第三章例题
第三章公司法【例题精析】
第三章 公司法【例题精析】一、 单项选择题1.某有限责任公司的股东会拟对公司为股东甲提供担保事项进行表决。
下列有关该事项表决通过的表述中，符合公司法规定的是（ ）。
A.该项表决由公司全体股东所持表决权的过半数通过B.该项表决由出席会议的股东所持表决权的过半数通过C.该项表决由除甲以外的股东所持表决权的过半数通过D.该项表决由出席会议的除甲以外的股东所持表决权的过半数通过[答案] D[解析]本题考核公司为股东提供担保的事项。
根据规定，公司为公司股东或者实际控制人提供担保的，必须经股东会或者股东大会决议。
接受担保的股东或者受实际控制人支配的股东不得参加表决。
该项表决由出席会议的其他股东所持表决权的过半数通过，因此正确的选项为D。
2．根据公司法律制度的规定，下列有关有限责任公司股东出资的表述中，正确的是（）。
A．经全体股东同意，股东可以用劳务出资B．不按规定缴纳所认缴出资的股东，应对已足额出资的股东承担违约责任C．股东在认缴出资并经法定验资机构验资后，不得抽回出资D．股东向股东以外的人转让出资，须经全体股东2/3以上同意[答案]B[解析]有限责任公司股东不得以劳务出资，A选项错误；股东所认缴的出资在登记后不得抽回出资，C选项错误；股东向股东以外的人转让股权，须经其他股东过半数同意，D 选项错误。
《公司法》规定：股东应当按期足额缴纳公司章程中规定的各自所认缴的出资额。
股东不按规定缴纳出资的，除应当向公司足额缴纳外，还应当向已按期足额缴纳出资的股东承担违约责任。
因此正确的选项为B。
3．甲、乙、丙分别出资7万元、8万元和35万元，成立一家有限责任公司。
其中，甲、乙的出资为现金，丙的出资为房产。
公司成立后，又吸收丁出资现金10万元入股。
半年后，该公司困经营不善，拖欠巨额债务。
法院在执行中查明，丙作为出资的房产仅值15万元。
又查明，现有可执行的个人财产10万元。
依照公司法的规定，对此应如何处理？（）A．丙以现有财产补交差额，不足部分待丙有财产时再行补足B．丙以现有财产补交差额，不足部分由甲、乙补足C．丙以现有财产补交差额，不足部分由甲、乙、丁补足D．丙无须补交差额，其他股东也不负补足的责任[答案] B[解析]《公司法》规定：有限责任公司成立后，发现作为设立公司出资的非货币财产的实际价额显著低于公司章程所定价额的，应当由交付该出资的股东补足其差额；公司设立时的其他股东承担连带责任。
第三章 物态变化
第三章物态变化（例题）1、油炸食品时，油锅中滴入水滴会发生爆裂声，并把热油溅起；沸水中滴入油滴却没有类似的现象，解释产生这两种不同现象的原因。
答案：因为热油的温度高于水的沸点100℃，当水滴在油中，水的密度比油的密度大，沉入油中并迅速沸腾，所以会把热油溅起来，并发生爆裂声。
而油滴入沸水中时，油的密度比水小，因而漂浮在水面上，不会发生激烈的汽化现象，所以没有类似的现象。
（01第十一届）2、小峰想利用电冰箱降低室温：他先将电冰箱的门打开，然后接通电源。
他这样做，可以达到降低室温的目的吗？为什么？答案：不能。
因为电冰箱的制冷机工作后，冰箱冷冻室内的蒸发器温度降低，吸收空气的热量，与此同时，冰箱外部的冷凝器温度升高，将热量传给空气，室内空气的热量只是被冰箱吸收后又被放出，所以室温不会降低。
（06第十六届）3、火箭点火发射时，若高温火焰向下喷射到发射台上，发射台就会被烧毁。
为了保护发射台，在它的底部建造了一个大水池，从而巧妙地解决了这个技术问题。
（1)火箭发射时，底部喷出的庞大的白色气团（图6)是由什么组成的？它是怎样形成的？(2)分析“大水池”对发射台起到保护作用的道理。
答案：（1）（2分）庞大的白色气团是由小水珠组成的它是由水池里的水汽化后又降温液化成小水珠飘浮在空中形成的（2）（2分）高温的火焰喷到水中，水吸收热量汽化成水蒸气，从而起到保护发射台的作用。
（水还直到减震的效果，这也是一项保护作用。
此项不答不扣分）（０７第十七届）4、寒冬时节的早晨，汽车司机上车后常发现在前风挡车窗上出现白色的“哈气”，于是他打开暖风，很快就能除掉“哈气”；夏天，在下大雨后，风挡车窗上也出现“哈气”影响安全驾驶，于是司机打开空调制冷，很快“哈气”也被除掉。
为什么同样的现象，司机采取不同的方法却收到了相同的效果?请你用所学的物理知识加以解释。
