西工大附中2013-2014学年度第二学期第一次月考七年级数学试题
3
附加题： （每题 10 分，共 20 分） 1．已知 (2014 − a )(2012 − a ) = 2013 ，求 (2014 − a )2 + (2012 − a )2
2．已知
n − 1 6
n − 2 −3
= 1 ，求 n
4பைடு நூலகம்
B． 8 x 4 y 4 ）
a b
5
B． a 6 × a 4 = a 24 ）
C． a 4 × b 4 = (a + b )
4
D． x 3
( )
3
= x6
3．三个连续奇数，若中间一个为 n ，则它们的积是（ A． 6n 3 − 6n 4．计算 2a m A． 2a 2 B． n 3 − 4 n ） C． 2a m ）
4
B． ( y − x )
2
C． − ( x − y ) ）
4
D． ( x + y )
4
7．如果 x ， y 满足 x + 3 + ( x − y ) = 0 ，则 y x 的值为（ A． −
1 27
B．
1 27
C． − 27 ）
D． 27
8．已知 x 2 − 3 x + 1 = 0 ，则 x 2 + x −2 的值为（ A． 81 B． 47 C． 25 ）
C． 4n 3 − n
D． n 3 − n
(
)
2
÷ a m 的结果是（
B． a m
D． 4a m
5．若 3 x = 4 ， 9 y = 7 ，则 3 x − 2 y 的值为（ A．
4 7
3
B．
7 4
C． − 3 ）
4
D．
2 7
6．计算 ( x − y ) ⋅ ( y − x ) 的结果是（ A． ( x − y )
二．填空题（每空 4 分，共 24 分） 11．科学记数法表示 0.000000002014 =
1
12． (π − 3) + (− 0.125)
0
2015
× 8 2015 =
13．若 4 x 2 + mx + 121 是一个完全平方式，则 m = 14．要使 ax 2 − 3 x x 2 − 2 x − 1 的展开式中不含 x 3 的项，则 a = 15．已知 2 a = 5 ， 2 b = 10 ， 2 c = 50 ，那么 a 、 b 、 c 之间满足的等量关系是 16．已知被除式是 x 3 + 2 x 2 − 1 ，商式是 x ，余式是 − 1 ，则除式是
2 2
（4）根据（3）题中的等量关系，解决下列问题：若 a + b = 7 ， ab = 5 ，求 (a − b ) 的值。
2
20． （10 分）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数” 。如： 4 = 2 2 − 0 2 ， 。 12 = 4 2 − 2 2 ， 20 = 6 2 − 4 2 ，因此 4 ， 12 ， 20 都是“神秘数” （1） 36 和 2014 这两个数是“神秘数”吗？为什么？ （2）设两个连续偶数为 2k + 2 和 2k （其中 k 取非负整数） ，由这两个连续偶数构造的神秘数是 4 的倍数吗？为什么？ （3）两个连续奇数的平方差（ k 取正数）是神秘数吗？为什么？
2
19． （10 分）如图 1 是一个长为 2m ，宽为 2n 的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形，然后按图（2）形状 拼成一个正方形。 （1）你认为图 2 中的阴影部分的正方形边长是多少？ （2）请用两种不同的方法求图（2）阴影部分的面积； （3）观察图 2，你能写出下列 3 个代数式： (m + n ) ， (m − n ) ， mn 之间的等量关系吗？
(
)(
)
三．解答题（共 46 分） 17．计算（3×6=18 分） （1） 2 x y
(
3
) ⋅ (− 2 xy ) + (− 2 x y ) ÷ (2 x )
2 3 3 2
2 1 1 1 （2） 2(2 x − 3 y )( x − y ) − x + 3 y x − 3 y − x − 2 y 2 2 2
（3）先化简，再求值：
1 1 1 xy + 2 x xy − 2 x − 2 x xy 2 − 2 x ÷ (− 2 xy ) ，其中 x = 10 ， y = − 25 2 2
(
)
18．如图，某市有一块长为 (3a + b ) 米，宽为 (2a + b ) 米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修 建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当 a = 3 ， b = 2 时的绿化面积（8 分）
D． 7
9．计算 ( x − y − z )( x + y + z ) 的结果是（ A． x 2 + y 2 + z 2 10．已知 a = A． 4
B． x 2 + y 2 − z 2
C． x 2 + 2 xy + y 2 − z 2
D． x 2 − 2 xy − y 2 − z 2 ）
1 1 1 x + 20 ， b = x + 19 ， c = x + 21 ，那么代数式 a 2 + b 2 + c 2 − ab − bc − ca 的值（ 20 20 20 3 1 B． 3 C． D． 2 2
西工大附中 2013-2014 学年度第二学期第一次月考七年级数学试题
一．选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1． ( −2 xy ) 4 的计算结果是（ A． − 2 x 4 y 4 2．下列运算中正确的是（ A． a 5 ÷ b 5 = ） C． 16 x 4 y 4 D． 16 xy 4
13西工大数学一模试题
（第2题图）2013年陕西省初中毕业学业考试西工大附中第一次适应性训练数学试卷第一部分（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1．下列各数是无理数的是（ ）A ．－2013B ． 0C ．3D ．722 2．如图是由大小相同的53．下列计算中，正确的是（ ）A ．00=πB ．114=- C3=± D ．931(2=--4. 三角形的内心，是三角形内切圆的圆心，它也是三角形（ ）A ．三内角角平分线的交点B ．三边中线的交点C ．三条高线的交点D ．三边垂直平分线的交点5. 某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示，那么该小区这5天平均每天 的用水量是（ ） A ．31吨 B ．32吨C ．33吨D ．34吨6. 设正比例函数x y 43=的图象与x 轴正半轴的夹角为α,则αsin 的值为（ ）A ．43B ．34C ．53D ．547．如图，在菱形ABCD 中，∠ADC =80°，AD 的垂直平分线交对角线BD 于点P ，垂足为E ，连 接CP ，则∠CPB 的大小为（ ） A ．70° B ． 80° C ．90° D ．100°A .B .C .D .日期/日（第5题图） （第7题图） DC BAE P（第9题图）8．已知关于x 、y 的一次函数m x m y --=)1(的图象经过平面 直角坐标系中的第一、三、四象限，那么m 的取值范围是( ) A. 0<m <1 B. m >0 C. m >1 D. 不存在m 9．已知⊙O 的半径为2，弦BC 的长为32，点A 为⊙O 上任 意一点（B ，C 两点除外），则△ABC 面积的最大值为（ ）.A ．34B ．33C ．32D ．310．已知函数3))((+---=n x m x y ，并且b a ,是方程3))((=--n x m x 的两个根，则实数b a n m ,,,的大小关系可能是（ ）A ．n b a m <<<B ．b n a m <<<C ．n b m a <<<D ．b n m a <<<第二部分（非选择题 共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11．计算:a a ⋅-32)2(= ．12．如图，直线a b ，被直线c 所截，若a b ∥，160∠=°，则2∠的大小为 ． 13．某校组织开展了某的知识竞赛，共有20道题.答对一题得10分，答错（或不答）一题扣5分.小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对 道题. 14．请从下面A 、B 两题中任选一题作答，若多选，则按第一题计分. A. 在平面直角坐标系中，已知线段AB 的两个端点分别是A （-4，-1），B （1，1），将线段AB 平移后得到线段B A ''，若点A '的坐标为（-2，2），则点B '的坐标为 ． B. 用科学计算器计算：223－3cos74o ＝ ．（结果精确到0.1） 15．如图，已知双曲线(0)ky k x=<经过直角三角形OAB 斜边OA 的中点D ，且与直角边AB 相交于点C ．若点A 的坐标为（6-，4），则△AOC 的面积为 ．16．如图：已知AB =10， P 是线段AB 上的动点，分别以AP 、PB 为边在线段AB 的同侧作等边△ACP 和等边△PDB ，连结CD ，设CD 的中点为G .当点P 从点A 运动到点B 时， 则点G 移动路径的长是__________．（第16题图）ABP12（第12题图）c a b三、解答题（共9小题，计72分.解答应写出过程） 17. （本题满分5分）解分式方程：223124x x x --=+-.18．（本题满分6分）如图，在□ABCD 的边DC 上截取DE =AD ，延长AD 至F ，使得AF =AB ，连接EB .求证：EF =EB.19．（本题满分7分）联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日”宣传活动，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了下面的两个不完整的统计图.其中：A ：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类 B ：能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类 C ：偶尔会将垃圾放到规定的地方 D ：随手乱扔垃圾根据以上信息回答下列问题：（1）该校课外活动小组共调查了多少人？并补全上面的条形统计图； （2）如果该校共有师生2400人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？ （3）对于本次调查统计，你有何感想？用一句话谈谈.D C AB50% 处理20.（本题满分8分）如图所示，为求出河对岸两棵树A 、B 间的距离，小坤在河岸上选取一点C ，然后沿垂直于AC 的直线前进了12米到达点D ，测得∠CDB ＝90°，取CD 的中点E ，测得∠AEC ＝55°，∠BED ＝66°，求河对岸两树间的距离.（结果精确到1米） （参考数据：cos55°=0.576，tan55°=1.43，cos66°=0.407，tan66°=2.25）21．（本题满分8分）2013年1月21号，陕西省物价局透露，要在今年内实现居民用水阶梯化，即：采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费。
西安市西北工大附中七年级(下)第二次月考数学试卷含答案
