逻辑与非逻辑关系
与非门的逻辑关系
与非门的逻辑关系
非门是一种基于真值表的逻辑门，用来给电子电路提供输入和输出的组合数道以实现特殊的逻辑功能，是广泛应用于电路设计的一种重要基础组件。
它的主要特点是反向操作，即它的输出与输入之间有一定的逻辑关系。
以下文章介绍了非门的逻辑关系。
非门主要是实现反逻辑运算，它的逻辑关系有两种：一种是“异或”（XOR）关系，即两个输入若不相同，则输出为逻辑"1";另一种是“与非”（AND-NOT）关系，即当第二输入为逻辑“1”时，输出为逻辑“0”，否则为逻辑“1”。
异或运算非门的真值表如下：
真值表|A|B|表示|
|:--:|:--:|:--:|:--:|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
这个真值表表明，无论A和B的值如何，当A,B不相同时，异或非门的输出为“1”；而当A,B相同时，异或非门的输出为“0”。
与非门也可以实现反逻辑运算，它的真值表如下：
真值表|A|B|表示|
|:--:|:--:|:--:|:--:|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
这个真值表表明，当第二输入B为逻辑“1”时，与非门的输出为“0”；否则输出为“1”。
非门的应用广泛，因为它可以实现复杂的逻辑功能，如控制信号的复位或启动，多位数据的比较，以及实现高级逻辑功能等等。
因此，非门是电子电路设计中非常重要的一种基础组件，它的逻辑关系是不可缺少的。
数字电路基本逻辑关系及其逻辑运算
一：与逻辑和与运算
只有当决定某一种结果的所有条件都具备时，这个结果才能发生，我们把这种因果关系称为与逻辑关系，简称与逻辑。
与逻辑真值表
与逻辑运算规则
与逻辑符号
二：或逻辑和或运算
当决定某一结果的多个条件中，只要有一个或一个以上的条件具备，结果就发生，这种逻辑关系，就称为或逻辑关系，简称或逻辑。
逻辑表达式：
Ｙ=Ａ·Ｂ或 Ｙ=ＡＢ
或逻辑真值表 或逻辑关系
或逻辑运算规则 或逻辑符号
或运算又称逻辑加。
用逻辑式表示为: Ｙ＝Ａ＋Ｂ
三：非逻辑和非运算
如果条件与结果的状态总是相反，则这样的逻辑关系叫做非逻辑关系，
简称非逻辑，或逻辑非。
非逻辑关系
非逻辑真值表
非运算的运算规则
1
0=-
1=-
非逻辑符号
逻辑表达式:
通常称A 为原变量，A 为反变量。
A
Y =
复合运算
四：几种常用的复合逻辑运算。
逻辑思维与非逻辑思维的互补协同
逻辑思维与非逻辑思维的互补协同创新研究离不开思维研究，而思维的核心力是推理。
在三大推理---演绎、归纳和类比中，类比优于归纳和演绎，突出表现在：不必以一般原理为中介而在两个具体事物间直接利用某些相似点建立推导关系，能在不同质的两个或两类对象间架起推导的桥梁，实现由此及彼的跨越，从而进入创新思维。
在思维中类比的创新实现是逻辑和非逻辑联手协同的结果。
一、类比推理的特性类比推理能够超越前提知识的藩篱，提供全新的知识，是创新思维的重要途径。
类比推理具有以下特点。
1. 类比推理具有跳跃性在特殊经验和理论的总体概念之间，在相互作用的部分和由它们构成的系统之间，在自然界的各个结构层次之间，都有不同的质，多数情况下没有直接的线性的形式逻辑通道。
而对这种由于质的差异造成的非连续性，只能在同质同类的对象之间推导的归纳推理和演绎推理就无能为力了，它不得不让位于具有跳跃性特点、不受线性思维约束的类比推理。
类比推理能架起不同质的两个或两类对象之间的特殊导出通道，实现由此及彼的飞跃，即从认识个别事物或特殊现象开始，跳跃到认识个别事物或特殊现象结束，也可以从认识一类对象开始，跳跃到认识另一类对象结束。
据此，我们可以在思维中越过传统形式逻辑对同类同质事物或现象的依赖，建立不同类异质事物或现象间的一种新的信息联系，从而进入一种创新思维。
2. 类比推理具有直接性由于我们的研究在突破一个领域之后，取得了该领域的结构认知，依据不同事物间具有的同构关系，借助于类比，才能直接将该领域的知识转移至未知的另一领域中去。
这样，类比推理就成为现代科学技术研究中常用的模拟法、模型法、移植法的逻辑基础。
现代仿生学就是基于生物系统的结构和功能，研究了蛙眼的结构和跟踪运动目标的反应原理，设计出模拟蛙眼的电子模型，于是“电子蛙眼”诞生了。
