2017-2018学年湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟校高二下学期期中考试物理试题 解析版
湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟校2017-2018学年高二下学期期中考试物理试题一、选择题(本题包括10小题，其中第1-7题为单选题，第8-10题为多选题。
每小题5分，共50分.单选题有且仅有一个选项正确，选对得5分，选错或不答得0分，多选题至少有两个选项正确，全部选对的得5分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分.)1. 关于近代物理，下列说法正确的是A. 光电效应实验中，从金属表面逸出的光电子的最大初动能与入射光的频率无关B. 放射性元素原子核发生衰变时，产生的射线实质上是原子核外电子抛射出来形成的C. 康普顿效应证明了实物粒子具有波粒二象性D. 玻尔格量子观念引入原子领域，其理论能够解释氢原子光谱的特征【答案】D【解析】光电效应实验中，从金属表面逸出的光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，选项A错误；放射性元素原子核发生衰变时，是原子核内的核子发生变化，与核外电子无关，选项B错误；康普顿效应说明了光子具有能量和动量，揭示了光的粒子性，选项C错误；玻尔将量子观念引入原子领域，其理论能够解释氢原子光谱的特征，故D 正确；故选D.2. 类比是一种常用的研究方法，我们在直线运动的教学中，由v-t图线和横轴围成的面积求位移的大小从而推出位移公式，借鉴此方法分析下列说法中不正确的是A. 由F-t(力-时间)图线和横轴围成的面积数值上等于对应时间内力的冲量B. 由F-S(力-位移)图线和横轴围成的面积数值上等于对应位移内力所做的功C. 由U-I(电压-电流)图线和横轴围成的面积数值上等于对应的电流变化过程中的电功率D. 由I-t(电流-时间)图线和横轴围成的面积数值上等于对应时间内通过导体的电量【答案】C【解析】F-t图线中任意一点的横坐标与纵坐标的乘积等于Ft，即力的冲量，故图象与横轴围成的面积等于对应时间内力的冲量，选项A正确；F-s图线中任意一点的横坐标与纵坐标的乘积等于Fs，即力的功，故图象与横轴围成的面积等于对应位移内力做的功，选项B正确；由U-I（电压-电流）图线，根据公式P=UI可知，根据U与I的坐标值的乘积，求出对应电流做功的功率，故C错误；根据△q=I△t，得由I-t（电流-时间）图线和横轴围成的面积可以求出对应时间内通过导体横截面的电量。
故D正确；此题选择不正确的选项，故选C.点睛：本题关键明确在x-y坐标系中，图线和横轴围成的面积为：S=∑△x•y；将x-y换成具体的物理量分析即可得出结论．例如可以根据此方法求解功、速度改变量等．3. 如图所示电路中，A、B为两块竖直放置的金属板，G是一只静电计，开关S合上后，静电计指针张开一个角度，下述做法可使静电计指针张角增大的是A. 使A、B两板靠近一些B. 使A、B两板正对面积错开一些C. 断开S后，使B板向左平移一些D. 断开S后，使A、B正对面积错开一些【答案】D【解析】AB. 开关S闭合，电容器两端的电势差不变，等于电源的电动势，则指针的张角不变。
故A错误，B错误；C. 断开S,电容器所带的电量不变,B板向左平移一些,则电容增大,根据U=Q/C知，电势差减小，则指针张角减小。
故C错误；D. 断开S,电容器所带的电量不变,A、B的正对面积错开,电容减小,根据U=QC知，电势差增大，则指针张角增大。
故D正确。
故选：D.点睛：开关S闭合，电容器两端的电势差不变；断开S，电容器所带的电量不变；通过确定电容器两端间的电势差变化判断指针张角的变化．4. 如图所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R，开始时，开关S断开，当开关S接通时，下列说法中正确的是A. 通过L1的电流增大B. 原线圈上电流增大C. 副线圈输电线等效电阻R上的电压减小D. 副线厦两端M、N的输出电增大【答案】B【解析】副线圈两端M、N的输出电压有匝数和原线圈两端的电压有关，保持不变；当开关S 接通时，相当于增加了负载，副线圈中电阻减小，电流增大，则原线圈中的电流也增大，选项B正确；当副线圈中电流增大，则R上的分压增大，次级电压不变，则灯泡两端的电压减小，故通过灯泡L1的电流减小，故ACD错误；故选B.5. 如图所示电路，电源电动势为E=10V，内阻为=2.0Ω，小型直流电动机线圈内阻=0.5Ω，滑动变阻器R(0-5Ω)，当开关团合后，则下列说法中正确的是A. 当滑动变阻器R=0.5Ω时，电动机和滑动变阻器消耗的功率相同B. 当滑动变阻器R=2.5Ω时，通过电路的电流为2AC. 当滑动变阻器R=1.5Ω时，电源的输出功率最大D. 当通过电路的电流为2.5A时，电源的输出功率最大【答案】D【解析】当滑动变阻器R=0.5Ω时，此时R=r2，则此时滑动变阻器消耗的功率等于电动机的热功率，电动机消耗的功率大于滑动变阻器消耗的功率，选项A错误；当滑动变阻器R=2.5Ω时，若电动机不转时，外电路的总电阻为3Ω,电路总电阻为5Ω，则通过电路的电流为，而当电动机转动时，电路中的电流不等于2A，选项B错误；电源的输出功率最大时，外电路的等效电阻等于内阻，即外电路等效电阻为2Ω，此时电路中的电流为；因电动机在转动，则此时滑动变阻器不等于1.5Ω，选项C错误，D正确；故选D.点睛：此题是关于含电动机的电路问题；注意电动机是非纯电阻，不满足欧姆定律，但是解题时可将电动机进行等效处理.6. 两个不规则带电导体间的电场线分布如图所示，已知导体附近的电场线均与导体表面垂直，a、b、c、d为电场中几个点，并且a、d为紧靠导体表面的两点，选无穷远为电势等点，则A. 场强大小关系有>B. 电势大小关系有>C. 将一负电荷放在d点时其电势能为负值D. 将一正电荷由a点移到d点的过程中电场力做负功【答案】B【解析】由电场线越密的地方，电场强度越大，由图可得a点的电场线较b点密集，所以有E a＞E b，故A正确；沿着电场线，电势逐渐降低，b点所处的电场线位于右侧导体的前面，即b点的电势比右侧的导体高，而d点紧靠右侧导体的表面，电势与导体的电势几乎相等，故b 点电势高于d点的电势，故B正确；电势能的正负与0势能点的选择有关，该题以无穷远为零电势点，所以d点的电势为负，负电荷放在d点时其电势能为正值。
故C错误；从图中可以看出，a点的电势高于b点的电势，而b点的电势又高于d点的电势，所以a点的电势高于d点的电势。
正电荷在电势高处电势能大，在电势低处电势能小，故正检验电荷从a点移到d 点的过程中，电势能减小，则电场力做正功，故D错误。
故选AB.点睛：本题关键是根据电场线及其与等势面的关系判断出电势高低、场强大小关系；同时知道等差等势面越密的地方，电场线也越密；当然也可以由电场力做功的正负来确定电势能的增减．7. 如图所示，磁场垂直于纸面向外，磁场的磁感应强度随x按（x>0，、k为常量)的规律均匀增大，位于纸面内的圆形线圈处于磁场中，在外力作用下始终保持圆形线圈与x轴平行向右匀速运动。
则从t=0到的时间隔内，图中关于该导线框中产生的电流i大小随时间t变化的图像正确的是A. B. C. D.【答案】A8. 某同学通过抖音短视频学习制作了一个电动机模型，如图所示，把电池放在圆柱形强碰铁上，把“П”形线圈放在电池上，线圈可以在电池上绕竖直转轴转动，转动过程中线圈两个电刷A、B始终与磁铁相互接触，下列有关说法正确的是A. 若把磁铁固定，从上往下看，线圈会逆时针转动B. 若把破铁固定，从上往下看，线圈会顺时针转动C. 若把线圈固定，从上往下看，磁铁会逆时针转动D. 若把线圈固定，从上往下看，磁铁会顺时针转动【答案】AD【解析】由图，线圈的左右两边电流向上，右边处在斜向右上方的磁场中，根据左手定则可知右边受安培力向里，同理左边受安培力向外，则若把磁铁固定，从上往下看，线圈会逆时针转动；若把线圈固定，从上往下看，磁铁会顺时针转动，选项AD正确，BC错误；故选AD.9. 在倾角为θ的斜面上固定两根足够长的光滑平行金属导轨PQ、MN，相距为L，导轨处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下。
有两根质量均为m的金属棒a、b，先将a棒垂直导轨放置，用跨过光滑定滑轮的细线与物块c连接，连接a棒的细线平行于导轨，由静止标放c，此后某时刻，将b也垂直导轨放置，a、c此刻起做匀速运动，b棒刚好能静止在导轨上，a棒在运动过程中始终与导轨垂直，两棒与导轨电接触良好，导轨电阻不计。
