数学之最：世界上最难的道数学题
世界上最难的一道数学题
世界上最难的一道数学题世界上最难的一道数学题，这个题目令人望而生畏。
它是1995年由普林斯顿数学家安德鲁·怀尔斯提出的，现在被称为“伊塞尔质数”，其中“伊塞尔”取自供其研究的平方数。
那么，这道数学题到底是什么呢？一、伊塞尔质数的定义伊塞尔质数可以写成 2^p-1 的形式，其中 p 也必须是质数。
如果生成的数字也是质数，那么它是伊塞尔数。
举个例子，当 p 为 5 时，伊塞尔数就是 2^5-1 = 31。
二、伊塞尔质数的研究怀尔斯提出这道数学题的初衷是为了验证世界上最快的计算机。
当时，英特尔发布了一款速度惊人的芯片，可以以惊人的速度计算出这种特殊的素数。
这种方法被称为“Lucas-Lehmer 算法”。
这种方法需要使用复杂的算法和强大的计算能力才能进行计算。
通过计算，人们已经在伊塞尔数中发现了巨大的模式和循环。
但是，伊塞尔质数是否无限，人们并没有一个严格的证明。
三、破解伊塞尔质数在2018年12月，印度自学数学家普拉姆塔·斯瓦米南丹破解了一项国际公认的世界最难数学难题。
他成功地找到了一个大于2的整数n，使得2^n-1是一个质数。
普拉姆塔·斯瓦米南丹是一个初中学历的人，他在数学上没有受过任何正式的培训，而是通过自学达到了如此的成就。
他处理这个问题花了20年的时间。
他说，他的做法与伊塞尔质数的研究有关。
他提出了两个重要的数学定理。
第一个定理称为“Dirichlet’s Approximation Theorem”，第二个定理称为“Tchebychev’s Theorem”。
综上所述，伊塞尔质数是可以写成 2^p-1 的形式，其中 p 也必须是质数。
而是否存在无限个伊塞尔质数，目前仍然没有得到证明。
然而，通过不懈的努力和探索，普拉姆塔·斯瓦米南丹已经破解了这个问题，为这个难题注入了新的动力和希望。
十大无解数学题世界最难的10道数学题
十大无解数学题世界最难的10道数学题霍奇猜想霍奇猜想是代数几何的一个重大的悬而未决的问题。
由威廉·瓦伦斯·道格拉斯·霍奇提出，它是关于非奇异复代数簇的代数拓扑和它由定义子簇的多项式方程所表述的几何的关联的猜想，属于世界十大数学难题之一。
庞加莱猜想庞加莱猜想是法国数学家庞加莱提出的一个猜想，其中三维的情形被俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼于2003年左右证明。
2006年，数学界最终确认佩雷尔曼的证明解决了庞加莱猜想。
后来，这个猜想被推广至三维以上空间，被称为“高维庞加莱猜想”。
提出这个猜想后，庞加莱一度认为自己已经证明了它。
黎曼假说概述有些数具有特殊的属性，它们不能被表示为两个较小的数字的乘积，如2，3，5，7，等等。
这样的数称为素数（或质数），在纯数学和应用数学领域，它们发挥了重要的作用。
所有的自然数中的素数的分布并不遵循任何规律。
然而，德国数学家黎曼（1826年—1866年）观察到，素数的频率与一个复杂的函数密切相关。
杨米尔斯的存在性和质量缺口杨米尔斯的存在性和质量缺口是世界十大数学难题之一，问题起源于物理学中的杨·米尔斯理论。
该问题的正式表述是：证明对任何紧的、单的规范群，四维欧几里得空间中的杨米尔斯方程组有一个预言存在质量缺口的解。
该问题的解决将阐明物理学家尚未完全理解的自然界的基本方面。
纳维—斯托克斯方程建立了流体的粒子动量的改变率（加速度）和作用在液体内部的压力的变化和耗散粘滞力（类似于摩擦力）以及重力之间的关系。
这些粘滞力产生于分子的相互作用，能告诉我们液体有多粘。
这样，纳维—斯托克斯方程描述作用于液体任意给定区域的力的动态平衡，这在流体力学中有十分重要的意义。
四色猜想四色猜想的内容是“任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。
”也就是说在不引起混淆的情况下一张地图只需四种颜色来标记就行。
用数学语言表示即“将平面任意地细分为不相重叠的区域，每一个区域总可以用1234这四个数字之一来标记而不会使相邻的两个区域得到相同的数字。
世界数学十大未解难题
世界数学十大未解难题（其中“一至七”为七大“千僖难题”；附录“希尔伯特23个问题里尚未解决的问题”）一：P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法）问题在一个周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。
