【解析版】2019-2020年青岛市平度市七年级下期中数学试卷

③32×38=1216=3×（3+1）×100+2×8．
…
（1）仿照上面的书写格式，请写出81×89的结果；
（2）利用多项式的乘法验证你所发现的规律（提示：可设这两个两位数分别是（10n+a），（10n+b），其中a+b=10）
-学年七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．下列计算正确的是( )
②当t=2s时，面积S的值为__________cm2，当t=12s时，面积S的值为__________cm2，说一说，S值是怎样随t值的变而变化的？
五、附加题（共10分）
22．观察下面的几个算式：
①16×14=224=1×（1+1）×100+6×4；
②23×27=621=2×（2+1）×100+3×7；
结论：
根据：
四、解答题（共71分）
16．（24分）（1）计算：
①（x﹣2）2﹣（x﹣1）（x﹣3）
②[（2x﹣y）（2x+y）+y（y﹣6x）]÷2x
（2）用整式乘法公式进行计算
③3（a﹣2b）（ ）
④5012．
17．先化简，再求值：（4ab3﹣8a2b2）÷4ab+（2a+b）（2a﹣b），其中a=2，b=1．
解答：解：0.0006纳米×10﹣9=0.000 000 000 0006米=6×10﹣13米．
故选C．
点评：本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
3．如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形部分的面积为S（阴影部分），那么S与t的大致图象应为( )
9．多项式4a2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是4a或﹣4a或4a4．（填上一个你认为正确的即可）
考点：完全平方式．
专题：开放型．
分析：分①4a2是平方项，②4a2是乘积二倍项，然后根据完全平方公式的结构解答．
解答：解：①4a2是平方项时，4a2±4a+1=（2a±1）2，
B．将表格对应数据代入，符合方程y=2x+1，故B正确；
C．将表格对应数据代入，不符合方程y=x2+x+1，故C错误；
D．将表格对应数据代入，不符合方程 ，故D错误．
故选：B．
点评：此题主要考查了求函数关系式，本题是开放性题目，需要找出题目中的两未知数的对应变化规律是解题关键．
二、填空题（每小题3分，共18分）
解答：解：A、幂的乘方底数不变指数相乘，故A错误；
B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；
C、积的乘方等于乘方的积，故C错误；
D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故D正确；
故选：D．
点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．
2．某元素原子的直径为0.0006纳米（1纳米=10﹣9米），相当于( )
18．已知xa=4xb=9，求x3a﹣2b的值．
19．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，∠1=50°，求∠2的度数．
20．已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图，探索这两个角之间的关系，并说明理由．
（1）如图①，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的关系是__________；
问：（1）这个变化过程中，自变量、因变量各式什么？
（2）DC边没有运动时，底边BC长度是多少？
（3）DC边向右运动了多长时间？
（4）观察图3，在图2的基础上推测DC边在5s后的运动情况是怎样的？
（5）图4反映了变化过程中平行四边形ABCD的面积S（cm2）随时间t（s）变化的情况．
①平行四边形ABCD中，BC边上的高为__________cm；
4．下列各式中，能用平方差公式计算的是( )
A．（3x+2y）（2x﹣3y）B．（2x+3）（3﹣2x）C．（2b﹣a）（a﹣2b）D．（m+2）（n﹣2）
考点：平方差公式．
分析：这是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘的结果应该是：右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）．
5．如果∠α+∠β=90°，而∠β与∠γ互余，那么∠α与∠γ的关系为( )
A．互余B．互补C．相等D．不能确定
6．点到直线的距离是指这点到这条ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ线的( )
A．垂线段B．垂线C．垂线的长度D．垂线段的长度
