第四章 黏性流体管内流动的能量损失
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工程流体力学 第4章 粘性流体动力学基础
沿程损失水头 (hf)：
hf
LV2 D 2g
达西(Darcy)公式
λ：为沿程损失系数，与流动状态、管壁的粗糙度等有关
hf不仅与管段长度成正比，还与管道直径成反比
2020年1月10日
FESTO气动中心
局部阻力水头损失 ：当流体在运动中遇到局部障 碍（半开阀门、管道弯头、粗细管接口、滤网等）时， 流线会发生局部变形，并且由于流动分离、二次流等 原因产生漩涡运动，从而耗散一部分机械能，造成水 头损失。
2020年1月10日
FESTO气动中心
解 :（1）求管中心最大流速 umax 2V 2 6.35 12.7cm/s
（2）离管中心 r=20mm 处的流速
u
umax
p
4L
r2
当r=50mm时，管轴处u=0，则有
0 12.7 p 52
4L
p 0.51
4L
则r=20mm在处的流速 u 12.7 0.51 22 10.7cm/s
LV2
d 2g
64 / Re
2020年1月10日
FESTO气动中心
克服沿程阻力而消耗的功率
W
ghf Q
pQ
128 LQ 2 d 4
动能修正系数
1
R2
R u 32rdr 2
0 V
2020年1月10日
FESTO气动中心
例: 设有一恒定有压均匀管流，已知管径d=20mm，管长l=20m， 管 中 水 流 流 速 V=0.12m/s ， 水 温 t=10℃ 时 水 的 运 动 粘 度 ν=1.306×10-6m2/s。求沿程阻力损失
《流体力学》第四章 流动阻力和能量损失4.8-4.9
ζ：局部阻力系数
2
实验研究表明：局部损失和沿程损失一样，不 同的流态遵循不同的规律。
如果流体以层流经过局部阻碍，而且受干扰后仍能 保持层流的话,局部阻力系数为： B
z=
Re
要使局部阻碍处受边壁强烈干扰的流动仍能保 持层流，只有当Re远小于2000才有可能。因此， 以紊流的局部损失讨论为主。
局部阻碍的种类很多，但按其流动特性 来分，主要是过流断面的扩大或收缩、流动 方向的改变、流量的合入与分出三种基本形 式以及这几种形式的不同组合。
2 a 1v12 a 2 v2 hm = 2g 2g v2 + (a 02 v2 - a 01v1 ) g
av a v v2 hm = + (a 02 v2 - a 01v1 ) 2g 2g g
(v1 - v2 ) hm = 2g
2
2 1 1
2 2 2
（取动能、动量修正系数均为1）
突然扩大的水头损失等于以平 均流速差计算的流速水头。 断面突然扩大时的水流图形
gQ p1 A2 - p2 A2 + g A2 ( Z1 - Z 2 ) = (a 02 v2 - a 01v1 ) g
Q = v2 A2 p1 p2 v2 ( Z1 + ) - ( Z 2 + ) = (a 02v2 - a 01v1 ) g g g
将上式代入能量方程
2 p1 a 1v12 p2 a 2 v2 hm = ( Z1 + + ) - (Z2 + + ) g 2g g 2g
Re=1000000时弯管的局部阻力系数
序号 断面形状 R/d(R/b) 1 圆形 方形 h/b=1.0 矩形 h/b=0.5 矩形 h/b=2.0
2
实验研究表明：局部损失和沿程损失一样，不 同的流态遵循不同的规律。
如果流体以层流经过局部阻碍，而且受干扰后仍能 保持层流的话,局部阻力系数为： B
z=
Re
要使局部阻碍处受边壁强烈干扰的流动仍能保 持层流，只有当Re远小于2000才有可能。因此， 以紊流的局部损失讨论为主。
局部阻碍的种类很多，但按其流动特性 来分，主要是过流断面的扩大或收缩、流动 方向的改变、流量的合入与分出三种基本形 式以及这几种形式的不同组合。
2 a 1v12 a 2 v2 hm = 2g 2g v2 + (a 02 v2 - a 01v1 ) g
av a v v2 hm = + (a 02 v2 - a 01v1 ) 2g 2g g
(v1 - v2 ) hm = 2g
2
2 1 1
2 2 2
（取动能、动量修正系数均为1）
突然扩大的水头损失等于以平 均流速差计算的流速水头。 断面突然扩大时的水流图形
gQ p1 A2 - p2 A2 + g A2 ( Z1 - Z 2 ) = (a 02 v2 - a 01v1 ) g
Q = v2 A2 p1 p2 v2 ( Z1 + ) - ( Z 2 + ) = (a 02v2 - a 01v1 ) g g g
将上式代入能量方程
2 p1 a 1v12 p2 a 2 v2 hm = ( Z1 + + ) - (Z2 + + ) g 2g g 2g
Re=1000000时弯管的局部阻力系数
序号 断面形状 R/d(R/b) 1 圆形 方形 h/b=1.0 矩形 h/b=0.5 矩形 h/b=2.0
流体力学第四章 流动阻力及能量损失
d
d
d
d1 d2
d
S2
S1
S1
【例】 有一长方形风道长 l 40m，截面积Ａ＝ 0.5×0.8m2
，管壁绝对粗糙度 K= 0.19mm，输送t=20℃的空气，流
量Q 21600m3/h，试求在此段风道中的沿程损失。
【解】 平均流速
当量直径
V Q 21600 15 A 3600 0.5 0.8
and 2(If λ=0.02) ?
