四年级下册西师版数学重点概念和单位换算
西师版四下数学：单名数和复名数之间的单位换算
324平方厘米=（3.24 ）平方分米
观察：互化前后，什么变了，什么没变？ 单位名称变了，数的大小变了，但是名数
表示的实际大小没变。
练习：
3.6米=（ 36）分米
5.6元=（ 560）分
大化小就用乘---进率
150克=（0.15 ）千克 324平方厘米=（3.24 ）平方分米
小化大就用除---进率
2.45
530
1050
4.5
看单位找进率， 大化小就用乘， 小化大就用除。
练习：
76分=（0.76）元
1.75元=（175 ）分 0.617千克 =（617 ）克 0.075平方分米=（ 7.5 ）平方厘米 400m=（ 0.4 ）km 2650g=（2.65）g
换算
1kg500g=（ ）kg 500g=0.5kg 1kg+0.5kg=1.5kg
宽：58÷1000×100 =0.058×100 =5.8（ cm ）
①1块面积×块数 ②长×宽
1元=10角=100分 1米=10分米=100厘米=1000毫米 1千米=1000米 1吨=1000千克 1千克=1000克
25
厘米
4数
名数
单位名称
2.25米
10 米 103.2秒
单名数
15平方米 ---
1千克500克 12米7分米 6元4角8分
---
复名数
254厘米 1.53千克
7.60元
把 数和 单位名称合起来就叫做名数。
只有一个单位名称的叫做单名数。 1千克500克 12米7分米 6元4角8分
有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。
254厘米=（ ）米 2.36米=（ ）厘米
西师版小学数学知识点总归纳
；小学数学必备知识点总归纳常用单位换算1、长度单位换算:1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米 1厘米=10毫米2、面积单位换算:1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米|1平方厘米=100平方毫米3、体(容)积单位换算:1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升4、重量单位换算:1吨=1000千克1千克=1000克 1千克=1公斤5、人民币单位换算:1元=10角1角=10分1元=100分,6、时间单位换算:1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时 1时=60分1分=60秒1时=3600秒…常用数量关系等式1、份数:每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、倍数: 1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、路程:速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4、价量: 单价×数量=总价,总价÷单价=数量总价÷数量=单价5、工作量: 工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6、数据运算: 加数+加数=和和一一个加数=另一个加数被减数一减数=差被减数一差=减数差+减数=被减数…因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数常用图形计算公式1、正方形 ( C:周长 S:面积 a:边长)周长=边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体( V:体积 a:棱长)？表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a3、长方形( C:周长 S:面积 a:边长)周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4、长方体( V:体积 s:面积 a:长 b:宽 h:高)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S =2(ab+ah+bh)/体积=长×宽×高V=abh5、三角形( s:面积 a:底 h:高)面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形( s:面积 a:底 h:高)面积=底×高s=ah7、梯形 ( S:面积 a:上底 b:下底 h:高)·面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8、圆形 ( S:面积 C:周长 n d=直径 r=半径)周长=直径×n=2×n×半径C=nd=2nr面积=半径×半径×n9、圆柱体( v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径c：底面周长)侧面积=底面周长×高=ch(2nr或nd)表面积=侧面积+底面积×2@体积=底面积×高体积=侧面积÷2×半径10、圆锥体( v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径)体积=底面积×高÷3奥数常用公式1、平均数总数÷总份数=平均数2、和差问题: (和+差)÷2=大数(和一差)÷2=小数—3、和倍问题: 和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和一小数=大数)4、差倍问题: 