化工原理 第八章 传质过程导论
第八章 传质过程导论(化工原理)
第八章 传质过程导论第一节 概述8-1 化工生产中的传质过程均相物系的分离（提纯，回收）1.吸收2.气体的减湿3.液－液萃取4.固－液萃取（浸沥，浸取）5.结晶6.吸附（脱附）7.干燥 8精馏 目的：湿分离或混合8-2 相组成的表示法1. 质量分率和摩尔分率mm a A A =mm a B B =mm a C C =……….......+++=C B A m m m mA,B 两组分 a a -1 nn x A A =nn x B B =nn x C C =…….......+++=C B A n n n n .......1+++=C B A x x x互换 A A AA A m m a m m x ==BB B m m a x =…….∑=++=iii B B A A m a m m m a m m a n ...... ()....,,C B A i =故 ∑==iii AA A A m a m a nn xi iiAA A m xm a a ∑=2.质量比和摩尔比质量比 B A m m a /=摩尔比 B A n n X =()a a a -=1 ()x x X -=1)X X x -=13．浓度质量浓度 V m C A A = 3/m kg摩尔浓度 V n C A A = 3/m k m o l均相混合物的密度ρ即为各组分质量浓度的总和（体积与混合物相等）∑=++=iB A CC C ........ρρA V m a V m C A A A ===C x V n x V n C A A A A ===混合气体 RTp V n C A A A ==RTp MVn M Vm C AAAA A A ===气体总摩尔浓度 RTp Vn C ==摩尔分率与分压分率相等 pp nn y A A A ==气体混合物摩尔比可用分压比表示 BB A A BB A A BA Mp M p Mn M n n n Y ===第二节 扩散原理8-3 基本概念和费克定律分子扩散： 扩散速率与浓度梯度成正比 费克定律： 对双组分物系下表达为： dzdl D J A ABA -=A J —分子A 的扩散通量 s m kmol ⋅2/ 方向与浓度样应相反 AB D —比例系数 组分A 在介质B 中的扩散系数 s m /2A c —组分A 浓度，3/m kmoldz dc A —组分A 的浓度梯度 4/m kmol RTp c A A =得 dzdp RTD J AAB A -=定义A J 通过得截面是“分子对称”得，即有一个A 分子通过某一截面，就有一个B 分子反方向通过这一截面，填补原A 分子得空部位，这种分子对称面为固定时，较为简便。
化工原理
（适用于有机化工、环境工程、 应用化学、精细化工专业）
2020年6月23日
第八章 传质过程概论
第一节 概述 传质定义 分类 四个工具（传质速率方程）
第二节 扩散与单相传质 分子扩散与fick定律 等分子反向扩散、单向扩散 扩散系数 涡流扩散与对流传质
第三节 质量、热量和动量传递的类比
（双膜理论 传质系数） 第四节 吸收设计计算
（操作线方程、最小吸收剂用量、 低浓度气体吸收填料层高度计算） 第五节 传质系数和传质理论 第六节 其他条件下的吸收（非等温、多组分、化学）
第一节 概述
1.1 处理对象 1.2 定义 1.3 吸收剂的选择 1.4 吸收的类型与例子 1.5 吸收与精馏的比较
1.5 吸收与精馏的比较
区别： 精馏操作用加入能量分离剂的方法产生第二相（塔顶冷凝，塔底
再沸加热）；吸收操作是用加入质量分离剂的方法直接得到第二相（ 吸收剂）。
精馏操作可以直接获得较纯净的轻、重组分；吸收操作得到的是含 有溶质的吸收液，要想得到较纯净的溶质，还需要经过第二个分离操 作（如脱吸）。
精馏操作中，液相部分汽化与汽相部分冷凝同时发生，每层板上的 汽、液相都处于接近饱和的温度下，在相界面两侧轻重组分同时地向 着彼此相反的方向传递，二元精馏接近等分子反向扩散过程。而吸收 操作中，液相温度远远低于沸点，溶剂没有显著的汽化现象，只有溶 质分子由汽相进入液相的单向传递，而汽相中的惰性组分和液相中的 溶剂组分处于“停滞”状态，吸收接近单向扩散过程。