【例 】 圆管直径 d m20m0，管长 l 10m0，0输送运动黏度
cm2/s的石油1，.6流量
m3/h，求沿Q程损 1失44。
【解】 判别流动状态
Vd 1.270.2
Re
1587.5 2000
1.6104
为层流
式中 V
4Q
d 2
4 144 36003.14 0.22
第四章 流动阻力及水头损失
本章主要研究恒定流动时，流动阻力和水 头损失的规律。对于粘性流体的两种流态—— 层流与紊流，通常可用下临界雷诺数来判别， 它在管道与渠道内流动的阻力规律和水头损失 的计算方法是不同的。对于流速，圆管层流为 旋转抛物面分布，而圆管紊流的粘性底层为线 性分布，紊流核心区为对数规律分布或指数规 律分布。对于水头损失的计算，层流不用分区， 而紊流通常需分为水力光滑管区、水力粗糙管 区及过渡区来考虑。
式中： ——沿程阻力系数。 •物理意义：圆管层流中，沿程水头损失与断面平均流速的一次
方成正比，而与管壁粗糙度无关。 •适用范围： 1.只适用于均匀流情况，在管路进口附近无效。 2.推导中引用了层流的流速分布公式，但可扩展到紊流，紊流 时l值不是常数。
四、圆管流的起始段
图中起始段长度l’：从进
流体力学第四章：流体阻力及能量损失
减小摩擦阻力的方法
优化物体表面粗糙度、使用润滑剂、改变流体的流速和方 向等。
形状阻力
形状阻力
由于物体形状的不同，流体在绕过物体时产生的阻力。
形状阻力公式
$F_s = frac{1}{2} rho u^2 A C_s$，其中$C_s$为形状阻力系数， 与物体形状、流体性质和流速有关。
减小形状阻力的方法
详细描述
汽车设计中的流体阻力优化主要包括车身形 状设计和空气动力学套件的应用。设计师会 采用流线型设计来减小空气阻力，同时也会 采用导流板、扰流板等空气动力学套件来调 整汽车周围的空气流动，以提高汽车的行驶
稳定性、减小风噪，并降低燃油消耗。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
详细描述
船舶航行中的流体阻力主要来自船体与水之间的摩擦力以及水对船体的冲击力。为了减小流体阻力， 船舶设计师通常会采用流线型设计，优化船体表面的光滑度，以及减少不必要的突出物，从而提高航 行效率。
管道流动中的能量损失
总结词
管道中流体流动时，由于流体与管壁之 间的摩擦以及流体内部的湍流等效应， 会产生能量损失。
根据伯努利方程、欧拉方程等计算公式，结合物体的形状、速度和流体密度等 参数进行计算。
02 流体阻力现象
摩擦阻力
摩擦阻力
由于流体与物体表面的相对运动产生摩擦而形成的阻力。
摩擦阻力公式
$F_f = frac{1}{2} rho u^2 A C_f$，其中$rho$为流体密 度，$u$为流速，$A$为流体与物体接触的表面积，$C_f$ 为摩擦阻力系数。
流体力学第四章流体阻力及能量损 失
目录
• 流体阻力的概念 • 流体阻力现象 • 能量损失原理 • 流体阻力的减小方法 • 实际应用案例
优化物体表面粗糙度、使用润滑剂、改变流体的流速和方 向等。
形状阻力
形状阻力
由于物体形状的不同，流体在绕过物体时产生的阻力。
形状阻力公式
$F_s = frac{1}{2} rho u^2 A C_s$，其中$C_s$为形状阻力系数， 与物体形状、流体性质和流速有关。
减小形状阻力的方法
详细描述
汽车设计中的流体阻力优化主要包括车身形 状设计和空气动力学套件的应用。设计师会 采用流线型设计来减小空气阻力，同时也会 采用导流板、扰流板等空气动力学套件来调 整汽车周围的空气流动，以提高汽车的行驶
稳定性、减小风噪，并降低燃油消耗。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