则A. 物块e的质量是mgsinθB. b棒放上导轨前，物块c减少的机械能等于a增加的机械能C. b棒放上导轨后，物块减少的机械能等于回路消耗的电能D. b棒放上导轨后，a棒中电流大小是【答案】BD【解析】b棒静止，a、c做匀速直线运动，系统处于平衡状态，由平衡条件得：2mgsinθ=m c g，解得：m c=2mgsinθ，故A错误；由能量守恒定律可知，b棒放上轨道之前，系统的机械能守恒，即物块c减少的机械能等于a增加的机械能，故B正确；b棒放上轨道后，b静止、a、c 做匀速直线运动，由能量守恒定律可知，物块c减少的重力势能与a增加的重力势能之差等于回路消耗的电能，故C错误；b棒放上轨道后静止，由平衡条件得：BIL=mgsinθ，解得：，故D正确；故选BD.点睛：从导体棒的平衡展开处理可得各力的大小，从能量守恒角度分析能量的变化是关键，能量转化问题从排除法的角度处理更简捷．10. 如图所示，在xoy坐标系第一象限存在垂直于纸面向外的匀强磁场(图中未面出)，磁场强度，有一坐标为(5cm，5cm)电子放射源S可在纸面内360°方向均匀发射速度大小相等的电子，电子电荷量为e=1.6×10-19C，质量为m=9.1×10-31kg，速度大小为v=1.6×106m/s，不计电子的重力，则A. 通过y正半轴的电子离坐标原点O最远的距离为10cmB. 通过y正半轴的电子离坐标原点0最远的距离为10cmC. 通过y正半轴的电子占发射电子总数的25%D. 通过y正半轴的电子占发射电子总数的25%【答案】BC【解析】粒子在磁场中运动的轨道半径；由图可知，通过y正半轴离坐标原点O最远的电子轨迹与y轴的交点A与S的距离等于轨迹圆的直径，由几何关系可知离原点O的最远距离为由图可知，速度方向水平向右的电子轨迹与y轴相切，恰能达到y轴，速度方向水平向左的电子轨迹与y轴也相切，也是恰能达到y轴，则通过y正半轴的电子占发射电子总数的50%，选项C正确，D错误；故选BC.点睛：此题是带电粒子在有界磁场中的运动问题，关键是能找到临界的粒子的轨迹，尤其是知道达到y轴最远点的粒子轨迹的特点，借助几何关系求解.二、实验题(共14分)11. 如图，光滑水平桌面左侧是一个1/4光滑圆弧轨道，小球a、b用细线连接，中间有一被压缩了的轻弹簧，静止放在水平桌面上。
2017-2018学年湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟校高二(下)期中数学试卷(文科)(J)
2017-2018学年湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟校高二（下）期中数学试卷（文科）(J)副标题一、选择题（本大题共4小题，共4.0分）1.如图是2007年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为A. 84，B. 84，C. 85，D. 85，4【答案】C【解析】解：由茎叶图知，去掉一个最高分93和一个最低分79后，所剩数据84，84，86，84，87的平均数为；方差为．故选：C．根据所给的茎叶图，看出七个数据，根据分数处理方法，去掉一个最高分93和一个最低分79后，把剩下的五个数字求出平均数和方差．茎叶图、平均数和方差属于统计部分的基础知识，也是高考的新增内容，考生应引起足够的重视，确保稳拿这部分的分数．2.两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关系数r如下，其中拟合效果最好的模型是模型模型模型 D. 模型4【答案】A【解析】解：线性回归分析中，相关系数为r，越接近于1，相关程度越大；越小，相关程度越小，模型1的相关系数r最大，模拟效果最好，故选：A．根据相关系数的性质，r最大，则其拟合效果最好，进行判断即可．本题主要考查线性回归系数的性质，在线性回归分析中，相关系数为r，越接近于1，相关程度越大；越小，相关程度越小．3.袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是A. 至少有一个白球；至少有一个红球B. 至少有一个白球；红、黑球各一个C. 恰有一个白球；一个白球一个黑球D. 至少有一个白球；都是白球【答案】B【解析】解：袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个，从中任取2个，在A中，至少有一个白球和至少有一个红球两个事件能同时发生，不是互斥事件，故A 不成立；在B中，至少有一个白球和红、黑球各一个两个事件不能同时发生但能同时不发生，是互斥而不对立的两个事件，故B成立；在C中，恰有一个白球和一个白球一个黑球两个事件能同时发生，不是互斥事件，故C 不成立；在D中，至少有一个白球和都是白球两个事件能同时发生，不是互斥事件，故D不成立．故选：B．利用互斥事件、对立事件的定义直接求解．本题考查互斥而不对立事件的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意互斥事件、对立事件的定义的合理运用．4.已知双曲线C：的离心率为，则C的渐近线方程为A. B. C. D.【答案】C【解析】解：根据题意，双曲线C：的离心率为，则有，即，即有，又由双曲线的焦点在x轴上，则其渐近线方程为：；故选：C．根据题意，由双曲线的离心率为，分析可得，计算可得的值，结合焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程即可得答案．本题考查双曲线的标准方程，注意双曲线的焦点的位置．。
2017-2018学年湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟校高二下学期期中考试数学(文)试题(解析版)
2017-2018学年湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟校高二下学期期中考试数学（文）试题一、单选题1．在复平面内，与复数1ii+（i 为虚数单位）对应的点的坐标是（ ） A. ()1,1- B. ()1,1-- C. ()1,1 D. ()1,1- 【答案】A 【解析】()()()()35i 1i 82i 41i 1i 2z i +-+===++-，对应点()4,1.2．抛物线2y x =的准线方程是（ ） A. 12y =B. 12y =-C. 14y =D. 14y =- 【答案】D【解析】抛物线的准线方程为2x y =，焦点在y 轴上， 21p ∴=，即12p =， 124p ∴=，∴准线方程是124p y =-=-，故选D. 3．如图是2008年在泉州举行的全国农民运动会上，七位评委为某舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）A. 84，4.84B. 84，1.6C. 85，1.6D. 85，4 【答案】C【解析】由茎叶图知，掉一个最高分93和一个最低分79后，所剩数据84,84,86,84,87的平均分为8484868487855++++=，方差为()()()()()222221884858485868584858785=1.655⎡⎤-+-+-+-+-=⎣⎦，故选C. 4．如果执行下面的程序框图，那么输出的S =（ ）A. -1B. 3C. 13D. -5 【答案】C【解析】执行程序框图，输入0,1i s == ，第一次循环1,1i s ==-；第二次循环，2,3i s ==；第三次循环， 13,3i s ==；第四次循环44i =< ，不成立，退出循环，输出13S =，故选C. 【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.5．两个变量x 与y 的回归模型中，分别选择了四个不同模型来拟合y 与x 之间的关系，它们的相关指数2R 如下，其中拟合效果最好的模型是（ ）A. 模型1B. 模型2C. 模型3D. 模型4 【答案】A【解析】两个变量y 与x 的回归模型中，它们的相关指数2R ，越接近于1，这个模型的拟合效果越好，在所给的四个选项中0.98是相关指数最大的值， ∴拟合效果最好的模型是模型1，故选A.6．袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（ ）A. 至少有一个白球；至少有一个红球B. 至少有一个白球；红、黑球各一个C. 恰有一个白球；一个白球一个黑球D. 至少有一个白球；都是白球 【答案】B【解析】袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个,从中任取2个,在A 中,至少有一个白球和至少有一个红球两个事件能同时发生,不是互斥事件,故A 不成立;在B 中,至少有一个白球和红、黑球各一个两个事件不能同时发生但能同时不发生,是互斥而不对立的两个事件,故B 成立;在C 中,恰有一个白球和一个白球一个黑球两个事件能同时发生,不是互斥事件,故C 不成立;在D 中,至少有一个白球和都是白球两个事件能同时发生,不是互斥事件,故D 不成立. 故选B.点睛:事件A 和B 的交集为空,A 与B 就是互斥事件,也可以描述为:不可能同时发生的事件,则事件A 与事件B 互斥,从集合的角度即A B ⋂=∅;若A 交B 为不可能事件,A 并B 为必然事件,那么事件A 与事件B 互为对立事件,即事件A 与事件B 在一次试验中有且仅有一个发生,其定义为:其中必有一个发生的两个互斥事件为对立事件.7．已知双曲线C ： 22221(0,0)x y a b a b -=>>C 的渐近线方程为（ ） A. 14y x =±B. 13y x =±C. 12y x =± D. y x =± 【答案】C【解析】根据题意，双曲线C ： 22221(0,0)x y a b a b -=>>的离心率为，则有22222222514c a b b e a a a +===+=，即2214b a =，即有12b a =，又由双曲线的焦点在x 轴上，则其渐近线方程为12y x =±，故选C. 8．以下是解决数学问题的思维过程的流程图：在此流程图中，①、②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是（ ） A. ①—分析法，②—反证法 B. ①—分析法，②—综合法 C. ①—综合法，②—反证法 D. ①—综合法，②—分析法 【答案】D【解析】一般地，利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法，即为由已知推出可知内容，流程线①。