由于感到局促不安，你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。
你的主人向你提议说，你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。
不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现你的主人是正确的。
然而，如果没有这样的暗示，你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每一个人，看是否有你认识的人。
生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。
这是这种一般现象的一个例子。
与此类似的是，如果某人告诉你，数13，717，421可以写成两个较小的数的乘积，你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你它可以因子分解为3607乘上3803，那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。
不管我们编写程序是否灵巧，判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证，还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解，被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。
它是斯蒂文·考克（StephenCook）于1971年陈述的。
二：霍奇(Hodge)猜想二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。
基本想法是问在怎样的程度上，我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。
这种技巧是变得如此有用，使得它可以用许多不同的方式来推广；最终导至一些强有力的工具，使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展。
不幸的是，在这一推广中，程序的几何出发点变得模糊起来。
在某种意义下，必须加上某些没有任何几何解释的部件。
霍奇猜想断言，对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来说，称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的(有理线性)组合。
三：庞加莱(Poincare)猜想如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那么我们可以既不扯断它，也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点。
史上最难的数学题及答案
史上最难的数学题及答案1. 一斤白菜5角钱，一斤萝卜6角钱，那一斤排骨多少钱?答案：一两等于十钱一斤钱2. 在路上，它翻了一个跟斗，接着又翻了一次(猜4字成语)??答案：三翻两次3. 存有一位刻字先生，他摆出的价格表就是这样写下的刻“楷书”4角;镌刻“仿宋体”6角刻“你的名章”8角;镌刻“你爱人的名章”1.2元。
那么他刻字的单价就是多少??答案：每个字两角4. 将颗绿豆和颗黄豆混在一起又一分为二，需要几次才能使a堆中黄豆和b堆中的绿豆相等呢??答案：一次5. 3个人3天用3桶水，9个人9天用几桶水?答案：9砍6. 三个孩子吃三个饼要用3分钟，九十个孩子九十个饼要用多少时间?答案：三分钟7. 猴子每分钟能够搓一个玉米，在果园里，一只猴子5分钟能够搓几个玉米?答案：一个也没掰到8. 一个苹果减去一个苹果，猜一个字。
答案：09. 从一写到一万，你可以用多少时间?答案：最多5秒,10. 怎样使用最简单的方法使x+i=ix等式成立?答案：1+x11. 卖一双高级女皮鞋必须元5角6块钱，答卖一只要多少钱?答案：一只赔本12. 有三个小朋友在猜拳，，一个出剪刀，一个出石头，一个出布，请问三个人共有几根指头答案：六十13. 浪费掉人的一生的三分之一时间的可以就是什么东西?答案：床14. 一把11厘米长的尺子，可否只刻3个整数刻度，即可用于量出1到11厘米之间的任何整数厘米长的物品长度?如果可以，问应刻哪几个刻度?答案：可以刻度可位于2,7,8处.15. 考试搞判断题，小花下注同意答案，但题目存有20题，为什么他却投掷了40次?答案：他必须检验一遍1. 8个数字“8”，如何使它等于?答案：8+8+8+88+2. 小强数学只差6分就不及格，小明数学也只差6分就不及格了，但小明和小强的分数不一样，为什么?答案：一个就是54分后，一个就是0分后3. 一口井7米深，有只蜗牛从井底往上爬，白天爬3米，晚上往下坠2米。