模拟法是通过研究模型来揭示原型的形态、特征和本质的方法。
如人们对新型飞机、通讯卫星、大型水利水电工程、高层建筑的设计，都是先在实验室或电子计算机中进行精巧的模型试验，取得成果后，再类推到实际工作中。
基本逻辑关系和常用逻辑门电路
通常，把反映“条件”和“结果”之间的关系称为逻辑关系。
如果以电路的输入信号反映“条件”，以输出信号反映“结果”，此时电路输入、输出之间也就存在确定的逻辑关系。
数字电路就是实现特定逻辑关系的电路，因此，又称为逻辑电路。
逻辑电路的基本单元是逻辑门，它们反映了基本的逻辑关系。
基本逻辑关系和逻辑门2.1.1 基本逻辑关系和逻辑门逻辑电路中用到的基本逻辑关系有与逻辑、或逻辑和非逻辑，相应的逻辑门为与门、或门及非门。
一、与逻辑及与门与逻辑指的是：只有当决定某一事件的全部条件都具备之后，该事件才发生，否则就不发生的一种因果关系。
如图2.1.1所示电路，只有当开关A 与B 全部闭合时，灯泡Y 才亮；若开关A 或B 其中有一个不闭合，灯泡Ｙ就不亮。
这种因果关系就是与逻辑关系，可表示为Y ＝AB ，读作“A 与B”。
在逻辑运算中，与逻辑称为逻辑乘。
与门是指能够实现与逻辑关系的门电路。
与门具有两个或多个输入端，一个输出端。
其逻辑符号如图2.1.2所示，为简便计，输入端只用A 和B 两个变量来表示。
与门的输出和输入之间的逻辑关系用逻辑表达式表示为：Y ＝AB ＝AB两输入端与门的真值表如表2.1.1所示。
波形图如图所示。
由此可见，与门的逻辑功能是，输入全部为高电平时，输出才是高电平，否则为低电平。
二、或逻辑及或门或逻辑指的是：在决定某事件的诸条件中，只要有一个或一个以上的条件具备，该事件就会发生；当所有条件都不具备时，该事件才不发生的一种因果关系。
如图2.1.4所示电路，只要开关A 或B 其中任一个闭合，灯泡Y 就亮；A 、B 都不闭合，灯泡Y 才不亮。
这种因果关系就是或逻辑关系。
可表示为：Y ＝A ＋B读作“A 或B”。
在逻辑运算中或逻辑称为逻辑加。
或门是指能够实现或逻辑关系的门电路。
或门具有两个或多个输入端，一个输出端。
其逻辑符号如图2.1.5所示。
表2.1.1 与门真值表图2.1.3 与门的波形图图2.1.4 或逻辑举例或门的输出与输入之间的逻辑关系用逻辑表达式表示为：Y＝A＋B两输入端或门电路的真值表和波形图分别如表2.1.2和图所示。
自然界中三种基本逻辑关系
电源
灯
断 合 合
２、或运算
或逻辑举例状态表
开关S1 断 断 合 合 开关S2 断 合 断 合 灯 灭 灭 灭 亮
逻辑真值表
A B L
0
0 1 1
0 1
0 1
0 1
1 1
或逻辑符号
A B
≥1
L
A B
L
或逻辑表达式： L = A +Ｂ
3、非运算
事件发生的条件具备时，事件不会发生；事件发生的条件
不具备时，事件发生。这种因果关系称为非逻辑关系。 非逻辑举例 A 非逻辑举例状态表 A 不通电 通电 灯 亮 灭
异或逻辑符号 异或逻辑真值表
0 A 0 1 1
0 B 1 0 1
0 L 1 1 0
A
B A B
=1
L
L
异或逻辑表达式
L= A B
4. 几种常用复合逻辑运算
4 )同或运算
若两个输入变量的值相同，输出为1，否则为0。
同或逻辑真值表 同或逻辑逻辑符号
A
0 0 1 1
B
0 1 0 1
L
1 0 0 1
A B A B
NC V
3、非运算
非逻辑举例状态表 非逻辑真值表 A 0 1 L 1 0
A 不通电 通电 非逻辑符号
A
1
灯 亮
灭
L
A
L
非逻辑表达式： L = A
4. 几种常用复合逻辑运算
1)与非运算
两输入变量与非 逻辑真值表 A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 L 1 1 1 0 与非逻辑符号
A
B A B
&
逻辑真值表
A
与或非逻辑关系的定义
与或非逻辑关系的定义逻辑学是一门研究思维和推理规律的学科，而逻辑关系则是逻辑学中的一个重要概念。
逻辑关系是指命题之间的关系，包括与、或、非三种关系。
在逻辑学中，这三种关系被称为“逻辑联结词”，它们分别表示命题之间的不同关系。