差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数)5、相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间"6、迫及问题追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间7、流水问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度8、浓度问题-溶质的重量十溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量9、利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本一1)×100%,涨跌金额=本金×涨跌百分比利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)10、盈亏问题(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大盈一小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数（大亏-小亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数;应特别注意奥数中的植树问题1、非封闭线路上的植树问题,主要可分为以下三种情形：(1)如果在非封闭线路的两端都要植树,那么：全长=株距×(株数-1)株距=全长÷(株数-1)(2)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么：株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数;株距=全长÷株数(3)如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么：株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距×(株数+1)株距=全长÷(株数+1)2、封闭线路上的植树问题株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数<株距=全长÷株数奥数中的常用数据及规律1、圆周率常取数据×1=×2= ×3=×4= ×5= ×6=×7= ×8= ×9=2、常用特殊数的乘积25×3=7525×4=10025×8=200125×3=375 125×4=500125×8=1000625×16=1000037×3=111—4、关于常用分数与小数的互化1/2= 1/4= 3/4= 1/5= 2/5=3/5= 4/5= 1/8= 3/8= 5/8=7/8= 1/20= 3/20= 7/20=9/20= 11/20= 1/25= 2/25=3/25= 4/25= 6/25=5、常用立方数13=1 23= 8 33= 27 43=64 53=125'63=216 73=343 83=512 93= 729 小学数学应掌握的基本概念、数理规律及应用第一章数和数的运算一、概念（一)整数1、整数的意义:自然数和0都是整数2、自然数:我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3,4……叫做自然数。
西师版四年级数学第二单元
西师版四年级数学第二单元一、单元主题：公顷和平方千米。
1. 概念理解。
- 公顷：边长是100米的正方形面积是1公顷。
1公顷 = 10000平方米。
可以想象一个较大的正方形场地，比如一个大型的操场或者一片较大的农田等，它的面积可能就是1公顷。
- 平方千米：边长是1000米的正方形面积是1平方千米。
1平方千米 = 100公顷= 1000000平方米。
平方千米是一个非常大的面积单位，通常用于描述城市、国家等较大的区域面积。
例如，一个小型城市的面积可能是几十平方千米。
2. 单位换算。
- 大单位换算成小单位：- 平方千米换算成公顷，乘100。
例如，3平方千米换算成公顷，就是3×100 = 300公顷。
- 公顷换算成平方米，乘10000。
如5公顷换算成平方米，5×10000 = 50000平方米。
- 平方千米换算成平方米，乘1000000。
例如2平方千米换算成平方米，2×1000000 = 2000000平方米。
- 小单位换算成大单位：- 平方米换算成公顷，除以10000。
例如80000平方米换算成公顷，80000÷10000 = 8公顷。
- 公顷换算成平方千米，除以100。
如600公顷换算成平方千米，600÷100 = 6平方千米。
- 平方米换算成平方千米，除以1000000。
例如5000000平方米换算成平方千米，5000000÷1000000 = 5平方千米。
3. 实际应用。
- 在解决实际问题时，首先要确定题目中所涉及的面积单位。
例如，测量一块土地的面积，如果这块土地比较小，可能用平方米或者公顷作单位；如果是描述一个地区的面积，可能就要用到平方千米。
- 如：一个长方形果园长500米，宽300米，它的面积是多少平方米？合多少公顷？- 先根据长方形面积公式：面积 = 长×宽，可得果园面积为500×300 = 150000平方米。
西师版数学四年级下册知识点
西师版数学四年级下册知识点西师版数学四年级下册知识点一、数的认识和计数数的名词、数字及阿拉伯数字、数的比较、数字的补数、简便计数、100以内的数的认识和积累、计数习惯等。
在四年级下册中，我们将进一步学习数的认识和计数的知识点。
通过认识数的名词、数字及阿拉伯数字，我们可以熟悉数的基本概念。
同时，在学习数字的补数、简便计数等内容时，我们也可以掌握如何使用数字进行简单的计算。
二、数的运算0的概念、数的加减法的认识、加减法的口诀、数的乘法的认识、乘法口诀、除法的认识、除法口诀、算式的认识、加减混合计算等。
在学习数的运算方面，四年级下册有许多新的知识点需要我们去掌握。
通过学习加减法的口诀、乘法口诀、除法口诀等，我们可以轻松地进行数的运算。
同时，在学习加减混合计算等内容时，我们也可以综合运用各种数学知识，提高自己的数学能力。
三、长度、质量和时间的认识长度的认识、长度的比较、长度的单位、对长度的测量、时间的认识、时间的单位、对时间的测量、重量的认识、重量的比较、重量的单位、对重量的测量等。
在四年级下册，我们还将学习一些长度、质量和时间的认识。
通过学习长度的单位、时间的单位和重量的单位等，我们可以更好地理解这些物理概念。
同时，我们也会学习对这些物理概念进行测量的方法，提高自己的实际技能。
四、几何图形的认识各种图形的认识、对图形的分类、图形的画法、简单的图形变换等。
在学习几何图形的认识方面，四年级下册也有许多内容需要我们去掌握。
通过学习各种图形的认识和对图形的分类，我们可以更好地理解几何知识。
同时，在学习图形的变换等内容时，我们也可以提高自己的想象力和创造力。
