塑性变形压力的计算
土塑限的计算方法
土塑限的计算方法土塑限是一种主要应用于土木工程中的计算方法，用于确定土体在受到一定荷载作用下的稳定性和承载能力。
本文将详细介绍土塑限的计算方法。
1.土塑限的概念和意义：土塑限是指土体在受到有效应力作用下，达到塑性变形状态的最大应力状态。
土体在此状态下会发生塑性变形和失稳，进而失去承载能力。
因此，了解土塑限对于预测土体的变形和稳定性非常重要，尤其在土木工程设计和地基基础工程中至关重要。
2.塑性力学理论：土塑限的计算方法基于塑性力学理论。
塑性力学是研究材料在超过弹性阈值后变形行为的力学学科。
根据塑性力学理论，当土体受到有效应力作用时，会发生非弹性变形，即塑性变形。
土塑限的计算方法就是通过塑性力学理论来确定土体的最大稳定应力。
3.土塑限计算方法的主要步骤：（1）确定土体的物理性质：首先需要确定土体的物理性质，如比重、含水量和孔隙比等。
这些参数将用于后续的计算。
（2）确定土体的固结线：固结线是指土体在围压作用下的体积变形关系。
可以通过实验测得固结曲线，或者根据土壤类型和地质条件来选择标准固结线。
（3）确定土体的强度参数：土体的强度参数包括内聚力和摩擦角。
可以通过三轴剪切试验或直剪试验来测定。
同时，还需要考虑到土体的饱和度和孔隙水压力等因素。
（4）计算有效应力：根据土体的物理性质和孔隙水压力，可以计算得到土体的有效应力。
有效应力是指排除孔隙水压力后的土体应力。
（5）确定塑性成形（流动）应力：塑性成形应力是指土塑限状态下的应力。
可以根据土体的强度参数和有效应力来确定。
（6）判断土塑限状态：根据计算得到的塑性成形应力和土体的强度参数进行比较，如果塑性成形应力大于土体的抗剪强度，则表示土体已达到塑性变形状态，即土塑限状态。
4.土塑限计算方法的注意事项：（1）土塑限计算方法是一种简化的理论方法，只适用于弱饱和土体和一些特定的土体类型。
对于饱和土和粘土等特殊情况需要结合实际情况和实验数据进行。
（2）土体的力学性质是随时间变化的，因此在计算土塑限时需要考虑土体的时间效应。
一、4.塑性变形及其性能指标
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4.6.1 缩颈
描述：一些金属材料和高分子材料在拉伸时，变 形集中于局部区域的特殊状态，它是在应变硬化 与截面减小的共同作用下，因应变硬化跟不上塑 性变形的发展，使变形集中于试样局部而产生的。
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4.6.2 产生缩颈的工程应力
应变硬化 系数K
应变硬化 指数n
n b K e
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小结
金属材料的屈服强度是一个对成分、组织、 应力状态、温度等极为敏感的力学性能。 改变金属材料的成分或热处理都可使屈服 强度产生明显变化。
对金属材料感兴趣的同学可以参考金属学方 面的参考书和资料。
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4.5 应变硬化
定义：材料在应力作用下进入塑性变形阶段后， 随着变形量的增大，形变应力不断提高的现象称 为应变硬化。 应变硬化是材料阻止继续塑性变形的一种力学性
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4.2.2.3 屈服强度的应用
屈服强度是工程技术上最重要的力学性能 指标之一。
作为防止过量塑性变形的参考依据。 根据屈服强度与抗拉强度比的大小，衡量材 料进一步产生塑性变形的倾向。如：金属冷 加工和防止脆断。
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4.3 影响金属材料屈服强度的因素 4.3.1 晶体结构 金属材料的屈服过程主要是位错的运动。 纯金属单晶体的屈服强度从理论上讲是位错 开始运动所需的临界切应力，由位错运动所 受的各种阻力决定，包括：晶格阻力、位错 间交互作用产生的阻力等。
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4.1 塑性变形机理
