数学广角-集合ppt
6+5+3=14（人）
两个妈妈和两个女儿一起去看电影， 他们只买了3张票就顺利进了电影 院。这是为什么呢？
外婆
女儿
四、练习巩固
1. 把下面动物的序号填写在合适的圈里。
①
⑤ ⑨
⑥
③ ⑦
②
④ ⑩
⑧
表示既会游泳又会飞的
小结：学了这节课你应该知道
1.会读集合圈中的信息，理解集合圈里各部分的意义
2.会借助直观图，解决简单的实际问题。
两项都参加的学生 参加这两项比赛的共有多少人？想一想，可以怎样列式解答？
（9人） 陈东 王爱华 丁旭 赵军 马超 徐强 杨明 刘红 李芳
（8人） 于丽 周晓 朱小东 陶伟 卢强
只参加跳绳的学 生（6人）
只参加踢毽的 学生（5人）
两项都参加的学生 （3人）
参加这两项比赛的共有多少人？
9+8-3=14（人）
两个妈妈和两个女儿一起去看电影， 他们只买了3张票就顺利进了电影 院。这是为什么呢？
人教新课标三年级数学上册
数学广角——集合
张 丽
一问题探究
下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
你从表格里能找到那些数学信息？
参加这两项比赛的 共有多少人？
下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
参加这两项比赛的共有多少人？
二、通过探究，解决问题
用画图的方式把名单让大家清楚的看出。
（1）哪些同学参加跳绳比赛？
（2）哪些同学参加踢毽比赛？
（3）哪些同学既参加跳绳比赛又参加踢毽比赛？
韦恩（1834—1923）
19世纪英国哲学家和数学家， 1881年发明了韦恩图，又叫文 氏图。
下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
杨明 刘红
刘红 李芳
杨明 李芳
全部参加踢毽的学生
全部参加跳绳的学生
只参加跳绳 的学生
陈东 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
杨明 刘红 李芳
于丽 陶伟 卢强
周晓 朱小东
只参加踢毽的学 生
全部参加跳绳的 学生
陈东 Байду номын сангаас爱华 马超 丁旭 赵军 徐强 杨明 刘红 李芳
全部参加踢毽的学生
于丽 周晓 陶伟 朱小东 卢强
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数学广角集合ppt课件公开课
事件概率计算方法
01
古典概型
当样本空间中每个样本点发生的可能性相等时，事件A的概率等于事件
A包含的样本点个数与样本空间样本点总数之比。
02 03
几何概型
当样本空间是一个区域（如线段、平面图形、立体图形等）时，事件A 的概率等于事件A所占的区域面积（或体积）与样本空间所占的区域面 积（或体积）之比。
频率估计概率
通过大量重复试验，用事件A发生的频率来近似估计事件A的概率。
条件概率与独立性
条件概率
在已知事件B发生的条件下，事件A发生的概率，记作P(A|B)。条件概率的计算公 式为P(A|B) = P(AB) / P(B)。
事件的独立性
如果事件A的发生与否对事件B的发生概率没有影响，则称事件A与事件B相互独 立。对于相互独立的事件A和B，有P(AB) = P(A)P(B)。
局和管理的措施。
案例四
生态环境模型。数学建模在生态环境领域 的应用包括水质模型、大气污染模型等， 可以为环境保护和治理提供决策支持。
06
总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结回顾
集合的基本概念
包括元素、集合、子集、真子集等概念的定义和性质。
集合的运算
包括交集、并集、补集等运算的定义、性质和计算方法。
集合的表示方法
适当使用动画和交互效果可以 增强图表的吸引力和互动性， 提高观众的参与度。
案例：统计图表在数据分析中应用
1
案例一
某电商平台的销售数据分析。利用柱状 图和折线图展示不同商品的销售数量和 销售额的变化趋势，帮助商家了解市场 需求和竞争情况。
2
案例二
某城市空气质量监测数据分析。利用饼 图展示不同污染物在空气中的占比情况 ，利用散点图展示污染物浓度与气象因 素之间的关系，为环保部门制定治理措 施提供依据。
数学广角-集合思想认识-PPT课件
第9单元 数学广角——集合
集合思想的认识
复习导入
课件PPT
从左边数，第三排第4位小朋
友站起来，从右边数，第三排
第5位小朋友站起来，
你们发现了什么？
你们猜这排小朋友一共有 几人？
答：有8人
下表是迎新春参加跳舞、唱歌比 赛的学生名单
跳舞 朱子浩 王宇成 赵璇 孙鑫浩 陈子博
唱歌 刘子洋 赵璇 王梓恒 陶紫阳
跳舞 朱子浩 王宇成 赵璇 孙鑫浩 陈子博
唱歌 刘子洋 赵璇 王梓蘅 陶紫阳
5+
4-1 = 8
总人数=跳舞人数+唱歌人数—即跳舞又唱歌人数
总人数=项目人数之和—重复人数
跳舞
唱歌
朱子浩 王宇成 孙鑫浩 陈子博
赵璇
赵璇
刘子洋 王梓蘅 陶紫阳
跳舞
唱歌
朱子浩 王宇成 孙鑫浩 陈子博
赵赵赵璇璇璇
刘子洋 王梓蘅 陶紫阳
杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强
跳绳
陈东 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
杨明 刘红 李芳
踢毽
于丽 周晓 朱晓东 陶伟 卢强 ?
