苏教版五年级数学下册公倍数和最小公倍数
苏教版五年级下公倍数和最小公倍数
苏教版五年级下公倍数和最小公倍数在苏教版五年级下册的数学学习中，公倍数和最小公倍数是一个重要的知识点。
这部分内容对于同学们理解数学中的数的关系，解决实际问题都有着关键的作用。
什么是公倍数呢？简单来说，公倍数就是几个数公有的倍数。
比如说，2 的倍数有 2、4、6、8、10、12…… 3 的倍数有 3、6、9、12、15……那么 6、12 就是 2 和 3 公有的倍数，也就是它们的公倍数。
那什么又是最小公倍数呢？最小公倍数就是公倍数中最小的那个数。
还是以 2 和 3 为例，它们的最小公倍数就是 6。
为什么要学习公倍数和最小公倍数呢？这在我们的生活中有很多实际的应用。
比如，在安排活动时间的时候，如果知道每个人的空闲时间周期，我们就可以通过计算最小公倍数来找到大家都有空的时间点，方便组织活动。
再比如，在生产中，为了提高效率，需要把不同的生产周期进行统一安排，这也需要用到最小公倍数的知识。
接下来，我们看看怎么求两个数的最小公倍数。
一种方法是列举法。
就像前面我们列举 2 和 3 的倍数那样，把它们的倍数分别写出来，然后找到公有的倍数，其中最小的那个就是最小公倍数。
另一种方法是分解质因数法。
先把这两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数和各自独有的质因数相乘，所得的积就是它们的最小公倍数。
比如说，求 12 和 18 的最小公倍数。
12 分解质因数是2×2×3，18 分解质因数是 2×3×3，它们公有的质因数是 2 和 3，12 独有的质因数是 2，18 独有的质因数是 3，所以 12 和 18 的最小公倍数就是2×3×2×3 ＝ 36。
还有一种方法是短除法。
用这两个数公有的质因数去除，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的商连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
在学习公倍数和最小公倍数的时候，同学们容易出现一些错误。
比如，在列举倍数的时候容易遗漏，或者在分解质因数的时候出现错误。
(教案)第三单元 公倍数和最小公倍数-五年级数学下册 (苏教版)
教案：第三单元公倍数和最小公倍数-五年级数学下册（苏教版）教学内容：本节课主要学习公倍数和最小公倍数的概念，以及求两个数的最小公倍数的方法。
通过实例和练习，使学生理解公倍数和最小公倍数的意义，掌握求两个数的最小公倍数的方法。
教学目标：1. 知识与技能：理解公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数的最小公倍数的方法。
2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等环节，培养学生的逻辑思维能力和合作能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生严谨、细致的学习态度。
教学难点：1. 理解公倍数和最小公倍数的概念。
2. 掌握求两个数的最小公倍数的方法。
教具学具准备：1. 教具：PPT、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、笔。
教学过程：一、导入1. 复习公因数的概念，引导学生回顾求两个数的公因数的方法。
2. 提问：同学们，我们已经学习了公因数的概念，那么大家知道什么是公倍数吗？今天我们就来学习公倍数和最小公倍数的概念。
二、新课讲解1. 讲解公倍数的概念：两个数共有的倍数叫做这两个数的公倍数。
2. 讲解最小公倍数的概念：两个数共有的最小倍数叫做这两个数的最小公倍数。
3. 讲解求两个数的最小公倍数的方法：a. 找出两个数的公有质因数和独有质因数。
b. 将公有质因数和独有质因数的连乘积相乘，得到最小公倍数。
三、例题讲解1. 出示例题，引导学生根据所学方法求解。
2. 讲解解题步骤，强调关键点。
四、课堂练习1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 老师巡回指导，解答学生疑问。
五、课堂小结1. 总结本节课所学内容，加深学生对公倍数和最小公倍数的理解。
2. 强调求两个数的最小公倍数的方法。
板书设计：1. 公倍数和最小公倍数的概念。
2. 求两个数的最小公倍数的方法。
作业设计：1. 完成课后练习题。
2. 预习下一节课内容。
课后反思：本节课通过讲解、例题、练习等环节，使学生掌握了公倍数和最小公倍数的概念，以及求两个数的最小公倍数的方法。
苏教版数学五年级下册 公倍数和最小公倍数
2. 照样子画出 4 的倍数和 6 的倍数， 再填空。
4 和 6 的公倍数有 12，24 ，最小公倍数 是 12 。
巩固练习
（教材46页第9题）
1.先填一填，再说出6和8的最小公倍数。
6,12,18,24, 30,36,42,48
8,16,24,32 ,40, 48
6,12,18, 24, 8,16, 30,36,42 48, 32,40
