实验二-二阶系统的动态特性与稳定性分析
实验题目 二阶系统瞬态响应和稳定性
实验题目 二阶系统瞬态响应和稳定性一 实验要求1 了解和掌握典型二阶系统模拟电路的构成方法及二阶闭环系统的传递函数标准式；2 研究二阶闭环系统的结构参数――无阻尼振荡频率ωn 、阻尼比ξ对过渡过程的影响；3 观察和分析欠阻尼，临界阻尼和过阻尼二阶闭环系统在阶跃信号输入时的瞬态阶跃响应曲线，并记录欠阻尼二阶闭环系统的动态性能指标Mp 、tp 、ts 值，并与理论计算做对比。
二 实验原理1 二阶闭环系统模拟电路2 实验电路的系统框图3 理论计算开环传递函数：)1()(+=TS TiS K S G 闭环传递函数标准式：2222)(1)()(nn n S S S G S G s ωξωωφ++=+= 自然频率（无阻尼振荡频率）：TiTK=n ω ； 阻尼比：KT Ti 21=ξsT i 1 TsK+1 R(s) C(s)超调量 ：%10021⨯=--eP M ξξπ； 峰值时间： 21ξωπ-=n pt积分环节（A2单元）的积分时间常数 11*1i T R C S == 惯性环节（A3单元）的惯性时间常数 22*0.1T R C S == 可变电阻R=4k 时, K=100/4=25, 81.15=n ω , 316.0=ξ(欠阻尼)%12.35=P M , S n pt 21.012=-=ξωπ;R=40k 时,K=100/25=4, 5=n ω , 1=ξ(临界阻尼) R=100k 时,K=100/100=1, 16.3=n ω , 58.1=ξ(过阻尼)三 实验步骤1 用信号发生器（B1）的‘阶跃信号输出’ 和‘幅度控制电位器’构造输入信号（Ui ）2 构造模拟电路：按实验指导书图3-1-7安置短路套及测孔联线，3 联接虚拟示波器（B3）的：示波器输入端CH1接到A6单元信号输出端OUT ，CH1选×1’。
（4）运行、观察、记录：① 运行LABACT 程序，选择自动控制菜单下的线性系统的时域分析下的二阶典型系统瞬态响应和稳定性实验项目，再选择开始实验.② 分别将（A7）中的直读式可变电阻调整到4K 、40K 、100K ，按下B1按钮，用示波器观察在三种增益K 下，A6输出端C(t)的系统阶跃响应.。
二阶响应实验报告
二阶响应实验报告二阶响应实验报告引言：在控制系统中，二阶响应是一种常见的动态特性。
通过研究二阶响应的实验，我们可以更好地理解控制系统的动态行为，并且能够对系统进行更精确的调节。
本次实验旨在通过实际操作和数据分析，探索二阶响应的特性并得出相关结论。
实验目的：1. 了解二阶响应的特点和表现形式；2. 掌握二阶系统的参数调节方法；3. 分析实验数据，验证理论模型。
实验步骤：1. 准备实验装置：搭建一个简单的二阶控制系统，包括一个电机、一个位置传感器、一个控制器和一个计算机；2. 设计实验方案：确定实验所需的参数，包括控制器增益、位置传感器灵敏度等；3. 进行实验：根据实验方案进行实验操作，记录数据；4. 数据分析：利用实验数据，绘制二阶响应曲线，并进行参数拟合；5. 结果讨论：根据实验结果，分析二阶响应的特性，并与理论模型进行对比。
实验结果与分析：通过实验，我们得到了二阶响应曲线，并进行了参数拟合。
根据实验数据和拟合结果，我们可以得出以下结论：1. 二阶响应的特点：在初始阶段，系统的响应会有一个较大的超调量，随后逐渐趋于稳定。
此外，二阶响应还具有一定的振荡频率和阻尼比。
2. 参数调节方法：根据实验结果，我们可以通过调节控制器增益和位置传感器灵敏度来改变二阶系统的动态特性。
增大控制器增益可以减小超调量，但会增加系统的振荡频率；增大位置传感器灵敏度可以提高系统的稳定性。
3. 理论模型验证：通过与理论模型进行对比，我们可以验证实验结果的准确性。
如果实验数据与理论模型吻合良好，则说明实验操作和参数拟合的准确性较高。
结论：通过本次实验，我们深入了解了二阶响应的特性和参数调节方法，并通过实际操作和数据分析验证了理论模型的准确性。
掌握了二阶响应的相关知识后，我们能够更好地设计和调节控制系统，提高系统的稳定性和性能。
进一步研究：在实验过程中，我们发现二阶响应的特性受到多种因素的影响，如系统的惯性、控制器的类型等。
因此，可以进一步研究这些因素对二阶响应的影响，并探索更精确的参数调节方法，以提高控制系统的性能。
