例5.7 用Excel回归工具进行多元线性回归
Excel关于求解一元及多元线性回归方程 图解详细
Excel求解一元线性回归方程步骤(图解详细)1．开始－程序－Microsoft Excel，启动Excel程序。
2．Excel程序启动后，屏幕显示一个空白工作簿。
3．选定单元格，在单元格内输入计算数据。
4．选中输入数据，点击“图表向导”按钮。
5．弹出图表向导对话窗，点击XY散点图，选择平滑线散点图，点击下一步。
6．选择系列产生在：列，点击下一步。
7．在图表标题中输入“硝基苯标准曲线”，数值（X）轴输入“硝基苯浓度”，数值（Y）轴输入“HPLC峰面积”。
此外还可以点击“坐标轴”，“网格线”，“图例”，“数据标志”下拉菜单，对其中选项进行选择。
8．点击完成后，即可得到硝基苯的标准曲线图。
9．将鼠标移至图表工作曲线上，单击鼠标右键，选择“添加趋势线”。
10．在“类型”选项中选择“线性”，“选项”中选择“显示公式”，“显示R平方值”，单击确定。
11．单击确定后即可得到附有回归方程的一元线性回归曲线。
12．至此，利用“图表向导”制作回归方程的操作步骤完毕。
利用Excel中“图表向导”制作标准曲线，使用者仅需按照向导说明填入相关信息即可完成图表的制作。
方法简单，适合对Excel了解不多的人员，如果你对Excel函数有一定的了解，那么你可以利Excel函数编制程序完成回归方程的计算。
4.4.2.2通过编制Excel程序计算一元线性回归方程1．打开一个新工作簿，以“一元线性回归方程”为文件名存盘。
2．单击插入，选择名称－定义。
3．在弹出的“定义名称”对话窗中“名称”栏输入“a”，“引用位置”栏输入“＝$E$4”，然后按“添加”按钮；再在“名称”栏输入“b”，“引用位置”栏输入“＝$E$3”，按“添加”按钮，依次输入下列内容，最后单击确定。
“名称”栏输入内容“引用位置”栏输入内容a =$E$4b =$E$3f =$G$4n =$G$3rf =$G$6rxy =$E$5x =$A$3:$A$888y =$B$3:$B$888aa=$G$2yi1 =$E$12yi2 =$E$134．完成命名后，在相关单元格内输入下列程序内容。
用EXCEL做线性回归分析
用EXCEL做线性回归分析线性回归分析是一种常用的统计方法，用于研究两个变量之间的线性关系。
它可以帮助我们理解和预测两个变量之间的关系，并且可通过趋势线进行展示。
在Excel中，线性回归分析可以通过使用内置的回归工具函数来实现。
本文将介绍如何使用Excel进行线性回归分析。
首先，我们需要准备好要进行分析的数据。
在Excel中，我们可以将这些数据输入到一个工作表中的列中，每个变量占一列。
例如，我们有一组x变量和一组y变量的数据，可以将x变量输入到A列，y变量输入到B列。
确保每个数据点都位于一个单独的行。
接下来，我们将使用Excel的数据分析工具进行线性回归分析。
要启用数据分析工具，我们需要先打开Excel的选项菜单。
在选项菜单中，选择工具选项卡，然后点击加载项。
在加载项窗口中勾选"分析工具箱"，点击确定以启用该功能。
现在，我们可以使用数据分析工具进行线性回归分析了。
在Excel的数据选项卡上，点击数据分析按钮。
在弹出的对话框中，选择回归，然后点击确定。
Excel将生成回归分析的结果，并将其输出到一个新的工作表中。
在该工作表中，我们可以看到回归方程的系数、截距和相关系数等信息。
此外，Excel还会生成一个散点图，并绘制出回归线。
通过解读回归分析结果，我们可以得到一些关键的信息。
首先，回归方程的系数表示变量之间的关系。
系数越大，表明变量之间的关系越强。
此外，截距表示当自变量为0时，因变量的取值。
相关系数表示两个变量之间的相关性，相关系数值越接近于1或-1，相关性越强。
除了回归分析结果，我们还可以通过散点图来可视化数据。
在这个散点图中，我们可以看到每个数据点的位置以及回归线的趋势。
通过观察散点图，我们可以更好地理解变量之间的关系。
在实际应用中，线性回归分析可以帮助我们预测未来值，控制其他因素的影响，并评估因素对因变量的影响程度。
例如，我们可以利用线性回归分析来研究广告投入与销售业绩之间的关系，以了解广告对销售额的影响。
excel多元回归模型
excel多元回归模型
Excel多元回归模型是一种常用的统计分析方法，它可以用来探究多个自变量对一个因变量的影响程度。