月考试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下面四幅作品分别代表“立春”、芒种”、“白露”、“大雪”四个节气，其中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）A. 3a2-a2=2B. a3÷a4=a2C. （-3a3）2=9a6D. （a+3）2=a2+93.在下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（）A. B.C. D.4.如图，已知a∥b，点A在直线a上，点B、C在直线b上，∠1=120°，∠2=50°，则∠3为（）A. 70°B. 60°C. 45°D. 30°5.设鸭的质量为千克，烤制时间为，估计当千克时，t的值为（）A. 140B. 138C. 148D. 1606.在不透明的袋子里装有颜色不同的16个红球和若干个白球，每次从袋子里摸出来个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.6，估计袋中白球有（）A. 40个B. 38个C. 26个D. 24个7.如图，在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝，则△BCE的面积等于（）A. 3B.C.D. 158.如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）A. a2+4B. 2a2+4aC. 3a2-4a-4D. 4a2-a-29.如图，AB⊥CD，且AB=CD．E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD，若CE=6，BF=3，EF=2，则AD的长为（）A. 7B. 6C. 5D. 410.在一条笔直的航道上依次有甲、乙、丙三个港口，一艘船从甲出发，沿直线匀速行驶经过乙港驶向丙港，最终达到丙港，设行驶x（h）后，与乙港的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（）A. 甲港与丙港的距离是90kmB. 船在中途休息了0.5小时C. 船的行驶速度是45km/hD. 从乙港到达丙港共花了1.5小时二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是______（用字母表示）．12.已知a-b=8，ab=20，则a2+b2=______．13.如图所示，长方形的长和宽分别为8cm和6cm，剪去一个长为xcm（0＜x＜8）的小长方形（阴影部分）后，余下另个长方形的面积S（cm2）与x（cm）的关系式可表示为______．14.已知a、b、c为△ABC的三边长，且a、b满足|a-2|+b2-14b+49=0，c为奇数，则△ABC的周长为______．15.如图，在△ABC中，∠A=84°，点O是∠ABC、∠ACB角平分线的交点，点P是∠BOC、∠OCB角平分线的交点，若∠P=100°，则∠ACB的度数是______．16.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，BC=5，AB=13，点P为AC边上的动点，点D为AB边上的动点，则PD+PB的最小值为______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠，某班级需购球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）．（1）设购买乒乓球为x盒，在甲店购买的付款金额为y甲元，在乙店购买的付款金额为y乙元，分别写出在两家商店购买的付款金额与乒乓球盒数x之间的表达式；（2）购买几盒乒乓球去两家商店付款金额一样？四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）18.计算：（1）-12019-（）-2+（π-6）0+82019×（-0.125）2018（2）（2x2y）3•（-7xy2）÷（14x5y3）19.先化简，再求值：（x-2y）2+（3y-2x）（-2x-3y）-5（x-y）（x+2y），其中x、y满足x2+5+9y2+6y=4x20.尺规作图：已知△ABC，作出AB边上的中线CP．（不写作法，保留作图痕迹）21.如图，点D在线段BC上，AB=AD，∠BAD=∠EDC，AC、ED交于点O，∠C=∠E，求证：AC=AE．22.中国古代有着辉煌的数学成就，《周髀算经》，《九章算术》，《海岛算经》，《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献．（1）小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，则他选中《九章算术》的概率为______；（2）某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，求恰好选中《九章算术》和《孙子算经》的概率．23.【发现问题】如图1，已知△ABC，以点A为直角顶点、AB为腰向△ABC外作等腰直角△ABE．请你以A为直角顶点、AC为腰，向△ABC外作等腰直角△ACD（不写作法，保留作图痕迹）．连接BD、CE．那么BD与CE的数量关系是______．【拓展探究】如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外作正方形AEFB和正方形ACGD，连接BD、CE，试判断BD与CE之间的数量关系，并说明理由．【解决问题】如图3，有一个四边形场地ABCD，∠ADC=60°，BC=15，AB=8，AD=CD，求BD的最大值．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、不是轴对称图形B、不是轴对称图形C、不是轴对称图形D、是轴对称图形；故选：D．根据轴对称图形的概念判断即可．本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．2.【答案】C【解析】解：3a2-a2=2a2，故选项A不合题意；a3÷a4=，故选项B不合题意；（-3a3）2=9a6，故选项C符合题意；（a+3）2=a2++6a+9，故选项D不合题意．故选：C．分别根据合并同类项，同底数幂的除法，积的乘方的法则以及完全平方公式逐一判断即可．本题主要考查了合并同类项的法则，幂的运算以及完全平方公式，熟记公式是解题的关键．3.【答案】A【解析】解：A、根据∠1=∠2能推出AB∥CD，故本选项符合题意；B、根据∠1=∠2不能推出AB∥CD，故本选项不符合题意；C、根据∠1=∠2不能推出AB∥CD，故本选项不符合题意；D、根据∠1=∠2不能推出AB∥CD，故本选项不符合题意；故选：A．根据平行线的判定判断即可．本题考查了平行线的判定，能灵活运用定理进行推理解此题的关键．4.【答案】A【解析】解：∵a∥b，∠1=120°，∴∠ACD=120°，∵∠2=50°，∴∠3=120°-50°=70°，故选：A．利用平行线的性质结合三角形的外角的性质解决问题即可．本题考查平行线的性质，三角形的外角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．5.【答案】C【解析】解：从表中可以看出，烤鸭的质量每增加0.5千克，烤制的时间增加20分钟，由此可知烤制时间是烤鸭质量的一次函数．设烤制时间为t分钟，烤鸭的质量为x千克，t与x的一次函数关系式为：t=kx+b，，解得所以t=40x+20．当x=3.2千克时，t=40×3.2+20=148．故选：C．观察表格可知，烤鸭的质量每增加0.5千克，烤制时间增加20分钟，由此可判断烤制时间是烤鸭质量的一次函数，设烤制时间为t分钟，烤鸭的质量为x千克，t与x的一次函数关系式为：t=kx+b，取（1，60），（2，100）代入，运用待定系数法求出函数关系式，再将x=3.2千克代入即可求出烤制时间t．本题考查了一次函数的运用．关键是根据题目的已知及图表条件得到相关的信息．6.【答案】D【解析】【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．此题考查了利用概率的求法估计总体个数，利用如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=是解题关键．【解答】解：设袋中白球有x个，根据题意得：=0.6，解得：x=24，经检验：x=24是分式方程的解，故袋中白球有24个．故选：D．7.【答案】B【解析】【分析】本题考查三角形面积公式，角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．作EF⊥BC于F，根据角平分线的性质定理得到EF=DE=，根据三角形面积公式计算即可．【解答】解：作EF⊥BC于F，如图所示，∵BE平分∠ABC，EF⊥BC，ED⊥AB，∴EF=DE=，∴△BCE的面积=×BC×EF==．故选：B．8.【答案】C【解析】解：（2a）2-（a+2）2=4a²-（a²+4a+4）=3a2-4a-4，故选：C．根据拼成的平行四边形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解．本题考查了平方差公式的几何背景，根据拼接前后的图形的面积相等列式是解题的关键．9.【答案】A【解析】解：∵AB⊥CD，CE⊥AD，BF⊥AD，∴∠A+∠D=90°，∠C+∠D=90°，∠CED=∠AFB=90°∴∠A=∠C，且∠CED=∠AFB=90°，AB=CD，∴△ABF≌△CDE（AAS）∴AF=CE=6，BF=DE=3，∴AD=AF-EF+DE=7故选：A．由“AAS”可证△ABF≌△CDE，可得AF=CE=6，BF=DE=3，即可求AD的长．本题考查了全等三角形的判定和性质，证明△ABF≌△CDE是本题的关键．10.【答案】D【解析】解：A、甲港与丙港的距离是30+90=120km，错误；B、船在中途没有休息，错误；C、船的行驶速度是km/h，错误；D、从乙港到达丙港共花了=1.5小时，正确；故选：D．由船行驶的函数图象可以看出，船从甲港出发，0.5h后到达乙港，ah后到达丙港，进而解答即可．此题主要考查了函数图象与实际结合的问题，利用数形结合得出关键点坐标是解题关键，同学们应加强这方面的训练．11.【答案】PM【解析】解：∵PM⊥MN，∴由垂线段最短可知PM是最短的，故答案为：PM．根据垂线段最短的性质填写即可．本题主要考查垂线段的性质，掌握垂线段最短是解题的关键．12.【答案】104【解析】解：∵a-b=8，∴（a-b）2=64，∴a2-2ab+b2=64，∴a2+b2=64+2ab=64+2×20=104．故答案为：104．首先将a-b=8左右平方得出a2-2ab+b2=64，进而求出即可．此题主要考查了完全平方公式的应用，得出（a-b）2=64进而求出是解题关键．13.【答案】S=-6x+48【解析】解：∵长方形的长和宽分别为8cm和6cm，剪去一个长为xcm（0＜x＜8）的小长方形（阴影部分）后，∴余下另一个长方形的面积S（cm2）与x（cm）的关系式可表示为：S=6（8-x）．即S=-6x+48．故答案为：S=-6x+48直接利用已知表示出新矩形的长，进而得出其面积．此题主要考查了函数关系式，正确表示出新矩形的长是解题关键．14.【答案】16【解析】解：∵|a-2|+b2-14b+49=0，∴|a-2|+（b2-14b+49）=0，∴|a-2|+（b-7）2=0，∴a=2，b=7，∴边长c的范围为5＜c＜9．∵边长c的值为奇数，∴c=7∵2+7＞7，∴△ABC的周长为2+7+7=16．故答案为：16．利用配方法把原式变形，根据非负数的性质和三角形三边关系解答即可．本题考查的是配方法的应用和三角形三边关系，灵活运用完全平方公式、掌握三角形三边关系是解题的关键．15.【答案】56°【解析】解：设∠BCP=∠PCO=x，∠BOP=∠COP=y，∵∠P=100°，∴x+y=80°，∴2x+2y=160°，∴∠OBC=180°-160°=20°，∵BO平分∠ABC，∴∠ABC=40°，∵∠A=84°，∴∠ACB=180°-40°-84°=56°．故答案为56°．设∠BCP=∠PCO=x，∠BOP=∠COP=y，由∠P=100°，推出x+y=80°，推出2x+2y=160°，推出∠OBC=180°-160°=20°，可得∠ABC=40°，由此即可解决问题．本题考查三角形的外角的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义等知识，解题的关键思想学会利用参数解决问题，属于中考常考题型．16.【答案】【解析】解：作点B关于AC的对称点B′，过点B′作B′D⊥AB于点D，交AC于点P，点P即为所求作的点，此时DP+PB有最小值，连接AB′，根据对称点可知：BP=B′P，∵AB=13，AC=12，BC=5，∴AB2=AC2+BC2，∴∠ACB=90°∵AC=AC，∠ACB=∠ACB′=90°，BC=CB′∴△ABC≌△AB′C（SAS），∴S△ABB′=S△ABC+S△AB'C=2S△ABC，∵S△ABB′=×AB×B'D，∴×AB×B'D=2S△ABC，∴×13×B'D=2××5×12∴B'D=，DP+PB=DP+B'D=，故答案为．