材料的塑性变形：是微观结构的相邻部分 产生永久性位移，但并不引起材料破裂的 现象。
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4.1.1 金属材料的塑性变形
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4.1.1.1 金属材料变形的机理
晶体的滑移
晶体的孪生
第一章岩石性质
状的性质。
E
岩石的塑性是指在外力作用下产生变形，当取消外力后，仍保持变形后的形 状和尺寸的性质。
1）蠕变：是指在恒定载荷持续作用下，应变随时间变化而增 长的现象称蠕变。
2）后效弹性变形：是指岩石在弹性变形阶段，卸载以后，有 一部分变形立刻恢复，还有一部分变形不能立刻恢复，但是经 过一定时间仍能完全恢复。这部分变形，不是塑性变形，这种 现象称为后效弹性变形。
岩石名称
煤
细砂岩
砂岩类
中砂岩 粗砂岩
粉砂岩
砾岩类
砂砾岩 砾岩
页岩类
砂质页岩 页岩
灰岩类
石灰岩
抗压强度 50～500 1060～1460 875～1360 580～1260 370～560 710～1240 820～960 490～920 190～400 540～1610
抗拉强度 20～50 56～180 61～143 55～119 14～25 29～99 41～120 40～121 28～55 79～141
软岩层
3.比较坚硬的块状岩层，Rb=40～60 MPa
围岩能维持一个月以上稳 定, 有时会产生局部岩块 掉落
砂岩、砂质页岩、粉砂 岩、石灰岩、硬质疑灰 岩
Ⅳ
稳定性较 差岩层
1.较软的完整岩层，Rb＜20 MPa 2.中硬的层状岩层
3.中硬的块状岩层，Rb=20～40 MPa
围岩的稳定时间仅有几天
页岩、泥岩、胶结不好 的砂岩、硬煤
岩石的碎胀性是指岩石破碎以后的体积将比整体状态下的体积增大 的性质。两种状态下的体积比称为碎胀系数，用α来表示，按下式计算：
V" V0
——岩石的碎胀系数；
V″——岩石破碎膨胀后的堆积体积（m3）
塑性应变比r值计算原理
塑性应变比r 值塑性应变比r 值是评价金属薄板深冲性能的重要参数。
它反映金属薄板在某平面内承受拉力或压力时，抵抗变薄或变厚的能力。
它与多晶材料中结晶择优取向有关。
塑性应变比r 定义为将金属薄板试样单轴拉伸到产生均匀塑性变形时，试样标距内，宽度方向的真实应变与厚度方向的真实应变之比。
其定义式为： ab r εε= 式中： )l n (01b b b =ε )l n (01a a a =ε 由于金属薄板厚度精度不易保证，根据体积不变条件，r 值也可用下式求出：11001]1)l n ()l n ([--=b b L L r 其中气b 0、a 0、L 0为试样原始宽度、厚度及长度；b 1、a 1、L 1为拉伸后试样尺寸。
金属薄板存在各向异性，不同取样方向上r 值不同，通常所用塑性应变比为金属薄扳平面上0°、45°和90°三个方向所测r 值的加权平均值。
平均塑性应变比-r 按下式计算： 4)2(90450r r r r ++=- 为方便叙述，通常用r 表示平均塑性应变比-r 。
当r 值小于1时，说明材料厚度方向上容易减薄、致裂、冲压性能不好。
当r 值大于1时，说明材料冲压成型过程中长度和宽度方向上容易变形，能抵抗厚度方向上变薄，而厚度减薄是冲压过程中发生断裂的原因，故r 值越大成型性能越好。
为衡量薄板各向异性程度，定义凸耳参数Δr 为金属薄板平面上0°和90°方向r 值的平均值与45°方向r 值之差。
其计算公式为：459002r r r r -+=∆Δr反映了板面上各向r值波动的程度，它与冲压成型时凸耳的大小密切相关，为减小耳子缺陷，Δr应尽量小，当Δr≈0时，不出现耳子缺陷[50]。
混凝土塑性变形标准测量
混凝土塑性变形标准测量混凝土是一种常见的建筑材料，它的使用广泛。
而混凝土在使用过程中会发生塑性变形，这对混凝土的强度和稳定性有着重要的影响。
因此，混凝土塑性变形的标准测量非常重要。
本文将从测量标准、测量方法、测量工具等方面进行详细说明。
一、测量标准混凝土塑性变形的测量标准主要包括两个方面，一个是测量的精度，另一个是测量的准确性。
1. 精度混凝土塑性变形的测量精度要求非常高，其测量误差应该小于0.1mm。