详细描述
船舶航行中的流体阻力主要来自船体与水之间的摩擦力以及水对船体的冲击力。为了减小流体阻力， 船舶设计师通常会采用流线型设计，优化船体表面的光滑度，以及减少不必要的突出物，从而提高航 行效率。
管道流动中的能量损失
总结词
管道中流体流动时，由于流体与管壁之 间的摩擦以及流体内部的湍流等效应， 会产生能量损失。
根据伯努利方程、欧拉方程等计算公式，结合物体的形状、速度和流体密度等 参数进行计算。
02 流体阻力现象
摩擦阻力
摩擦阻力
由于流体与物体表面的相对运动产生摩擦而形成的阻力。
摩擦阻力公式
$F_f = frac{1}{2} rho u^2 A C_f$，其中$rho$为流体密 度，$u$为流速，$A$为流体与物体接触的表面积，$C_f$ 为摩擦阻力系数。
流体力学第四章流体阻力及能量损 失
目录
• 流体阻力的概念 • 流体阻力现象 • 能量损失原理 • 流体阻力的减小方法 • 实际应用案例
11-第11讲 粘性流体管内流动阻力和能量损失
u
u'
u
u
t
0 图 4-9 紊流速度脉动示意图 T
由于脉动的随机性， 一般采用时间平均值对紊流流动进行研究。 假设脉动的平均周期为 T，则定义速度的时间平均值（简称时均值）为
u
1 udt T 0
T
（4-19）
瞬时值与时均值之差就是脉动值，用“’“表示，于是，脉动速度为
u' u u
或写成
p1 1V12 p2 2V22 hf g 2g g 2g
由于两截面均为层流，故 1 2 ；又截面积不变，由连续性方程，有 V1 V2 V ，则有
hf
p1 p2 p g g
这说明， 流体自截面 1 到截面 2 的能量损失， 损失的不是动能， 而是压能。 再由 （4-14） 式，可得
u u u'
同样，瞬时压强、时均压强和脉动压强的关系为
p
代入上式，得到沿程损失为
32l V d2
32lV 64 l V 2 64 l V 2 hf 2 d g Vd d 2 g Re d 2 g
上式也表明，对于层流来说，流动损失与速度的一次方成正比。对比达西公式
hf
得到圆管层流流动的沿程阻力系数为
l V2 d 2g
（3）在管道中心处速度最大，为
umax
p 1 2 311.8 0.052 R 0.127m / s l 4 100 4 1.53 10 2
在半径 r 20mm 处的速度为
u
p 1 311.8 0.052 0.022 (R2 r 2 ) 0.107m / s l 4 100 4 1.53 10 2
R p1 l τ r p2 u x u 1 图 4-6 2
土力学第四章 流动阻力和水头损失
漩涡区中产生了较大的能量损失
漩涡区
C A C
D B
漩涡体形成、运转和分裂
漩涡区中产生了较大的能量损失
C A C
D B
流速分布急剧变化
漩涡区中产生了较大的能量损失
C A
D B
C 漩涡的形成，运转和分裂；流速分布急剧变化， 都使液体产生较大的能量损失。 这种能量损失产生在局部范围之内，叫做局部 水头损失hj 。
颜色水
l
hf
Q
V t
下游阀门再打开一点，管道中流速增大
红色水开始颤动并弯曲，出现波形轮廓
颜色水
l
hf
下游阀门再打开一点，管中流速继续增大
红颜色水射出后，完全破裂，形成漩涡，扩散至全管， 使管中水流变成红色水。 这一现象表明：液体质点运动中会形成涡体，各涡体相 互混掺。
Q
V t
颜色水
l
hf
Q
水流半径R
R A
粘性流体的两种流态
4.2.1 雷诺实验
雷诺：O.Osborne Reynolds (1842～1912) 英国力学家、物理学家和工程师，杰出实验科学家
1867年-剑桥大学王后学院毕业 1868年-曼彻斯特欧文学院工程学教授
