北师大版七年级上第一章丰富的图形世界
何体从三个方向看图形得到的形状，则组成这个几何体的小正方
体的个数是( A．7 C．9 ) B．8 D．10
[答案] C
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第一章 |过关测试
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第一章 |过关测试
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第一章 |过关测试 ►考点五 例5 平面图形的规律性问题
[2010· 日照] 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形
过正方体和长方体的三个面，所得截面就是三角形；用一个平面 去截圆锥，若这个平面经过圆锥的顶点，且与圆锥的底面垂直，
所得截面就是三角形；用一个平面去截圆柱，所得截面不可能是
三角形．
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第一章 |过关测试
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第一章 |过关测试 ►考点四 例4 从三个方向看图形的形状
如图1－4，是一个由若干个相同的小正方体组成的几
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[解析] D
选项D的四个三角形面不能折叠成原图形的四棱
锥，而是有一个三角形面与正方形面重合，故不能组合成原题
目的立体图形．
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第一章 |过关测试 针对第9题训练 1．如图 1－13几个小立方块所搭的几何体从上面看得到的
形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则
若按组成几何体的面是平面还是曲面分类，①、③、⑥是一类，
组成它们的面都是平的，②、④、⑤是一类，组成它们的面中 有曲面．
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第一章 |过关测试 [解析] 对几何体分类要按照一定的标准，根据不同的标准 可以进行相应的分类，一般地可以根据柱体、锥体、球体和构
成的面是平面还是曲面两个标准进行分类．
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第一章 |过关测试 相等 ；②棱柱 (2)棱柱的特征：①棱柱的所有侧棱长都________ 相同 的两个底面形状 ________ ，都是多边形；③棱柱的侧面都是 长方形 ____________ ． (3)棱柱的分类：根据底面多边形的边数，棱柱可以分为三 棱柱、四棱柱、五棱柱、…，它们的底面分别是 ________ 三角形 、 _________ 、… 四边形 、____________ 五边形 n 边形，它 (4)棱柱各元素之间的关系： n棱柱的底面是 ____ 3 n 条棱，其中有 n 有____ ____ ____条侧棱，有________ 2n 个顶点， (n＋2) 个 n 个侧面． 面，____
状来研究数，例如：
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第一章 |过关测试
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第一章 |过关测试
他们研究过图①中的 1， 3， 6 ， 10 ，…，由于这些数能够表
示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图②中的1， 4， 9，
16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方 形数的是( A．15 [解析] D ) B．25 C．55 D．1225
②棱锥：底面是多边形，侧面是_________ 三角形 ． 曲 面． (3)球体：只有一个____
2．图形的构成 面 ，面动成____ 点动成____ 线 ，线动成____ 体． 3．棱柱
(1)棱柱的有关概念：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都
叫做____ ． 侧棱 棱 ，其中相邻两个侧面的交线叫做________
第一章
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第一章 |过关测试
知识归类
1．立体图形 (1)柱体
①圆柱：两个底面是大小相等的 ________ ，侧面是一个 圆面
曲 面． ____ ②棱柱：棱柱的底面是多边形，侧面是__________ ． 长方形 (2)锥体
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第一章 |过关测试 ①圆锥：由两个面围成，一个顶点，底面是圆形 ______，侧面 是____ 曲 面．
2题结合学生的生活实际，让学生感觉到数学就在身边.13题运 用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题.