五、数据的处理数据的搜集、用表格表示数据、数据的分析和解释、图形的绘制等。
最后，四年级下册还涉及到数据的处理的知识点。
通过学习如何搜集数据、如何用表格表示数据以及如何分析数据和解释数据等内容，我们可以更好地理解数据的概念。
同时，在学习如何绘制图形等内容时，我们也可以提高自己的实际技能。
西师版四年级数学知识点
西师版四年级数学知识点认识更大的数：理解万、亿等大数的概念，知道它们表示的数量级。
认识分数：理解分数的基本概念，如分子、分母、分数线等，并能够比较分数的大小。
认识小数：理解小数的基本概念，如小数点、整数部分和小数部分，并能够进行小数的大小比较。
数的改写：掌握将较大的数改写成较小的大数或小数的方法。
数的加减法：熟练掌握整数、小数和分数的加减法运算。
数的乘除法：熟练掌握整数、小数和分数的乘除法运算。
简便运算：掌握加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律等基本运算规律，以便进行简便运算。
算式估算：学会估算简单算式的结果，并能够根据估算结果进行进一步的计算。
认识图形：识别各种基本图形，如直线、射线、线段、角等。
测量图形：掌握基本的测量方法，如长度、角度等。
图形的变换：理解平移、旋转等基本图形变换方法。
图形与位置：能够根据给定的描述确定物体的位置关系。
数据收集：掌握基本的收集数据方法，如调查、统计等。
数据表示：能够用图表表示数据，并能够进行简单的数据分析。
可能性：理解可能性的概念，并能够进行简单的概率计算。
以上是西师版四年级数学知识点的主要内容，通过这些知识点的学习，学生们可以建立起基本的数学概念和技能，为日后的数学学习和日常生活打下坚实的基础。
本试题为西师版小学四年级上册数学课程考试，旨在考查学生对数学基础知识的掌握情况和基本解题能力。
试题共分为五个部分，包括选择题、填空题、计算题、应用题和思考题，总分为100分，考试时间为60分钟。
请你描述一下什么是数学中的“加法交换律”？（5分）举例说明在生活中应用了“乘法分配律”的问题。
（5分）（1） 12 + 23 + 34 = （ + ） + （ + ）（2） 45 + 56 + 67 = （ + ） + （ + ）计算下面各题，并说出它们的运算顺序。
（10分）（1） 78 + 22 - 56 = （2） 34 - 21 + 56 =（3） 89 -（45 - 27）= （4）（80 - 43）+（27 - 19）=（1）小明有5本故事书，每本书7元。
西师版四年级数学下册知识点复习
西师版四年级数学下册知识点复习第一单元四则运算(一)四则运算的运算顺序:1、在没有括号的算式里,如果只有加减法或者只有乘除法,都要从左往右按顺序计算.2、在没有括号的算式里,有乘除法和加减法,要先算乘除法,再算加减法.3、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序.4、算式里既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
5、括号能改变运算顺序。
(二)关于"0"的运算:1、"0"不能做除数，用字母表示:a÷0错误2、一个数加上0还得原数，用字母表示:a+0= a3、一个数减去0还得原数，用字母表示:a-0= a4、一个数和0相乘,仍得0，用字母表示:a×0= 05、0除以任何非0的数,还得0，用字母表示:0÷a(a≠0)= 0第二单元乘除法的关系和运算律（一）乘除法的关系1、被除数÷除法=商；被除数÷商=除数；商×除数=被除数2、除法和乘法互为逆运算。
3、被除数能被除数整除；除数能整除被除数(二)加法运算定律:1、两个加数交换位置,和不变,这叫做加法交换律，用字母公式:a+b=b+a2、先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律，用字母公式:(a+b) +c=a+(b+c)(三)乘法运算定律:1,交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律，用字母公式:a×b=b×a2,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律，用字母公式:(a×b)×c=a×(b×c)3,两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律，用字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c 或a×(b+c) =a×b+a×c拓展:(a-b)×c=a×c-b×c 或a×(b-c) =a×b-a×c(四)减法简便运算:1、一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数的和，用字母表示:a-b-c=a-(b+c)2、一个数连续减去两个数,可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数，用字母表示:a-b-c=a—c-b(五)除法简便运算:1、一个数连续除以两个数,可以用这个数除以这两个数的积，用字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c)2、一个数连续除以两个数,可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数，用字母表示:a÷b÷c=a÷c÷b（六）探索规律1.一个因数不变，另一个因数扩大（或者缩小）几倍，积也扩大（或者缩小）相同的倍数。
西师版四年级数学下册知识点复习(修订)
西师版四年级数学下册知识点复习(修订)西师版四年级数学下册知识点复第一单元：四则运算四则运算的运算顺序：1.如果算式没有括号，只有加减法或乘除法，要从左往右按顺序计算。
2.如果算式没有括号，有乘除法和加减法，要先算乘除法，再算加减法。
3.如果算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。
括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
4.如果算式里既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
