第三章习题解答
第三章习题解答
第三章习题解答一、判断下列说法是否正确，凡对的在括号内打“√”，否则打“×”。
（1）现测得两个共射放大电路空载时的电压放大倍数均为－100，将它们连成两级放大电路，其电压放大倍数应为10000。
( )（2）阻容耦合多级放大电路各级的Q点相互独立，( )它只能放大交流信号。
( )（3）直接耦合多级放大电路各级的Q点相互影响，( )它只能放大直流信号。
( )（4）只有直接耦合放大电路中晶休管的参数才随温度而变化。
( )（5）互补输出级应采用共集或共漏接法。
( )二、现有基本放大电路：A.共射电路B.共集电路C.共基电路D.共源电路E.共漏电路根据要求选择合适电路组成两级放大电路。
（1）要求输入电阻为1kΩ至2kΩ，电压放大倍数大于3000，第一级应采用，第二级应采用。
（2）要求输入电阻大于10MΩ，电压放大倍数大于300，第一级应采用，第二级应采用。
（3）要求输入电阻为100kΩ～200kΩ，电压放大倍数数值大于100，第一级应采用，第二级应采用。
（4）要求电压放大倍数的数值大于10，输入电阻大于10MΩ，输出电阻小于100Ω，第一级应采用，第二级应采用。
（5）设信号源为内阻很大的电压源，要求将输入电流转换成输出电压，且，输出电阻R o＜100，第一级应采用，第二级应采用。
三、选择合适答案填入空内。
（1）直接耦合放大电路存在零点漂移的原因是。
A.电阻阻值有误差B.晶体管参数的分散性C.晶体管参数受温度影响D.电源电压不稳定（2）集成放大电路采用直接耦合方式的原因是。
A.便于设计B.放大交流信号C.不易制作大容量电容（3）选用差分放大电路的原因是。
A.克服温漂B. 提高输入电阻C.稳定放入倍数（4）差分放大电路的差模信号是两个输入端信号的，共模信号是两个输入端信号的。
A.差B.和C.平均值（5）用恒流源取代长尾式差分放大电路中的发射极电阻R e，将使电路的。
A.差模放大倍数数值增大B.抑制共模信号能力增强C.差模输入电阻增大（6）互补输出级采用共集形式是为了使。
第3章习题答案
思考题：题3.1.1 组合逻辑电路在结构上不存在输出到输入的 ，因此 状态不影响 状态。
答：反馈回路、输出、输入。
题3.1.2 组合逻辑电路分析是根据给定的逻辑电路图，而确定 。
组合逻辑电路设计是根据给定组合电路的文字描述，设计最简单或者最合理的 。
答：逻辑功能、逻辑电路。
题3.2.1 一组合电路输入信号的变化顺序有以下三种情况，当 时，将可能出现竞争冒险。
（A ）00→01→11→10 （B ）00→01→10→11 （C ）00→10→11→01 答：B题3.2.2 清除竞争冒险的常用方法有（1）电路输出端加 ；（2）输入加 ；（3）增加 。
答：电容，选通脉冲，冗余项。
题3.2.3 门电路的延时时间是产生组合逻辑电路竞争与冒险的唯一原因。
（ ） 答：×题3.2.4 根据毛刺产生的方向，组合逻辑的冒险可分为 冒险和 冒险。
答：1型、0型。
题3.2.5 传统的判别方法可采用 和 法来判断组合电路是否存在冒险。
答：代数法、卡诺图。
题3.3.1 进程行为之间执行顺序为 ，进程行为内部执行顺序为 。
答：同时、依次。
题3.3.2 行为描述的基本单元是 ，结构描述的基本单元是 。
答：进程、调用元件语句。
题3.3.3 结构体中的每条VHDL 语句的执行顺序与排列顺序 。
答：无关题3.4.1串行加法器进位信号采用 传递，而并行加法器的进位信号采用 传递。
（A ）超前，逐位 （B ）逐位，超前 （C ）逐位，逐位 （D ）超前，超前 答：B题3.4.2 一个有使能端的译码器作数据分配器时，将数据输入端信号连接在 。
答：使能端题 3.4.3 优先编码器输入为70I I -（0I 优先级别最高），输出为2F 、1F 、0F （2F 为高位）。
当使能输入00,651====I I I S 时，输出012F F F 应为 。
答：110题3.4.4 用4位二进制比较器7485实现20位二进制数并行比较，需要 片。
教材第三章习题解答
第三章分子结构习题解答1．用列表的方式分别写出下列离子的电子分布式。