2017-2018学年湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟校高二下学期期期中考试地理试题 Word版
鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2018年春季期中联考高二地理试卷命题学校：稀水一中命题教师：王卫县审题教师：石健胡杰考试时间:2018 年 4 月 18 日上午 10:30—12:00 试卷满分：100分第I卷一、选择题：本题共30小题，每小题2分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
图1示意某地区的等高线地形，某同学依据等高线分布绘制了图中河流。
图中大坝蓄水到25米时，a处刚好被淹没。
据此完成1〜3题。
1.图中河流分布，在a、b、c、d四处中明显错误的是A. aB. bC. cD. d2.下列说法正确的是A. a处河水流速最快B. b处汇水面积较大C. c处可能为地上河D. d处为河口三角洲3图中a、c两点的最小高差可能为A. 156米B. 176米C. 205 米D. 225 米2017年9月3〜5日，金砖国家领导人第九次会晤在我国福建厦门举办。
图2为金砖国家历届峰会举办城市位置示意图。
据此完成第4〜5题。
4.图中A.有六个城市位于东半球B.有六个城市位于低纬度C.各举办地分属三大板块D.各举办地分属四个大洲5.从德班到巴西利亚的最短航线的飞行方向是A. 一直向东北 C.一直向西北C.—直向西北D.先向东南，再向东北图3阴影区域示意某地理事象的世界分布。
据此回答6〜7题。
6.该地理事象分布区最可能是A.森林分布区B.高山冰川区C.人口密集区D.石油主产区7.该地理事象在甲地有分布的原因是①赤道低气压带控制②受东南信风的影响③受东北信风的影响④暖流增温加湿作用⑤迎风坡气流的抬升A. ①②④B. ②④⑤C. ③④⑤D. ①③④图4为某岛国及周边地区轮廊图。
据此完成8〜9题。
8.关于该岛国区域地理特征的说法，正确的是A. 以山地、丘陵为主B. 冬季降水各地均少C. 河流众多河运发达D. 衣业墀代化程度低9.传统民居与当地自然环境关系密切，图5中最有可能为该国甲地的传统民居是读甲国位置及其年等降水量线分布图 (图6)，据此完成10〜12题。
2018-2019学年湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟高二下学期期中考试数学(文)试题(PDF版)
成立，∴ a2 5a 3 3 ，得 a 1 ，或 a 6 ．
……3 分
∵命题 q 即为不等式 x2 ax 2 0 在 R 上有解，
∴ a2 8 0 ，得 a 2 2 ，或 a 2 2 ．
∵
p
为真而
q
为假，∴
a
1,或a
6,
得 a [2 2, 1] ．
鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校 2019 年春季期中联考
高二数学（文科）参考答案
一、选择题
1—12 DBACA DBDCA CB
二、填空题
13、 x0 0 ， x0 ≤ ln x0
14、
15、②
三、解答题
17、 解：∵ m [1,1] ，∴ m2 8 [2 2,3] ．∵对任意的 m [1,1] ，不等式 a2 5a 3 m2 8 恒
……9 分 ……10 分
③若 (a 1) 0 ，当 x 1 时，有 g(x) 0 恒成立，即存在 x0 (0, ) ，
使 a (a 1)x0 ln x0 0 ．
综上，
a
的取值范围是
(,
e
1
) 1
．
（方法不唯一，其他解法参照给分）
……11 分 ……12 分
（2）因为存在 x0 (0, ) ，使 f (x0 ) x0 成立，
在 [13,15) 内应抽取 2 人，记为 b1 ， b2 ，每人的积分是 110 分；
在 [15,17) 内应抽取 1 人，记为 c ，每人的积分是 130 分；
……2 分
从 6 人中随机抽取 2 人，有 a1a2 ，a1a3 ，a1b1 ，a1b2 ，a1c ，a2a3 ，a2b1 ，a2b2 ，a2c ，a3b1 ，
湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟校2017-2018学年高二地理下学期期中试题 含答案
鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2018年春季期中联考高二地理参考答案一、选择题：本题共30小题，每小题2分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．B【解析】读图可知，b处等高线向低处弯曲，为山脊，不可能有河流发育。
2．C【解析】等高线越密集，地形坡度越大，流速越快，a处等值线较稀疏，故a处河水流速并非最快；b处为山脊，不是汇水区域；c处为河流下游平原地区，等值线较稀疏，地形较平坦，河道弯曲，河流流速减缓，泥沙淤积、抬高河床，易形成地上河；d处等高线为50米，不是河流入海口处，故不能确定为河口三角洲。
3．B【解析】读图可知，图示等高距为50米，c点海拔在100～150米之间；a点在等高线300～350米之间，由于大坝刚好建在300米等高线处，且大坝蓄水到25米时，a处刚好被淹没，故a点海拔约325米，所以a、c两点的相对高度在175～225米之间，最小高差接近于176米。
4．D【解析】图中德班、乌法、叶卡捷琳堡、新德里、果阿、三亚、厦门等七城市位于20°W向东到160°E之间，属于东半球；德班、新德里、果阿、三亚、厦门、福塔莱萨、巴西利亚等七城市位于南北纬30°之间，属于低纬度；各举办城市分别属于亚欧板块、印度洋板块、非洲板块和美洲板块；各举办城市分别属于亚洲、非洲、欧洲和南美洲。
5．B【解析】球面两地之间的最短距离为大圆的劣弧。
依据德班和巴西利亚的经度位置可知，从德班到巴西利亚的劣弧方向应是向西航行；两地同在南半球，根据“同在北半球，大圆向北极方向凸出；同在南半球，大圆向南极方向凸出”的原则，从德班到巴西利亚的最短航线的飞行方向应为先向西南、再向西北。
6．A【解析】读图可知，该地理事物主要分布在赤道地区，尤其是南美洲亚马孙平原、东南亚印度尼西亚群岛和非洲刚果河流域，所以图中阴影区域最可能是热带雨林分布区。
7．C【解析】甲地有热带雨林分布，主要是因为该地地处东北信风带，东北信风从海洋上带来了丰富的水汽，并且地处迎风坡，气流遇地形抬升多地形雨；此外，还受墨西哥湾暖流增温加湿的作用，降水丰富，故形成了热带雨林气候。
湖北省鄂东南示范高中教改联盟2017-2018学年高二上学期期中联考物理试题含答案
学必求其心得，业必贵于专精2017年秋季鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校期中联考高二物理试卷6．已知铜棒的截面积为S，密度为,摩伽德罗常数为N A 。
电子电量为e，强度为I,并认为铜棒中每一个铜原子棒中自由电子定向移动的速率为（命题学校：孝感高中命题教师:叶延安审题教师：刘海设IMIMA．B．IMeC．考试时间：11月14日 8:00-9：30试卷满分：110分SeSNA eSN A第Ⅰ卷（选择题50 分）一、选择题（本题包括10小题，每小题 5 分,共 50 分. 1—6题只有一个选项正确；7-10题有多个选项正确，在每小题给出的四个选项中,全部选对的得 5 分，选对但不全的得 3 分，有选错或不答的得 0 分.)1．如图,长为2L 的直导线折成边长相等，夹角为900 的L 形。
并置于与其所在平面垂直的匀强磁场中。
磁感应强度为B。
当在该导线中通以大小为I 的电流时，该L 形通电导线受到的安培力大小为( ）7．关于磁场,下列说法正确的是（ ) A．磁场的方向就是一小段通电导线的受力方向B．电流元所受安培力为该处磁感应强度也为零C．根据安培电流假说,所谓磁化就是分子电流由成有序排列D．穿过平面的磁通量磁感应强度不一定为零8．一带电粒子仅在电场力作用下，做正确的是(A．粒子的运动轨迹一定是一个等势A．2BIL B．0。
5BIL学必求其心得，业必贵于专精C．0D ．2BIL B．粒子运动轨迹上各点场强一定相同2．如图所示。
R1、R2 均为可变电阻，电源内阻不可忽略.平行板电容器C的极板水平放置。
闭合电建S,电路稳定时，带电油滴悬浮在极板间静止不动.则下列说法正确的是（）A．减小R2 油滴向上加速运动B．减小R1 油滴向上加速运动C．增大R1油滴向上加速运动D．断开S，油滴保持静止不动3．如图所示，某一空间为真空，只有水平向右的匀强电场和竖直向下的重力场，在竖直平面内有初速度为v0 的带电微粒，恰能沿图示虚线由A 向B 做直线运动。
湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟校2017-2018学年高二下学期期中考试化学试题 含解析 精品
湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟校2017-2018学年高二下学期期中考试化学试题常用元素相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Mg-24 Ag-108 S-32 K-39第Ⅰ卷一、选择题(每小题只有一个选项符合要求，每小题3分，共48分。
)1. 下列关于25℃时NaCO3溶液的相关事实，能够证明H2CO3为弱酸的是A. 溶液中存在CO32-B. 溶液中c(H+)·c(OH-)=10-14C. 与等物质的量的NaOH恰好中和D. 溶液中c(Na+)>c(CO32-)【答案】D考点：考查了弱电解质的电离的相关知识。
2. 下列实验事实不能用平衡移动原理解释的是A.B.C.D.【答案】A【解析】A、催化剂不会引起平衡的移动，只能同等程度的改变正逆反应速率，故C正确；B、水的电离平衡是吸热的过程，升高温度，平衡正向移动，水的离子积常数变大，能用平衡移动原理解释，故B错误；C、2NO2⇌N2O4，△H＜0，升高温度，平衡逆向移动，颜色加深，降低温度，平衡正向移动，颜色变浅，能用平衡移动原理解释，故A错误；D、氨水的电离过程是吸热的过程，升高温度，平衡正向移动，碱性增强，pH 变大，能用平衡移动原理解释，故D错误；故选A．点睛：勒夏特列原理为：如果改变影响平衡的条件之一，平衡将向着能够减弱这种改变的方向移动．使用勒夏特列原理时，该反应必须是可逆反应，否则勒夏特列原理不适用。
3. 下列说法正确的是A. 氟氯代烷具有性质稳定、无毒、易发挥、易液化且不易燃烧等特性，而被广泛用作制冷剂、灭火剂、溶剂等，值得推广使用。
B. 苯、甲苯、二甲苯等是基本的有机原料，可以通过石油的催化重整获得C. 纯甲醛俗称福尔马林，可以用来浸泡海鲜产品，以防止产品变质D. 查酒驾是利用K2Cr2O7可被乙醇氧化为Cr3+而使溶液颜色发生变化【答案】B【解析】A. 氟氯代烷俗称氟氯昂，主要危害是在高空受紫外线照射分解出氯原子，对臭氧层有破坏作用，故A错误；B.在有催化剂作用的条件下,对汽油馏分中的烃类分子结构进行重新排列成新的分子结构的过程叫催化重整。
湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟校2018-2019学年高二下学期期中考试物理试题答案
鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校 2019 年春季期中联考 高二物理参考答案（共 4 页）第 1页 鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校 2019 年春季期中联考 高二物理参考答案（共 4 页）第 2页
则在线框进入磁场的过程中,根据能量守恒定律,有
mgL
1 2
mv22
1 2
mv12
qv0 B
m
v02 R
2分
代入数据可得: R 5m (2)由题意,粒子的运动轨迹如图所示由几何关系可知: xPQ 5m
则粒子转过的圆心角：
若是负电荷，则 60
若是正电荷，则 300
运动时间: t 60 2 m 或 t 300 2 m
360 qB
360 qB
代入数据可得 t 5.2 106 s 或 t 2.6 105 s
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三、计算题：本题共 4 小题，第 15 题 10 分，第 16 题 10 分，第 17 题 13 分，第 18 题 14 分，共 47
分。把解答写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。
15.
解：（1）正方形线圈匀速转动产生的最大感应电动势为 Em
1 nBS 2
回路中感应电动势的瞬时表达式为 e Em sin t
2 m 4
q B'
m qB
2
可得 T ' 1 T ,即高频交变电压的周期应该变为原来的 1 倍
2018-2019学年湖北鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校高二下学期期中(理科)数学试卷 (解析版)
2018-2019学年高二第二学期期中数学试卷（理科）一、选择题（共12小题）1．23×24×25×…×35表示为（ ） A ．A3523 B ．A2313 C ．A3512 D ．A3513 2．下列求导运算错误的是（ ） A ．（log 2x ）′=1xln2B ．（10x ）′＝10x lgeC ．（sin x •cos x ）′＝cos2xD ．（x −1x）′=x 2+1x2 3．（√x3−√x）7展开式中含x −32的项是（） A ．第8项 B ．第7项C ．第6项D ．第5项4．中小学生的智能手机使用已引发社会的广泛关注，某研究性学习小组调查学生使用智能手机对学习的影响，部分统计数据如下：使用智能手机不使用智能手机合计 学习成绩优秀 75 55 130 学习成绩不优秀125 45 170 合计200100300附表：P （K 2≥k 0）0.010 0.005 0.001 k 06.6357.87910.828由K 2=n(ad−bc)2(a+b)(a+d)(b+c)(c+d)算得，K 2≈8.314．则得到的结论中正确的是（ ） A ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“使用智能手机对学习有影响”B ．有99.9%以上的把握，认为“使用智能手机对学习有影响”C ．有99.5%以上的把握，认为“使用智能手机对学习有影响”D ．如果一个中小学生使用智能手机，那么他学习成绩不优秀的可能性高达99.5%5．王婆果园九年来的西瓜产量y 与时间x （单位：年）的函数关系如图所示．若用1≤x ≤3、4≤x ≤6、7≤x ≤9分别表示前、中、后三年，下列四种说法： ①前三年（x ＝1，2，3）产量增长的速度越来越快； ②中间三年（x ＝4，5，6）西瓜停止生产；③后三年（x＝7，8，9）产量减少的速度越来越慢；④后三年的平均产量高于前三年的平均产量．其中正确的是（）A．①③B．①④C．②③D．③④6．已知如表为离散型随机变量X的概率分布列，则概率P（X≥D（X））＝（）X0123P110210310410A．910B．810C．710D．4107．2019年1月28日至2月3日（腊月廿三至腊月廿九）我国迎来春运节前客流高峰，据统计，某区火车站在此期间每日接送旅客人数X（单位：万）近似服从正态分布N（10，0.82），则估计在此期间，至少有5天该车站日接送旅客超过10万人次的概率为（）A．29128B．764C．3964D．311288．已知函数f（x）＝x3+3mx+1在（0，1）内存在最小值，则（）A．m≥0B．0＜m＜1C．﹣1＜m＜0D．m≤﹣19．有5名同学进行投篮比赛，决出第1名至第5名的不同名次，教练在公布成绩前透露，五名同学中的甲、乙名次相邻，丙不是第一名，丁不是最后一名，根据教练的说法，这5名同学的名次排列最多有（）种不同的情况．A．28B．32C．54D．6410．已知f（x）=√1−x2+∫1−1[f（x）﹣sin x]dx，则∫1−1f（x）dx＝（）A．−π4B．−π2C．π2D．π411．已知消费者购买家用小电器有两种方式：网上购买和实体店购买．经工商局抽样调查发现，网上家用小电器合格率约为45，而实体店里家用小电器的合格率约为910，工商局12315电话接到关于家用小电器不合格的投诉，统计得知，被投诉的是在网上购买的概率约为75%．那么估计在网上购买家用小电器的人约占（）A．35B．25C．47D．3712．定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足xf′（x）+f（x）＝x2lnx，且f（√e ）=−12e，则f（x）（）A．有极大值，无极小值B．有极小值，无极大值C．既有极大值又有极小值D．既无极大值也无极小值二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．曲线y＝x cos x在点（0，0）处的切线方程为．14．由样本数据得到，女大学生的身高预报体重的回归方程是y=0.85x﹣85.7（其中x，y的单位分别是cm，kg），则此方程在样本（170，61）处残差的绝对值是．15．在人民大会堂北大厅，有一条从北门通向万人大会堂的通道．每年两会，媒体们常在这里“围堵部长”打响“新闻大战”，而部长们也在此传达重要讯息，“部长通道”逐渐成为两会最受瞩目的环节之一，2019年全国两会期间某天的“部长通道”上，中国教育报等9家新闻媒体“围堵”住教育部陈宝生部长在内的3位部长．且拟定每位部长接受3家媒体采访，每家媒体只能采访一位部长，同时指定中国教育报记者采访陈宝生部长，则不同的采访方式共有种．16．