人教版六年级上册《圆的认识》ppt
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人教版六年级上册《圆的认识》PPT课件
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想一想
1. 圆规两脚间的距离也就是什么？（半 径 ） 2. 针尖固定的这一点也就是什么？（ 圆心 ）
圆的大小与半径有什么关系？它的位置 又和什么有关呢？
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• 圆，一中同长也—— 《墨子·经上》
精品pp
由一个大圆两个小圆 组成的太极图，小圆 的半径为3厘米，你又
知道什么呢？
精品pp
3厘米
为什么车轮都要做成圆 的？
提示：1.车轴应该装在车轮的哪 里？
2.观察图形中心离边缘的距离， 你发现了什么？
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返回
讨论： 用这节课学习有关圆的知识来说明为什么圆形的车轮平稳？
中中 心心 与与 边路 缘面 距距 离离 相相 等等
中心与边缘距离不相等 中心与路面距离 后，可以发 现什么？
精品pp
认一认
我们把圆中心的这一点叫做圆心。
精品pp
认一认
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
精品pp
你能找出下面图形 中的直径来嘛？
EG I
A
B
C
D
F H
精品pp
认一认
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
精品pp
小小研究员
请同学们画一画、比一比、折一折、量一量， 动手研究：
都相等，所以采用圆形车轮，
并且把车轴装在圆心上，保证
车子运行平稳。
精品pp
23
（1）今天我学习了圆的知识。我知
道用O表示（圆心），用r表示
（半径），用d表示（直径）。直
径和半径的关系是（d＝2r或
r
＝
d 2
）。
（2）我还学会了画圆。画
圆时圆规两脚分开的距离是
想一想
1. 圆规两脚间的距离也就是什么？（半 径 ） 2. 针尖固定的这一点也就是什么？（ 圆心 ）
圆的大小与半径有什么关系？它的位置 又和什么有关呢？
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• 圆，一中同长也—— 《墨子·经上》
精品pp
由一个大圆两个小圆 组成的太极图，小圆 的半径为3厘米，你又
知道什么呢？
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3厘米
为什么车轮都要做成圆 的？
提示：1.车轴应该装在车轮的哪 里？
2.观察图形中心离边缘的距离， 你发现了什么？
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返回
讨论： 用这节课学习有关圆的知识来说明为什么圆形的车轮平稳？
中中 心心 与与 边路 缘面 距距 离离 相相 等等
中心与边缘距离不相等 中心与路面距离 后，可以发 现什么？
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认一认
我们把圆中心的这一点叫做圆心。
精品pp
认一认
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
精品pp
你能找出下面图形 中的直径来嘛？
EG I
A
B
C
D
F H
精品pp
认一认
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
精品pp
小小研究员
请同学们画一画、比一比、折一折、量一量， 动手研究：
都相等，所以采用圆形车轮，
并且把车轴装在圆心上，保证
车子运行平稳。
精品pp
23
（1）今天我学习了圆的知识。我知
道用O表示（圆心），用r表示
（半径），用d表示（直径）。直
径和半径的关系是（d＝2r或
r
＝
d 2
）。
（2）我还学会了画圆。画
圆时圆规两脚分开的距离是
人教版六年级上册数学《圆的认识》(课件)
长方形的宽=
小圆半径=
板书设计
圆的认识
定点
圆心
决定位置定长半径决定大小直径d·O
圆心
d =2r
r =
同圆（等圆）
无数条
直径
旋转
d 圆是轴对称图形，有无数条对称轴。
教学目标：
1、认识圆、掌握圆的特征。
2、理解和掌握同圆中半径和直
径的关系。
3、会画圆。
4、培养学生抽象概括能力。
情景导入
圆
认真观察下列图片，看看它们都包含
什么图形呢？
圆和以前学过的平面图形有什么？
不同
正方形
长方形
平行四边形
梯形
三角形
线段围成的
圆是曲线围成的封闭图形。
圆
你能想办法在纸上画一个圆吗？
A.半径长度
（2）从圆心到(
A.圆心
B.直径长度
C )任意一点的线段,叫半径。
B.圆外
C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( B )叫直径。
A.直径
B.线段
C.射线
思维训练
利用圆规和三角尺，你能画出下面这些美丽的图
形吗？试试看
看图回答：
h
4厘米
5厘米
a
正方形边长=
30厘米
3厘米
圆的直径=
小圆直径=
小组合作
1.先在小组内说一说：如何用实物或者
学具画圆。
2.动手画一画。
3.在小组内分享作品。
圆的画法：
定半径
定圆心
旋转一周
❖1、把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离
（即半径）。
❖2、把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上。
六年级上册数学第五单元第1课时《圆的认识》课件PPT
人教版六年级数学上册
的
认 识
用 圆 规 画 圆
用圆规画圆的步骤:
（定长） 1.把圆规的两脚分开，定好两脚间距离；
2.把有针尖的一只脚固定在一点上； 3.把装有铅笔尖的一只脚旋转一周。
（定点）
（旋转）
这些平面图形是由线段围成的.