H——溶解度系数，受物系和温度影响，kmol/(kPa·m3)
亨利定律的表达形式：
③ 摩尔分率： y*＝mx
式中：y*——每千摩尔气体中所含A组分的摩尔分率； m——相平衡常数，受物系、温度和压力影响，无因次
化工原理(第二版)第八章-
中一
（8-11）
第二节 吸收过程的相平衡关系
（3）吸收平衡线 表明吸收过程中气、液相平衡关系 的图线称吸收平衡线。在吸收操作中，通常用图来表示。
图8-2吸收平衡线
第二节 吸收过程的相平衡关系
式（8-10）是用比摩尔分数表示的气液相平衡关系。
它在坐标系中是一条经原点的曲线，称为吸收平衡线，如 图8-2（a）所示；式（8-11）在图坐标系中表示为一条经 原点、斜率为m的直线。如图8-2（b）所示。
第二节 吸收过程的相平衡关系
相平衡关系随物系的性质、温度和压力而异，通常由 实验确定。图8-1是由实验得到的SO2和NH3在水中的溶解度 曲线，也称为相平衡曲线。图中横坐标为溶质组分(SO2 、 NH3)在液相中的摩尔分数 ，纵坐标为溶质组分在气相中 的分压 。从图中可见：在相同的温度和分压条件下， 不同的溶质在同一个溶剂中的溶解度不同，溶解度很大的 气体称为易溶气体，溶解度很小的气体称为难溶气体；同 一个物系，在相同温度下，分压越高，则溶解度越大；而 分压一定，温度越低，则溶解度越大。这表明较高的分压 和较低的温度有利于吸收操作。在实际吸收操作过程中， 溶质在气相中的组成是一定的，可以借助于提高操作压力 来提高其分压 ；当吸收温度较高时，则需要
（8-6） 式中 ——溶质在气相中的平衡分压，kPa；
——溶质在溶液中的摩尔分数； ——亨利系数，其单位与压力单位一致。 式（8-6）即为亨利定律的数学表达式，它表明稀溶 液上方的溶质平衡分压 与该溶质在液相中的摩尔分数 成正比，比例系数称为亨利系数。亨利系数的数值可由实 验测得，表8-1列出了某些气体水溶液的亨利系数值。
第二节 吸收过程的相平衡关系
1
分子扩散 物质以分子运动的方式通过静止流体
《化工原理》8传质过程导论2
统为单向扩散时（B为停滞组分）， J A ＝ J B
NA ＞NBຫໍສະໝຸດ 传质通量（总通量）等于扩散通量的条件是：等摩尔相互扩散
双组分气体混合物中，组分A的扩散系数是：
(A)系统的物质属性
(B)组分A的物质属性
(C)只取决于系统的状态 (D) 以上三者都不是
College of Power Engineering NNU WANG Yanhua
pB1
p pA2 p pA1 ln p pA2 p pA1
p A1
ln p
p pA1
ln
2 101.3
100.5kPa
101.3 2
D N ART(z2 z1) pBm P( pA1 pA2 )
7.7 107 8.314 293 (0.022 0.01) 100.5
101.3 (2 0) 1.12105 m2 / s
D2
D1
p1 p2
T2 T1
1.75
二、液体中的D 约10-5cm2/s
分子密集 D液<D气
计算：经验公式，p11式(8-23) 或表8-4
【例】： 在一直立的毛细玻璃管内装有乙醇，初始液面距离管 口10mm，如图所示。管内乙醇保持为293K(乙醇饱和蒸汽压为 1.9998kPa)，大气压为101.3kPa。当有一空气始终平缓吹过管 口时，经100小时后，管内乙醇液面下降至距管口21.98mm处。
D RTZ
P pBm
( pA1
pA2 )
气相
NAL
D z
L
c csm
cAq
cA2
L
液相
与等摩尔相互扩散相比多了一个因子p/pBm——漂流因数。 漂流因数反映总体流动对传质速率的影响。 p/pBm>1 传质速率较大。 若pA p/pBm；反之pA p/pBm≈1
化工原理下传质机理
cD (cA1 -cA2 ) 同理可得N A＝ z cBm
P c 漂流因子: , p Bm cBm
二、一组分通过另一停滞组分的扩散
比较
NA D RTz ( pA1 pA2 )
相差
P/ p
BM