探索新知
跳绳的学生课Βιβλιοθήκη PPT即参加跳绳 又参加踢毽
参加踢毽 的学生
陈东 丁旭 王爱华 赵军 马超 徐强
即跳舞又唱歌
只跳舞
只唱歌
即跳舞又唱歌
跳舞
唱歌
朱子浩 王宇成 孙鑫浩 陈子博
赵赵赵璇璇璇
刘子洋 王梓蘅 陶紫阳
即跳舞又唱歌
跳舞和唱歌的一共有多少人？ 4 + 3 + 1=8
总人数=只跳舞+只唱歌+即跳舞又唱歌的人数
集合思想的认识
复习导入
课件PPT
从左边数，第三排第4位小朋
友站起来，从右边数，第三排
第5位小朋友站起来，
你们发现了什么？
你们猜这排小朋友一共有 几人？
答：有8人
下表是迎新春参加跳舞、唱歌比 赛的学生名单
跳舞 朱子浩 王宇成 赵璇 孙鑫浩 陈子博
唱歌 刘子洋 赵璇 王梓恒 陶紫阳
跳舞 朱子浩 王宇成 赵璇 孙鑫浩 陈子博
唱歌 刘子洋 赵璇 王梓蘅 陶紫阳
5+
4-1 = 8
总人数=跳舞人数+唱歌人数—即跳舞又唱歌人数
总人数=项目人数之和—重复人数
跳舞
唱歌
朱子浩 王宇成 孙鑫浩 陈子博
赵璇
赵璇
刘子洋 王梓蘅 陶紫阳
跳舞
唱歌
朱子浩 王宇成 孙鑫浩 陈子博
赵赵赵璇璇璇
刘子洋 王梓蘅 陶紫阳
杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强
跳绳
陈东 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
杨明 刘红 李芳
踢毽
于丽 周晓 朱晓东 陶伟 卢强 ?
探索新知
跳绳的学生课Βιβλιοθήκη PPT即参加跳绳 又参加踢毽
参加踢毽 的学生
陈东 丁旭 王爱华 赵军 马超 徐强
即跳舞又唱歌
只跳舞
只唱歌
即跳舞又唱歌
跳舞
唱歌
朱子浩 王宇成 孙鑫浩 陈子博
赵赵赵璇璇璇
刘子洋 王梓蘅 陶紫阳
即跳舞又唱歌
跳舞和唱歌的一共有多少人？ 4 + 3 + 1=8
总人数=只跳舞+只唱歌+即跳舞又唱歌的人数
数学广角集合PPT课件
等积变形法
通过图形的等积变形，将 不规则图形转化为规则图 形进行计算。
方程法
根据几何图形的性质，建 立方程或方程组进行求解 。
概率统计问题求解方法
列举法
将问题中所有可能出现的情况一 一列举出来，然后计算各种情况
的概率。
期望值法
根据概率的定义和性质，计算事 件的期望值，从而得到问题的答
案。
方差分析法
通过分析数据的方差，了解数据 的波动情况，从而作出决策。
THANKS
感谢观看
数学广角集合PPT课 件
目录
• 集合基本概念与性质 • 交集、并集及其运算 • 差集、补集及其运算 • 映射与函数初步 • 计数原理与排列组合初步 • 数学广角综合应用举例
01
集合基本概念与性质
集合定义及表示方法
集合定义
具有某种特定属性的事物的总体，称 为集合。
元素表示
集合中的每个事物称为元素，常用小 写字母a、b、c等表示。
补集定义及性质
补集性质
A ∩ A' = ∅（A与A的补集的交集 是空集）
补集定义：设U是全集，A是U的 一个子集，由U中所有不属于A的 元素组成的集合称为A的补集，记 作A'或U-A。
A ∪ A' = U（A与A的补集的并集 是全集）
(A')' = A（补集的补集是原集）
差集补集综合应用
差集与补集的关系
A-B = A ∩ B'，即差集可以表示为原集与另一集合补集的交集。
差集与补集的运算
通过差集和补集的运算，可以实现集合的交、并、差等复杂操作。
应用举例
在数据库查询、逻辑电路设计等领域，差集和补集的概念及运算具有广泛应用。例如，在 数据库查询中，可以使用差集操作找出属于某个集合但不属于另一个集合的数据；在逻辑 电路设计中，可以使用补集操作实现信号的取反等。