已知函数f（x）＝x2+ax+4（a∈R），g（x）=lnxx+2，若方程f[lg（x）]＝0有三个实根x1、x2、x3，且x1＜x2＜x3，则（lnx1x1+2）2（lnx2x2+2）（lnx3x3+2）的值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．已知（x−12⋅√x3）n的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于128．（1）求展开式中所有项的系数和；（2）求展开式中所有的有理项．18．现有5本书和3位同学，将书全部分给这三位同学．（1）若5本书完全相同，每个同学至少有一本书，共有多少种分法？（2）若5本书都不相同，共有多少种分法？（3）若5本书都不相同，每个同学至少有一本书，共有多少种分法？19．某知名电脑品牌为了解客户对其旗下的三种型号电脑的满意情况，随机抽取了一些客户进行回访，调查结果如表：电脑型号ⅠⅡⅢ回访客户（人数）250400350满意度0.50.40.6满意度是指，回访客户中，满意人数与总人数的比值．用满意度来估计每种型号电脑客户对该型号电脑满意的概率，且假设客户是否满意相互独立．（1）从型号Ⅰ和型号Ⅱ电脑的所有客户中各随机抽取1人，记其中满意的人数为X，求X的分布列和期望；（2）用“ξ1＝1”，“ξ2＝1”，“ξ3＝1”分别表示Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ型号电脑让客户满意，“ξ1＝0”，“ξ2＝0”，“ξ3＝0”分别表示Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ型号电脑让客户不满意，比较三个方差D（ξ1）、D（ξ2）、D（ξ3）的大小关系．20．已知a∈R，函数f（x）＝2x﹣alnx．（1）若f（x）有极小值0，求a的值；（2）若存在x1、x2∈（0，1），使得不等式（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0成立，求实数a的取值范围．21．忽如一夜春风来，翘首以盼的5G时代，已然在全球“多点开花”，一个万物互联的新时代，即将呈现在我们的面前．为更好的满足消费者对流量的需求，中国电信在某地区推出六款不同价位的流量套餐，每款套餐的月资费x（单位：元）与购买人数y（单位：万人）的数据如表：套餐A B C D E F 月资费x384858687888（元）购买人数y16.818.820.722.424.025.5（万人）对数据作初步的处理，相关统计量的值如表：∑6i=1v iωi∑6i=1v i∑6i=1ωi∑6i=1v i275.324.618.3101.4其中v i＝lnx i，ωi＝lny i，且绘图发现，散点（v i，ωi）（l≤i≤6）集中在一条直线附近．（1）根据所给数据，求y关于x的回归方程；（2）按照某项指标测定，当购买人数y 与月资费x 的比在区间（e 9，e7）内，该流量套餐受大众的欢迎程度更高，被指定为“主打套餐”，现有一家三口从这六款套餐中，购买不同的三款各自使用．记三人中使用“主打套餐”的人数为X ，求随机变量X 的分布列和期望．附：对于一组数据（v 1，ω1），（v 2，ω2），…，（v 3，ω3），其回归直线ω＝bv +a 的斜率和截距的最小二乘估计值分别为b =∑ n i=1v i ωi −nvω∑ n i=1v i 2−nv 2，a =ω−b v ． 22．已知函数f （x ）＝e x ﹣mx ﹣m （m ∈R ）存在两个零点． （1）求实数m 的取值范围；（2）记两个零点为x 1、x 2，证明：（x 1+1）（x 2+1）＜1．参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．23×24×25×…×35表示为（ ） A ．A3523 B ．A2313 C ．A3512 D ．A3513 【分析】利用排列数公式求解即可．解：根据排列数公式可得：23×24×25×…×35＝A 3513，故选：D ．【点评】本题主要考查排列数公式，属于基础题． 2．下列求导运算错误的是（ ） A ．（log 2x ）′=1xln2B ．（10x ）′＝10x lgeC ．（sin x •cos x ）′＝cos2xD ．（x −1x）′=x 2+1x2 【分析】利用导数的计算公式及运算法则，逐个进行判断即可． 解：①∵（log 2x ）′=1xln2，故A 对； ②（10x ）′＝10x ln 10，故B 错； ③（sin x cos x ）′=12(sin2x)′=12×2cos2x =cos2x ，故C 对； ④（x −1x）′=1+1x2=x 2+1x2，故D 对． 故选：B ．【点评】本题考查导数的运算公式和法则，属于基础题． 3．（√x3−√x）7展开式中含x −32的项是（） A ．第8项 B ．第7项 C ．第6项D ．第5项【分析】根据二项展开式的通项公式，求得含x ﹣32项对应的r 即可得到结论． 解：（√x 3−√x）7展开式的通项公式为：T r +1=∁7r ⋅(13x 12)2•（﹣3⋅x −12）r ＝（﹣1）r •32r ﹣7•∁7r •x72−r ；令72−r =−32⇒r ＝5；故展开式中含x −32的项是第6项．故选：C ．【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．4．中小学生的智能手机使用已引发社会的广泛关注，某研究性学习小组调查学生使用智能手机对学习的影响，部分统计数据如下：使用智能手机不使用智能手机合计 学习成绩优秀 75 55 130 学习成绩不优秀125 45 170 合计200100300附表：P （K 2≥k 0）0.010 0.005 0.001 k 06.6357.87910.828由K 2=n(ad−bc)2(a+b)(a+d)(b+c)(c+d)算得，K 2≈8.314．则得到的结论中正确的是（ ）A ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“使用智能手机对学习有影响”B ．有99.9%以上的把握，认为“使用智能手机对学习有影响”C ．有99.5%以上的把握，认为“使用智能手机对学习有影响”D ．如果一个中小学生使用智能手机，那么他学习成绩不优秀的可能性高达99.5%【分析】根据题目所给的数据的2×2列联表计算K 的观测值K 2，对照题目中的表格，得出统计结论．解：则K 的观测值：K 2=300(75×45−55×125)2200×100×130×170≈8.317＞7.879；故在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“使用智能手机对学习有影响“． 即有99.5%以上的把握，认为“使用智能手机对学习有影响”． 故选：C ．【点评】本题考查了独立性检验的应用问题，也考查了计算能力的应用问题，是基础题目．5．王婆果园九年来的西瓜产量y 与时间x （单位：年）的函数关系如图所示．若用1≤x ≤3、4≤x ≤6、7≤x ≤9分别表示前、中、后三年，下列四种说法：①前三年（x＝1，2，3）产量增长的速度越来越快；②中间三年（x＝4，5，6）西瓜停止生产；③后三年（x＝7，8，9）产量减少的速度越来越慢；④后三年的平均产量高于前三年的平均产量．其中正确的是（）A．①③B．①④C．②③D．③④【分析】根据题中所给图象，容易判断②③错误，①④正确．解：中间三年（x＝4，5，6）西瓜产量最大，②错误；第8年到第9年的减少速度比第7年到第8年的减少速度快，③错误．故选：B．【点评】本题考查函数图象的实际运用，考查读图识图能力，属于基础题．6．已知如表为离散型随机变量X的概率分布列，则概率P（X≥D（X））＝（）X0123P110210310410A．910B．810C．710D．410【分析】利用分布列求出期望与方差，然后求解即可．解：由题意可得：E（X）=0×110+1×210+2×310+3×410=2，D（X）＝（0﹣2）2×110+（1﹣2）2×210+（2﹣2）2×310+（3﹣2）2×410=1，故P（X≥1）＝1−110=910．故选：A．【点评】本题考查离散型随机变量的分布列的应用，期望与方差的求法，是基本知识的考查．7．2019年1月28日至2月3日（腊月廿三至腊月廿九）我国迎来春运节前客流高峰，据统计，某区火车站在此期间每日接送旅客人数X （单位：万）近似服从正态分布N （10，0.82），则估计在此期间，至少有5天该车站日接送旅客超过10万人次的概率为（ ） A ．29128B ．764C ．3964D ．31128【分析】由已知可得P （X ≥10）=12，再由互斥事件及相互独立事件的概率计算公式求解．解：由X ～N （10，0.82），得P （X ≥10）=12．故7天中至少有5天该车站日接送旅客超过10万人次的概率为P =C 75(12)7+C 76(12)7+C 77(12)7=29128． 故选：A ．【点评】本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查相互独立事件及其概率的求法，属于基础题．8．已知函数f （x ）＝x 3+3mx +1在（0，1）内存在最小值，则（ ） A ．m ≥0B ．0＜m ＜1C ．﹣1＜m ＜0D ．m ≤﹣1【分析】求导后结合题意可知，{m ＜00＜√−m ＜1，解该不等式组即可．解：f ′（x ）＝3（x 2+m ），由于f （x ）在（0，1）上存在最小值，则{m ＜00＜√−m ＜1，解得﹣1＜m ＜0． 故选：C ．【点评】本题考查利用导数研究函数在给定区间上的最值，考查转化思想，利用已知条件得出实数m 的不等式组是解题的关键，属于基础题．9．有5名同学进行投篮比赛，决出第1名至第5名的不同名次，教练在公布成绩前透露，五名同学中的甲、乙名次相邻，丙不是第一名，丁不是最后一名，根据教练的说法，这5名同学的名次排列最多有（ ）种不同的情况． A ．28B ．32C ．54D ．64【分析】根据题意，用间接法分析：先计算五人中甲、乙名次相邻的情况，再分析其中“甲、乙名次相邻且丙是第一名”、“甲、乙名次相邻且丁是最后一名”和“甲、乙名次相邻且丙是第一名排法同时丁是最后一名”的排法数目，据此分析可得答案．解：根据题意，用间接法分析：五名同学中的甲、乙名次相邻，有A22A44＝48种情况，其中甲、乙名次相邻且丙是第一名排法有A22A33＝12种，甲、乙名次相邻且丁是最后一名排法有A22A33＝12种，甲、乙名次相邻且丙是第一名排法同时丁是最后一名排法有A22A22＝4种；则有48﹣12﹣12+4＝28种．故选：A．【点评】本题考查排列组合的应用，如果限制条件比较多，可以选用间接法分析，避免分类讨论．10．已知f（x）=√1−x2+∫1−1[f（x）﹣sin x]dx，则∫1−1f（x）dx＝（）A．−π4B．−π2C．π2D．π4【分析】先令∫1−1f（x）dx＝m，代入f（x）的表达式运算，再对左右两边同时取积分，计算出结果即可．解：设m=∫1−1f（x）dx，则f（x）=√1−x2+∫1−1[f（x）﹣sin x]dx=√1−x2−∫1−1sin xdx+m=√1−x2+m，两边同时取积分得：∫1−1f（x）dx=∫1−1√1−x2dx+∫1−1mdx，即m=π2+2m，∴m=−π2，即∫1−1f（x）dx=−π2．故选：B．【点评】本题主要考查定积分的运算及性质，属于基础题．11．已知消费者购买家用小电器有两种方式：网上购买和实体店购买．经工商局抽样调查发现，网上家用小电器合格率约为45，而实体店里家用小电器的合格率约为910，工商局12315电话接到关于家用小电器不合格的投诉，统计得知，被投诉的是在网上购买的概率约为75%．那么估计在网上购买家用小电器的人约占（）A．35B．25C．47D．37【分析】设在网上购买的人数占比为x，实体店购买的人数为1﹣x，分别求出各自被投诉的人数占比，进而求得结论．解：设在网上购买的人数占比为x ，实体店购买的人数为1﹣x ， 由题意可得，网上购买的合格率为45，则网上购买被投诉的概率为x 5，实体店里购买的被投诉的人数占比为110（1﹣x ），∴P =x5x 5+110(1−x)=34； 故x =35； 故选：A ．【点评】本题考查的知识点是概率及其性质，解题的关键在于读懂题目． 12．定义在（0，+∞）上的函数f （x ）满足xf ′（x ）+f （x ）＝x 2lnx ，且f （√e）=−12e，则f （x ）（ ） A ．有极大值，无极小值 B ．有极小值，无极大值 C ．既有极大值又有极小值D ．既无极大值也无极小值【分析】先将x =e 代入已知的等式，推出f′(e )=0，然后再进一步判断x =e 左右两侧导数的符号，及函数f （x ）的单调性以，从而确定f （x ）的极值情况． 解：由题意，将x =√e 代入xf ′（x ）+f （x ）＝x 2lnx ，推出f′(√e)=0，① 设g （x ）＝xf （x ），则g ′（x ）＝x 2lnx ，又由已知得x 2f ′（x ）+xf （x ）＝x 3lnx ，记h （x ）＝x 2f ′（x ），则h （x ）＝x 3lnx ﹣g （x ）．所以h ′（x ）＝x 3+3x 2lnx ﹣g ′（x ）＝（2lnx +1）x 2． 显然x ∈(0√e )时，h′(x)＜0，h(x)递减；x ∈(√e+∞)时，h ′（x ）＞0，h （x ）递增．结合①知，h(e)=0，为g （x ）的最小值，即h （x ）≥0，所以x 2f ′（x ）≥0， 因为x ＞0，则f ′（x ）≥0，（当且仅当x =√e时，取等号），所以既没有最大值，也没有最小值． 故选：D ．【点评】本题考查导数的综合应用，即用导数求函数的极值，单调性等，同时考查学生的逻辑推理能力和数学运算能力，属于较难的题目．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．曲线y＝x cos x在点（0，0）处的切线方程为y＝x．【分析】求得y＝x cos x的导数，可得切线的斜率，由直线方程可得切线方程．解：y＝x cos x的导数为y′＝cos x﹣x sin x，可得曲线y＝x cos x在点（0，0）处的切线斜率为k＝1，则曲线y＝x cos x在点（0，0）处的切线方程为y＝x，故答案为：y＝x．【点评】本题考查导数的运用：求切线的方程，考查直线方程的运用，以及运算能力，属于基础题．14．由样本数据得到，女大学生的身高预报体重的回归方程是y=0.85x﹣85.7（其中x，y的单位分别是cm，kg），则此方程在样本（170，61）处残差的绝对值是 2.2．【分析】利用回归直线方程，求出x＝170的估计值，然后求解残差的绝对值．解：由样本数据得到，女大学生的身高预报体重的回归方程是y=0.85x﹣85.7，当x＝170时，y=0.85×170﹣85.7＝58.8；此方程在样本（170，61）处残差的绝对值：|58.8﹣61|＝2.2．故答案为：2.2．【点评】本题考查回归直线方程的应用，残差的绝对值的求法，是基本知识的考查．15．在人民大会堂北大厅，有一条从北门通向万人大会堂的通道．每年两会，媒体们常在这里“围堵部长”打响“新闻大战”，而部长们也在此传达重要讯息，“部长通道”逐渐成为两会最受瞩目的环节之一，2019年全国两会期间某天的“部长通道”上，中国教育报等9家新闻媒体“围堵”住教育部陈宝生部长在内的3位部长．且拟定每位部长接受3家媒体采访，每家媒体只能采访一位部长，同时指定中国教育报记者采访陈宝生部长，则不同的采访方式共有560种．【分析】根据题意，分2步进行分析：①在其余8家媒体中任选2个，安排他们与中国教育报记者一起采访陈宝生部长，②将剩下的6家新闻媒体分成2组，对应采访其余的2位部长，由分步计数原理计算可得答案．解：根据题意，分2步进行分析：①在其余8家媒体中任选2个，与中国教育报记者一起采访陈宝生部长，有C82＝28种情况，②将剩下的6家新闻媒体分成2组，对应采访其余的2位部长，有C 63C 33A 22×A 22＝20种情况，则一共有28×20＝560种采访方式； 故答案为：560．【点评】本题考查排列、组合的应用，涉及分步计数原理的应用，属于基础题． 16．已知函数f （x ）＝x 2+ax +4（a ∈R ），g （x ）=lnxx +2，若方程f [lg （x ）]＝0有三个实根x 1、x 2、x 3，且x 1＜x 2＜x 3，则（lnx 1x 1+2）2（lnx 2x 2+2）（lnx 3x 3+2）的值为 16 ．【分析】由题意可知f （x ）＝0有两个不等实根，不妨设两根为t 1，t 2，且t 1t 2＝4，利用导数求出函数g （x ）的单调性和极值，从而画出函数g （x ）的大致图象，得到0＜t 1＜2＜t 2＜2+1e，且t 1=lnx 1x 1+2，t 2=lnx 2x 2+2=lnx3x 3+2，进而求出（lnx 1x 1+2）2（lnx 2x 2+2）（lnx 3x 3+2）=t 12t 22=(t 1t 2)2=16．解：因为方程f [g （x ）]＝0有三个实根，故f （x ）＝0有两个不等实根，不妨设两根为t 1，t 2，且t 1t 2＝4， ∵g （x ）=lnxx+2，x ∈（0，+∞）， ∴g '（x ）=1−lnxx 2，令g '（x ）＝0得，x ＝e ， ∴当x ∈（0，e ）时，g '（x ）＞0，函数g （x ）单调递增；当x ∈（e ，+∞）时，g '（x ）＜0，函数g （x ）单调递减， 又g （e ）=1e+2， 故函数g （x ）的大致图象，如图所示：， 所以0＜t 1＜2＜t 2＜2+1e，则t 1=lnx1x 1+2，t 2=lnx2x 2+2=lnx3x 3+2，所以（lnx 1x 1+2）2（lnx 2x 2+2）（lnx 3x 3+2）=t 12t 22=(t 1t 2)2=16，故答案为：16．【点评】本题主要考查了函数的零点与方程的根的关系，以及利用导数研究函数的单调性和极值，是中档题．一、选择题17．已知（x−12⋅√x3）n的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于128．（1）求展开式中所有项的系数和；（2）求展开式中所有的有理项．【分析】（1）先利用二项式系数的性质，求出n的值，然后令x＝1，即可求出展开式中所有项系数的和．（2）求出通项，然后令x的指数为整数，即可求出所有的有理项．解：（1）由已知得C n0+C n2+C n4+⋯=2n−1=128，故n＝8．在（x−12⋅√x3）n中，令x＝1可得展开式中各项系数的和为(12)8=1256．（2）展开式的通项为T k+1=(−12)k C8k x8−4k3，∵0≤k≤8，k∈N，令k＝0，3，6，得8−4r3=8，4，0．所以有理项为：T1=x8，T4=−7x4，T7=716T7=716．【点评】本题考查利用二项展开式的通项研究系数、特定项的问题，同时考查学生运用转化思想解决问题的意识及计算能力．属于中档题．18．现有5本书和3位同学，将书全部分给这三位同学．（1）若5本书完全相同，每个同学至少有一本书，共有多少种分法？（2）若5本书都不相同，共有多少种分法？（3）若5本书都不相同，每个同学至少有一本书，共有多少种分法？【分析】（1）根据题意，由于5本书完全相同，利用插空法分析即可；（2）根据题意，分析可得每本书都有3种分法，由分步计数原理计算可得答案；（3）根据题意，根据题意，分2步进行分析：①将5本书分成3组，②将分好的三组全排列，对应3名学生，由分步计数原理计算可得答案．解：（1）根据题意，若5本书完全相同，将5本书排成一排，中间有4个空位可用，在4个空位中任选2个，插入挡板，有C42＝6种情况，即有6种不同的分法；（2）根据题意，若5本书都不相同，每本书可以分给3人中任意1人，都有3种分法，则5本不同的书有3×3×3×3×3＝35＝243种；（3）根据题意，分2步进行分析：①将5本书分成3组，若分成1、1、3的三组，有C53＝10种分组方法，若分成1、2、2的三组，有C51C42C22A22=15种分组方法，则有10+15＝25种分组方法；②将分好的三组全排列，对应3名学生，有A33＝6种情况，则有25×6＝150种分法．【点评】本题考查排列、组合的应用，涉及分步计数原理的应用，属于基础题．19．某知名电脑品牌为了解客户对其旗下的三种型号电脑的满意情况，随机抽取了一些客户进行回访，调查结果如表：电脑型号ⅠⅡⅢ回访客户（人数）250400350满意度0.50.40.6满意度是指，回访客户中，满意人数与总人数的比值．用满意度来估计每种型号电脑客户对该型号电脑满意的概率，且假设客户是否满意相互独立．（1）从型号Ⅰ和型号Ⅱ电脑的所有客户中各随机抽取1人，记其中满意的人数为X，求X的分布列和期望；（2）用“ξ1＝1”，“ξ2＝1”，“ξ3＝1”分别表示Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ型号电脑让客户满意，“ξ1＝0”，“ξ2＝0”，“ξ3＝0”分别表示Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ型号电脑让客户不满意，比较三个方差D（ξ1）、D（ξ2）、D（ξ3）的大小关系．【分析】（1）由题意得X的可能取值为0，1，2，分别求出相应的概率，由此能求出X 的分布列和数学期望．（2）由题意ξ1，ξ2，ξ3都服从两点分布，由此能求出D（ξ1）＞D（ξ2）＝D（ξ3）．解：（1）由题意得X的可能取值为0，1，2，设事件A为“从型号Ⅰ电脑所有客户中随机抽取的人满意”，事件B为“从型号Ⅱ电脑所有客户中随机抽取的人满意”，且A，B为独立事件，根据题意，P（A）=12，P（B）=25，P（X＝0）＝P（AB）＝P（A）P（B）＝（1−12）×（1−25）=310，P（X＝1）＝P（+）＝P（A B）+P（）=12×(1−25)+(1−12)×25=12，P（X＝2）＝P（AB）＝P（A）P（B）=12×25=15，∴X的分布列为：X012P3101215E（X）=0×310+1×12+2×15=910．（2）由题意ξ1，ξ2，ξ3都服从两点分布，则D（ξ1）=12×(1−12)=14，D（ξ2）=25×(1−25)=625，D（ξ3）=35(1−35)=625，∴D（ξ1）＞D（ξ2）＝D（ξ3）．【点评】本题考查离散型随机变量的要布列、数学期望的求法，考查三个离散型随机变量的方差的大小的比较，考查相互独立事件概率乘法公式、两点分布的性质等基础知识，考查推理论证能力与运算求解能力，属于中档题．20．已知a∈R，函数f（x）＝2x﹣alnx．（1）若f（x）有极小值0，求a的值；（2）若存在x1、x2∈（0，1），使得不等式（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0成立，求实数a的取值范围．【分析】（1）求导后，得出函数的单调性，进而求得极小值f(a2)=a−aln a2=0，由此得解；（2）依题意，f（x）在（0，1）存在增区间，分a≤0及a＞0讨论即可得出结论．解：（1）f（x）的定义域是（0，+∞），f′(x)=2−ax=2x−ax，令f′（x）＜0，解得0＜x＜a2；令f′（x）＞0，解得x＞a2，则f（x）在(0，a2)上递减，在(a2，+∞)上递增，故f（x）有极小值f(a2)=a−aln a2=0，又a＞0，∴1−ln a2=0，∴a＝2e；（2）不妨设x1＜x2，由（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0知，f（x1）＜f（x2），∴f（x）在（0，1）存在增区间，①当a≤0时，f′(x)=2x−ax＞0，f（x）在（0，+∞）上为增函数，符合要求；②当a＞0时，由（1），f（x）在(0，a2)上递减，在(a2，+∞)上递增，∴1＞a2，则有0＜a＜2，综上，实数a的取值范围为（﹣∞，2）．【点评】本题考查利用导数研究函数的单调性，极值，考查分类讨论思想及运算求解能力，属于中档题．21．忽如一夜春风来，翘首以盼的5G时代，已然在全球“多点开花”，一个万物互联的新时代，即将呈现在我们的面前．为更好的满足消费者对流量的需求，中国电信在某地区推出六款不同价位的流量套餐，每款套餐的月资费x（单位：元）与购买人数y（单位：万人）的数据如表：套餐A B C D E F 月资费x384858687888（元） 购买人数y （万人）16.8 18.8 20.7 22.4 24.0 25.5对数据作初步的处理，相关统计量的值如表：∑ 6i=1v i ωi ∑ 6i=1v i ∑ 6i=1ωi ∑ 6i=1v i 275.324.618.3101.4其中v i ＝lnx i ，ωi ＝lny i ，且绘图发现，散点（v i ，ωi ）（l ≤i ≤6）集中在一条直线附近． （1）根据所给数据，求y 关于x 的回归方程；（2）按照某项指标测定，当购买人数y 与月资费x 的比在区间（e9，e7）内，该流量套餐受大众的欢迎程度更高，被指定为“主打套餐”，现有一家三口从这六款套餐中，购买不同的三款各自使用．记三人中使用“主打套餐”的人数为X ，求随机变量X 的分布列和期望．附：对于一组数据（v 1，ω1），（v 2，ω2），…，（v 3，ω3），其回归直线ω＝bv +a 的斜率和截距的最小二乘估计值分别为b =∑ n i=1v i ωi −nvω∑ n i=1v i2−nv 2，a =ω−b v ． 【分析】（1）设回归直线方程为ω＝bv +a ，由v =16∑ 6i v i=4.1，ω=16∑ 6i=1ωi =3.05，则b =12，a =ω−b v =1，变量ω交于v 的回归方程为ω=12v +1，由v i ＝lnx i ，ωi ＝lny i ，求出y 关于x 的回归方程． （2）由yx =ex 12x=ex 12∈（e 9，e7），得C 、D 、E 为“主打套餐”，则三人中使用“主打套餐”的人数X 服从超几何分布，X 的可能取值为0，1，2，3，由此能求出X 的分布列和E （X ）．解：（1）∵散点（v i ，ωi ）（l ≤i ≤6）集中在一条直线附近）．设回归直线方程为ω＝bv +a ，由v =16∑ 6i v i =4.1，ω=16∑ 6i=1ωi =3.05，则b =∑ n i=1v i ωi −nvω∑ n i=1v i2−nv2=75.3−6×4.1×3.05101.4−6×4.1×4.1=12，a =ω−b v =3.05−12×4.1=1，∴变量ω交于v 的回归方程为ω=12v +1，∵v i ＝lnx i ，ωi ＝lny i ，∴y =12lnx +1，∴y ＝e x 12， 综上，y 关于x 的回归方程为y =ex 12． （2）由yx =ex 12x=ex 12∈（e 9，e7）， 解得49＜x ＜81，∴x ＝58，68，78，∴C 、D 、E 为“主打套餐”，则三人中使用“主打套餐”的人数X 服从超几何分布，X 的可能取值为0，1，2，3， P （X ＝0）=C 33C 63=120， P （X ＝1）=C 31C 32C 63=920， P （X ＝2）=C 32C 31C 63=920，P （X ＝3）=C 33C 63=120， ∴X 的分布列为：X 0123P120920920120E （X ）=0×120+1×920+2×920+3×120=32． 【点评】本题考查回归直线方程的求法及应用，考查离散型随机变量的分布列、概率的求法，考查超几何分布等基础知识，考查推理论证能力与运算求解能力，属于中档题． 22．已知函数f （x ）＝e x ﹣mx ﹣m （m ∈R ）存在两个零点． （1）求实数m 的取值范围；（2）记两个零点为x 1、x 2，证明：（x 1+1）（x 2+1）＜1．【分析】（1）先求出导函数f '（x ），对m 的值分情况讨论，利用导函数f '（x ）的正负得到函数f （x ）的单调性，从而利用函数f （x ）的零点个数求出m 的取值范围；（2）令g （x ）＝f （2lnm ﹣x ）﹣f （x ），且x ＜lnm ，所以g （x ）=m 2e x −e x +2mx −2mlnm（x ＜lnm ），利用导数得到g （x ）＞g （lnm ）＝0，所以x ＜lnm 时，有f （x ）＜f （2lnm ﹣x ），不妨设x 1＜x 2，由（1）知x 1＜lnm ＜x 2，则f （x 1）＜f （2lnm ﹣x 1）， 故x 2＜2lnm ﹣x 1，即x 1+x 2＜2lnm ，所以ex 1+x 2＜m2，所以(x 1+1)(x 2+1)=e x 1+x 2m 2＜1得证．解：（1）由题意可知，x ∈R ，且f '（x ）＝e x ﹣m ，①m ≤0时，f '（x ）＞0，函数f （x ）在R 上为增函数，不可能有两个零点， ②m ＞0时，令f '（x ）＞0，得x ＞lnm ；令f '（x ）＜0，得x ＜lnm ， ∴f （x ）在（﹣∞，lnm ）上为减函数，在（lnm ，+∞）上为增函数， 则f （x ）取到最小值f （lnm ）＝e lnm ﹣mlnm ﹣m ＝﹣mlnm ，又当x →﹣∞，+∞时，都有f （x ）→+∞，故f （lnm ）＝﹣mlnm ＜0，即m ＞1， 综上所述，实数m 的取值范围为：m ＞1；（2）令g （x ）＝f （2lnm ﹣x ）﹣f （x ），且x ＜lnm ，代入f （x ）中整理得：g （x ）=m 2ex −e x +2mx −2mlnm （x ＜lnm ）， ∴g '（x ）=−m 2ex −e x +2m ，∵m ＞1，由基本不等式知，m 2e x+e x ≥2m ，故g '（x ）≤0，则g （x ）在x ＜lnm 时为减函数，所以g （x ）＞g （lnm ）＝0， 所以x ＜lnm 时，有f （x ）＜f （2lnm ﹣x ），不妨设x 1＜x 2，由（1）知x 1＜lnm ＜x 2，则f （x 1）＜f （2lnm ﹣x 1）， ∵f （x 1）＝f （x 2）＝0，所以f （x 2）＜f （2lnm ﹣x 1），由x 1＜lnm ＜x 2，知x 2，2lnm ﹣x 1＞lnm ，且由（1）知f （x ）在（lnm ，+∞）上为增函数，故x 2＜2lnm ﹣x 1，即x 1+x 2＜2lnm ，所以e x 1+x 2＜m 2， 由已知e x 1=m(x 1+1)，e x 2=m(x 2+1)， 所以(x 1+1)(x 2+1)=ex 1+x 2m 2＜1得证．【点评】本题主要考查了利用导数研究函数的单调性和极值，是中档题．。
湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷
湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷一、单选题1．已知函数()f x 在0x x =处的导数为6，则()()000lim 3x f x f x x x∆→-+∆=∆（ ）A ．2-B ．2C ．6-D ．62．在等差数列{}n a 中，n S 是数列{}n a 的前n 项和，41356a a a +=+，则23S =（ ） A ．118B ．128C ．138D ．1483．函数()cos sin f x x x x =+在[]0,π上的最大值为（ ） A ．0B ．π4C ．π2D ．π4．已知函数()f x 为奇函数，当0x <时，()()1ln f x x x x=+-，则曲线()y f x =的图象在点(1,(1))f 处的切线方程是（ ）A ．210x y -+=B ．210x y --=C ．1y =D ．1y =-5．式子922210C C n nn n --+的值为（ ）A ．27B ．127C ．5160D ．与n 的取值有关6．2024年元旦期间，哈尔滨这座冰城火爆出圈，成为旅游城市中的顶流．某班级6位同学也准备趁着春节假期共赴一场冰雪之约，这6位同学准备在行程第一天去冰雪大世界、中央大街、防洪纪念塔三个景点中游玩，已知6位同学都会进行选择且只能选择其中一个景点，并且每个景点至少一位同学会选，则不同的选法总数为（ ） A ．240B ．360C ．420D ．5407．已知n S 为数列{}n a 的前n 项和，数列{}n a 满足：11a =，()()1112n n n a na n ---=≥，记不超过x 的最大整数为[]x ，则202411i n S =⎡⎤⎢⎥⎣⎦∑的值为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．18．对任意的1,e x ⎡⎫∈+∞⎪⎢⎣⎭，不等式()22e e 2ln 10axa x x -+≥恒成立，则正实数a 的最小值为（ ）A ．eB ．1 CD二、多选题9．现有3个编号为1，2，3的盒子和3个编号为1，2，3的小球，要求把3个小球全部放进盒子中，则下列结论正确的有（ ） A ．没有空盒子的方法共有6种 B ．所有的放法共有21种C ．恰有1个盒子不放球的方法共有9种D ．没有空盒子且小球均不放入自己编号的盒子的方法有2种 10．已知数列{}n a 满足113,322n n a a a +==+，则（ ）A ．3229a =B ．数列()32log 2n a ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭是等差数列C ．{}2n a 的前n 项和为641259nn ⎡⎤⎛⎫-+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦ D ．数列132n n a +⎧⎫⎪⎪⎛⎫+⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭的最小项为411．已知函数()f x 和()g x 的定义域为R ，()g x 为偶函数，()()()()4,1g x g x f x g x =-=-'，下列说法正确的是（ ）A ．函数()g x '关于()2,0对称B ．()20220g '=C ．()f x 关于点()2,0对称D ．20241()2024k f k ==∑三、填空题12．若函数()f x 的导函数为．()f x '，且满足()π2cos sin 4f x f x x ⎛⎫=- ⎝'⎪⎭，则π4f ⎛⎫'= ⎪⎝⎭．13．已知函数()()3e x tf x t x -=-∈R 在()0,∞+内单调递增，则t 的最小值为．14．计算机是20世纪最伟大的发明之一，计算机在进行计算和信息处理时，使用的是二进制．若将一个十进制数()*n n ∈N 表示为1200122222k k k k n a a a a --=⨯+⨯+⨯++⨯L ，其中01a =，{}()0,11,2,3,,i a i k ∈=L 则其二进制为()()0122k a a a a k ∈N L ，例如：自然数1在二进制中就表示为2(1)，2表示为2(10)，3表示为2(11)，4表示为2(100)，7表示为2(111)．记()f n 为012,,,,k a a a a L 中0的个数，如()()()21,42,70f f f ===，则()127f =；从1到127这些自然数的二进制表示中()2f n =的自然数有个．四、解答题15．已知2na x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中所有项的二项式系数之和为128，各项系数之和为1-．(1)求正整数数n 和实数a 的值；(2)求2na x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中2x 项的系数．16．已知数列{}n a 是单调递增的等差数列，数列{}n b 为等比数列，且1121,1a b b ==+是1a 和4a 的等差中项，2b 是1a 和5a 的等比中项．(1)求数列{}{},n n a b 的通项公式；(2)若n S 为数列n n a b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和，求证：13n S ≤<．17．已知函数()2e 2xf x a x a =-+（e 为自然常数，e 2.71828≈）．(1)讨论函数()f x 的单调性；(2)证明：当0a >时，()2ln 2f x a >+．18．已知函数()()3220f x x ax a x a =+->．(1)当1a =时，以点()()1,1T f 为切点作曲线()f x 的切线，求切线方程； (2)证明：函数()f x 有3个零点；(3)若()f x 在区间()5,3a a --上有最小值，求a 的取值范围．19．如果一个正项数列从第2项起，每一项与它的前一项的比都大于同一个常数q ，那么这个数列就叫做类等比数列，这个常数q 叫做类等比数列的类比． (1)若数列{}n a 是一个类等比数列，且111,3a q ==，证明13n n a >；(2)对于一个正项数列{}n a ，且首项11a =，满足11n n a an a e e +=-；①证明：数列{}n a 为递减数列；②证明：12n na ．。