本文将详细介绍与、或、非三种逻辑关系的定义及其应用。
一、与逻辑关系的定义与逻辑关系是指两个命题同时成立的关系。
用符号表示为“∧”，称为“逻辑与”，也称为“合取”。
例如，命题“今天是星期二”与命题“今天是晴天”可以表示为：“今天是星期二∧今天是晴天”。
这个命题的真值只有在两个命题同时成立时才为真。
与逻辑关系常用于描述两个或多个条件同时满足的情况。
例如，“如果今天是星期天且天气晴朗，我就去爬山。
”这个命题中，“今天是星期天”和“天气晴朗”是两个条件，只有同时满足才会去爬山。
二、或逻辑关系的定义或逻辑关系是指两个命题中至少一个成立的关系。
用符号表示为“∨”，称为“逻辑或”，也称为“析取”。
例如，命题“今天是星期二”或命题“今天是晴天”可以表示为：“今天是星期二∨今天是晴天”。
这个命题的真值只有在两个命题中至少一个成立时才为真。
或逻辑关系常用于描述两个或多个条件中只要有一个满足就可以的情况。
例如，“如果今天是星期天或天气晴朗，我就去游泳。
”这个命题中，“今天是星期天”和“天气晴朗”是两个条件，只要满足其中一个就会去游泳。
三、非逻辑关系的定义非逻辑关系是指命题的否定关系。
用符号表示为“”，称为“逻辑非”。
例如，命题“今天是星期二”可以表示为：“今天不是星期二”。
这个命题的真值只有在今天不是星期二时才为真。
非逻辑关系常用于否定一个命题，或者表示一个条件不成立的情况。
例如，“如果今天不下雨，我就去跑步。
”这个命题中，“今天不下雨”是一个条件，表示只有在今天不下雨的情况下才会去跑步。
四、逻辑关系的应用逻辑关系在日常生活中应用广泛，尤其在科学、数学和哲学等领域中应用更为广泛。
逻辑关系可以帮助我们更准确地表达和理解命题，从而更好地进行推理和判断。
逻辑思维与非逻辑思维
非逻辑思维的分类
类比推理
通过比较两个或多个事物的相似性来推导结 论。
隐喻和象征
通过比喻或象征来表达意义或情感。
归纳推理
从个别事例中总结出一般规律或结论。
直觉和灵感
依靠直觉和灵感来做出判断或发现新事物。
非逻辑思维的重要性
创新思维
非逻辑思维有助于产生新的思维和观 点，推动科学、技术和文化的发展。
解决复杂问题
在面对复杂问题时，非逻辑思维能够 提供更加灵活和创新的解决方案。
激发创造力
非逻辑思维有助于激发人们的创造力 和想象力，促进艺术、文学和设计等 领域的发展。
决策制定
在不确定性和风险的环境下，非逻辑 思维能够帮助人们做出更加合理和有 效的决策。
03 逻辑思维的应用
科学推理
观察和实验
通过观察和实验获取数据，运用 逻辑思维对数据进行整理、分析 和解释，以揭示事物的本质和规
情感创造力
非逻辑思维能够激发人们在情感表达方面的创造力，让情感表达更 加丰富多样。
05 逻辑思维与非逻辑思维的 互补关系
相互补充
逻辑思维强调推理的严密性和准确性，而非逻 辑思维则注重直觉和灵感，两者在思考过程中 相互补充，共同构成完整的思维体系。
在解决问题时，逻辑思维可以帮助我们分析问 题、寻找解决方案，而非逻辑思维则可以提供 新的思路和创意，帮助我们突破思维定势。
在科学研究中，逻辑思维可以帮助我们建立科 学理论，而非逻辑思维则可以激发科学家的想 象力，推动科学理论的创新和发展。
相互促进
逻辑思维和非逻辑思维在思考过程中相互促进，共同 发展。
通过逻辑思维的训练，可以提高非逻辑思维的严谨性 和准确性；同时，通过非逻辑思维的训练，可以增强
基本逻辑函数及运算规律(与或非)
基本逻辑函数及运算规律（与或非）基本的逻辑关系有与逻辑、或逻辑、非逻辑，与之对应的逻辑运算为与运算（逻辑乘）、或运算（逻辑加）、非运算（逻辑非）。
1.与运算只有当决定一件事情的条件全部具备之后，这件事情才会发生。
把这种因果关系称为与逻辑，其逻辑关系、真值表及逻辑符号如图6.7所示。
若用逻辑表达式来描述，则可写为：B A Y ⋅=(a)电路 (b)真值表 (c)逻辑符号图6.7 与运算下图6.8为实现与运算的二极管与门电路。
A 、B 为输入端，F 为输出端。
A 、B 输入端中只要有一个为低电平，则与该输入端相连的二极管会反相偏置导通，使输出端为低电平。
只有输入端同时为高电平时，二极管会反向偏置截止，输出才是高电平。
