉时的内力，配置水平钢筋。 竖向钢筋的配置，可按构造配筋。
标高-5.0~-9.10m 的井壁，根据标高-9.1m 处下沉时的内力，配置水平钢筋。 竖向钢筋的配置，可按构造配筋。
标高-9.4~-11.0m 的刃脚部分，根据该段下沉时在水平荷载（平均值）作用下产 生的内力，按框架配置水平钢筋。
查表得 ζ=0.039 AS=565mm2<AS,min=0.2%x400x1000=800mm2,按构造配筋，AS=800mm2,选用 6φ14。
刃脚配筋见图。
六、井壁水平框架的内力计算及配筋（封底前）
采用弯矩分配法进行计算
1、框架分配系数
在计算框架分配系数时，单位刚度 i 按净跨计，由于各跨梁的材料相同，各
10.0
3.1
-48.1 40.1
74.3
23.0 -357.4 297.9
142.0 44.0 -683.0 569.4
160.6 49.8 -772.6 644.1
MCB (KN.m) -48.1 -357.4 -683.0 -772.6