三年级上册数学广角集合ppt课件
03
性质
差集运算不具有交换律，即A-B≠B-A。同时，差集运算也不满足结合
律。但是，差集运算具有一些特殊的性质，例如A-(B∪C)=(A-B)∩(A-
C)和A-(B∩C)=Leabharlann A-B)∪(A-C)。04
集合应用举例
生活实例分析
超市购物
在超市购物时，经常会遇到各种商品的分类和集合。例如，水果区、蔬菜区、日用品区等，每个区域都可以看 作是一个集合，而每个商品则是集合中的元素。通过集合的概念，可以方便地找到所需商品的位置。
交集运算满足交换律和 结合律，即A∩B=B∩A ，(A∩B)∩C=A∩(B∩C) 。此外，交集还具有分 配律，即 A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A ∩C)。
差集运算
01
定义
差集是指属于第一个集合但不属于第二个集合的元素组成的集合，记作
A-B。
02
示例
A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A-B={1}。
2
化学中的应用
在化学中，分子结构和化学键的形成都 与数学中的集合论密切相关。例如，分 子中的原子可以看作是一个集合中的元 素，而化学键则是连接这些元素的纽带 。通过集合论的方法，可以更加准确地 描述和预测分子的性质和行为。
3
经济学中的应用
在经济学中，市场供需关系、消费者行 为等都与数学中的集合论有着密切的联 系。例如，市场中的商品可以看作是一 个集合中的元素，而消费者的需求则是 这个集合的子集。通过集合论的方法， 可以更加精确地分析市场的运行规律和 消费者的行为特征。
06
总结回顾与展望未来
关键知识点总结
集合的表示方法
通过列举法、描述法等方式表示 集合，理解并掌握常用数集的表 示方法。
三年级下册数学广角集合人教版PPT课件
（画一画）
探究用一种什么样的图表示： “既能清楚地看出每个人的情况，又能明显看出一共有多少人？
介绍“韦恩图”
在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部表示集合及其集合 之间关系的图形。这种图称为韦恩图(也叫文氏图)，是由英国数 学家叫韦恩发明创造的，韦恩图常用来研究表示数学中“集合问 题”，也叫集合图。
7.在结构方式上,作者有意采用中国古 典小说 的传统 形式,运 用相对 集中的 短章节 结构安 排方法,六七千 字一章 。
三年级下册数学广角集合人教版P P T 课件
数学第五册
数学广角——集合
三年级下册数学广角集合人教版P P T 课件
一、巧用对比，初悟“重复”
★ 摆一摆、拼一拼 1、摆一个三角形需要几根小棒？
2、摆两个这样的三角形，需要几根小棒？
二、善用例题，引入新课
（1）、播报通知
通知
学校将举行学生趣味运动会，请各
五、全课总结，呼应课题
快乐分享：
今天你有什么收获？
学们 再
同
见
谢谢
1.也就是说,阅读的心态和方式都应该 是轻松 的 2.千万不要端起做学问的架子,刻意求 解
3.无论《论语》、柏拉图还是康德,不 妨就当 作闲书 来读 4.这里有一个浸染和熏陶的过程
5.读不懂不要硬读,先读那些读得懂的 、能够 引起自 己兴趣 的著作 和章节 6.所谓人文修养就是这样熏染出来的
问题：1. 算出来的人数怎么和实际人数不符呢？ 2. 为什么“两项都参加的”影响了我们解决问题？ 3. “两项都参加的”到底应该算几个人？
活动演示，亲身体验
（排一排）
下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