答案：水蒸汽遇冷才能凝结成效水珠形成“哈气”，司机采取的措施都是从抑制气体液化的条件入手的。
公司金融第三章例题
例1、假设A证券的预期报酬率为10％，标准差是12％。
B证券的预期报酬率是18％，标准差是20％。
假设等比例投资于两种证券，即各占50％。
（1）求该组合的预期报酬率（2）如果两种证券的相关系数等于1，求该组合的标准；如果两种证券之间的预期相关系数是0.2，则求组合的标准差。
（1）该组合的预期报酬率为：=10％×0.50+18％×0.50=14％rp例2.假定你投资10000元于一个股票组合，你的选择是期望收益率14%的股票X 和期望收益9%的股票Y，如果你的目标是创造一个期望收益12.2%的组合，你对股票X投资是多少？对股票Y的投资是多少？E(Rp) =0.122 =0.14wX +0.09(1–wX)得到wX = 0.64所以，X=0.64×10000 =6400Y = (1–0.64) ×10000 = 3600例3：根据如下信息，计算两只股票的期望收益率和标准差经济状况发生时的收益率经济状况经济状况发生的概率股票A 股票B衰退0.1 0.06 -0.2正常0.6 0.07 0.13繁荣0.3 0.11 0.33) =0.10(0.06) +0.60(0.07) +0.30(0.11) = 8.10%E(RAE(R) =0.10(–0.2)+0.60(0.13)+0.30(0.33)=15.70%B2222σ=0.10(0.06-0.0810) +0 .60(0.07-0.0810) + 0.30(0.11-0.0810) =0 .00037Aσ=0.0192A2222σ=0.10(-0.2 - 0.1570) + 0.60(0.13-0.1570) + 0.30(0.33 -0 .1570) = 0.02216Bσ=0.1489B例4．假设投资100万元，A和B各占50％。
如果A和B完全负相关，即一个变量的增加值永远等于另一个变量的减少值。
组合的风险被全部抵销，见表1所示。
第3章 典型例题与综合练习
经济数学基础 第2章 导数与微分第三章 典型例题与综合练习第一节 典型例题一、函数的单调性例1求函数12353)(3235+-=x x x f 的单调区间． 解：函数12353)(3235+-=x x x f 的定义域是(,)-∞+∞，因为'=-=--f x x xx x ()231331.可见，在x 10=处f '(x )不存在．令f '(x )=0，即x x -=103，得x 21=．以x x 1201==,为分点，将函数定义域分成三个子区间：)0,(-∞，(0,1)，),1(∞+当x ∈-∞(,)0时，'=->f x x x ()103，f (x )单调增加；当x ∈(,)01时，'=-<f x x x ()103，f (x )单调减少； 当x ∈+∞(,)1时，'=->f x x x ()103，f (x )单调增所以，函数f x ()的单调增加区间为(,]-∞0和[,)1+∞，单调减少区间为[,]01．二、函数极值例1 求函数x x x f 2ln)(=的极值．解：函数f x x x ()ln =2的定义域是(,)0+∞，且)2(ln ln )(+='x x x f令'=f x ()0，得21e -=x ，12=x 该函数没有不可导点．经济数学基础 第2章 导数与微分驻点将函数定义域分成三个子区间：),1(,)1,e (,)e ,0(22∞+--． 'f x ()在子区间内的符号变化及极值点情况如表3.1．表3.1f x x x ()ln =2的极值情况 由表3.1知，21e -=x 是f x ()的极大值点，x 21=是f x ()的极小值点．函数的极大值是22e 4)e (--=f ，极小值是f ()10=．例2欲制作一体积为30 m 3的圆柱形无盖的容器，其底用钢板，侧面用铝板，若已知每平方米钢板的价格为铝板的3倍，试问如何设计圆柱的高和半径，才能使造价最低？解：设容器的高为h ，底半径为r ，（见图3—1），侧面每平方米的造价为a 元，总造价为y 元，于是y a r h a r =⋅+232ππ（0<<+∞r ）因为V=πr h 2=30，解得h r =302π.图3-1 无盖容器经济数学基础 第2章 导数与微分将h 代入总造价函数，得y a r a r =+6032π；'=-y a r a r 6602π；令 '=y 0，得r =≈101473π.