实验一基于MATLAB的二阶系统动态性能分析
实验一基于MATLAB的二阶系统动态性能分析二阶系统是控制系统中常见的一类系统，在工程实践中有广泛的应用。
为了对二阶系统的动态性能进行分析，可以使用MATLAB进行模拟实验。
首先，我们需要定义一个二阶系统的数学模型。
一个典型的二阶系统可以用如下的常微分方程表示：$$m\ddot{x} + b\dot{x} + kx = u(t)$$其中，$m$是系统的质量，$b$是系统的阻尼系数，$k$是系统的刚度，$u(t)$是控制输入。
在MATLAB中，我们可以使用StateSpace模型来表示二阶系统。
具体实现时，需要指定系统的状态空间矩阵，并将其转换为StateSpace模型对象。
例如：```matlabm=1;b=0.5;k=2;A=[01;-k/m-b/m];B=[0;1/m];C=[10;01];D=[0;0];sys = ss(A, B, C, D);```接下来，我们可以利用MATLAB的Simulink工具来模拟系统的响应。
Simulink提供了一个直观的图形界面，可以快速搭建系统的模型，并进行动态模拟。
我们需要使用一个输入信号来激励系统，并观察系统的响应。
例如，我们可以设计一个阶跃输入的信号，并将其作为系统的输入，然后观察系统的输出。
在Simulink中，可以使用Step函数来生成阶跃输入。
同时，我们可以添加一个Scope模块来实时显示系统的输出信号。
以下是一个简单的Simulink模型的示例：在Simulink模拟中，可以调整系统的参数，如质量、阻尼系数和刚度，以观察它们对系统动态性能的影响。
通过修改输入信号的类型和参数，还可以研究系统在不同激励下的响应特性。
另外，MATLAB还提供了一些工具和函数来评估二阶系统的动态性能。
例如，可以使用step函数来计算系统的阶跃响应，并获取一些性能指标，如峰值时间、上升时间和超调量。
通过比较不同系统的性能指标，可以选择最优的系统配置。
此外，MATLAB还提供了频域分析工具，如Bode图和Nyquist图，用于分析系统的频率响应和稳定性。
求二阶系统的稳态输出[5篇]
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求二阶系统的稳态输出[5篇]以下是网友分享的关于求二阶系统的稳态输出的资料5篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。
第1篇实验十二二阶系统的稳态性能研究实验原理1. 对实验所使用的系统进行分析为系统建模时，需要考虑各个环节的时间常数，应远小于输入正负方波的周期，只有在响应已经非常近稳定的时候才能将此时的值认为是稳态值。
N(s)E ss当r(t)=1(t)、n(t)=0时，单位阶跃响应的误差为：1110 0.01s +1 210=lim (s∙∙) =lim =s →0s →01+随开环增益的增大，稳态误差渐渐变小。
当r(t)=0、n(t)=1(t)时，单位阶跃响应的误差为：E ss1111=lim (s∙∙) ==s →01+1+随开环增益的增大，稳态误差渐渐变小。
当r(t)=0、n(t)=1(t)时，扰动位于开环增益之前的时候，单位阶跃响应的误差为：10+R 10+R110+R E ss =lim (s∙∙) ==s →01+1+随开环增益的增大，稳态误差渐渐增大。
当r(t)=1(t)、n(t)=0，A 3(s)为积分环节时，单位阶跃响应的误差为：11E ss =lim (s∙∙s →01+10 0.01s +1 ×0.01s=lim =0 s →0实验目的1、进一步通过实验了解稳态误差与系统结构、参数及输入信号的关系：（1）了解不同典型输入信号对于同一个系统所产生的稳态误差；（2）了解一个典型输入信号对不同类型系统所产生的稳态误差；（3）研究系统的开环增益K 对稳态误差的影响。
2、了解扰动信号对系统类型和稳态误差的影响。
3、研究减小直至消除稳态误差的措施。
实验步骤阶跃响应的稳态误差：（1）当r(t)=1(t)、n(t)=0时，A 1(s)，A 3(s)为惯性环节，A 2(s)为比例环节，观察系统的输出C(t)和稳态误差e ss ，并记录开环放大系数Ｋ的变化对二阶系统输出和稳态误差的影响。