参加这两项比赛的共有多少人？
三年级数学上册数学广角《集合》课件
房间里只有三个人，却有两个妈妈和 两个女儿，是怎么回事？
妈妈
妈妈
女儿
女儿
小调查：
喜欢吃肉的
喜欢吃蔬菜的
赠送精美图标
1、字体安装与设置
2、替换模板
如果您对PPT模板中的字体风格不满意，可进行批量替换，一次性更改各页面字体。 1. 在“开始”选项卡中，点击“替换”按钮右侧箭头，选择“替换字体”。（如下图）
6
9
8
5
全部参加跳绳的
两样都 参加的
全部参加踢毽的
陈东 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
杨明 刘红 李芳
于丽 周晓 陶伟 朱小东 卢强
9+8-3=14（人）
6
9
8
5
全部参加跳绳的
只参加踢毽的
陈东 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
杨明 刘红 李芳
于丽 周晓 陶伟 朱小东 卢强
9+5=14(人）
6
9
8
5
人教版三年级数学上册
房间里只有三个人，却有两个妈妈和 两个女儿，是怎么回事？
三（１）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单
跳绳 杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强 踢毽 刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强
要求：
（1）哪些同学参加了跳绳比赛，哪些同学参加了踢毽比赛？ （2）哪些同学既参加了跳绳比赛又参加了踢毽比赛？ （3）参加这两项比赛的共有多少人？
模板中的图片图片
2. 在图“替换”下拉列表中选择要更改字体。（如下图）
1.选中模版中的图片（有些图片与其他对 而不是组合）。
2.单击鼠标右键，选择“更改图片”，选
3. 在“替换为”下拉列表中选择替换字体。 4. 点击“替换”按钮，完成。
《数学广角—集合》数学教学PPT课件(4篇)
重点 难点
●人教版数学学科三年级上册第九单元
让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决合
数学广角——集合
人教版数学学科三年级上册第九单元
三(1)班参加语文课外小组的有5名同学，参加数学课外 小组的有6名同学 ,参加语文、数学课外活动的一共有多少 名同学？
（2）两位妈妈和两位女儿一起去看电影，买了三张票刚刚好，请问这是因为
（ 这三个人是外婆、妈妈和女儿 ）。
（3）小明排队做操，从左边数他排第五，从右边数他排第四，这一排总共有
（ 8 ）人。
课堂练习
2. 三（一）班第二小组中喜欢钢笔书法的同学有：王明、马晓、 宁林、王小东、罗红、徐洋、陈洋、刘婷婷，喜欢毛笔书法的同学 有：高丹、杨柳、宁静、马晓、徐洋、王明。
第九单元 · 数学广角——集合
数学广角—集合
人民教育出版社 三年级 | 上册
课堂导入
人民教育出版社 三年级 | 上册
创设情境
森林运动会上各种动物参加篮球赛和足球赛的情况
足 球 赛
篮 球 赛
探索新知
汇报预情
人民教育出版社 三年级 | 上册
足 球 赛 篮 球 赛
1、参加足球赛的有几种小动物？
2、参加篮球赛的有几种小动物？
课题引入
（2）红红排队做操，从前数，红红排第二，从后数， 红红排第四，这一排一共有多少人呢？
解析： 红红排队做操，从前数，红红排第二，红红前面
有1个人，从后数，红红排第四，红红后面有3个人， 再加上红红，这一排就应该有5个人。
课题引入
2.解决实际问题.