问蜗牛几天能从井里爬出来?答案：5天4. 某人花19快钱买了个玩具，20快钱卖完。
世界上最难的数学题,世界七大数学难题难倒了全世界(美国克雷数学研究所公
世界上最难的数学题，世界七大数学难题难倒了全世界(美国克雷数学研究所公世界七大数学难题：1、P/NP问题（P versus NP）2、霍奇猜想（The Hodge Conjecture）3、庞加莱猜想（The Poincaré Conjecture），此猜想已获得证实。
4、黎曼猜想（The Riemann Hypothesis）5、杨-米尔斯存在性与质量间隙（Yang-Mills Existence and Mass Gap）6、纳维-斯托克斯存在性与光滑性（Navier-Stokes existence and smoothness）7、贝赫和斯维讷通-戴尔猜想（The Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture）所谓世界七大数学难题，其实是美国克雷数学研究所于2000年5月24日公布的七大数学难题。
也被称为千年奖谜题。
根据克莱数学研究所制定的规则，所有难题的解答都必须在数学期刊上发表，并经过各方验证。
只要他们通过两年的验证期，每解决一个问题的求解者将获得100万美元的奖金。
这些问题与德国数学家大卫·希尔伯特在1900年提出的23个历史数学问题遥相呼应。
一百年过去了，很多问题都解决了。
千年奖谜题的解决很可能带来密码学、航空航天、通信等领域的突破。
一：P/NP问题P/NP问题是世界上最难的数学题之一。
在理论信息学中计算复杂度理论领域里至今没有解决的问题，它也是克雷数学研究所七个千禧年大奖难题之一。
P/NP问题中包含了复杂度类P 与NP的关系。
1971年史提芬·古克和Leonid Levin相对独立的提出了下面的问题，即是否两个复杂度类P和NP是恒等的（P=NP?）。
复杂度类P即为所有可以由一个确定型图灵机在多项式表达的时间内解决的问题；类NP由所有可以在多项式时间内验证解是否正确的决定问题组成，或者等效的说，那些解可以在非确定型图灵机上在多项式时间内找出的问题的集合。
爱因斯坦出的世界上最难的数学题
爱因斯坦出的世界上最难的数学题莱布尼兹博士（AlbertEinstein）曾说过：“数学就是一种精确而绝妙的语言，它能够更深层次地描述宇宙的奥秘。
”他的著名的E = mc2公式，就是将质能转换的能量表达出来，深刻地揭示了能量的多种物质形态和自身转变的原理，受到了世界各国科学家的一致赞誉。
除此以外，他还出过一道世界上最难的数学题，被誉为“爱因斯坦出的世界上最难的数学题”。
爱因斯坦出的《第十七章双曲函数》中提出的这道最难题，通常是作为研究生或博士生的研究课题，并以七年级数学中心点和曲线章节提供解答。
这道题的关键就在于如何利用双曲函数反函数的妙用，从而在推导中发现一个极值即可解决问题。
这道题目也是量子力学、量子电动力学、相对论等科学领域最重要的研究对象之一，同时也是数学研究者最具有挑战性的研究课题之一。
准确来说，这道题是一道双曲函数问题，可以用如下的方程式表示：y =k cosech2x/a2+b2其中，cosech2x/a2+b2为双曲函数的反函数，k为一个系数，a 和b分别为两个参数。
我们的目标是计算k的值，使函数的最大值与最小值的绝对值之差最小。
最初，这道题只想出了解析解，需要用到双曲函数的反函数的知识，进行复杂的积分操作，而这也就是数学家们认为这道题令人难以置信的原因之一。
毕竟，只有非常有经验的人才能够很好地解决这一问题，而普通的大学生很难做到。
近年来，随着数学研究领域的发展，人们虽然没有能够从理论上完全解决这道题，但能够通过统计数据估算出一个接近最优解的数值，使得这道题的难度大大减少。
细究起来，这道题的解法分为两步：第一步要计算双曲函数的反函数，第二步要求解最大值与最小值的绝对值之差的极值。
解决双曲函数的反函数的问题，需要掌握双曲微分方程的知识，反二项式定理的知识，以及双曲线的参数求解等，这些都是研究生或博士生需要掌握的知识点。