指出它们的外层电子分别属于哪种构型(8、9～17、18或18+2)？未成对电子数是多少？Al3+、V2+、V3+、Mn2+、Fe2+、Sn4+、Pb2+、I－【解答】离子离子的电子分布式外层电子构型未成对电子数Al3+1s22s22p68 0V2+1s22s22p63s23p63d39～17 3V3+1s22s22p63s23p63d29～17 2 Mn2+1s22s22p63s23p63d59～17 5 Fe2+1s22s22p63s23p63d69～17 4 Sn4+1s22s22p63s23p63d104s24p64d105s218+2 0 Pb2+1s22s22p63s23p63d104s24p64d104f145s25p65d106s218+2 0I－1s22s22p63s23p63d104s24p64d105s25p68 02．下列离子的能级最高的电子亚层中，属于电子半充满结构的是_________。
A．Ca2+；B．Fe3+；C．Mn2+；D．Fe2+；E．S2-【解答】B，C。
离子离子的电子分布式属于电子半充满的结构Ca2+1s22s22p63s23p6 ×Fe3+1s22s22p63s23p63d5∨Mn2+1s22s22p63s23p63d5∨Fe2+1s22s22p63s23p63d4×S2-1s22s22p63s23p2 ×3．指出氢在下列几种物质中的成键类型：HCl中_______；NaOH中_______；NaH中_______；H2中__________。
【解答】极性共价键；极性共价键；离子键；非极性共价键。
4．对共价键方向性的最佳解释是_________。
A．键角是一定的； B．电子要配对；C．原子轨道的最大重叠； D．泡利原理。
【解答】C。
分析：原子间相互成键时，必须符合原子轨道最大重叠原则和对称性匹配原则，因而原子间形成共价键时，总是按确定的方向成键，这决定了共价键的方向性。
第三章习题解答
第3章 力学基本定律与守恒律 习题及答案1．作用在质量为10 kg 的物体上的力为i t F)210(+=N ，式中t 的单位是s ，(1)求4s 后，这物体的动量和速度的变化．(2)为了使这力的冲量为200 N ·s ，该力应在这物体上作用多久，试就一原来静止的物体和一个具有初速度j 6-m ·s -1的物体,回答这两个问题．解: (1)若物体原来静止，则i t i t t F p t 1401s m kg 56d )210(d -⋅⋅=+==∆⎰⎰,沿x 轴正向，ip I imp v111111s m kg 56s m 6.5--⋅⋅=∆=⋅=∆=∆ 若物体原来具有6-1s m -⋅初速，则⎰⎰+-=+-=-=t tt F v m t m F v m p v m p 000000d )d (,于是⎰∆==-=∆t p t F p p p 0102d,同理， 12v v ∆=∆,12I I=这说明，只要力函数不变，作用时间相同，则不管物体有无初动量，也不管初动量有多大，那么物体获得的动量的增量(亦即冲量)就一定相同，这就是动量定理． (2)同上理，两种情况中的作用时间相同，即⎰+=+=tt t t t I 0210d )210(亦即 0200102=-+t t 解得s 10=t ，(s 20='t 舍去)2．一颗子弹由枪口射出时速率为10s m -⋅v ，当子弹在枪筒内被加速时，它所受的合力为 F =(bt a -)N(b a ,为常数)，其中t 以秒为单位：(1)假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需时间；(2)求子弹所受的冲量．(3)求子弹的质量． 解: (1)由题意，子弹到枪口时，有0)(=-=bt a F ,得ba t =(2)子弹所受的冲量⎰-=-=tbt at t bt a I 0221d )(将bat =代入，得 ba I 22=(3)由动量定理可求得子弹的质量202bv a v I m == 3．如图所示，一质量为m 的球，在质量为M 半径为R 的1/4圆弧形滑槽中从静止滑下。
(3.7)--第3章部分习题解答