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第一章 |过关测试 针对第3题训练 1．[2012· 武汉] 如图1－6，是由4个相同小正方体组合而成
的几何体，从左面看的图是(
)
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第一章 |过关测试 ►考点二 例2 展开与折叠
一个正方体的表面展开图如图1－3所示，每个外表面
都标注了字母，如果从正方体的右面看是面D，面C在后面，则
正方体的上面是( A．面E C．面A D．面B [解析] A 面B与面D相对，面C与 ) B．面F
角线，将n边形分成了 __________ 个三角形． (n －2)
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考点攻略
►考点一 例1 立体图形的认识
将如图1－2所示几何体分类，并说明理由．
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第一章 |过关测试 解：若按柱体、锥体、球体分类，①、②、③是一类，它 们是柱体，⑤、⑥是一类，它们是锥体，④是一类，它是球体；
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第一章 |过关测试 针对第16题训练 1 ．如图 1 － 16 ，一个立方体的六个面上标着连续的正整数，
若相对两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为(
A．75 B．76 C．78 D．81
)
[答案] D
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第一章 |过关测试 2．一个正方体，六个面上分别写有六个连续的整数 (如图1 － 17 所示 ) ，且每两个相对面上的数字和相等，本图所能看到
的三个面所写的数字分别是： 3， 6， 7，问：与它们相对的三
个面的数字各是多少？为什么？
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解：从3，6，7三个数字看出可能是2，3，4，5，6，7或3，
4，5， 6，7，8，因为相对面上的数字和相等，所以第一种情
况必须3，6处于对面，所以这六个数字只能是3，4，5，6，7， 8，所以3与8，6与5，7与4处于对面位置．
面F相对，则剩下的面A与面E相对．
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第一章 |过关测试 ►考点三 例3 几何体的截面
用一个平面去截下列几何体，截面不可能是三角形的
是(
)
A．正方体 B．长方体 C．圆柱 D．圆锥
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[解析] C
用一个平面去截正方体和长方体，若这个平面经
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第一章 |过关测试 针对第23题训Байду номын сангаас 如图1－18所示，三棱柱底面边长都是3厘米，侧棱长为5厘
米，则此三棱柱共有 ______ 个侧面，侧面展开图的面积为
________平方厘米．
[答案] 3
45
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观察可以发现，正方形数都是平方数，这样就可
以排除A、C两个选项，而三角形数是前n个连续整数的和，B不
符合，故选D.
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试卷讲练
丰富的图形世界是《课程标准》中几何的重要组成部分，在 各类考试及中考当中常以填空题、选择题和作图题出现．本卷主 要考查了几何体的意义，截一个几何体、几何体的展开图、从三 个方向看物体的形状等，重点考查了几何体的展开图和从三个方 向看物体的形状． 易 难易度 中
从正面看可得到一个大矩形左上边去掉一个小矩
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第一章 |过关测试 针对第6题训练 1．下列图形中，经过折叠不能围成一个正方体的是( )
[答案] D
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第一章 |过关测试 2．若下列只有一个图形不是图 1－ 11的展开图，则此图是 ( )
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[解析] D
从左边看得到的是两个叠在一起的正方形．
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第一章 |过关测试 2．[2012· 黄石] 如图1－ 8所示，该几何体的从正面看的图
应为(
)
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[解析] C 形的图形．
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一线不过四， 田凹应弃之; 相间、“Z”端是对面， 间二、拐角邻面知。
4．正方体的展开图
正方体的展开图有如下的11种情形：
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第一章 |过关测试 5．从三个方向看图形的形状： (1)从正面看；(2)从左面看； (3)从上面看．
6．多边形：从n边形的一个顶点出发，有__________ 条对 (n－3)
这个几何体从正面看得到的形状图是( )
[答案] A
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第一章 |过关测试 2．由若干个相同的小立方体搭成的几何体的从正面、左面、 上面看的形状图如图 1－15所示，则搭成这个几何体的小立方
体的个数是(
)
A．3 B．4 C．2 D．5
[答案] A
考查 意图
1，2，3，4，5，6，7，9, 10，11，12，13 ，14，17，18，19，20
15，16，21，22
难
8，23, 24
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几何体的意义 知识 与技能 截一个几何体 几何体的展开图 从不同方向看物体的形 状 亮点
1，2，5，7，11，12，16，22，24 4 6，10，13，14，18，19，22，23 8，9，15，17，20，21
七年级数学上册第一章丰富的图形世界1生活中的立体图形课件(新版)北师大版
例2 根据几何体的特征,填写它们的名称.
(1)上下两个底面是大小相同的圆,侧面是一个曲的面: (2)6个面都是长方形: (3)6个面都是正方形: ; ; . ;
(4)上下底面是形状、大小都相同的七边形,侧面是长方形: 答案 (1)圆柱 (2)长方体 (3)正方体 (4)七棱柱
知识点三 图形的构成要素
(2)观察上表,你能发现一个平面图形的顶点数、区域数、边数之间的 关系吗?如果能,写出你所发现的关系. 解析 (1)填表如下:
图形 ① 顶点数 4 区域数 3 边数 6
②
③ ④
8
6 10
5
4 6
12
9 15
(2)能.边数=顶点数+区域数-1.