5.括号能改变运算顺序。
关于“0”的运算：1.“0”不能做除数。
2.一个数加上“0”仍得原数。
3.一个数减去“0”仍得原数。
4.一个数和“0”相乘，仍得“0”。
5.除以任何非零的数，还得“0”。
第二单元：乘除法的关系和运算律乘除法的关系：1.被除数÷除法=商，被除数÷商=除数，商×除数=被除数。
2.除法和乘法互为逆运算。
3.被除数能被除数整除，除数能整除被除数。
加法运算定律：1.两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
2.先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
乘法运算定律：1.交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
2.先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
3.两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
减法简便运算：1.一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
2.一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
除法简便运算：1.一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
2.一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
第三单元：探索规律无需改写）1.当一个因数扩大（或缩小）几倍时，其积也会扩大（或缩小）相同的倍数，而另一个因数不变。
2.如果两个因数都扩大（或缩小）几倍，那么积会扩大两个因数扩大（或缩小）倍数的乘积。
西师版四年级数学下册知识点复习
西师版四年级数学下册知识点复习第一单元四则运算(一)四则运算的运算顺序:1、在没有括号的算式里,如果只有加减法或者只有乘除法,都要从左往右按顺序计算.2、在没有括号的算式里,有乘除法和加减法,要先算乘除法,再算加减法.3、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序.4、算式里既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
5、括号能改变运算顺序。
(二)关于"0"的运算:1、"0"不能做除数，用字母表示:a÷0错误2、一个数加上0还得原数，用字母表示:a+0= a3、一个数减去0还得原数，用字母表示:a-0= a4、一个数和0相乘,仍得0，用字母表示:a×0= 05、0除以任何非0的数,还得0，用字母表示:0÷a(a≠0)= 0第二单元乘除法的关系和运算律（一）乘除法的关系1、被除数÷除法=商；被除数÷商=除数；商×除数=被除数2、除法和乘法互为逆运算。
3、被除数能被除数整除；除数能整除被除数(二)加法运算定律:1、两个加数交换位置,和不变,这叫做加法交换律，用字母公式:a+b=b+a2、先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律，用字母公式:(a+b) +c=a+(b+c)(三)乘法运算定律:1,交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律，用字母公式:a×b=b×a2,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律，用字母公式:(a×b)×c=a×(b×c)3,两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律，用字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c 或a×(b+c) =a×b+a×c拓展:(a-b)×c=a×c-b×c 或a×(b-c) =a×b-a×c(四)减法简便运算:1、一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数的和，用字母表示:a-b-c=a-(b+c)2、一个数连续减去两个数,可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数，用字母表示:a-b-c=a—c-b(五)除法简便运算:1、一个数连续除以两个数,可以用这个数除以这两个数的积，用字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c)2、一个数连续除以两个数,可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数，用字母表示:a÷b÷c=a÷c÷b（六）探索规律1.一个因数不变，另一个因数扩大（或者缩小）几倍，积也扩大（或者缩小）相同的倍数。
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四年级下册数学重点概念以及部分单位换算
1、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。
加法和减法叫做一级运算，乘法和除法叫做二级运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式中同时出现两个括号，可以同时计算。
5、【】叫中括号，它必须用在小括号的外面，和小括号一样，都是改变运算顺序。
在计算时，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
6、关于“0”的运算: “0”不能做除数；一个数和 0 相乘得 0；0 除以任何非 0 的数得 0；
7、乘除法各部分之间的关系：
因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数被除数= 商×除数
除数=被除数÷商被除数=商×除数+余数除数=（被除数－余数）÷商
8、除法是乘法的逆运算；减法是加法的逆运算。