（1）观察表格，说一说喜欢画画的有多少人，喜欢 唱歌的有多少人。共有多少人？
调查我们班同学喜欢画画、唱歌的情 况，并以班级为单位制成韦恩图。
人教版数学广角集合(完美版)PPT课件1(共21张PPT)
⑤⑥
①③Βιβλιοθήκη ②④ ⑧学校定于11月20、21日进行冬季运动会，请三年级各班选拔9名同学参加踢毽子比赛，8名同学参加跳绳比赛。
把下面动物的序号填写在合适的圈里。
⑨
⑦
⑩
表示既会游泳又会飞的
昨天进了6种水果：
今天进了7种水果
：
两天共进
昨天进的水果
了多少种
水果？
今天进的水果
解：6+7-3=10（种）
两天都有进的水果
篮 球 赛
足 球
赛
第二次报名参加森林运动会篮球赛和足球 赛的各种小动物如下表所示
篮
球
赛
足 球
赛
同桌之间互为一小组，把手上的动物名 片剪一剪，摆一摆，把只参加篮球赛的 放一边，两项都参加的放一边，只参加 足球赛的放一边。思考：我们能不能用 两个圈清楚的表示这三部分呢？
韦恩图
Venn Diagram
同桌之间互为一小组，把手上的动物名片剪一剪，摆一摆，把只参加篮球赛的放一边，两项都参加的放一边，只参加足球赛的放一边。
两天共进了多少种水果？
9+8 - 3 =14（人）
韦恩（1834—1923）
Venn Diagram
从左边数，第一排第4位小朋友站起来，从右边数，第5位小朋友站起来，你们发现了什么？这排小朋友一共有几人？
跳绳比赛
踢毽比赛
陈 王 马 丁 赵 徐 杨 刘 李 于周朱 陶卢
爱
小
东 华 超 旭 军 强 明 红 芳 丽晓东 伟强
1、若给三年级（3）班的部分同学参加“民 族运动会”，其中参加跳绳比赛的有22人， 参加跑步比赛的有28人，两项都参加的有10人
，共有多少人参加比赛？
数学广角——集合 (重叠问题)PPT课件
绘画的同学有5人, 既喜欢书法又喜欢绘画的有 10人，三（3）班喜欢绘画和书法的同学一共有 多少人？
6人 10 5人
6+10+5=21（人）
答：三（3）班一共有21人。
通知
学校定于十月中旬开展 趣味运动会，请三年级各 班选拔5名同学参加踢毽子 比赛，4名同学参加跳绳比 赛。
校大队部
根据学校要求，每班要选拔5 人参加踢毽子，4人参加跳绳比 赛，你觉得三（3）班可能会选 拔多少人？
说一说这节课你的收获吧！
把两张各长10厘米的纸条照下图这 样重叠粘贴在一起，重叠处长2厘 米，现在这张粘好的纸条长多少厘 米？
2厘米
三（2）班共有53人，每人至少订阅 《字帖》和《绘画世界》中的一种， 已知订《字帖》的有41人，订《绘画 世界》的有29人，两种都订阅的有多 少人？
41+29=70（人） 70-53=17（人）
刘王余 王任郑 家子欣 碧泰欣 慧芮然 瑶宇妍
这种图是由英国数学家叫维恩 （1834-1923）发明创造的，称为维 恩图(也叫文氏图)，维恩图常用来 研究表示数学中的“集合问题”， 也叫集合图。
音乐小组美术小组来自郝王杨张 常 思昱知天 靖 涵祥雨齐 琪
孙舒马 语芊嘉 歌煜瑜
刘王余 王任郑 家子欣 碧泰欣 慧芮然 瑶宇妍
人教版三年级上册第九单元数学广角----集合
重叠 问题
快来猜一猜！
2位妈妈带2位女儿去看电 影（每人都要一张票才能进 入），结果只买了3张票就全 进去了，你知道怎么回吗？
三(6)班参加音乐、美术兴趣小组学生名单
音孙郝舒常王杨张马
8 人 语 思 芊 靖 昱 知 天 嘉
乐鸽涵煜琪祥雨齐瑜 美舒孙马刘王余王任郑
答：两种都订阅的有17人。
6人 10 5人
6+10+5=21（人）
答：三（3）班一共有21人。
通知
学校定于十月中旬开展 趣味运动会，请三年级各 班选拔5名同学参加踢毽子 比赛，4名同学参加跳绳比 赛。
校大队部
根据学校要求，每班要选拔5 人参加踢毽子，4人参加跳绳比 赛，你觉得三（3）班可能会选 拔多少人？
说一说这节课你的收获吧！