答：这两路车第二次同时发车的时间为7：24，解决 这个问题，还有其他方法，可以找6和8的最小公倍数。
课堂小结
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
（教材46页第13题）
2.直接写出下面每组数的最小公倍数。
24
7和10 70
4和9 36
8和24
27 27和3
（教材46页第14题）
3.1路和2路公共汽车早上7时同时从起始站发车， 1路车每6分钟发一辆车，2路车每8分钟发一辆 车。列表找出这两路车第二次同时发车的时间。 解决这个问题，你还有其他方法吗？
可以用下图表示 6 和 9 的公倍数。
6的倍数
9的倍数
6 12 24 18 36 9 27
30
42 48 …
54…
45 63…
18是6和9的 最小公倍数
6 和 9 的公倍数
练一练
1. 在 2 的倍数上画“ 上画“ ”。
”， 在 5 的倍数
2 和 5 的公倍数有 10，20，30 ， 最小公倍数是 10 。
知识点2：求两个数的公倍数和最小公倍数的方法
6 和 9 的公倍数有哪些？ 其中最小的是几？ 方法一： 6的倍数： 6，12，18，24，30，36，42，
48，54，… 9的倍数： 9，18，27，36，45，54，63，…
《公倍数和最小公倍数》(教案)五年级下册数学苏教版
《公倍数和最小公倍数》一、教学内容《公倍数和最小公倍数》是苏教版五年级下册数学的教学内容，主要包括公倍数的概念、最小公倍数的概念、求两个数的最小公倍数的方法以及最小公倍数的应用。
二、教学目标1. 让学生理解公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数的最小公倍数的方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和合作学习能力。
3. 引导学生体验数学学习的乐趣，激发学生主动探究和积极参与的热情。
三、教学难点1. 理解公倍数和最小公倍数的概念。
2. 掌握求两个数的最小公倍数的方法。
3. 运用最小公倍数解决实际问题。
四、教具学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例导入，激发学生的学习兴趣，引导学生思考公倍数和最小公倍数的概念。
2. 新课：讲解公倍数和最小公倍数的概念，通过举例让学生理解并掌握求两个数的最小公倍数的方法。
3. 练习：设计不同层次的练习题，让学生巩固所学知识，提高运用最小公倍数解决实际问题的能力。
4. 小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点，帮助学生梳理知识结构。
5. 作业布置：布置适量作业，让学生在课后继续巩固所学知识。
六、板书设计1. 公倍数和最小公倍数的概念。
2. 求两个数的最小公倍数的方法。
3. 最小公倍数的应用。
七、作业设计1. 基础题：求两个数的最小公倍数。
2. 提高题：运用最小公倍数解决实际问题。
3. 拓展题：探索三个数的最小公倍数的求法。
八、课后反思1. 教学过程中，是否充分调动了学生的学习积极性，让学生主动参与到课堂学习中？2. 教学难点是否讲解清楚，学生是否能够理解和掌握？3. 练习题的设计是否合理，是否能够达到巩固所学知识的目的？4. 作业布置是否适量，是否能够帮助学生进一步巩固所学知识？5. 针对学生的反馈，如何调整教学策略，提高教学效果？通过以上教学设计，希望能够帮助学生掌握公倍数和最小公倍数的概念，提高解决实际问题的能力，培养学生的数学素养。
苏教版小学数学五年级下册3 公倍数和最小公倍数 (3)
公倍数和最小公倍数第一课时 教学内容 教材第22——23页的例1、例2、“练一练”，“练习四”的第1——4题 执间日期（ ）月（ ）日，星期（ ） 三维目标 1.知识目标：使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。
2.能力目标：使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。
3.情感目标：使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
教学 重难点 教学重点：理解公倍数、最小公倍数的含义，掌握求两个数最小公倍数的方法。
教学难点：通过操作体验公倍数的含义。
教学资源 1.学情分析：学生已经扎实掌握了倍数和因数的相关知识，能熟练地写出一个数的倍数，生活中也积累了一定的公有倍数的经验，这些为本课展开扫除了知识障碍，同时前面学习中积累的数学活动的经验、数学思维的策略成为本课教学有效的能力基石。
2.长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，边长6厘米、8厘米的正方形纸片；练习四第4题里的方格图、红旗和黄旗。
学程设计 导航策略一、导入新课，明确目标（预设3分钟） 1.学生通过以前学过找倍数的方法先找出是小明年龄的倍数，再找出是小青年龄的倍数，最后再看哪个符合条件。
2.学生先自己写出2和3的倍数，再说说自己是怎么找的。
二、目标驱动，自主学习（预设12分钟）（一）自主学习 1.学生自主学习例1和例2的内容。
