非参数统计十道题
非参数统计答案范文
非参数统计答案范文1. 考察Mann-Whitney U检验：问题：对两组数据进行比较，数据不符合正态分布，要判断两组数据是否有显著差异。
如何选择合适的非参数检验方法？答案：Mann-Whitney U检验是一种适用于比较两组独立样本的非参数检验方法，适用于数据不符合正态分布的情况。
2. 考察Wilcoxon符号秩和检验：问题：对同一组数据进行配对比较，数据不符合正态分布，如何选择合适的非参数检验方法？答案：Wilcoxon符号秩和检验是一种适用于配对样本的非参数检验方法，适用于数据不符合正态分布的情况。
3. 考察Kruskal-Wallis检验：问题：有三组数据需要比较，但数据不符合正态分布，如何选择合适的非参数检验方法？答案：Kruskal-Wallis检验是一种适用于比较多组独立样本的非参数检验方法，适用于数据不符合正态分布的情况。
4. 考察Friedman检验：问题：有三组配对数据需要比较，但数据不符合正态分布，如何选择合适的非参数检验方法？答案：Friedman检验是一种适用于比较多组配对样本的非参数检验方法，适用于数据不符合正态分布的情况。
5. 考察Mood's中位数差异检验：问题：有两组独立样本数据需要比较，数据不符合正态分布，如何选择合适的非参数检验方法？答案：Mood's中位数差异检验是一种适用于比较两组独立样本的非参数检验方法，适用于数据不符合正态分布的情况。
6.考察符号检验：问题：对一组配对数据进行比较，但数据不符合正态分布，如何选择合适的非参数检验方法？答案：符号检验是一种适用于配对样本的非参数检验方法，适用于数据不符合正态分布的情况。
7.考察秩和检验：问题：有两组独立样本数据需要比较，如何选择合适的非参数检验方法？答案：秩和检验是一种适用于比较两组独立样本的非参数检验方法。
8. 考察Kolmogorov-Smirnov检验：问题：有一组数据需要验证其服从一些特定分布，如何进行检验？答案：Kolmogorov-Smirnov检验是一种非参数检验方法，可以用于验证数据是否符合一些特定分布。
非参数统计作业
非参数统计2010-11-14一、思考题1.当一组配对计量资料既可作参数又可作非参数检验，应首选何种检验方法，为什么？2.两小样本比较的假设检验首先应如何考虑？3.当总体分布类型不清楚时最好采用何种检验方法？4.参数检验和非参数检验的区别何在，各有何优缺点?5.非参数检验是针对总体分布之间的比较吗？6.简要回答进行非参数统计检验的适用条件。
7.你学过哪些设计的秩和检验，各有什么用途？8.试写出非参数统计方法的主要有缺点。
二、选择题1．配对比较秩和检验的基本思想是：若检验假设成立，则对样本来说（ ）。
A ．正秩和与负秩和的绝对值不会相差很大 B ．正秩和与负秩和的绝对值相等 C ．正秩和与负秩和的绝对值相差很大 D ．不能得出结论 E ．以上都不对2．设配对资料的变量值为1X 和2X ，则配对资料的秩和检验是（ ）。
A ．把1X 和2X 的差数从小到大排序 B ．分别按1X 和2X 从小到大排序 C ．把1X 和2X 综合从小到大排序 D ．把1X 和2X 的和数从小到大排序 E ．把1X 和2X 的差数的绝对值从小到大排序 3．下列哪项不是非参数统计的优点（ ）。
A ．不受总体分布的限制 B ．适用于等级资料 C ．适用于未知分布型资料 D ．适用于正态分布资料 E ．适用于分布呈明显偏态的资料 4．等级资料的比较宜采用（ ）。
A ．秩和检验B ．F 检验C ．t 检验D ．2检验 E ．u 检验 5．在进行成组设计两样本秩和检验时，以下检验假设哪种是正确的（ ）。
A ．两样本均数相同B ．两样本的中位数相同C ．两样本对应的总体均数相同D ．两样本对应的总体分布相同E ．两样本对应的总体均数不同6．以下检验方法中，不属于非参数检验方法的是（ ）。
A ．Friedman 检验 B ．符号检验 C ．Kruskal-Wallis 检验 D ．Wilcoxon 检验 E ．t 检验7．成组设计两样本比较的秩和检验中，描述不正确的是（ ）。
非参数统计
