七年级上册数学课件3.4 实际问题与一元一次方程(第二课时)
THE END
学缘网（) 康华产品配套教育资源网站 400-086-0799
山 东康华传媒 集团 荣 誉出 品
解：由1 500＋1 600＝3 100（元）． 设甲种股票的买入价为x元，则它的利润就是0.2x元， 根据题意，列方程得：x＋0.2x＝1 500． 解得：x＝1 250．
类似地，可以设乙种股票的买入价为y元，它的利润是 －0.2y元；根据相等关系，可列方程是y－0.2y＝1 600．
解得y＝2 000． 1 250＋2 000＝3 250（元）． 3 250－3 100＝150（元）． 答：两种股票的买入价为3 250元，而两种股票的售价和 为3 100元，买入价大于售价，由此可知卖这两种股票的盈亏 情况是亏损150元．
90%·（1＋50%）x＋90%·（1＋40%）·（500－x）－ 500＝157．
解得：x＝300，500－x＝200． 答：甲服装的成本为300元、乙服装的成本为200元．
3．我们的身边有一些股民，某股民将甲、乙两种股票 卖出，甲种股票卖出1 500元，盈利20％，乙种股票卖出1 600 元，但亏损20％，该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈 利或亏损多少元？
巩固练习
1．某商品如果成本降低8%，而零售价不变，那么利润 将由目前的m%增加到（m＋10）%，求m的值．
解：设成本价为a元，依题意，得： a（1－8%）·[1＋（m＋10）%]＝a（1＋m%）． 则a×92%·（m＋110）%＝a·（100＋m）%． 即a×92·（m＋110）＝a·（100＋m）． 8m＝120． 故m＝15．
解：设盈利25%的衣服的进价为x元． x＋0.25x＝60． 由此得x=48． 设亏损25%的衣服的进价为y元． y－0.25y＝ 由60此．得y＝80．
两件衣服的进价（和）是x＋y＝ 128 元． 两件衣服的售价（和）120 元．
∵进价＞售价 ∴卖这两件衣服总的是亏损． ∵120－128＝－8元； ∴卖这两件衣服共亏损了8元. 这个结论与你的猜想一致吗？
解：设盈利0.25的衣服的进价为x元（因为是盈利，所以x＜ 60），则这件衣服赚0.25x元 ，即利润为0.25x．
设亏损0.25的衣服的进价为y元（因为是亏损，所以y＞60）， 则这件衣服亏0.25y元，即利润为－0.25y．
∵0.25x＜0.25y（即亏的钱多于赚的钱）． 0.25x＋ (－ 0.25y) ＜0． ∴两件衣服总的是亏损．
解决实际问题（二） 销售中的盈亏
导入新课
1．回顾列方程解应用题的一般步骤． 用一元一次方程解决实际问题的基本步骤： ①审：审题，分析题目中的数量关系； ②设：设适当的未知数，并表示未知量； ③列：根据题目中的数量关系列方程； ④解：解这个方程； ⑤检验：检验所得的未知数的值是否为所列方程的解，是 否符合题意； ⑥答：根据题意写出答案．
（1）一件衣服的售价是60
进价 利润率 利润 售价
元，它的利润率是25%，它的
进价是多少元？
x 25% 0.25x 60
（2）另一件衣服的售价也是60
进价 利润率 利润 售价
元，它的利润率是－25%，它 的进价又是多少元？
y －25% －0.25y 60
现在我们来通过计算，检验你的判断是否正确吧！ 进价＋利润＝售价．
2．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润， 决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在 实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共 获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？
解：设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为（500－x） 元，根据题意，得：
利润率＝
利润 进价
100％
；售价＝进价×（1＋利润率）．
新课讲解 教学目标
某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中
一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是
亏损，或是不盈不亏？
￥60元
问题 你估计盈亏情况是怎样的？￥60元源自A. 盈利B. 亏损
C. 不盈不亏
下面是小明同学的估算过程，你认为正确吗？
2．填空： ①安踏运动鞋打八折后是220元，则原件是 275 元． ②进价为90元的篮球，卖了120元，利润是 30 元，利润率 是 33.3％ ． ③某商品原件为165元，降价10％后，售价为 148.5 元，若 成本为110元，则利润为 38.5 元．
3．学生分析归纳并记忆：
售价＝标价× 打折率 ；利润＝售价－ 进价 ；
课堂小结
本节课我们利用一元一次方程来解决商品销售中的一些实 际问题，要解决商品销售的利润率问题类型的应用题，首先要 弄清商品利润、商品进价、售价、标价，打折的意义，以及它 们之间的关系．然后分析题目中的数量关系，找出能表示题目 全部意义的相等关系，根据这个相等关系列出方程，求出方程 的解后，一定要检验解的合理性．
合集下载
七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程(电话计费问题)课件
第十页，共十八页。
2.对问题的深入(shēnrù)探 究
主叫时间t /分 方式一计费/元
t >350
58＋0.25(t－150)
方式二计费/元 88+0.19(t－350)
当t >350分时，两种计费(jìfèi)方式哪种更合算呢？
当t＞350分时，可以看出，按方式一的计费为108元加 上超过350min部分(bùfen)的超时费0.25（t-350）元，按方式 二的计费为88元加上超过350min部分的超时费0.19（t350）元，按方式二的计费划算.