转变为一个 fcc 晶胞。故
rCu = 0.3611ﾴ 2 / 4 nm = 0.1277 nm
(2)从附录查出 Au 的相对原子量为 196.97，故得 xAu=40%的 Cu-Au 固溶体中每个原子的平
均重量 A
A
=
63.55
ﾴ0.6 + 196.97 6.0238 ﾴ1023
ﾴ 0.4
g
=
1.941 ﾴ10-22
g
求每个晶胞的原子数 n
3-12.纯铁在 912 °C 由 bcc 结构转变为 fcc 结构，体积减少 1.06%，根据 fcc 结构的原子半径
计算 bcc 结构的原子半径。它们的相对变化为多少?如果假定转变前后原子半径不变，计算
转变后的体积变化。这些结果说明了什么？
解：设 bcc 结构的点阵常数为 ab，fcc 结构的点阵常数为 af，由 bcc 结构转变为 fcc 结构时体 积减少 1.06%，因为每个 bcc 单胞包含 2 个原子，FCC 单胞 4 个原子，所以 2 个 BCC 晶胞
解：(1)从附录查出铜的相对原子质量为 63.55，阿佛加得罗常数是 6.02381023，每个 Cu 原
子的质量 ACu 为
ACu
=
63.55 6.0238 ﾴ1023
g
= 10.55 ﾴ10-23g
Cu 属 fcc 结构，每个晶胞含 4 个原子，设 Cu 晶胞的点阵常数为 a，一个晶胞的质量是 4 个
三条边共有
3/2
个原子），所以面密度
rp
=
4 a2
3
=
43 3a 2
。
图 x3-1
图 x3-2 所示为体心立方结构(100)、(110)、(111)晶面（部分）的原子排列情况。图 x3-2 所 示(100)面的面积为 a2，而在这面积中含一个原子（四个顶角共有一个原子），所以面密度 P=1/a2。 图 x3-2 所示(110)面的面积为 2a2 ，而在这面积中含两个原子（四个顶角共有一个原子， 中心有一个原子），所以面密度 r p = 2 / a2 。 图 x3-2 所示(111)面的面积是等边三角形，面积等于 a2 3 / 2 ，而在这面积中含 1/2 个原子
大学物理习题解答3第三章热力学
第三章热力学本章提要1．准静态过程系统连续经过的每个中间态都无限接近平衡态的一种理想过程。
准静态过程可以用状态图上的曲线表示。
2．内能系统内所有分子热运动动能和分子之间相互作用势能的和，其数学关系式为(,)E E V T=内能是态函数。
3．功功是过程量。
微分形式：VpA dd=积分形式：⎰=21dV VV pA4．热量两个物体之间或物体内各局部之间由于温度不同而交换的热运动能量。
热量也是过程量。
5．热力学第一定律热力学第一定律的数学表达式：Q E A=∆+热力学第一定律的微分表达式：d d dQ E A=+由热力学第一定律可知，第一类永动机是不可能造成的。
6．理想气体的热功转换〔1〕等体过程：d 0A = 热量增量为m m (d )d d V V MQ E C T μ,,==或m 21m 21V ,V ,MQ E E C (T T )μ=-=-〔2〕等压过程: 热量增量为(d )d d d d p Q E A E p V =+=+因m 21()V ME C T T μ∆,-=212121()()V V MA p V p V V R T T μd ==-=-⎰那么)()(21212T T R MT T R i M Q P -+-=μμ 〔3〕等温过程：d 0E =热量增量为(d )d d V Q A p V ==因2121d ln V T V V MV MA RT RT V V μμ==⎰那么2112lnln T T V pMM Q A RT RT V p μμ=== 〔4〕绝热过程：d 0Q = 根据热力学第一定路可得d d 0E A +=那么m d d d d V ,MA p V E C Tμ==-=-或221121m ()d d V V V ,V V MA E E p V C T μ=--==-⎰⎰)(112211V p V p A --=γ 在绝热过程中理想气体的p 、V 、T 三个状态参量之间满足如下关系：常量=γpV常量=-1γTV 常量=--γγT p 17．