圆是平面上的一种 曲线 图形。
自学提示：
阅读课本第56页。 动手折一折、画一画，看看你 有什么发现？
•
o
同圆内，直径有无数条，长度都相等。
•
o
r d
•
r
or dr•来自ror
d
•
o
r
r
r
d
•
o
r
d=r+r
d=2r
d r= 2
等圆的半径相等，直径相等
·
O
·
O
（1）今天我学习了圆的知识。我知 道用o表示（ 圆心 ），用r表示 （ 半径），用d表示（ 直径 ）。 （2）我还学会了画圆。画 圆时圆规两脚分开的距离是 （ 半径 ），针尖一脚固定 的一点是（ 圆心 ）。
选择正确的答案填在括 号里。
1. 用圆规画圆,圆规两脚张开的距离就是所画圆( 半径
A. 圆心 B. 半径 C. 直径
)。
2. 以一点为圆心可以画 ( 无数
A. 1 B. 2
)个圆。
C. 无数
3. 甲圆的直径是4 cm，乙圆的半径是2 cm，甲、乙两圆的直 径的比是 ( 1:1 )。
A. 2:1 B. 1:1 C. 1:2
直径 d
我的收获
图中哪些是半径？哪些是直径？哪 些不是，为什么？
G E C M F B
o
N
D
的
认 识
用 圆 规 画 圆
用圆规画圆的步骤:
（定长） 1.把圆规的两脚分开，定好两脚间距离；
2.把有针尖的一只脚固定在一点上； 3.把装有铅笔尖的一只脚旋转一周。
（定点）
（旋转）
这些平面图形是由线段围成的.
圆是平面上的一种 曲线 图形。
自学提示：
阅读课本第56页。 动手折一折、画一画，看看你 有什么发现？
•
o
同圆内，直径有无数条，长度都相等。
•
o
r d
•
r
or dr•来自ror
d
•
o
r
r
r
d
•
o
r
d=r+r
d=2r
d r= 2
等圆的半径相等，直径相等
·
O
·
O
（1）今天我学习了圆的知识。我知 道用o表示（ 圆心 ），用r表示 （ 半径），用d表示（ 直径 ）。 （2）我还学会了画圆。画 圆时圆规两脚分开的距离是 （ 半径 ），针尖一脚固定 的一点是（ 圆心 ）。
选择正确的答案填在括 号里。
1. 用圆规画圆,圆规两脚张开的距离就是所画圆( 半径
A. 圆心 B. 半径 C. 直径
)。
2. 以一点为圆心可以画 ( 无数
A. 1 B. 2
)个圆。
C. 无数
3. 甲圆的直径是4 cm，乙圆的半径是2 cm，甲、乙两圆的直 径的比是 ( 1:1 )。
A. 2:1 B. 1:1 C. 1:2
直径 d
我的收获
图中哪些是半径？哪些是直径？哪 些不是，为什么？
G E C M F B
o
N
D
新人教版小学数学六年级上册《圆的认识》课件
03
圆的面积和周长
圆的面积计算
圆的面积是指圆所占平面的大小，计算公式为：面积 = π × r²，其中r为圆的半径。
解释公式推导过程：将圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形，长方形的长等于 圆周长的一半，宽等于圆的半径，因此长方形面积等于圆的面积。
举例说明：如果圆的半径为3厘米，则面积 = π × 3² = 28.27平方厘米。
03
04
总结词：巩固基础
练习一：什么是圆？请举出生 活中常见的圆。
练习二：画一个半径为3cm的 圆，并标出圆心和半径。
练习三：已知圆的直径为6cm ，求圆的周长和面积。
圆的周长计算
圆的周长是指围绕圆边缘的长度，计算公式为
周长 = 2 × π × r，其中r为圆的半径。
解释公式推导过程
圆的周长等于圆周率π乘以直径，而直径等于半径的两倍，因此周长等于2π乘以半径。
举例说明
如果圆的半径为3厘米，则周长 = 2 × π × 3 = 18.85厘米。
圆与生活实际应用
解释原因
圆的直径和半径
总结词
解释直径和半径的概念
详细描述
直径是穿过圆心，且两端点均在圆上的线段。半径则是从圆心出发，延伸至圆上 任意一点的线段。一个圆的直径总是等于其半径的两倍。
圆周率
总结词
介绍圆周率及其在圆中的应用
详细描述
圆周率是圆的周长与其直径的比值，通常用希腊字母π表示。这个常数约等于3.14159，是圆的特性之一，广泛 应用于圆的计算和性质研究。
圆上任一点到圆心的 距离相等。
圆的特点
圆是轴对称图形，有无数条对 称轴，通过圆心的任意直线都 可以作为对称轴。
圆也是中心对称图形，圆心是 对称中心。
小学数学六年级上册《圆的认识》课件