；且r =147.是总造价函数在定义域内唯一的驻点，所以r =147.是总造价函数y 的极小值点，而且也是y 的最小值点．当r =147.时，==230r h π 4.42 由此可知，当圆柱的底半径为1.47m ，高为4.42m 时，总造价最低．三、导数在经济分析中的应用例1若A ，B 两种商品的需求函数分别为p A q 2e 3-=， p B q -=e 3 试比较两种商品的弹性．如果对两种商品以同样幅度提价，哪一种商品的需求量减少的幅度更大？解：（1）求A 种商品的需求弹性．因为pA q 2e 6--='，所以E p q q A AA =⋅'=)e 6(e 322p p p ---⨯=-2p（2）求B 种商品的需求弹性．因为 pB q --='e 3，所以E p q q B BB =⋅'=)e 3(e 3p p p ---⨯=-p（3）当价格为p p =0时，A 种商品的需求弹性为E p p A ()002=-，B 种商品的需求弹性为E p p B ()00=-．因为E p p p E p A B ()()00002=>=所以，对两种商品以同样幅度提价，A 种商品的需求量减少的幅度更大．例2生产某种产品q 个单位时成本函数为C q q ().=+2000052．求：（1）生产90个单位该产品时的平均成本；（2）生产90个到100个单位该产品时，成本的平均变化率； （3）生产90个单位与生产100个单位该产品时的边际成本．经济数学基础 第2章 导数与微分解：（1）因为C q q q q ().=+200005；所以，当q =90时的平均成本为C ()..90902009000590672=+⨯≈（2）因为生产90个到100个单位产品时，成本的改变量为∆C q C C ()()()=-10090=200+0.05⨯1002-(200+0.05⨯902)=95产量的改变量为∆q =100-90=10所以，成本的平均变化率为∆∆C q q ().==951095（3）因为边际成本为'=C q q ().01所以，当q =90时，'=⨯=C ().9001909 当q =100时，'=⨯C ().10001100=10，即生产90个单位产品与生产100个单位产品时的边际成本分别为9和10．本题分别求平均成本，在一定范围内成本的平均变化率，在一些点处的边际成本．这三个成本增加值∆C 在∆q 范围内的平均，这个比值既与产量q 有关，又与增量∆q 有关．边际成本是极限意义下的平均，是当增量∆q →0时，成本C q ()的瞬时变化率，这个值只与产量q 有关．例3 某工厂生产某种商品，年产量为q （单位：百台），成本C （单位：万元），其中固定成本为2万元，而每生产1百台，成本增加1万元．市场上每年可以销售此种商品4百台，其销售收入R 是q 的函数R (q )=2214qq -,q ∈[0，4]经济数学基础 第2章 导数与微分问年产量为多少时，其平均利润最大？解：因为固定成本为2万元，生产q 单位商品的变动成本为1⋅q 万元． 所以成本函数C (q )=q +2，q ∈[0，)∞+由此可得利润函数L (q )=3q 221q--2，q ∈[0，4]；q q q L 2213)(--=，q ∈(0，4] 又因为'=-+L q q ()1222，令'=L q ()0，得q 1=2，q 2=-2（舍去）．这里，q 1=2是平均利润函数L q ()在定义域内的唯一驻点．所以，q 1=2是平均利润函数L q ()的极大值点，而且也是L q ()的最大值点．即当年产量为2百台时，其平均利润最大．经济数学基础 第2章 导数与微分第二节 综合练习一、填空题1.设f (x )在(a , b )内有'≥f x ()0，在x x 12,两点处（∈21,x x (a , b )，且x x 12≠)，'=f x ()1'=f x ()20，那么f (x )在(a , b )内 ．2.函数f (x )=x +x 1在区间 内是单调减少的．3.函数f x x x ()=-133在区间(0，2)内的驻点为x = ．4.当x =4时，f (x ) =q px x ++2取得极值，则p = ．5.设函数f (x )在点x 0的邻域(,)x x 00-+δδ内可导，且'=f x ()00．