热容量等体摩尔热容量：m (d )d d d V V Q EC T T,== 等压摩尔热容量：m (d )d d d d d p p Q E VC p TT T,==+ 对于理想气体，假设分子自由度为i ，那么m 2V ,i C R = m 22P,i C R +=迈耶公式：m m p,V ,C C R =+比热容比：m m22p,V ,C i C γ+==8．焓在等压过程中，由热力学第一定律可得2121()()P Q E p V E E V V =∆+∆=-+-由于12P P P ==，上式可写为222111()()P Q E p V E pV =+-+ 如果令H E pV =+21P Q H H H =-=∆焓是一个态函数。
第三章部分习题解答
(b) ( A + B)(AB ) = AAB + BAB = AB
(c) ABC(B + C ) = ( A + B + C )(B + C ) = C + B( A + B ) = C + AB
(d) A + ABC + ABC + CB + CB = A(1 + BC + BC) + C(B + B ) = A + C
L3 = A3 ⊕ C
可分别用异或门、三态门设计逻辑电路，如图题解 3.4.4a、b 所示。
图题解 3.4.4
7
3．4．7 某雷达站有 3 部雷达 A、B、C，其中 A 和 B 功率消耗相等，C 的 功率是 A 的两倍。这些雷达由两台发电机 X 和 Y 供电，发电机 X 的最大输出功 率等于雷达 A 的功率消耗，发电机 Y 的最大输出功率是 X 的 3 倍。要求设计一 个逻辑电路，能够根据各雷达的启动和关闭信号，以最节约电能的方式启、停 发电机。
X = ABC + ABC + ABC + ABC = AB ⊕ C + B A ⊕ C
Y =AB+C 由逻辑表达式可设计出最节约电能的发电机启、停方式的逻辑电路，如图 题解 3.4.7b 所示。
表题解 3.4.7
A
B
C
X
Y
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
1
0
0
1
0
第三章 习题答案
第三章 消费者行为理论2. 假设某消费者的均衡如图3—1(即教材中第96页的图3—22)所示。
其中，横轴OX 1和纵轴OX 2分别表示商品1和商品2的数量，线段AB 为消费者的预算线，曲线图3—1 某消费者的均衡U 为消费者的无差异曲线，E 点为效用最大化的均衡点。
已知商品1的价格P 1＝2元。
(1)求消费者的收入；(2)求商品2的价格P 2；(3)写出预算线方程；(4)求预算线的斜率；(5)求E 点的MRS 12的值。
解答：(1)图中的横截距表示消费者的收入全部购买商品1的数量为30单位，且已知P 1＝2元，所以，消费者的收入M ＝2元×30＝60元。
(2)图中的纵截距表示消费者的收入全部购买商品2的数量为20单位，且由(1)已知收入M ＝60元，所以，商品2的价格P 2＝M 20＝6020＝3元。
(3)由于预算线方程的一般形式为 P 1X 1＋P 2X 2＝M 所以，由(1)、(2)可将预算线方程具体写为：2X 1＋3X 2＝60。
(4)将(3)中的预算线方程进一步整理为X 2＝－23X 1＋20。
很清楚，预算线的斜率为－23。
(5)在消费者效用最大化的均衡点E 上，有MRS 12＝P 1P 2，即无差异曲线斜率的绝对值即MRS 等于预算线斜率的绝对值P 1P 2。
因此，MRS 12＝P 1P 2＝23。
5. 已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P 1＝20元和P 2＝30元，该消费者的效用函数为U ＝3X 1X 22，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？每年从中获得的总效用是多少？解答：根据消费者的效用最大化的均衡条件MU 1MU 2＝P 1P 2其中，由U ＝3X 1X 22可得 MU 1＝d TU d X 1＝3X 22； MU 2＝d TU d X 2＝6X 1X 2 于是，有 3X 226X 1X 2＝2030 整理得 X 2＝43X 1 (1) 将式(1)代入预算约束条件20X 1＋30X 2＝540，得20X 1＋30·43X 1＝540 解得 X 1＝9 将X 1＝9代入式(1)得 X 2＝12因此，该消费者每年购买这两种商品的数量应该为X 1＝9 ；X 2＝12。