实验2二阶系统的阶跃响应及稳定性分析实验
实验室二二阶系统的阶跃响应及稳定性分析实验一．实验目的1.熟悉二阶模拟系统的组成。
2.研究二阶系统分别工作在等几种状态下的阶跃响应。
3.学习掌握动态性能指标的测试方法，研究典型系统参数对系统动态性能和稳定性的影响。
二，实验内容1.ZY17AutoC12BB自动控制原理实验箱。
2.双踪低频慢扫示波器。
四．实验原理典型二阶系统的方法块结构图如图2.1所示：图2.1其开环传递函数为，为开环增益。
其闭环传递函数为，其中取二阶系统的模拟电路如图2.2所示：该电路中该二阶系统的阶跃响应如图所示：图2.3.1，2.3.2，2.3.3，2.3.4和2.3.5分别对应二阶系统在过阻尼，临界阻尼，欠阻尼，不等幅阻尼振荡（接近于0）和零阻尼（=0）几种状态下的阶跃响应曲线。
改变元件参数Rx大小，可研究不同参数特征下的时域响应。
当Rx为50k时，二阶系统工作在临界阻尼状态;当Rx<50K时，二阶系统工作在过阻尼状态;当Rx>50K时，二阶系统工作在欠阻尼状态;当Rx继续增大时，趋近于零，二阶系统输出表现为不等幅阻尼振荡；当=0时，二阶系统的阻尼为零，输出表现为等幅振荡（因导线均有电阻值，各种损耗总是存在的，实际系统的阻尼比不可能为零）。
五. 实验步骤1.利用实验仪器，按照实验原理设计并连接由一个积分环节和一个惯性环节组成的二阶闭环系统的模拟电路。
此实验可使用运放单元（一），（二），（三），（五）及元器件单元中的可调电阻。
（1）同时按下电源单元中的按键开关S001，S002，再按下S003，调节可调电位器W001,使T006（-12V—+12V）输出电压为+1V，形成单位阶跃信号电路，然后将S001,S002再次按下关闭电源。
（2）按照图2.2连接好电路，按下电路中所用到运放单元的按键开关。
（3）用导线将连接好的模拟电路的输入端于T006相连接，电路的输出端与示波器相连接。
（4）同时按下按键开关S001,S002时，利用示波器观测该二阶系统模拟电路的阶跃特性曲线，并由实验测出响应的超调量和调节时间，将结果记录下来。
自动控制原理实验二阶系统的阶跃响应
自动控制原理实验二阶系统的阶跃响应一、实验目的通过实验观察和分析阶跃响应曲线，了解二阶系统的动态特性，掌握用MATLAB仿真二阶系统阶跃响应曲线的绘制方法，提高对二阶系统动态性能指标的计算与分析能力。
二、实验原理1.二阶系统的传递函数形式为：G(s)=K/[(s+a)(s+b)]其中，K为系统增益，a、b为系统的两个特征根。
特征根的实部决定了系统的稳定性，实部小于零时系统稳定。
2.阶跃响应的拉氏变换表达式为：Y(s)=G(s)/s3.阶跃响应的逆拉氏变换表达式为：y(t)=L^-1{Y(s)}其中，L^-1表示拉氏逆变换。
三、实验内容1.搭建二阶系统，调整增益和特征根，使系统稳定，并记录实际的参数数值。
2.使用MATLAB绘制二阶系统的阶跃响应曲线，并与实际曲线进行对比分析。
四、实验步骤1.搭建二阶系统，调整增益和特征根，使系统稳定。
根据实验要求，选择适当的数字电路元件组合，如电容、电感、电阻等，在实际电路中搭建二阶系统。
2.连接模拟输入信号。
在搭建的二阶系统的输入端接入一个阶跃信号发生器。
3.连接模拟输出信号。
在搭建的二阶系统的输出端接入一个示波器，用于实时观察系统的输出信号。
4.调整增益和特征根。
通过适当调整二阶系统的增益和特征根，使系统达到稳定状态。
记录实际调整参数的数值。
5.使用MATLAB进行仿真绘制。
根据实际搭建的二阶系统参数，利用MATLAB软件进行仿真，绘制出二阶系统的阶跃响应曲线。
6.对比分析实际曲线与仿真曲线。
通过对比分析实际曲线与仿真曲线的差异，分析二阶系统的动态特性。
五、实验结果与分析1.实际曲线的绘制结果。
根据实际参数的输入，记录实际曲线的绘制结果，并描述其特点。
2.仿真曲线的绘制结果。
利用MATLAB软件进行仿真，绘制出仿真曲线，并与实际曲线进行对比分析。
3.实际曲线与仿真曲线的对比分析。
通过对比实际曲线与仿真曲线的差异，分析二阶系统的动态特性，并讨论影响因素。
六、实验讨论与结论1.实验过程中遇到的问题。
自动控制原理实验——二阶系统的动态过程分析