作点B关于AC的对称点B′，过点B′作B′D⊥AB于点D交AC于点P，P点即为所求作的点，连接AB’，根据对称点可知：BP=B′P，即DP+PB的最小值为B′P的长，本题求出B′D的长度是解决本题的关键．本题考查了两点这间线段最短，通过作对称点把折线转化为线段问题，利用两点之间线段最短来解答本题．17.【答案】解：（1）由题意得y甲=30×4+5×（x-4）=100+5x（x≥4），y乙=30×4×0.9+5x×0.9=4.5x+108（x≥4）；（2）当y甲=y乙时，即100+5x=4.5x+108，解得x=16，到两店价格一样；当y甲＞y乙时，即100+5x＞4.5x+108，解得x＞16，到乙店合算；当y甲＜y乙时，即100+5x＜4.5x+10，解得4≤x＜16，到甲店合算．【解析】（1）因为甲商店规定每买1副乒乓球拍赠1盒乒乓球，所以y甲=30×4+5×（x-4）=100+5x（x≥4）；因为乙商店规定所有商品9折优惠，所以y乙=30×4×0.9+5x×0.9=4.5x+108（x≥4）．（2）当x=16时，在甲商店购买所需商品和在乙商店购买所需商品一样便宜；当x＞16时，在甲商店购买所需商品比较便宜；当4≤x＜16时，在甲商店购买所需商品比较便宜．考查了函数关系式，解题的关键是根据题意明确甲、乙两店费用的计算关系式．18.【答案】解：（1）原式=-1-9+1+（-8×0.125）2018×8=-9+8=-1；（2）原式=8x6y3•（-7xy2）÷（14x5y3）=-56x7y5÷（14x5y3）=-4x2y2．【解析】（1）直接利用负指数幂的性质以及积的乘方运算法则计算得出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则以及整式的乘除运算计算得出答案．此题主要考查了实数运算以及整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．19.【答案】解：x2+5+9y2+6y=4x，x2-4x+4+9y2+6y+1=0，（x-2）2+（3y+1）2=0，x-2=0，3y+1=0，x=2，y=-，（x-2y）2+（3y-2x）（-2x-3y）-5（x-y）（x+2y）=x2-4xy+4y2+4x2-5x2-10xy+5xy+10y2=-9xy+14y2，当x=2，y=-时，原式=-9×2×（-）+14×（-）2=7．【解析】先求出x、y的值，再算乘法，合并同类项，最后代入求出即可．本题考查了完全平方公式，整式的混合运算和求值等知识点，能求出x、y的值和能正确运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键．20.【答案】解：如图所示：CP即为所求．【解析】直接作出线段AB的垂直平分线，进而得出AB的中点，即可得出答案．此题主要考查了基本作图，正确掌握线段垂直平分线的作法是解题关键．21.【答案】解：∵∠E=∠C，∠AOE=∠DOC，∴∠EAC=∠EDC，且∠BAD=∠EDC，∴∠BAD=∠EAC，∴∠BAC=∠DAE，且∠E=∠C，AB=AD∴△ADE≌△ABC（AAS）∴AC=AE【解析】由三角形内角和定理可得∠EAC=∠EDC，由“AAS”可证△ADE≌△ABC，可得AC=AE．本题考查了全等三角形的判定和性质，证明△ADE≌△ABC是本题的关键．22.【答案】（1）（2）将四部名著《周髀算经》，《九章算术》，《海岛算经》，《孙子算经》分别记为A，B，C，D，记恰好选中《九章算术》和《孙子算经》为事件M．4212种结果出现的可能性相等，所有可能的结果中，满足事件M的结果有2种，即DB，BD，∴P（M）==．方法二：根据题意可以画出如下的树状图：由树状图可以看出，所有可能的结果有12种，并且这12种结果出现的可能性相等，所有可能的结果中，满足事件M的结果有2种，即BD，DB，∴P（M）==．【解析】解：（1）小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，则他选中《九章算术》的概率为．故答案为；（2）见答案【分析】（1）根据小聪选择的数学名著有四种可能，而他选中《九章算术》只有一种情况，再根据概率公式解答即可；（2）此题需要两步完成，所以可采用树状图法或者采用列表法求解．此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．23.【答案】BD=CE【解析】【发现问题】解：延长CA到M，作∠MAC的平分线AN，在AN上截取AD=AC，连接CD，即可得到等腰直角△ACD；连接BD、CE，如图1所示：∵△ABE与△ACD都是等腰直角三角形，∴AB=AE，AD=AC，∠BAE=∠CAD=90°，∴∠BAD=∠EAC，在△BAD和△EAC中，，∴△BAD≌△EAC（SAS），∴BD=CE，故答案为：BD=CE；【拓展探究】解：BD=CE；理由如下：∵四边形AEFB与四边形ACGD都是正方形，∴AB=AE，AD=AC，∠BAE=∠CAD=90°，∴∠BAD=∠EAC，在△BAD和△EAC中，，∴△BAD≌△EAC（SAS），∴BD=CE；【解决问题】解：以AB为边向外作等边三角形ABE，连接CE，如图3所示：则∠BAE=60°，BE=AB=AE=8，∵AD=CD，∠ADC=60°，∴△ACD是等边三角形，∴∠CAD=60°，AC=AD，∴∠CAD+∠BAC=∠BAE+∠BAC，即∠BAD=∠EAC，在△BAD和△EAC中，，∴△BAD≌△EAC（SAS），∴BD=CE；当C、B、E三点共线时，CE最大=BC+BE=15+8=23，∴BD的最大值为23．【发现问题】延长CA到M，作∠MAC的平分线AN，在AN上截取AD=AC，连接CD，即可得到等腰直角△ACD；由等腰直角三角形的性质得出AB=AE，AD=AC，∠BAE=∠CAD=90°，证出∠BAD=∠EAC，证明△BAD≌△EAC（SAS），即可得出BD=CE；【拓展探究】由正方形的性质得出AB=AE，AD=AC，∠BAE=∠CAD=90°，证出∠BAD=∠EAC，证明△BAD≌△EAC（SAS），即可得出BD=CE；【解决问题】以AB为边向外作等边三角形ABE，连接CE，由等边三角形的性质得出∠BAE=60°，BE=AB=AE=8，证出△ACD是等边三角形，得出∠CAD=60°，AC=AD，证出∠BAD=∠EAC，证明△BAD≌△EAC（SAS），得出BD=CE；当C、B、E三点共线时，CE最大=BC+BE=23，得出BD的最大值为23．本题是四边形综合题目，考查了等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质、正方形的性质、等边三角形的判定与性质等知识；本题综合性强，证明三角形全等是解题的关键．。
新课标人教版2014年七年级下第一次月考数学试卷(含答案)
人教版2014年七年级下第一次月考数学试卷满分：120分 考试时间：100分钟一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正解答案的字母填在下面的表格中．1．如图，以下说法错误的是 （ ） Ａ．1∠与2∠是内错角 Ｂ．2∠与3∠是同位角 Ｃ．1∠与3∠是内错角 Ｄ．2∠与4∠是同旁内角2．如图所示，能表示点到直线的距离的线段有 ( ) Ａ．2条 Ｂ．3条 Ｃ．4条 Ｄ．5条3．平面内三条直线的交点个数可能有 ( ) Ａ．1个或3个 Ｂ．2个或3个Ｃ．1个或2个或3个 Ｄ．0个或1个或2个或3个4．两条平行线被第三条直线所截，则 ( ) Ａ．一对内错角的平分线互相平行 Ｂ．一对同旁内角的平分线互相平行 Ｃ．一对对顶角的平分线互相平行 Ｄ．一对邻补角的平分线互相平行5．三条直线相交于一点，构成的对顶角共有 ( ) Ａ．3对 Ｂ．4对 Ｃ．5对 Ｄ．6对6．下列所示的四个图形中，1∠、2∠是同位角的是 ( ) Ａ．②③ Ｂ．①②③ Ｃ．①②④ Ｄ．①④7．下列说法中，正确的是 ( )Ａ．图形的平移是指把图形沿水平方向移动月日 Ｂ．平移前后图形的形状和大小都没有发生改变 Ｃ．“相等的角是对顶角”是一个真命题 Ｄ．“直角都相等”是一个假命题 8．点P 为直线l 外一点，点A 、B 、C 为直线l 上三点，cm PA 4=，cm PB 5=，cm PC 2=，则点P 到直线l 的距离是 （ ） Ａ．cm 2 Ｂ．小于cm 2 Ｃ．不大于cm 2 Ｄ．cm 49．如图，BE 平分ABC ∠，BC DE //，图中相等的角共有 （ ）Ａ．3对 Ｂ．4对 Ｃ．5对 Ｄ．6对题 号 一 二 三 总分 得 分题号12345678910答案4 123第1题图第2题图第6题图10．如图,直线CD OE ⊥，垂足为点O ，AB 平分EOD ∠，则BOD ∠的度数为 （ ） Ａ．o 120 Ｂ．o 130 Ｃ．o 135 Ｄ．o 140 二、填空题（每小题3分，共24分）11．如图，直线a 、b 相交，o 361=∠，则=∠2 ． 12．如图，EF AB //，DE BC //，则B E ∠+∠的度数为 ．13．如图，如果o 401=∠，o 1002=∠，那么3∠的同位角等于 ，3∠的内错角等于 ，3∠的同旁内角等于 ．14．把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写为“如果┅┅那么┅┅”的形式是 ． 15．如图，ABC ∆平移到'''C B A ∆，则图中与线段'BB 平行的有 ；与线段'AA 相等的有 ．16．如图，直线b a //，且o 281=∠，o 502=∠，则=∠ABC ．17．如图，已知CD AB //，直线EF 分别交AB 、CD 于Ｅ、F ，ED 平分BEF ∠，若o 721=∠， 则=∠2 ．18．如图,把一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后,点C 、D 分别落在'C 、'D 的位置上，'EC 交AD 于点G ．已知oEFG 58=∠，那么=∠BEG ． 三、解答题（共66分） 19．（本小题6分）请在方格中画出猫向 后退8格后的图案． 20．（本小题8分）如图，已知直线AB 、CD 交于点O ，OE 平分BOD ∠， 若1:82:3=∠∠，求AOC ∠的度数．21．（本小题8分）如图，已知DE AC //，BE AD //，试说明E B BAC ∠+∠=∠的理由．22．（本小题10分）填空并完成推理过程． （1）如图（1）， EF AB //，（已知）∴+∠A ＝o 180．( )BC DE // ，(已知)DEF ∠∴＝ ，( ) ADE ∠＝ ；( ) （2）如图（2），已知BC AB ⊥，CD BC ⊥，21∠=∠．判断BE 与 CF 的关系，并说明你的理由．解：CF BE //，理由是：BC AB ⊥ ，CD BC ⊥．(已知)∴ ＝ ＝o 90．( )21∠=∠ ，( )21∠-∠=∠-∠∴BCD ABC ，即BCF EBC ∠=∠．∴ // ；( )(3) 如图(3)，E 点为DF 上的点，B 点为AC 上的点，21∠=∠，D C ∠=∠，试说明：DF AC //． 解：21∠=∠ ，(已知)31∠=∠，( ) 32∠=∠∴，(等量代换)∴ // ，( ) ABD C ∠=∠∴，( ) 又D C ∠=∠ ，(已知)ABD D ∠=∠∴，( )DF AC //∴．( )23．（本题8分）如图，oBAF 46=∠，oACE 136=∠，CD CE ⊥．问AB CD //吗？为什么？24．（本题8分）如图，直线AB ，CD 分别与直线AC 相交于点A ，C ， 与直线BD 相交于点B ，D ．若21∠=∠，o 753=∠，求4∠的度数．25．（本题10分）如图，已知o 18021=∠+∠，C A ∠=∠，AD 平分BDF ∠．求证：BC 边平分DBE ∠．26．（本题8分）如图，已知点E 在直线DF 上，点B 在直线AC 上，若EHF AGB ∠=∠．D C ∠=∠，则A ∠与F ∠相等吗？为什么？参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正解答案的字母填在下面的表格中． 二、填空题（每小题3分，共24分）11、o144． 12、o180． 13、o80；o80；o100．14、若两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．15、''CC AA 、；''CC BB 、． 16、o 78． 17、o 54． 18、o 64． 三、解答题（共66分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ADDADCBCCC19、略20、解：因为OE 平分BOD ∠，所以21∠=∠。
