西工大附中初一上数学第二次月考

新人教版七年级上第二次数学月考试卷及答案(pdf版)

(第 6 题 )
折(标价的80%)销售,售价为 240 元,设这件衣服的进价为 x
元,根据题意,下面所列的方程正确的是( ).
A.x·50% ×80% =240
B.x· (1+50% )×80% =240
C.240×50% ×80% =x D.x·(1+50%)=240×80%
价为每立方米1.0元,那么这个月共用多少立方米的水? 设这个月共用x 立方米的水,下列
方程正确的是( ).
A.1.2×20+2(x-20)=1.5x
B.1.2×20+2x=1.5x
C.1.22+2x=1.5x
D.2x-1.2×20=1.5x
二、填空题 (每题 3 分 ,共 24 分 )
9.写
有种子数是
粒.
三、解答题(第17题8分,第18~21题每题5分,其余每题6分共52分)
17.解方程 :
(1)3(x+1)- 1 3 (x-1)=4(x-1)- 7 2 (x+1);
50
(2)x5+4-x+5=x3+3-x2-2; (3)7x24-1=0.11-.08.2x-5x12+1.
51
用方程思想来研究,发现这三个数的和不可能是( ).
日一二三四五六
A.69
12345
B.54
6 7 8 9 101112
C.27
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
D.40
27 28 29 30 31
7.某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高 50% 后标价,再打 8

西安市西北工大附中七年级(下)第二次月考数学试卷含答案

月考试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下面四幅作品分别代表“立春”、芒种”、“白露”、“大雪”四个节气，其中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）A. 3a2-a2=2B. a3÷a4=a2C. （-3a3）2=9a6D. （a+3）2=a2+93.在下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（）A. B.C. D.4.如图，已知a∥b，点A在直线a上，点B、C在直线b上，∠1=120°，∠2=50°，则∠3为（）A. 70°B. 60°C. 45°D. 30°5.设鸭的质量为千克，烤制时间为，估计当千克时，t的值为（）A. 140B. 138C. 148D. 1606.在不透明的袋子里装有颜色不同的16个红球和若干个白球，每次从袋子里摸出来个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.6，估计袋中白球有（）A. 40个B. 38个C. 26个D. 24个7.如图，在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝，则△BCE的面积等于（）A. 3B.C.D. 158.如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）A. a2+4B. 2a2+4aC. 3a2-4a-4D. 4a2-a-29.如图，AB⊥CD，且AB=CD．E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD，若CE=6，BF=3，EF=2，则AD的长为（）A. 7B. 6C. 5D. 410.在一条笔直的航道上依次有甲、乙、丙三个港口，一艘船从甲出发，沿直线匀速行驶经过乙港驶向丙港，最终达到丙港，设行驶x（h）后，与乙港的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（）A. 甲港与丙港的距离是90kmB. 船在中途休息了0.5小时C. 船的行驶速度是45km/hD. 从乙港到达丙港共花了1.5小时二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是______（用字母表示）．12.已知a-b=8，ab=20，则a2+b2=______．13.如图所示，长方形的长和宽分别为8cm和6cm，剪去一个长为xcm（0＜x＜8）的小长方形（阴影部分）后，余下另个长方形的面积S（cm2）与x（cm）的关系式可表示为______．14.已知a、b、c为△ABC的三边长，且a、b满足|a-2|+b2-14b+49=0，c为奇数，则△ABC的周长为______．15.如图，在△ABC中，∠A=84°，点O是∠ABC、∠ACB角平分线的交点，点P是∠BOC、∠OCB角平分线的交点，若∠P=100°，则∠ACB的度数是______．16.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，BC=5，AB=13，点P为AC边上的动点，点D为AB边上的动点，则PD+PB的最小值为______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠，某班级需购球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）．（1）设购买乒乓球为x盒，在甲店购买的付款金额为y甲元，在乙店购买的付款金额为y乙元，分别写出在两家商店购买的付款金额与乒乓球盒数x之间的表达式；（2）购买几盒乒乓球去两家商店付款金额一样？四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）18.计算：（1）-12019-（）-2+（π-6）0+82019×（-0.125）2018（2）（2x2y）3•（-7xy2）÷（14x5y3）19.先化简，再求值：（x-2y）2+（3y-2x）（-2x-3y）-5（x-y）（x+2y），其中x、y满足x2+5+9y2+6y=4x20.尺规作图：已知△ABC，作出AB边上的中线CP．（不写作法，保留作图痕迹）21.如图，点D在线段BC上，AB=AD，∠BAD=∠EDC，AC、ED交于点O，∠C=∠E，求证：AC=AE．22.中国古代有着辉煌的数学成就，《周髀算经》，《九章算术》，《海岛算经》，《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献．（1）小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，则他选中《九章算术》的概率为______；（2）某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，求恰好选中《九章算术》和《孙子算经》的概率．23.【发现问题】如图1，已知△ABC，以点A为直角顶点、AB为腰向△ABC外作等腰直角△ABE．请你以A为直角顶点、AC为腰，向△ABC外作等腰直角△ACD（不写作法，保留作图痕迹）．连接BD、CE．那么BD与CE的数量关系是______．【拓展探究】如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外作正方形AEFB和正方形ACGD，连接BD、CE，试判断BD与CE之间的数量关系，并说明理由．【解决问题】如图3，有一个四边形场地ABCD，∠ADC=60°，BC=15，AB=8，AD=CD，求BD的最大值．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、不是轴对称图形B、不是轴对称图形C、不是轴对称图形D、是轴对称图形；故选：D．根据轴对称图形的概念判断即可．本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．2.【答案】C【解析】解：3a2-a2=2a2，故选项A不合题意；a3÷a4=，故选项B不合题意；（-3a3）2=9a6，故选项C符合题意；（a+3）2=a2++6a+9，故选项D不合题意．故选：C．分别根据合并同类项，同底数幂的除法，积的乘方的法则以及完全平方公式逐一判断即可．本题主要考查了合并同类项的法则，幂的运算以及完全平方公式，熟记公式是解题的关键．3.【答案】A【解析】解：A、根据∠1=∠2能推出AB∥CD，故本选项符合题意；B、根据∠1=∠2不能推出AB∥CD，故本选项不符合题意；C、根据∠1=∠2不能推出AB∥CD，故本选项不符合题意；D、根据∠1=∠2不能推出AB∥CD，故本选项不符合题意；故选：A．根据平行线的判定判断即可．本题考查了平行线的判定，能灵活运用定理进行推理解此题的关键．4.【答案】A【解析】解：∵a∥b，∠1=120°，∴∠ACD=120°，∵∠2=50°，∴∠3=120°-50°=70°，故选：A．利用平行线的性质结合三角形的外角的性质解决问题即可．本题考查平行线的性质，三角形的外角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．5.【答案】C【解析】解：从表中可以看出，烤鸭的质量每增加0.5千克，烤制的时间增加20分钟，由此可知烤制时间是烤鸭质量的一次函数．设烤制时间为t分钟，烤鸭的质量为x千克，t与x的一次函数关系式为：t=kx+b，，解得所以t=40x+20．当x=3.2千克时，t=40×3.2+20=148．故选：C．观察表格可知，烤鸭的质量每增加0.5千克，烤制时间增加20分钟，由此可判断烤制时间是烤鸭质量的一次函数，设烤制时间为t分钟，烤鸭的质量为x千克，t与x的一次函数关系式为：t=kx+b，取（1，60），（2，100）代入，运用待定系数法求出函数关系式，再将x=3.2千克代入即可求出烤制时间t．本题考查了一次函数的运用．关键是根据题目的已知及图表条件得到相关的信息．6.【答案】D【解析】【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．此题考查了利用概率的求法估计总体个数，利用如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=是解题关键．【解答】解：设袋中白球有x个，根据题意得：=0.6，解得：x=24，经检验：x=24是分式方程的解，故袋中白球有24个．故选：D．7.【答案】B【解析】【分析】本题考查三角形面积公式，角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．作EF⊥BC于F，根据角平分线的性质定理得到EF=DE=，根据三角形面积公式计算即可．【解答】解：作EF⊥BC于F，如图所示，∵BE平分∠ABC，EF⊥BC，ED⊥AB，∴EF=DE=，∴△BCE的面积=×BC×EF==．故选：B．8.【答案】C【解析】解：（2a）2-（a+2）2=4a²-（a²+4a+4）=3a2-4a-4，故选：C．