1.某航空公司为了了解旅客对公司的服务态度的满意程度,对50名旅客作调查.要求他们写出对乘机服务,机上服务和到到达机场服务的满意程度.满意程度的评分从0到100.分数越大,满意程度越高.下表是收集到的数据.乘机服务机上服务到达机场服务71 49 5884 53 6384 74 3787 66 4972 59 7972 37 8672 57 4063 48 7884 60 2990 62 6672 56 5594 60 5284 42 6685 56 6488 55 5274 70 5171 45 6888 49 4290 27 6785 89 4679 59 4172 60 4588 36 4777 60 7564 43 6172 76 3771 25 7469 47 1690 56 2384 28 6286 37 5970 38 5486 72 7287 51 5777 90 5171 36 5575 53 9274 59 8276 51 5495 66 5289 66 62 85 57 67 65 42 68 82 37 54 82605689 80 64 74 47 63 82 49 92 90 76 7078 52 72由Minitab 得乘机服务,机上服务和到达机场服务直方图为:F r e q u e n c y968880726412108642His togr am ofF r e q u e n c y908070605040309876543210His togr am ofF r e q u e n c y908070605040302014121086420His togr am of箱线图:Boxplot of 9590858075706560Boxplot of 9080706050403020Boxplot of1009080706050403020102.为检验两种燃料添加剂对客车每加仑汽油行使里程数的影响是否不同,随即挑选12辆,让每一辆车都能先后使用这两种添加剂,12辆汽车使用这两种添加剂每加仑汽油行使里程数的检测结果如下:添加剂1 添加剂222.32 21.2525.76 23.9724.23 24.7721.35 19.2623.43 23.1226.97 26.0018.36 19.4020.75 17.1824.07 22.2326.43 23.3525.41 24.9827.22 25.90分别用符号秩和检验法和符号检验法检验两种添加剂有没有差异,试比较两种方法哪一比较可信?解:一.符号秩和检验法:(1).用minitab计算出差值得表:添加剂1 添加剂2 差值22.32 21.25 1.0725.76 23.97 1.7924.23 24.77 -0.5421.35 19.26 2.0923.43 23.12 0.3126.97 26.00 0.9718.36 19.40 -1.0420.75 17.18 3.5724.07 22.23 1.8426.43 23.35 3.0825.41 24.98 0.4327.22 25.90 1.32(2).minitab进行检验得:Wilcoxon Signed Rank Test: C3Test of median = 0.000000 versus median not = 0.000000Nfor Wilcoxon EstimatedN Test Statistic P MedianC3 12 12 70.0 0.017 1.230二:符号检验法:Sign Test for Median: C3Sign test of median = 0.00000 versus > 0.00000N Below Equal Above P MedianC3 12 2 0 10 0.0193 1.195One-Sample T: C3Variable N Mean StDev SE Mean 95% CIC3 12 1.24083 1.35497 0.39115 (0.37992, 2.10174)1某部门有26位女职工和24位男职工.他们的年收入如下：女职工男职工28500 30650 39700 3370031000 35050 33250 3630022800 35600 31800 3725032350 26900 38200 3395030450 31350 30800 3775038200 28950 32250 3670034100 32900 380503610030150 31300 34800 2655033550 31350 32750 3920027350 35700 38800 4100025200 35900 29900 4040032050 35200 37400 3550026550 30450（1）使用Mood中位数检验法回答问题：收入和性别有没有关系？女职工的收入是否比男职工的收入低？（2）使用Wilcoxon秩和检验法回答上述问题。
非参数统计题
一、填空题（每空2分，共计30分）1、性别属于_______ 尺度的测量层次，文化程度属于___________ 尺度的测量层次，温度属于__________ 尺度的测量层次，年龄属于__________ 尺度的测量层次。