陕西省西安市西北工业大学附属中学2020-2021学年七年级上学期第一次月考数学试题
陕西省西安市西北工业大学附属中学2020-2021学年七年级上学期第一次月考数学试题一、选择题(每小题3分，共30分)．1. 如果把向东走3km记作+3km，那么﹣2km表示的实际意义是（）A. 向东走2kmB. 向西走2kmC. 向南走2kmD. 向北走2km【答案】B【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】向东走3km记作+3km，那么-2km表示向西走2km，故选B．【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2. 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是( )A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】由数轴的定义进行判断，即可得到答案．【详解】解：根据数轴的定义，A中缺少原点和单位长度；错误；B中单位长度不统一，错误；C中没有正方向，错误；D中数轴正确；故选：D．【点睛】本题考查了数轴的定义，解题的关键是掌握数轴的定义进行解题．3. 将下左图中的三角形绕虚线旋转一周，所得的几何体是（ ）．A. B. C. D.【答案】C 【解析】 【分析】上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的直角三角形旋转一周后也是一个圆锥．所以应是圆锥和圆锥的组合体．【详解】由题意可知，该图应是圆锥和圆锥的组合体. 故选C.【点睛】此题考查点、线、面、体，解题关键在于掌握旋转的性质. 4. 下列各数：1，3π，4.112134，0，227，3.14，其中分数有（ ）． A. 6个 B. 5个C. 4个D. 3个【答案】D 【解析】 【分析】根据分数的定义解答即可． 【详解】解：在1，3π，4.112134，0，227，3.14中， 分数有4.112134，227，3.14共3个， 故选D ．【点睛】本题考查了实数的分类，分清分数和整数是解题的关键．5. 如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中绝对值最小的数对应的点是 ( )A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D【答案】B 【解析】试题分析：在数轴上，离原点越近则说明这个点所表示的数的绝对值越小，根据数轴可知本题中点B 所表示的数的绝对值最小．故选B ．6. 下列各组数中，数值相等的是（ ） A. ﹣22和（﹣2）2 B. 23和 32C. ﹣33和（﹣3）3D. （﹣3×2）2和﹣32×22【答案】C 【解析】 【分析】将原式各项运用有理数的运算法则计算得到结果，比较即可． 【详解】解：A 、-22=-4，（-2）2=4，不相等，故A 错误；B 、23=8，32=9，不相等，故B 错误；C 、-33=（-3）3=-27，相等，故C 正确；D 、（-3×2）2=36，-32×22=-36，不相等，故D 错误． 故选C【点睛】此题考查了有理数的乘方，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 7. 下列等式成立的是（ ） A. 33±=±B. |-2|=-（-2）C. 22(2)2±=±D. 112233--= 【答案】B 【解析】 【分析】根据绝对值、相反数的定义及平方的性质作答． 【详解】解：A 、|±3|=3，错误； B 、|-2|=-（-2）=2，正确； C 、（±2）2=22，错误；D、112233--=-，错误．故选：B．【点睛】本题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．8. 如图，是由大小一样的小立方块摆成的立体图形的三视图，则摆成这个立体图形所需的小立方块的个数为（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】A【解析】【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由正视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可．【详解】解：由俯视图易得最底层有2个正方体，第二层有1个正方体，那么共有2+1=3个正方体组成．故选：A．【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．9. 如图，数轴表示的是5个城市的国际标准时间（单位：时），如果北京的时间是2020年1月9日上午9时，下列说法正确的是（）A. 伦敦的时间是2020年1月9日凌晨1时B. 纽约的时间是2020年1月9日晚上20时C. 多伦多的时间是2020年1月8日晚上19时D. 汉城的时间是2020年1月9日上午8时【答案】A 【解析】 【分析】根据数轴所显示的差值进行计算即可．【详解】若北京的时间是2020年1月9日上午9时， 伦敦是1月9日凌晨9-8=1时，故选项A 说法正确；纽约的时间是2020年1月8日晚上20时，故选项B 说法错误； 多伦多的时间是2020年1月8日晚上21时，故选项C 说法错误； 汉城的时间是2020年1月9日上午10时，故选项D 说法错误． 故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的加减法．注意会根据数轴知道-4、-5表达的时间的意思．10. 如果a+b ＜0，并且ab ＞0，那么（ ） A. a ＜0，b ＜0 B. a ＞0，b ＞0C. a ＜0，b ＞0D. a ＞0，b ＜0【答案】A 【解析】分析：根据ab 大于0，利用同号得正，异号得负的取符号法则得到a 与b 同号，再由a+b 小于0，即可得到a 与b 都为负数． 详解：∵ab ＞0， ∴a 与b 同号， 又a+b ＜0， 则a ＜0，b ＜0． 故选A ．点睛：此题考查了有理数的乘法、加法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（每小题3分，满分12分，将答案填在答题纸上）11. 截止北京时间4月17日6时38分，全球新冠病毒确诊人数突破2150000例，数据2150000用科学记数法表示为_________． 【答案】2.15×106． 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：将2150000用科学记数法表示为2.15×106． 故答案为：2.15×106． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 12. 若()2120x y -++=，则yx的值为_________． 【答案】2- 【解析】 【分析】根据非负数的性质列出方程求出x y 、的值，代入所求代数式计算即可． 【详解】∵()2120x y -++=， ∴10x -=，20y +=， ∴1x =，2y =-， ∴221y x -==-． 故答案为：2-．【点睛】本题考查了绝对值和乘方，非负数的性质．注意：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 13. 一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有a 个小正方体组成，最少有b 个小正方体组成，则a ＋b ＝_____．【答案】12 【解析】 【分析】结合主视图和俯视图分别求出a ,b 的值，随之即可解答.【详解】解：结合主视图和俯视图可知，左边后排最多有3个，左边前排最多有3个，右边只有一层，且只有1个，所以图中的小正方体最多7块，结合主视图和俯视图可知，左边后排最少有1个，左边前排最多有3个，右边只有一层，且只有1个， 所以图中的小正方体最少5块， 所以a ＋b ＝12.【点睛】本题考查组合体的三视图，熟悉掌握根据图像获取信息是解题关键. 14. a b c 、、在数轴上的位置如图所示，化简a c a b c b --++-=__________．【答案】2b 【解析】 【分析】根据数轴先判断得到0a c -<，0a b +<，0c b -<，再由绝对值的意义进行化简，即可得到答案． 【详解】解：根据数轴，则0a c b <<<，∴0a c -<，0a b +<，0c b -<， ∴a c a b c b --++- =c a a b b c -+++- =2b ；故答案为：2b ．【点睛】本题考查了绝对值的化简，根据数轴比较大小，解题的关键是正确得到0a c -<，0a b +<，0c b -<．三、解答题（共58分）15. 计算：（1）()33510.225⎡⎤⎛⎫---+-⨯÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（2）()2141522-⨯---+ （3）()()202052252165⎛⎫÷⨯-+-⨯- ⎪⎝⎭【答案】（1）11225；（2）1-；（3）14-． 【解析】 【分析】（1）先去括号，然后计算有理数混合运算的运算法则进行计算即可； （2）先计算乘方和绝对值，然后进行计算即可； （3）先计算乘方，乘除法运算，再计算加法运算即可． 【详解】解：（1）()33510.225⎡⎤⎛⎫---+-⨯÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=31351()252⎡⎤⎛⎫---+-⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=22135()252⎡⎤---+⨯-⎢⎥⎣⎦ =113525⎡⎤----⎢⎥⎣⎦=113525-++ =11225； （2）()2141522-⨯---+ =116522-⨯++ =852-++ =1-； （3）()()202052252165⎛⎫÷⨯-+-⨯- ⎪⎝⎭=()62252155⎛⎫⨯⨯-+-⨯ ⎪⎝⎭=122-- =14-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行计算． 16. 把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“＜”连接起来．+（﹣4），412，0，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣3）．【答案】+（﹣4）＜﹣|﹣2.5|＜0＜﹣（﹣3）＜412【解析】试题解析：()(4)4, 2.5 2.5,3 3.+-=---=---= 如图所示，()()14 2.50342+-----＜＜＜＜． 17. 画出如图所示几何体的三种视图．【答案】见详解 【解析】 【分析】根据三视图的定义画出图形即可 【详解】解：三视图如图所示：【点睛】本题考查三视图的定义，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型．18. 如图，一个正方体的平面展开图，若图中平面展开图折叠成正方形后，相对面上的两个数字之和均为5，++．求x y z【答案】4【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之和为5，列出方程求出x、y、z的值，从而得到x+y+z的值．【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“z”与面“3”相对，面“y”与面“-2”相对，“x”与面“10”相对．则z+3=5，y-2=5，x+10=5，解得z=2，y=7，x=-5．故x+y+z═-5+7+2=4．【点睛】本题主要考查了正方体注意正方体相对两个面上的文字，从相对面入手，分析及解答问题是解题的关键．