1877年-皇家学会会员
1888年-获皇家勋章
1905年-因健康原因退休
两个过水断面的湿周相同，形状不同，过水断面 面积一般不相同，水头损失也就不同。 因此，仅靠湿周也不能表征断面几何形状的影响。
由于两个因素都不能完全反映横向边界对水头损失
的影响，因此，将过水断面的面积和湿周结合起来，全
面反映横向边界对水头损失影响。
水流半径R:
R
A
空气动力学第四章粘性流体动力学基础
v(x x, y y, z z,t) v(x, y, z,t) v x v y v z x y z
v(x, y, z,t) (zx xz) xyx yyy zyz
w(x x, y y, z z,t) w(x, y, z,t) w x w y w z x y z
4.2、流体微团的运动形式与速度分解定理
以x方向速度分量为例，由泰勒级数展开，有
u(x x, y y, z z,t) u(x, y, z,t) u x u y u z
x y z 将上式分别加、减下列两项
1 v y , 1 w z
得到
2 x
2 x
u(x x, y y, z z,t)
1 0 0
0
2
0
0 0 3
I1 1 2 3 I2 1 2 23 13 I3 1 23
4.3、粘性流体的应力状态
1、理想流体和粘性流体作用面受力差别 流体处于静止状态，只能承受压力，几乎不能承受拉力和剪力，不具有 抵抗剪切变形的能力。理想流体在运动状态下，流体质点之间可以存在 相对运动，但不具有抵抗剪切变形的能力。因此，作用于流体内部任意 面上的力只有正向力，无切向力。 粘性流体在运动状态下，流体质点之间可以存在相对运动，流体具有 抵抗剪切变形的能力。因此，作用于流体内部任意面上力既有正向力， 也有切向力。
D ( ps cos )ds 0 2R
4.1、流体的粘性及其对流动的影响
对于粘性流体的绕流，与理想流体绕流存在很大的差别。由于流体 与固壁表面的粘附作用，在物面近区将产生边界层，受流体粘性的 阻滞作用，流体质点在由A点到B点的流程中，将消耗部分动能用之 克服摩擦阻力做功，以至使其无法满足由B点到D点压力升高的要求 ，导致流体质点在BD流程内，流经一段距离就会将全部动能消耗殆 尽（一部分转化为压能，一部分克服摩擦阻力做功），于是在壁面 某点速度变为零（S点），以后流来的流体质点将从这里离开物面进 入主流场中，这一点称为分离点。这种现象称为边界层分离。在分 离点之间的空腔内流体质点发生倒流，由下游高压区流向低压区， 从而在圆柱后面形成了旋涡区。这个旋涡涡区的出现，使得圆柱壁 面压强分布发生了变化，前后不对称（如前驻点的压强要明显大于 后驻点的压强），因此出现了阻力D。
v(x, y, z,t) (zx xz) xyx yyy zyz
w(x x, y y, z z,t) w(x, y, z,t) w x w y w z x y z
4.2、流体微团的运动形式与速度分解定理
以x方向速度分量为例，由泰勒级数展开，有
u(x x, y y, z z,t) u(x, y, z,t) u x u y u z
x y z 将上式分别加、减下列两项
1 v y , 1 w z
得到
2 x
2 x
u(x x, y y, z z,t)
1 0 0
0
2
0
0 0 3
I1 1 2 3 I2 1 2 23 13 I3 1 23
4.3、粘性流体的应力状态
1、理想流体和粘性流体作用面受力差别 流体处于静止状态，只能承受压力，几乎不能承受拉力和剪力，不具有 抵抗剪切变形的能力。理想流体在运动状态下，流体质点之间可以存在 相对运动，但不具有抵抗剪切变形的能力。因此，作用于流体内部任意 面上的力只有正向力，无切向力。 粘性流体在运动状态下，流体质点之间可以存在相对运动，流体具有 抵抗剪切变形的能力。因此，作用于流体内部任意面上力既有正向力， 也有切向力。
