2.1比例的认识
【小学数学】六年级数学下册试题 一课一练 2.1《比例的认识》习题2 北师大版(含答案)
2.1《比例的认识》习题2一、选择题1．下面能与15：4组成比例的是（ ）A ．5：4B ．2021C ．1：2021．能与15：14组成比例的比是（ ）A ．0.5：1B ．5：4C ．4：5D ．13：12 3．把比例5：3＝20212的内项3增加6，要使比例成立，外项12应该增加（ ）A ．6B ．12C ．18D ．244．因为3a ＝4b ，所以（ ）A ．a ：b ＝3：4B ．a ：4＝3：bC ．b ：3＝a ：4D ．3：a ＝4：b5.下面哪组中的两个比可以组成比例？A ．12：13和4：6B ．1.2：34和45：5C ．0.3：1.5和5：256.根据ab ＝cd ，下面不能组成比例的是（ ）A ．a ：c 和d ：bB ．b ：d 和a ：cC ．d ：a 和b ：c二、填空题1.A +B ＝27，A ：B ＝5：4，则A ＝ ，B ＝ ．2.18的因数共有 个，选择其中的四个数组成比例为 ．3.在一个比例中，两个外项互为倒数.如果一个内项是2.5，那么另一个内项是 .4.已知37=158+a =b ：21，则a ＝ ，b ＝ ．5.23a =415b ，那么a ：b ＝ ．6.比例的两个内项分别是4和5，两个外项分别是x 和2.5，则x ＝ ．7.用最小的一位数、最小的质数、最小的合数、分子是1的最大真分数组成比值是2的比例式是 =三、判断题1.在比例里，两个外项的积与两个内项积的差是0． （ ）2.在比例里，如果两个内项互为倒数，那么两个外项的积一定是1．（ ）3.如果4a ＝3b ，那么a ：b ＝4：3．（ ）四．计算1.解方程或比例x −14x ＝21 （2x ﹣6）×14=0.8 x ：0.75=45：150.3×6﹣3x ＝1.223：56=x ：0.5 3.5+8x ＝27126：x ＝5：180.24x =0.8：0.3x ：15＝2.7：0.913：12=x ：812.解比例：3.75：x ＝5：1230x =0.25：0.65.4：x ＝0.6：19 3.7：x ＝2.4：4.810：12＝x ：30；10.55=x 4．3：18＝5：x x：0.25＝3.6：0.1 x ：10=14：133.64.8=x 421x =158 x ：2.8=94：32 38：512=x ：2525：7＝x ：35； （2+x ）：2＝21：6 ； x 4=56．58：16=x ：415 12x −16x ＝3.5 23x ÷0.25＝10五、解答题1.把52、87、0.4和78四个数组成一个比例．2.求未知数x ．4x −18=12 2x +30%x ＝9.2 x ：14=14：122x ﹣1.2＝4.8 x ：1.2＝3：434x ﹣0.25x =58答案一、选择题1．C．2．C。
六年级下册数学课堂课件-2.1比例的认识(1)(37张)北师大版
把能组成比例的写出来。
（选自教材P18 T4）
能，示例：210∶3＝350∶5（答案不唯一）
不能 能，示例4∶0.5＝48∶6（答案不唯一）
不能
5.下面各表中相对应的两个量的比是否能组成比 例？如果能，把组成的比例写在横线上。
180∶3 ＝ 300∶5
3∶4 ＝ 27∶36
这节课你们都学会了哪些知识？
方法二 用化简比的方法判断。
因为15∶10＝（15÷5）∶（10÷5）＝3∶2，
所以3∶2与15∶10能组成比例。
3∶2＝15∶10
我们可以写 出比例式。
同理，蜂蜜水A中水与蜂蜜的比和蜂蜜水 B中水与蜂蜜的比可以组成比例。
即：10∶2＝15∶3。
同理，蜂蜜水A中蜂蜜与水的比和蜂蜜 水B中蜂蜜与水的比也可以组成比例。
小试牛刀
填空题
11
5
（1） 2 ∶ 5 的比值是（ 2 ）；10∶4 的比值是
（ （
1 2
25∶）51，＝这1两0∶个4比）组。成的比例是
（2）从24的因数中选出四个数组成比例。
（ 1 ）∶（ 4 ）＝（ 2 ）∶（ 8 ）
六年级下册数学课件-2.1 比例的认识（1） (37张)北师大版【PPT完美】
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②图B和图C。
长与长的比：3∶8＝ 3 8
宽与宽的比：2∶3＝
2 3
比值不相等，说明比不相等，所以这两张图片不像。
我发现了如果两张图片长与长、 宽与宽的比相等，图片就像，否 则就不像。
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12 ∶ 6 ＝ 8 ∶ 4 内项 外项
六年级数学下册课件-2.1 比例的认识(1)-北师大版
4.根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的 比例。
5.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？ 把能组成的比例写出来。
7.⑴写出下图中图A，图B两个正方形的边长与边长 的比以及周长与周长的比，这两个比能组成比 例吗？
⑵写出两个正方形面积与面积的比，这个比与边 长之间的比能组成比例吗？