19. 如图所示，数轴上的一个单位长度表示2，观察下图，回答问题：（1）若点A与点D表示的数互为相反数，则点D表示的数是多少？（2）若点B与点F表示的数互为相反数，则点D表示的数的相反数是多少？-【答案】（1）点D表示的数为5；（2）点D表示的数的相反数为2【解析】【分析】（1）先确定原点，即可确定点D表示的数；（2）先确定原点，可确定点D表示的数，再确定点D表示的数的相反数．【详解】（1）如图：∵AD=10，点A与点D表示的数互为相反数，∴点D表示的数为5；（2）如图：∵点B与点F表示的数互为相反数，∴点D表示的数为2；．∴点D表示的数的相反数为2【点睛】本题主要考查了数轴和相反数的应用，要注意两点，一是单位长度是多少，二是要注意找好原点，利用原点确定所表示的数．20. 某产品的形状是长方体，长为8cm，它的展开图如图所示，求长方体的体积．【答案】192cm3【解析】【分析】根据已知图形得出长方体的高进而得出答案．【详解】解：设长方体的高为xcm，则长方形的宽为（14-2x）cm，根据题意可得：14-2x+8+x+8=26，解得：x=4，所以长方体的高为4cm，宽为6cm，长为8cm，长方形的体积为：8×6×4=192（cm3）．【点睛】本题考查几何体的展开图、几何体的体积等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．21. “十一”黄金周期间，某市风景区在7天假期中每天旅游人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日已知9月30日的游客人数为2万人，请回答下列问题：()1七天内游客人数最多的是哪天，最少的是哪天？它们相差多少万人？()2求这7天的游客总人数是多少万人．【答案】(1) 10月3号游客人数最多，10月7号游客人数最少，它们相差2.2万人；（2）这7天的游客总人数是27.2万人．【解析】【分析】 （1）根据表格所给数据分别求出这7天的游客人数，可得到10月3日人数最多，10月7日人数最少，用10月3日人数减去10月7日人数可得它们相差的人数；（2）把（1）中得到的7天的人数相加即可求得游客总人数.【详解】(1) 若9月30号游客人数是2万人，则10月1号游客人数：2+1.6=3.6，10月2号游客人数：2+1.6+0.8=4.4，10月3号游客人数：2+2.4+0.4=4.8，10月4号游客人数：2+2.8+(-0.4)=4.4， 10月5号游客人数：2+2.4+(-0.8)=3.6，10月6号游客人数：2+1.6+0.2=3.8，10月7号游客人数：2+1.8+(-1.2)=2.6， 所以10月3号游客人数最多，10月7号游客人数最少， 4.8-2.6=2.2万， 它们相差2.2万人； （2）3.6+4.4+4.8+4.4+3.6+3.8+2.6=27.2万人， 答：这7天的游客总人数是27.2万人． 【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，以及正负数表示相反意义的量等知识，解题的关键是弄清题意，正确列出式子. 22. 如图，在数轴上A 点表示数a ，B 点表示数b ，且,a b 满足()21260a b ++-=．（1）求A B 、两点之间的距离；（2）点C 在A 点的右侧，D 在B 点的左侧，AC 为14个单位长度，BD 为8个单位长度，求点C 与点D之间的距离；（3）在（2）的条件下，动点P 以3个单位/秒的速度从A 点出发沿正方向运动，同时点Q 以2个单位长度/秒的速度从D 点出发沿正方向运动，求经过几秒，点P 、点Q 到点C 的距离相等．【答案】（1）A 、B 两点之间的距离为18；（2）C 、D 两点之间的距离为4；（3）经过185或10秒，点P 、点Q 到点C 的距离相等【解析】【分析】（1）根据非负数的意义，求出a 、b 的值，进而求出AB 的长；（2）点C 、D 在线段AB 上，确定点C 、D 所表示的数，进而求出CD 的长； （3）分两种情况进行解答，一是点P 、Q 重合时，即点P 追上点Q ，二是点C 是PQ 的中点，用时间表示线段的长，建立方程求解即可．【详解】（1）∵()21260a b ++-=，∴120a +=，60b -=，即：12a =-，6b =； ∴()61218AB =--=；答：A 、B 两点之间的距离为18；（2）点C 、D 在线段AB 上，且点C 在A 点的右侧，D 在B 点的左侧，∵AC=14，BD=8，点C 表示的数为2，点D 表示的数为-2，∴CD ()224=--=；答：C 、D 两点之间的距离为4；（3）设经过t 秒，点P 、Q 到点C 的距离相等，AD ()21210=---=，AP=3t ，DQ=2t ，①当点P 、Q 重合时，AP-DQ=AD ，即：3210t t -=，解得，10t =，②当点C 是PQ 的中点时，有CP=CQ ，即AC-AP=DQ-DC ，14324t t -=-， 解得：185t =． 答：经过185或10秒，点P 、点Q 到点C 的距离相等． 【点睛】本题考查了非负数的性质，一元一次方程的解法，数轴表示数的意义，数轴上两点间的距离．点A 、B 所表示的数为a 、b ，则AB=a b -．运用分类讨论思想、方程思想及数形结合思想是解题的关键．。
2013-2014学年度第二学期第一次阶段测试
2013-2014学年度第二学期第一次阶段测试七年级数学试题（满分：150分 时间：100分钟） 一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）1. 3-1等于 ………………………………………………………………………………（ ） A. 3 B. －31C. －3D.31 2. 下列运算中，结果正确的是…………………………………………………………（ ） A. a •a =a2 B. a 2+a 2=a 4 C. (a 3)2=a 5 D. a 3a 3=a3. 计算(-2x 2)3的结果是…………………………………………………………………（ ） A. -2x 5 B. -8x 6 C. -2x 6 D. -8x 54. 一个多边形的内角和不可能是………………………………………………………（ ） A. 360° B. 910° C. 1080° D. 1800°5. 如图，△ABC 经过平移得到△A ’B ’C ’，下列说法错误的是………………………（ ） A. AA ’=BB ’ B. BB ’//CC ’ C. ∠B =∠A ’ D. AC //A ’ C ’6. 如图，直线l //m ，将含有45°角的三角形板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若∠1＝25°， 则∠2的度数为………………………………………………………………………（ ） A. 20° B. 25° C. 30° D. 35°7. 在△ABC 中，∠A =2∠B =3∠C ，则此三角形是……………………………………（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形8. 如图，有a 、b 、c 三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线 …………………………………………………………………………………………（ ） A. a 户最长 B. b 户最长 C. c 户最长 D. 三户一样长9. 如图，在△ABC 中，把△ABC 沿直线AD 翻折180°，使点C 落在点B 的位置，则线段AD 是……………………………………………………………………………………（ ） A. 边BC 上的中线 B. 边BC 上的高 C. ∠BAC 的平分线 D. 以上都是10. 如图，AD 、BE 是△ABC 的中线，则下列结论中，正确的个数有…………………（ ） （1）S △AOE =S △COE ；（2）S △AOB =S 四边形EODC ；（3）S △BOC =2S △COE ；（4）S △ABC =4S △BOC . A. 1个 B. 2个 D. 4个命题：龚建飞审核：七年级备课组学校 班级 姓名 考场 座位号……………………………………密……………………………………封…………………………………线……………………………………………………………………………………第5题图 第6题图二、填空题（本大题12个小题，每小题3分，共36分） 11. （1）（x 2）3= ； （2）（-3x ）2= . 12.（1）x •（ ）= x 3； （2）（ ）a 2= a 3.13. 根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a 6的算式 . 14. 一个多边形的每一个内角都是150º，则这个多边形是 边形. 15. 等腰三角形的两边长为3和5，则它的周长为 .16. 如图，直线a 、b 被直线c 所截，若要a //b ，需增加条件 （填一 个即可）.17. 生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上，一个DNA 分子的直径约为0.0000002cm ，这个数量用科学记数法可表示为 . 18. 已知∠A 的两边与∠B 的两边互相平行，若∠A =65º，则∠B = . 19. 在用计算器计算一个多边形的内角和时，小明的结果为2005°，小芳立即判断他的结果是错误的，小明仔细地复算了一遍，果然发现自己把一个角的度数输入了两遍．根据以上事实，多输的这个角度是 °，这个多边形的边数是_________.20. 如图 ，直角△ABC 沿点B 到点C 的方向平移到△DEF 位置，若AB =6，DH =2，平移的距离为3，则阴影部分DHCF 的面积等于 .21. 如图，OB 、OC 分别是内角∠ABC 、外角∠ACD 的平分线，若∠A =60º，则∠O = º. 22. 如图，已知点P 是射线ON 上一动点（可在射线ON 上运动），∠AON ＝300，当∠A 满 足 时，△AOP 为钝角三角形.第22题图第21题图第20题图ba 第16题图三、解答题（本大题8个小题，共84分） 23.（本题满分10分）计算：（1）-22 （）-2+ |-2|-（-2）0； （2）（-0.5）2013×22014.24.（本题满分10分）计算：（1）（-x 2）•（-2x ）3-（-x 2）3（-x 3）2； （2）（b -a ）5（a -b ）3•（a -b ）2.25.（本题满分8分）先化简，再求值：32233)21()(ab b a -+-⋅，其中441==b a ，.26.（本题满分10分）若3x =2，3y =4，求92x +y +272x -y 的值.27.（本题满分10分）如图，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC 向左平移2格，再向上平移4格.（1）请在图中画出平移后的△A ′B ′C′；（2）作直线B ′C′，并画出△A ′B ′C ′边B ′C ′上的高A ′D ′； （3）求出△ABC 的面积；（4）写出图中与∠C 相等的角 .28.（本题满分10分）已知：如图，△ABC . 求证：∠A +∠B +∠C =180°.29.（本题满分12分）如图，从下列三个条件中：（1）AB //CD ；（2）∠Ｅ=90º；（3）AE 、CE 分别平分∠BAC 、∠ACD ，任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由. 已知： . 结论： . 理由：第28题图第29题图30.（本题满分14分）操作与探究：如图，直线AC ∥BD ，连结AB ，直线AC 、BD 及线段AB 把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分.当动点P 落在某个部分时，连结P A 、PB ，构成∠P AC 、∠APB 、∠PBD 三个角.（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°）（1）如图1，当动点P 落在第①部分时，求证：∠APB ＝∠P AC ＋∠PBD ；（2）当动点P 落在第②部分时，∠APB ＝∠P AC ＋∠PBD 是否成立（直接回答成立或不成立）？