2、某一序列的观察值为2，5，3，乙8，9，6，4，16,10,则上游程数为 ___________ ，下游程为_______ ，第一个下游程的长度是__________ 。
3、两组独立的随机样本的观察值分别为：第一组（XX）: 9，12，3，7 第二组（Y）: 5，8，6，14，16则第一组X的等级和T x= _________ ，第二组Y的等级和T y= _________ ，Y的评分值先于X的总次数U= ______ ，游程的总数目V= _________ 。
4、妇女的教育水平对志愿的影响，交叉列联表如下：则列边缘次数为 ___________ ，不考虑X，直接预测Y时产生的误差巳= _____________ ，用X预测Y时产生的误差E2 = ______ ，非对称形式的A系数hyx = ____________。
（10分）某地一周内个日患忧郁症的人数分布如表所示，请用2检验法检验一周内个日人们忧郁数是否满足1：1：2: 2: 1：1: 1?（显著性水平〉=0.05）三、（20分）试根据下表的数据分别用符号检验和Wilcox on符号秩检验法检验学生接受某种方法训练前后成绩是否存在显著差异，训练能否提高学生的成绩？（显著性水平二=0.05）四、（10分）随机抽取3个班级的学生，得到21个成绩样本，如表所示，试用Kruskal-Wallis检验法检验3五、（10三个月后的体重，试用Friedman检验法检验在这4个时期，10个人的体重有无发生显著的变化？（显著性水平：.=0.05）X 的秩：1，2，5，6，4，3Y 的秩：5，3，6，4，2，1分别用S p e a r m a n等级相关系数及K e n d a l l秩相关系数分析两位裁判员评分的相关程度。
非参数统计题目及答案
1．人们在研究肺病患者的生理性质时发现，患者的肺活量与他早在儿童时期是否接受过某种治疗有关，观察3组病人，第一组早在儿童时期接受过肺部辐射，第二组接受过胸外科手术，第三组没有治疗过，现观察到其肺活量占其正常值的百分比如下：这一经验是否可靠。
解：H 0：θ2≤θ1≤θ3 H 1:至少有一个不等式成立可得到 N=15由统计量H=)112+N N （∑=Ki i N R 1i 2-3(N+1)=）（1151512+(32×6.4+29×5.8+59×11.8)-3×(15+1)=5.46查表（5,5,5）在P(H ≥4.56)=0.100 P(H ≥5.66)=0.0509 即P （H ≥5.46）﹥0.05 故取α=0.05， P ﹥α ，故接受零假设即这一检验可靠。
2.关于生产计算机公司在一年中的生产力的改进（度量为从0到100）与它们在过去三年中在智力投资（度量为：低，中等，高）之间的关系的研究结果列在下表中：值等等及你的结果。
（利用Jonkheere-Terpstra 检验） 解：H 0：M 低=M 中=M 高 H 1：M 低﹤M 中﹤M 高U 12=0+9+2+8+10+9+10+2+10+10+8+0.5+3=82.5 U 13=10×8=80U 23=12+9+12+12+12+11+12+11=89 J=∑≤jijUi =82.5+80+89=251.5大样本近似 Z=[]72)32()324121i 222∑∑==+-+--ki i i ki n n N N n N J （）（～N （0,1）求得 Z=3.956 Ф(3.956)=0.9451取α=0.05 ， P >α，故接受原假设，认为智力投资对改进生产力有帮助。
非参数统计题目及答案
1．人们在研究肺病患者的生理性质时发现，患者的肺活量与他早在儿童时期是否接受过某种治疗有关，观察3组病人，第一组早在儿童时期接受过肺部辐射，第二组接受过胸外科手术，第三组没有治疗过，现观察到其肺活量占其正常值的百分比如下：这一经验是否可靠。
解：H 0：θ2≤θ1≤θ3 H 1:至少有一个不等式成立可得到 N=15由统计量H=)112+N N （∑=Ki i N R 1i 2-3(N+1)=）（1151512+(32×6.4+29×5.8+59×11.8)-3×(15+1)=5.46查表（5,5,5）在P(H ≥4.56)=0.100 P(H ≥5.66)=0.0509 即P （H ≥5.46）﹥0.05 故取α=0.05， P ﹥α ，故接受零假设即这一检验可靠。
2.关于生产计算机公司在一年中的生产力的改进（度量为从0到100）与它们在过去三年中在智力投资（度量为：低，中等，高）之间的关系的研究结果列在下表中：值等等及你的结果。