D P NA （pA1 -pA2） RTz pBm
P/ p
Bm
—反映了总体流动对传质速率的影响。
描述对流传质的基本方程
N A kc cA kmol/(m2·s )
对流传质 速率方程
s· △c)。 kc ——对流传质系数，kmol/(m2·
23
二、对流传质的类型与机理
1.对流传质的类型 对流 传质 强制对流传质
√
强制层流传质
√
强制湍流传质√
自然对流传质 流体与固体壁面间的传质 两流体通过相界面的传质
传质机理： 分子传质 浓度分布： 为一陡峭直线 传质机理 分子传质 涡流传质
层流 内层
在与壁 面垂直 的方向 上分为 三层
缓冲 层
湍流 主体
浓度分布： 为一渐缓曲线 传质机理： 涡流传质为主 浓度分布： 为一平坦曲线
26
2.2.6 吸收过程的机理
一、双膜模型☆ 二、溶质渗透理论 三、表面更新理论
双膜模型
kL D c z L cSm
气膜对流 传质系数 液膜对流 传质系数
30
根据双膜模型，推出
kG ∝DAB
或
kL ∝DAB
双膜模型 模型参数 气膜厚度 液膜厚度
zG zL
31
练 习 题 目
思考题 1.何为“总体流动”，对传质过程有何影响？
2.何为“漂流因子”，与主体流动有何关系？
化工原理知识点
ln 1
S
yb ya
ya ya
S
（2）对数平均推动力法
NOG
yb ya ym
ym
yb ln
ya yb
ya
15. 气相总传质单元高度 HTU：h0 HOG NOG （流动状况、物系、填料特性和操作条件）
越小越好 16.判断脱吸、吸收
第 10 章 蒸馏 1. 蒸馏：利用各组分挥发度的差异将均相液体混合物加以分离的单元操作
1. 萃取：利用液体混合物中各组分在外加溶剂中溶解度的差异而分离该混合物的操作 2.萃取剂的选择：对溶质溶解性大、选择性好、B 与 S 互溶度越小越好、萃取剂易于回收、 萃取相与萃余相密度差异大
3.溶解度曲线：分为两相区（下方）和均相区（上方）。随着 S 萃取剂增多，溶解度增大， 向均相区移动
4. 分配系数 kA：斜率或 kA 越大，越有利于萃取分离，与溶解度系数类似 5. 选择性系数β：β＞1，与α类似
（1） cA H pA 溶解度系数， kmol/(m3·Pa) T 增大，H 减小 P 在几个大气压范围
内对 H 影响可忽略。其他情况下，一般 P 增大，H 增大 H 越大，表明在相同的 pA 下 cA* 越大，故越易溶。
（2）E C H
越难溶
亨利系数，Pa
T 增大，E 增大；P 对 E 影响可忽略 pA ExA E 越大，
第 9 章 吸收 1. 吸收：利用气体混合物中各组分在液体溶剂中溶解度的差异来分离气体混合物的操作 2.吸收的应用：原料气的净化、回收有用的组分、某些产品的制取、废气的治理
3. 回收率 Yb Ya 1 Ya
Yb
Yb
第八章 传质过程导论
几点说明：
A、与导热不同，分子扩散的特点是：当一个 分子沿扩散方向移去后，留下的空位由其他分 子填空。 B、对JA的定义是通过“分子对称”的截面： 既有一个净A分子通过这截面，也有相等的净 B分子反方向通过同一截面，填补A的净空位。
C、分子对称面在空间上既可以是固定，也可 以是移动的。
费克定律同傅利叶定律及牛顿粘性定律
热量传递（热量扩散）
dQ dA t
n
（热量通量）= -（热量扩散系数）×（热量浓度梯度）
（通量）= -（扩散系数）×（浓度梯度）
分子传递基本定律，在固体中、静止或层流流动的流体内才会产生这种传 递过程。
质量传递（扩散）？
？
（质量通量）= -（质量扩散系数）×（质量浓度梯度）
简单回顾3：
总体 N A J A J B Nb Nb
1 PA1
AB
1’
JA
Nb
JB
F
F’
NA,b NB,b
PA2 2
AB 2’
总体流动通量Nb与A穿过界面2-2’的
Z
传质通量NA相等
NA
由组分B的恒算式
Nb
c cB
JB
c cB
JA
代入组分A恒算式得
NA
JA
cA c
c
cB
JA
1
cA cB
J A
液相 A+B
相界面
气相 A+B
A 精馏
B
分离依据
利用液相各组分 的挥发度差异
传质推动力
ΔP、ΔC Δy 、Δx