如果'f x ()在点x 0的左、右邻域由正变负，则x 0是f (x )的 值点．6.若函数f (x )在[a , b ]内恒有'<f x ()0，则f (x )在[a , b ]上的最小值为 .7.若某种商品的需求量q 是价格p 的函数q p =⋅-1002，则它的需求弹性E p = ．8.若某种产品的成本函数为C (q ) = 100 +22q ，则边际成本为 ．9.若某种商品的收入R 是销售量q 的函数R (q ) =200q –0.005q 2，则当q =100时的边际收入'=R ()100 ．10.某厂每批生产某种产品q 个单位的总成本为C (q ) =7q + 200（千元），获得的收入为R (q ) =12 q –0.01 q 2（千元）．那么，生产这种产品的边际成本为 ，边际收入为 ，边际利润经济数学基础 第2章 导数与微分为 ，使边际利润为0的产量q = 个单位．1．单调不减；2．[-1,0)⋃(0,1]；3．1；4．-8；5．极大；6．f (b )；7．-p ln 2；8．'=C q q ()； 9．190；10．'=C q ()7；'=-R q q ().12002；'=-L q q ().5002；250二、单选题1.下列函数在指定区间(,)-∞+∞内单调增加的有（ ）． (A) sin x ；(B)x e ；(C)x 2；(D)3-x 2.下列结论正确的有（ ）．(A)x 0是f (x )的极值点，且'f x ()0存在，则必有'=f x ()00； (B)x 0是f (x )的极值点，则x 0必是f (x )的驻点； (C)若'=f x ()00，则x 0必是f (x )的极值点； (D)使'f x ()不存在的点x 0，一定是f (x )的极值点.3.设函数f x ax bx cx d ()=+++32满足b ac 230-<，则该函数在实数域中（ ）．(A)有一个极大值和一个极小值；(B)仅有一个极大值； (C)无极值；(D)无法确定有无极值4.设函数f (x )满足以下条件：当x <x 0时，'>f x ()0；当x >x 0时，'<f x ()0，则x 0必是函数f (x )的（ ）．(A)驻点；(B)极大值点；(C)极小值点；(D)不确定点5.需求量q 对价格p 的函数为q (p )=3-2p ，则需求弹性为E p =（ ）．(A)p p 32-；(B)--p p 32；(C)32-pp；(D)--32pp经济数学基础 第2章 导数与微分6.某种商品的需求弹性为Ep=-bp(b>0)．那么，当价格p 提高1%时，需求量将会（ ）． (A) 增加bp ；(B)减少bp ；(C)减少bp %；(D)增加bp %1. B ； 2．A ； 3．C ； 4．D ； 5．B ； 6．C三、多选题1.下列函数f (x )在指定区间内是单调函数的有（ ）．(A)f (x )=cos x ，)2,2(ππ-；(B)f (x )=),0()0,(,1+∞-∞- x x(C)f (x )=x 3+x ，),(+∞-∞；(D)f (x )=sin x ，),0(π；(E)f (x )= ln x ，),0(+∞2.若x 0是可微函数f (x )的一个极值点，则（ ）是正确的． (A)x 0为f (x )的驻点；(B)x 0为f (x )的最大值点；(C)f (x )在x 0处连续； (D)'f x ()在点x 0的左、右邻域同号；(E)'f x ()在点x 0的左、右邻域异号3.若连续函数f x ()在区间[a , b ]上单调不增，则（ ）．(A)f (x )在区间(a ，b )内没有驻点；(B)f (x )在区间(a ，b )内没有极值点； (C)f (x )在区间[a ，b ]上没有最值点；(D)f (x )在区间(a ，b )内没有最值点 (E)f (x )在端点x a =处取得最大值4.若某商品的需求量与价格之间的关系为q p=-20120，则（ ）．(A)价格关于需求量q 的函数为p =400-20q ； (B)该商品的收入函数R q q q ()()=-⋅20120；(C)该商品的边际收入'=-R q q ()40040； (D)该商品的边际需求'=-q 120经济数学基础 第2章 导数与微分(E)该商品的需求弹性E pp p =-4001. BCE ； 2．ACE ； 3．BDE ； 4．