为了保证测量的精度，应该对测量仪器进行定期校准，并且在测量前应该进行预热和对准等操作。
2. 准确性混凝土塑性变形的测量准确性是指测量结果与实际值之间的误差。
为了保证测量的准确性，应该在测量前对混凝土的状态进行检查，确保其处于稳定状态，同时在测量过程中应该注意测量点的选取和测量时间的控制等。
二、测量方法混凝土塑性变形的测量方法主要有两种，一种是直接测量法，另一种是间接测量法。
1. 直接测量法直接测量法是指将测量仪器直接安装在混凝土表面进行测量。
这种方法的优点是测量结果更为准确，但其缺点是需要对混凝土表面进行处理，而且仪器的安装和拆卸比较麻烦。
2. 间接测量法间接测量法是指通过测量混凝土表面上的标志物的移动距离来计算混凝土塑性变形的大小。
这种方法的优点是不需要对混凝土表面进行处理，而且仪器的安装和拆卸比较方便。
但其缺点是测量结果相对不太准确。
三、测量工具混凝土塑性变形的测量需要使用一些专门的测量工具，如下所示：1. 拉伸仪拉伸仪是一种用于测量混凝土的塑性变形的仪器，其主要原理是通过施加拉力来测量混凝土的变形。
拉伸仪通常由测量头、传感器、仪器箱等部分组成。
2. 压力计压力计是一种用于测量混凝土的压力的仪器，其主要原理是通过施加压力来测量混凝土的变形。
压力计通常由传感器、仪器箱等部分组成。
3. 偏差计偏差计是一种用于测量混凝土的偏差的仪器，其主要原理是通过测量混凝土表面的偏差来计算混凝土的变形。
偏差计通常由传感器、仪器箱等部分组成。
年岩土力学作业答案
岩土力学作业四说明：本次作业对应于文字教材10至12章，应按相应教学进度完成。
一、填空题（每空1分，共计30分）1．把由于洞室围岩的变形和破坏作用而作用在支护或衬砌上的压力称为山岩压力2．山岩压力的影响因素除岩石性质外，还应考虑洞室的形状和大小，地质构选，支护的形式和刚度、洞室深度、时间、施工方法等因素。
3.地下工程岩体稳定性影响因素主要有岩土性质、岩体结构与地质构造、地下水、地应力及地形等。
4．岩基的极限承载力，就是指岩基所能负担的最大荷载(或称极限荷载) 。
5．脆性围岩的变形破坏类型有张裂坍落、劈裂、剪切滑动或破坏、岩爆、和弯折内鼓。
6．大坝失稳的形式主要有：表层滑动破坏、深层滑动破坏、混合滑动破坏。
7. 由于岩体变形而对支护或衬砌的压力，称为变形压力；将由于岩体而对支护或衬砌的压力，称为松动压力。
8. 在中等质量的岩石中，洞室围岩的变形较大。
由于洞室围岩的应力重分布需要一定的时间，所以在进行支护或衬砌以后围岩的变形受支护或衬砌的约束，于是产生山岩压力。
9. 在整体性良好，裂隙节理不发育的坚硬岩石中开挖洞室，开挖结束后，围岩的弹性变形就完成。
若在此后进行支护，支护上没有山岩压力。
这种支护主要是用来防止岩石的风化以及剥落碎块的掉落。
10.无裂隙围岩的应力计算方法有内应力分配法和抗力系数法。
二、判断题（每小题2分，共计10分）1 .求解山岩压力的计算理论中，太沙基理论把岩体假定为散粒体。
（√）2．由于洞室围岩的变形和破坏而作用于支护或衬砌上的压力称为围岩压力（×）3．围岩处于塑性变形状态时，洞室埋置愈深，山岩压力愈大。
（√）4．开挖洞室的影响范围是6倍洞直径。
（×）5. 洞室的形状相同时，围岩压力与洞室的尺寸无关。
（√）三、问答题（每小题5分，共计20分）1.简述地下洞室开挖引起的围岩应力重分布及其规律1.答：地下洞室开挖引起的围岩应力重分布及其规律:未开挖前岩体内均为压应力,所以每点均处于挤压状态.地下开挖后洞室周围岩体就向洞室这个空间松胀,松胀方向沿着半径指向洞室中心,围岩松胀后洞壁上的径向应力为零.在离开洞堕的一定距离处,松胀已经很小,基本上没有松胀,在该处的径向应力与原来未开挖的初始应力相等.洞室围岩中的切向应力则有相反的变化规律:越接近洞壁的圆,径向移动就越大(其切向应力增加值越大);而越深入围岩内部的圆,其径向移动越小(其切向应力增加值越小).2．何为山岩压力？按其成因可分为哪几类？各自用什么方法确定？2．答：把由于洞室围岩的变形和破坏而作用在支护或衬砌上的压力称为山岩压力。
第四章弹塑性变形验算7
V
j
cyj
j
上 下 M cj M cj
hj
a / M cy f yk As (h0 as ) 0.5 N G hc (1
NG ) 1 f ck bc hc