D ( ps cos )ds 0 2R
4.1、流体的粘性及其对流动的影响
对于粘性流体的绕流，与理想流体绕流存在很大的差别。由于流体 与固壁表面的粘附作用，在物面近区将产生边界层，受流体粘性的 阻滞作用，流体质点在由A点到B点的流程中，将消耗部分动能用之 克服摩擦阻力做功，以至使其无法满足由B点到D点压力升高的要求 ，导致流体质点在BD流程内，流经一段距离就会将全部动能消耗殆 尽（一部分转化为压能，一部分克服摩擦阻力做功），于是在壁面 某点速度变为零（S点），以后流来的流体质点将从这里离开物面进 入主流场中，这一点称为分离点。这种现象称为边界层分离。在分 离点之间的空腔内流体质点发生倒流，由下游高压区流向低压区， 从而在圆柱后面形成了旋涡区。这个旋涡涡区的出现，使得圆柱壁 面压强分布发生了变化，前后不对称（如前驻点的压强要明显大于 后驻点的压强），因此出现了阻力D。
《工程流体力学》第四章 流动损失
1、运动参数的脉动： 紊流特征：旋涡结构 紊流运动：旋涡迁移掺混的随机运动
精密测速仪测定流场中M点瞬时速度：随机变化曲线 运动参数的脉动（脉动现象）：在足够长时段T内，随机 值具有围绕某一“平均值”而上下变动的现象
紊流脉动：各空间点的速度、压强等物理量，随时间围 绕某一“平均值”作不规则变化的流动现象。
(b)继续开大阀门C：B管中流速增大，有色液体的流动并 无变化，仍为层流。
当B管中平均流速达到某一值时，层流开始转变紊流 —— 临界状态(临界区)。
临界状态：流束发生动荡、分散、个别地方出现中断。
(c)再稍开大阀门C：B管中流速超过临界值VK’，则有色 液体不再呈现流束动荡和分散中断，而破碎掺混变成一种 紊乱的流动状态，有色流体质点布满B管中—紊流。
管中水流为紊流。
(2)保持层流的最大流速就是临界流速：
流态分析：
层流：各流层互不掺混，只有粘性引起的各流层间的滑动 摩擦阻力。
紊流：许多大大小小的涡体动荡于各流层间，有粘性阻力， 惯性阻力。（由质点掺混，互相碰撞所引起的）
紊流阻力>>层流阻力
层流到紊流的转变过程：
假设流体原来作直线层流运动，由于某种原因干扰，流层 发生波动。
水力半径：截面面积A与流体湿周长c之比 水力半径表征截面的流通能力： A增加，c变小，则流体流通能力增加。
几种断面的水力半径：
当量直径de：当非圆管的水力半径 = 圆管的水力半径时， 这时圆管的直径就是非圆管的当量直径。 如当非圆管的水力半径R = 圆管的水力半径d/4时， 则圆管的直径d = 4R为非圆管的当量直径de。
上临界速度VK’不稳定：受试验设备，周围环境影响很大 (1)当管壁光滑，入口平滑，周围干扰较小时：VK’可达到 较高值。即速度较大时，层流才转变为紊流 (2)当管壁粗糙，周围干扰较大时， VK’可达到的值较小。 即速度较小时，层流就转变为紊流
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hw h f h j （J/kg）
以压头损失
形式表示
H w H f H j （m）
以压力降（压力
损失）形式表示
p w pf p j （Pa）
.
18
§4-3 圆管内的速度分布和边界层的概念
一、流体在圆形管内的速度分布 如平板间 流速分布
流体流经管道时，在同一截面不同点的速度是不同 的，即速度随位置的变化而变化，这种变化关系称为速度 分布。
(2)逐渐开大阀门K:
vc时，有色细流开始出现波动而成波浪形细线。
(3) 继续开大阀门K: 有色开始抖动、弯曲，然后断裂
与周围清水完全混合。 (4) 逐渐关小阀门K:
实验现象将按相反程序出现，vc小于vc。
.