实验二二阶系统的动态过程分析一、 实验目的1. 掌握二阶控制系统的电路模拟方法及其动态性能指标的测试技术。
2. 定量分析二阶系统的阻尼比ξ和无阻尼自然频率n ω对系统动态性能的影响。
3. 加深理解“线性系统的稳定性只与其结构和参数有关，而与外作用无关”的性质。
4. 了解和学习二阶控制系统及其阶跃响应的Matlab 仿真和Simulink 实现方法。
二、 实验内容1. 分析典型二阶系统()G s 的ξ和n ω变化时，对系统的阶跃响应的影响。
2. 用实验的方法求解以下问题：设控制系统结构图如图2.1所示，若要求系统具有性能：%20%,1,p p t s σσ===试确定系统参数K 和τ，并计算单位阶跃响应的特征量d t ，r t 和s t 。
图2.1 控制系统的结构图3. 用实验的方法求解以下问题：设控制系统结构图如图2.2所示。
图中，输入信号()r t t θ=，放大器增益AK 分别取13.5，200和1500。
试分别写出系统的误差响应表达式，并估算其性能指标。
图2.2 控制系统的结构图三、实验原理任何一个给定的线性控制系统，都可以分解为若干个典型环节的组合。
将每个典型环节的模拟电路按系统的方块图连接起来，就得到控制系统的模拟电路图。
通常，二阶控制系统222()2nn nG ssωξωω=++可以分解为一个比例环节、一个惯性环节和一个积分环节，其结构原理如图 2.3所示，对应的模拟电路图如图2.4所示。
图2.3 二阶系统的结构原理图图2.4 二阶系统的模拟电路原理图图2.4中：()(),()()r cu t r t u t c t==-。
比例常数（增益系数）21RKR=，惯性时间常数131T R C=，积分时间常数242T R C=。
其闭环传递函数为：12221112()1()(1)crKU s TTKKU s T s T s K s sT TT==++++(0.1) 又：二阶控制系统的特性由两个参数来描述，即系统的阻尼比ξ和无阻尼自然频率n ω。
自控实验—二三阶系统动态分析
自控实验—二三阶系统动态分析在自控实验中，二、三阶系统动态分析是非常重要的一部分。
通过对系统的动态性能进行分析，可以评估系统的稳定性、响应速度和稳态误差等方面的性能。
本次实验将使用PID控制器对二、三阶系统进行实时控制，并通过实验数据对系统进行动态分析。
首先，我们先了解什么是二、三阶系统。
在控制系统中，系统的阶数表示系统传递函数的阶数，也可以理解为系统动态特性的复杂程度。
二阶系统由两个极点和一个零点组成，三阶系统由三个极点和一个零点组成。
二、三阶系统的动态响应特性与极点位置有关，不同的极点位置对系统的稳定性、响应速度和稳态误差等性能有着不同的影响。
在实验中，我们将使用PID控制器对二、三阶系统进行控制。
PID控制器是一种经典的比例-积分-微分控制器，可以根据误差信号进行调节，通过调整比例系数、积分时间和微分时间来控制系统的响应特性。
实验中，我们将根据二、三阶系统的实时数据进行PID参数调整，以达到控制系统的稳定和快速响应的目的。
在进行实验前，我们首先需要对二、三阶系统进行建模。
二、三阶系统的传递函数通常表示为：二阶系统：G(s) = K / (s^2 + 2ξω_ns + ω_n^2)三阶系统：G(s) = K / (s^3 + 3ξω_ns^2 + 3ω_n^2s + ω_n^3)其中，K表示系统的增益，ξ表示系统的阻尼比，ω_n表示系统的自然频率。
通过实验数据的统计和分析，我们可以估计出系统的K、ξ和ω_n的值，并据此进行PID参数的调整。
接下来，我们进行实验。
我们首先将PID控制器的参数设为初始值，然后对系统进行实时控制，并记录系统输出的数据。
通过对这些数据进行分析，我们可以得到系统的稳态误差、响应时间和超调量等性能指标。
对于二阶系统，我们将分析以下几个方面的性能：1.稳态误差：通过比较实际输出值与目标值之间的差异，可以得到系统的稳态误差。
常见的稳态误差有零稳态误差、常数稳态误差和比例稳态误差等。