吸附和干燥过程
相界面
气液相
固相
A+B
C
A 吸附
最新化工原理第8章吸收作业传质速率方程
最新化⼯原理第8章吸收作业传质速率⽅程姓名：；学号：；班级：第8章吸收（传质速率⽅程）⼀、填空题:1. 化⼯⽣产中吸收可应⽤在1、＿＿＿＿＿＿，2、＿＿＿＿___＿＿＿，3、＿＿＿＿＿。
2. 吸收质是指＿＿＿＿＿＿＿＿；⽽吸收剂则是指＿＿＿＿＿____＿＿；惰性组分是指＿＿＿___________＿＿＿＿＿＿。
3. 图所⽰为同⼀温度下A.B.C三种⽓体在⽔中的溶解度曲线。
由图可知，它们溶解度⼤⼩的次序是＿＿＿＿＿＿；同⼀平衡分压下，它们的液相平衡浓度⼤⼩顺序是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
4. 对接近常压的低浓度溶质的⽓液平衡系统，当总压增加时，亨利系数E＿＿＿＿，相平衡常数m＿＿＿＿，溶解度系数H＿＿_＿。
5. 吸收中，温度不变，压⼒增⼤，可使相平衡常数＿＿＿＿___（增⼤，减⼩，不变），传质推动⼒＿＿___(增⼤，减⼩，不变)6.实验室⽤⽔逆流吸收空⽓中的CO2，当⽔量和空⽓量⼀定时，增加CO2，则⼊塔⽓体浓度________，出塔⽓体浓度______,出塔液体浓度________. 2.吸收总推动⼒⽤⽓相浓度差表⽰时，应等于__________________和______________________________之差。
7. 当平衡线为直线时，总传质系数与分传质系数之间的关系可以表⽰为yxy11kkmK+=，m表⽰＿＿＿＿＿，当＿＿＿＿＿＿＿项可忽略时，表⽰该吸收过程为⽓膜控制。
8.对于难溶⽓体，吸收时属于＿＿＿＿＿＿控制的吸收，强化吸收的⼿段是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_____＿＿。
⼆、计算题1．某系统温度为10℃，总压101.3kPa ，试求此条件下在与空⽓充分接触后的⽔中，每⽴⽅⽶⽔溶解了多少克氧⽓？（10℃时，氧⽓在⽔中的亨利系数E 为3.31×106kPa 。
）2．在总压101.3kPa ，温度30℃的条件下, SO 2摩尔分率为0.3的混合⽓体与SO 2摩尔分率为0.01的⽔溶液相接触，试问：从液相分析SO 2的传质⽅向；从⽓相分析，其它条件不变，温度降到0℃时SO 2的传质⽅向；其它条件不变，从⽓相分析，总压提⾼到202.6kPa 时SO 2的传质⽅向，并计算以液相摩尔分率差及⽓相摩尔率差表⽰的传质推动⼒。
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n 混合物总摩尔浓度 c V
对气体，还可以用 p A 表示浓度
m 混合物总质量浓度 V
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《化工原理》电子教案/第八章
12/47
思考1：双组分均相物系（A、B）的摩尔分数之和等于多 少？质量分数之和呢？
x A xB 1
思考2：xA与wA的关系？
w A wB 1
xAM A wA x A M A xB M B
一．菲克定律
J A, z J B, z
dcA DAB dz dcB DBA dz
du dy
----又称菲克第一定律，适用于 双组分体系。
组分A的扩散量JA,z A B A B A A B A B B 16/47 A B B A B A
对照： 牛顿粘性定律：
t 傅立叶定律： q n
wA / M A xA w A / M A wB / M B
思考3：双组分均相物系中，x与X的关系？w与的 w 关系？
X x 1 X x X 1 x
w
w 1 w
w w 1 w
思考4：xA与cA的关系？wA与A的关系？
Байду номын сангаас
c A x Ac
A wA
《化工原理》电子教案/第八章
化工原理A(二）
Principles of Chemical Engineering
主讲教师
葛明兰
1/47
竞赛 教材
谭天恩等,《化工原理》（下册）（第3版），北京: 化学工 业出版社. 2006.