5
实验表明
雷诺实验
（1）当流速不同时，流体的流动具有两种完全不同的流态。
层流(滞流)
过渡流 湍流(紊流) （2）两种流态在一定的流速下可互相转变。
v :截面的平均流速，m/s； d :管内径，m；
只要雷诺数相同，流 态必然相同。
:流体动力黏度，Pa·s； :流体运动黏度，m2/s。
利用雷诺数的大小可判.断流体的流态。
7
（一）雷诺数——流态判据
临界雷诺数Rec:对应于临界流速的雷诺数。
Rec
vcd
vc d
Rec稳定在2000～2320，一般取Rec2000。 Re≤2000时，是层流流动； Re＞2000时，是湍流流动。
.
14
沿程损失的计算
hf
L d
v2 2 （J/kg）
达西公式
式中 沿程阻力系数, 为无因次系数；
v截面的平均流速，m/s。
Hf
L d
v2 2g
（m）
pf
L d
v2
2
（Pa）
.
15
二、局部阻力与局部损失
局部阻力: 流体流过管件，阀门及进出口等局 部阻碍时，因固体边壁形状的改变，使流体的流速 和方向发生变化，导致产生局部阻力。
于是ρv2/（μv/d）=dvρ/μ=Re。Re数相当 于流体流动中惯性力与粘滞力之比。
当粘滞力较大时——Re较小，流动稳定，层流；
当惯性力较大时——扰动的作用超过粘性的稳定
作用，湍流
.
9
（二）层流和湍流的根本区别
• 1、层流各流层之间互不掺混，只存在 粘性引起的各流层间的摩擦力；
• 2、湍流时，有大小不等的涡体动荡于 各流层间，除了粘性阻力，还存在着由 于质点掺混、相互碰撞产生的惯性力；
局部损失: 为克服局部阻力产生的能量损失， 用符号hj表示，单位为J/kg 、kJ/kg 。
局部损失与管长无关，只与局部管件有关。
.
16
局部损失的计算ຫໍສະໝຸດ hj v2 2（J/kg）
式中 局部阻力系数, 为无因次系数。
或
Hj
v2 2g
（m）
pj
v2
2
（Pa）
.
17
三、总阻力损失
整个管路的总能量损失等于各管段的沿程损 失和各处的局部损失的总和，即：
• 能量损失分为两种形式：
沿程损失hf 局部损失hj
.
12
四个问题 • 为什么会产生能量损失？ • 损失的能量到那里去了？ • 能量损失如何体现出来？ • 能量损失与那些因素有关？
• 流体的粘性+流层相对运动→摩擦阻力（粘性切应力）； • 摩擦阻力作功→发热散失→表现为机械能减小； • 体现在总流能量方程中的水头损失； • 能量损失与流动状态和流动的边界条件有关。
流体力学 建筑与环境工程系
.
1
第四章 黏性流体管内流 动的能量损失
学习要求
• 理解实际液体的两种流动型态，流动阻力与水 头损失产生原因，以及边界层概念。
• 掌握圆管层流与紊流沿程阻力系数及沿程水头 损失、局部水头损失的计算方法.
• 理解当量粗糙度、当量直径、水力半径等重要 概念。
.
2
第四章 黏性流体管内流 动的能量损失
• 3、湍流阻力比层流阻力大。
.
10
例4-4 某低速送风管道，内径d200mm，风速v3m/s，
空气温度为40℃。求：（1）判断风道内气体的流动状态；
（2）该风道内空气保持层流的最大流速。
例4-5 某油的黏度为7010-3Pa·s，密度为1050kg/m3，在
管径为114mm4mm的管道内流动，若油的流量为30m3/h，
• §4-1 • §4-2 • §4-3 • §4-4
黏性流体流动的两种状态 黏性流体流动的能量损失 圆管内的速度分布 流体在管内流动阻力损失的计算
.
3
§4-1 黏性流体流动的两种状态 • 一、雷诺实验
英国实验物 理学家雷诺
.
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实验过程
雷诺实验
(1) 微开阀门K: 有色液是一条界线分明的直线，与周围的清水不相混。
当流体在圆形管内流动时，无论是层流还是湍流， 管壁上的流速为零，其它部位的流体质点速度沿径向发生 变化。离开管壁越远，其速度越大，直至管中心处速度最 大。
.
19
1、圆形管内层流速度分布
层流一般发生在低流速、小管径的管路中或黏性较大
.