根据拼成的平行四边形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解．本题考查了平方差公式的几何背景，根据拼接前后的图形的面积相等列式是解题的关键．9.【答案】A【解析】解：∵AB⊥CD，CE⊥AD，BF⊥AD，∴∠A+∠D=90°，∠C+∠D=90°，∠CED=∠AFB=90°∴∠A=∠C，且∠CED=∠AFB=90°，AB=CD，∴△ABF≌△CDE（AAS）∴AF=CE=6，BF=DE=3，∴AD=AF-EF+DE=7故选：A．由“AAS”可证△ABF≌△CDE，可得AF=CE=6，BF=DE=3，即可求AD的长．本题考查了全等三角形的判定和性质，证明△ABF≌△CDE是本题的关键．10.【答案】D【解析】解：A、甲港与丙港的距离是30+90=120km，错误；B、船在中途没有休息，错误；C、船的行驶速度是km/h，错误；D、从乙港到达丙港共花了=1.5小时，正确；故选：D．由船行驶的函数图象可以看出，船从甲港出发，0.5h后到达乙港，ah后到达丙港，进而解答即可．此题主要考查了函数图象与实际结合的问题，利用数形结合得出关键点坐标是解题关键，同学们应加强这方面的训练．11.【答案】PM【解析】解：∵PM⊥MN，∴由垂线段最短可知PM是最短的，故答案为：PM．根据垂线段最短的性质填写即可．本题主要考查垂线段的性质，掌握垂线段最短是解题的关键．12.【答案】104【解析】解：∵a-b=8，∴（a-b）2=64，∴a2-2ab+b2=64，∴a2+b2=64+2ab=64+2×20=104．故答案为：104．首先将a-b=8左右平方得出a2-2ab+b2=64，进而求出即可．此题主要考查了完全平方公式的应用，得出（a-b）2=64进而求出是解题关键．13.【答案】S=-6x+48【解析】解：∵长方形的长和宽分别为8cm和6cm，剪去一个长为xcm（0＜x＜8）的小长方形（阴影部分）后，∴余下另一个长方形的面积S（cm2）与x（cm）的关系式可表示为：S=6（8-x）．即S=-6x+48．故答案为：S=-6x+48直接利用已知表示出新矩形的长，进而得出其面积．此题主要考查了函数关系式，正确表示出新矩形的长是解题关键．14.【答案】16【解析】解：∵|a-2|+b2-14b+49=0，∴|a-2|+（b2-14b+49）=0，∴|a-2|+（b-7）2=0，∴a=2，b=7，∴边长c的范围为5＜c＜9．∵边长c的值为奇数，∴c=7∵2+7＞7，∴△ABC的周长为2+7+7=16．故答案为：16．利用配方法把原式变形，根据非负数的性质和三角形三边关系解答即可．本题考查的是配方法的应用和三角形三边关系，灵活运用完全平方公式、掌握三角形三边关系是解题的关键．15.【答案】56°【解析】解：设∠BCP=∠PCO=x，∠BOP=∠COP=y，∵∠P=100°，∴x+y=80°，∴2x+2y=160°，∴∠OBC=180°-160°=20°，∵BO平分∠ABC，∴∠ABC=40°，∵∠A=84°，∴∠ACB=180°-40°-84°=56°．故答案为56°．设∠BCP=∠PCO=x，∠BOP=∠COP=y，由∠P=100°，推出x+y=80°，推出2x+2y=160°，推出∠OBC=180°-160°=20°，可得∠ABC=40°，由此即可解决问题．本题考查三角形的外角的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义等知识，解题的关键思想学会利用参数解决问题，属于中考常考题型．16.【答案】【解析】解：作点B关于AC的对称点B′，过点B′作B′D⊥AB于点D，交AC于点P，点P即为所求作的点，此时DP+PB有最小值，连接AB′，根据对称点可知：BP=B′P，∵AB=13，AC=12，BC=5，∴AB2=AC2+BC2，∴∠ACB=90°∵AC=AC，∠ACB=∠ACB′=90°，BC=CB′∴△ABC≌△AB′C（SAS），∴S△ABB′=S△ABC+S△AB'C=2S△ABC，∵S△ABB′=×AB×B'D，∴×AB×B'D=2S△ABC，∴×13×B'D=2××5×12∴B'D=，DP+PB=DP+B'D=，故答案为．作点B关于AC的对称点B′，过点B′作B′D⊥AB于点D交AC于点P，P点即为所求作的点，连接AB’，根据对称点可知：BP=B′P，即DP+PB的最小值为B′P的长，本题求出B′D的长度是解决本题的关键．本题考查了两点这间线段最短，通过作对称点把折线转化为线段问题，利用两点之间线段最短来解答本题．17.【答案】解：（1）由题意得y甲=30×4+5×（x-4）=100+5x（x≥4），y乙=30×4×0.9+5x×0.9=4.5x+108（x≥4）；（2）当y甲=y乙时，即100+5x=4.5x+108，解得x=16，到两店价格一样；当y甲＞y乙时，即100+5x＞4.5x+108，解得x＞16，到乙店合算；当y甲＜y乙时，即100+5x＜4.5x+10，解得4≤x＜16，到甲店合算．【解析】（1）因为甲商店规定每买1副乒乓球拍赠1盒乒乓球，所以y甲=30×4+5×（x-4）=100+5x（x≥4）；因为乙商店规定所有商品9折优惠，所以y乙=30×4×0.9+5x×0.9=4.5x+108（x≥4）．（2）当x=16时，在甲商店购买所需商品和在乙商店购买所需商品一样便宜；当x＞16时，在甲商店购买所需商品比较便宜；当4≤x＜16时，在甲商店购买所需商品比较便宜．考查了函数关系式，解题的关键是根据题意明确甲、乙两店费用的计算关系式．18.【答案】解：（1）原式=-1-9+1+（-8×0.125）2018×8=-9+8=-1；（2）原式=8x6y3•（-7xy2）÷（14x5y3）=-56x7y5÷（14x5y3）=-4x2y2．【解析】（1）直接利用负指数幂的性质以及积的乘方运算法则计算得出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则以及整式的乘除运算计算得出答案．此题主要考查了实数运算以及整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．19.【答案】解：x2+5+9y2+6y=4x，x2-4x+4+9y2+6y+1=0，（x-2）2+（3y+1）2=0，x-2=0，3y+1=0，x=2，y=-，（x-2y）2+（3y-2x）（-2x-3y）-5（x-y）（x+2y）=x2-4xy+4y2+4x2-5x2-10xy+5xy+10y2=-9xy+14y2，当x=2，y=-时，原式=-9×2×（-）+14×（-）2=7．【解析】先求出x、y的值，再算乘法，合并同类项，最后代入求出即可．本题考查了完全平方公式，整式的混合运算和求值等知识点，能求出x、y的值和能正确运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键．20.【答案】解：如图所示：CP即为所求．【解析】直接作出线段AB的垂直平分线，进而得出AB的中点，即可得出答案．此题主要考查了基本作图，正确掌握线段垂直平分线的作法是解题关键．21.【答案】解：∵∠E=∠C，∠AOE=∠DOC，∴∠EAC=∠EDC，且∠BAD=∠EDC，∴∠BAD=∠EAC，∴∠BAC=∠DAE，且∠E=∠C，AB=AD∴△ADE≌△ABC（AAS）∴AC=AE【解析】由三角形内角和定理可得∠EAC=∠EDC，由“AAS”可证△ADE≌△ABC，可得AC=AE．本题考查了全等三角形的判定和性质，证明△ADE≌△ABC是本题的关键．22.【答案】（1）（2）将四部名著《周髀算经》，《九章算术》，《海岛算经》，《孙子算经》分别记为A，B，C，D，记恰好选中《九章算术》和《孙子算经》为事件M．4212种结果出现的可能性相等，所有可能的结果中，满足事件M的结果有2种，即DB，BD，∴P（M）==．方法二：根据题意可以画出如下的树状图：由树状图可以看出，所有可能的结果有12种，并且这12种结果出现的可能性相等，所有可能的结果中，满足事件M的结果有2种，即BD，DB，∴P（M）==．【解析】解：（1）小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，则他选中《九章算术》的概率为．故答案为；（2）见答案【分析】（1）根据小聪选择的数学名著有四种可能，而他选中《九章算术》只有一种情况，再根据概率公式解答即可；（2）此题需要两步完成，所以可采用树状图法或者采用列表法求解．此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．23.【答案】BD=CE【解析】【发现问题】解：延长CA到M，作∠MAC的平分线AN，在AN上截取AD=AC，连接CD，即可得到等腰直角△ACD；连接BD、CE，如图1所示：∵△ABE与△ACD都是等腰直角三角形，∴AB=AE，AD=AC，∠BAE=∠CAD=90°，∴∠BAD=∠EAC，在△BAD和△EAC中，，∴△BAD≌△EAC（SAS），∴BD=CE，故答案为：BD=CE；【拓展探究】解：BD=CE；理由如下：∵四边形AEFB与四边形ACGD都是正方形，∴AB=AE，AD=AC，∠BAE=∠CAD=90°，∴∠BAD=∠EAC，在△BAD和△EAC中，，∴△BAD≌△EAC（SAS），∴BD=CE；【解决问题】解：以AB为边向外作等边三角形ABE，连接CE，如图3所示：则∠BAE=60°，BE=AB=AE=8，∵AD=CD，∠ADC=60°，∴△ACD是等边三角形，∴∠CAD=60°，AC=AD，∴∠CAD+∠BAC=∠BAE+∠BAC，即∠BAD=∠EAC，在△BAD和△EAC中，，∴△BAD≌△EAC（SAS），∴BD=CE；当C、B、E三点共线时，CE最大=BC+BE=15+8=23，∴BD的最大值为23．【发现问题】延长CA到M，作∠MAC的平分线AN，在AN上截取AD=AC，连接CD，即可得到等腰直角△ACD；由等腰直角三角形的性质得出AB=AE，AD=AC，∠BAE=∠CAD=90°，证出∠BAD=∠EAC，证明△BAD≌△EAC（SAS），即可得出BD=CE；【拓展探究】由正方形的性质得出AB=AE，AD=AC，∠BAE=∠CAD=90°，证出∠BAD=∠EAC，证明△BAD≌△EAC（SAS），即可得出BD=CE；【解决问题】以AB为边向外作等边三角形ABE，连接CE，由等边三角形的性质得出∠BAE=60°，BE=AB=AE=8，证出△ACD是等边三角形，得出∠CAD=60°，AC=AD，证出∠BAD=∠EAC，证明△BAD≌△EAC（SAS），得出BD=CE；当C、B、E三点共线时，CE最大=BC+BE=23，得出BD的最大值为23．本题是四边形综合题目，考查了等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质、正方形的性质、等边三角形的判定与性质等知识；本题综合性强，证明三角形全等是解题的关键．。