（利用Jonkheere-Terpstra 检验） 解：H 0：M 低=M 中=M 高 H 1：M 低﹤M 中﹤M 高U 12=0+9+2+8+10+9+10+2+10+10+8+0.5+3=82.5 U 13=10×8=80U 23=12+9+12+12+12+11+12+11=89 J=∑≤jijUi =82.5+80+89=251.5大样本近似 Z=[]72)32()324121i 222∑∑==+-+--ki i i ki n n N N n N J （）（～N （0,1）求得 Z=3.956 Ф(3.956)=0.9451取α=0.05 ， P >α，故接受原假设，认为智力投资对改进生产力有帮助。
(完整版)非参数统计试题
非参数统计试题
一、试比较参数统计与非参数统计的区别和联系。
（15）
二、请你结合实际谈谈非参数统计的应用。
（15）
三、试验者把一只老鼠放入一个有两扇门的笼子里，并且把门都关上，一扇涂红色一扇涂
蓝
色，然后给老鼠播放一段音乐，再同时打开两扇门，记录老鼠逃出选择的门的颜色，重复了10次，发现有7次从红色门中出来，他的结论是：此时老鼠更喜欢红色。
他同时做另一个试验向10只老鼠注射某种药物，5分钟后有7只死亡，他断定这个结果具有偶然性，即药物不具有危险性。
试分析他的结论的合理性，如果是你，你怎样分析这一问题？可以通过适当计算来说明你的结论。
（20）
四、下列数据是从某个总体中，随机抽取的，数据如下：
34 38 56 23 41 52 37 53 46 37 29 48 35 43试问利用这一组数据我们能分析什么？（不需要计算，只说明怎样分析）；若还有一组数据，如：38 45 27 34 46 63 34 48 30 43，我们又如何分析他们？写出你的分析思路。
（20）
五、下面是关于非参数统计的一段文献，试叙述其主要意思（30）。
非参数统计十道题
非参数统计----十道题09统计学 王若曦114一、 Wilcoxon 符号秩检验下面是10个欧洲城镇每人每年平均消费的酒类相当于纯酒精数，数据已经按升序排列： 4.12 5.81 7.63 9.74 10.39 11.92 12.32 12.89 13.54 14.45 人们普遍认为欧洲各国人均年消费酒量的中位数相当于纯酒精8升，试用上述数据检验这种看法。
数据来源：《非参数统计（第二版）》 吴喜之手算：建立假设组：01H :M=8H :M>8T 2467891046T 5319n=10+-=++++++==++=查表得P=0.032<α=0.05，因此拒绝原假设，即认为欧洲各国人均年消费酒量的中位数多于8升。
SPSS ：操作：Analyze ——Nonparametric Tests ——2-Related Sample TestRanksNMean RankSum of Ranksc - xNegative Ranks 7a 6.57 46.00 Positive Ranks 3b 3.009.00Ties 0c Total10由输出结果可知，单侧精确显著性概率P=0.032<=0.05，因此拒绝原假设，即认为欧洲各国人均年消费酒量的中位数多于8升。
与手算结果相同。
R语言：> x=c(4.12,5.81,7.63,9.74,10.39,11.92,12.32,12.89,13.54,14.45)> wilcox.test(x-8,alt="greater")Wilcoxon signed rank testdata: x - 8V = 46, p-value = 0.03223alternative hypothesis: true location is greater than 0由输出结果可知，P=0.03223<α=0.05，因此拒绝原假设，即认为欧洲各国人均年消费酒量的中位数多于8升。
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非参数统计----十道题09统计学 王若曦 114一、 Wilcoxon 符号秩检验下面是10个欧洲城镇每人每年平均消费的酒类相当于纯酒精数，数据已经按升序排列：人们普遍认为欧洲各国人均年消费酒量的中位数相当于纯酒精8升，试用上述数据检验这种看法。
数据来源：《非参数统计（第二版）》 吴喜之手算： %建立假设组：01H :M=8H :M>8T 2467891046T 5319n=10+-=++++++==++=查表得P=<α=，因此拒绝原假设，即认为欧洲各国人均年消费酒量的中位数多于8升。
》SPSS ：操作：Analyze ——Nonparametric Tests ——2-Related Sample TestTest Statistics bc - xZ-1.886aAsymp. Sig. (2-tailed).059Exact Sig. (2-tailed)!.064Exact Sig. (1-tailed).032Point Probability.008a. Based on positive ranks.b. Wilcoxon Signed Ranks Test由输出结果可知，单侧精确显著性概率P=<α=，因此拒绝原假设，即认为欧洲各国人均年消费酒量的中位数多于8升。