ACD ；四、配伍题1.设f (x )是单调可微函数，试确定满足条件的函数． (A)f (x )单调增加,f '(x )不是单调的；①f (x )=x 2，x )0,(-∞∈ (B)f (x )单调增加，f '(x )单调减少；②f (x )=2x +sin x ，x ),(∞+-∞∈ (C)f (x )单调减少，f '(x )单调增加；③f (x )=ln x ，x ),0(∞+∈2.讨论函数的极值(A)y =2221)1(,)1ln(x x y x x +-='+-；①在'y 不存在点处取极大值 (B)y =1-554254,)2(--='-x y x ；②在驻点处取极小值(C)y =322)1(75,)1(23+-='++-x x y x x x ；③驻点不是极值点 3.确定函数的极值(A)y =(x -1)4；①在x =1处有极小值y =0；(B)y =x (1+x )；②在x =1处有极大值y =3； (C)y =(x –232)(2x +1)；③无极值 4.求函数的最大值(A)y=2100x -，x ∈[-6,8]；①1；(B)y =11+-x x ，x ∈[0,4]；②10；(C)y =x -e -x ，x ∈[0,+∞)；③35经济数学基础 第2章 导数与微分1．A ②；B ③；C ①；2．A ③；B ①；C ②；3．A ①；B ③；C ②；4．A ②；B ③；C ①；五、是非题1.若函数f (x )在区间(a ，b )内恒有)(x f '>0，则f (x )在[a ，b ]内单调增加．（ ）2.若导数f '(x )在(a , b )内单调减少，则函数f (x )在(a , b )内必是单调减少的．（ ）3.若x 0是f (x )的极值点，则一定有'=f x ()00．（ ）4.设函数在区间[a ，b ]上的单调，则在[a ，b ]的两个端点处取得最大值或最小值（ ）.5.某商品的需求函数是pa q 2e -=（a 为常数），则该商品的需求弹性是价格p 的线性函数．（ ）6.生产某种产品的成本函数为C (q )，则其平均成本为∆∆C q q ()．（ ）7.生产某种产品的边际利润'=L q ()00，则产量为q 0时将不获利．（ ）8.某种商品的收入函数为R q q =-104042.，则当销售量q =5时，边际收入'=R ()5100（ ）.1．√；2．×；3．×；4．√；5．√；6．×；7．×；8．√；六、计算题1.求函数y =2x 3–3x 2–12x +14的单调区间．2.确定函数f (x )=x 3–12x 的单调减少区间．3.设f (x )=ln(1+x 2)，x ),0[+∞∈ (1)确定f (x )在所给区间的单调增减性； (2)求f (x )在给定区间上的最小值．4.已知x x 1221==,都是函数y =a ln x +bx 2+x ()a ≠0的极值点，求a ，b 的值．经济数学基础第2章导数与微分5.求函数f(x)=sin x+cos x在区间[,]02π上的最大值和最小值．1．单调增加区间为(,],[,)-∞-+∞12，单调减少区间为[,]-12； 2．单调减少区间为[,]-22；3．(1)f(x)在[,)0+∞上是单调增加的；(2)f x()在x=0处取得最小值，即f(0)=ln(1+02)=0；七、应用题1.某商品的需求量q关于价格p的函数q(p) = 1200e-2p，求：（1）需求弹性E p；（2）当价格批=20元时，再涨价1%，其需求量将会发生何变化？2.某商品价格p（百元/百台）与需求量q（百台）之间的关系是5p+q-50=0．（1）求收入函数R(q)；（2）q为多少时，R(q)最大？（3）求需求对价格的弹性E p．3.某厂每生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一吨产品的成本为60元，对这种产品的市场需求规律为q =1000–10p（q为需求量，p为价格）．试求（1）成本函数，收入函数；（2）产量为多少吨时利润最大？（3）获得最大利润时的价格及需求弹性．经济数学基础第2章导数与微分。
化工热力学例题与解答（7）
