五年级下册因数和倍数的认识
人教版五年级数学下册 因数与倍数 知识点归纳
《因数和倍数》知识点归纳知识点一、整除、因数、倍数的概念前提：整除、因数、倍数研究的对象都是非零整数，不考虑0这个特殊的存在。
1、在整数除法中，有两个整数a、b，如果a÷b的商是整数而且没有余数，那么我们就说a能被b整除，也可以说b能整除a 。
例、18÷6=3 。
则18能被6整除，或者可以说6能整除18 。
2、在整数除法中，如果两个数的商是整数而且没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
因数又叫约数。
3、因数和倍数是互相依存的。
也就是说：①如果a是b的因数，那么b就是a的倍数。
②如果a是b的倍数，那么b就是a的因数。
例、18÷6=3 。
则18是6和3的倍数，6和3是18的因数。
知识点二、因数和倍数的性质1、找一个数的因数的方法：用这个数依次除以1、2、3、4、5…，如果该算式没有余数，那么算式中除数和商都是这个数的因数。
2、找一个数的倍数的方法：用这个数依次乘以1、2、3、4、5…，所得的积都是这个数的倍数。
3、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
4、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
5、一个数除了它本身以外，其它所有的因数之和等于它本身，那么这个数叫做完全数。
例1、6除了它本身之外的因数有1、2、3，而1+2+3=6。
所以6是完全数。
例2、28除了它本身之外的因数有1、2、4、7、14，而1+2+4+7+14=28。
所以28是完全数。
知识点三、2、3、5的倍数特征：1、如果一个数的个位上是0、2、4、6、8其中一个，那么这个数是2的倍数。
2、如果一个数的个位上是0或5其中一个，那么这个数是5的倍数。
3、如果一个数的各个数位上的数之和是3的倍数，那么这个数是3的倍数。
知识点四、奇数和偶数1、在整数中，是2的倍数的数叫做偶数，其它的不是2的倍数的数叫做奇数。
2、因为整数包括0，因此0也是偶数。
《倍数和因数》数学说课稿12篇
《倍数和因数》数学说课稿12篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数说课稿(推荐3篇)
人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数说课稿(推荐3篇)人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数说课稿【第1篇】说教学目标：1、使学生结合具体情境初步理解倍数和因数的含义，初步理解倍数和因数相互依存的关系。
2、使学生依据倍数和因数的含义以及已有的乘法和除法知识，通过尝试和交流等活动，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，能在1-100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，找出100以内某个数的所有因数。
3、使学生在认识倍数和因数以及找一个数的倍数和因数的过程中，进一步感受数学知识的内在联系，提高数学思考的水平。
说教学重点：理解倍数和因数的含义。
说教学难点：探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法。
说教学过程：一、理解倍数和因数１、用12个同样大的正方形拼成一个长方形，可以怎样摆？先独立思考，在同桌交流自己的看法，再集体交流。
根据学生的回答，教师出示相应的拼法，并列式。
2、在4×3=12中，12是4的倍数，12也是3的倍数，3和4都是12的因数。
你能照老师的样子试着说一说吗？如果有学生只说倍数和因数，让学生通过争论明白倍数和因数表示的是两个数之间的关系，因此一定要说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
3、下面这些算式也能用倍数和因数表示吗？16÷2=85+6=1118-6=12学生如果有争论，让学生说说自己的理由。
由16÷2=8可以得到2×8=16，实际上16是2和8的乘积，所以也可以用倍数和因数来表示。
4、你能自己写出一条算式，用倍数和因数来说一说吗？学生自己思考，写一写，然后集体交流。
二、探索找一个数的倍数的方法1、谈话：3的倍数有哪些呢？我们来找找看。
一分钟内完成。
1分钟内你们写完了吗？如果再给半分钟呢？为什么？2、3的倍数有很多，我们不能都写出来，就用省略号来代替。