再求解这道题的极值问题时，研究生或博士生需要认真阅读有关论文，了解双曲函数的参数的特性，结合求导法、泰勒公式、二次函数的定义求解等方法，才能最终解出这道题。
世界七大难题
难题一：哥德巴赫猜想提出者：哥德巴赫提出时间：1742年研究进展：尚未破解内容表述：命题A每一个大于或者等于6的偶数，都可以表示为两个奇素数的和。
命题B每一个大于或者等于9的奇数，都可以表示为三个奇素数的和。
1742年，德国人哥德巴赫给当时住在俄国彼得堡的大数学家欧拉写了一封信，在信中提出了这两个问题。
它是数论中的一个著名问题，常被称为数学皇冠上的明珠。
实际上第一个问题的正确解法可以推出第二个问题的正确解法，因为每个大于7的奇数显然可以表示为一个大于4的偶数与3的和。
1937年，苏联数学家维诺格拉多夫利用他独创的“三角和”方法证明了每个充分大的奇数可以表示为3个奇质数之和，基本上解决了第二个问题。
但是第一个问题至今仍未解决。
由于问题实在太困难了，数学家们开始研究较弱的命题：每个充分大的偶数可以表示为质因数个数分别为m、n的两个自然数之和，简记为“m+n”。
1920年，挪威数学家布龙证明了“9+9”；以后的20几年里，数学家们又陆续证明了“7+7”，“6+6”，“5+5”，“4+4”，“1+c”，其中c是常数。
1956年，中国数学家王元证明了“3+4”，随后又证明了“3+3”，“2+3”。
60年代前半期，中外数学家将命题推进到“1+3”。
1966年，中国数学家陈景润证明了“1+2”，这一结果被称为“陈氏定理”，至今仍是最好的结果。
陈景润的杰出成就使他得到广泛赞誉，不仅仅是因为“陈氏定理”使中国在哥德巴赫猜想的证明上处于领先地位。
难题二：费马大定理提出者：费马提出时间：1637年研究进展：于1995年被成功证明内容表述：xn＋yn＝zn在n是大于2的自然数时没有正整数解（这里xn、yn、zn表示x的n次方、y的n次方、z的n 次方）。
在360多年前的某一天，当费马阅读古希腊名著《算术》时，突然心血来潮在书页的空白处，写下这样一段话：“将一个立方数分成两个立方数，一个四次幂分成两个四次幂，或者一般地将一个高於二次幂的数分成两个相同次幂，这是不可能的。
全世界最难的数学题
全世界最难的数学题历史上最难的数学问题之一是“希尔伯特的第十问题”，它是大卫·希尔伯特在1900年提出的23个问题之一。
该问题问的是：是否存在一个通用的算法，能够判断任何给定的多项式方程式是否有整数解。
然而，在1970年，这个问题被证明是无解的。
这意味着没有一个通用的算法可以决定每一个多项式的可解性。
这个结果是由苏联数学家尤里·马蒂亚谢维奇和美国数学家朱莉娅·罗宾逊以及德国数学家希尔伯特·普特拿姆和马丁·戴维斯共同提出的。
除此之外，有一组世界上最难并且最有名的数学问题通常被称为“米勒尼夫挑战”，即“千禧年大奖难题”。
这是七个数学问题，分别是：1. 庞加莱猜想（已解决）- 关于在没有穿孔的情况下将三维空间闭合成一个连续的表面的问题。
格里戈里·佩雷尔曼在2003年解决了这个问题。
2. 黎曼猜想- 断言所有具有某种性质的复数的黎曼ζ函数非平凡零点都具有实部为1/2。
这个猜想至今未证明。
3. P vs NP问题- 关于计算机科学中的问题分类和计算难度的问题。
4. 纳维-斯托克斯方程的存在和光滑性- 涉及流体力学中描述流体内部运动的方程组。
5. 杨-米尔斯理论- 物理学理论，其中的数学问题涉及理解空间中的量子场。
6. 霍奇猜想- 关于代数几何中复代数簇上的某些主要类的理论。
7. 伯奇和斯维尼顿-迪耶尔猜想- 泛称一系列关于算术代数几何中的问题。
这些问题大多未解决，提出的目的是为了激励数学领域的进步和解决重要的理论问题。
对于任何一个能成功解决这些千禧年大奖难题的人，克莱数学研究所（Clay Mathematics Institute，CMI）将颁发一百万美元的奖金。
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数学之最：世界上最难地道数学题
．连续统假设年，康托猜测在可列集基数和实数基数之间没有别地基数，这就是著名地连续统假设.年，哥德尔证明了连续统假设和世界公认地策梅洛–弗伦克尔集合论公理系统地无矛盾性.年，美国数学家科亨证明连续假设和策梅洛–伦克尔集合论公理是彼此独立地.因此，连续统假设不能在策梅洛–弗伦克尔公理体系内证明其正确性与否.希尔伯特第问题在这个意义上已获解决.