（1）t＜150 （2）t=150 （20213/12）/5 150＜t＜350
（4）t=350 （5）t＞350
第六页，共十八页。
问题2：深入月使(sh用ēnrù)探主究叫限定
费(元) 时间(分)
主叫超时 费(元/分)
被叫
问题3：设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整 方式一数)．根据58表格(biǎogé)1，5当0 t 在不同0时.2间5 范围内免取费值，
观察，分析，判断，解答，验证
2021/12/5
第十七页，共十八页。
内容(nèiróng)总结
创设情境引入新课。由上表可知,营业厅根据________的不同进行收费,所以。（3）150＜ t＜350。问题3：设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整。列表说明(shuōmíng)按方式一和
No 方式二如何计费．。150＜t＜ 350。150＜t＜ 350。150＜t＜350时，方式一话费从__元增加到
2021/12/5
第十四页，共十八页。
用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页 数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印 多少页，每页收费0.1元. 如何根据复印的页数选择(xuǎnzé)复印的地点使总价格 比较便宜？（复印的页数不为零）
2.对问题的深入(shēnrù)探 究
主叫时间t /分 方式一计费/元
t >350
58＋0.25(t－150)
方式二计费/元 88+0.19(t－350)
当t >350分时，两种计费(jìfèi)方式哪种更合算呢？
当t＞350分时，可以看出，按方式一的计费为108元加 上超过350min部分(bùfen)的超时费0.25（t-350）元，按方式 二的计费为88元加上超过350min部分的超时费0.19（t350）元，按方式二的计费划算.
（1）t＜150 （2）t=150 （20213/12）/5 150＜t＜350
（4）t=350 （5）t＞350
第六页，共十八页。
问题2：深入月使(sh用ēnrù)探主究叫限定
费(元) 时间(分)
主叫超时 费(元/分)
被叫
问题3：设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整 方式一数)．根据58表格(biǎogé)1，5当0 t 在不同0时.2间5 范围内免取费值，
观察，分析，判断，解答，验证
2021/12/5
第十七页，共十八页。
内容(nèiróng)总结
创设情境引入新课。由上表可知,营业厅根据________的不同进行收费,所以。（3）150＜ t＜350。问题3：设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整。列表说明(shuōmíng)按方式一和
No 方式二如何计费．。150＜t＜ 350。150＜t＜ 350。150＜t＜350时，方式一话费从__元增加到
2021/12/5
第十四页，共十八页。
用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页 数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印 多少页，每页收费0.1元. 如何根据复印的页数选择(xuǎnzé)复印的地点使总价格 比较便宜？（复印的页数不为零）
人教版七年级上册数学教学课件 第3章 一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程(第2课时)
【解析】解：设该服装标价为x元， 由题意，得0.6x﹣200=200×20%，
解得x=400.
2.一件服装以120元销售，获利20%，则这件服装 的进价是（ A ） A．100元 B．105元 C．108元 D．118元
【解析】解：设这件服装的进价为x元，依题意 得（1+20%）x=120，解得x=100，则这件服装 的进价是100元。
一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以八折 (标价的80%)出售，获利28元，这件夹克衫的成 本是多少元?
（1）获利28元是怎么得来的? 利润=售价－进价
（2）设商品成本是x元，商品的标价是50%x 元， 商品售价是 50%×80%×x 元.