（3）当动点P 落在第③部分时，全面探究∠P AC 、∠APB 、∠PBD 之间的关系，并写出动点P 的具体位置和相应的结论.选择其中一种结论加以证明.参考答案及评分标准1-10 D ABBC ACDDC11.（1）x 6；（2）9x 2 12.（1）x 2；（2）a 5 13.（a 2）3=a 6或a 2a 4=a 6或a 8a 2=a 6 14. 十二 15. 11或13 16. ∠1=∠3或∠1=∠4或∠1+∠2=180º 17. 2×10-7 18. 65º或115º 19. 25º，十三③ ④图1③ ④ 备用图③ ④ 备用图20. 15 21. 30 22. 0º<∠A <60º或90º<∠A <150º 23.（1）0；（2）-2. 24.（1）8x 5+1；（2）-（a -b ）4. 25. 原式=a 3b 6………5分 =56. ………3分 26. 257.27.（1）如图所示；……………………………………………3分 （2）如图所示；……………………………………………2分 （3）8 ………………………………………………………2分 （4）∠C′和∠C′AB. ………………………………………3分 28. 证明一：过A 点作DE ∥BC ∵DE ∥BC∴∠1=∠B ，∠2=∠C ∵∠1+∠2+∠A =180° ∴∠B +∠C +∠A =180°.证明二：作BC 的延长线CD ，过点C 作射线CE ∥BA . ∵CE ∥BA∴∠B =∠2, ∠A =∠1 ∵∠ACB +∠1+∠2=180° ∴∠ACB +∠A +∠B =180°.29. （1）（3）（2）或（2）（3）（1）证明略.30. （1）解法一：如图9－1 延长BP 交直线AC 于点E ．AC BD ∵∥，PEA PBD ∠=∠∴． APB PAE PEA ∠=∠+∠∵，APB PAC PBD ∠=∠+∠∴．……………………3分解法二：如图9－2 过点P 作FP AC ∥． PAC APF ∠=∠∴．AC BD ∵∥，FP BD ∴∥． FPB PBD ∠=∠∴．APB APF FPB PAC PBD ∠=∠+∠=∠+∠∴． 解法三：如图9－3AC BD ∵∥，180CAB ABD ∠+∠=∴°，ABC DP①②③④E 图9－1A BCDP①F图9－2AC③即180PAC PAB PBA PBD ∠+∠+∠+∠=°． 又180APB PBA PAB ∠+∠+∠=°， APB PAC PBD ∠=∠+∠∴．（2）不成立．……………………2分（3）（a ）当动点P 在射线BA 的右侧时，结论是PBD PAC APB ∠=∠+∠．…………2分（b ）当动点P 在射线BA 上，结论是PBD PAC APB ∠=∠+∠，或PAC PBD APB ∠=∠+∠或0APB ∠=°，PAC PBD ∠=∠（任写一个即可）．……………………2分（c ）当动点P 在射线BA 的左侧时，结论是PAC APB PBD ∠=∠+∠．……………………2分选择（a ）证明：如图9－4，连接PA ，连接PB 交AC 于M ． AC BD ∵∥， PMC PBD ∠=∠∴．又PMC PAM APM ∠=∠+∠∵，PBD PAC APB ∠=∠+∠∴．……………………3分选择（b ）证明：如图9－5∵点P 在射线BA 上，0APB ∠=∴°． AC BD ∵∥，PBD PAC ∠=∠∴． PBD PAC APB ∠=∠+∠∴ 或PAC PBD APB ∠=∠+∠或0APB ∠=°，PAC PBD ∠=∠．选择（c ）证明：如图9－6，连接PA ，连接PB 交AC 于F ． AC BD ∵∥，PFA FBD ∠=∠∴． PAC APF PFA ∠=∠+∠∵， PAC APB FBD ∠=∠+∠∴．A BC DP① ② ③ ④ 图9－4MBD④ 图9－5ABCDP①②③图9－6。
西工大附中数学第一次月考题
（1）计算该铁皮的面积；
（2）它能否做成一个长方体盒子？若能，画出长方体盒子的立体图形，并计算其体积；若丌能，说明理由。
3米
1米
1米 3米 1米
2米
3米
【解析】利用正方体展开图的原理考查长方体的展开图。
������
（1）（1×3+2×3+1×2）×2=22米 。
（2）能。
������
1×2×3=6米 。
。
【解析】相等或互为相反数。考查绝对值的性质。
15、有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则 a、b、-a、-b 按从小到大的顺序排列为：
a
0b
【解析】a＜-b＜b＜-a。根据数轴上的位置，判断字母的大小关系。
16、一个跳蚤在一条数轴上从原点开始，第一次向右跳 1 个单位长度，紧接着第二次向左跳 2 个单位长度，
3
三、解答题
17、（8 分）把下列各数填入相应的集合内。
1，1，− 5， 5.2，-2.3，0.5％
3
6
正数集合：｛
｝ 整数集合：｛
｝
分数集合：｛
｝ 负数集合：｛
｝
【解析】正数集合：������，1， 5.2， 0.5％；整数集合：1；分数集合：������， − ������， 5.2，-2.3，0.5％；负数
A、4
B、6 C、7
D、8
1 24 ）3 5 6
【解析】B. 考查正方体的展开图中的对立面。根据“‘目’‘Z’对立”的原则，快速判断对立面。
5、下列说法正确的是（
）
A、正整数和正分数统称为有理数
B、整数和分数统称为有理数
C、整数可分为正整数和负整数
D、零既丌是整数，也丌是分数
陕西省西安市工业大学附属中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题
陕西省西安市工业大学附属中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题一、单选题1．如果零上9度记作9+℃，那么零下4度记作（ ）A ．4+℃B ．4-℃C ．9+℃D ．9-℃ 2．如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．下列两个数中，互为相反数的是（ ）A ．3+和()3--B ．4-和4C ．2-和12-D ．()2+-和()2-- 4．如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（ ）A ．三角形B ．正方形C ．六边形D ．七边形 5．在3-，0，2，9-这四个数中，绝对值最大的数是（ ）A ．2B ．0C ．3-D ．9-6．从如图所示的7个小正方形中剪去一个小正方形，使得剩余的6个小正方形折叠后能围成一个正方体，则不能剪去的小正方形上的字是（ ）A ．大B ．美C ．迎D ．您 7．点a 在数轴上的位置如图所示，则a 、1a 、a 大小关系正确的是（ ）A ．1a a a <<B ．1a a a <<C ．1a a a <<D ．1a a a <<8．在下列4-，5，0，132-， 3.4-&，16， 6.28-，π5-数中，是负分数的有（ ） A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个9．2024年巴黎奥运会的开幕时间是当地时间7月26日19:30分，如果巴黎与北京的时差为7-小时，那么国内观众观看开幕式在（ ）A ．7月27日12:30B ．7月27日2:30C ．7月26日12:30D ．7月26日2:30 10．已知m n n m -=-，3m =，2n =，则n m -的值为（ ）A ．1±或5±B ．1-或5C ．1-或5-D ．1或5二、填空题11．比较大小：35-47-（选填“>”、“=”或“<”）． 12．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，3x =，则()a b x cd +-的值为．13．一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是．14．“幻方”最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a 的值为．15．若x 为有理数，则3426x x x x -+++-++的最小值为．三、解答题16．计算(1)()2718732-+--； (2)()110.5 2.7542⎛⎫+---+ ⎪⎝⎭； (3)523(36)1234⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭； (4)31(3)10.752943-÷⨯⨯-÷． 17．在数轴上表示下列各数，并用“<”连接起来．|4|-， 2.5-，1-，0，32⎛⎫-- ⎪⎝⎭．18．画下面几何体的三视图．19．如图，将一个直角边分别为6cm 、10cm 的直角三角形ABC 纸板绕与BC 垂直的轴旋转一周．(1)上述现象从数学的角度解释为______；(2)求所得几何体的体积．（结果保留π）20．已知有理数a b 、满足650a b -++=．(1)a =______，b =______，求2024b a --的值；(2)如图，在一个无盖正方体展开图中，相对的两个面的数字互为相反数，求2024x y -+的值．21．如图，该几何体下端是一个长方体，上端是一个圆柱体，圆柱的底面半径为1cm ，求该几何体的表面积．（结果保留π）22．如图，为西安地铁1号线行车路线的部分示意图，某天，小慧同学参加志愿者服务活动，她从三桥站出发，到A 站出站时，本次志愿者服务活动结束．如果规定向右为正，向左为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：3+，4-，5+，2-，6+，7-(1)请通过计算说明A 站是哪一站？(2)请说明小慧同学本次志愿活动最远到哪站？(3)若相邻两站之间的平均距离为1.3千米，求这次小慧同学志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米？23．如图，已知数轴上有A B 、两点，点A 表示的数是16-，点B 表示的数是20，动点P Q 、分别从A B 、两点同时出发，在数轴上匀速相向而行，它们的速度分别为1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，设运动时间为t ．(1)当1t =时，点P 对应的数是______，点Q 对应的数是______；(2)当t 为何值时，P Q 、两点之间相距8个单位长度；(3)当2t =时，若线段AP 和线段QB 同时以1个单位长度/秒的速度同时相向匀速运动，是否存在某一时刻？使得18AQ PB +=．若存在，求出此时PQ 的距离，若不存在，请说明理由．。
2013西工大附中第二次模拟考试