球体的表面积公式 为：$4pi r^{2}$， 其中$r$为球的半径 。
圆是平面图形，而 球是立体图形。
球体的表面积和体 积计算公式与圆有 关。
球体的体积公式为 ：$frac{4}{3}pi r^{3}$，其中$r$为 球的半径。
圆与椭圆的关系
椭圆可以看作是一个长轴和短轴 不同的圆弯曲后形成的平面图形
当圆的直径等于方的对角线长 时，圆的周长等于方的周长， 即2 × π × r = d，其中d是方 的对角线长。
04
圆的实际应用
圆在日常生活中的应用
03
交通工具
餐具
建筑
汽车、火车和飞机等交通工具的轮子都是 圆形的，因为圆可以保证轮子在转动时平 稳，减少摩擦和磨损。
碗和盘子等餐具通常设计成圆形，因为圆 可以容纳更多的食物，并且方便手持和清 洗。
圆形窗户、门和屋顶等建筑元素可以增加 建筑的通风和采光，同时使建筑看起来更 加美观。
圆在科学实验中的应用
01
天文学
天文学家使用圆来描述星球和 星系的运动轨迹，例如地球绕 太阳的公转轨迹就是一个大圆
。
02
物理学
物理学家使用圆来描述物体的 运动状态，例如速度和加速度
等物理量。
03
化学
化学家使用圆来描述化学反应 的平衡状态，例如酸碱中和反 应的平衡常数就是一个圆的方
径。
02
这个公式是通过将圆分割成 无数个小的等长弧线，然后 求和这些弧线的长度来得到
的。
03
圆的周长反映了圆的“长度 ”，是描述圆周长大小的数
学量。
圆和方之间的关系
圆和方之间存在密切的关系， 主要体现在圆的面积和周长与 方的面积和周长的关系上。
当圆的半径等于方的一边长时 ，圆的面积等于方的面积，即 π × r^2 = a^2，其中a是方的 一边长。
人教版六年级数学上册第五单元之《圆的认识》课件
圆心确定了，圆的中心位置就 确定了。半径决定了圆的大小。
课本58页 做一做 1. 对于上页中用杯子盖、三角尺画出的圆，如何找到圆心？
请你自己画一画，试一试。
.
.
.
.
O
.
课本58页 做一做 2. 用圆规画一个半径是3cm的圆，并用字母O、r、d标出它的
圆心、半径和直径。
r Od
（练习）选择题。 1. 用圆规画圆，圆规两脚张开的距离就是所画圆（ B ）。
0.48 0.86 2.84 1.04
5.2
A. 圆心
B. 半径
C. 直径
2. 以一点为圆心可以画（ C ）个圆。
A. 1
B. 2
C. 无数
3. 甲圆的直径是4 cm，乙圆的半径是2 cm，甲、乙两圆的直径
的比是（ B ）。
A. 2 : 1
B. 1 : 1
C. 1 : 2
课本60页 练习十三 1. 按下面的要求，用圆规画圆。
（1）r = 3cm
课本58页
用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折，
画一画，量一量，会有什么发现？
把圆沿任何一条 直径对折，两边 可以完全重合。
一个圆里的半径有无数 条，直径有无数条。
同一圆内，所有的半径都相 等，所有的直径都相等，直 径的长度是半径长度的2倍。
圆的中心位置由什 么决定的？半径决 定圆的什么？
第五单元 圆
圆的认识
课本57页 从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧的手工艺品到气势 宏伟的各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆。
课本57页 你能想办法在纸上画一个圆吗？
课本58页
如左图，用圆规画圆时： 针尖所在的点叫圆心，用字母“O”表示。 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径， 用字母“r”表示。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径， 用字母“d”表示。
人教版六年级数学上册《圆的认识》PPT
探究 半径 直径 判断 找圆心 你知道吗 数学知识 圆的作用 课后作业
小组合作探究:
1、仔细观察你手中折过 的圆，通过量一量,折一折, 比一比,说说你发现了什么？
2、把你的发现在小组交 流。
判断
1 两端都在圆上的线段叫做直径. 2 所有的半径都相等,所有的直径都相 等. 3 半径决定圆的大小,圆心决定圆的位 置. 4 画直径6厘米的圆,圆规两脚间的距 离是3厘米. 5 直径6厘米的圆比半径4厘米的圆大.