在实际应用中，多元回归模型可以用来预测某个因变量的值，或者分析不同自变量对因变量的影响程度，从而帮助我们做出更加准确的决策。
在Excel中，我们可以通过内置的数据分析工具来构建多元回归模型。
首先，我们需要准备好自变量和因变量的数据，并将它们放在Excel的一个工作表中。
然后，我们可以通过选择“数据”菜单中的“数据分析”选项来打开数据分析对话框。
在对话框中，我们需要选择“回归”选项，并输入自变量和因变量的数据范围。
接下来，我们需要勾选“标签”选项，以便在输出结果中包含自变量和因变量的名称。
最后，我们可以点击“确定”按钮，Excel就会自动计算出多元回归模型的系数和拟合优度等统计指标。
通过多元回归模型，我们可以得到每个自变量对因变量的影响程度，以及整个模型的拟合优度。
如果模型的拟合优度较高，说明自变量对因变量的解释程度较高，我们可以使用该模型来预测因变量的值。
如果模型的拟合优度较低，说明自变量对因变量的解释程度较低，我们需要重新考虑自变量的选择或者增加更多的自变量来提高模型的拟合优度。
Excel多元回归模型是一种非常有用的统计分析方法，它可以帮助我们探究多个自变量对一个因变量的影响程度，从而做出更加准确
的决策。
在实际应用中，我们需要注意自变量的选择和模型的拟合优度，以确保模型的预测能力和解释能力达到最佳状态。
Excel数据分析工具进行多元回归分析
使用Excel数据分析工具进行多元回归分析使用Excel数据分析工具进行多元回归分析与简单的回归估算分析方法基本相同。
但是由于有些电脑在安装办公软件时并未加载数据分析工具，所以从加载开始说起（以Excel2010版为例，其余版本都可以在相应界面找到）。
点击“文件”，如下图：在弹出的菜单中选择“选项”，如下图所示：在弹出的“选项”菜单中选择“加载项”，在“加载项”多行文本框中使用滚动条找到并选中“分析工具库”，然后点击最下方的“转到”，如下图所示：在弹出的“加载宏”菜单中选择“分析工具库”，然后点击“确定”，如下图所示：加载完毕，在“数据”工具栏中就出现“数据分析”工具库，如下图所示：给出原始数据，自变量的值在A2：I21单元格区间中，因变量的值在J2：J21中，如下图所示：假设回归估算表达式为：试使用Excel数据分析工具库中的回归分析工具对其回归系数进行估算并进行回归分析：点击“数据”工具栏中中的“数据分析”工具库，如下图所示：在弹出的“数据分析”-“分析工具”多行文本框中选择“回归”，然后点击“确定”，如下图所示：弹出“回归”对话框并作如下图的选择：上述选择的具体方法是：在“Y值输入区域”，点击右侧折叠按钮，选取函数Y数据所在单元格区域J2：J21，选完后再单击折叠按钮返回；这过程也可以直接在“Y值输入区域”文本框中输入J2：J21；在“X值输入区域”，点击右侧折叠按钮，选取自变量数据所在单元格区域A2：I21，选完后再单击折叠按钮返回；这过程也可以直接在“X值输入区域”文本框中输入A2：I21；置信度可选默认的95%。
在“输出区域”如选“新工作表”，就将统计分析结果输出到在新表内。
为了比较对照，我选本表内的空白区域，左上角起始单元格为K10.点击确定后，输出结果如下：第一张表是“回归统计表”(K12：L17):其中：Multiple R：（复相关系数R）R2的平方根，又称相关系数，用来衡量自变量x与y之间的相关程度的大小。
用EXCEL做线性回归的方法
用EXCEL做线性回归的方法在Excel中进行线性回归分析是一种常见的统计方法，可以用来建立和评估两个变量之间的线性关系。
以下是在Excel中进行线性回归的步骤：2. 打开Excel并导入数据：在Excel中创建一个新的工作簿并将数据导入其中。
确保每个变量处于独立的列中，并将列标题放在第一行。
3.绘制散点图：选择包含两个变量的数据范围，然后通过选择“插入”选项卡上的“散点图”图标绘制散点图。
确保选择一个表示线性趋势的散点图类型（例如，线性散点图）。
4.添加趋势线：右键单击散点图上的任何一个数据点，然后选择“添加趋势线”选项。
在弹出的对话框中，选择“线性”作为趋势线类型。
还可以选择“显示方程式”和“显示R方值”，以显示方程式和决定系数。
5. 进行线性回归分析：在Excel中进行线性回归分析有两种常见的方法。
一种是使用“利用工具”功能进行线性回归，另一种是使用“数据分析”工具。