北师大版2019-2020学年陕西省西安市碑林区西北工大附中七年级(上)月考数学试卷(10月份)解析版

2019-2020学年陕西省西安市碑林区西北工大附中七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）在有理数1，0，12，3-中，是负数的为( ) A ．1 B ．0 C ．3- D ．122．（3分）下列四个几何体中，左视图为长方形的是( )A ．B ．C ．D ．3．（3分）据统计，2018年春节运输总人数为3200000000人，将3200000000用科学记数法表示为( )A ．100.3210⨯B ．103.210⨯C ．93.210⨯D ．83210⨯4．（3分）下面关于五棱柱的说法错误的是( )A ．有15条棱B ．有10个顶点C ．有15个顶点D ．有7个面5．（3分）下列等式计算正确的是( )A ．321--=-B ．549-+=C ．0(2)0⨯-=D ．239-=6．（3分）如图，是正方体的一个平面展开图，在这个正方体中，与“爱”字所在面相对的面上的汉字是( )A ．我B ．伟C ．祖D ．国7．（3分）已知2(2)x -与|3|y +互为相反数，则x y -的值为( )A ．5B ．5-C ．1D ．1-8．（3分）用一个平面去截一个六棱柱，截面的形状不可能是( )A ．三角形B ．五边形C ．七边形D ．九边形9．（3分）如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形分别从正面、左面、上面看到的形状图，那么构成这个立方体图形的小正方体有( )个．A ．5B ．6C ．7D ．810．（3分）若a 为有理数，则下列说法正确的是( )A ．0a -<B ．||0a >C ．210a +>D ．||1a a= 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）下列有理数3-，0，52-，2中，最小的数是． 12．（3分）笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识可以理解为．13．（3分）若m ，n 互为相反数，a ，b 互为倒数，则2()3m n ab +-= ．14．（3分）一个小立方块的六个面分别标有字母A ，B ，C ，D ，E ，F ，从三个不同的方向看到的情形如图所示，则字母C 的对面是．15．（3分）已知有理数a 在数轴上的位置如图，则|1|a a +-= ．16．（3分）如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD 是正方形，则原长方体的体积是．三、解答题（共6小题，满分52分）17．（16分）计算题（1）(15)(23)(35)117----++（2）13(1)1(0.25)(8)45-⨯÷-÷- （3）5111(1)()128624-+÷- （4）4942(9)()|5|25---÷⨯-⨯- 18．（6分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．19．（6分）某检修小组从A 地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：)km（1）求收工时，检修小组在A 地的何方向？距离A 地多远？（2）在第几次纪录时距A 地最远？（3）若汽车行驶每千米耗油0.4升，问从A 地出发，检修结束后再回到A 地共耗油多少升？20．（6分）有若干个数，第一个记为1a ，第二个记为2a ，第三个记为3a ⋯．若112a =-，从第2个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．（1）计算2a ，3a ，4a 的值．（2）根据以上计算结果，直接写出1998a ，2006a 的值．21．（8分）已知有一个长为5cm ，宽为3cm 的长方形，若以这个长方形的一边所在的直线为轴，将它旋转一周，请分别求出所得的几何体的表面积和体积．22．（10分）A 、B 、C 三点在数轴上，点A 表示的数是4-，从点A 出发向右平移7个单位长度得到点B ．（1）求出点B 表示的数，画一条数轴并在数轴上标出点A 和点B ；（2）若此数轴在一张纸上，将纸沿某一条直线对折，此时B 点与表示数1-的点刚好重合，折痕与数轴有一个交点D ，求点D 表示的数的相反数（原卷无此问）；（3）在数轴上有一点C ，点C 到点A 和点B 的距离之和为11，求点C 所表示的数；（4）A、B从初始位置分别以1单位长度/s和2单位长度/s的速度同时向左运动，是否存在t的值，使t秒后点B到2的距离与点A到原点距离相等？若存在请求出t的值；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）在有理数1，0，12，3-中，是负数的为( ) A ．1 B ．0 C ．3- D ．12【分析】根据负数的定义，找出这四个数中的负数即可．【解答】解：在1，0，12，3-，这四个数中，是负数的数是3-，故选：C ．【点评】此题考查了正数和负数，用到的知识点是负数的定义，是一道基础题，关键是根据负数的定义找出其中的负数．2．（3分）下列四个几何体中，左视图为长方形的是( ) A ． B ． C ． D ．【分析】左视图是从左边看所得到的图形，依此即可求解．【解答】解：A 、圆柱的左视图是长方形，故选项正确；B 、圆台的左视图是梯形，故选项错误；C 、圆锥的左视图是三角形，故选项错误；D 、球的左视图是圆，故选项错误．故选：A ．【点评】此题主要考查了左视图，关键是掌握左视图所看的位置．3．（3分）据统计，2018年春节运输总人数为3200000000人，将3200000000用科学记数法表示为( )A ．100.3210⨯B ．103.210⨯C ．93.210⨯D ．83210⨯【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <…，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【解答】解：93200000000 3.210=⨯．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <…，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4．（3分）下面关于五棱柱的说法错误的是( )A ．有15条棱B ．有10个顶点C ．有15个顶点D ．有7个面【分析】利用五棱柱的特征即可得到答案．【解答】解：五棱柱有15条棱，10个顶点，7个面．故选：C ．【点评】本题考查了对立体图形的认识，比较简单，关键是熟悉五棱柱的特征．5．（3分）下列等式计算正确的是( )A ．321--=-B ．549-+=C ．0(2)0⨯-=D ．239-=【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【解答】解：325--=-，故选项A 错误；541-+=-，故选项B 错误；0(2)0⨯-=，故选项C 正确；239-=-，故选项D 错误；故选：C ．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．6．（3分）如图，是正方体的一个平面展开图，在这个正方体中，与“爱”字所在面相对的面上的汉字是( )A ．我B ．伟C ．祖D ．国【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“大”是相对面，“伟”与“祖”是相对面，“爱”与“国”是相对面．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．7．（3分）已知2(2)x -与|3|y +互为相反数，则x y -的值为( )A ．5B ．5-C ．1D ．1-【分析】根据相反数的概念列出算式，根据非负数的性质求出x 、y ，根据有理数的减法法则计算，得到答案．【解答】解：2(2)x -与|3|y +互为相反数，2(2)|3|0x y ∴-++=，则20x -=，30y +=，解得，2x =，3y =-，则235x y -=+=，故选：A ．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握偶次方、绝对值的非负性是解题的关键．8．（3分）用一个平面去截一个六棱柱，截面的形状不可能是( )A ．三角形B ．五边形C ．七边形D ．九边形【分析】六棱柱有8个面，用平面去截六棱柱时最多与8个面相交得八边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形、七边形、八边形．【解答】解：用平面去截一个六棱柱，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形、七边形、八边形，不可能为九边形．故选：D ．【点评】本题考查六棱柱的截面．六棱柱的截面的几种情况应熟记．9．（3分）如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形分别从正面、左面、上面看到的形状图，那么构成这个立方体图形的小正方体有( )个．A ．5B ．6C ．7D ．8【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可．【解答】解：由从上面看到的图形易得最底层有4个正方体，第二层有1个正方体，那么共有415+=（个)正方体．故选：A ．【点评】本题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．10．（3分）若a 为有理数，则下列说法正确的是( )A ．0a -<B ．||0a >C ．210a +>D ．||1a a= 【分析】根据有理数的绝对值的非负性、偶次方的非负性解答．【解答】解：当0a <时，0a ->，A 错误；||0a …，B 错误；20a …，210a ∴+>，C 正确；||1a a=±，D 错误；故选：C ．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握偶次方、绝对值的非负性是解题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）下列有理数3-，0，52-，2中，最小的数是 3- ．【分析】根据有理数的大小比较的法则分别进行比较即可．【解答】解：53022-<-<<， ∴最小的数是3-；故答案为：3-．【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小．12．（3分）笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识可以理解为点动成线．【分析】利用点动成线，线动成面，面动成体，进而得出答案．【解答】解：笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为点动成线．故答案为：点动成线【点评】此题主要考查了点、线、面、体，正确把握它们之间的关系是解题关键．13．（3分）若m，n互为相反数，a，b互为倒数，则2()3+-=3m n ab-．【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得0+=，互为倒数的两个数的积等于1m n可得1ab=，然后进行计算即可得解．【解答】解：m，n互为相反数，m n∴+=，a，b互为倒数，∴=，1ab∴+-=⨯-⨯=-．2()320313m n ab故答案为：3-．【点评】本题考查了代数式求值，主要利用了相反数与倒数的定义，比较简单．14．（3分）一个小立方块的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同的方向看到的情形如图所示，则字母C的对面是A．【分析】根据与A相邻的四个面上的数字确定即可．【解答】解：由图可知，A相邻的四个面上的字母是B、D、E、F，所以，字母C的对面是字母A．故答案为：A．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，仔细观察图形从相邻面考虑求解是解题的关键．15．（3分）已知有理数a在数轴上的位置如图，则|1|+-=1．a a【分析】先根据a 在数轴上的位置确定出a 的符号，再根据绝对值的性质把原式进行化简即可．【解答】解：由数轴上a 点的位置可知，0a <，10a ∴-<，∴原式11a a =+-=．故答案为：1．【点评】本题考查的是数轴的特点及绝对值的性质，比较简单．16．（3分）如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD 是正方形，则原长方体的体积是 312cm ．【分析】利用正方形的性质以及图形中标注的长度得出4AB AE cm ==，进而得出长方体的长、宽、高进而得出答案．【解答】解：四边形ABCD 是正方形，4AB AE cm ∴==，∴立方体的高为：(64)21()cm -÷=，413()EF cm ∴=-=，∴原长方体的体积是：334112()cm ⨯⨯=．故答案为：312cm ．【点评】此题主要考查了几何体的展开图，利用已知图形得出各边长是解题关键．三、解答题（共6小题，满分52分）17．（16分）计算题（1）(15)(23)(35)117----++（2）13(1)1(0.25)(8)45-⨯÷-÷-（3）5111 (1)() 128624 -+÷-（4）4942(9)()|5|25---÷⨯-⨯-【分析】（1）减法转化为加法，再进一步计算可得；（2）除法转化为乘法，约分可得答案；（3）除法转化为乘法，再利用乘法分配律计算可得；（4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式152335117=-+-+50140=-+90=；（2）原式581(4)()1458=-⨯⨯-⨯-=-；（3）原式591()(24)1286=-+⨯-10274 =-+-13=；（4）原式2416(9)()595=---⨯⨯-⨯88=--16=-．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．18．（6分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．【分析】由已知条件可知，从正面看有2列，每列小正方形数目分别为3，4；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为4，1．据此可画出图形．【解答】解：如图所示：．【点评】此题主要考查了几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．19．（6分）某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：)km（1）求收工时，检修小组在A地的何方向？距离A地多远？（2）在第几次纪录时距A地最远？（3）若汽车行驶每千米耗油0.4升，问从A地出发，检修结束后再回到A地共耗油多少升？【分析】（1）把所有行驶记录相加，再根据正数和负数的意义解答；（2）分别写出各次记录时距离A地的距离，然后判断即可；（3）把所有行驶记录的绝对值相加，再乘以0.4计算即可得解．【解答】解：（1）47986521-+-++--=答：在A地的东面1km处（2）第一次距A地|4|4-=千米；第二次：|47|3-+=千米；第三次：|479|6-+-=千米；第四次：|4798|2-+-+=千米；第五次：|47986|8-+-++=千米；第六次：|479865|3-+-++-=千米；第七次：|4798652|1-+-++--=千米第5次记录是离A 地最远（3）从出发到收工汽车行驶的总路程：|4||7||9||8||6||5||2||1|42()km -+++-+++++-+-+=从出发到收工共耗油：420.416⨯=（升)．答：从出发到收工共耗油16.8．【点评】此题分别考查了有理数的加法、正数和负数的意义及绝对值的定义，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则及正负数的意义即可解决问题．20．（6分）有若干个数，第一个记为1a ，第二个记为2a ，第三个记为3a ⋯．若112a =-，从第2个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．（1）计算2a ，3a ，4a 的值．（2）根据以上计算结果，直接写出1998a ，2006a 的值．【分析】（1）首先根据已知求得2a ，3a ，4a 的值即可；（2）由上面的结果，然后找到这组数的循环规律即可求解．【解答】解：（1）112a =-， 212131()2a ∴==--，31321()3a ==-； 411132a ==--；（2）由上面计算得出：23，3，12-每3个数循环一次． 19983666÷=，则199833a a ==，200636682÷=⋯，则2006223a a ==．【点评】本题考查了数的变化规律，正确找到循环关系是解题关键．21．（8分）已知有一个长为5cm ，宽为3cm 的长方形，若以这个长方形的一边所在的直线为轴，将它旋转一周，请分别求出所得的几何体的表面积和体积．【分析】以不同的边为轴旋转一周，可以得到底面半径为3cm ，高为5cm ，或者得到底面半径为5cm ，高为3cm 的圆柱体，分别求出结果即可．【解答】解：（1）以长为5cm 的边为轴旋转一周：表面积：23223548πππ⨯⨯+⨯⨯=2cm ，；体积：23545ππ⨯⨯=3cm ，（2）以宽为3cm 的边为轴旋转一周：表面积：25225380πππ⨯⨯+⨯⨯=2cm ，；体积：25375ππ⨯⨯=3cm ，答：所得的几何体的表面积和体积为48π2cm ，45π3cm 或80π2cm ，75π3cm ，【点评】考查圆柱体的展开图，以及面动成体的数学思想，根据不同的轴旋转得到不同的圆柱体，也是分类思想的应用．22．（10分）A 、B 、C 三点在数轴上，点A 表示的数是4-，从点A 出发向右平移7个单位长度得到点B ．（1）求出点B 表示的数，画一条数轴并在数轴上标出点A 和点B ；（2）若此数轴在一张纸上，将纸沿某一条直线对折，此时B 点与表示数1-的点刚好重合，折痕与数轴有一个交点D ，求点D 表示的数的相反数（原卷无此问）；（3）在数轴上有一点C ，点C 到点A 和点B 的距离之和为11，求点C 所表示的数；（4）A 、B 从初始位置分别以1单位长度/s 和2单位长度/s 的速度同时向左运动，是否存在t 的值，使t 秒后点B 到2-的距离与点A 到原点距离相等？若存在请求出t 的值；若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据数轴上两点间的距离公式，可求出点B 表示的数，然后在数轴上标出点A 和点B 即可；（2）根据对称可知点D 到1-和3的距离相等，可求点D 表示的数为：(13)21-+÷=，进而求出点D 表示的数的相反数为：1-；（3）分两种情况讨论：①当E 点在A 点的左边，②当E 点在B 点的右边，然后利用数轴上两点间的距离公式即可解答；（4）由t 秒后点B 到2-的距离与点A 到原点距离相等，列出一元一次方程即可．【解答】解：（1）473-+=，所以点B 表示的数为3，将A 、B 两点标在数轴上如下图：（2）(13)21-+÷=，则折痕与数轴有一个交点D表示的数为1，1的相反数为1-；（3）7AB=，点E到点A和点B的距离之和为11，∴点E应在线段AB的外，分两种情况：①当E点在A点的左边，设E点表示数为x，|||(4)|4EA x x=--=--，|||3|3EB x x=-=-，(4)(3)11x x∴--+-=，解得：6x=-，所以此时E点所表示的数为：11-，②当E点在B点的右边，设E点表示数为x，|||(4)|4EA x x=--=+，|||3|3EB x x=-=-，(4)(3)11x x∴++-=，解得：5x=，所以此时E点所表示的数为：5，故若点E到点A和点B的距离之和为11，则点E所表示的数为：6-或5；（4）存在．理由：t秒时A点运动了t个单位长度，运动到4t--的位置，B点运动了2t个单位长度，运动到32t-的位置，因为此时点B到2-的距离和点A到原点距离相等，所以①3224t t-+=+，解得：13t=，②2324t t--+=+；解得9t=．故当13t=或9s时，点B到2-的距离与点A到原点距离相等．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，根据数量关系列出一元一次方程是解题的关键．。

2023-2024学年江苏省西安市重点大学附中七年级(上)数学月考试卷(含解析)