7．把一张对面互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB=32°，则下列结论正确有( )
（1）∠C′EF=32°（2） ∠AEC=116°（3）∠BFD=116°（4）∠BGE=64°．
∠BFD=∠EFD﹣∠EFG=∠EFD′﹣∠EFG=（180°﹣∠EFG）﹣∠EFG=180°﹣2∠EFG=116°，故（3）正确．
∠BGE=∠C′EG=64°，故（4）正确．
综上可知有四个正确．
故选D．
点评：本题考查平行线的性质，也考查了翻折变换的知识，关键在于掌握两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．
A． B． C． D．
考点：动点问题的函数图象．
专题：动点型．
分 析：根据题意，设小正方形运动的速度为V，分三个阶段；①小正方形向右未完全穿入大正方形，②小正方形穿入大正方形但未穿出大正方形，③小正方形穿出大正方形，分别求出S，可得答案．
解答：解：根据题意，设小正方形运动的速度为v，由于v分三个阶段；
【解析版】2019-2020年青岛市平度市七年级下期中数学试卷
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．下列计算正确的是( )
A．（a2）3=a5B．a6÷a6=0C．（﹣2a）2=﹣4a2D．a•a5=a6
2．某元素原子的直径为0.0006纳米（1纳米=10﹣9米），相当于( )
A．6×10﹣4米B．6×10﹣10米C．6×10﹣13米D．6×10﹣12米
5．如果∠α+∠β=90°，而∠β与∠γ互余，那么∠α与∠γ的关系为( )
A．互余B．互补C．相等D．不能确定
考点：余角和补角．
分析：由∠α+∠β=90°可知∠α和∠β互余，另外∠β与∠γ互余，则∠α和∠γ是同一个角∠β的余角，同角的余角相等．因而∠α=∠γ．
解答：解：∵∠β与∠γ互余
∴∠β+∠γ=90°
14．如图所示，AB∥ED，∠CAB=135°，∠ACD=80°，则∠CDE的度数是__________．
三、作图题（共7分）
15．如图，已知ON是一条公路桥梁，现要在上游点A处再建一座与ON平行的大桥AB，请用尺 规画出AB方向（不必写作法）．并根据你的作法用一句话简单说明为什么AB和ON是平行的？
①小正方形向右未完全穿入大正方形，S=2×2﹣vt×1=4﹣vt（vt≤1）；
②小正方形穿入大正方形但未穿出大正方形，S=2×2﹣1×1=3；
③小正方形穿出大正方形，S=2×2﹣（1×1﹣vt）=3+vt（vt≤1）．
分析选项可得，A符合，C中面积减少太多，不符合．
故选A．
点评：考查了动点问题的函数图象，解决此类问题，注意将过程分成几个阶段，依次分析各个阶段得变化情况，进而综合可得整体得变化情况．
A．1个B．2个C．3个D．4个
考点：平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．
分析：根据平行线的性质及翻折变换的知识可得出答案．
解答：解：由题意得：∠EFB=∠FEC′=32°可知（1）正确．
由翻折变换的性质可得：∠GEF=∠FEC′=32°，∠AEC=180°﹣（∠C′EF+∠FEG）=116°，故（2）正确．
又∵∠α+∠β=90°
∴∠α=∠γ
故选C．
点评：本题是一个基本的题目，考查了互余的定义，以及同角的余角相等这一性质．
6．点到直线的距离是指这点到这条直线的( )
A．垂线段B．垂线C．垂线的长度D．垂线段的长度
考点：点到直线的距离．
分析：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．对照定义进行判断．
10．﹣8x6=__________3
a6b9c12=__________3
（ ）0 ﹣2=__________．
11．已知：OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3．则∠BOC的度数为__________．
12．如果x2+16x+k是一个完全平方式，那么k的值是__________．
13．已知（﹣2）m= ，则m2﹣m+5的值是__________．
A．6×10﹣4米B．6×10﹣10米C．6×10﹣13米D．6×10﹣12米
考点：科学记数法—表示较小的数．
分析：用0.0006纳米表示成多少米，再利用绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．已知两个变量x和y ，它们之间的3组对应值如下表所示
则y与x之间的函数关系式可能是( )
A．y=xB．y=2x+1C．y=x2+x+1D．
二、填空题（每小题3分，共18分）
9．多项式4a2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是__________．（填上一个你认为正确的即可）
可加上的单项式可以是4a或﹣4a，