与手算结果相同。
R语言：…> x=c,,,,,,,,,> (x-8,alt="greater")Wilcoxon signed rank testdata: x - 8V = 46, p-value =alternative hypothesis: true location is greater than 0由输出结果可知，P=<α=，因此拒绝原假设，即认为欧洲各国人均年消费酒量的中位数多于8升。
与以上结果一致。
|二、 Mann-Whitney-Wilcoxon 检验下表为8个亚洲国家和8个欧美国家2005年的人均国民收入数据。
检验亚洲国家和欧美国家的人均国民收入是否有显著差异（α=）。
@手算：设亚洲国家为X ，欧美国家为Y 建立假设组：0x y 1x yH :M =M H :M M ≠x y x T 12346891548T 5710111213141688N m n 16m n 8U T m(m 1)/212=+++++++==+++++++==+====-+=，，查表得，T x =48的右尾概率的2倍为*2=< α=，因此拒绝原假设，即认为亚洲国家和欧美国家的人均国民收入有显著差异。
SPSS：操作：Data——Sort CasesAnalyze——Nonparametric Tests——2-Independent SamplesRanks分组N Mean Rank Sum of Ranks…收入亚洲国家8欧美国家8Total16Test Statistics b收入Mann-Whitney U￥Wilcoxon WZAsymp. Sig. (2-tailed).036 Exact Sig. [2*(1-tailed Sig.)].038a Exact Sig. (2-tailed).038 Exact Sig. (1-tailed).019 Point Probability.005a. Not corrected for ties.b. Grouping Variable: 分组由输出结果可知，精确双尾概率P=< =，因此拒绝原假设，即认为亚洲国家和欧美国家的人均国民收入有显著差异。
与手算结果一致。
R语言：，> x<-c(1740,38980,1280,4960,2750,27490,15830,720)> y<-c(43740,32600,34580,37600,34810,30010,7310,3460)> (x,y,exact=F,cor=F)Wilcoxon rank sum testdata: x and yW = 12, p-value =alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0。
由输出结果可知，P=< α=，因此拒绝原假设，即认为亚洲国家和欧美国家的人均国民收入有显著差异。
与以上结果一致。
三、 两样本的Kolmogorov-Smirnov 检验下面是13个非洲地区和13个欧洲地区的人均酒精年消费量，试分析这两个地区的酒精人均年消费量是否分布相同。
》 吴喜之手算：建立假设组：012112H :F (x)=F (x)H :F (x)F (x)≠D=max D=0769231mnD=130（）.，查表得，当mnD=130时，双侧检验的概率P<，所以P< =，因此拒绝原假设，即认为这两个地区的酒精人均年消费量分布有显著差异。
SPSS：操作：Analyze——Nonparametric Tests——2-Independent Samples。
由输出结果可知，双侧精确显著性概率Pα=，因此拒绝原假设，即认为这两个地区的酒精人均年消费量分布有显著差异。
与手算结果一致。
四、Cochran Q检验下面是某村村民对四个候选人（A，B，C，D）的赞同与否的调查（“1”代表同意，“0”代表不同意）；最后一列为行总和，最后一行为列总和，全部“1”的总和为42。
试分析4数据来源：《非参数统计（第二版）》 吴喜之手算：建立假设组：01H 4H 4：位候选人在村民眼中没有差异：位候选人在村民眼中有差异k k 22j j 22222j=1j=1n n 2222i i i=1i=1k-1k x -x (41)[4(161196)42]Q =9.35294(42)(518273)k y -y df 413⎡⎤⎢⎥-+++-⎣⎦==-⨯+⨯+⨯=-=∑∑∑∑（）（） 查表得20.057.82Q 9.3529χ=<=，因此在5%的显著性水平上拒绝原假设，即认为4位候选人在村民眼中有显著差异。