2023-2024学年江苏省西安市重点大学附中七年级（上）数学月考试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.3的相反数为( )A. −3B. −13C. 13D. 32.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，用正、负数来表示具有相反意义的量．一次数学测试，以80分为基准简记，90分记作+10分，那么70分应记作( )A. +10分B. 0分C. −10分D. −30分3.数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是( )A. 4B. −4C. ±4D. ±84.2023杭州亚运会主场馆，位于钱塘江畔，会场由钢结构制成28片大花瓣和27片小花瓣组成，其造型独特，动感飘逸，犹如绽放的“莲花碗”，据统计，主会场内座位数共有80800个座位．数字80800用科学记数法表示是( )A. 8.08×105B. 80.8×104C. 8.08×104D. 8.08×1035.如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，下列式子中不正确的是( )A. a+b<0B. a−b<0C. −a+b>0D. |b|>|a|6.设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a−b+c−d的值为( )A. 1B. 3C. 1或3D. 2或−17.现有四种说法：①−a表示负数；②若|x|=−x，则x<0；③绝对值最小的有理数是0；④若|a|=|b|，则a=b；⑤若a<b<o，则|a|>|b|，其中正确的是( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个8.下列各数中，数值相等的有( ) ①−23与(−2)3；②−22与(−2)2；③−(−3)与−|−3|；④425与1625；⑤(−1)2017与−1；⑥−(−0.1)3与−0．001．A. 1组B. 2组C. 3组D. 4组9.已知|x|=5，|y|=2，且x>y，则x−y的值等于( )A. 7或−7B. 7或3C. 3或−3D. −7或−310.任意大于1的正整数m 的三次幂均可“分裂”成m 个连续奇数的和，如：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…按此规律，若m 3分裂后，其中有一个奇数是2019，则m 的值是( )A. 46B. 45C. 44D. 43二、非选择题（共90分）11.−3.5的倒数是．12.比较大小：−56 −45.(填“>”、“<”或“=”)13.下列各数：①−8；②3.14；③−312；④π2；⑤0.66666⋅⋅⋅⋅⋅⋅；⑥0.9181181118⋅⋅⋅⋅⋅⋅，其中有理数有个．14.绝对值不大于3的整数有．15.已知|2x−6|与(5+y )2互为相反数，则y x 的值为．16.在图中输入10按所示的程序运算(完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算)，计算出最终输出的结果为．17.如果x 、y 都是不为0的有理数，则代数式x |x |+|y |y 的值是．18.如图，已知A ，B 两点在数轴上，点A 表示的数为−10，点B 表示的数为30.点M 以每秒4个单位长度的速度从点A 向右移动，点N 以每秒1个单位长度的速度从点O 向右运动，且点M ，点N 同时出发，经过秒，点M 、点N 分别到点O 的距离相等．19.把下列各数的序号分别填入相应的集合里：①4，②−π，③0，④0.050050005⋅⋅⋅，⑤π3，⑥30％，⑦−52，⑧6.4，⑨−0.15(1)负数集合：{______}；(2)非负整数集合：{______}；(3)分数集合：{______}；(4)无理数集合：{______}；20.计算：(1)−20−(−18)+(+5)+(−9)；(2)(−49)÷75×57÷(−25)；(3)(−1992425)×5(请用简便方法计算)；(4)12×57−(−57)×212+(−12)÷125(请用简便方法计算)．21.把下列各数表示的点画在数轴上(请标注原数)，并用“<”把这些数连接起来．+(−312)，−(−3)，0，−22，|−1.5|，−(−1)10122.已知|a |=5，b 2=4，c 3=−8．(1)若a <b <0，求a +b 的值；(2)若abc >0，求a−b +c 的值．23.有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值(单位：千克)−3−2−1.5012.5筐数142328(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克?(2)与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克?(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元?24.定义一种新运算，观察下列各式并完成问题：1∗2=1×2+2=4，4∗(−2)=4×(−2)−2=−10，3∗4=3×4+4=16，6∗(−1)=6×(−1)−1=−7(1)想一想：a ∗b =_________；(2)若a ≠b ，那么a ∗b ______b ∗a(填“=”或“≠”)；(3)计算(−2)∗3∗(−14)和(−2)∗[3∗(−14)]，并判断它们是否相等．25.平移和翻折是初中数学两种重要的图形变换(1)平移运动①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动4个单位长度，再向正方向移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是______．A、(+4)+(+1)=+5B、(+4)+(−1)=+3C、(−4)−(+1)=−5D、(−4)+(+1)=−3②一机器人从原点O开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，⋅⋅⋅，依此规律跳，当它跳2023次时，落在数轴上的点表示的数是______．(2)翻折变换①若折叠纸条，表示−1的点与表示3的点重合，则表示2023的点与表示______的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2024(A在B的左侧，且折痕与①折痕相同)，且A、B两点经折叠后重合，则A点表示______，B点表示______．(3)一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是−17、8，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A对应的点A’落在数轴上，并且A’B=2，求点C表示的数．26.【阅读】求值1+2+22+23+24+…+210解：设S=1+2+22+23+24+...+210①，将等式①的两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+25 + (211)由②−①得：2S−S=211−1即：S=1+2=22+23+24+…+210=211−1【运用】仿照此法计算：1+5+52+53+ (5100)【延伸】如图，将边长为1的正方形分成4个完全一样的小正方形，得到左上角一个小正方形为S1，选取右下角的小正方形进行第二次操作，又得到左上角更小的正方形S2，依次操作2023次，依次得到小正方形S1、S2、S3、…、S2023．完成下列问题：①小正方形的面积S1=_______，S2023=________；②求正方形S1、S2、S3、…、S2023的面积和．27.如图，数轴上分别有一个小圆与一个大圆，它们都有一个公共点与数轴上的原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒π个单位，大圆的运动速度为每秒2π个单位．(1)若小圆不动，大圆沿数轴来回滚动，规定大圆向右滚动的时间记为正数，向左滚动时间即为负数，依次滚动的情况记录如下(单位：秒)：−1，+2，−4，−2，+3，+6①第______次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离最远；②当大圆结束运动时，大圆运动的路程共有多少?此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少?(结果保留π)(2)若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距9π，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数．(结果保留π)答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数计算即可．【详解】解：3的相反数是−3．故选：A．【点睛】此题考查求一个数的相反数，解题关键在于掌握相反数的概念．2.【答案】C【解析】【分析】根据正数和负数表示相反意义的量即可得到答案．【详解】解：∵以80分为基准简记，90分记作+10分，∴70分应记作70−80=−10分，故选：C．【点睛】本题考查了正数和负数表示相反意义的量，确定相反意义的量是解此题的关键．3.【答案】C【解析】【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．由于点A与原点0的距离为4，那么A应有两个点，记为A1，A2，分别位于原点两侧，且到原点的距离为4，这两个点对应的数分别是−4和4，在数轴上画出A1，A2点如图所示．【详解】设A点表示的有理数为x.因为点A与原点O的距离为4，即|x|=4，所以x=4或x=−4．故选：C【点睛】本题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．4.【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表现形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是非负数，当原数绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：数字80800用科学记数法表示是8.08×104，故选：C．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键是要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】D【解析】【详解】A，B，C，正确，D错误，改为|b|<|a|，故选D．6.【答案】C【解析】【分析】根据倒数、整数以及绝对值的含义得到a=1,b=−1,c=0,d=±1，分类：把a=1,b=−1,c=0,d=1或a=1,b=−1,c=0,d=−1分别代入计算即可．【详解】解：由题可得：a=1,b=−1,c=0,d=±1,当a=1,b=−1,c=0,d=1,原式=1−(−1)+0−1=1；当a=1,b=−1,c=0,d=−1,原式=1−(−1)+0−(−1)=3；故选C．【点睛】直接利用正整数以及负整数的定义以及互为倒数的定义分别分析得出a，b，c，d的值进而得出答案．7.【答案】A【解析】【分析】根据正数和负数的定义以及绝对值的性质求解即可．【详解】解：①当a为负数时，−a是一个正数，故①错误；②当x<0时，x的绝对值等于它的相反数，而当x≥0时，x的绝对值等于它的本身，故②错误；③绝对值最小的有理数是0，故③正确；④若|a|=|b|，则a=b或a=−b，故④错误；⑤若a<b<0，则|a|> |b|，故⑤正确．故选A．【点睛】本题主要考查的是正数和负数、绝对值的定义和性质，掌握正数和负数的定义、绝对值的性质以及比较有理数大小的方法是解题的关键．8.【答案】B【解析】【分析】分别对每组数值进行计算，再作出判断即可得到答案．【详解】解：①∵−23=−8，(−2)3=−8，∴−23=(−2)3，故①数值相等，符合题意；②∵−22=−4，(−2)2=4，∴−22≠(−2)2，故②数值不相等，不符合题意；③∵−(−3)=3，−|−3|=−3，∴−(−3)≠−|−3|，故③数值不相等，不符合题意；④∵425=165，∴425≠1625，故④数值不相等，不符合题意；⑤∵(−1)2017=−1，∴(−1)2017=−1，故⑤数值相等，符合题意；⑥∵−(−0.1)3=0.001，∴−(−0.1)3≠0.001，故⑥错误，不符合题意；综上所述，数值相等的有①⑤，共2组，故选：B．【点睛】本题考查了有理数的乘方、相反数、绝对值，熟练掌握先关计算法则是解题的关键．9.【答案】B【解析】【分析】由题意利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可求出x−y的值．【详解】解：∵|x|=5，|y|=2，且x>y，∴x=5，y=2或x=5，y=−2，则x−y=3或7，故选：B．【点睛】本题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【答案】B【解析】【分析】由特殊出发，找出连续奇数的第一项和最后一项，并得到规律即可完成．【详解】23=3+5，第一项为22−2+1，最后一项为3+2×133=7+9+11，第一项为32−3+1，最后一项为7+2×243=13+15+17+19，第一项为42−4+1，最后一项为13+2×3…453的第一项为452−45+1=1981，最后一项为1981+2×44=2069，1981到2069之间有奇数2019，∴m的值为45．故选：B．【点睛】本题是探索数的规律的问题，考查了学生归纳抽象能力，关键是从特殊出发得出一般规律。

陕西省西北农林科大附中七年级数学上学期第二次月考试题新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题

某某省西北农林科大附中2015-2016学年七年级数学上学期第二次月考试题全卷共24个小题，满分120分，考试时间为90分钟。

选择题（本大题共10小题，每小题3分，计30分。

每小题只有一个选项是符合题意的） 1.—3的倒数是（）A.3B.-3C.13 D.—132.在-2、-1、0、2这四个数中，最小的数是（）A ．-2B ．-1C ．0D ．2 3.在下列方程①2x －2=0；②123x ；③3x －y=2；④036=-x ，其中是一元一次方程的有（）个个个个4.若单项式﹣35a b 与2m a b 是同类项，则常数m 的值为（） A.﹣5.如图，数轴上的点A ，B 分别对应数a ,b ,下列结论正确的是( )A.b a >B.b a <-C.b a >D.0<+b a 6. 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的有（） ①若a b ＝，则ac bc ＝； ②若ac bc ＝，则a b ＝； ③若a b ＝，则a b c c＝； ④若a b c c＝，则a b ＝A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7.如果x 2与3-x 的值互为相反数，那么x 等于（） A ． 1 B ．-1 C ．-3 D ．38．的所有可能的值有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9.一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是（）A ．（1＋50%）x ×80%=x －28B ．（1＋50%）x ×80%=x ＋28C ．（1＋50%x ）×80%=x －28D ．（1＋50%x ）×80%=x ＋28 10.下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x 的值为（）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，计18分.） 11.如果a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，那么d ﹣5ab+c=． 12.方程3232x x -=-的解是.13.若多项式2)(3++-x n m x n三次二项式，则=mn .14. 一次测试共有10道题，规定答对一题得10分，答错或不答均扣3分，某学生在这次测验中共得61分，则该生答对了道题. 15.如果方程8x-1=0与8x-42-3a =0有相同的解，则=a . 16.现定义一种新运算，对于任意有理数d c b a 、、、满足a bc dad bc ，若对于含未知数x 的式子满足321x -221x +=3，则未知数x =.西北农林科大附中2015—2016学年第一学期第二次月考答题卷初一数学一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 12. 13. 14. 15. 16.三、解答题（本题共8个小题，计72分，解答应写出过程） 17.计算：（本题共2小题，每小题5分，共10分）（1）420142463(1)-+--÷-（2）（－61＋43－125）⨯)12(-18.解下列方程（本题共2小题，每小题5分，共10分）（1）()()4319679x x x x ----＝（2）3157146y y ---＝19.（本题6分）已知2(2)x +12y ＝0，求5x 2y —[2x 2y －（xy 2－2x 2y ）－4]－2xy 2的值。