2.汇报自己学到了什么。
3.汇报交流自己确定的学习目标。
学生认真读一读，看看我们本节课的任务是什么？（二）合作探究1.小组合作，动手摆一摆，汇报交【板块一】1.1.小明说：“我今年8岁”刘老师说：“我的年龄是你的倍数。
”小青说：“我今年6岁”刘老师说：“我的年龄也是你的倍数”你们说，刘老师今年多少岁？2.写出5个2的倍数。
写出5个3的倍数。
苏教版五年级下册数学《公倍数和最小公倍数》公倍数和公因数培优说课教学复习课件
9的倍数：9，18，27，36，45，54，… 其中18，36，54，也是6的倍数。 6和9的公倍数有18，36，54，…其中最小的是18。
苏教版小学数学五年级下册：公倍数和最小公倍数
6和9的公倍数有18，36，54，…其中最小的是18，18就是 6和9的最小公倍数。
8是2和3的公倍数吗？为什么？
8是2的倍数，不是3的倍数，所以 8不是2和3的公倍数。
苏教版小学数学五年级下册：公倍数和最小公倍数
6和9的公倍数有哪些？其中最小的是几？
学习回顾
苏教版小学数学五年级下册：公倍数和最小公倍数
探究活动2
6和9的公倍数有哪些？其中最小的是几？
XX
XX
XX
XX
XX
XX
XX
8÷3=2……2 8÷2=4
边长8厘米
苏教版小学数学五年级下册：公倍数和最小公倍数
这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形？
3厘米
2厘米
苏教版小学数学五年级下册：公倍数和最小公倍数
这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形？
苏教版小学数学五年级下册：公倍数和最小公倍数
6，12，18，24，…既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和 3的公倍数。
【参考答案】举例研究，1次关，2次是开，依次类推，用奇偶性来判 断，奇数关，偶数开，第24后开，开关199后是关。
知识点2：最小公倍数。 最小公倍数：几个数公有的倍数中最小的一个数，是这几
个数的最小公倍数。
【例】找出8和6的最小公倍数。
知识梳理
【讲解】6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48…；8的倍数有：8、 16、24、32、40、48…；6和8的公倍数有：24、48…，最小公倍数是24。
苏教版五年级数学下册第三单元第10课《公倍数和最小公倍数练习》说课稿
苏教版五年级数学下册第三单元第10课《公倍数和最小公倍数练习》说课稿一. 教材分析苏教版五年级数学下册第三单元第10课《公倍数和最小公倍数练习》这一课时的内容是在学生已经掌握了公倍数和最小公倍数的概念和求法的基础上进行的一个练习。
教材通过不同形式的练习题，帮助学生巩固和加深对公倍数和最小公倍数知识的理解，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对公倍数和最小公倍数的概念和求法也有了一定的了解。
但是，学生在应用公倍数和最小公倍数解决实际问题时，可能会存在一定的困难。
因此，在教学这一课时，我们需要注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的应用能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过练习，使学生进一步理解和掌握公倍数和最小公倍数的概念和求法，提高学生的数学思维能力。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流等方法，培养学生解决问题的能力和团队协作精神。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受到数学在生活中的重要性。
四. 说教学重难点1.教学重点：进一步理解和掌握公倍数和最小公倍数的概念和求法。
2.教学难点：将公倍数和最小公倍数知识应用于实际问题，提高学生的解决问题的能力。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师引导等方法，引导学生主动探究，提高学生的思维能力和解决问题的能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、练习题等教学资源，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入公倍数和最小公倍数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.知识讲解：简要回顾公倍数和最小公倍数的概念和求法，为学生自主练习提供指导。
3.自主练习：学生自主完成练习题，巩固和加深对公倍数和最小公倍数知识的理解。
4.合作交流：学生分组讨论，分享解题心得，互相学习，提高解题能力。
5.教师点评：对学生的练习情况进行点评，指出优点和不足，引导学生正确认识自己的学习状况。
苏教版五年级数学——《公倍数和最小公倍数》教案及反思