．算术公理地相容性欧几里得几何地相容性可归结为算术公理地相容性.希尔伯特曾提出用形式主义计划地证明论方法加以证明.年，哥德尔发表地不完备性定理否定了这种看法.年德国数学家根茨在使用超限归纳法地条件下证明了算术公理地相容性.年出版地《中国大百科全书》数学卷指出，数学相容性问题尚未解决.b5E2R。
．两个等底等高四面体地体积相等问题.问题地意思是，存在两个等边等高地四面体，它们不可分解为有限个小四面体，使这两组四面体彼此全等..德恩年即对此问题给出了肯定解答.p1Ean。
．两点间以直线为距离最短线问题.此问题提得过于一般.满足此性质地几何学很多，因而需增加某些限制条件.年，苏联数学家波格列洛夫宣布，在对称距离情况下，问题获得解决.《中国大百科全书》说，在希尔伯特之后，在构造与探讨各种特殊度量几何方面有许多进展，但问题并未解决.DXDiT。
．一个连续变换群地李氏概念，定义这个群地函数不假定是可微地这个问题简称连续群地解析性，即：是否每一个局部欧氏群都有一定是李群？中间经冯·诺伊曼（，对紧群情形）、庞德里亚金（，对交换群情形）、谢瓦荚（，对可解群情形）地努力，年由格利森、蒙哥马利、齐宾共同解决，得到了完全肯定地结果.RTCrp。
．物理学地公理化希尔伯特建议用数学地公理化方法推演出全部物理，首先是概率和力学.年，苏联数学家柯尔莫哥洛夫实现了将概率论公理化.后来在量子力学、量子场论方面取得了很大成功.但是物理学是否能全盘公理化，很多人表示怀疑.5PCzV。
.某些数地无理性与超越性年，.盖尔方德和.施奈德各自独立地解决了问题地后半部分，即对于任意代数数α≠，，和任意代数无理数β证明了αβ地超越性.jLBHr。
．素数问题.包括黎曼猜想、哥德巴赫猜想及孪生素数问题等.一般情况下地黎曼猜想仍待解决.哥德巴赫猜想地最佳结果属于陈景润（），但离最解决尚有距离.目前孪生素数问题地最佳结果也属于陈景润.xHAQX。
．在任意数域中证明最一般地互反律.该问题已由日本数学家高木贞治（）和德国数学家.阿廷（）解决.
．丢番图方程地可解性.能求出一个整系数方程地整数根，称为丢番图方程可解.希尔伯特问，能否用一种由有限步构成地一般算法判断一个丢番图方程地可解性？年，苏联地.马季亚谢维奇证明了希尔伯特所期望地算法不存在.LDAYt。
．系数为任意代数数地二次型..哈塞（）和.西格尔（，）在这个问题上获得重要结果.
．将阿贝尔域上地克罗克定理推广到任意地代数有理域上去这一问题只有一些零星地结果，离彻底解决还相差很远.Zzz6Z。
．不可能用只有两个变数地函数解一般地七次方程.七次方程地根依赖于个参数、、，即（，，）.这个函数能否用二元函数表示出来？苏联数学家阿诺尔德解决了连续函数地情形（），维士斯金又把它推广到了连续可微函数地情形（）.但如果要求是解析函数，则问题尚未解决.dvzfv。
．证明某类完备函数系地有限性.这和代数不变量问题有关.年，日本数学家永田雅宜给出了反例.
．舒伯特计数演算地严格基础一个典型问题是：在三维空间中有四条直线，问有几条直线能和这四条直线都相交？舒伯特给出了一个直观解法.希尔伯特要求将问题一般化，并给以严格基础.现在已有了一些可计算地方法，它和代数几何学不密切联系.但严格地基础迄今仍未确立.rqyn1。
．代数曲线和代数曲线面地拓扑问题这个问题分为两部分.前半部分涉及代数曲线含有闭地分枝曲线地最大数目.后半部分要求讨论地极限环地最大个数和相对位置，其中、是、地次多项式.苏联地彼得罗夫斯基曾宣称证明了时极限环地个数不超过，但这一结论是错误地，已由中国数学家举出反例（）.Emxvx。
．半正定形式地平方和表示.一个实系数元多项式对一切数组(,…)都恒大于或等于，是否都能写成平方和地形式？年阿廷证明这是对地.SixE2。
．用全等多面体构造空间.由德国数学家比勃马赫（）、荚因哈特（）作出部分解决.
．正则变分问题地解是否一定解析.对这一问题地研究很少..伯恩斯坦和彼得罗夫斯基等得出了一些结果.
．一般边值问题这一问题进展十分迅速，已成为一个很大地数学分支.目前还在继续研究.
．具有给定单值群地线性微分方程解地存在性证明.已由希尔伯特本人（）和.罗尔（）地工作解决.
．由自守函数构成地解析函数地单值化.它涉及艰辛地黎曼曲面论，年.克伯获重要突破，其他方面尚未解决.
．变分法地进一步发展出.这并不是一个明确地数学问题，只是谈了对变分法地一般看法.世纪以来变分法有了很大地发展.6ewMy。