陕西省西安理工大学附属中学2023-2024学年七年级上册第二次月考数学试题(含解析)

．．．．．下列说法正确的是（14．如图所示，从八边形三、解答题（共9小题，计17．计算(1)；ABCDEFGH ()()1376+-+-21．一个长方体合金底面长的高．23．如图所示，点C 是线段的中点，点请将下面的解题过程补充完整：解：∵点C 是线段的中点，（已知）．（理由：）24．西安某景区门票价格为50元/人，为吸引游客，特规定：非节假日时，门票打AB AB AB ∴=AC 9= AC(1)当秒时，平分；(2)①如图2，旋转三角板，使得、同时在直线的异侧，则与②如图3，继续旋转三角板，使得、同时在直线的右侧，猜想与系？并说明理由．t =OM AOC ∠MON OM ON OC NOC ∠AOM ∠MON OM ON OC NOC ∠∠，，故选：D ．2．C【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n 是正数；当原数的绝对值时，n 是负数．【详解】解：150万，故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．C【分析】根据绝对值的求法，验证每个选择是否符合题意．【详解】A 、﹣9≠﹣，故本选项不符合题意；B 、﹣|﹣9|＝﹣9，﹣(﹣9)＝9，﹣9≠9，故本选项不符合题意；C 、|﹣9|＝9，故本选项符合题意；D 、|﹣9|＝9，9≠﹣9，故本选项不符合题意．故选：C【点睛】本题考查了绝对值的求法，一个正数的绝对值等于它本身；一个负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值等于0．4．D【分析】根据正方体展开图的11种情况，分别进行验证，得出答案．【详解】解：按照正方体展开图的11种情况，分为型的6种，型的3种，型的1种，型的1种，分别验证得，选项D 能围成正方体，故选：D ．【点睛】本题考查正方体的展开与折叠，理解和掌握正方体展开的11种结果是就问题的关键．5．D【分析】按照正式和多项式的定义解答即可．【详解】解：A. 是整式，故A 错误; B. 单项式的系数是-，故B 错误；C. x 4+2x 3是四次二项式，故132->-13012∴-<-<<10n a ⨯110a ≤＜10>1<61.510=⨯10n a ⨯110a ≤＜19141--231--222--33-2m 4n -2ab 5π25π∵，，∵，，∴3cm AB =1cm BC =3cm AB =1cm BC =(231AC AB BC -=-==9．A【分析】设有x辆车，由人数不变，可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设有x辆车，依题意，得：4（x-1）=2x+8．故选A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10．C【分析】把商品进价看作单位“1”，获利20%，则售价是1×（1+20%）=1.2；1.2是标价的八折，则标价是1.2÷80%=1.5；若按标价1.5出售，则获利为：（1.5-1）÷1=50%；进而选择即可．【详解】解：把商品进价看作单位“1”，则标价是：1×（1+20%）÷80%=1.2÷0.8=1.5，则获利为：（1.5-1）÷1=0.5÷1=50%；答：可获利50%．故选：C．【点睛】本题考查了利润问题，解答此题的关键：把商品进价看作单位“1”，进而求出标价，然后根据“（标价-进价）÷单位“1”的量”进行解答即可．11．两点确定一条直线【分析】本题主要考查了直线的性质，熟知两点确定一条直线是解题的关键．【详解】解：建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．12．-3【分析】根据题意首先得到：|k|﹣2＝1，解此绝对值方程，求出k的两个值．分别代入所给方程中，使系数不为0的方程，求解即可．【详解】解：根据题意，得：|k|﹣2＝1，解得：k＝±3．当k＝-3时，系数k﹣3＝-6，当k＝3时，系数k﹣3＝0，不合题意，舍去．故答案为：﹣3．【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的系数是1的方程叫做一元一次方程；掌握一元一次方程的定义是解题的关键．13．3【分析】将正方体的展开图叠成一个正方体，A 、B 刚好是同一个面的对角线，于是可以求出结果．【详解】将正方体的展开图叠成一个正方体，刚好是同一个面的对角线，因为两倍对角线为6，那么对角线的长度就是，即正方体上两点间的距离为：3，故答案为：3．【点睛】本题主要考查了正方体的展开与折叠，将正方体的展开图正确折叠是解题的关键，难点在于确定A 、B 两点折叠后的位置．14．【分析】利用n 边形从一个顶点出发可引出条对角线可得答案．【详解】从八边边形的一个顶点出发，最多可以引出对角线的条数是，故答案为：．【点睛】此题主要考查了多边形对角线，关键是掌握计算公式．15．87【详解】1.45°=60′+0.45×60′=87′．故答案为：87．【点睛】考点：度分秒的换算．16．【分析】根据正方形网格的特征，以及角叉开的程度进行判断即可．【详解】解：根据网格的特征以及角的表示可知，，而，因此，故答案为：．【点睛】本题考查角的大小比较，理解角的意义和正方形网格特征是正确判断的前提．AB 3AB 、5()3n -ABCDEFGH 835-=5=MPN COD ∠=∠COD AOB ∠=∠MPN AOB ∠=∠=17．(1)(2)【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．（1）先去括号，再计算加减即可；（2）根据乘法交换律和结合律进行计算即可．【详解】（1）解：；（2）．18．；【分析】本题考查了整式的化简求值，先去括号合并同类项，再将代入求解即可．【详解】解：当时，原式．19．(1)；(2)．【分析】（1）先去分母，合并，未知系数化为1．（2）系数化为整数，再移项、合并，未知系数化为1．【详解】（1）解：053-()()1376+-+-1376=--0=()()4580.12534⎛⎫-⨯-⨯-⨯ ⎪⎝⎭()4580.12534⎛⎫=-⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭513=-⨯53=-2427x x +-7-12x =-()22266241x x x x +---++22266241x x x x =+-+--2427x x =+-12x =-211427117722⎛⎫⎛⎫=⨯-+⨯--=--=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭14x =-=1x -13511263x x x +-+-=+3331026x x x +-+=++82x -=21．300【分析】设新的长方体的高为解方程即可，∵，∴∴∵，，∴∴根据运动的特点：∴∴6t AOM ∠=︒⨯BOC ∠MOC BOC AOM ∠=∠-∠NOC MON MOC ∠=∠-∠6t AOM ∠=︒⨯45BOC ∠=︒6MOC BOC AOM ∠=∠-∠=︒⨯90NOC MON MOC ∠=∠+∠=︒AOM ∠AON AOM M O ∠+∠=∠N OC AON AOC ∠=∠-∠根据运动的特点：∴∴6t AOM∠=︒⨯6AON AOM M NO︒∠+∠⨯==∠6N tOC AON AOC︒⨯∠=∠-∠=。