第三章 例题一、空题一、空题1. 状态方程P V b RT ()-=的偏离焓和偏离熵分别是bP dP P R T b P RT dP T V T V H H P PP ig =úûùêëé-+=úûùêëé÷øöçè涶-=-òò00和0ln 0000=úûùêëé-=úûùêëé÷øöçè涶-=+-òòdP P R P R dP T V P R P P R S S P P P ig；若要计算()()1122,,P T H P T H -和()()1122,,P T S P T S -还需要什么性质？ig P C ；其计算式分别是()()1122,,P T H P T H -()()[]()()[]()()[]()dTC P P b dT C bP bP T H T H T H P T H T H P T H T T igP T T igP igig ig ig òò+-=+-=-+---=2121121212111222,,和()()1122,,P T S P T S -()()[]()()[]()()[]dT TC P P R dT T C P P R P P R P T S P T S P T S P T S P T S P T S T T ig P T T ig P igigigigòò+-=++-=-+---=2121120102010201110222ln ln ln ,,,,,,。
第三章 例题
dU (V ) E p=− +γ dV V
式中P是压强， E 为所有模式的振动能量，即
hωs (q ) ⎞ ⎛1 E = ∑ ⎜ hωs (q ) + hωs ( q ) kBT ⎟ e −1 ⎠ q ,s ⎝ 2
γ 为格林爱森常数
dl n ω s ( q ) γ =− dl n V
定义为简正模式频率对体积的对数导数的负值，和 点阵振动的非线性有关。在德拜模型下，有
5. 中子（或光子）的非弹性散射
声子对中子的非弹性散射可以用来测量声子能谱 （晶格振动谱）。该实验方法所依据的基本原理是 散射过程遵守能量守恒和动量(波矢)守恒定律。
′ ± hωs (q ) 能量守恒定律要求： E = En
i n
′ 是散射前后中子的能量， ωs (q ) 是吸收或 式中 Eni 和 En 发射的声子的频率。
在德拜模型下有式中p是压强为所有模式的振动能量即例1初基晶胞含有两个原子的一维点阵考虑一个双原子链其中两种具有相同质量m的离子交错排列只考虑近邻原子间的相互作用设力常数分别为ca证明简正模式的色散关系是b讨论在下列极限情况下色散关系的形式及简正模式的性质分别表示第s个初基晶胞中两个原子相对于平衡位置的位移
7. 爱因斯坦模型和德拜模型
爱因斯坦模型假定晶体中所有简正模式都具有 ω = ωE 相同的频率： 于是爱因斯坦模型的模式密度为
g E (ω ) = 3nδ (ω − ωE )
⎝ V ⎠
N⎞ 式中 n 是单原子点阵的原子密度 ⎛ n = ⎜ ⎟ ω = ν q ，声速 ν 为常数。另外，假定波矢q取 在波矢空间中半径为 qD 的球（称为德拜球）内， 而不是取第一布里渊区中的所有q值。
相应地点阵热容为
技术经济学第3章 例题
第三章例题例3-1：某人借款5000元，年利率为10％，则5年后应还款多少?例3-2：某人现在存款2000元，年利率为10%，每半年计息一次，复利计息。
问3年末存款金额为多少？例3-3：某项目有两个贷款方案：（1）年利率16%，每年计息一次；（2）年利率15%，每月计息一次。
问：应选择哪个贷款方案？例3-4：有一项目，投资40万元，年收益10万元，年经营费用6万元，12年末该项目结束并预计有残值10万元。
试画出其现金流量图。
例3-5：某企业购置一台新设备，方案实施时，立即投入20000元，第二年初又投入15000元，第5年初又投入10000元。
若所有投资均为银行借款，年利率为5%，问第10年末应还款多少？例3-6：某人计划5年后从银行提取10万元，如果银行利率为5％，问现在应在银行存入多少钱？例3-7-1：小李将每年领到的240元独生子女费逐年存入银行，年利率5%，当独生子女14岁时，按复利计算，其本利和为多少？例3-7-2：某大学生在大学四年学习期间，每学年年初从银行借款4000元用以支付学费，若按年利率6%计复利，第四学年末一次归还全部本息需要多少钱？例3-8:某厂欲积累一笔设备更新基金，金额为50万元，用于4年后更新设备，如果银行利率为5%,问每年年末至少要存款多少？例3-9:某工程1年建成，第二年初开始生产，服务期5年，每年净收益为5万元，投资收益率为10％时，恰好能够在寿命期内把期初投资全部收回，问该工程期初投入的资金是多少？例3-10:某投资项目贷款200万元，贷款利率为10％，贷款期限5年，若在贷款期内每年年末等额偿还贷款，问每年年末应还款多少恰好在5年内还清全部贷款？例3-11:某企业拟购买一台设备，其年收益额第一年为10万元，此后直至第八年末逐年递减3000元，设年利率为15%，按复利计息，试求该设备8年的收益现值及等额支付序列收益年金。