参考资料
1、姚玉英等， 《化学原理》（下册） （第2版）天津:天津 科学技术出版社.2005.
2、 陈敏恒等，《化工原理》（下册）（第3版）北京：化 学工业出版社，2005.
组分B的扩散量JB,z
质量中心面
《化工原理》电子教案/第八章
一．菲克定律
表示扩散方向与浓度梯度方向相反
J A, z
dcA DAB dz
B A B
2
组分A的扩散量JA,z
A
B
A 在 B 中的扩散系数 m2/s
扩散通量，kmol/m s
A B
A
J B, z
dcB DBA dz
B
A B
3、丁忠伟等，《化工原理学习指导》北京:化学工业出版社. 2006
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《化工原理》电子教案/第八章
学 时 安 排
第八章 第九章 第十章 传质过程导论 气体吸收 蒸馏 4 10 14 4 总学时 48 授课 习题课 44 4
第十一章 气液传质设备
第十二章 液-液萃取
第十三章 固体物料的干燥 总复习
11/47
《化工原理》电子教案/第八章
第一节 概述
三、相组成的表示方法
摩尔分数 摩尔比
nA x A (或y A ) n nA X A (或Y A） nB nA ，kmol/m3 V
质量分数 质量比 质量浓度
wA
mA m m wA A mB
物质的量浓度 c A
mA ，kg/m3 A V
扩散系数的经验估算式：
对于二元气体扩散系数的估算，通常用较简单的由福勒 （Fuller）等提出的公式：
1.013 10 T D
5
1.75
P (V A )1 / 3 (VB ) 如何解释此规律？ （低压，室温）
1/ 3 2
1 1 M A MB
DT
1.75
P
对于很稀的非电解质溶液（溶质A+溶剂B），其扩散 系数常用Wilke-Chang公式估算：
物理
化学
力学性质
密度、表面张力、尺寸、质量等 如重力沉降、过滤 溶解度、分配系数等。如吸收、精馏 电导率、介电常数、迁移率、 电荷、淌度、磁化率等
热力学性质 熔点、沸点、临界点、转变点、蒸汽压、 电、磁性质
输送性质
扩散系数、分子飞行速度
反应速度常数
反应速度性质 热力学性质
反应平衡常数、化学吸附平衡常数、 离解常数、电离电位
乙醇
水
空气
水
液相（乙醇-水）
湿物料 干燥
蒸馏
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《化工原理》电子教案/第八章
第一节 概述
二、相平衡 ---相际间传质的最终状态
与热平衡不同之处： ▲达到相平衡时，一般两相 浓度不相等。
相界面 pG 气相主体 pi 液相主体 传质方向 Ci CL 空气+氨气 吸收 水
▲相平衡属动态平衡------达到 相平衡时，传质过程仍在进行， 只不过通过相界面的某一组分 的净传质量为零。
第四节 传质设备简介
一、传质设备的分类与性能要求 二、典型的传质设备
第八章 小结
7/47
第八章 传质过程导论
分离过程在全厂的设备投资 费和操作费上占很大比重。 对一典型的化工厂，分离设 备的投资占60-70％，分离过 程的能耗约占30％。
动量传递 三传热量传递 质量传递
均相混合物 分离 非均相混合物
5/47
《化工原理》电子教案/第八章
目录
第八章 传质过程导论
第一节 概述
一、化工生产中的传质过程 二、相平衡 三、相组成的表示方法 四、传质方式
第二节 分子扩散
一、菲克定律 二．菲克定律的另一种常用形式 三．双组分、一维稳态分子扩散举例
6/47
目录
第三节 对流传质
一、对流传质机理分析 二、膜模型 三、传质模型简介 四、对流传质方程 五、对流传质系数经验式
N B,z J B,z x B N A,z N B,z
N A, z J A, z
边界条件：
z z1 ,
dc A D dz
c A c A1 c A c A2