图 6.8 与运算的二极管与门电路2.或运算当决定一件事情的几个条件中，只要有一个或一个以上条件具备，这件事情就发生。
把这种因果关系称为或逻辑，其逻辑关系、真值表及逻辑符号如图6.9所示。
若用逻辑表达式来描述，则可写为：B A Y +=(a)电路 (b)真值表 (c)逻辑符号图6.9 或运算下图6.10为实现与运算的二极管或门电路。
A、B为输入端，F为输出端。
A、B输入端中只要有一个为高电平，则输出端为高电平。
只有当A、B同时为低电平，输出端才会输出低电平。
图 6.10或运算的二极管与门电路3.非运算某事情发生与否，仅取决于一个条件，而且是对该条件的否定，即条件具备时事情不发生；条件不具备时事情才发生，其逻辑关系、真值表及逻辑符号如图6.11所示。
(a)电路(b)真值表(c)逻辑符号图6.11 或运算Y若用逻辑表达式来描述，则可写为：A下图6.12为晶体管非门电路。
当输入为高电平，晶体管饱和，输出为低电平；当输入为电平，晶体管截止，输出为高电平，实现了非门功能。
图 6.12 非运算的二极管与门电路二、常用逻辑运算1.与非运算下图6.13为2输入与非运算的电路、逻辑符号及真值表。
它由二极管与门和晶体管非门串接而成，当输入中至少有一个为低电平，P点输出为低电平，晶体管截止，F输出为高电平；当输入全为高电平时，P点输出为高电平，晶体管饱和，F输出为低电平，实现了与非的逻辑功能。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
三、逻辑思维方法与非逻辑思维方法是相互联系、有机统一的
（一）逻辑思维方法与非逻辑思维方法在思维创造性的本质上是统一的。
思维创造性的过程是逻辑思维方法和非逻辑思维方法相互联系、协作互补的过程。
非逻辑思维方法属于人们内在的是接受人类文化遗产的教育，继承科学的文化遗产，同时发现其问题和不足，从而形成新的思想，引出新的概念，构建新的理论体系。
在这个过程里，起作用的主要是逻辑思维方法。
二是接受社会实践的教育，通过社会实践掌握了第一手材料之后，人们就会使用比较法、分类法、分析法、综合法等逻辑思维方法，从感性的经验材料中，抽象、概括出一般性的结论来，这个抽象、概括的过程，也就是运用逻辑思维方法的过程。
这说明，创造性思维首先应有逻辑思维方法的训练，通过这种训练，才能在知识发展的长河中，由逻辑引路承前启后、推陈出新。
在运用逻辑思维方法的时候，经常也要发挥非逻辑思维方法的作用。
因为逻辑思维方法虽然是严密的、一丝不苟的，但现实事物是非常复杂的，以致仅仅根据某种逻辑程序就想进入科学的迷宫是不够的。
因此，按部就班的格式化、古板化的逻辑思维方法，就需要灵活的非逻辑思维方法来帮助。
而非逻辑思维方法正好具有这样的灵活性，它不受固定格式的约束，也不受任何时间、空间的限制，因而可以渗入任何思维过程，并综合其在关键时刻，帮助“断路”的逻辑思维方法重新接通，促成思维质的飞跃。
可见，思维创造性的过程也就是逻辑思维方法与非逻辑思维方法相互作用的过程，它们是同一思维过程中的两个相辅相成的方面。
（二）逻辑思维方法与非逻辑思维方法在思维创造性的过程中是统一的
首先，思维创造性发展的过程是统一的。
一个具体的思维运动，总是表现为向着某个目标前进的运动，这个运动虽然会因思维主体的不同而千差万别，但是仍然遵循着一般的规律，符合理性认识有关逻辑的要求。
思维的过程有着自身的逻辑可循，因而，对于思维创造性的一般过程是应该加以研究和把握的。
思维创造性的过程也就是断路——通路——再断路——再通路的反复过程。
而非逻辑思维方法作用的发挥，又要以逻辑思维方法作为前提。
逻辑思维
方法表现为思维过程中量的积累，非逻辑思维方法表现为思维过程中质的
飞跃，两者是紧密联系，协同互补的。
（三）逻辑思维方法与非逻辑思维方法在思维创造性的目标上是统一的
逻辑思维方法与非逻辑思维方法是相互联系、有机统一的。
二者在思维创造性的本质上，在思维创造性的过程中，在思维创造性的目
标上都是统一的。
因而，人们在进行创造性思维的过程中，既不能只重视
逻辑思维方法而偏废非逻辑思维方法，又不能只重视非逻辑思维方法而忽
视逻辑思维方法，只有在强调逻辑思维方法的同时，又注重非逻辑思维方
法，二者紧密联系起来，才能正确地发挥思维创造性的作用，取得创造性
成果。