SPSS ：操作：Analyze ——Nonparametric Tests ——K Related Samples@FrequenciesValue1A 416 B@911 C 11 9 D146Test Statistics。
N20 Cochran's Q df 3 Asymp. Sig. .025 Exact Sig..025 …Point Probability.006a. 0 is treated as a success.由输出结果可知，Q=，精确的显著性概率P=< α=，因此拒绝原假设，即认为4位候选人在村民眼中有显著差异。
与手算结果一致。
R 语言： > x=("f:/")> n=apply(x,2,sum) > N=sum(n)> L=apply(x,1,sum) ）> k=dim(x)[2]> Q=(k*(k-1)*sum((n-mean(n))^2))/(k*N-sum(L^2)) > Q [1]> pvalue=pchisq(Q,k-1,low=F) > pvalue [1]由输出结果可知，Q=， P=< α=，因此拒绝原假设，即认为4位候选人在村民眼中有显著差异。
与以上结果一致。
五、 \ 六、 Friedman 检验一项关于销售茶叶的研究报告说明销售方式可能和售出率有关。
三种方式为：在商店内等待，在门口销售和当面表演炒制茶叶。
对一组商店在一段时间的调查结果列再下表中（单手算：建立假设组：01H H ：三种销售方式无差异：三种销售方式有差异k22222rjj=11212R 3n(k 1)(101424)38(31)13nk(k 1)83(31)df 312χ=-+=++-⨯+=+⨯+=-=∑ >查表得220.05r 5.9913χχ=<=，因此在5%的显著性水平上拒绝原假设，即认为三种销售方式有显著差异。
SPSS ：操作：Analyze ——Nonparametric Tests ——K Related SamplesTest Statistics aN 8 Chi-Square df!2Asymp. Sig. .002 Exact Sig. .000 Point Probability .000a. Friedman Test由输出结果可知，22r 0.0513 5.99χχ=>=，精确的显著性概率P<，因此在5%的显著性水平上拒绝原假设，即认为三种销售方式有显著差异。
与手算结果一致。
；R 语言： > d=("f:/") > (d))Friedman rank sum testdata: (d)Friedman chi-squared = 13, df = 2, p-value =由输出结果可知，213χ=， P=<α=，因此拒绝原假设，即认为三种销售方式有显著差异。
与以上结果一致。
%七、 K 个样本的卡方检验在一个有三个主要百货商场的商贸中心，调查者问479个不同年龄段的人首先去三个商数据来源：《非参数统计》 王星手算： ,建立假设组：01H H ：人们去三个商场的概率相同：人们去三个商场的概率不同()2rkij ij i=1j=1ijf -e Q==0.685+2.274+15.691=18.651e df=(k-1)(r-1)=4∑∑查表得20.05=9.49χ，因为Q=>20.05=9.49χ，因此拒绝原假设，即认为人们去三个商场的概率不同。
$SPSS ：操作：Data ——Weight Cases由输出结果可知，卡方统计量为，精确双尾检验概率P=<=，因此拒绝原假设，即认为人们去三个商场的概率不同。
与手算结果一致。
八、 Kruskal-Wallis 检验 》某制造商雇用了来自三个本地大学的雇员作为管理人员。
最近，公司的人事部门已经收集信息并考核了年度工作成绩。
从三个大学来的雇员中随机地抽取了三个独立样本。
制造商数据来源：百度文库 SAS 讲义手算：建立假设组：01H H ：三个总体的考核成绩分布相同：三个总体的考核成绩分布不同各雇员的成绩等级2222k jj=1j R 1212(95)(27)(88)KW H 3(N+1)=3(201)8.9163N(N+1)n 20(21)767⎡⎤=-++-+=⎢⎥⎣⎦∑统计量因为出现同分的情况，应对H 进行校正，校正系数3333322u u (33332222)C 1=10.9925N(N +1)20(20+1)H 8.9163/0.99258.9839df=k 12--+-+-+-=--===-=∑∑校正后的统计量查表得，在05.0=α的显著性水平上，20.05χ=，由于H=>20.05χ=，因此拒绝原假设，即三个总体的考核成绩分布不同。