2013年陕西省初中毕业学业考试西工大附中第二次适应性训练数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1.某地一天的最低气温是11℃，最高气温是27℃，下面用数轴表示这一天气温的变化范围正确的是（ ）A. B. C. D.2.下列计算正确的是（ ）A.232a a a =+ B.632a a a =⋅ C.23a a a =÷ D.()63222a a =-3.三角形的外心是三角形外接圆的圆心，它也是三角形（ ） A.三条内角平分线的交点 B.三边垂直平分线的交点 C.三边中线的交点 D.三条高线的交点4.某班团支书统计该班甲、乙、丙、丁四名同学在5月份“书香校园”活动中的课外阅读时间，他们平均每天课外阅读时间-x 与方差2s 如下表所示，你认为表现最好的是（ ）甲 乙 丙 丁 -x1.2 1.5 1.5 1.2 2s0.20.30.10.1A.甲B.乙C.丙D.丁5.如图2所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数不可能是（ ）A.6个B.7个C.8个D.9个6.某电器按成本价提高30%后打折，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元，设该电器的成本价为x 元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A.()2080%80%301=⨯+x B.2080%80%30=⋅⋅x C.x =⨯⨯%80%302080 D.%802080%30⨯=⋅x7.如图3，在菱形ABCD 中，∠BAD=80°，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，E 为垂足，连接DF ，则∠CDF=（ ）A.80°B.70°C.65°D.60°如图3 如图48.在正比例函数y=-3mx 中，函数y 的值随x 值的增大而增大，则P （m,5）在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.如图4，量角器的直径与直角三角板ABC 的斜边AB 重合，其中量角器0刻度线的端点N 与点A 重合，射线CP 从CA 处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，CP 与量角器的半圆弧交于点E ，当第35秒时，点E 在量角器上对应的读数是（ ） A.35° B.50° C.70° D.140° 10.对于二次函数322--=mx x y ，有下列说法：①它的图象与x 轴有两个公共点；②若当x ≤1时y 随x 的增大而减小，则m=1;③若将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=-1;④若当x=4时的函数值与x=2时的函数值相等，则当x=6时的函数值为-3. 其中正确的说法是（ ）A.①③B.①④C.②③D.②④二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11.计算：().______60tan 3212301=︒--++--π 12.分解因式：.______442=+-a ax ax13.如图5，在等边三角形ABC 中，AB=6，D 是BC 上一点，且BC=3BD ，△ABD 绕点A 旋转后得到△ACE ，则CE 的长度为_________.14.请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分.A.已知一个圆锥的底面半径为3,母线长为10，则这个圆锥的侧面积为________.B.用科学计算器计算：.___________32cos 10≈︒（精确到0.01）15.如图6，点A 是反比例函数图象上一点，过点A 做AB ⊥y 轴于点B ，点P 在x 轴上，且△ABP 面积为2，则这个反比例函数的解析式为_______________.如图6 如图716.如图7，在正方形ABCD 中，∠DAC 的平分线交DC 于点E ，点P 、Q 分别是AD 和AE 上的动点，若DQ+PQ 的最小值是2，则正方形ABCD 的周长为____________.三、解答题（共9小题，计72分）17.（本小题满分5分）先化简，再求值：a a a a a -+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--2244111，其中2=a18.（本小题满分6分）如图8，∠BAC=∠ABD=90°，AC=BD ，点O 是AD,BC 的交点，点E 是AB 的中点. （1）图中有哪几对全等三角形？请写出来; （2）试判断OE 和AB 的位置关系，并给予证明.19.（本小题7分）国民体质检测中心等机构开展了青少年形体测评，专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况.我们对专家的测评数据作了适当处理（如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载），并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题： （1）请将两幅统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，三资良好所在的小扇形的圆心角是多少？如果全市有10万名初中生，那么全市初中生中，三资良好的学生约有多少人？（3）根据统计结果，请你用一句话简单地谈谈自己的看法.20.（本小题满分8分）如图10，某小学门口有一直线马路，交警在门口设有一条宽度为4米的斑马线，为安全起见，规定车头距斑马线后端的水平距离不得低于2米，现有一旅游车在路口遇红灯刹车停下，汽车里司机与斑马线前后两端的视角分别为∠FAE=15°和∠FAD=30°，司机距车头的水平距离为0.8米，试问该旅游车停车是否符合上述安全标准？（E 、D 、C 、B 四点在平行于斑马线的同一直线上）（参考数据：3215tan -=︒，732.13≈，414.12≈）.21.（本小题满分8分）A 、B 两城间的公路长为450千米，甲、乙两车同时从A 城出发沿这一公路驶向B 城，甲车到达B 城1小时后沿原路返回.如图11是它们离A 城的路程y （千米）与行驶时间x （小时）之间的函数图象.（1）求甲车返回过程中y 与x 之间的函数解析式；（2）乙车行驶6小时与返回的甲车相遇，求乙车的行驶速度是多少？22.（本题满分8分）四张质地相同的卡片如图所示，将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上. （1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图，你认为这个游戏公平吗？请你列表法或树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平.23.（本题满分8分）如图12，AB 是圆O 的直径，点C 在圆O 上，∠CAB 的平分线交圆O 于点D ，过点D 作AC 的垂线交AC 的延长线于点E ，连接BC 交AD 于点E. （1）猜想ED 与圆O 的位置关系，并证明你的猜想； （2）若AB=6，AD=5，求AE 的长.24.（本小题满分10分）如图13，在平面直角坐标系中xOy 中，一次函数m x y +=45（m 为常数）的图象与x 轴交于点A （-3,0），与y 轴交于点C.以直线x=1为对称轴的抛物线c bx ax y ++=2（a,b,c 为常数,a ≠0）经过A 、C 两点，并与x 轴的正半轴交于点B. （1）求点C 的坐标；（2）求抛物线的函数表达式；（3）设E是y轴右侧抛物线上一点，过点E作直线AC的平行线交x轴于点F，是否存在这样的点E，使得A,C,E,F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.25.（本题满分12分）如图14，圆O的半径均为R .（1）请在图14①中画出弦AB,CD，使图14①为轴对称图形而不是中心对称图形；请在图14②中画出弦AB,CD，使图14②为中心对称图形；（2）如图14③，在圆O中，AB=CD=m（0<m<2R），且AB与CD交于点E，夹角为锐角α，求四边形ACBD的面积.（用含m,α的式子表示）；（3）若线段AB,CD是圆O的两条弦，且AB=CD=2R，你认为在以点A,B,C,D为顶点的四边形中，是否存在面积最大的四边形？请利用图14④说明理由.。
2015-2016学年陕西省西安市碑林区西北工大附中七年级(下)第一阶段数学试卷
2015-2016学年陕西省西安市碑林区西北工大附中七年级（下）第一阶段数学试卷一、选择题1．下列运算结果为a6的是（）A．a2+a3B．a2•a3C．（﹣a2）3D．a8÷a22．如图，下列条件中，不能判定直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180°C．∠2=∠3 D．∠4=∠53．若∠1和∠2互补，∠2与∠3互补，若∠1=68°，则∠3=（）A．28°B．68°C．118° D．90°4．若4y2﹣my+25是一个完全平方式，则m的值（）A．10 B．±10 C．20 D．±205．如图，点A，O，B在一条直线上，∠AOC=∠BOC，若∠1=∠2，则图中互余的角共有（）种．A．2 B．3 C．4 D．56．若正数m，n满足m2+n2=10，mn=3，则m+n=（）A．±4 B．4 C．﹣4 D．±167．如图，已知AB∥CO，那么∠1，∠2，∠3之间的关系是（）A．∠1+∠2=∠3 B．∠1+∠3=∠2C．∠1+∠2+∠3=180°D．∠1+∠2﹣∠3=180°8．下列说法中正确的是（）A．不相交的两条直线叫做平行线B．点到直线的距离是这点到直线的垂线段C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行9．已知a2+b2=，则a b=（）A．﹣1 B．27 C．9 D．310．如图，已知AD∥CD，∠1=109°，∠2=120°，则∠α的度数是（）A．38°B．48°C．49°D．60°二、填空题11．如图，计划把河水引到水池M中，先引MP⊥AB，垂足为P，然后沿MP开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．12．计算的结果为．13．若代数式（x2﹣2x+1）（kx2﹣3）的展开式中不含x的二次项，则常数k=．14．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=35°时，∠BOD的度数为．15．如图，已知AB∥CD∥EF，EH⊥CD，垂足为H，则∠A+∠CEH+∠ACE=．16．如图，下列条件中：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠5=∠D；④∠1=∠6；⑤∠BAD+∠D=180°；⑥∠BCD+∠D=180°能得AD∥BC的有（只填序号）三、解答题17．计算：（1）（2）（3）（4）（2a﹣b﹣c）（b﹣2a﹣c）18．如图，已知∠1=∠2，∠4=∠5，∠3=∠E，试说明AE∥BD，AD∥BC，请完成下列证明过程．证明：∵∠4=∠5∴AB∥（）∴∠3=（）∵∠3=∠B∴∠E=∠BDC（）∴∥BD（）∴∠2=（）∵∠1=∠2∴∠1=∴AD∥BC（）19．先化简，再求值：[﹣（3b+a）（a﹣3b）﹣（3a﹣2b）2﹣（﹣5a+5b）（b+2a）]2，其中a，b满足﹣6b=﹣9．20．如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，BC平分∠EBD（1）AE与CP会平行吗？说明理由；（2）AD与BC的位置关系是什么？说明理由；（3）DA平分∠BDP吗？为什么？2015-2016学年陕西省西安市碑林区西北工大附中七年级（下）第一阶段数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（2015•资阳）下列运算结果为a6的是（）A．a2+a3B．a2•a3C．（﹣a2）3D．a8÷a2【解答】解：A、a3÷a2不能合并，故A错误；B、a2•a3=a5，故B错误；C、（﹣a2•）3=﹣a6，故C错误；D、a8÷a2=a6，故D正确；故选D．2．（2016春•碑林区校级月考）如图，下列条件中，不能判定直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180°C．∠2=∠3 D．∠4=∠5【解答】解：A、∵∠1=∠3，∴直线l1∥l2，故此选项不合题意；B、∵∠2+∠4=180°，∴直线l1∥l2，故此选项不合题意；C、∠2=∠3，不能得出直线l1∥l2，故此选项符合题意；D、∵∠4=∠5，∴直线l1∥l2，故此选项不合题意；故选：C．3．（2016春•碑林区校级月考）若∠1和∠2互补，∠2与∠3互补，若∠1=68°，则∠3=（）A．28°B．68°C．118° D．90°【解答】解：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，∴∠3=∠1=68°．故选B．4．（2013秋•海陵区期中）若4y2﹣my+25是一个完全平方式，则m的值（）A．10 B．±10 C．20 D．±20【解答】解：∵4y2﹣my+25是完全平方式，∴﹣my=±2×5•2y，解得m=±20．故选D．5．（2016春•碑林区校级月考）如图，点A，O，B在一条直线上，∠AOC=∠BOC，若∠1=∠2，则图中互余的角共有（）种．A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：∵∠AOC=∠BOC，∠AOC+∠BOC=180°，∴∠AOC=∠BOC=90°，∴∠1+∠AOE=90°，∠2+∠FOC=90°，∵∠1=∠2，∴∠FOC=∠AOE，∴∠1+∠COF=90°，∠2+∠AOE=90°，即图中互余的角共有4种．