西安市西北工大附中七年级(下)第二次月考数学试卷含答案

月考试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下面四幅作品分别代表“立春”、芒种”、“白露”、“大雪”四个节气，其中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）A. 3a2-a2=2B. a3÷a4=a2C. （-3a3）2=9a6D. （a+3）2=a2+93.在下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（）A. B.C. D.4.如图，已知a∥b，点A在直线a上，点B、C在直线b上，∠1=120°，∠2=50°，则∠3为（）A. 70°B. 60°C. 45°D. 30°5.设鸭的质量为千克，烤制时间为，估计当千克时，t的值为（）A. 140B. 138C. 148D. 1606.在不透明的袋子里装有颜色不同的16个红球和若干个白球，每次从袋子里摸出来个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.6，估计袋中白球有（）A. 40个B. 38个C. 26个D. 24个7.如图，在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝，则△BCE的面积等于（）A. 3B.C.D. 158.如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）A. a2+4B. 2a2+4aC. 3a2-4a-4D. 4a2-a-29.如图，AB⊥CD，且AB=CD．E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD，若CE=6，BF=3，EF=2，则AD的长为（）A. 7B. 6C. 5D. 410.在一条笔直的航道上依次有甲、乙、丙三个港口，一艘船从甲出发，沿直线匀速行驶经过乙港驶向丙港，最终达到丙港，设行驶x（h）后，与乙港的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（）A. 甲港与丙港的距离是90kmB. 船在中途休息了0.5小时C. 船的行驶速度是45km/hD. 从乙港到达丙港共花了1.5小时二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是______（用字母表示）．12.已知a-b=8，ab=20，则a2+b2=______．13.如图所示，长方形的长和宽分别为8cm和6cm，剪去一个长为xcm（0＜x＜8）的小长方形（阴影部分）后，余下另个长方形的面积S（cm2）与x（cm）的关系式可表示为______．14.已知a、b、c为△ABC的三边长，且a、b满足|a-2|+b2-14b+49=0，c为奇数，则△ABC的周长为______．15.如图，在△ABC中，∠A=84°，点O是∠ABC、∠ACB角平分线的交点，点P是∠BOC、∠OCB角平分线的交点，若∠P=100°，则∠ACB的度数是______．16.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，BC=5，AB=13，点P为AC边上的动点，点D为AB边上的动点，则PD+PB的最小值为______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠，某班级需购球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）．（1）设购买乒乓球为x盒，在甲店购买的付款金额为y甲元，在乙店购买的付款金额为y乙元，分别写出在两家商店购买的付款金额与乒乓球盒数x之间的表达式；（2）购买几盒乒乓球去两家商店付款金额一样？四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）18.计算：（1）-12019-（）-2+（π-6）0+82019×（-0.125）2018（2）（2x2y）3•（-7xy2）÷（14x5y3）19.先化简，再求值：（x-2y）2+（3y-2x）（-2x-3y）-5（x-y）（x+2y），其中x、y满足x2+5+9y2+6y=4x20.尺规作图：已知△ABC，作出AB边上的中线CP．（不写作法，保留作图痕迹）21.如图，点D在线段BC上，AB=AD，∠BAD=∠EDC，AC、ED交于点O，∠C=∠E，求证：AC=AE．22.中国古代有着辉煌的数学成就，《周髀算经》，《九章算术》，《海岛算经》，《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献．（1）小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，则他选中《九章算术》的概率为______；（2）某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，求恰好选中《九章算术》和《孙子算经》的概率．23.【发现问题】如图1，已知△ABC，以点A为直角顶点、AB为腰向△ABC外作等腰直角△ABE．请你以A为直角顶点、AC为腰，向△ABC外作等腰直角△ACD（不写作法，保留作图痕迹）．连接BD、CE．那么BD与CE的数量关系是______．【拓展探究】如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外作正方形AEFB和正方形ACGD，连接BD、CE，试判断BD与CE之间的数量关系，并说明理由．【解决问题】如图3，有一个四边形场地ABCD，∠ADC=60°，BC=15，AB=8，AD=CD，求BD的最大值．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、不是轴对称图形B、不是轴对称图形C、不是轴对称图形D、是轴对称图形；故选：D．根据轴对称图形的概念判断即可．本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．2.【答案】C【解析】解：3a2-a2=2a2，故选项A不合题意；a3÷a4=，故选项B不合题意；（-3a3）2=9a6，故选项C符合题意；（a+3）2=a2++6a+9，故选项D不合题意．故选：C．分别根据合并同类项，同底数幂的除法，积的乘方的法则以及完全平方公式逐一判断即可．本题主要考查了合并同类项的法则，幂的运算以及完全平方公式，熟记公式是解题的关键．3.【答案】A【解析】解：A、根据∠1=∠2能推出AB∥CD，故本选项符合题意；B、根据∠1=∠2不能推出AB∥CD，故本选项不符合题意；C、根据∠1=∠2不能推出AB∥CD，故本选项不符合题意；D、根据∠1=∠2不能推出AB∥CD，故本选项不符合题意；故选：A．根据平行线的判定判断即可．本题考查了平行线的判定，能灵活运用定理进行推理解此题的关键．4.【答案】A【解析】解：∵a∥b，∠1=120°，∴∠ACD=120°，∵∠2=50°，∴∠3=120°-50°=70°，故选：A．利用平行线的性质结合三角形的外角的性质解决问题即可．本题考查平行线的性质，三角形的外角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．5.【答案】C【解析】解：从表中可以看出，烤鸭的质量每增加0.5千克，烤制的时间增加20分钟，由此可知烤制时间是烤鸭质量的一次函数．设烤制时间为t分钟，烤鸭的质量为x千克，t与x的一次函数关系式为：t=kx+b，，解得所以t=40x+20．当x=3.2千克时，t=40×3.2+20=148．故选：C．观察表格可知，烤鸭的质量每增加0.5千克，烤制时间增加20分钟，由此可判断烤制时间是烤鸭质量的一次函数，设烤制时间为t分钟，烤鸭的质量为x千克，t与x的一次函数关系式为：t=kx+b，取（1，60），（2，100）代入，运用待定系数法求出函数关系式，再将x=3.2千克代入即可求出烤制时间t．本题考查了一次函数的运用．关键是根据题目的已知及图表条件得到相关的信息．6.【答案】D【解析】【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．此题考查了利用概率的求法估计总体个数，利用如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=是解题关键．【解答】解：设袋中白球有x个，根据题意得：=0.6，解得：x=24，经检验：x=24是分式方程的解，故袋中白球有24个．故选：D．7.【答案】B【解析】【分析】本题考查三角形面积公式，角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．作EF⊥BC于F，根据角平分线的性质定理得到EF=DE=，根据三角形面积公式计算即可．【解答】解：作EF⊥BC于F，如图所示，∵BE平分∠ABC，EF⊥BC，ED⊥AB，∴EF=DE=，∴△BCE的面积=×BC×EF==．故选：B．8.【答案】C【解析】解：（2a）2-（a+2）2=4a²-（a²+4a+4）=3a2-4a-4，故选：C．根据拼成的平行四边形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解．本题考查了平方差公式的几何背景，根据拼接前后的图形的面积相等列式是解题的关键．9.【答案】A【解析】解：∵AB⊥CD，CE⊥AD，BF⊥AD，∴∠A+∠D=90°，∠C+∠D=90°，∠CED=∠AFB=90°∴∠A=∠C，且∠CED=∠AFB=90°，AB=CD，∴△ABF≌△CDE（AAS）∴AF=CE=6，BF=DE=3，∴AD=AF-EF+DE=7故选：A．由“AAS”可证△ABF≌△CDE，可得AF=CE=6，BF=DE=3，即可求AD的长．本题考查了全等三角形的判定和性质，证明△ABF≌△CDE是本题的关键．10.【答案】D【解析】解：A、甲港与丙港的距离是30+90=120km，错误；B、船在中途没有休息，错误；C、船的行驶速度是km/h，错误；D、从乙港到达丙港共花了=1.5小时，正确；故选：D．由船行驶的函数图象可以看出，船从甲港出发，0.5h后到达乙港，ah后到达丙港，进而解答即可．此题主要考查了函数图象与实际结合的问题，利用数形结合得出关键点坐标是解题关键，同学们应加强这方面的训练．11.【答案】PM【解析】解：∵PM⊥MN，∴由垂线段最短可知PM是最短的，故答案为：PM．根据垂线段最短的性质填写即可．本题主要考查垂线段的性质，掌握垂线段最短是解题的关键．12.【答案】104【解析】解：∵a-b=8，∴（a-b）2=64，∴a2-2ab+b2=64，∴a2+b2=64+2ab=64+2×20=104．故答案为：104．首先将a-b=8左右平方得出a2-2ab+b2=64，进而求出即可．此题主要考查了完全平方公式的应用，得出（a-b）2=64进而求出是解题关键．13.【答案】S=-6x+48【解析】解：∵长方形的长和宽分别为8cm和6cm，剪去一个长为xcm（0＜x＜8）的小长方形（阴影部分）后，∴余下另一个长方形的面积S（cm2）与x（cm）的关系式可表示为：S=6（8-x）．即S=-6x+48．故答案为：S=-6x+48直接利用已知表示出新矩形的长，进而得出其面积．此题主要考查了函数关系式，正确表示出新矩形的长是解题关键．14.【答案】16【解析】解：∵|a-2|+b2-14b+49=0，∴|a-2|+（b2-14b+49）=0，∴|a-2|+（b-7）2=0，∴a=2，b=7，∴边长c的范围为5＜c＜9．∵边长c的值为奇数，∴c=7∵2+7＞7，∴△ABC的周长为2+7+7=16．故答案为：16．利用配方法把原式变形，根据非负数的性质和三角形三边关系解答即可．本题考查的是配方法的应用和三角形三边关系，灵活运用完全平方公式、掌握三角形三边关系是解题的关键．15.【答案】56°【解析】解：设∠BCP=∠PCO=x，∠BOP=∠COP=y，∵∠P=100°，∴x+y=80°，∴2x+2y=160°，∴∠OBC=180°-160°=20°，∵BO平分∠ABC，∴∠ABC=40°，∵∠A=84°，∴∠ACB=180°-40°-84°=56°．故答案为56°．设∠BCP=∠PCO=x，∠BOP=∠COP=y，由∠P=100°，推出x+y=80°，推出2x+2y=160°，推出∠OBC=180°-160°=20°，可得∠ABC=40°，由此即可解决问题．本题考查三角形的外角的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义等知识，解题的关键思想学会利用参数解决问题，属于中考常考题型．16.【答案】【解析】解：作点B关于AC的对称点B′，过点B′作B′D⊥AB于点D，交AC于点P，点P即为所求作的点，此时DP+PB有最小值，连接AB′，根据对称点可知：BP=B′P，∵AB=13，AC=12，BC=5，∴AB2=AC2+BC2，∴∠ACB=90°∵AC=AC，∠ACB=∠ACB′=90°，BC=CB′∴△ABC≌△AB′C（SAS），∴S△ABB′=S△ABC+S△AB'C=2S△ABC，∵S△ABB′=×AB×B'D，∴×AB×B'D=2S△ABC，∴×13×B'D=2××5×12∴B'D=，DP+PB=DP+B'D=，故答案为．作点B关于AC的对称点B′，过点B′作B′D⊥AB于点D交AC于点P，P点即为所求作的点，连接AB’，根据对称点可知：BP=B′P，即DP+PB的最小值为B′P的长，本题求出B′D的长度是解决本题的关键．本题考查了两点这间线段最短，通过作对称点把折线转化为线段问题，利用两点之间线段最短来解答本题．17.【答案】解：（1）由题意得y甲=30×4+5×（x-4）=100+5x（x≥4），y乙=30×4×0.9+5x×0.9=4.5x+108（x≥4）；（2）当y甲=y乙时，即100+5x=4.5x+108，解得x=16，到两店价格一样；当y甲＞y乙时，即100+5x＞4.5x+108，解得x＞16，到乙店合算；当y甲＜y乙时，即100+5x＜4.5x+10，解得4≤x＜16，到甲店合算．【解析】（1）因为甲商店规定每买1副乒乓球拍赠1盒乒乓球，所以y甲=30×4+5×（x-4）=100+5x（x≥4）；因为乙商店规定所有商品9折优惠，所以y乙=30×4×0.9+5x×0.9=4.5x+108（x≥4）．（2）当x=16时，在甲商店购买所需商品和在乙商店购买所需商品一样便宜；当x＞16时，在甲商店购买所需商品比较便宜；当4≤x＜16时，在甲商店购买所需商品比较便宜．考查了函数关系式，解题的关键是根据题意明确甲、乙两店费用的计算关系式．18.【答案】解：（1）原式=-1-9+1+（-8×0.125）2018×8=-9+8=-1；（2）原式=8x6y3•（-7xy2）÷（14x5y3）=-56x7y5÷（14x5y3）=-4x2y2．【解析】（1）直接利用负指数幂的性质以及积的乘方运算法则计算得出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则以及整式的乘除运算计算得出答案．此题主要考查了实数运算以及整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．19.【答案】解：x2+5+9y2+6y=4x，x2-4x+4+9y2+6y+1=0，（x-2）2+（3y+1）2=0，x-2=0，3y+1=0，x=2，y=-，（x-2y）2+（3y-2x）（-2x-3y）-5（x-y）（x+2y）=x2-4xy+4y2+4x2-5x2-10xy+5xy+10y2=-9xy+14y2，当x=2，y=-时，原式=-9×2×（-）+14×（-）2=7．【解析】先求出x、y的值，再算乘法，合并同类项，最后代入求出即可．本题考查了完全平方公式，整式的混合运算和求值等知识点，能求出x、y的值和能正确运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键．20.【答案】解：如图所示：CP即为所求．【解析】直接作出线段AB的垂直平分线，进而得出AB的中点，即可得出答案．此题主要考查了基本作图，正确掌握线段垂直平分线的作法是解题关键．21.【答案】解：∵∠E=∠C，∠AOE=∠DOC，∴∠EAC=∠EDC，且∠BAD=∠EDC，∴∠BAD=∠EAC，∴∠BAC=∠DAE，且∠E=∠C，AB=AD∴△ADE≌△ABC（AAS）∴AC=AE【解析】由三角形内角和定理可得∠EAC=∠EDC，由“AAS”可证△ADE≌△ABC，可得AC=AE．本题考查了全等三角形的判定和性质，证明△ADE≌△ABC是本题的关键．22.【答案】（1）（2）将四部名著《周髀算经》，《九章算术》，《海岛算经》，《孙子算经》分别记为A，B，C，D，记恰好选中《九章算术》和《孙子算经》为事件M．4212种结果出现的可能性相等，所有可能的结果中，满足事件M的结果有2种，即DB，BD，∴P（M）==．方法二：根据题意可以画出如下的树状图：由树状图可以看出，所有可能的结果有12种，并且这12种结果出现的可能性相等，所有可能的结果中，满足事件M的结果有2种，即BD，DB，∴P（M）==．【解析】解：（1）小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，则他选中《九章算术》的概率为．故答案为；（2）见答案【分析】（1）根据小聪选择的数学名著有四种可能，而他选中《九章算术》只有一种情况，再根据概率公式解答即可；（2）此题需要两步完成，所以可采用树状图法或者采用列表法求解．此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．23.【答案】BD=CE【解析】【发现问题】解：延长CA到M，作∠MAC的平分线AN，在AN上截取AD=AC，连接CD，即可得到等腰直角△ACD；连接BD、CE，如图1所示：∵△ABE与△ACD都是等腰直角三角形，∴AB=AE，AD=AC，∠BAE=∠CAD=90°，∴∠BAD=∠EAC，在△BAD和△EAC中，，∴△BAD≌△EAC（SAS），∴BD=CE，故答案为：BD=CE；【拓展探究】解：BD=CE；理由如下：∵四边形AEFB与四边形ACGD都是正方形，∴AB=AE，AD=AC，∠BAE=∠CAD=90°，∴∠BAD=∠EAC，在△BAD和△EAC中，，∴△BAD≌△EAC（SAS），∴BD=CE；【解决问题】解：以AB为边向外作等边三角形ABE，连接CE，如图3所示：则∠BAE=60°，BE=AB=AE=8，∵AD=CD，∠ADC=60°，∴△ACD是等边三角形，∴∠CAD=60°，AC=AD，∴∠CAD+∠BAC=∠BAE+∠BAC，即∠BAD=∠EAC，在△BAD和△EAC中，，∴△BAD≌△EAC（SAS），∴BD=CE；当C、B、E三点共线时，CE最大=BC+BE=15+8=23，∴BD的最大值为23．【发现问题】延长CA到M，作∠MAC的平分线AN，在AN上截取AD=AC，连接CD，即可得到等腰直角△ACD；由等腰直角三角形的性质得出AB=AE，AD=AC，∠BAE=∠CAD=90°，证出∠BAD=∠EAC，证明△BAD≌△EAC（SAS），即可得出BD=CE；【拓展探究】由正方形的性质得出AB=AE，AD=AC，∠BAE=∠CAD=90°，证出∠BAD=∠EAC，证明△BAD≌△EAC（SAS），即可得出BD=CE；【解决问题】以AB为边向外作等边三角形ABE，连接CE，由等边三角形的性质得出∠BAE=60°，BE=AB=AE=8，证出△ACD是等边三角形，得出∠CAD=60°，AC=AD，证出∠BAD=∠EAC，证明△BAD≌△EAC（SAS），得出BD=CE；当C、B、E三点共线时，CE最大=BC+BE=23，得出BD的最大值为23．本题是四边形综合题目，考查了等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质、正方形的性质、等边三角形的判定与性质等知识；本题综合性强，证明三角形全等是解题的关键．。