例：4层钢筋混凝土框架，梁截面250mm × 600mm，柱450mm×450mm，为 2 强梁弱柱型框架。柱混凝土为C30， f ck 22N/mm ，钢筋为Ⅱ级， a f yk 335 N/mm2 。第一层柱配筋 As 628 mm2 ；第二、三、四 / 层柱配筋 Asa 402mm2。混凝土保护层厚 as 35mm 。已知结构基本 周期 T1 0.4s，位于Ⅰ类场地一组，设计基本地震加速度为0.2g。采用 简化方法计算罕遇地震下该框架的最大层间弹塑性位移。
Ve ---按罕遇地震作用标准值计算的楼层弹性地震剪力。
Vy 的计算：
Vy
V
j
cyj
j
上 下 M cj M cj
hj
上 下 M cj 、M cj ---分别为楼层屈服时柱j上、下端弯矩；
h j ---为楼层柱j的净高。
上 下 M cj 、M cj 的计算：
上 下 M cj 、M cj 的计算：
Ve (i ) ---楼层i的弹性地震剪力；
u p p ue V (i ) ue (i ) e ki
p ---弹塑性层间位移增大系数，当薄弱层的屈服强度系数不小于相邻
层该系数平均值的0.8时，按下表采用。当不大于该平均值的0.5 时，可按表内相应数值的1.5倍采用；其它可采用内插法取值。
y Vy / Ve
y ( 4)
209 304 0.43 y (3) 0.30 484 1004
弹性与塑性力学基础 第六章 塑性力学解题方法及应用举例
§6-3 滑移线场概念及其在平冲头镦粗半无限体中的应用
6.3.1 滑移线的定义与滑移线法
➢ 滑移线的基本概念
作用于最大剪应力面上的正应力13恰等于平均应力m或中间主应
力2 ，即
1 3 m 2 1 2 (13 ) 1 2 (xy)
任一点应力状态可用静水压(平均
应力)与最大剪切力K相叠加来表
2020/10/16
弹性与塑性
力 学 基 础 第六章 塑性力学解题方法及应用举例
§6-3 滑移线场概念及其在平冲头镦粗半无限体中的应用
6.3.1 滑移线的定义与滑移线法 ➢ 滑移线的基本概念 塑性变形体（或变形区）内任一点的应力状态如图所示
2020/10/16
弹性与塑性
力 学 基 础 第六章 塑性力学解题方法及应用举例
压力容器、管道、挤压凹模等) 2020/10/16轴对称平面问题
应力分析：
rz、θr为零 θ 、 r为主应力，仅随 r 变化； 平衡微分方程：
dr r 0 (6-1)
dr r
弹性与塑性
力 学 基 础 第六章 塑性力学解题方法及应用举例
§6-1 平衡微分方程和屈服准则联立求解及其应用
6.1.2 受内压塑性圆筒及受内拉的塑性圆环应力计算
弹性与塑性力学基础
第六章
塑性力学解题方法及应用举例
2020/10/16
弹性与塑性
力 学 基 础 第六章 塑性力学解题方法及应用举例
1、塑性力学问题求解现状
(1) 在塑性状态物体内应力的大小与分布求解比较弹性状态困难； (2) 非线性塑性应力应变关系方程； (3) 联解平衡方程和屈服准则，补充必要的物理方程和几何方程，在
代入式(6-12)得
z =s
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将C代入上得，支护上的压力
r ( pi C cot )(
r 1 ) C cot ra
（5）围岩压力
pi [ p0 (1 sin ) c cot ]( ra 1 ) ] c cot Rp
第七节
塑性形变压力的计算
1、卡斯特耐尔公式 与7.3节计算塑性区应力和塑性区半径的 方 法相同，只要将7.3中的边界条件 P r ra , rp i r ra , rp 0 改为： 推理得：
（7-58） 这就围岩作用在支护上的塑性变压力—卡 斯特而尔（Kastner）公式。
1 2 PO 1 2 c ra pi 2 R 1 P
将
sin得：
d r r dr
r
（2）塑性区内服从库仑准则
r r ctg 1
（3）解微分方程
解微方程（一阶方程）并整理得：
r Cr
1
ctg
1 sin 1 sin
（4）由边界条件确定系数C
1
c 1
Kastner公式说明Pi与RP成反 比 R P ；当Rp=ra时，Pie有最 大值，意味着塑性区为0；随着塑 性区的增加，部分变形能释放，围 岩作用在支护的压力变小 。
P i
• 2、芬纳公式 假设条件 （1）塑性区边界上，粘聚力为0； （2）支护压力为塑性变形压力；