故选：C．6．（2016春•碑林区校级月考）若正数m，n满足m2+n2=10，mn=3，则m+n=（）A．±4 B．4 C．﹣4 D．±16【解答】解：∵m2+n2=10，mn=3，∴（m+n）2=m2+n2+2mn=10+6=16，∴m+n=±4，故选A．7．（2016春•碑林区校级月考）如图，已知AB∥CO，那么∠1，∠2，∠3之间的关系是（）A．∠1+∠2=∠3 B．∠1+∠3=∠2C．∠1+∠2+∠3=180°D．∠1+∠2﹣∠3=180°【解答】解：如图，延长AE交CO于F，则∠2是△EFO的外角，∴∠AFO=∠2﹣∠3，∵AB∥CO，∴∠1+∠AFO=180°，∴∠1+∠2﹣∠3=180°，故选：D．8．（2016春•碑林区校级月考）下列说法中正确的是（）A．不相交的两条直线叫做平行线B．点到直线的距离是这点到直线的垂线段C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行【解答】解：A、不相交的两条直线叫做平行线，必须在同一平面内，故此选项不合题意；B、点到直线的距离是这点到直线的垂线段长度，故此选项不合题意；C、过一点有且只有一条直线与已知直线平行，必须在同一平面内，故此选项不合题意；D、在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行，正确，符合题意．故选：D．9．（2016春•碑林区校级月考）已知a2+b2=，则a b=（）A．﹣1 B．27 C．9 D．3【解答】解：∵a2+b2=，∴（a2﹣a+）+（b2+6b+9）=0，∴（a﹣）2+（b+3）2=0，∵（a﹣）2≥0，（b+3）2≥0，∴a=，b=﹣3，∴a b=（）﹣3=27，故选B．10．（2016春•碑林区校级月考）如图，已知AD∥CD，∠1=109°，∠2=120°，则∠α的度数是（）A．38°B．48°C．49°D．60°【解答】解：如图，设AF与直线CD相交于E，∵AB∥CD，∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣109°=71°，由三角形的外角性质得，∠α=∠2﹣∠3=120°﹣71°=49°．故选：C．二、填空题11．（2016春•碑林区校级月考）如图，计划把河水引到水池M中，先引MP⊥AB，垂足为P，然后沿MP开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是垂线段最短．【解答】解：计划把河水引到水池M中，先引MP⊥AB，垂足为P，然后沿MP 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是垂线段最短，故答案为：垂线段最短．12．（2016春•碑林区校级月考）计算的结果为π﹣4．【解答】解：原式=π﹣3﹣2+1=π﹣4，故答案为：π﹣413．（2016春•碑林区校级月考）若代数式（x2﹣2x+1）（kx2﹣3）的展开式中不含x的二次项，则常数k=3．【解答】解：（x2﹣2x+1）（kx2﹣3）=kx4﹣2kx3+kx2﹣3x2+6x﹣3=kx4﹣2kx3+（k﹣3）x2+6x﹣3当k﹣3=0时，k=3．故答案为：314．（2016春•碑林区校级月考）在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=35°时，∠BOD的度数为55°或125°．【解答】解：①当OC、OD在AB的一旁时，∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∵∠AOC=35°，∴∠BOD=180°﹣∠COD﹣∠AOC=55°；②当OC、OD在AB的两旁时，∵OC⊥OD，∠AOC=35°，∴∠AOD=55°，∴∠BOD=180°﹣∠AOD=125°．故答案为：55°或125°．15．（2016春•碑林区校级月考）如图，已知AB∥CD∥EF，EH⊥CD，垂足为H，则∠A+∠CEH+∠ACE=270°．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A+∠ACD=180°，∵EH⊥CD，∴∠CHE=90°，∴∠DCE+∠CEH=90°，∴∠A+∠ACD+∠DCE+∠CEF=180°+90°=270°，即∠A+∠CEH+∠ACE=270°．故答案为：270°．16．（2016春•碑林区校级月考）如图，下列条件中：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠5=∠D；④∠1=∠6；⑤∠BAD+∠D=180°；⑥∠BCD+∠D=180°能得AD∥BC的有①③⑥（只填序号）【解答】解：①∵∠1=∠2，∴AD∥BC，故本条件正确；②∵∠3=∠4，∴AB∥DE，故本条件错误；③∵∠5=∠D，∴AD∥BC，故本条件正确；④∵∠1=∠6，∴不能判定任何直线平行，故本条件错误；⑤∵∠D+∠BAD=180°，∴AB∥DE，故本条件错误；⑥∵∠D+∠BCD=180°，∴AD∥BC，故本条件正确．故答案为：①③⑥．三、解答题17．（2016春•碑林区校级月考）计算：（1）（2）（3）（4）（2a﹣b﹣c）（b﹣2a﹣c）【解答】解：（1）原式=（×1.5）2015×1.5×（﹣1）=1×1.5×（﹣1）=﹣1.5；（2）原式=x2y4•（2x2y﹣xy2+xy2）=x2y4•2x2y=x4y5；（3）原式=3m2n÷（﹣mn）﹣mn2÷（﹣mn）+mn÷（﹣mn）=﹣6m+2n﹣1；（4）（2a﹣b﹣c）（b﹣2a﹣c）=（﹣c+2a﹣b）[﹣c﹣（2a﹣b）]=c2﹣（2a﹣b）2=c2﹣4a2﹣b2+4ab．18．（2016春•碑林区校级月考）如图，已知∠1=∠2，∠4=∠5，∠3=∠E，试说明AE∥BD，AD∥BC，请完成下列证明过程．证明：∵∠4=∠5∴AB∥CE（内错角相等，两直线平行）∴∠3=∠E（已知）∵∠3=∠B∴∠E=∠BDC（等量代换）∴AE∥BD（同位角相等，两直线平行）∴∠2=（∠ADB）∵∠1=∠2∴∠1=∠ADB∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）【解答】证明：∵∠4=∠5，∴AB∥CE（内错角相等，两直线平行），∴∠3=∠E（已知），∵∠3=∠B，∴∠E=∠BDC（等量代换），∴AE∥BD（同位角相等，两直线平行），∴∠2=（∠ADB），∵∠1=∠2，∴∠1=∠ADB，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．故答案为CE；内错角相等，两直线平行；∠E；已知；等量代换；AE；同位角相等，两直线平行；∠ADB；∠ADB；内错角相等，两直线平行19．（2016春•碑林区校级月考）先化简，再求值：[﹣（3b+a）（a﹣3b）﹣（3a ﹣2b）2﹣（﹣5a+5b）（b+2a）]2，其中a，b满足﹣6b=﹣9．【解答】解：原式=[（9b2﹣a2）﹣9a2+12ab﹣4b2﹣（﹣5ab﹣10a2+5b2+10ab）]2 =（9b2﹣a2﹣9a2+12ab﹣4b2+5ab+10a2﹣5b2﹣10ab）2=（7ab）2=49a2b2，∵﹣6b=﹣9，∴|a+|+（b﹣3）2=0，则a=﹣，b=3，∴原式=49××9=9．20．（2016春•碑林区校级月考）如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，BC平分∠EBD （1）AE与CP会平行吗？说明理由；（2）AD与BC的位置关系是什么？说明理由；（3）DA平分∠BDP吗？为什么？【解答】解：（1）AE与CP平行．∵∠1+∠2=180°，∠2+∠CDB=180°，∴∠BDC=∠1，∴AE∥CP；（2）AD与BC平行．∵AE∥CP，∴∠C+∠ABC=180°，又∵∠A=∠C，∴∠A+∠ABC=180°，∴AD∥BC；（3）DA平分∠BDP．如图所示，∵BC平分∠EBD，∴∠3=∠4，∵AD∥BC，AB∥CD，∠3=∠C=∠5，∠4=∠6，∴∠5=∠6，∴DA平分∠BDP．参与本试卷答题和审题的老师有：张其铎；sd2011；HJJ；mrlin；zjx111；szl；gbl210；弯弯的小河；2300680618；sks；463454002；星期八；733599；三界无我（排名不分先后）菁优网2017年5月5日。
2016-2017工大附中七年级月考
2016-2017 学年陕西省西安市碑林区西北工大附中第一次月考数学试卷（七上）一、选择题1．（3分）下列每组数中，相等的是( )A ． -(-5)和 -5B ．+(-5)和-(- 5)C ．-(-5)和-|-5|D ．-(-5)和-|-5|2．（3分）由若干个相同的小正方体搭成一个几何体， 从上面看， 它的形状图如图所示，小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，则从左面 看这个几何体的形状是（ ）3.（3分）下列有理数大小关系判断正确的是（ ）A 、-（-91）＞-∣-101∣ B 、0＞∣-101∣ C 、∣-3∣＜∣+3∣ D 、-1＞-0.014．（3分）如图，数轴上用点 A ，B ，C ，D 表示有理数，下列语句正确的有（ ）① A 点所表示的有理数大于 B 点所表示的有理数；② B 点所表示的有理数的绝对值大于C 点所表示的有理数的绝对值； ③ A 点所表示的有理数与 D 点所表示的有理数和为 0； ④ C 点所表示的有理数与 B 点所表示的有理数的乘积大于 0．A 、① ②B 、① ③C 、② ③D 、③ ④5．（3分）如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最大值（ ）A 、6B 、7C 、8D 、96.（3分）下列叙述正确的是（ ）A 、若∣a ∣=∣b ∣，则a=bB 、若∣a ∣＞∣b ∣，则a ＞bC 、若a ＜b ，则∣a ∣＜∣b ∣D 、若若∣a ∣=∣b ∣，则a=±b7.（3分）一个几何体的边面全部展开后铺在平面上，不可能是（ ）A 、一个三角形B 、一个圆C 、三个正方形D 、一个小圆和半个大圆8.（3分）a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示：把 a ， -a ，b ，-b 按照从小到大的顺序排列（ ）A 、-b ＜-a ＜a ＜bB 、a ＜-b ＜b ＜-aC 、-b ＜a ＜-a ＜bD 、a ＜-b ＜-a ＜b9．（3分）运用加法的运算律计算(+316)+(-18)+(+324)+(-6.8)+18+(-3.2)最适当的是（ ） A 、[（+316）+（+324）+18］+［（-18）+（-6.8）+（-3.2）］ B 、[（+316）+（-6.8）+（+324）］+［（-18）+18+（-3.2）］ C 、[（+316）+（-18）］+［（+324）+（-6.8）］+［18+（-3.2）］D 、[（+316）+（+324）］+［（-18）+18］+［（-3.2）+（-6.8）］10．（3分）已知：abc ≠ 0 ，且M=abc abc c c b b a a ||||||||+++，当a 、b 、c 取不同的值时，M 有（ ）A ．惟一确定的值B ．3 种不同的取值C ．4 种不同的取值D ．8 种不同的取值二、填空题11．（3分）-13-9=_________；12．（3分）下列表面展开图的立体图形的名称分别是：______、______、_______、_______；13．（3分）设a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a ，b ，c 三个数的和为_________；14．（3分）巴黎和北京的时差是-7个小时，李伯伯于北京时间9月29号早上8:00 搭乘飞往巴黎，飞行时间约11个小时，则李伯伯到达巴黎的时间是___________；（填月日时）15．（3分）已知∣a ∣=8，∣b ∣=3，∣a+b ∣=a+b ，则a+b=________；16．（3分）如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等．则这六个数的和为__________；三、解答题17、把下列各数分别填入相应的集合里。