-利用工具：选择工作表中的一个空单元格，然后选择“数据”选项卡上的“数据分析”功能。
在弹出的对话框中，选择“回归”然后点击“确定”。
在输入区域中选择两个变量的列，并勾选“置信区间”和“残差”，然后点击“确定”进行分析。
- 数据分析工具：如果Excel中没有“数据分析”选项，则需要先启用。
选择“文件”选项卡上的“选项”，然后选择“添加-加载项”。
在弹出的对话框中，选择“Excel加载项”，并勾选“数据分析工具”，然后点击“确定”。
在“数据”选项卡上就会出现“数据分析”选项，然后执行和利用工具方法相同的步骤。
6. 解读结果：分析完成后，Excel将在单元格区域中输出回归方程式和其他相关统计信息。
主要关注回归方程式中的系数，这些系数表示参与线性回归的变量之间的关系。
还可以评估决定系数（R²）的值以确定回归模型的拟合程度。
7.绘制拟合曲线：使用回归方程式中的系数，可以在散点图中绘制拟合曲线。
选择散点图上的一个空白区域，然后选择“插入”选项卡上的“散点图”功能。
Excel数据分析工具进行多元回归分析
E x c e l数据分析工具进行多元回归分析TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-使用Excel数据分析工具进行多元回归分析使用Excel数据分析工具进行多元回归分析与简单的回归估算分析方法基本相同。
但是由于有些电脑在安装办公软件时并未加载数据分析工具，所以从加载开始说起（以Excel2010版为例，其余版本都可以在相应界面找到）。
点击“文件”，如下图：在弹出的菜单中选择“选项”，如下图所示：在弹出的“选项”菜单中选择“加载项”，在“加载项”多行文本框中使用滚动条找到并选中“分析工具库”，然后点击最下方的“转到”，如下图所示：在弹出的“加载宏”菜单中选择“分析工具库”，然后点击“确定”，如下图所示：加载完毕，在“数据”工具栏中就出现“数据分析”工具库，如下图所示：给出原始数据，自变量的值在A2：I21单元格区间中，因变量的值在J2：J21中，如下图所示：假设回归估算表达式为：试使用Excel数据分析工具库中的回归分析工具对其回归系数进行估算并进行回归分析：点击“数据”工具栏中中的“数据分析”工具库，如下图所示：在弹出的“数据分析”-“分析工具”多行文本框中选择“回归”，然后点击“确定”，如下图所示：弹出“回归”对话框并作如下图的选择：上述选择的具体方法是：在“Y值输入区域”，点击右侧折叠按钮，选取函数Y数据所在单元格区域J2：J21，选完后再单击折叠按钮返回；这过程也可以直接在“Y值输入区域”文本框中输入J2：J21；在“X值输入区域”，点击右侧折叠按钮，选取自变量数据所在单元格区域A2：I21，选完后再单击折叠按钮返回；这过程也可以直接在“X值输入区域”文本框中输入A2：I21；置信度可选默认的95%。
在“输出区域”如选“新工作表”，就将统计分析结果输出到在新表内。
为了比较对照，我选本表内的空白区域，左上角起始单元格为K10.点击确定后，输出结果如下：第一张表是“回归统计表”(K12：L17):其中：Multiple R：（复相关系数R）R2的平方根，又称相关系数，用来衡量自变量x 与y之间的相关程度的大小。
excel多元回归模型
excel多元回归模型
Excel可以使用数据分析工具包中的回归分析功能进行多元回归分析。
使用该功能需要满足以下条件：
1. 数据符合多元线性回归的基本假设，即各自变量之间相互独立，且对应因变量的关系为线性关系。
2. 数据已输入Excel表格中，并按照自变量和因变量分列排列。
3. 安装并启用数据分析工具包。
下面是使用Excel进行多元回归的步骤：
步骤1：打开Excel表格，并打开“数据分析工具包”。
步骤2：选择“回归”功能，并点击“确定”。
步骤3：在“回归”对话框中填写以下信息：
i. 输入数据范围：选择自变量和因变量所在的单元格区域。
ii. 选择输出选项：选择需要计算的统计量，例如ANOVA表、系数、标准误差、t值等。
iii. 选择自变量：选择包含自变量的单元格区域。
iv. 选项：选择是否需要新增截距项，以及是否需要输出残差。
步骤4：点击“确定”按钮，Excel会自动对输入数据进行多元回归分析，并在新的工作表中显示回归结果的各项统计量。
需要注意的是，在进行多元回归分析之前，需要进行基本的数据清洗和预处理，例如删除缺失数据、处理异常值等。