第三章习题集答案
第三章习题集答案本章习题一、名词解释均衡产出或收入消费函数边际消费倾向平均消费倾向储蓄函数边际储蓄倾向平均储蓄倾向乘数投资乘数政府支出乘数税收乘数政府转移支出乘数平衡预算乘数对外贸易乘数相对收入消费理论生命周期消费理论永久收入消费理论二、判断题1．投资乘数起作用的关键因素是有确定的边际消费倾向值。
2．在一个没有政府的封闭经济中，经济均衡时一定是投资等于储蓄；在一个有政府的开放经济中情况仍是这样。
3．在均衡产出的情况下，企业的非意愿存货投资必然为零。
4．在045线上，消费支出和收入并不总是相等。
5．在经济学上，家庭储蓄是指可支配收入中未用于消费而放在银行的存款。
6．一般来说，高收入家庭消费倾向越高，低收入家庭消费倾向越低。
三、选择题1．收入超过支出，公司将减少生产，因为非计划存货量为( )A. 正；B. 负；C. 零；D.不确定。
2．消费函数为C=100+0.8（Y-T），政府支出乘数是( )A. 0.8B. 1.2C. 4D. 5。
3．消费函数的斜率取决于( )A. 边际消费倾向；B. 与可支配收入无关的消费总量；C. 平均消费倾向；D. 由于收入变化引起的投资量。
4．下列四种情况中，投资乘数最大的是( )A. 边际消费倾向为0.4 ； B . 边际储蓄倾向为0.1 ；C. 边际消费倾向为0.6 ；D. 边际储蓄倾向为0.35．在四部门经济中，其他条件不变，投资、储蓄、政府购买、税收、进口同时增加，则均衡收入( )A. 保持不变； B . 趋于增加； C. 趋于减少； D. 变化趋势不能确定。
6．在凯恩斯45°线图中，消费函数与45°线相交点的产出水平表示( )A. 净投资支出I大于零时的GNP水平；B. 均衡的GNP水平；C. 消费C和投资I相等；D. 没有任何意义，除非投资I恰好为零。
7．如果由于计划投资支出的减少而导致原来国民收入Y的均衡水平改变，可以预期( )A. Y将下降，但储蓄S不变；B. Y将下降，但储蓄S将上升；C. Y和储蓄S都将下降；D. Y不变，但储蓄S下降8．如果边际消费倾向为常数，那么消费函数将是( )A. 一条不通过原点的直线；B. 一条相对于横轴向上凸的曲线；C. 一条相对于横轴向下凹的曲线；D. 一条通过原点与横轴成45°的直线；E. 以上说法均不准确。
第三章习题及其解答
习题3及其解答3.1 选择题1．以下正确的函数原型为( d )。
(a) f1( int x; int y ); (b) void f1( x, y );(c) void f1( int x, y ); (d) void f1( int, int );2．有函数原型 void fun2( int ); 下面选项中，不正确的调用是( c )。
(a) int a = 21; fun2( a ); (b) int a = 15; fun2( a*3 );(c) int b = 100; fun2( &b ); (d) fun2( 256 );3．有函数原型 void fun3( int * ); 下面选项中，正确的调用是( c )。
(a) double x = 2.17; fun3( &x ); (b) int a = 15 ; fun3( a*3.14 );(c) int b = 100; fun3( &b ); (d) fun3( 256 );4．有函数原型 void fun4( int & ); 下面选项中，正确的调用是( c )。
(a) int a = 2.17; fun4( &a ); (b) int a = 15; fun4( a*3.14 );(c) int b = 100; fun4( b ); (d) fun4( 256 ) ;5．有声明void fun5( int * & ); int a , *p = &a;下面选项中，正确的调用是( b )。