答案 8;18;12
解析 六棱柱有6个侧面,2个底面,共8个面.上、下底面与侧面相交,共 有12条棱,侧面两两相交,共有6条侧棱,故六棱柱有18条棱,12个顶点.
知识点三 图形的构成要素 7.(2016甘肃兰州永登期末)汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于 的实际应用. ( A.点动成线 )
B.线动成面
常见的几何体如图1-1-1所示.
图1-1-1
2.常见的几何体的分类
立体图形除了按照柱体、锥体、球体、台体分类外,也可以按照其他标 准分类: (1)按照围成几何体的面有无曲面分类:①有曲面:圆柱、圆锥、球等;② 无曲面:棱柱、棱锥等.
(2)按照有无顶点分类:①有顶点:圆锥、正方体、长方体等;②无顶点:圆 柱、球等. 例1 指出下列物体的形状类似于哪一种几何体: 足球、篮球、砖、易拉罐、铅锤. 解析 足球、篮球的形状类似于球;砖的形状类似于长方体;易拉罐的 形状类似于圆柱;铅锤的形状类似于圆锥.
答:当绕长、宽所在的直线旋转时,得到的圆柱的体积分别为36π cm3和4
北师大版七年级上册数学《第一章丰富的图形世界》说课稿
北师大版七年级上册数学《第一章丰富的图形世界》说课稿一. 教材分析《第一章丰富的图形世界》是北师大版七年级上册数学的第一章内容。
本章主要让学生认识和理解一些基本的平面图形和立体图形，如线段、射线、直线、角、三角形、四边形、圆、立方体和圆柱等。
通过本章的学习，使学生能够掌握图形的性质、特点和相互关系，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了小学阶段的一些基本数学知识，如加减乘除、方程等。
但是，对于图形的认识和理解还相对较弱，特别是对于立体图形的认识和空间想象能力。
因此，在教学过程中，需要注重培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，让学生能够更好地理解和掌握图形的性质和特点。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生能够认识和理解线段、射线、直线、角、三角形、四边形、圆、立方体和圆柱等基本图形，掌握它们的性质和特点。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考和交流，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的团队合作意识和交流沟通能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：使学生能够认识和理解线段、射线、直线、角、三角形、四边形、圆、立方体和圆柱等基本图形的性质和特点。
2.教学难点：培养学生空间想象能力和逻辑思维能力，特别是对于立体图形的认识和理解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法和启发式教学法等，引导学生主动参与课堂，培养学生的思维能力和创新能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、图形模型、实物模型等辅助教学，帮助学生更好地理解和掌握图形的性质和特点。
六. 说教学过程1.导入：通过一些生活中的实例，引出本节课的主题——丰富的图形世界，激发学生的兴趣和好奇心。
2.新课导入：介绍线段、射线、直线、角、三角形、四边形、圆、立方体和圆柱等基本图形的定义和性质。
3.案例分析：通过一些具体的图形案例，让学生观察、操作和思考，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
北师大版七年级上册数学《第一章 丰富的图形世界》教学设计
北师大版七年级上册数学《第一章丰富的图形世界》教学设计一. 教材分析《丰富的图形世界》是北师大版七年级上册数学第一章的内容。
本章主要让学生初步接触和认识各种几何图形，了解图形的性质和特点，培养学生的空间想象能力和图形认知能力。
内容包括平面图形、立体图形以及图形的运动和变换。
通过本章的学习，使学生能够熟练掌握各种图形的性质和特点，为后续学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生刚刚接触初中数学，对于图形的认识大多停留在小学阶段的简单认识。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生逐步过渡到初中阶段对图形的深入理解。
同时，学生对于新知识的学习兴趣和积极性需要教师激发和培养。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生了解和认识各种几何图形，掌握图形的性质和特点。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间想象能力和图形认知能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队协作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.教学重点：各种几何图形的性质和特点。
2.教学难点：图形的运动和变换，以及立体图形的认识。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和模型教具，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。
2.合作学习法：学生进行小组讨论和探究，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
3.启发式教学法：教师引导学生思考，激发学生的学习潜能，提高学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.教具准备：准备各种几何模型和教具，如正方体、长方体、圆柱等。
2.教学课件：制作课件，展示各种几何图形的性质和特点。
3.练习题：准备相应的练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如建筑物、日常用品等，引导学生关注各种几何图形，激发学生的学习兴趣。
提问：“你们在生活中见过哪些几何图形？它们有什么特点？”2.呈现（10分钟）教师展示各种几何模型和教具，如正方体、长方体、圆柱等，引导学生观察和认识这些图形。
【精品】北师大七年级数学上册第一章丰富的图形世界
小组讨论回答： ⑴这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？那些面的形状、
面积完全相
同？ ⑵这个六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？
4. 投影展示下列图形：
先想一想，再折一折，哪些图形可以围成正方体？哪些图形不能围成正方体？
5.结合以上问题，全班进一步分组讨论： 你能否指出具有什么特征的平面图形可以折成正方体？什么样的图形不能？ （教师参与小组讨论，并进行适当指导） 6.总结结论： 二、课后思考
系） ( 尤其是组织学生分组讨论圆柱、圆锥的共同点与异同点，然后学生回答。？
⒍用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点与不同点。
⒎通过交流，总结，归纳形成直觉感受后，可以采取游戏的形式，将学生进行分组对抗赛
（甲方出示实物，乙方作出类似于该实物的几何体的答案，数个轮回后交换角色）
，以此
加深对简单几何体的感受和认识。
切截正方体的萝卜，鼓励学生从切截活动中去验证 自己的猜想。 [ 学生活动 ] ：学生分小组操作，在操作中去验证自 己的猜想，并通过小组讨论，合作交流积极发现在 猜想中没想到的截面图形。 [ 教师活动 ] ：教师在学生操作活动中巡视学生，参 与学生的讨论与交流，鼓励学生在小组活动中大胆 发表自己的见解。 [ 教师活动 ] ：全班实物切截活动结束，教师鼓励切
上例中为什么是旋转 90 度？ 探索并思考：什么样的平面图形可以折叠成三棱柱，四棱柱，五棱柱？
进一步思考什么样的平面图形可以折叠成棱柱？ 三、课堂练习
想一想 四、小结
1. 棱柱的相关概念及特征 2. 什么样的平面图形叠成三棱柱，四棱柱，五棱柱等。 五、作业
习题 1.3 的 1、2、 3。 每人用纸制作六个完整的正方体以备下节课使用。
⒏自学棱柱可分为直棱柱和斜棱柱。强调本书只讨论直棱柱（简称棱柱）
七年级数学上册(北师大版)第一章丰富的图形世界(回顾与思考)课件
A.
B. C.
D.
五棱柱有 10 个顶点， 15 条棱， 5 条侧棱，有 7 个面， 5 个侧面. 【中考链接】（2023·四川自贡）如图中六棱柱的左视图是（ A ）
A.
B.
C.
D.
下面的几何体，是由哪个图旋转一周形成的（ A ）
A.
B.
C.
D.
【中考链接】（2023·湖南郴州改编）下列几何体中，不可以由图形旋
【拓展延伸作业】 6.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱 数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式． (3)猜想：顶点数(V)、面数(F)、棱数(F)之间存在的关系式是
________V__+_F_-_E__=_2_________.
A．
B．
C．
D．
如图，是从上面看一个几何体得到的图形，则该几何体可能是（ D ）
A．
B．
C．
D．
【中考链接】（2023·四川眉山）由相同的小正方体搭成的立体图形的部分
视图如图所示，则搭成该立体图形的小正方体的最少个数为（ B ）
A．6
B．9
C．10
D．14
正方体
长方体
常 棱柱 见
立 圆柱 体
图 圆锥 形
多面体
顶点数(V) 6
面数 (F5)
三棱柱 8
6
四棱柱
五棱柱 10
7
棱数(E) 9 12 15
【拓展延伸作业】 6.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱 数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式． (2)用平面截正方体，所得的几何体为多面体：
北师大版七年级数学上册《第一章丰富的图形世界》PPT教学课件
1.圆柱是由__三__个面围成的， 其中上下两个面是_平__面__， 侧面是_曲__面__；
2.圆柱的侧面和底面相交成_两__条线， 它们是_圆__.
归纳总结
结论1 面有_平__面和_曲__面； 线有_直__线和_曲__线.
结论2 面与面相交得到_线__， 线与线相交得到_点__.
例2 填空 (1)六棱柱是由___8__个面围成的，这些面都是平的. (2)圆柱是由_____3___个面围成的，其中两个面是 __平__的____，一个面是_曲__的_____. (3)圆柱的侧面和底面相交成___2_____条线，它们是 __曲__线__(填“直线”或“曲线”)，形状是__圆______.
直棱柱（棱柱）
斜棱柱
问题2：你能说出下面棱柱的有哪些特征吗?
1.棱柱的上下底面都是多边 形，它们的形状和大小完全 相同； 2.侧面由若干个长方形组成， 其数量和底面的边数相同； 3.所有侧棱的长度都相等.
填一填：完成下列表格：
棱柱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 n棱柱
面的个数 5 6 7 8
n+2
变式训练：如图是一个3×5的方格纸，先将其剪为三 部分，是每一部分都可以折成没顶盖的小方盒.问： 如何剪？
能力提升
左边的平面图形可以折叠成右边哪个立体图形?
课堂小结
正方体的
图
展开图
形
的
展
开
与
折 叠 其他几何体
的展开图
正方体的11 种展开图
第一类：141 第二类：132 第三类：222或33
展开图中相对 面的位置规律
(4)正方体是四棱柱，也是六面体. √
(5)圆柱的侧面是长方形. × (6)柱体都不是多面体，球体可以是多面体. × (7)棱柱的底面都是四边形. ×
[七年级数学]北师大版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》教材分析
北师大版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》教材分析一、教材的特点：空间与图形是新增加的内容，强调的是与生活的联系、学生的实际操作及在操作中的思考(展开与折叠、切与截、从不同方向看、拼摆图形、设计图案等）、学生活动经验的积累和空间观念的发展.其核心是发展学生的空间观念。
空间观念可以在以下几个方面得到体现：能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能由较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能想象实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式表示物体间的位置关系；能根据条件作出立体模型或画出图形；会运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。
新教材的最大特点是突出数学与现实世界的联系，让数学回归生活，使学生在操作实践中学习数学。
本章主要学习生活中的图形，展开与折叠，截一个几何体。
从不同方向看，回顾与思考等知识内容。
它是属于“图形与空间”的知识领域，相对于以往的“大纲”而言，《标准》中最为引人注目的变化是该部分学习的最基本目标不再是发展学生的逻辑论证能力，而是发展学生的空间观念。
而且空间观念的发展需要通过“认识几何对象”“建立坐标系”与“空间推理”等方面的活动来进行。
教材的这种设计理念，也符合这一年龄段学生的认知特点，即发展其空间观念的过程应当是从对“立体对象”（学生生活经验基础）的认识开始，而不是遵循数学知识结构的线索“从平面到空间”；学生认识图形和空间的方式则首先应当是“操作”（获得对于几何对象的直观认知，建立从事“想象与推理”活动的基础），然后再从事“想象”“推理”等思维活动。
因此，整个教材对于“图形与空间”的基本处理思路是：学习内容——“图形的性质”“图形与坐标”“图形与变换”“图形与证明”。
二、教材的处理方式：“图形的性质”部分的处理方式——先探索，后证明：首先观察现实生活中的有关图形；再通过各种活动（观察、展开、折叠、变换、作图、推理等）去探索相应图形的性质；最后采用综合法证明有关性质。
七年级数学上册第一章丰富的图形世界ppt课件(打包5套)北师大版
7．仔细观察下列图形，用一个平面截一个正方体，试写出这些截面形状的名称：
截面形状是长__方__形__，三__角__形__，_梯__形___，六__边__形__，三__角__形__． 想一想：用一个平面截一个正方体，截面的形状可能是多于六边的多边形吗？为 什么？
这个零件从上面看到的形状图是( B )
14．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中从正面看和从左面看的形状图相同的是( C )
15．(2016·绥化)如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，
那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是(B )
16．如图所示的是由5块完全相同的小正方体所搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数
字表示在该位置小正方体的个数，其从正面看到的形状图是(B )
17．由几个小正方体所搭成的几何体从上面看如图所示，小正方形中的数字表示 该位置的小正方体的个数，请你画出这个几何体从正面、左面看到的形状．
解：
18．如图是一个几何体分别从正面、左面、上面看到的形状图，则这个几何体的 侧面积是_6_π__c_m_2_．
A．5 B．4 C．3 D．2
9．一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是( C ) A．十八边形 B．八边形 C．六边形 D．四边形 10．如图，如果一个六棱柱的一条侧棱长为5 cm，那么所有的侧棱之和_3_0_c_m__． 11．如图所示的是一个棱柱，问： (1)这个棱柱有多少个面？多少条棱？ (2)这个棱柱的底面和侧面各是什么形状？ (3)该棱柱有几个顶点？
4．用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是_圆__柱____． 5．在如图所示的四个图形中，图形②___③__④__可以用平面截长方体得到；图形①__④__可以用
第一章 丰富的图形世界 回顾与思考 课件(共19张PPT) 北师大版数学七年级上册
3n 条棱
丰 富
棱柱
截一个 几何体
圆柱
平面图形
的
圆锥
图 形
从正面看Biblioteka 世从上面看界
从左面看
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
如图，一个立体图形是由一个圆柱和两个小 正方体组成的，从正面看该立体图形得到的平面 图形是( B ).
点
丰 富 的
生活中的 立体图形
线 平面 面 曲面
柱体
所有侧棱长都相等
柱 体 的
上下底面的形状 相同
图 形 世
体 锥体 特 侧面都是长方形 球体 征 n 棱柱有 (n + 2)
界
个面，2n 个顶点，
1. 截面：用一个平面去截一个几何体，截出的 面叫作截面．截面的形状是平面图形.
2. 常见几何体的截面
几何体
截面形状
正方体
三角形、四边形（正方形、长方形、平 行四边形、梯形）、五边形、六边形
圆柱
圆、长方形、椭圆……
圆锥
圆、三角形……
球
圆
考点四：从三个方向看物体的形状 6. 举出一种几何体，使得从正面、左面、上面
看到的这个几何体的形状图都一样。你能举 出几种？与同伴交流。
从正面看 从左面看 从上面看
1. 几何体 从正面看 从左面看 从上面看
2. 从三个方向看组合体得到的图形
①画由小正方体组成的几何体从正面和左面看所得 图形的方法：先确定看到的面左右共有几列，每 一列共有几层；
②画从上面看所得图形，再看几何体的最上面的小 正方形前后共有几行，左右共有几列以及每个面 的位置关系.
二、点、线、面、体之间的关系
点――动→线直曲线线――――动动→→平曲面面――动→体(立体图形)
第一章+丰富的图形世界+大单元教学设计++2023--2024学年北师大版七年级数学上册
《第一章丰富的图形世界》学科数学年级七年级设计者教材版本北师大版册、章上册，第一章课标要求初步建立空间观念，发展几何直觉，进一步丰富对图形与几何的认识和感受；获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。
体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识。
进一步丰富数学学习的成功体验，激发学生对图形与几何学习的好奇心，增强观察能力，形成积极主动参与活动并与他人合作交流的意识。
具体的课标要求：【内容要求】1.通过实物和模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念。
2.会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物体的视图，并会根据视图描述简单的几何体。
3.了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作模型。
4.通过实例，了解视图与展开图在现实生活中的应用。
【学业要求】会辨认基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球等）；了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型；能想象基本几何体的截面形状；会画基本几何体的形状图，会判断简单物体的形状图，能根据形状图描述几何体或实物原型；掌握几何体与平面图形的相互转换，能进行几何体与其三种形状图、展开图之间的转化。
内容分析本章内容从生活中常见的立体图形入手，使学生在丰富的现实情境中，在展开与折叠等数学活动过程中，认识常见几何体及点、线、面的一些性质；再通过展开与折叠、切截、从不同方向看等活动，在平面图形与几何体的转换中发展学生的空间观念；最后，由立体图形转向平面图形，在丰富的活动中使学生认识一些平面图形的简单性质。
整章内容是对学生已有几何知识的进一步深化，强调学生的动手操作和主动参与，为以后几何知识的学习打下基础，且能提高学生解决实际问题的能力。
学情分析本章内容从学生的生活中熟悉的图形展开认识研究，能够充分调动学生的兴趣。
通过学习学生已经了解了柱体、锥体、球体等常见几何体的特征，初步形成了图形的空间观念，在此基础上所掌握的知识进行系统的归纳、复习、整理和概括，对学生已有几何知识的进一步深化，对学生的要求较高。