西安西工大附中分校人教版初中七年级数学上册第二章《整式的加减》模拟检测(包含答案解析)

一、选择题1．(0分)[ID ：68031]下面用数学语言叙述代数式1a﹣b ，其中表达正确的是（） A ．a 与b 差的倒数 B ．b 与a 的倒数的差 C ．a 的倒数与b 的差D ．1除以a 与b 的差2．(0分)[ID ：68047]如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第7个图案中黑色瓷砖的个数是（）A ．19B ．20C ．21D ．223．(0分)[ID ：68023]下列各代数式中，不是单项式的是（）A ．2m - B ．23xy - C ．0 D ．2t4．(0分)[ID ：68020]如图，a ，b 在数轴上的位置如图所示：，那么||||a b a b -++的结果是（）A ．2b -B ．2bC ．2a -D ．2a5．(0分)[ID ：68018]已知整数1234,,,a a a a ……满足下列条件：12132430,1,2,3a a a a a a a ==-+=-+=-+……，依次类推，则2019a 的值为（）A ．2018B ．2018-C ．1009-D ．10096．(0分)[ID ：68014]如下图所示：用火柴棍摆“金鱼”按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（） A ．2＋6nB ．8＋6nC ．4＋4nD ．8n7．(0分)[ID ：68012]大于1的正整数m 的三次幂可“裂变”成若干个连续奇数的和，如3235=+，337911=++，3413151719=+++，．若3m “裂变”后，其中有一个奇数是2019，则m 的值是（） A ．43 B ．44C ．45D ．558．(0分)[ID ：68010]一个多项式加上3y 2－2y －5得到多项式5y 3－4y －6，则原来的多项式为（）． A ．5y 3+3y 2+2y －1B ．5y 3－3y 2－2y －6C ．5y 3+3y 2－2y －1D ．5y 3－3y 2－2y －19．(0分)[ID ：68009]已知有理数1a ≠,我们把11a-称为a 的差倒数,如:2的差倒数是1112=--,1-的差倒数是()11112=--.如果12a =-,2a 是1a 的差倒数,3a 是2a 的差倒数,4a 是3a 的差倒数…依此类推,那么2020a 的值是（） A ．2-B ．13C ．23D ．3210．(0分)[ID ：67996]把一个大正方形和四个相同的小正方形按图①、②两种方式摆放，则大正方形的周长与小正方形的周长的差是（）A ．2+a bB ．+a bC ．3a b +D ．3a b +11．(0分)[ID ：67994]下列同类项合并正确的是（）A ．x 3+x 2＝x 5B ．2x ﹣3x ＝﹣1C ．﹣a 2﹣2a 2＝﹣a 2D ．﹣y 3x 2+2x 2y 3＝x 2y 3 12．(0分)[ID ：67981]下列说法正确的是（） A ．0不是单项式B ．25R π的系数是5C ．322a 是5次单项式D ．多项式2ax +的次数是213．(0分)[ID ：67979]若23,33M N x M x +=-=-，则N =（） A ．236x x +- B ．23x x -+ C ．236x x -- D ．23x x - 14．(0分)[ID ：67969]一个多项式与221a a -+的和是32a -，则这个多项式为( )A ．253a a -+B ．253a a -+-C ．2513a a --D ．21a a -+-15．(0分)[ID ：67967]下列各对单项式中，属于同类项的是( ) A ．ab -与4abcB ．213x y 与212xy C ．0与3-D ．3与a二、填空题16．(0分)[ID ：68145]观察下面的一列单项式：2342,4,8,16,,x x x x --根据你发现的规律，第n 个单项式为__________．17．(0分)[ID ：68140]一组数：2，1，3，x ，7，y ，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a 、b ，紧随其后的数就是2a b -”，例如这组数中的第三个数“3”是由“221⨯-”得到的，那么这组数中y 表示的数为______.18．(0分)[ID ：68139]a -b ，b -c ，c -a 三个多项式的和是____________19．(0分)[ID ：68136]合并同类项（1）21123x x x --=____________________；（按字母x 升幂排列）（2）3222232223x y x y y x x y --+=_____________________；（按字母x 降幂排列）（3）222234256a b ab a b =_____________________；（按字母b 降幂排列）20．(0分)[ID ：68135]在多项式422315x xx x 中，同类项有_________________；21．(0分)[ID ：68127]写出一个系数是－2，次数是4的单项式________．22．(0分)[ID ：68125]如图，是由一些点组成的图形，按此规律，在第n 个图形中，点的个数为_____．23．(0分)[ID ：68120]22223124,4135-=-=225146-=，……221012m m -=+m =_____________ 24．(0分)[ID ：68111]观察下列式子： 1×3＋1＝22； 7×9＋1＝82； 25×27＋1＝262； 79×81＋1＝802； …可猜想第2 019个式子为__________．25．(0分)[ID ：68108]将下列代数式的序号填入相应的横线上．①223a b ab b ++；②2a b +；③23xy -；④0；⑤3y x -+；⑥2xy a ；⑦223x y +；⑧2x；⑨2x．（1）单项式：_______________；（2）多项式：_______________；（3）整式：_________________；（4）二项式：_______________．26．(0分)[ID ：68083]一个长方形的周长为68a b +，其一边长为23a b +，则另一边长为______.27．(0分)[ID ：68063]观察单项式：x -，22x ，33x -，44x ，…，1919x -，2020x ， …，则第2019个单项式为______.三、解答题28．(0分)[ID ：67826]已知多项式﹣3x 2+mx+nx 2﹣x+3的值与x 无关，求（2m ﹣n ）2017的值．29．(0分)[ID ：67820]奇奇同学发现按下面的步骤进行运算，所得结果一定能被9整除．请你用我们学过的整式的知识解释这一现象．30．(0分)[ID ：67780]已知多项式234212553x x x x ++-- （1）把这个多项式按x 的降冥重新排列；（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常规项．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题 1．C 2．D 3．D 4．A 5．C 6．A 7．C 8．D 9．A10．D11．D12．D13．D14．B15．C二、填空题16．【分析】分别从单项式的系数与次数两方面总结即可得出规律进而可得答案【详解】解：由已知单项式的排列规律可得第n个单项式为：故答案为：【点睛】本题考查了单项式的规律探求通过所给的单项式找到规律并能准确的17．－9【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可【详解】解：根据题意得：故答案为－9【点睛】本题考查了有理数的运算理解题意弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键18．0【解析】（a-b）+（b-c）+（c-a）=a-b+b-c+c-a=a-a+b-b+c-c=0故答案为019．【分析】（1）先合并同类项再将多项式按照字母x的次数由小到大重新排列即可；（2）先合并同类项再将多项式按照字母x的次数由大到小重新排列即可；（3）先合并同类项再将多项式按照字母b的次数由大到小重新排20．-2x5x【分析】根据同类项：所含字母相同并且相同字母的指数也相同进行判断即可【详解】解：-2x与5x是同类项；故答案为：-2x5x【分析】本题考查了同类项的知识解题的关键是掌握同类项的定义21．答案不唯一例：-2【解析】解：系数为－2次数为4的单项式为：－2x4故答案为－2x4点睛：本题考查了单项式的知识单项式中的数字因数叫做单项式的系数一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数22．n2+2【详解】解：第1个图形中点的个数为3；第2个图形中点的个数为3+3；第3个图形中点的个数为3+3+5；第4个图形中点的个数为3+3+5+7；…第n个图形中小圆的个数为3+3+5+7+…+（223．9【分析】根据观察可知：将代入即可得出答案【详解】解：……故答案为：【点睛】主要考查了学生的分析总结归纳能力规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析从特殊值的规律上总结出一般性的规律24．（32019－2）×32019＋1＝（32019－1）2【分析】观察等式两边的数的特点用n表示其规律代入n＝2016即可求解【详解】解：观察发现第n个等式可以表示为：（3n-2）×3n＋1＝（3n-25．③④⑨①②⑤①②③④⑤⑨②⑤【分析】根据单项式多项式整式二项式的定义即可求解【详解】（1）单项式有：③④0⑨；（2）多项式有：①②⑤；（3）整式有：①②③④0⑤⑨；（4）二项式有：②⑤；故答案为：（26．【分析】根据长方形的周长公式列出代数式求解即可【详解】解：由长方形的周长=2×（长+宽）可得另一边长为：故答案为：a+b【点睛】本题考查了整式的加减长方形的周长公式列出代数式是解决此题的关键27．【分析】根据题目内容找到单项是的系数规律和字母的指数规律从而求解【详解】解：由题意可知：第一个单项式为；第二个单项式为；第三个单项式为…∴第n个单项式为即第2019个单项式为故答案为：【点睛】本题考三、解答题28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．C解析：C【分析】根据代数式的意义，可得答案．【详解】用数学语言叙述代数式1a﹣b为a的倒数与b的差，故选：C．【点睛】此题考查了代数式，解决问题的关键是结合实际，根据代数式的特点解答．2．D解析：D【分析】观察图形，发现：黑色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可．【详解】第个图案中有黑色纸片3×1+1=4张第2个图案中有黑色纸片3×2+1=7张，第3图案中有黑色纸片3×3+1=10张，…第n个图案中有黑色纸片=3n+1张.当n=7时，3n+1=3×7+1=22.故选D.【点睛】此题考查规律型：图形的变化类，解题关键在于观察图形找到规律.3．D解析：D【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，可以做出选择．【详解】A选项，2m-是单项式，不合题意；B选项，23xy-是单项式，不合题意；C选项，0是单项式，不合题意；D选项，2t不是单项式，符合题意．故选D．【点睛】本题考查单项式的定义，较为简单，要准确掌握定义．4．A解析：A【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：b ＜a ＜0，且|a |＜|b |， ∴a -b ＞0，a +b ＜0， ∴原式=a -b -a -b =-2b ．故选：A ．【点睛】此题主要考查了数轴以及绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解本题的关键．5．C解析：C 【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n 是奇数时，结果等于-12（n-1），n 是偶数时，结果等于-2n，然后把n 的值代入进行计算即可得解．【详解】解：123450|01|1|12|1|13|2|24|2a a a a a ==-+=-=--+=-=--+=-=--+=- 678|25|3|36|3|37|4a a a =--+=-=-+=-=--+=-⋯⋯∴201920181009a a ==-，故选择C 【点睛】本题考查了数字变化规律，根据所求出的数，观察出n 为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．6．A解析：A 【分析】根据前3个“金鱼”需用火柴棒的根数找到规律：每增加一个金鱼就增加6根火柴棒，然后根据规律作答．【详解】解：由图形可得：第一个“金鱼”需用火柴棒的根数为6+2=8；第二个“金鱼”需用火柴棒的根数为6×2+2=14；第三个“金鱼”需用火柴棒的根数为6×3+2=20； ……；第n个“金鱼”需用火柴棒的根数为6n+2．故选：A．【点睛】本题考查了用代数式表示规律，属于常考题型，找到规律并能用代数式表示是解题关键．7．C解析：C【分析】观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数2019的是从3开始的第1008个数，然后确定出1008所在的范围即可得解．【详解】∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，∴m3分裂成m个奇数，所以，到m3的奇数的个数为：2+3+4+…+m=()()212m m+-，∵2n+1=2019，n=1009，∴奇数2019是从3开始的第1009个奇数，当m=44时，()() 4424419892+-=，当m=45时，()() 4524511342+-=，∴第1009个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个，即m=45．