(a) fun5( &a ); (b) fun5( p ); (c) fun5( *a ); (d) fun5( *p ) ;6．有声明int fun6( int ),(*pf)(int) = fun6;下面选项中，正确的调用是( c )。
(a) int a=15; int n=fun6(&a); (b) int a = 15; cout<<(&pf)(a);(c) cout<<(*pf)( 256 ); (d) cout << *pf( 256 );7．在VC中，若定义一个函数的返回类型为void，以下叙述正确的是( c )。
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第三章 纯流体的热力学性质计算思考题3-1气体热容，热力学能和焓与哪些因素有关？由热力学能和温度两个状态参数能否确定气体的状态？答：气体热容，热力学能和焓与温度压力有关，由热力学能和温度两个状态参数能够确定气体的状态。
3-2 理想气体的内能的基准点是以压力还是温度或是两者同时为基准规定的？ 答：理想气体的内能的基准点是以温度为基准规定的。
3-3 理想气体热容差R p v c c -=是否也适用于理想气体混合物？答：理想气体热容差R p v c c -=不适用于理想气体混合物，因为混合物的组成对此有关。
3-4 热力学基本关系式d d d H T S V p =+是否只适用于可逆过程？ 答：否。
热力学基本关系式d d d H T S V p =+不受过程是否可逆的限制3-5 有人说：“由于剩余函数是两个等温状态的性质之差，故不能用剩余函数来计算性质随着温度的变化”，这种说法是否正确？答：不正确。
剩余函数是针对于状态点而言的；性质变化是指一个过程的变化，对应有两个状态。
3-6 水蒸气定温过程中，热力学内能和焓的变化是否为零？答：不是。
只有理想气体在定温过程中的热力学内能和焓的变化为零。
3-7 用不同来源的某纯物质的蒸气表或图查得的焓值或熵值有时相差很多，为什么？能否交叉使用这些图表求解蒸气的热力过程？答：因为做表或图时选择的基准可能不一样，所以用不同来源的某纯物质的蒸气表或图查得的焓值或熵值有时相差很多。
不能够交叉使用这些图表求解蒸气的热力过程。
3-8 氨蒸气在进入绝热透平机前，压力为2.0 MPa ，温度为150℃，今要求绝热透平膨胀机出口液氨不得大于5%，某人提出只要控制出口压力就可以了。
你认为这意见对吗？为什么？请画出T -S 图示意说明。
答：可以。
因为出口状态是湿蒸汽，确定了出口的压力或温度，其状态点也就确定了。
3-9 很纯的液态水，在大气压力下，可以过冷到比0℃低得多的温度。
假设1kg 已被冷至-5℃的液体。
现在，把一很小的冰晶(质量可以忽略)投入此过冷液体内作为晶种。
如果其后在51.01310Pa ⨯下绝热地发生变化，试问：(1)系统的终态怎样？(2)过程是否可逆？ 答：压力增高，又是绝热过程，所以是一个压缩过程（熵增加，若为可逆过程则是等熵过程），故系统的终态仍是过冷液体。
此过程不可逆。
3-10 A 和B 两个容器，A 容器充满饱和液态水，B 容器充满饱和蒸气。
二个容器的容积均为1000cm 3，压力都为1 MPa 。
如果这两个容器爆炸，试问哪一个容器被破坏得更严重？ 答：A 容器被破坏得更严重。
因为在压力、体积相同的情况下，饱和液态水的总热力学能远远大于饱和蒸气。
二、计算题：3-1 试推导方程T VU p T p V T ∂∂=-∂∂⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭式中T ,V 为独立变量。
证明：Θd d d U T S p V =-T TU S T p V V ∂∂⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ 由maxwell 关系知： V Tp S T V ∂∂⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ ∴TVU p T p V T ∂∂=-∂∂⎛⎫⎛⎫⎪⎪⎝⎭⎝⎭ 3-2 证明状态方程(b)R p V T -=表达的流体：（1） C p 与压力无关；（2） 在等焓变化过程中，温度是随压力的下降而上升。