下面，谁来说说看，3的倍数是怎么找的？小结：找一个数的倍数，只要用这个数去乘以1、2、3、。
就能得到它的倍数。
人教版五年级数学下册第二单元因数和倍数PPT课件全套
仔细观察5的倍数，看看有什么发现？
小1结00以内的个位上是0或5的数都是5的倍数， 那100以外的数呢？请举一些100以上的数，看 看上面的特征是否适用。
个位是0或5的数，都是5的倍数。
刚才我们是怎样探究5的倍数的特征的？
先在百数表中找出5的倍数， 然后观察，猜想5的倍数特征，接 着验证猜想，最后得出结论。
分成两类
第一类： 12÷2=6 20÷10=2 30÷6=5 21÷21=1 63÷9=7 商是整数
第二类：8÷3=2……2 9÷5=1.8 19÷7=2……5 26÷8=3.25 商是小数或有余数
分类的标准不同，分的方 法也不同，今天我们就在第二种 分类的基础上进行研究。
在整数除法中，如果商是整数而没有 余数，我们就说被除数是除数的倍数，除 数是被除数的因数。例如，12÷2=6，我 们就说12是2的倍数，2是12的因数。
我们在探究2的倍数和5 的倍数的特征时在百数表上 做了记号，观察一下你的百 数图，发现了什么？
11小1 结222 333 444 555 666 777 888 999 111000
111111 111222 111333 111444 111555 111666 111777 111888 111999 222000 222111 222222 222333 222444 222555 222666 222777 222888 222999 333000 333111 333222 333333 333444 333555 333666 333777 333888 333999 444000 444111 444222 444333 4444 4455 4466 4477 444888 444999 555000 555111 555222 555333 5544 5555 5566 5577 555888 555999 666000 666111 666222 666333 6644 6655 6666 6677 666888 666999 777000 777111 777222 777333 7744 7755 7766 7777 777888 777999 888000 8811 8822 8833 8844 8855 8866 8877 8888 8899 9900 9911 9922 9933 9944 9955 9966 9977 9988 9999 110000
五年级下册数学因数和倍数的讲解
五年级下册数学因数和倍数的讲解全文共5篇示例，供读者参考五年级下册数学因数和倍数的讲解1一、“倍数和因数”与“倍数和约数”这两种说法一定要分清“倍数和因数”与“倍数和约数”这两种说法只是新旧教材的说法不同而已，其实都是表示同一类数。
（即因数也是约数）二、为什么第十教科书上讲“倍数与因数”的时候不提整除也许我的头脑还受旧版教材的影响，我认为说到“倍数与因数”必须要谈到整除，因为整除是研究“因数和倍数”的条件，学生在没有这条件学习整除，只要教师的教学方法稍有不慎，学生会很快误入小数也有因数；但是我在实际的教学过程中，也体会到了教材中不提整除的好处。
而我的心里却又产生了一个新的疑问，s版教材到底在什么时候于什么数学环境下才提出“整除”这个概念呢？会不会在六年级课改才出现呢？我期待着。
三、教学2、5和3的倍数教师应注重“灵活”1、在教学2和5的倍数时，是用同一种方法找出它们倍数的，学生很容易掌握，也很快就能把2和5的倍数说出，并能准确找出各自的倍数，此时，教师应把学生的思维转到同时是2和5的'倍数怎样找？接着引导学生归纳出同时是2和5的倍数的特征，因此，让学生的知识面进一步加大。
2、教学3的倍数的特征时，教师首先让学生用2和5的倍数的方法去找3的倍数的特征，让学生尝试这种方法是找不到3的倍数的特征，这时，教师应该引导学生对写出的3的倍数，要用另一种方法去归纳、总结3的倍数的特征，运用这一特点，教师可以有意识地写些数（有3的倍数，也有不是3的倍数，而且是较大的数）让学生进行判断，这样可使学生对3的倍数的特征进一步得到巩固；当学生熟练掌握3的倍数的特征时，教师话峰一转，你们能归纳出9的倍数的特征吗？学生在教师这一激发下，他们的求知欲兴趣大增，然后教师启学生运用找3的倍数的方法，去找9的倍数的特征，学生会轻而易举地归纳、总结出9的倍数的特征。
通过找9的倍数的特征，既巩固了学生学习3的倍数的特征，还使学生的知识面扩大，达到知识的巩固和迁移的目的。
人教版五年级数学下册第二单元第1课《认识因数和倍数》课件
被除数、除数都是整数 商有整数、余数
根据商分类。