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实验二-二阶系统的动态特性与稳定性分析自动控制原理实验报告实验名称：二阶系统的动态特性与稳定性分析班级：姓名：学号：实验二二阶系统的动态特性与稳定性分析一、实验目的1、掌握二阶系统的电路模拟方法及其动态性能指标的测试技术过阻尼、临界阻尼、欠阻尼状态）对系统动态2、分析二阶系统特征参量（ξω，n性能的影响；3、分析系统参数变化对系统稳定性的影响，加深理解“线性系统稳定性至于其结构和参数有关，与外作用无关”的性质；4、了解掌握典型三阶系统的稳定状态、临界稳定、不稳定状态；5、学习二阶控制系统及其阶跃响应的Matlab 仿真和simulink实现方法。
二、实验内容1、构成各二阶控制系统模拟电路，计算传递函数，明确各参数物理意义。
2、用Matlab和simulink仿真，分析其阶跃响应动态性能，得出性能指标。
3、搭建典型二阶系统，观测各个参数下的阶跃响应曲线，并记录阶跃响应曲线的超调量%σ、峰值时间tp 以及调节时间ts ，研究其参数变化对典型二阶系统动态性能和稳定性的影响；4、 搭建典型三阶系统，观测各个参数下的阶跃响应曲线，并记录阶跃响应曲线的超调量%σ、峰值时间tp 以及调节时间ts ，研究其参数变化对典型三阶系统动态性能和稳定性的影响；5、 将软件仿真结果与模拟电路观测的结果做比较。
三、实验步骤1、 二阶系统的模拟电路实现原理将二阶系统：ωωξω22)(22n n s G s s n++=可分解为一个比例环节，一个惯性环节和一个积分环节ωωξω221)()()()(2C C C C s C C 222621542321542322154215426316320n n s s s s s G s s s C R R R R R R R R R R R R C R R R R R R R R R U U n i ++=++=++==2、 研究特征参量ξ对二阶系统性能的影响将二阶系统固有频率5.12n =ω保持不变，测试阻尼系数ξ不同时系统的特性，搭建模拟电路，改变电阻R6可改变ξ的值当R6=50K 时，二阶系统阻尼系数ξ=0.8 当R6=100K 时，二阶系统阻尼系数ξ=0.4 当R6=200K 时，二阶系统阻尼系数ξ=0.2（1）用Matlab 软件仿真实现二阶系统的阶跃响应，计算超调量%σ、峰值时间tp 以及调节时间ts 。
当12.5n =ω，0.8=ξ时：clearg=tf(12.5^2,[1 25*0.8 12.5^2]),step(g)Transfer function:156.3-------------------s^2 + 200 s + 156.3Step ResponseTim e (sec)A m p l itu d e 00.20.40.60.811.21.4System : gTim e (sec): 0.12Am plitude: 0.5System : g Tim e (sec): 0.333Am plitude: 1System : gTim e (sec): 0.271Am plitude: 0.95System : gTim e (sec): 0.409Am plitude: 1.02超调量：%σ=2%；峰值时间：tp=0.409s调节时间：ts=0.271s当0.4=ξ时g=tf(12.5^2,[1 25*0.4 12.5^2]),step(g)Transfer function:156.3------------------s^2 + 10 s + 156.3Step ResponseTime (sec)A m p l it u d e 00.20.40.60.811.21.4System: gTime (sec): 0.254Amplitude: 1.25System: gTime (sec): 0.0988Amplitude: 0.5System: g Time (sec): 0.174Amplitude: 1System: gTime (sec): 0.608Amplitude: 0.95超调量：%σ=25%；峰值时间：tp=0.254s调节时间：ts=0.608s当0.2=ξ时g=tf(12.5^2,[1 25*0.2 12.5^2]),step(g)Transfer function:156.3-----------------s^2 + 5 s + 156.3Step ResponseTim e (sec)A m p l i t u d e 00.20.40.60.811.21.41.6System : g Tim