8.声音在空气中的传播情况如下表。 请根据表中的数据写出三个不同的比例。
带，她现在有18cm长的丝带，估一估，够 吗？
写出上节课学习的几个比例，仔细观察，你会有 新的发现。
12×4＝6×8 6×2＝4×3 3×10＝2×15 10×3＝2×15
淘气的发现你同意吗？再写出几个比例验证一下。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面 哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比 例。
6:4＝3:2
6＝3 42
3:2＝15:10 2:3＝10:15 10:2＝15:3 2:10＝3:15
1.
⑴分别写出图中两个长
方形长与长的比和宽
与宽的比，判断这两
个比能否组成比例。
⑵分别写出图中每个长
方形与宽的比，判断
这两个比能否组成比
例。
1.
⑴分别写出图中两个长
方形长与长的比和宽
与宽的比，判断这两
个比能否组成比例。
⑵分别写出图中每个长
方形与宽的比，判断
这两个比能否组成比
例。
2.哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写 出来。
15:18和30: 36
4 :8和5: 20
1 : 1 和0.5 : 2 4 16
1：1 和 1：1 3 9 6 18
2.妙想要为半径为3cm的圆形小镜子围一圈 丝
六年级下册数学教案-2.1 比例的认识｜北师大版
六年级下册数学教案－2.1 比例的认识 | 北师大版一、教学目标1.学生能够理解比例的含义和概念；2.学生能够通过计算求出比例关系中的未知量；3.学生能够灵活运用比例关系解决实际问题；4.初步认识比例的性质。
二、教学重点和难点•教学重点：比例的含义和概念，比例关系的计算方法。
•教学难点：比例关系的灵活应用。
三、教学过程1. 导入通过展示一些实物的比例图，引导学生理解比例的含义和概念，如：书本的长和宽、某件物品的重量和价格。
2. 比例的定义和表示1.让学生再次体会一些实物的比例关系，引导学生自己的思考，通过举例子的方式了解比例的定义和表示方法；2.分小组讨论比例关系的定义和表示，及比例的三种表示方法。
（即：用两数的比表示、用两数的比例表示、用冒号表示）。
3. 比例关系的计算1.展示几个实例，鼓励学生自己尝试计算并解决问题；2.讲解比例关系的计算方法。
4. 练习通过一些简单的练习巩固学生的知识，让学生更好地掌握比例关系的计算方法，并将比例关系灵活应用于生活中的实际问题。
5. 总结让学生总结和思考本节课的知识和应用，正确理解比例的含义和概念，并且能在生活中灵活使用比例关系解决问题。
四、板书设计•比例的含义和概念•比例的定义和表示•比例关系的计算•比例关系的应用五、教学反思比例是数学中重要的概念，也是实际生活中常用的数学知识，学生掌握比例的概念和计算方法对解决实际问题非常有帮助。
在教学中，我注意了以下几个方面:1.导入阶段设计了实物比例图，激发学生的兴趣，不仅让他们认识到比例的含义和概念，还帮助学生更好地理解后续的知识点；2.比例的计算方法是一个重要的知识点，我在讲解过程中通过几个实例的讲解，让学生体会到了具体的计算方法，大大增加了学生的参与度；3.本节课通过练习让学生更好的掌握了比例的计算方法，并将知识点应用到实际生活中，让学生更深刻的理解本节课所学的知识点。
总之，本节课教学方法适宜，使得学生对比例有了深入的理解，也让学生能够更好的灵活应用比例关系解决实际问题。
北师大版数学六年级下册2.1《比例的认识》教学设计
北师大版数学六年级下册2.1《比例的认识》教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级下册2.1《比例的认识》教材内容主要包括比例的概念、比例尺、实际问题中的比例以及比例的计算。
本节课主要让学生通过具体情境认识比例，学会求比例尺，并能解决实际问题。
教材通过丰富的实例，引导学生从生活实际中发现比例，感受比例在生活中的重要作用。
二. 学情分析六年级的学生已经学习了分数、小数和百分数，对数学知识有一定的基础。
他们在日常生活中也接触过一些比例现象，但可能没有系统地学习过比例。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生已有的知识基础，通过实例引导学生认识和理解比例的概念。
三. 教学目标1.让学生通过具体情境认识比例，理解比例的概念。
2.培养学生学会求比例尺，并能解决实际问题。
3.让学生感受比例在生活中的重要作用，培养学生的数学应用能力。
四. 教学重难点1.重点：比例的概念、比例尺的求法以及比例在实际问题中的应用。
2.难点：比例的计算以及比例尺的求法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生从实际中发现比例，感受比例在生活中的重要作用。
2.启发式教学法：在教学过程中，教师引导学生思考、探索，培养学生解决问题的能力。
3.实践性教学法：让学生通过动手操作、实际测量等实践活动，加深对比例的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示比例的实例和练习题。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生解决实际问题。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的比例现象，如建筑物的高度与宽度的比例、衣服的尺寸等。
引导学生观察这些现象，并提出问题：“你们认为这些现象与数学中的比例有什么关系？”通过这些问题，激发学生的兴趣，引出本节课的主题——比例的认识。
2.呈现（15分钟）教师讲解比例的概念，让学生通过实例理解比例的意义。
如讲解比例尺的概念，展示一幅地图，让学生了解比例尺的作用。
六年级下册数学教案-2.1比例的认识 -北师大版
2.1比例的认识1、教学目标1、理解比例的意义,能根据比例的意义了解比例的各部分名称。
2、让学生自主参与知识探究的全过程,进一步培养学生的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生的思维。
2、重点难点1、理解比例的意义,认识比例各部分的名称。
2、根据比例的意义写比例。
3、学情分析比例的意义是在学生对比的意义、性质和比值的意义以及求比值的方法有了较充分认识的基础上进一步学习的。
掌握这部知识将为进一步学习正、反比例的意义,用比例的方法解应用题奠定了坚实的基础。
4、教学过程4.1 第一学时4.1.1教学活动活动1【讲授】比例的认识一、复习导入1、师:同学们,上个学期我们学习了比的有关知识,现在老师来考考大家,什么叫做比?生:两个数相除又叫两个数的比。
师:回答得很好,请坐。
那什么叫比值呢?生:比的前项除以比的后项所得的商叫比值。
2、师:同学们回答的很好。
现在我们一起来求出下面比的比值。
3:5 9:15 15:25学生算完后,汇报结果。
师:你们发现了什么?学生根据自己得计算结果回答:这几个比的比值都相等,所以它们是相等的比。
3、今天这节课,我们就一起来研究相等的比。
〔板书课题:比例的认识〕二、探究新知师:大家还记得这张图片吗?这是上学期学习“比的认识”时的情境图,请同学们联系比的知识,再想一想,怎样的图片像?怎样的两张图片不像?我们先来测量这几张图片的长和宽(幻灯片展示测量数据),根据这些数据,你能写出图片的长和宽的比吗?完成你手中的表格。
师巡视。
师:我们一起来看一看和电脑做的一样吗?说说你的发现。
生:图形B、图形D与图形A这三张图片长与宽的比值都是3/2。
所以图形B、图形D与图形A像。
图形C、图形E的比值与图形A不同,与图形A不像。
师:哦,这两个比的比值都是3/2,既然它们的比值都相等,我可不可以将这两个比(指前两个比)用等号连接起来写成6:4=3:2 这种形式呢?生:可以。
师:看我们表格中的比,谁还可以这样写?生:6:4=12:8 3:2=12:8师:为什么?生:因为它们的比值相等。
2.1比例的认识
通过刚才的学习，你学 到了什么？和你的同桌相互 说一说。
上图中，你还能找出哪些比可以 组成比例？
调制蜂蜜水
下表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况， 根据比例的意义，你能写出比例吗？
蜂蜜水A 蜂蜜/杯 水/杯 2 10 蜂蜜水B 3 15
3:2和15:10两个比的比值都是1.5，所以3:2 = 15:10. 10:2和15:3，这两个比化简后都是5:1，所以两杯水
比例的认识
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知识铺垫
1. 什么是比？比的各部分名称是什么？ 两个数相除又叫做两个数的比。 比号前面的数叫做比的前项，比号后面 的数叫做比的后项。
2. 什么是比值？怎样求比值？
比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。
用比的前项除以比的后项。
3. 先化简下面各比，再求出比值。
（1）0.5﹕4 1 1 （2）∶ 3 2 （1）0.5﹕4=1﹕8
请根据表中的数据写出三个不同的比例。
2.声音在空气中的传播情况如下表。
路程/m 时间/秒 340 1 680 2 1020 3 1360 4
1: 2 = 340 : 680 1 : 3 = 340 : 1020 340 : 1= 680 : 2 680 : 2 = 1360 : 4
……
本节课你有哪些收获？
1 1 （2）∶ =2 ∶ 3 3 2
联系比的知识，再想一想，怎样的两张图片
相像？怎样的两张图片不像呢？
比相等的像，不相等的不像。
探究之旅
像12:6 = 8:4 ，6:4 = 3:2这样表示两个比相等的
式子叫作比例。
12 : 6 = 8 : 4
内项 外项
12∶ 6 = 8∶4，也可 12 8 以写成 = 。 6 4
2.1比例的认识
方形与宽的比，判断
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ这两个比能否组成比 例。
2.哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写 出来。
15 : 18和30 : 36
1 1 : 和0.5 : 2 4 16
4 : 8和5 : 20
1 1 1 1 ：和 ： 3 9 6 18
2.妙想要为半径为3cm的圆形小镜子围一圈丝
带，她现在有18cm长的丝带，估一估，够
4.根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的 比例。
5.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？ 把能组成的比例写出来。
6.声音在空气中的传播情况如下表。
请根据表中的数据写出三个不同的比例。
7.⑴写出下图中图A，图B两个正方形的边长与边长
的比以及周长与周长的比，这两个比能组成比
例吗？
⑵写出两个正方形面积与面积的比，这个比与边 长之间的比能组成比例吗？
吗？
写出上节课学习的几个比例，仔细观察，你会有 新的发现。 12×4＝6×8 6 ×2 ＝4 ×3 3×10＝2×15 10×3＝2×15 淘气的发现你同意吗？再写出几个比例验证一下。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面 哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比 例。
北师大版 六年级下册 第二单元 比例
12:6＝8:4
内项 外项
6:4＝3:2
6 3 ＝ 4 2
12 8 ＝ 6 4
3:2＝15:10 2:3＝10:15 10:2＝15:3 2:10＝3:15
1.
⑴分别写出图中两个长 方形长与长的比和宽 与宽的比，判断这两
个比能否组成比例。
⑵分别写出图中每个长
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个比能否组成比例。
⑵分别写出图中每个长Fra bibliotek方形与宽的比，判断
这两个比能否组成比
例。
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2.哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写 出来。
15:18和30: 36
4 :8和5: 20
1 : 1 和0.5 : 2 4 16
1：1 和 1：1 3 9 6 18
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6.声音在空气中的传播情况如下表。 请根据表中的数据写出三个不同的比例。
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7.⑴写出下图中图A，图B两个正方形的边长与边长 的比以及周长与周长的比，这两个比能组成比 例吗？
第2单元：比例
主讲：
第1课时 比例的认识
12:6＝8:4
内项 外项
12 ＝ 8 64
6:4＝3:2
6＝3 42
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3:2＝15:10 2:3＝10:15 10:2＝15:3 2:10＝3:15
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1.
⑴分别写出图中两个长
方形长与长的比和宽
与宽的比，判断这两
2.妙想要为半径为3cm的圆形小镜子围一圈丝 带，她现在有18cm长的丝带，估一估，够 吗？
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写出上节课学习的几个比例，仔细观察，你会有 新的发现。
12×4＝6×8 6×2＝4×3 3×10＝2×15 10×3＝2×15 淘气的发现你同意吗？再写出几个比例验证一下。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
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3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面 哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比 例。
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4.根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的 比例。
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5.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？ 把能组成的比例写出来。
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⑵写出两个正方形面积与面积的比，这个比与边 长之间的比能组成比例吗？
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