13
一、沿程阻力与沿程损失
沿程阻力:黏性流体在管道中流动时，流体与 管壁面以及流体之间存在摩擦力。沿着流动路程， 流体流动时总是受到摩擦力的阻滞，这种沿流程的 摩擦阻力，称为沿程阻力。
沿程损失: 为克服沿程阻力产生的能量损失，
用符号hf表示，单位为J/kg 、kJ/kg 。 沿程损失hf的大小与流程的长度成正比。
试确定管内油的流动状态。
.
11
§4-2 黏性流体流动的能量损失
• 流体在流动过程中受到流动阻力,由此产生能量 损失。流动阻力是造成能量损失的根本原因，而 能量损失则是流动阻力在能量消耗上的反映。
• 影响流动阻力的主要因素:
流体的黏滞性和惯性(内因)
固体边壁形状及壁面的粗糙度的阻碍和扰动作用(外因)
Re vd vd
.
8
（一）雷诺数——物理意义
• 雷诺数的物理意义——
反映了流体流动中惯性力与粘滞力的对比关系。
惯性力——ρv代表单位时间通过单位截面积的流体质量， ρv2则表示单位时间通过单位截面积的流体的动量，它 与单位截面积上的惯性力成正比；
粘性力——v/d反映了流体内部的速度梯度，故μv/d应 与流体内的粘滞力成正比
临界流速vc＞vc 。
vc:上临界流速 vc:下临界流速
一般用下临界流速vc作为判别流态的界限，vc也直接 称为临界流速。
.
6
• 二、流态的判断依据
（一）雷诺数——定义
流体的流动状态不仅与流体的速度v有关，还与流
体的黏度、密度ρ和管径d有关。
引入无因次准数——雷诺数Re:
Re vd vd
:流体密度，kg/m3；
以压头损失
形式表示
H w H f H j （m）
以压力降（压力
损失）形式表示
p w pf p j （Pa）
.
18
§4-3 圆管内的速度分布和边界层的概念
一、流体在圆形管内的速度分布 如平板间 流速分布
流体流经管道时，在同一截面不同点的速度是不同 的，即速度随位置的变化而变化，这种变化关系称为速度 分布。
(2)逐渐开大阀门K:
vc时，有色细流开始出现波动而成波浪形细线。
(3) 继续开大阀门K: 有色开始抖动、弯曲，然后断裂
与周围清水完全混合。 (4) 逐渐关小阀门K:
实验现象将按相反程序出现，vc小于vc。
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5
实验表明
雷诺实验
（1）当流速不同时，流体的流动具有两种完全不同的流态。
层流(滞流)
过渡流 湍流(紊流) （2）两种流态在一定的流速下可互相转变。
v :截面的平均流速，m/s； d :管内径，m；
只要雷诺数相同，流 态必然相同。
:流体动力黏度，Pa·s； :流体运动黏度，m2/s。
利用雷诺数的大小可判.断流体的流态。
7
（一）雷诺数——流态判据
临界雷诺数Rec:对应于临界流速的雷诺数。
Rec
vcd
vc d
Rec稳定在2000～2320，一般取Rec2000。 Re≤2000时，是层流流动； Re＞2000时，是湍流流动。
.
14
沿程损失的计算
hf
L d
v2 2 （J/kg）
达西公式
式中 沿程阻力系数, 为无因次系数；
v截面的平均流速，m/s。
Hf
L d
v2 2g
（m）
pf
L d
v2
2
（Pa）
.
15
二、局部阻力与局部损失
局部阻力: 流体流过管件，阀门及进出口等局 部阻碍时，因固体边壁形状的改变，使流体的流速 和方向发生变化，导致产生局部阻力。
于是ρv2/（μv/d）=dvρ/μ=Re。Re数相当 于流体流动中惯性力与粘滞力之比。
当粘滞力较大时——Re较小，流动稳定，层流；
当惯性力较大时——扰动的作用超过粘性的稳定
作用，湍流
.
9
（二）层流和湍流的根本区别
• 1、层流各流层之间互不掺混，只存在 粘性引起的各流层间的摩擦力；
• 2、湍流时，有大小不等的涡体动荡于 各流层间，除了粘性阻力，还存在着由 于质点掺混、相互碰撞产生的惯性力；
局部损失: 为克服局部阻力产生的能量损失， 用符号hj表示，单位为J/kg 、kJ/kg 。
局部损失与管长无关，只与局部管件有关。
.