J A, z N A, z C Av M , z
J B,z C B v B,z v M ,z
A,z-
vM,z )
vA,z 静 止 面
vA,z-----A的摩尔速度 vB,z-----B的摩尔速度 vM,z-----摩尔平均速度
CA Cv M , z C vA,z不是一个分子的瞬 时速度，而是微元体积中 N A, z x A N z N A, z
组分A的扩散量JA,z A B A B A A B A B B 18/47 A B B A B A
组分B的扩散量JB,z
质量中心面
《化工原理》电子教案/第八章
一．菲克定律
说明： （3）DA,B是物性。
DA, B f ( P , T , x)
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DA,B（气） 10-5m2/s DA,B（液） 10-9m2/s DA,B（固） <10-10m2/s （4）对二元体系，扩散系数的下标 可去掉。即 对气体体系有：DA,B＝ DB,A 对液体体系有：DA,B DB,A
B A B
每cm3 所具有的分子个数： 氧气：2.5×1019 水：3.3×1022 铜：7.3×1022
组分A的扩散量JA,z A B A B A A B B A B B 19/47 A A
组分B的扩散量J 对气体体系由JA,z＝－ JB,z可证得。 B,z 质量中心面 对液体体系当＝常数时可证得。 《化工原理》电子教案/第八章
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思考5：cA与A的关系？
cA
A
MA
思考6：对理想气体，c与 p的关系？y与p？与p？
nA pA cA V RT
nA pA yA n P
n P c V RT
m A M A nA pA M A A V V RT
通用气体常数 R 8314J / kmol K
N A,z C Av A,z
N B,z C B v B,z
N z Cv M , z N A, z N B, z
相对扩散通量JA、 JB
----相对于移动面（以vM,z大小在运动）的摩尔传质速率，kmol/m2s
vM,z, z (v vM
J A,z C A v A,z v M ,z
A A B
A B
组分B的扩散量JB,z B 在 A 中的扩散系数 m2/s
质量中心面
菲克定律的其它表达形式：
J A, z cDAB
dxA d pA RT D dpA DAB AB dz dz RT dz
《化工原理》电子教案/第八章
17/47
一．菲克定律
说明： （1）JA,z、 JB,z是相对扩散通量 （绝对扩散通量用NA,z表示） 组分A移走后，出现空位，其他 分子（可能是A也可能是B）将会 补位，若A、B分子量不等，那么 质量中心会局部发生漂移。JA,z、 JB,z是为了使JA,z＋ JB,z＝0而定义的 ，即JA,z、 JB,z是相对于一个移动的 扩散面而定义的扩散通量。 （2）JA,z＝－ JB,z 由JA,z＋ JB,z＝0可证得。
22/47
《化工原理》电子教案/第八章
二．双组分、一维稳态分子扩散举例
1．等摩尔相互扩散
特点：N A, z N B, z 常数
Nz 0
由前面的介绍可知，还有 J A, z J B , z 常数
NB NA A
相界面
B
N A, z J A, z x A N A, z N B, z
所有A分子的速度的算术 N A, z x A N A, z N B , z 平均值。
J B, z N B, z x B N A, z N B, z
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《化工原理》电子教案/第八章
菲克定律的另一种常用形式----- NA,z与 JA,z的关系式