例3-12-1:某企业在2002年年末有金额1000万元，若年利率为8%，利用复利进行计算。
第三章例题
第三章例题【例题1】某企业生产A产品，单价200元，单位变动成本120元，固定成本总额100 000元，2013年实际销售量为1 500件。
计算（1）单位边际贡献、边际贡献总额、变动成本率、边际贡献率（2）保本点销售量和销售额（3）安全边际量、安全边际额和安全边际率、保本点作业率，评价企业经营的安全程度（4）2013年实现利润解题思路：（1）单位产品边际贡献=200-120=80元/件边际贡献总额=80*1500=120 000元变动成本率=120/200或=120 000/（120*1500）=60%边际贡献率=80/200或=120 000/（200*1500）=40% （2）保本销售量=100 000/（200-120）=1250件保本销售额=1250*200=250 000元（3）安全边际量=1500-1250=250（件）安全边际额=250*200=50 000（元）安全边际率=250/1500或=50 000/(200*1500)=16.67%<20%保本点作业率=1250/1500=83.33%企业经营有一定风险，值得注意（4）2013年实现利润=（200-120）*1500-100 000=20 000元【例题2】例1中，若2014年目标税前利润为30 000元，计算保利销售量和销售额。
若2014年目标税后利润为30 000元，所得税率为25%，重新计算保利销售量和销售额。
（1）目标税前利润为30 000元时保利销售量=（100 000+30 000）/（200-120）= 1625（件）保利销售额=1625*200=325 000元（2）目标税后利润为30 000元时，折算的税前利润为30 000/（1-25%）=40 000元保利销售量=（100 000+40 000）/（200-120）= 1750（件）保利销售额=1750*200=350 000元【例题3】企业生产3种产品，成本、销量及价格资料如下：假定2013年全年发生固定成本30 000元，2014年目标利润为40 000元。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3.1何为状态的能控性？怎样判别线性时不变系统的能控性？能控性在系统设计中有什么作用？
答：对一个能控的状态，总存在一个控制律，使得在该控制律作用下，系统从此状态出发，经有限时间后转移到零状态。
对连续系统，总可以通过一个控制律，在有限时间内，将一个能控状态转移到任意状态。
通过检验能控性判别矩阵是否行满秩来判别线性时不变系统的能控性，
能控性在系统设计中的作用：能控性保证了可以通过外部控制律来改变系统状态的运动行为。
3.3何为状态的能观性？怎样判别线性定常连续系统的能观性？能观性在系统设计中有什么作用？
答：状态能观性反映的是从系统输出观测系统状态的能力。
若以非零初始状态x0产生的输出响应恒为零，即对所有的时间t，y(t)=Cx(t)=0，则称系统是不能观的。
若系统中没有不能观测的状态（零状态除外），则称系统是能观的。
通过判断能观性判别矩阵是否满秩来判别线性时不变系统的能观性。
在系统的设计中，需要引入适当的状态反馈，而系统的某些状态变量是无法实际获得的。
在系统能观的条件下，可以利用系统中可直接测量的输出向量和输入向量来重构系统的状态。
也可以用于一些难以直接测量信号的软测量。
3．4给定二阶系统，为使系统同时能控能观，确定参数a 和b应满足的关系式。
则相应的系统是不能观的。
试从这个结果回答：是否系统的测量量越多，对系统的能观性越有利？
显然有一列全部为零，故能观性判别矩阵不是列满秩的，因此，新的系统是不能观测的。
由以上的结果可以看出，并不是观测量越多越有利于系统的能观性。