12÷2=6 20÷10=2 8÷3=2……2 9÷5=1……4
30÷6=5 21÷21=1
63÷9=7
19÷7=2……5 26÷8=3……2
商是整数
商有余数
商是整数
12÷2=6 30÷6=5 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7
在整数除法中，如果商是整数且 没有余数（或者说余数为0），我 们就说除数是被除数的因数（也 称约数），被除数是除数的倍数，
6．月饼是一种传统美食，寓意团团圆圆。李师傅制作 了48块月饼，如果装在盒子里，每个盒子装的同样 多，数量多于3块但又比9块少，有几种装法？每种 装法各需要多少个盒子？ 48＝4×12＝6×8 有3种装法：每盒装4块，装12盒； 每盒装6块，装8盒；每盒装8块，装6盒。
2是12的因数， 12是2的倍数。
12÷2=6
12÷6=2 2×6=12
6是12的因数， 12是6的倍数。
2和6是12的因数，12是2和6的倍数。
商是整数
12÷2=6 30÷6=5 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7
说一说其它的每个算 式中，谁是谁的因数？ 谁是谁的倍数？
30÷6＝5，6和5是30的因数，30是6和5的倍数。 20÷10＝2，10和2是20的因数，20是10和2的倍数。 21÷21＝1，21和1是21的因数，21是21和1的倍数。 63÷9＝7，9和7是63的因数，63是9和7的倍数。
那么a是c的因数，b也是c的因数；c是a的倍数， c也是b的倍数。 2.因数和倍数是相互依存的。
因数和倍数的意义
1．分一分，填一填。
① 24÷8＝3
② 14÷5＝2.8
人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数说课稿(推荐3篇)
人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数说课稿(推荐3篇)人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数说课稿【第1篇】一、教材分析。
倍数和因数一课是苏教版数学第八册中的内容。
这一内容是在学生已经分阶段认识了百以内、千以内、万以内、亿以内以及一些整亿的数，较为系统地掌握了十进制记数法，同时也基本完成了整数四则运算基础上进行的教学，主要是要使学生初步认识倍数和因数的意义，学会在１－１００的自然数中找１０以内某个数的所有倍数和１００以内某个数的所有因数的方法。
这是学生进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算的基础，对以后的学习起着重要的作用。
二、教学目标及重点和难点。
１、知识与技能目标：使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索求一个数的倍数和因数的方法，并能找一个数的倍数和因数。
２、过程与方法目标：引导学生自主探究找一个数倍数和因数的方法，体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。
３、情感与态度目标：在学习活动中激发学生学习数学的兴趣和自信心。
４、重点：理解因数和倍数的含义，知道它们呢的关系是相互依存的。
５、难点：探索并掌握求一个数的倍数和因数的方法。
三、教学设计（一）认识倍数和因数认识倍数和因数时，利用学生对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有认识，引导学生在操作中得到乘积相同的不同乘法算式，并进一步引出倍数和因数的概念。
倍数和因数是指两个数之间的关系，不能单独说某数倍数或因数，这一点学生往往搞不清，为了使学生明白倍数和因数是一种相互依存的关系，我举了生活中的兄弟关系，母女关系的例子帮助学生理解，让学生感受到数学与生活的联系，同时也让学生明白，用数学知识解决生活问题是学习数学的真正目的。
（二）探索求一个数的倍数的方法从例1中得出：12是3的倍数，又把学生举的一个3的倍数的例子有目的地写在黑板上结合起来看，引导学生说出3的倍数还有哪些。
学生在举例子时说出来的数是无序的，这时教师引导学生思考怎样才能按从小到大的顺序有条理地找出3的倍数，促使学生去关注思想方法，并在学生讨论交流中感受有序的思想方法。
常州市苏教版五年级数学下册第三单元第1课《因数和倍数的认识》教案
常州市苏教版五年级数学下册第三单元第1课《因数和倍数的认识》教案一. 教材分析《因数和倍数的认识》是苏教版五年级数学下册第三单元的第一课。
这部分内容是在学生已经掌握了整数的认识、加减乘除运算的基础上进行学习的。