e (sec): 0.144Am plitude: 0.994System : g Tim e (sec): 0.0904Am plitude: 0.5System : g Tim e (sec): 0.245Am plitude: 1.52System : g Tim e (sec): 1.1Am plitude: 0.95超调量：%σ=52%；峰值时间：tp=0.245s调节时间：ts=1.1s（2）在自控原理实验箱中搭建对应的二阶系统的模拟电路，输入阶跃信号，观测不同特征参量ξ下输出阶跃响应曲线，并记录出现超调量超调量：%σ=52%、峰值时间tp 及调节时间ts3、研究特征参量ωn对二阶系统性能的影响将二阶系统特征参量ξ=0.4保持不变，测试固有频率ωn不同时系统的特征，搭建模拟电路，理论计算结果如下：当R5=256K 、R6=200K 时，则该二阶系统固有频率ωn=6.25 当R5=64K 、R6=100K 时，则该二阶系统固有频率ωn=12.5 当R5=16K 、R6=50K 时，则该二阶系统固有频率ωn=25（1）用Matlab 软件仿真实现二阶系统的阶跃响应，计算超调量%σ、峰值时间tp 以及调节时间ts 。
当 6.25n =ω时g=tf(6.25^2,[1 12.5*0.4 6.25^2]),step(g)Transfer function:39.06-----------------s^2 + 5 s + 39.06Step ResponseTim e (sec)A m p l i t ud e 00.20.40.60.811.21.4System : gTim e (sec): 0.509Am plitude: 1.25System : gTim e (sec): 0.347Am plitude: 1System : g Tim e (sec): 0.198Am plitude: 0.5System : gTim e (sec): 1.22Am plitude: 0.95超调量：%σ=25%；峰值时间：tp=0.509s调节时间：ts=1.22s当12.5n =ω时，g=tf(12.5^2,[1 25*0.4 12.5^2]), step(g)Transfer function:156.3------------------s^2 + 10 s + 156.3Step ResponseTim e (sec)A m p l i t u d e0.20.40.60.811.21.4System : gTim e (sec): 0.254Am plitude: 1.25System : gTim e (sec): 0.0988Am plitude: 0.5System : gTim e (sec): 0.174Am plitude: 1System : gTim e (sec): 0.608Am plitude: 0.95超调量：%σ=25%； 峰值时间：tp=0.254s 调节时间：ts=0.608s25n =ωg=tf(25^2,[1 50*0.4 25^2]), step(g)Transfer function: 625 ---------------- s^2 + 20 s + 625Step ResponseTime (sec)A m p l i t u d e0.20.40.60.811.21.4System: gTime (sec): 0.128Amplitude: 1.25System: gTime (sec): 0.0864Amplitude: 0.997System: gTime (sec): 0.0494Amplitude: 0.5System: gTime (sec): 0.304Amplitude: 0.95超调量：%σ=25%； 峰值时间：tp=0.128s 调节时间：ts=0.304s（2）在自控原理实验箱中搭建对应的二阶系统的模拟电路，输入阶跃信号，观测不同特征参量ωn 下输出阶跃响应曲线，并记录超调量%σ、峰值时间tp 及调节时间ts4、研究典型三阶系统的响应曲线与稳定性 R7=10K ，开环增益K=50，三阶系统不稳定 R7=125/3K ，开环增益K=12，三阶系统临界稳定R7=100K ，开环增益K=5，三阶系统稳定 （1）用Matlab 软件仿真实现三阶系统阶跃响应，验证其稳定性 R7=10K ，开环增益K=50 g=tf(50,[0.05 0.6 1 50]) step(g)Transfer function: 50 --------------------------- 0.05 s^3 + 0.6 s^2 + s + 50-1.5-1-0.500.511.522.536Step ResponseTime (sec)A m p l i t u d eR7=125/3K ，开环增益K=12 g=tf(12,[0.05 0.6 1 12]), step(g)Transfer function: 12 --------------------------- 0.05 s^3 + 0.6 s^2 + s + 12Step ResponseTime (sec)A m p l i t u d e05101520250.20.40.60.811.21.41.61.82System: gTime (sec): 0.777Amplitude: 1.94System: gTime (sec): 0.432Amplitude: 1System: gTime (sec): 0.306Amplitude: 0.5R7=100K ，开环增益K=5g=tf(5,[0.05 0.6 1 5]), step(g)Transfer function: 5 ------------------------- 0.05 s^3 + 0.6 s^2 + s + 5 阶跃响应曲线：Step ResponseTim e (sec)A m p l i t u d e0.20.40.60.811.21.41.6System : gTim e (sec): 1.15Am plitude: 1.57System : gTim e (sec): 0.678Am plitude: 1System : gTim e (sec): 0.454Am plitude: 0.5System : gTim e (sec): 5.61Am plitude: 1.05(2)创建simulink 仿真模型，分别取阶跃输入函数、斜坡输入函数，验证三阶系统稳定性能阶跃信号输入下：R7=10K ，开环增益K=50仿真系统框图：阶跃响应曲线：R7=125/3K，开环增益K=12 系统仿真框图：阶跃响应曲线：R7=100K，开环增益K=5系统仿真框图：阶跃响应曲线：斜坡信号输入下：R7=10K，开环增益K=50 系统仿真框图：响应曲线：R7=125/3K，开环增益K=12 系统仿真框图：信号响应曲线：R7=100K，开环增益K=5 系统仿真框图：信号响应曲线：（3）在自控原理实验箱中搭建对应的三阶系统的模拟电路，输入阶跃信号，观测不同参数下输出阶跃响应曲线，观测三界系统处于不稳定、临界稳定和稳定的三种状态时的波形并记录，求出稳定时出现的超调量%σ、峰值时间tp及调节时间ts四、实验结果1、讨论系统特征参量（ξ）变化时对系统动ω，n态性能的影响（1）在ω一定的条件下，随着ξ减小，超调量%σn增大；峰值时间tp减小，调节时间ts增加，震荡增强（2）在ξ一定的条件下，随着ω增加，超调量%σn不变；峰值时间tp减小，调节时间ts减小2、根据二阶系统电路图中的参数利用软件计算下表的理论值，并与实测值比较二阶实测阶跃响应曲线超调峰值调节系统特征参量值量%σ时间tp时间ts 理论值实测值理论值实测值理论值实测值n ω=12.5ξ=0.82%2.5%0.49s0.41s0.271s0.27sξ=0.425%24%0.254s0.32s0.68s0.65sξ=0.252%44%0.245s0.33s1.1s1.08s二阶系统特征参量值实测阶跃响应曲线超调量%σ峰值时间理论值实测值理论值实ξnω=6.2525% 30% 0.509s 03根据三阶系统系统电路图中的参数利用软件计算下表的理论值，并与实测值比较五、实验思考与总结1、在ω一定的条件下，随着ξ减小，超调量%σ增n大；峰值时间tp减小，调节时间ts增加，震荡增强在ξ一定的条件下，随着ω增加，超调量%σ不变；n峰值时间tp减小，调节时间ts减小2、实验中最佳二阶系统的条件为：ξ=0.8，ω=25n3、实验中误差来源：元件本身误差，模/数转换误差。