乐器
印章
交通标志
瓷器
水果
花朵
航天科技
自然景观
光晕
宇宙
连接圆心到圆上任意 一点的线段,叫做半径.
长度 (厘米)
连接圆心到圆 上任意一点的 线段
这样的线 段都相等 吗
有多少条 名称 这样的线 段
通过圆心并且 两端都在圆上 的线段
这两种线段的 关系
墨子:
圆,一中同长也.
矩不正，不可为方；
规不正，不可为圆. ——淮南子
不以规矩不能成为方圆 . ——孟子
悬衡而知平，没规而知圆 . ——韩非子
你能找出下图的圆心吗？
你 知 道 吗
奥运标志
吉祥物
奖牌
中国结
剪纸
建筑物
生活用品
教具
药品
注射器
食品
制作人:范兆欣
找圆心 探究
定义 判断
你知 道吗
数学 知识
圆的 作用
球，一中同长也。
课后作业：
长方形、梯形、平行四边形， 甚至是不规则的曲线图形，如果ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ绕着其中某一点旋转，会不会出 现和圆有关的美妙图案呢？
通过圆心并且 两端都在圆上的线段 叫做直径.
小组合作探究:
1、仔细观察你手中折过 的圆，通过量一量,折一折, 比一比,说说你发现了什么？
2、把你的发现在小组交 流。
判断
1 两端都在圆上的线段叫做直径. 2 所有的半径都相等,所有的直径都相 等. 3 半径决定圆的大小,圆心决定圆的位 置. 4 画直径6厘米的圆,圆规两脚间的距 离是3厘米. 5 直径6厘米的圆比半径4厘米的圆大.
乐器
印章
交通标志
瓷器
水果
花朵
航天科技
自然景观
光晕
宇宙
连接圆心到圆上任意 一点的线段,叫做半径.
长度 (厘米)
连接圆心到圆 上任意一点的 线段
这样的线 段都相等 吗
有多少条 名称 这样的线 段
通过圆心并且 两端都在圆上 的线段
这两种线段的 关系
墨子:
圆,一中同长也.
矩不正，不可为方；
规不正，不可为圆. ——淮南子
不以规矩不能成为方圆 . ——孟子
悬衡而知平，没规而知圆 . ——韩非子
你能找出下图的圆心吗？
你 知 道 吗
奥运标志
吉祥物
奖牌
中国结
剪纸
建筑物
生活用品
教具
药品
注射器
食品
制作人:范兆欣
找圆心 探究
定义 判断
你知 道吗
数学 知识
圆的 作用
球，一中同长也。
课后作业：
长方形、梯形、平行四边形， 甚至是不规则的曲线图形，如果ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ绕着其中某一点旋转，会不会出 现和圆有关的美妙图案呢？
通过圆心并且 两端都在圆上的线段 叫做直径.