证明：（1）Θ (b)R p V T -=∴ R b T V p=+ pR V T p∂⎛⎫=⎪∂⎝⎭又Θp p d d d V H C T V T pT ⎡⎤∂⎛⎫=+-⎢⎥ ⎪∂⎝⎭⎢⎥⎣⎦p TH V V T p T ⎛⎫∂∂⎛⎫=- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭=R b T p +Rb T p -= Θp p T T H C T p p ⎧∂⎫⎛⎫∂ ⎪⎪⎪∂∂⎛⎫⎝⎭⎪⎪==⎨⎬ ⎪∂∂⎝⎭⎪⎪⎪⎪⎩⎭T ppb 0H p T T ⎧⎫⎛⎫∂∂⎪⎪ ⎪∂∂⎪⎪⎛⎫⎝⎭==⎨⎬ ⎪∂∂⎝⎭⎪⎪⎪⎪⎩⎭ ∴ C p 与压力无关（2）Θd 0H =p p d d d V H C T V T pT ⎡⎤∂⎛⎫=+-⎢⎥ ⎪∂⎝⎭⎢⎥⎣⎦∴R R d b d 0p T C T T p pp ⎡⎤++-=⎢⎥⎣⎦亦即 p Hb T p C ⎛⎫∂=- ⎪∂⎝⎭ 0 0p C b >>Q 故：H0T p ⎛⎫∂< ⎪∂⎝⎭，在等焓变化过程中，温度是随压力的下降而上升。
3-3 某类气体的状态方程式为(b)R p V T -=，试推导这类气体计算的H R 和S R 的表达式。
解：∵ R p 0d pV H V T p T ⎡⎤∂⎛⎫=-⎢⎥ ⎪∂⎝⎭⎢⎥⎣⎦⎰由()p V b RT -=可得：RTV b p=+ R p V T p ∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭pP RRT TR H b dp bdp bp pp ⎛⎫=+-== ⎪⎝⎭⎰⎰同理pRp R V S dp p T ⎡⎤∂⎛⎫=-⎢⎥ ⎪∂⎝⎭⎢⎥⎣⎦⎰p R R R S dp p p ⎡⎤=-=⎢⎥⎣⎦⎰ 3-4 应用图解微分积分法计算由p 1=0.1013 MPa ，T 1=273.2K 压缩到p 2=20.265 MPa ，T 2=473.2K 时31mol 甲烷的焓变。
已知甲烷的p -V -T 数据及低压下热容与温度关联式为-1-11.18890.00381 J g K p C T =+⋅⋅解： 设计过程如下：① 理想气体的焓变2p 1T idid T d d HC T =⎰()()()473.15473.15idid p273.15273.1522-11.18890.00381J g d d 1 1.1889473.15273.150.00381473.15273.152 237.78284.34522.12 C T H T T =+⋅∆==⨯-+⨯⨯-=+=⎰⎰② 473.15K ，20.265MPa 下的剩余焓R -110d 10398J mol 325 J g p p V H V T p T -⎡⎤∂⎛⎫=-=-⋅=-⋅⎢⎥ ⎪∂⎝⎭⎢⎥⎣⎦⎰ 1522.12325197.12 J g id R H H H -∆=∆+=-=⋅3-5 使用合适的普遍化关联式计算1kmol 的丁二烯-1，3从127℃，2.53 MPa 压缩至277℃，12.67 MPa 时的ΔH ,ΔS ,ΔV ,ΔU 。
已知丁二烯-1，3在理想状态时的恒压摩尔热容为： 362-1-122.738222.7981073.87910 kJ kmol K p C T T --=+⨯-⨯⋅⋅ 解：设计过程如下：（1）127℃，2.53MPa 下真实气体转变成理想气体查表知，Tc=425K, Pc=4.327MPa ，ω=0.195 400.150.94425r T == 2.530.5854.327rp ==查图2-14知用普遍化维利系数法计算。