故选：C．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式．8．D解析：D【分析】根据已知和与一个加数，则另一个加数=和-一个加数，然后计算即可．【详解】解：∵5y3－4y－6-(3y2－2y－5)= 5y3－4y－6-3y2+2y+5= 5y3－3y2－2y－1．故答案为D．【点睛】本题考查了整式的加减运算，掌握去括号、合并同类项是解答本题的关键．9．A解析：A 【分析】求出数列的前4个数，从而得出这个数列以-2，13，32依次循环，用2020除以3，再根据余数可求a 2020的值．【详解】∵a 1=-2， ∴2111(3)3a ==--，3131213a ==-， 412312a ==-- ∴每3个结果为一个循环周期 ∵2020÷3=673⋯⋯1，∴202012a a ==- 故选：A. 【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．10．D解析：D 【分析】利用大正方形的周长减去4个小正方形的周长即可求解．【详解】解：根据图示可得：大正方形的边长为2a b +，小正方形边长为4a b-，∴大正方形的周长与小正方形的周长的差是: 2a b +×4-4a b-×4=a+3b. 故选;D. 【点睛】本题考查了列代数式，正确求出大小正方形的边长列代数式，以及整式的化简，正确对整式进行化简是关键．11．D解析：D 【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【详解】解：A 、x 3与x 2不是同类项，不能合并，故A 错误； B 、合并同类项错误，正确的是2x ﹣3x ＝﹣x ，故B 错误； C 、合并同类项错误，正确的是﹣a 2﹣2a 2＝﹣3a 2，故C 错误； D 、系数相加字母及指数不变，故D 正确；故选：D ．本题考查了合并同类项，熟记合并同类项的法则，并根据合并同类项的法则计算是解题关键．12．D解析：D【分析】根据整式的相关概念可得答案．【详解】A 、0是单项式，故A 错误；B 、25R π的系数是5π，故B 错误；C 、322a 是2次单项式，故C 错误；D 、多项式2ax +的次数是2，故D 正确．故选：D ．【点睛】本题考查单项式的系数，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，也考查了多项式的次数．13．D解析：D【分析】根据N=M+N-M 列式即可解决此题.【详解】依题意得，N=M+N-M=222(3)(33)3333x x x x x x ---=--+=-；故选D.【点睛】此题考查的是整式的加减，列式是关键，注意括号的运用.14．B解析：B【分析】根据加数=和-另一个加数可知这个多项式为：（3a-2）-（a 2-2a+1），根据整式的加减法法则，去括号、合并同类项即可得出答案．【详解】∵一个多项式与221a a -+的和是32a -，∴这个多项式为：（3a-2）-（a 2-2a+1）=3a-2-a 2+2a-1=-a 2+5a-3，故选B.【点睛】题考查了整式的加减，熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则是解题关键. 15．C解析：C根据同类项的定义逐个判断即可．【详解】A ．﹣ab 与4abc 所含字母不相同，不是同类项；B ．213x y 与12x y 2所含相同字母的指数不相同，不是同类项； C ．0与﹣3是同类项；D ．3与a 不是同类项．故选C ．【点睛】本题考查了同类项，能熟记同类项的定义是解答本题的关键．二、填空题16．【分析】分别从单项式的系数与次数两方面总结即可得出规律进而可得答案【详解】解：由已知单项式的排列规律可得第n 个单项式为：故答案为：【点睛】本题考查了单项式的规律探求通过所给的单项式找到规律并能准确的解析：(2)n n x -【分析】分别从单项式的系数与次数两方面总结即可得出规律，进而可得答案．【详解】解：由已知单项式的排列规律可得第n 个单项式为：(2)n n x -．故答案为：(2)n n x -．【点睛】本题考查了单项式的规律探求，通过所给的单项式找到规律，并能准确的用代数式表示是解题的关键．17．－9【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可【详解】解：根据题意得：故答案为－9【点睛】本题考查了有理数的运算理解题意弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键解析：－9.【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可.【详解】解：根据题意，得：2131x，2(1)79y . 故答案为－9.【点睛】本题考查了有理数的运算，理解题意、弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键. 18．0【解析】（a-b ）+（b-c ）+（c-a ）=a-b+b-c+c-a=a-a+b-b+c-c=0故答案为0 解析：0（a-b ）+（b-c ）+（c-a ）=a-b+b-c+c-a=a-a+b-b+c-c=0，故答案为0.19．【分析】（1）先合并同类项再将多项式按照字母x 的次数由小到大重新排列即可；（2）先合并同类项再将多项式按照字母x 的次数由大到小重新排列即可；（3）先合并同类项再将多项式按照字母b 的次数由大到小重新排解析：256x x -+ 32222x y x y -- 221022b ab a -- 【分析】（1）先合并同类项，再将多项式按照字母x 的次数由小到大重新排列即可；（2）先合并同类项，再将多项式按照字母x 的次数由大到小重新排列即可；（3）先合并同类项，再将多项式按照字母b 的次数由大到小重新排列即可.【详解】解：（1）2222111155232366x x x x x x x x x x ⎛⎫--=-+=-=-+ ⎪⎝⎭；故答案为：256x x -+；（2）解：322223223222232x y x y y x x y x y x y --+=--；故答案为：32222x y x y --；（3）解：222222223425621021022a b ab a b a b ab b ab a +--+=-+-=--；故答案为：221022b ab a --.【点睛】此题考查整式的降幂及升幂排列，合并同类项法则，将多项式按照某个字母重新排列时注意该项的次数及符号，利用交换律将多项式重新排列.20．-2x5x 【分析】根据同类项：所含字母相同并且相同字母的指数也相同进行判断即可【详解】解：-2x 与5x 是同类项；故答案为：-2x5x 【分析】本题考查了同类项的知识解题的关键是掌握同类项的定义解析：-2x ，5x【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进行判断即可．【详解】解： -2x 与5x 是同类项；故答案为：-2x ，5x ．【分析】本题考查了同类项的知识，解题的关键是掌握同类项的定义．21．答案不唯一例：-2【解析】解：系数为－2次数为4的单项式为：－2x4故答案为－2x4点睛：本题考查了单项式的知识单项式中的数字因数叫做单项式的系数一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数解析：答案不唯一,例：-24x.【解析】解：系数为－2，次数为4的单项式为：－2x4．故答案为－2x4．点睛：本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．22．n2+2【详解】解：第1个图形中点的个数为3；第2个图形中点的个数为3+3；第3个图形中点的个数为3+3+5；第4个图形中点的个数为3+3+5+7；…第n个图形中小圆的个数为3+3+5+7+…+（2解析：n2+2【详解】解：第1个图形中点的个数为3；第2个图形中点的个数为3+3；第3个图形中点的个数为3+3+5；第4个图形中点的个数为3+3+5+7；…第n个图形中小圆的个数为3+3+5+7+…+（2n﹣1）=n2+2．故答案为：n2+2．【点睛】本题考查规律型：图形的变化类．23．9【分析】根据观察可知：将代入即可得出答案【详解】解：……故答案为：【点睛】主要考查了学生的分析总结归纳能力规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析从特殊值的规律上总结出一般性的规律解析：9【分析】n+=代入即可得出答案．n+，将21013【详解】解：===……，n+13210n+=∴=8n∴=+=19m n故答案为：9．【点睛】主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．24．（32019－2）×32019＋1＝（32019－1）2【分析】观察等式两边的数的特点用n 表示其规律代入n ＝2016即可求解【详解】解：观察发现第n 个等式可以表示为：（3n-2）×3n ＋1＝（3n-解析：（32 019－2）×32019＋1＝（32 019－1）2【分析】观察等式两边的数的特点，用n 表示其规律，代入n ＝2016即可求解．【详解】解：观察发现，第n 个等式可以表示为：（3n -2）×3n ＋1＝（3n -1）2，当n ＝2019时，（32019－2）×32019＋1＝（32019－1）2，故答案为：（32019－2）×32019＋1＝（32019－1）2．【点睛】此题主要考查数的规律探索，观察发现等式中的每一个数与序数n 之间的关系是解题的关键．25．③④⑨①②⑤①②③④⑤⑨②⑤【分析】根据单项式多项式整式二项式的定义即可求解【详解】（1）单项式有：③④0⑨；（2）多项式有：①②⑤；（3）整式有：①②③④0⑤⑨；（4）二项式有：②⑤；故答案为：（解析：③④⑨ ①②⑤ ①②③④⑤⑨ ②⑤【分析】根据单项式，多项式，整式，二项式的定义即可求解．【详解】（1）单项式有：③23xy -，④0，⑨2x ；（2）多项式有：①223a b ab b ++，②2a b +，⑤3y x -+；（3）整式有：①223a b ab b ++，②2a b +，③23xy -，④0，⑤3y x -+，⑨2x ；（4）二项式有：②2a b +，⑤3y x -+；故答案为：（1）③④⑨；（2）①②⑤；（3）①②③④⑤⑨；（4）②⑤【点睛】本题考查了整式，关键是熟练掌握单项式，多项式，整式，二项式的定义．26．【分析】根据长方形的周长公式列出代数式求解即可【详解】解：由长方形的周长=2×（长+宽）可得另一边长为：故答案为：a+b 【点睛】本题考查了整式的加减长方形的周长公式列出代数式是解决此题的关键解析：+a b【分析】根据长方形的周长公式列出代数式求解即可．【详解】解：由长方形的周长=2×（长+宽）可得，另一边长为：()()68223a b a b a b +÷-+=+. 故答案为：a +b ．【点睛】本题考查了整式的加减，长方形的周长公式列出代数式是解决此题的关键．27．【分析】根据题目内容找到单项是的系数规律和字母的指数规律从而求解【详解】解：由题意可知：第一个单项式为；第二个单项式为；第三个单项式为…∴第n 个单项式为即第2019个单项式为故答案为：【点睛】本题考解析：20192019x -【分析】根据题目内容找到单项是的系数规律和字母的指数规律，从而求解.【详解】解：由题意可知：第一个单项式为11(1)1x -⨯⨯；第二个单项式为22(1)2x -⨯⨯；第三个单项式为33(1)3x -⨯⨯…∴第n 个单项式为(1)n n n x -⨯⨯即第2019个单项式为201920192019(1)20192019x x -⨯⨯=-故答案为：20192019x -【点睛】本题考查数的规律探索，找到单项式的系数规律和字母指数规律是本题的解题关键.三、解答题28．-1【分析】先把多项式进行合并同类项得（n-3）x 2+（m-1）x+3，由于关于字母x 的二次多项式-3x 2+mx+nx 2-x+3的值与x 无关，即不含x 的项，所以n-3=0，m-1=0，然后解出m 、n ，代入计算（2m-n ）2017的值即可．【详解】合并同类项得（n ﹣3）x 2+（m ﹣1）x+3，根据题意得n ﹣3=0，m ﹣1=0，解得m=1，n=3，所以（2m ﹣n ）2017=（﹣1）2017=﹣1．【点睛】考查了多项式及相关概念：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数． 29．见解析．【分析】设原来的两位数十位数字为a ，个位数字为b ，表示出原来两位数与新的两位数，相减得到结果，即可得出结果．【详解】解：设原来的两位数十位数字为a ，个位数字为b ，则原来两位数为10a+b ，交换后的新两位数为10b+a ，（10a+b ）-（10b+a ）=10a+b-10b-a=9a-9b=9（a-b ），则这个结果一定是被9整除．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键． 30．（1）432215253x x x x -+++-；（2）该多项式的次数为4，二次项是22x ，常数项是13-．【分析】（1）按照x 的指数从大到小的顺序把各项重新排列即可；（2）根据多项式的次数的定义找出次数最高的项即是该多项式的次数，再找出次数是2的项和不含字母的项即可得二次项和常数项．【详解】（1）按的降幂排列为原式432215253x x x x -+++-．（2）∵234212553x x x x ++--中次数最高的项是-5x 4， ∴该多项式的次数为4，它的二次项是22x ，常数项是13-．【点睛】本题考查多项式的定义，正确掌握多项式次数及各项的判定方法及多项式升幂、降幂排列方法是解题关键．。

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