9、判断一个数能否被另一个数整除，首先看被除数、除数、商是否是整数，再看是否有余数，除数不为0。
如60÷2=30我们说60能被2整除或者说2能整除60
10、乘法运算律
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
用字母表示为：a×b=b×a
乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数乘积不变。
用字母表示为：(a×b)×
c=a×(b×c)
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把两个数与这个数分别相乘，再将两个积相加。
结果不变。
用字母表示为： (a+b)×c=a×c+b×c
乘法分配律的拓展：两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把积相减。
用字母表示为： (a-b)×c=a×c-b×c
11、减法简便运算：
一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示：a－b－c＝a－(b＋c)
一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数用字母表示：a－b－c＝a—c－b 12、除法简便运算：
一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
用字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c)
一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
一个数。
用字母表示：a÷b÷c＝a÷c÷b
13、积的变化规律
一个因数缩小（扩大）几倍，另一个因数扩大（缩小）相同的倍数，积不变。
一个因数缩小(扩大）几倍另一个因数不变，积也随着缩小(或扩大)几倍。
一个因数扩大 m 倍，另一个因数扩大 n，积扩大 m×n 倍；
一个因数缩小 m 倍，另一个因数缩小 n，积缩小 m×n 倍；
一个因数扩大（缩小）m 倍，另一个因数缩小（扩大）n 倍，积扩大或缩小 m÷n 倍。
14、商的变化规律
被除数缩小（扩大）几倍，除数扩大（缩小）相同的倍数，商不变。
被除数缩小(扩大）几倍另一个因数不变，商也随着缩小(或扩大)几倍。
被除数不变，除数缩小(扩大）几倍，商也随着扩大(或缩小 )几倍。
15、相遇时间=路程÷速度和路程=速度和×相遇时间速度和=路程÷相遇时间
16、确定位置时，竖行叫做列，确定列一般是从左向右数，横行叫行，确定行一般是从前往后数；描述时，先说在第几列再说在第几行，用数对表示是列在前，行在后，中间用逗号隔开，外面用小括号括起来。
17、在用数对表示位置时，数字所在的位置不同，表示的位置不同。
18、由三条线段围成的图形，叫三角形。
19、三角形的特性点：3 条边，3 个角；3 个顶点。
20、三角形具有稳定性。
21、三角形的底和高：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角
形的高，这条对边叫做三角形的底。
一个三角形有 3 条高和三条底。
三角形的底和高互相垂直，互相对应。
三角形高的画法：1.直角边底重合， 2.平移直角边底重过顶点画垂线（一般画成虚线），3.标垂直符号写上“高”。
22、三角形边的关系：任意两边之和大于第三边。
任意两边之差小于第三边
23、三角形的内角和等于 180 度。
24、三角形的分类：按角来分可分为：（1）锐角三角形：3 个角都是锐角；（2）直角三角形：有一个角是直角；（3）钝角三角形：有一个角是钝角。
注意：一个三角形中至少有两个锐角，最多有 3 个锐角；一个三角形中最多有 1 个直角或 1 个钝角。
按边来分可分为：不等边三角形（任意三角形）；等腰三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）：等边三角形（又叫正三角形）。
等腰三角形的特点：两腰相等，两个底角相等；有一条对称轴。
等边三角形的特点：三条边相等，三个角相等，都是 60 度，有 3 条对称轴。
25、一位小数表示十分之几，计数单位是十分之一，即是0.1；两位小数表示百分之几，计数单位是百分之一，即是0.01；三位小数表示千分之几，计数单位是千分之一，即是0.001……用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫小数。
小数表示的是分母为10、100、1000……的分数
26、小数有整数部分、小数点和小数部分组成。
小数点是整数部分和小数部分的分界标志。
小数中每相邻两个计数单位间的进率是10.小数点右边第一位是十分位，表示十分之几，计数单位是0.1；第二位是百分位，表示百分之几，计数单位是0.01……
27、小数部分最高的数位是十分位，计数单位是0.1，没有最小的计数单位。
28、小数的读法：先读整数部分，按整数的读法来读；再读小数点，小数部分按从左到右的顺序依次读出每个数字；小数的写法;先按整数的写法写出整数部分，如果整数部分是0，写出0后，在右下角点上小数点，最后以此写出小数部分的每个数字。
29、小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。
30、整数改写成小数是要注意先在整数的右下角点上小数点，然后根据需要添上0
31、小数大小的比较：
比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，比较十分位，十分位大的数就大……长度单位换算
1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米
重量单位换算
1吨=1000 千克1千克=1000克
人民币单位换算
1元=10角1角=10分1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒
1,正方形
C周长S面积a边长
周长=边长×4 面积=边长×边长C=4a S=a×a
,长方形
C周长S面积a边长
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab。