25.2.1学案设计
25.2一次函数的图像和性质(第一课时)
八年级《数学》学教案
课题：25.2一次函数的图像和性质（第一课时）
学习目标：
知识目标：
1．理解函数图象的概念。
2．经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤。
3．理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。
4．能较熟练作出一次函数的图象。
能力目标：
1．已知解析式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力。
2．在探究活动中发展学生的合作意识和能力。
情感目标：
1．经历作图过程，归纳总结作函数图象的一般步骤，发展学生的总结概括能力。
2．加强新旧知识的联系，促进学生新的认知结构的建构。
学习重、难点：
学习重点：能熟练地作出一次函数的图象，掌握作函数图像的一般步骤。
学习难点：理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。
预习导航：
1．一次函数的图像是怎样的？
2．画函数图像时，只需确定几个点？应怎样画？
25.2一次函数的图像和性质（一）
1.函数图像的概念
2.作一次函数y＝2x＋1的图像
3.练习：（1）列表：
（2）描点：
（3）连线：。
25.2.1列表法求概率课件
5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)
6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)
当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现
的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可 能的结果,通常采用列表法.
列表法中表格构造特点: 一个因素所包含的可能情况
25.2. 用列举法求概率（一）
复习引入
1.概率的定义：
刻画事件A发生的可能性大小的数值， 称为事件A发生的概率，记作P（A）.
2.概率的求法：
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，
并种且结它果们，发那生么的事可件能A发性生都的相概等率，为事P件(AA包) =含m其，中P的(Am)的
取值范围是0≤P(A) ≤1.
4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)
5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)
6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)
思考 将题中的“同时掷两个骰子”改为“把
一个骰子掷两次”,所得的结果有变化吗?
6
我们是把试验出现的各种可能结果一一列 举出来，然后求的概率 ．
思考:小明和小丽都想
去看电影,但只有一张 电影票.小明提议:利用 这三张牌,洗匀后任意 抽一张,放回,再洗匀抽 一张牌.连续抽的两张 牌结果为一张5一张4 小明去,抽到两张5的小 丽去.小明的办法对双 方公平吗？
例1：掷两枚硬币，求下列事件的概率： （1）两枚硬币全部正面朝上。 （2）两枚硬币全部反面朝上。 （3)一枚硬币正面朝上，一枚反面朝上。
另一
个因素 所包含 的可能
25.2 用列举法求概率(1)
一、温故知新 1．甲、乙、丙三人抽签确定一人参加某项活动后，乙被抽中的概率是 （ A
1 2
）
B
1 3
C
1 4
D 1
6
2．一个布袋中有 4 个红球和 8 个白球，除颜色外完全相同，那么从布袋中随机摸 1 个球是红球的概率是（ ）A
1 12
B 1
3
C
2 3
D
1 2
3． 掷一个质地均匀的骰子， 观察向上的一面的点数， 则点数小于 7 的概率是 （ A 0 B
1 3
C
1 2
D 1
二、自主学习 环节一、分析能力展示 ①掷一枚质地均匀的硬币，观察朝上的情况 所有可能出现的结果有： ； ②掷一个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数， 所有可能出现的结果有： ； ③同时掷两枚质地均匀的硬币，观察朝上的情况 所有可能出现的结果有： ； ④同时掷两个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，所有可能出现的结果情况 如何？请你用简便的方法把所有可能结果不重不漏的表示出来。 环节二、学习新知识并灵活应用： 1．请自学教材 P136-P137 2.例 1 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率： （1）两枚硬币全部正面向上； （2）两枚硬币全部方面 ； （3）一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上。
由表可知，所有等可能的结果的总数共有 个 ） （1） （2） （3） 【思考】如果把例 2 中的“同时掷两枚质地均匀的骰子”改为“把一枚质地均匀的骰子掷 两次”得到的结果有变化吗？为什么？ 三、课堂练习： 1．教科书第 138 页练习 1、 2 题。 2. 连续二次抛掷一枚硬币，二次正面朝上的概率是（ A 4
苏公坨学校数学九年级下导学案 课题 学习 目标 重点 难点
班级________ 姓名_______ 组别________备课时间 2015 年 11 月 20 日 使用日期 11 月 课型
【2014秋开学】华师大版九年级数学上25.2.1概率及其意义(3)课件
25.2.1 概率及其意义
回顾思考
1.在数学上,我们把事件发生的可能性的大小也 称为事件发生的概率 2.计算随机事件A的概率的步骤为： （1）计算所有等可能的结果数n. （2）计算关注的结果数m.
（3）计算: P(A)=m/n 3.如何求等可能性事件中的n、m？
把等可能事件的基本事件一一列举出来，然后再求出其中 n、m的值
抢答题 1
3、任意翻一下2005年日历，翻出1月
1 365 6日的概率为________;
0 翻出4月31日的概率为___________。
12 365 翻出2号的概率为___________ 。
抢答题 2
4、掷一枚普通正六面体骰子，求出下列 事件出现的概率： （ 1 ）点数是3；
1 6 1 3 2 3
（ 2 ）点数大于4；
（ 3 ）点数小于5；
（ 4 ）点数小于7； 1
（ 5 ）点数大于6； 0
1 3
（ 6 ）点数为5或3．
试一试
☺ 中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”
互动环节，是一种竞猜游戏。模仿此游戏， 本游戏规则如下：在20个牌子中，有5个牌 子的背面是一张笑脸，其余 牌子的背面是一张哭脸，若翻到 笑脸，可给本小组获得20分的幸 运积分；若翻到哭脸，就不得分。 翻牌前只有答对老师提出的问题， 才能获得翻牌的机会。
北京欢迎您
想一想 1
问题1、 在我们班里有女同学23人，男同学17人。把每 位同学的名字分别写在一张小纸条上，放入一个盒中搅 匀。老师闭上眼睛从中随便取出一张纸条，如果抽到的 是男同学，则带男同学去北京看2008年奥运会；如果抽 到的是女同学，则带女同学去北京看2008年奥运会。你 们同意吗？ 请思考以下几个问题：
2.2.1学案设计
第二章整式的加减2.2整式的加减2.2整式的加减(第1课时)学习目标1.理解同类项的概念,会识别同类项;掌握合并同类项的法则,并能准确合并同类项.2.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算.3.体会分类合并、化繁为简的思想方法.自主预习1.在一次“送温暖、献爱心”活动中,我们班同学非常积极,其中一位同学把储钱罐捐出来,满满的一罐硬币里有一元、五角、一角,你能以最快的方式统计一下这罐硬币共有多少钱吗?2.观看超市里货物的摆放、书店里书籍的摆放.3.如果你是图书管理员,如何将多样的图书放上书架呢?4.读题说话为了搞好班级活动,班长和生活委员去购买一些钢笔和笔记本作为奖品,他们首先购买了15本笔记本和20支钢笔,经过预算,发现这些奖品不够用,然后他们又去购买了6本笔记本.如果设笔记本的单价为x元,钢笔的单价为y元,根据这些条件,你能知道什么?5.分一分:下列哪些式子可以分为同一类?你能说出理由吗?合作探究游戏一:找朋友x3y2;(3)x3y2z;(4)15zy2x3;(5)-125;(6)12;(7)-a3;(8)-5a3.(1)-5x3y2;(2)23游戏二:同类项速配先判断每一组是否是同类项,不是的,为前者配一个.(1)2x2y与-3x2y(2)2abc与2ab(3)-3pq与3qp(4)-4x2y与5xy2考考你:(1)如果2a2b n+1与-4a m b3是同类项,则m=,n=;(2)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是.试一试:你会计算吗?(1)100t-252t(2)3a+2b-5a-b(3)-4ab+8-2b2-9ab-81.奇妙的替换2x2y+x2y=()3a2bc-2a2bc=()2.我当裁判下列合并同类项对吗?不对的,说明理由.①a+a=2a②3a+2b=5ab③5y2-3y2=2④4x2y-5xy2=-x2y⑤3x2+2x3=5x5⑥a+a-5a=3a3.例题讲解【例1】合并3a+abc-13c2-3a+13c2中的同类项.深化探究1.挑战你求多项式3x2+4x-2x2+x-x2-3x-1的值,其中x=-3.2.例题讲解【例2】求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值,其中x=12.3.帮帮忙粗心的小明同学在一次考试中:在做“当m=2014,n=2时,求5m2n-3n-5m2n+n+2的值”的过程中,他一不小心把m=2014看成了2044,但他最后的结果却是正确的,你知道为什么吗?4.类比联想把(x-y)当作一个因式,对3(x-y)2-7(x-y)+8(x-y)2-5(x-y)合并同类项后,结果是.课堂练习同类项概念1.下列各组中的两式是同类项的是()A.(-2)3与(-n)3B.-45a2b与-45a2cC.x-2与-2D.0.1m3n与-12nm3 2.下列判断中正确的个数为()①3a2与3b2是同类项;②58与85是同类项;③-2x 与-x2是同类项;④12x3y4与-0.7x4y3是同类项A.1B.2C.3D.43.下列各式中,与x2y是同类项的是()A.xy2B.2xyC.-x2yD.3x2y24.若单项式2x2y m与-13x n y3是同类项,则m+n的值是. 合并同类项法则5.下列式子中正确的是()A.3a+b=3abB.3mn-4mn=-1C.7a2+5a2=12a4D.59xy2-y2x=-49xy26.一个单项式减去x2-y2等于x2+y2,则这个单项式是()A.2x2B.2y2C.-2x2D.-2y27.求单项式7x2y3,-2x2y3,-3x2y3,2x2y3的和.8.合并下列各式中的同类项.(1)-0.2a2b-6ab-1.4a2b+4.8ab+a2b;(2)12x2-14x2-16x2;(3)2x2y-2xy-4xy2+xy+4x2y-3xy2.综合能力提升9.-9+6ab-6a2+7-43ab+83a2.10.12a2bc+9abc2-15a2bc2-abc2+2a2bc-a2bc2.11.先化简,再求值.(1)3a2-5a+2-6a2+6a-3,其中a=-12.(2)当x=-4,y=2时,求代数式-3x2y+3xy2+x3+3x2y-3xy2-y3的值.12.若13x2y a+3与0.4x1-b y4是同类项,求5a2b2+14ab-2a2b2-16ab-3a2b2的值.13.已知|a+1|+(2a-b)2=0,求3ab-15b2+5a2-6ab+15a2-2b2的值.14.若当x=1时,多项式ax3+bx+1的值为5,则当x=-1时,求多项式12ax3+12bx+1的值.15.有这样一道题:当a=0.35,b=-0.28时,求7a3-6a3b+3a3+6a3b-3-10a3的值.小明说:本题中a=0.35,b=-0.28是多余的条件,小强马上反对说:这多项式中每一项都含有a和b,不给出a,b的值怎么能求出多项式的值呢?你同意哪位同学的观点?请说明理由.课下作业必做:课本P65练习第1~4题;选做:课本P69习题2.2第1题.参考答案合作探究游戏一:(1)与(2);(3)与(4);(5)与(6);(7)与(8)游戏二:同类项的组:(1)(3);(2)与2abc同类项的一个为12abc.(4)与-4x2y同类项的一个为23x2y.考考你:(1)2,2(2)6xy试一试:(1)-152t(2)-2a+b(3)-13ab-2b21.313x2y a2bc2.我当裁判:②③④⑤⑥不对,因为这些均不是同类项,不能合并.3.abc深化探究1.挑战你:原式=(3x2-2x2-x2)+(4x+x-3x)-1=2x-1,当x=-3时,原式=2x-1=-7.2.2x2-5x+x2+4x-3x2-2=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2=-x-2,当x=12时原式=-x-2=-52.3.因为原式最后化简为-2n+2,与m值无关.4.类比联想:11(x-y)2-12(x-y)课堂练习1.D2.A3.C4.55.D6.A7.4x2y38.(1)-0.6a2b-1.2ab(2)112x2(3)6x2y-xy-7xy29.-2+143ab-103a210.10a2bc+8abc2-16a2bc211.解:(1)3a2-5a+2-6a2+6a-3=-3a2+a-1,当a=-12时,原式=-94.(2)-3x2y+3xy2+x3+3x2y-3xy2-y3=x3-y3,当x=-4,y=2时,原式=-72.12.解:因为13x2y a+3与0.4x1-b y4是同类项,所以a=1,b=-1,5a2b2+14ab-2a2b2-16ab-3a2b2=112ab=-112.13.解:已知|a+1|+(2a-b)2=0,得a=-1,b=-2,3ab-15b2+5a2-6ab-3a2-2b2=-3ab-17b2+2a2=-72.14.解:将x=1代入,多项式ax3+bx+1的值为5,所以a+b=4,则当x=-1时,多项式1 2ax3+12bx+1=-12a-12b+1=-12(a+b)+1=-1.15.解:同意小明的观点,化简7a3-6a3b+3a3+6a3b-3-10a3=-3,结果中不含a,b,与a,b的值无关.。
25.2 第1课时 用列表法求概率-教育文档
25．2 第1课时 用列表法求概率01 教学目标1．理解并掌握用列举法(列表法)求概率的方法． 2．利用列举法(列表法)求概率解决问题． 02 预习反馈1．在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率．2．当一次试验要涉及两个因素并且可能出现的结果数较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法．3．有A ，B 两只不透明的口袋，每只口袋装有两个相同的球，A 袋中的两个球上分别写了“细”和“致”的字样，B 袋中的两个球上分别写了“信”和“心”的字样，从每个口袋里各摸出一个球，刚好能组成“细心”字样的概率是14．4．袋内装有标号分别为1，2，3，4的4个小球，从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，让其标号为这个两位数的个位数字，则组成的两位数是3的倍数的概率为516．03 新课讲授 类型1 用列举法求概率例1 (教材P136例1)同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率： (1)两枚硬币全部正面向上； (2)两枚硬币全部反面向上；(3)一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上．【解答】 列举抛掷两枚硬币所能产生的全部结果，它们是：正正，正反，反正，反反． 所有可能的结果共有4种，并且这4种结果出现的可能性相等．(1)所有可能的结果中，满足两枚硬币全部正面向上(记为事件A )的结果只有1种，即“正正”，所以P (A )＝14.(2)两枚硬币全部反面向上(记为事件B )的结果也只有1种，即“反反”，所以P (B )＝14.(3)一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上(记为事件C )的结果共有2种，即“反正”“正反”，所以P (C )＝24＝12.思考：“同时抛掷两枚质地均匀的硬币”与“先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？【跟踪训练1】 掷两次1元硬币，至少有一次正面(币值一面)朝上的概率是(C )A .14B .12C .34D .38【跟踪训练2】 在“a 2□2ab □b 2”的两个空格中，顺次填上“＋”或“－”，恰好能构成完全平方式的概率是12．类型2 用列表法求概率例2 (教材P136例2变式)同时抛掷两枚大小形状都相同、质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：(1)两枚骰子的点数之和为4； (2)至少有一枚骰子的点数为5. 【解答】 列表如下：由表可以看出，可能出现的结果有36种，并且它们出现的可能性相等． (1)两枚骰子的点数之和为4(记为事件A )的结果有3种，即(1，3)，(2，2)，(3，1)，所以P (A )＝336＝112.(2)至少有一枚骰子的点数为5(记为事件B )的结果有11种，即(1，5)，(2，5)，(3，5)，(4，5)，(5，5)，(6，5)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，6)，所以P (B )＝1136.思考：“同时掷两枚质地均匀的骰子”与“把一枚质地均匀的骰子掷两次”，这两种试验的所有可能结果一样吗？【跟踪训练3】 不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为(B )A .15B .14C .13D .12【跟踪训练4】 不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为(C )A .15B .14C .13D .12思考：摸球后“放回”与“不放回”，这两种试验的所有可能结果一样吗？ 04 巩固训练1．从长度分别为2，3，4，5的4条线段中任取3条，能构成三角形的概率为(D )A .14B .13C .12D .342．某校组织九年级学生参加中考体育测试，共租3辆客车，分别编号为1，2，3，李军和赵娟两人可任选一辆车乘坐，则两人同坐2号车的概率为(A )A .19B .16C .13D .123．一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同．随机摸出两个小球，摸出两个颜色相同的小球的概率为25．4．有三张正面分别标有数字－3，1，3的不透明卡片，它们除数字外都相同，现将它们背面朝上，洗匀后从三张卡片中随机地抽取一张，放回卡片洗匀后，再从三张卡片中随机地抽取一张．求下列事件的概率：(1)两次抽取的卡片上的数字之积为负数； (2)两次抽取的卡片上的数字之和为非负数． 解：列表如下：由表可以看出，可能出现的结果有9种，并且它们出现的可能性相等．(1)两次抽取的卡片上的数字之积为负数(记为事件A)的结果有4种，即(－3，1)，(－3，3)，(1，－3)，(3，－3)，所以P(A)＝49.(2)两次抽取的卡片上的数字之和为非负数(记为事件B)的结果有6种，即(－3，3)，(1，1)，(1，3)，(3，－3)，(3，1)，(3，3)，所以P(B)＝69＝23.05 课堂小结1．用列表法求概率时要注意不重不漏地列出所有可能结果．2．列表法可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果，从而较方便地求出某些事件发生的概率．当试验包含两步时，列表法比较方便．。
沪科版九年级数学下册教案：25.2三视图25.2 第1课时 三视图的识别与画法
29.2 三视图第1课时三视图的识别与画法1．理解视图及三视图的概念；2．会辨别简单几何体的三种视图，能熟练画出简单几何体的三种视图(重点)；3．能根据三视图描述基本几何体或实物原型(难点)．一、情境导入二、合作探究探究点一：几何体的三视图【类型一】判断简单几何体的三种视图图中的四个几何体中，主视图、左视图和俯视图都相同的几何体共有()A．1个B．2个C．3个D．4个方法总结：常见的几何体有圆柱、圆锥、球以及直棱柱，竖直放置的圆柱、圆锥的主视图、左视图相同，一般的直棱柱的三种视图是不同的，而球和正方体的三种视图都是相同的，它们分别是圆和正方形．【类型二】根据实物确定视图如图，从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是()解析：俯视图就是从物体的正上方向下看到的视图，因而能够看到茶壶的顶部、壶把、壶嘴，故选A.方法总结：根据实物确定视图的方法：首先要弄清楚物体的主视图、左视图、俯视图的含义，然后根据实际物体思考三种视图的大体轮廓．探究点二：由三视图想象几何体【类型一】根据三视图判断几何体的形状解析：A图的主视图、左视图均为等腰三角形，B图的左视图、俯视图均为矩形，C图的俯视图的外轮廓线为四边形，由此可排除A，B，C选项，抓住某个特征采用排除法是解决这类问题的常用方法．故选D.方法总结：主视图能体现物体的左右长度、上下高度；俯视图能体现物体的左右长度、前后宽度；左视图能体现物体的上下高度、前后宽度．通过观察三种视图可以想象出几何体的立体图形．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第8题【类型二】根据两种视图讨论构成几何体的小正方体的个数用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中的字母表示在该位置小正方体的个数，请解答下列问题：(1)a，b，c各表示多少？(2)这个几何体最少由几个小立方体组成，最多又是多少？(3)当d＝e＝1，f＝2时，画出这个几何体的左视图．(2)d，e，f既可以为1，也可以为2，但至少有一个为2，另外两个为1时，共有9个小立方体；另外两个都为2时，共有11个小正方体；故最少由9个小立方体搭成，最多由11个小立方体搭成；(3)左视图如右图所示．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第6题三、板书设计1．三视图主视图：自几何体的前方向后投射，在正面投影面上得到的视图．俯视图：自几何体的上方向下投射，在水平投影面上得到的视图．左视图：自几何体的左侧向右投射，在侧面投影面上得到的视图．2．三视图的画法(1)主视图的长与俯视图的长对正；(2)主视图的高与左视图的高平齐；(3)俯视图的宽与左视图的宽相等．通过观察、操作、猜想、讨论、合作等活动，使学生体会到三视图中位置及各部分之间大小的对应关系．通过具体活动，积累学生的观察、想象物体投影的经验，发展学生的动手实践能力、数学思考能力和空间观念.。
通用二2.1学案
5、根据之前学习的内容思考、探索。
提问：流程有什么作用？
1）、
2）、
3）、
总结：
思考问题并体会流程在日常生活中的作用和意义。
引入
二、工作流程和工艺流程
1、比较一下两个流程：能否分清哪个是工作流程？哪个工艺流程？
邮寄包裹的流程：（）
取包裹单→购买标准包装箱→包装密封好→填写包裹单→交寄→收好回执
展示两个流程:
回家开门的流程：
一般学生上午生活经历的流程:
提问：试举日常生活流程几例，并简单讲讲它的过程?
阅读不同的流程图，切身体会日常生活中的流程
实例
3、[情景]
观看一段化学实验（氢气还原氧化铜实验）
问题：仔细观察实验，罗列出实验环节并总结实验流程？
实验环节：
实验流程：
带着问题观看教师（或学生）操作，并在最后写出“准备”流程
难点：理解具体的流程的设计
三、学习过程：
阶段
学习内容
学生活动
引入
认识本章学习目标（P34）。
阅读（P34）上面的一段黑体字。
这段文字主要简述了流程及其作用。
一、流程
1、展示这节课的教学流程。（见图1）
明确学习目标，学会通过流程图来指导学习。
实例
2、生活中处处都有流程，洗衣做饭、采购日用品、看病就医等都离不开流程。
讲解
4、由上面所学习所了解的流程，简单概括
流程的涵义——
流程的表达形式：
『为了使流程的描述清晰可见，我们一般采作流程图来表达流程。』
通过“注册邮箱”这个流程，加深对流程的理解和印象，并初步认识、学会阅读简单的流程图。
思考并总结“程的涵义”
情感
关注“注册流程”中的“第一步阅读注册协议”。
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学案设计
第二十五章 概率初步
25.2 用列举法求概率
25.2 用列举法求概率(第1课时)
学习目标
1.理解用列举法(列表法)求随机事件的概率,进一步培养随机观念.
2.经历用列举法求简单随机事件的概率的过程,体会“分步”策略在解决复杂问题所起
到的重要作用.
3.在探究过程中,要有条理地思考问题和增强应用数学的意识.
学习过程设计
一、提出问题,创设情境
1.袋中有20只红球,8只黑球,这些球除了颜色以外没有任何区别.搅匀后从袋中取一只
球,取出黑球的概率是多少?
2.抛掷两枚质地均匀的硬币,求下列事件的概率:
(1)两枚硬币全部正面向上;
(2)两枚硬币全部反面向上;
(3)一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上.
在解答时,小明认为上述问题三个随机事件的概率均为13.你同意他给出的结论吗?
二、信息交流,揭示规律
学案设计
思考交流:“掷两枚硬币”共有几种结果?
三、运用规律,解决问题
同时掷两枚质地均匀的骰子,计算下列事件的概率:
(1)两枚骰子的点数相同;(2)两枚骰子的点数之和是9;(3)至少有一枚骰子的点数为2.
活动1:列表:
活动2:如何借助上述表格中的信息计算问题中三个事件的概率?
四、变式训练,深化提高
1.把上题中“同时掷两枚硬币”换为“抛掷一枚均匀的硬币2次”,得到的结果有变化吗?
2.如果有两组牌,它们的牌面数字分别是1,2,3,那么从每组牌中各摸出一张牌.
(1)两张牌的牌面数字之和等于4的概率是多少?
(2)从所列表格中你还能提出什么问题?
五、反思小结,观点提炼
1.用列表法求概率应注意哪些问题?
2.列表法适用于解决哪类概率求解问题?
布置作业
在6张卡片上分别写有1~6的整数,随机地抽取一张后放回,再随机地抽取一张,那么第
一次取出的数字能够整除第二次取出的数字的概率是多少?
学案设计
参考答案
一、提出问题,创设情境
1.P(取出黑球)=828=27.
2.(1)14 (2)14 (3)12
三个随机事件的概率均为13是错误的.
二、信息交流,揭示规律
掷两枚硬币,不妨设其中一枚为A,另一枚为B,用列表法列举所有可能出现的结果:
A
B
正 反
正 正正 正反
反 正反 反反
所以:(1)P(正正)=14;(2)P(正反)=12;(3) P(反反)=14 .
三、运用规律,解决问题
活动1:
第1
枚
第2枚
1 2 3 4 5 6
1
1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6
2
2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6
3
3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6
4
4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6
学案设计
5
5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 5,6
6
6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 6,6
活动2:由列表得,同时掷两枚骰子,可能出现的结果有36种,它们出现的可能性相
等.
(1)两枚骰子的点数相同(记为事件A)的结果有6种,则P(A)
=
636=1
6
.
(2)两枚骰子的点数之和是9(记为事件B)的结果有4种,则P(B)
=
436=1
9
.
(3)至少有一枚骰子的点数为2(记为事件C)的结果有11种,则P(C)
=
11
36
.
四、变式训练,深化提高
1.“把一枚硬币抛掷2次”与“同时掷两枚硬币”所得试验结果一样;类似的,“同时掷两枚
质地相同的骰子”与“把一枚骰子掷2次”,所得到的结果没有变化.所以,当试验涉及两个因
素时,可以“分步”对问题进行分析.
2.(1)P(数字之和为4)=13.
(2)如:取的数字相同的概率是多少?
五、反思小结,观点提炼
1.确保试验中每种结果出现的可能性大小相等.
2.当一次试验涉及两个因素时,且可能出现的结果较多时,为不重复不遗漏地列出所有
可能的结果,通常用列表法.
布置作业
解:列举出所有可能出现的结果如下
第
一次
1 2 3 4 5 6
学案设计
第二次
1
(1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)
2
(1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)
3
(1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)
4
(1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)
5
(1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)
6
(1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)
由列表得,两次抽取卡片后,可能出现的结果有36种,它们出现的可能性相等.
满足第一次取出的数字能够整除第二次取出的数字(记为事件A)的结果有14种,则
P(A)=1436=718.