把两张各长10厘米的纸条照下图这 样重叠粘贴在一起，重叠处长2厘 米，现在这张粘好的纸条长多少厘 米？
2厘米
三（2）班共有53人，每人至少订阅 《字帖》和《绘画世界》中的一种， 已知订《字帖》的有41人，订《绘画 世界》的有29人，两种都订阅的有多 少人？
41+29=70（人） 70-53=17（人）
刘王余 王任郑 家子欣 碧泰欣 慧芮然 瑶宇妍
这种图是由英国数学家叫维恩 （1834-1923）发明创造的，称为维 恩图(也叫文氏图)，维恩图常用来 研究表示数学中的“集合问题”， 也叫集合图。
音乐小组美术小组来自郝王杨张 常 思昱知天 靖 涵祥雨齐 琪
孙舒马 语芊嘉 歌煜瑜
刘王余 王任郑 家子欣 碧泰欣 慧芮然 瑶宇妍
人教版三年级上册第九单元数学广角----集合
重叠 问题
快来猜一猜！
2位妈妈带2位女儿去看电 影（每人都要一张票才能进 入），结果只买了3张票就全 进去了，你知道怎么回吗？
三(6)班参加音乐、美术兴趣小组学生名单
音孙郝舒常王杨张马
8 人 语 思 芊 靖 昱 知 天 嘉
乐鸽涵煜琪祥雨齐瑜 美舒孙马刘王余王任郑
答：两种都订阅的有17人。
人教版三年级《集合》课件PPT
数学广角——集合
集合
三(1)班参加语文、数学课外小组学生名单
语
文
杨
明
李
芳
8 人 红 东
刘 王 志 明
刘
陈
数
学
杨
明
李
芳
9 人 红 丽
王 爱 华 于
张
伟
丁
旭
赵
军
周
晓
陶
伟
卢
强
朱 晓 东
这两个小组没有 17人呀？
语文 杨明 李芳
王志明 于 丽
周晓 陶伟 卢强 朱小东
语 杨 李 刘 陈 王 张 丁 赵 爱 文 明 芳 红 东 华 伟 旭 军
17 － 3 ＝14
数 杨 李 刘 王 于 周 陶 卢 朱 志 晓 学 明 芳 红 明 丽 晓 伟 强 东
语文小组
陈张王丁 赵 爱 东伟华旭 军
8
＋
数学小组
王 于周 陶 卢 朱 志 小 明 丽晓 伟 强 东
9
杨 李 刘
明 芳 红
刘红
朱小东
表示：参加语文小组的有8人。
语文小组
陈 东 张 伟 王爱华 丁 赵 旭 军 杨明 李芳
数学小组
王志明 周 卢 晓 强 于 陶 丽 伟
刘红
朱小东
表示：参加数学小组的有9人。
语文小组
陈 东 张 伟 王爱华 丁 赵 旭 军 杨明 李芳
数学小组
王志明 周 卢 晓 强 于 陶 丽 伟
刘红
朱小东
表示：既参加语文，又参加数学小组的有3人。
语文 杨明 李芳 刘红 数学 王志明 于 丽 周晓 陶伟 卢强 朱小东
语文 杨明 李芳 刘红 数学 王志明 于 丽 周晓 陶伟 卢强 朱小东
集合
三(1)班参加语文、数学课外小组学生名单
语
文
杨
明
李
芳
8 人 红 东
刘 王 志 明
刘
陈
数
学
杨
明
李
芳
9 人 红 丽
王 爱 华 于
张
伟
丁
旭
赵
军
周
晓
陶
伟
卢
强
朱 晓 东
这两个小组没有 17人呀？
语文 杨明 李芳
王志明 于 丽
周晓 陶伟 卢强 朱小东
语 杨 李 刘 陈 王 张 丁 赵 爱 文 明 芳 红 东 华 伟 旭 军
17 － 3 ＝14
数 杨 李 刘 王 于 周 陶 卢 朱 志 晓 学 明 芳 红 明 丽 晓 伟 强 东
语文小组
陈张王丁 赵 爱 东伟华旭 军
8
＋
数学小组
王 于周 陶 卢 朱 志 小 明 丽晓 伟 强 东
9
杨 李 刘
明 芳 红
刘红
朱小东
表示：参加语文小组的有8人。
语文小组
陈 东 张 伟 王爱华 丁 赵 旭 军 杨明 李芳
数学小组
王志明 周 卢 晓 强 于 陶 丽 伟
刘红
朱小东
表示：参加数学小组的有9人。
语文小组
陈 东 张 伟 王爱华 丁 赵 旭 军 杨明 李芳
数学小组
王志明 周 卢 晓 强 于 陶 丽 伟
刘红
朱小东
表示：既参加语文，又参加数学小组的有3人。
语文 杨明 李芳 刘红 数学 王志明 于 丽 周晓 陶伟 卢强 朱小东
语文 杨明 李芳 刘红 数学 王志明 于 丽 周晓 陶伟 卢强 朱小东