通过这部分的学习，学生将能够理解因数和倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法，并能运用这一知识解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，他们能够通过举例、观察、分析等方法自主探索数学问题。
但是，对于因数和倍数的概念，学生可能初次接触，需要通过大量的实例和操作活动来理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：理解因数和倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.过程与方法：通过自主探索、合作交流，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生积极参与数学学习的积极态度。
四. 教学重难点1.重点：理解因数和倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.难点：对因数和倍数的理解，能够灵活运用因数和倍数的概念解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作交流法等，引导学生通过自主探索、合作交流的方式，理解并掌握因数和倍数的概念。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，用于引导学生进行自主探索和合作交流。
2.学习材料：准备一些关于因数和倍数的实例和练习题，用于学生在课堂上进行实际操作和练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些实例，引导学生思考：什么是因数？什么是倍数？让学生对因数和倍数有一个初步的认识。
2.呈现（10分钟）呈现因数和倍数的定义，并通过具体的例子，让学生理解和掌握因数和倍数的概念。
3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，找出一个数的因数和倍数，并记录下来。
然后，让学生进行分享，看看大家找出的因数和倍数是否一样。
4.巩固（10分钟）让学生解答一些关于因数和倍数的练习题，巩固学生对因数和倍数的理解和掌握。
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能整除
不能整除
12÷2＝6 9÷5=1.8 30÷6= 5 2÷3=0.6 26÷8=3.5 63÷9=7 20÷10= 2 21而没有余数，我们就说
被除数是除数和商的倍数， 除数和商是被除数的因数。
例如，12÷2=6，我们就说 12是2和6的倍数，2和6是12的 因数。
注意：为了方便，在研究因数 和倍数的时候，我们所说的数指 的是整数（一般不包括0）。
思考：在2×6＝12中，2也叫因数， 两种说法一样吗？
分析：在2×6＝12中，2叫因数 是指在算式中它的名称，而2是 12的因数指的是2和12的关系， 这两种说法不一样。
1.下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁 是谁的因数。
（
）的倍数。
5、在算式42÷7=6中，（
）
和（ ）是（ ）的因数，
（ ）是（
）的倍数。
6、在39和13这组数中，（
）
是（ ）的倍数，（ ）是
（
）的因数。
18和2 4和64 72和3 20和4
2.下面的说法对吗？说出理由。 （1）42是6的倍数。 （2）在15÷4=3……3中，15是4的
倍数。 （3）因为3×6=18，所以18是倍数，
3和6是因数。
3、18÷9=2，我们就说（
是（ ）的因数，（
（
）的倍数。
） ）是
4、在5和25这两个数中，（ )
是（ ）的因数，（ ）是
因数和倍数
五年级下册第二单元
观察下列算式，你能将下列算式分成两类吗？ 说说理由。
12÷2＝6 9÷5=1.8 30÷6= 5
2÷3=0.6 26÷8=3.5 63÷9=7
20÷10= 2 21÷21=1 19÷7=2…5
能整除
不能整除
12÷2＝6 9÷5=1.8 30÷6= 5 2÷3=0.6 26÷8=3.5 63÷9=7 20÷10= 2 21÷21=1 19÷7=2…5
说一说下列算式中谁是谁的因数， 谁是谁的倍数。
例 12÷2＝6 12是2和6的倍数， 2和6是12的因数。
注意3：0÷在描6=述5因数或倍63数÷时9=，7必须说 清谁楚是谁倍2是数0÷谁 或1的 因0=倍 数2 数 ，或 也因 就2数 是1。 说÷不 ：21能因=1单数独和说倍
数不能单独存在，它们是相互依存的。