此外，在解释回归结果时，还需注意各系数的显著性和实际意义。
用EXCEL进行生产函数的多元线性回归分析
用EXCEL进行生产函数的多元线性回归分析一、相关函数EXCEL电子制表系统中函数的语法分为函数名和参数两部分，参数用圆括号括起来，之间以逗号隔开。
参数可以为单元格区域、数组、函数、常数（逻辑型、数值型等）。
进行回归分析时，主要采用线性回归函数LINEST，辅以使用索引取值INDEX与四舍五入ROUND函数。
1、线性回归函数LINEST。
使用最小二乘法对已知数据进行最佳直线拟合，并返回描述此直线的数组。
因为此函数返回数值数组，所以必须以数组公式的形式输入。
该函数的功能为：运算结果返回一线性回归方程的参数，即当已知一组混合成本为Y 因变量序列值、N组Xi有关自变量因素的数量序列值时，函数返回回归方程的系数bi（i=1，2…n单位变动成本）和常数a（固定成本或费用）。
多元回归方程模型则为：y=b1x1＋b2X2……＋bnXn＋a语法LINEST(known_y's,known_x's,const,stats)Known_y's 是关系表达式 y = mx + b 中已知的 y 值集合。
∙如果数组 known_y's 在单独一列中，则 known_x's 的每一列被视为一个独立的变量。
∙如果数组 known-y's 在单独一行中，则 known-x's 的每一行被视为一个独立的变量。
Known_x's 是关系表达式 y = mx + b 中已知的可选 x 值集合。
∙数组 known_x's 可以包含一组或多组变量。
如果只用到一个变量，只要 known_y's 和 known_x's 维数相同，它们可以是任何形状的区域。
如果用到多个变量，则known_y's 必须为向量（即必须为一行或一列）。
∙如果省略 known_x's，则假设该数组为 {1,2,3,...}，其大小与 known_y's 相同。
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用Excel回归工具 进行多元线性回归
• 可以看出，总人口和GDP之间相关系数达到 0.928113，存在很强的相关性。再删除总人口这 个因素，重新回归
用Excel回归工具 进行多元线性回归
• 回归的效果 非常良好 。。。 • 上述自变量之间的两两相关性的现象，称为多重 共线性。
用Excel回归工具 进行多元线性回归
用Excel回归工具 进行多元线性回归
• 例子 选取用电量为因变量，总人口、GDP、 全社会投资、消费品零售总额四个变量为 自变量，用1990-2006年17个元线性回归
• 例子 首先打开“例子5.1 散点图添加趋势 线进行简单线性回归”文件。单击菜单 “工具”| • “数据分析“，如下图所示。
用Excel回归工具 进行多元线性回归
• 弹出数据分析工具选择窗口，如下图所示。
用Excel回归工具 进行多元线性回归
• 选定“回归”，出现参数选择窗口，如下图所示。
用Excel回归工具 进行多元线性回归
• 选择“Y值输入区域”，“X值输入区域”，是 否包括标志（标题）以及置信度（置信水平）。 选择“输出区域”定位单元格。单击“确定”， 出现下图所示的回归分析结果。
用Excel回归工具 进行多元线性回归
• 可以看出，消费品零售额和GDP之间相关系数达 到0.9881，存在很强的相关性。消费品零售总额 与总人口之间的相关系数0.9558 也比较高。。。 • 删除消费品零售总额这个因素，重新回归
用Excel回归工具 进行多元线性回归
• 在回归方程来看…总人口的系数仍旧是负数，而 且总人口的P值 依然远大于显著性水平0.05. • 重新相关系数分析 ，依然发现
用Excel回归工具 进行多元线性回归
• 例子 5.7 的多元线性回归方程: • 年用电量 =760315.3-11232.1总人口 +0.02046GDP+0.08232全社会投资+0.1865消费品零 售总额 • 尽管判断系数R2=0.9836非常接近1，与样本数据拟合 很好，但这个回归方程还是有点问题。例如，假设检验 表明四个变量中只有一个变量全社会投资通过t-检验， 而且总人口的回归系数还是负数的，说明人口每增加1 万人，用电量反而会减少11232.1万度，有悖于常理。 • 造成上述问题的根本原因是四个变量中 有两个变量两 两相关的。。