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带有针 尖的脚。
把圆规的两脚分 开，定好两脚间 的距离。
把有针尖的一只 脚固定在纸上。
把装有铅笔的一 只脚旋转一周， 就画出一个圆。
圆是由曲线围成的封闭图形。
知识点2：圆的各部分名称
直径d · O
圆心
用圆规画圆时，针尖所在的点 · 叫作圆心，一般用字母O表示。
连接圆心和圆上任意一点的线 段叫作半径。
通过圆心并且两端都在圆上的 线段叫作直径。
知识点3：圆的特征
自主探究：
用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折 一折，画一画，量一量，会有什么发现？
准备好纸张、剪刀、圆规和笔，按下面的流程操作
用圆规在纸 上任意画圆
标出圆的各 部分名称
把不同的圆形纸 片沿着直径对折
剪下圆 形纸片
折一折
把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。 圆是轴对称图形，对称轴是直径所在的直线。
圆的认识
从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧 的手工艺品到气势宏伟的各种建筑……到处都可 以看到大大小小的圆。
知识点1：圆的认识和用圆规画圆的方法 你能想办法在纸上画一个圆吗？
这把三角尺上正 好有个圆。
我用茶杯盖画。
我是拿圆规画的。把有针尖 的一只脚固定在纸上……
装有铅 笔的脚。
请大家用圆 规画一画圆。
r
o d
看图填空。
3 cm O
d =_6__c_m__
O 10cm d =_1_0__cm__
6 cm O
r =_3__c_m__ O
高3.5 cm
r =__3_.5__c_m__
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获?请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。
1.对于用茶杯盖、三角尺画出的圆，如何找 到圆心？请你自己画一画，试一试。
把圆规的两脚分 开，定好两脚间 的距离。
把有针尖的一只 脚固定在纸上。
把装有铅笔的一 只脚旋转一周， 就画出一个圆。
圆是由曲线围成的封闭图形。
知识点2：圆的各部分名称
直径d · O
圆心
用圆规画圆时，针尖所在的点 · 叫作圆心，一般用字母O表示。
连接圆心和圆上任意一点的线 段叫作半径。
通过圆心并且两端都在圆上的 线段叫作直径。
知识点3：圆的特征
自主探究：
用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折 一折，画一画，量一量，会有什么发现？
准备好纸张、剪刀、圆规和笔，按下面的流程操作
用圆规在纸 上任意画圆
标出圆的各 部分名称
把不同的圆形纸 片沿着直径对折
剪下圆 形纸片
折一折
把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。 圆是轴对称图形，对称轴是直径所在的直线。
圆的认识
从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧 的手工艺品到气势宏伟的各种建筑……到处都可 以看到大大小小的圆。
知识点1：圆的认识和用圆规画圆的方法 你能想办法在纸上画一个圆吗？
这把三角尺上正 好有个圆。
我用茶杯盖画。
我是拿圆规画的。把有针尖 的一只脚固定在纸上……
装有铅 笔的脚。
请大家用圆 规画一画圆。
r
o d
看图填空。
3 cm O
d =_6__c_m__
O 10cm d =_1_0__cm__
6 cm O
r =_3__c_m__ O
高3.5 cm
r =__3_.5__c_m__
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获?请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。
1.对于用茶杯盖、三角尺画出的圆，如何找 到圆心？请你自己画一画，试一试。
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直径 d
我的收获
返 回
中 心 与 边 缘 距 离 相 等
中 心 与 路 面 距 离 相 等
中心与边缘距离不相等 中心与路面距离不相等
利用圆心到圆上任意一点距 离都相等，所以采用圆形车 轮，并且把车轴装在圆心上 ，保证车子运行平稳。
（1）今天我学习了圆的知识。我知 道用O表示（ 圆心 ），用r表示 半径 ），用d表示（ 直径 （ ）。直 d r ＝ d ＝ 2r 或 径和半径的关系是 2 （ ）。 （2）我还学会了画圆。画 圆时圆规两脚分开的距离是 半径 ），针尖一脚固定 （ 圆心 的一点是（ ）。
小猪佩奇、猴子、棕熊和熊猫 骑车比赛跑。问：谁跑得快？
在日常生活中， 还有哪些物品是圆形的呢？
平面上的直线图形。
曲线
圆是由 曲 线所围成的封闭图形。
画一画
用 圆 规 画 圆
一、定长 二、定点 三、一只脚旋转一周
2厘米
折一折
折过若干次 后，可以发 现什么？
认一认
我们把圆中心的这一点叫做圆心。
同圆内，半径有无数条， 长度都相等。
•
o
同圆内，直径有无数条，长度都相等。
•
o
新发现
直径 d
d 在同一个圆里，直径的长 或 d ＝ 2r r＝ 2 度与半径有什么关系？
想一想
1. 圆规两脚间的距离也就是什么？（半 径 ）
2. 针尖固定的这一点也就是什么？（ 圆心 ）
圆的大小与半径有什么关系？它的位置 又和什么有关呢？
认一认
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
你能找出下面图形 中的直径来嘛？
E G
I
A C
F H
B D
认一认
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫ห้องสมุดไป่ตู้直径。
小小研究员
请同学们画一画、比一比、折一折、量一量， 动手研究：
1、在同一个圆里可以画多少条半径，多少条 直径? 2、在同一圆里，半径的长度都相等吗?直径 呢? 3、同一个圆里的半径和直径有什么关系?
• 圆，一中同长也—— 《墨子· 经上》
由一个大圆两个小圆 组成的太极图，小圆 的半径为3厘米，你又 知道什么呢？
3厘米
为什么车轮都要做成圆 的？
提示：1.车轴应该装在车轮的哪 里？
2.观察图形中心离边缘的距离， 你发现了什么？
返 回
讨论：
用这节课学习有关圆的知识来说明为什么圆形的车轮平稳？