苏教版五年级数学——《公倍数和最小公倍数》教案及反思教学理念公倍数和最小公倍数是五年级数学的一个重要部分，它是数学中的一个基础概念，并且在未来的学习中也有广泛的应用，如分数、小数和近似数等等。
在教授公倍数和最小公倍数时，我注重于讲解其概念和应用场景，同时注重于培养学生的思维能力和解决问题的能力。
通过多种不同的教学方法，我帮助学生理解公倍数和最小公倍数之间的关系，并提高他们的数学技能和策略。
教学目标1.学习如何求两个数的公倍数；2.学习如何求两个数的最小公倍数；3.培养学生的数学思维和解决问题的能力；4.提高学生的数学技能和策略。
教学内容讲解公倍数的概念和计算方法首先，我通过举例，向学生讲解了公倍数的概念和计算方法。
我给学生介绍了公倍数的含义，即两个或多个数共同拥有的倍数，然后提供了几个示例，包括求出两个数的公倍数，以及给定任意多个数，如何确定它们的公倍数。
•示例 1：求出 4 和 6 的公倍数。
首先，列出这两个数的倍数，即 4, 8, 12, 16, …和6, 12, 18, 24, …，然后我们看到 12 是两个数的公倍数，因此，12是 4 和 6 的公倍数。
•示例 2：给定 3, 6 和 12，求它们的公倍数。
首先，列出每个数的倍数，即3, 6, 9, 12, 15, 18, …，6, 12, 18, 24, 30, …和12, 24, 36, …。
我们看到 12 是所有三个数的公倍数，因此，12 是 3, 6 和 12 的公倍数。
讲解最小公倍数的概念和计算方法接下来，我讲解了最小公倍数的概念和计算方法。
我向学生传授了如何求两个数的最小公倍数和求多个数的最小公倍数的方法。
•示例 1：求出 4 和 6 的最小公倍数。
首先，列出这两个数的倍数，即4, 8, 12, 16, …和 6, 12, 18, 24, …，然后我们找到两个数共同拥有的倍数，即 12，因此，最小公倍数为 12。
•示例 2：给定 3, 6 和 12，求它们的最小公倍数。
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你能找出每组数的最小公倍数吗？
8和2［8］ 3和9［9］ 5和10［10］1和7［7］
两个数有倍数关系时，它们 的最小公倍数是较大数。
5和6［30］ 8和7［56］ 9和10［90］4和5［20］
相邻两个数的最小公倍数 是它们的乘积。
阿凡提的故事
从前有个长工，在巴依老爷家辛辛苦苦干了一年，却一个铜板也没 拿到，就请阿凡提帮他向去巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着 说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从9月1日 起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才 可以休息一天，等我们两人同时休息的时候，你来拿吧。”阿凡提动了 动脑筋，便带长工们离开了。到了那天，阿凡提真的从巴依老爷家帮长 工拿到了工钱。
3厘米
2厘米
8厘米
6厘米
6厘米
8厘米
6和9的公倍数有哪些？
6的倍数
9的倍数
6 12 18 24 30 36 42 48 54 … …
9 18 27
36 45 54
......
……
6和9的公倍数
把50以内的6和8的倍数、公倍数分别填在下面的圈里， 再找出它们的最小公倍数。
6的倍数
6 12 18 24 30 36
在2的倍数上画“ ”,在5的倍数上画“ ”
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
2和5的公倍数有 10、20、30 ，最小公倍数是 10 。
用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺下面的 两个正方形，可以正好铺满吗？
42 48
8的倍数
8 16 24 32 40 48
6的倍数 8的倍数
6 12 24 8 16
18 30 42 36
48
32 40Βιβλιοθήκη 6和8的最小公倍数是 24 。
6和8的公倍数
红棋每次走3格，黄棋每次走4格。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 30
31 32 33 34 35 36
你能在两种 棋都走到的 方格里涂上 颜色吗？
在表中分别写出两个数的积，再填空。
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 … …
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 … … 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 … … 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 … … (1) 4和5的公倍数有 20、40 … … ，最小公倍数是 20 。 (2) 4和6的公倍数有12、24、36 … … , 最小公倍数是 12 。 (3) 5和6的公倍数有 30、60 … …，最小公倍数是 30 。