16
局部损失的计算ຫໍສະໝຸດ hj v2 2（J/kg）
式中 局部阻力系数, 为无因次系数。
或
Hj
v2 2g
（m）
pj
v2
2
（Pa）
.
17
三、总阻力损失
整个管路的总能量损失等于各管段的沿程损 失和各处的局部损失的总和，即：
• 能量损失分为两种形式：
沿程损失hf 局部损失hj
.
12
四个问题 • 为什么会产生能量损失？ • 损失的能量到那里去了？ • 能量损失如何体现出来？ • 能量损失与那些因素有关？
• 流体的粘性+流层相对运动→摩擦阻力（粘性切应力）； • 摩擦阻力作功→发热散失→表现为机械能减小； • 体现在总流能量方程中的水头损失； • 能量损失与流动状态和流动的边界条件有关。
流体力学 建筑与环境工程系
.
1
第四章 黏性流体管内流 动的能量损失
学习要求
• 理解实际液体的两种流动型态，流动阻力与水 头损失产生原因，以及边界层概念。
• 掌握圆管层流与紊流沿程阻力系数及沿程水头 损失、局部水头损失的计算方法.
• 理解当量粗糙度、当量直径、水力半径等重要 概念。
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2
第四章 黏性流体管内流 动的能量损失
• 3、湍流阻力比层流阻力大。
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10
例4-4 某低速送风管道，内径d200mm，风速v3m/s，
空气温度为40℃。求：（1）判断风道内气体的流动状态；
（2）该风道内空气保持层流的最大流速。
例4-5 某油的黏度为7010-3Pa·s，密度为1050kg/m3，在
管径为114mm4mm的管道内流动，若油的流量为30m3/h，
• §4-1 • §4-2 • §4-3 • §4-4
黏性流体流动的两种状态 黏性流体流动的能量损失 圆管内的速度分布 流体在管内流动阻力损失的计算
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§4-1 黏性流体流动的两种状态 • 一、雷诺实验
英国实验物 理学家雷诺
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实验过程
雷诺实验
(1) 微开阀门K: 有色液是一条界线分明的直线，与周围的清水不相混。
当流体在圆形管内流动时，无论是层流还是湍流， 管壁上的流速为零，其它部位的流体质点速度沿径向发生 变化。离开管壁越远，其速度越大，直至管中心处速度最 大。
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1、圆形管内层流速度分布
层流一般发生在低流速、小管径的管路中或黏性较大
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一、沿程阻力与沿程损失
沿程阻力:黏性流体在管道中流动时，流体与 管壁面以及流体之间存在摩擦力。沿着流动路程， 流体流动时总是受到摩擦力的阻滞，这种沿流程的 摩擦阻力，称为沿程阻力。
沿程损失: 为克服沿程阻力产生的能量损失，
用符号hf表示，单位为J/kg 、kJ/kg 。 沿程损失hf的大小与流程的长度成正比。
试确定管内油的流动状态。
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§4-2 黏性流体流动的能量损失
• 流体在流动过程中受到流动阻力,由此产生能量 损失。流动阻力是造成能量损失的根本原因，而 能量损失则是流动阻力在能量消耗上的反映。
• 影响流动阻力的主要因素:
流体的黏滞性和惯性(内因)
固体边壁形状及壁面的粗糙度的阻碍和扰动作用(外因)
Re vd vd
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（一）雷诺数——物理意义
• 雷诺数的物理意义——
反映了流体流动中惯性力与粘滞力的对比关系。
惯性力——ρv代表单位时间通过单位截面积的流体质量， ρv2则表示单位时间通过单位截面积的流体的动量，它 与单位截面积上的惯性力成正比；
粘性力——v/d反映了流体内部的速度梯度，故μv/d应 与流体内的粘滞力成正比
临界流速vc＞vc 。
vc:上临界流速 vc:下临界流速
一般用下临界流速vc作为判别流态的界限，vc也直接 称为临界流速。
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• 二、流态的判断依据
（一）雷诺数——定义
流体的流动状态不仅与流体的速度v有关，还与流
体的黏度、密度ρ和管径d有关。
引入无因次准数——雷诺数Re:
Re vd vd
:流体密度，kg/m3；