0 1.60.422B =0.083=0.383rT -- 1 4.20.172B =0.139=0.084rT --()010.3830.1950.08403994c c Bp B B RT ω=+=-+⨯-=-()()01r 1110.58510.3830.1950.0840.75140.94rp pV BpZ B B RT RT T ω==+=++=+--⨯=43-1160.75148.314400.159.881310 m mol 2.5310ZRT V p-⨯⨯===⨯⋅⨯2.60.6750.793rr dB dT T == 15.20.7720.996rr dB dT T == 00111r -1110.8260.8260.8268.314400.152748.22kJ kmol Rrr r r R H dB B dB B p RT dT T dT T H RT ω⎡⎤⎛⎫⎛⎫∴=--+-=-⎢⎥ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎣⎦=-=-⨯⨯=-⋅011r -1-11 1.04141.04148.3148.658kJ kmol k R r r R S dB dB p R dT dT S ω⎡⎤=-+=-⎢⎥⎣⎦=-⨯=-⋅⋅ -0.5775-4.8013（2） 理想气体恒温加压T 0H ∆=-1-112.67ln13.39 kJ kmol K 2.53T S R ∆=-=-⋅⋅（3） 理想气体恒温升温()()()21id322633-11d 22.738550.15400.15222.79610550.15400.152173.87910550.15400.15316788 kJ kmol T p pT H C T *--∆==⨯-+⨯⨯⨯--⨯⨯⨯-=⋅⎰ ()()id3003273.15622-1-1550.15d 22.738ln 222.79610550.15400.15400.15173.87910550.15400.1529.4778 kJ kmol K 2p p C S T T*--∆==⨯+⨯⨯--⨯⨯⨯-=⋅⋅⎰35.39（4）理想气体转变为真是气体550.15 1.3425r T == 12.672.9124.327r p == 用普遍化压缩因子法计算，查图可知 00.64Z = 10.2Z =R c()2.1H RT =- 'R c ()0.5H RT =- 0() 1.2R S R =- '()0.45R S R=-010.640.1952 1.42Z Z Z ω=+=+⨯= 0.67243-161.428.314550.15 5.12610 m mol 12.6710ZRT V p -⨯⨯===⨯⋅⨯ 2.882 0'2()()() 2.198R R R c c cH H H RT RT RT ω=+=- 2 1.20.195(0.45) 1.288RS R=-+⨯-=--12 2.1988.3144257766.5 kJ kmol R H ∴=-⨯⨯=-⋅ -1-12 1.2888.31410.708 kJ kmol K R S =-⨯=-⋅⋅故 ()43121 5.1299.881310 4.7553 m mol V V V --∆=-=-⨯=-⋅ -6.999-112H = ()11769.7 kJ kmol R id id R T p H H H H ∆+∆+∆+-=⋅ -1-112S = ()14.0378 kJ kmol KR id id R T p S S S S ∆+∆+∆+-=⋅⋅ 6464-1()11769.7(12.6710 5.12610 2.53109.881310) 7775.03 kJ kmol U H pV --∆=∆-∆=-⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=⋅10618.33-6 计算氨的热力学性质时，通常把0℃饱和液氨的焓规定为418.6kJ·kg -1，此时的饱和蒸气压为0.43 MPa ，汽化热为21432kJ·kmol -1，饱和液氨的熵为4.186 kJ·kg -1·K -1，试由此基准态数据求：(1)1.013MPa ，300K 气氨的焓和熵； (2)30.4MPa ，500 K 气氨的焓和熵。