解：设商品的成本是x元 80%（1+50%）x-x=28 解得x=140 答：这件夹克衫的成本是140元。
盈利：售价＞进价 利润=售价－进价＞0
亏损：售价＜进价 利润=售价－进价＜0
解：设盈利25%的衣服的进价为x元
x+25%x=60
解得x=48
设亏损25%的衣服的进价为y元
y-25%y=60 解得y=80
两件衣服的进价和是x+y=128元，两件 衣服的售价和120元. 因为进价＞售价 所以卖这两件衣服亏损了8元.
3.已知面包店的面包一个15元，小明去此店买面包， 结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就 可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，小明说： “我买这些就好了，谢谢．”根据两人的对话，可 知结账时小明买的面包数是（ B ）
A．38 B．39 C．40 D．41 【解析】解：小明买了x个面包．则 15x﹣15 （x+1）×90%=45，解得x=39.
商店对某种商品调价，按原价的八折出售，此时 商品的利润率是10％，此商品的进价为1600元， 商品的原价是多少元？
解得x=400.
2.一件服装以120元销售，获利20%，则这件服装 的进价是（ A ） A．100元 B．105元 C．108元 D．118元
【解析】解：设这件服装的进价为x元，依题意 得（1+20%）x=120，解得x=100，则这件服装 的进价是100元。
一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以八折 (标价的80%)出售，获利28元，这件夹克衫的成 本是多少元?
（1）获利28元是怎么得来的? 利润=售价－进价
（2）设商品成本是x元，商品的标价是50%x 元， 商品售价是 50%×80%×x 元.
解：设商品的成本是x元 80%（1+50%）x-x=28 解得x=140 答：这件夹克衫的成本是140元。
盈利：售价＞进价 利润=售价－进价＞0
亏损：售价＜进价 利润=售价－进价＜0
解：设盈利25%的衣服的进价为x元
x+25%x=60
解得x=48
设亏损25%的衣服的进价为y元
y-25%y=60 解得y=80
两件衣服的进价和是x+y=128元，两件 衣服的售价和120元. 因为进价＞售价 所以卖这两件衣服亏损了8元.
3.已知面包店的面包一个15元，小明去此店买面包， 结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就 可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，小明说： “我买这些就好了，谢谢．”根据两人的对话，可 知结账时小明买的面包数是（ B ）
A．38 B．39 C．40 D．41 【解析】解：小明买了x个面包．则 15x﹣15 （x+1）×90%=45，解得x=39.
商店对某种商品调价，按原价的八折出售，此时 商品的利润率是10％，此商品的进价为1600元， 商品的原价是多少元？
人教版数学七年级上册《实际问题与一元一次方程》(第2课时)
《实际问题与一元一次方程》 (第2课时)
人教版数学七年级上册
生动有趣的课程,搭配各个互动环节助理您教学成功
感谢所有辛勤付出的人民教师
前言
学习目标
1．会通过列方程解决 “销售盈亏问题”； 2．掌握列方程解决实际问题的一般步骤； 3．理解销售问题中的有关概念及相关数量关系．
重点难点
重点：建立模型解决实际问题的一般方法。 难点：列方程解决 “销售盈亏问题”
利润=售价-成本=120-128=-8（元）
(1 - 0.25) y = 60 y-0.25y=60 0.75y=60 y=80
亏损
用方程解决实际问题的步骤
审：理解并找出实际问题中的等量关系; 设：用代数式表示实际问题中的基础数据; 列：找到所列代数式中的等量关系，以此为依据列出方程; 解：求解; 验：考虑求出的解是否具有实际意义; 答：实际问题的答案.
若盈利利润率为正，若亏损利润率为负。
如何判断盈亏
盈利 亏损 不盈不亏
售价- 进价> 0 售价- 进价< 0 售价- 进价= 0
情景思考（销售盈亏问题）
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ， 卖这两件衣服总的是盈利还是亏损或是不盈不亏?
分析：
【解题关键】先大体估算盈亏，在通过准确计算.
售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（ ）
A．九折
B．八五折
C．八折
D．七五折
课堂测试
合并同类项法则
系数化为1
等式性质2
不要漏
不要漏
1）移动 不
2）注意 1）
2）字母
解的分子
情景引入
人教版数学七年级上册
生动有趣的课程,搭配各个互动环节助理您教学成功
感谢所有辛勤付出的人民教师
前言
学习目标
1．会通过列方程解决 “销售盈亏问题”； 2．掌握列方程解决实际问题的一般步骤； 3．理解销售问题中的有关概念及相关数量关系．
重点难点
重点：建立模型解决实际问题的一般方法。 难点：列方程解决 “销售盈亏问题”
利润=售价-成本=120-128=-8（元）
(1 - 0.25) y = 60 y-0.25y=60 0.75y=60 y=80
亏损
用方程解决实际问题的步骤
审：理解并找出实际问题中的等量关系; 设：用代数式表示实际问题中的基础数据; 列：找到所列代数式中的等量关系，以此为依据列出方程; 解：求解; 验：考虑求出的解是否具有实际意义; 答：实际问题的答案.
若盈利利润率为正，若亏损利润率为负。
如何判断盈亏
盈利 亏损 不盈不亏
售价- 进价> 0 售价- 进价< 0 售价- 进价= 0
情景思考（销售盈亏问题）
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ， 卖这两件衣服总的是盈利还是亏损或是不盈不亏?
分析：
【解题关键】先大体估算盈亏，在通过准确计算.
售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（ ）
A．九折
B．八五折
C．八折
D．七五折
课堂测试
合并同类项法则
系数化为1
等式性质2
不要漏
不要漏
1）移动 不
2）注意 1）
2）字母
解的分子
情景引入
人教版数学七年级上册34+实际问题与一元一次方程+课件2(共15张PPT)
4．(4分)一项工作，甲单独完成要12小时，乙单独
完成要24小时，则甲工作1小时可完成这件工作的 __1_12_，乙工作1小时可完成这件工作的__214__，甲、乙 合作_8___小时可完成这件工作．
5．(4分)一件工程，甲队单独做要8天完成，乙队单
独做要9天完成，甲队做3天后，乙队来支援，两队
合做x天完成任务的，则由此条件可列出的方程是_
_
x
8
3＋
x＝
9
3 4
.
6．(4分)某工人若每小时生产38个零件，在规定时间内还有15个
不能完成，若每小时生间为x小时，则有( B )
A．38x－15＝42x＋5 B．38x＋15＝42x－5 C．42x＋38x＝15＋5 D．42x－38x＝15－5 7．(10分)甲、乙两个清洁队共同参与了垃圾场的清运工作，甲 队单独工作2天完成了总工作量的，这时增加了乙队，两队共同工 作了1天全部完成．那么乙队单独完成全部工作需要多少天？
(2)通常设完成全部工作的总工作量为 1 ，如果一项工
作分几个阶段完成，那么各阶段工作量的和＝_总工作__量_，
这是常见的列方程的依据．
1
(3)一项工作，甲用a小时完成，则甲的工作效率是__a__； 若这项工作乙用b小时完成，则乙的工作效率是__b1_．
(4)人均效率：人均效率表示平均每人单位时间完成的工
2
分钟可以抄完，当抄写 5 时，决定提高效率50% ，结果提前20分钟抄完，这份材料有 3000 字．
16．(10分)检查一处住宅区的自来水管，甲单独完成 需14天，乙单独完成需18天，丙单独完成需12天，前 7天由甲、乙两人合作，但乙中途离开了一段时间， 后两天乙、丙两人合作完成．问中途乙离开了几天？
七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程(第二课时)
这里盈利25%= ，亏损25%就是盈利-25%．
本问题中，设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x元，根据进价+利润=售价，列方程得：
x+0.25x=60
解得x=48
三、合作交流，共同探究
以下由学生自己填写．
类似地，可以设另一件衣服的进价为y元，它的利润是-0.25y元；根据相等关系可列方程是y-0.25y=60解得y=80．
你知道这两件衣服哪一件进价高吗？
一件是盈利25%后，才卖60元，那么这件衣服进价一定比60元低．
另一件亏损25%后，还卖60元，说明这件衣服进价一定比60元高，由此可知亏损25%的这件进价高，所以卖这两件衣服总的还是亏损．
五、当堂训练，巩固提升
课本第107页习题3．4第8题．
分析：（1）观察时间和温度的数据表，你能发现温度的变化与相对的时间的变化之间有什么关系吗？
不难发现：时间每增加5分，温度相应也增加15℃，因为温度的变化是均匀的，所以可得时间每增加1分，温度就增加3℃．
从表中知当时时间为20元，温度为70℃，因此，21分时温度为73℃．
（2）设x分时温度为34℃，时间每过1分钟温度增加3℃，那么x分，温度增加3x℃，原来的温度（时间为0）为10℃，相等关系是：原来温度+增加的温度=34．
3.4实际问题与一元一次方程第二课时
年级
初一
学科
数学
课题
3.4实际问题与一元一次方程第二课时
课型
新授课
总课时
2
课时
2
执笔人
审核人
教
学
目
标
知识与技能
目标
理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题．
本问题中，设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x元，根据进价+利润=售价，列方程得：
x+0.25x=60
解得x=48
三、合作交流，共同探究
以下由学生自己填写．
类似地，可以设另一件衣服的进价为y元，它的利润是-0.25y元；根据相等关系可列方程是y-0.25y=60解得y=80．
你知道这两件衣服哪一件进价高吗？
一件是盈利25%后，才卖60元，那么这件衣服进价一定比60元低．
另一件亏损25%后，还卖60元，说明这件衣服进价一定比60元高，由此可知亏损25%的这件进价高，所以卖这两件衣服总的还是亏损．
五、当堂训练，巩固提升
课本第107页习题3．4第8题．
分析：（1）观察时间和温度的数据表，你能发现温度的变化与相对的时间的变化之间有什么关系吗？
不难发现：时间每增加5分，温度相应也增加15℃，因为温度的变化是均匀的，所以可得时间每增加1分，温度就增加3℃．
从表中知当时时间为20元，温度为70℃，因此，21分时温度为73℃．
（2）设x分时温度为34℃，时间每过1分钟温度增加3℃，那么x分，温度增加3x℃，原来的温度（时间为0）为10℃，相等关系是：原来温度+增加的温度=34．
3.4实际问题与一元一次方程第二课时
年级
初一
学科
数学
课题
3.4实际问题与一元一次方程第二课时
课型
新授课
总课时
2
课时
2
执笔人
审核人
教
学
目
标
知识与技能
目标
理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题．
实际问题与一元一次方程(第2课时)人教数学七年级上册PPT课件
商品售价＝标价× 折扣数 10
●商品售价、进价、利润率的关系： 商品售价= 商品进价 ×(1+利润率)
探究新知
素养考点 1 判断销售中的盈余问题
例1 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服， 其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总 的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? 你估计盈亏情况是怎样的？
课堂检测
能力提升题
某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不 好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%， 那么商店最多可打几折出售此商品？
解：设商店最多可以打x折出售此商品， 根据题意，得1500 x 1000(1 5％).
10
解得 x = 7.
答:商店最多可以打7折出售此商品.
解：设该商品的进价为每件 x 元， 依题意，得 900×0.9－40＝10% x ＋x，
解得 x＝700. 答：该商品的进价为700元．
连接中考
一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中
一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店
（ C）
A．不盈不亏 B．盈利20元 C．亏损10元 D．亏损30元
总的盈亏情况是（ A ）
A．亏损20元
B．盈利30元
C．亏损50元
D．不盈不亏
课堂检测
2.某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折
出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则
这种商品的原价是（ C ）
A．500元 B．400元
C．300元 D．200元
3. 某种商品的进价是400元，标价是600元，打折销售时 的利润率为5%，那么此商品是打___七__折出售.
●商品售价、进价、利润率的关系： 商品售价= 商品进价 ×(1+利润率)
探究新知
素养考点 1 判断销售中的盈余问题
例1 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服， 其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总 的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? 你估计盈亏情况是怎样的？
课堂检测
能力提升题
某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不 好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%， 那么商店最多可打几折出售此商品？
解：设商店最多可以打x折出售此商品， 根据题意，得1500 x 1000(1 5％).
10
解得 x = 7.
答:商店最多可以打7折出售此商品.
解：设该商品的进价为每件 x 元， 依题意，得 900×0.9－40＝10% x ＋x，
解得 x＝700. 答：该商品的进价为700元．
连接中考
一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中
一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店
（ C）
A．不盈不亏 B．盈利20元 C．亏损10元 D．亏损30元
总的盈亏情况是（ A ）
A．亏损20元
B．盈利30元
C．亏损50元
D．不盈不亏
课堂检测
2.某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折
出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则
这种商品的原价是（ C ）
A．500元 B．400元
C．300元 D．200元
3. 某种商品的进价是400元，标价是600元，打折销售时 的利润率为5%，那么此商品是打___七__折出售.
七年级上册3.4实际问题与一元一次方程(第二课时)课件
在一些人先做了2小时后，有4人因故离开，剩下的 人又做了4小时完成了这项工作，假设这些人的工 作效率相同，求一开始安排的人数。
各阶段的工作量之和=总工作量1
3.一项工作，甲单独做要20小时完成，乙单独做
要12小时完成。现在先由甲单独做4小时，剩下的 部分由甲、乙合作。剩下的部分需要多少小时完成？
提示：甲独做4小时的工作量+甲乙合作的工 作量=1
zxxk
学科网
12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这 两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好 这条管线？
解：设 x多少天可以铺好这条管线. 依题意得： x x 1 ，
12 24 解方程，得： x＝8.
答：两个工程队从两端同时施工，要8天可以铺
好这条管线.
2.整理一块地，一个人做需要80小时完成。现
8(x 2) 40
工作量之和等 于总工作量1
解：设安排 x 人先做4 h.
zxxk
依题意得：
4x ＋ 学科网 8( x＋2) ＝1
40 40
解方程，得：4x＋8(x＋学.2科.网)＝40，
4x＋8x＋16＝40，
12x＝24，
x＝2.
答：应先安排 2人做4 h.
1：一条地下管线由甲工程队单独铺设需要
整理一批图书，由一个人做要40 h 完成.现计划由 一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成 这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应该安排 多少人工作？
列表分析：
人均效率 人数 时间 工作量
前一部 分工作
后一部 分工作
1
40 × x × 4 ＝
4x 40
1 40
× x＋2× 8 ＝
(2)若问题中工作量未知,通常可把总工作量 看作 “1”
各阶段的工作量之和=总工作量1
3.一项工作，甲单独做要20小时完成，乙单独做
要12小时完成。现在先由甲单独做4小时，剩下的 部分由甲、乙合作。剩下的部分需要多少小时完成？
提示：甲独做4小时的工作量+甲乙合作的工 作量=1
zxxk
学科网
12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这 两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好 这条管线？
解：设 x多少天可以铺好这条管线. 依题意得： x x 1 ，
12 24 解方程，得： x＝8.
答：两个工程队从两端同时施工，要8天可以铺
好这条管线.
2.整理一块地，一个人做需要80小时完成。现
8(x 2) 40
工作量之和等 于总工作量1
解：设安排 x 人先做4 h.
zxxk
依题意得：
4x ＋ 学科网 8( x＋2) ＝1
40 40
解方程，得：4x＋8(x＋学.2科.网)＝40，
4x＋8x＋16＝40，
12x＝24，
x＝2.
答：应先安排 2人做4 h.
1：一条地下管线由甲工程队单独铺设需要
整理一批图书，由一个人做要40 h 完成.现计划由 一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成 这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应该安排 多少人工作？
列表分析：
人均效率 人数 时间 工作量
前一部 分工作
后一部 分工作
1
40 × x × 4 ＝
4x 40
1 40
× x＋2× 8 ＝
(2)若问题中工作量未知,通常可把总工作量 看作 “1”
新人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程第2课时销售中的盈亏问题
8．某商品在进价的基础上提价70元后出售，之后打七五折促销， 获利30元，则商品进价为(A )元． A．90 B．100 C．110 D．120 9．一件商品，按标价八折销售盈利20元，按标价六折销售亏损10元， 求标价多少元．小明同学在解此题的时候，设标价为x元， 列出如下方程：0.8x－20＝0.6x＋10.小明同学列此方程的依据是( C) A．商品的利润不变 B．商品的售价不变 C．商品的成本不变 D．商品的销售量不变
1．某超市一种水杯原价每个 x 元，国庆节期间搞促销活动， 第一次降价每个减 5 元，售卖一天后销量不佳， 第二天继续降价每个打八折出售，打折后的水杯每个售价是 60 元． 根据以上信息，列出方程是( B ) A．18 (x－5)＝60
B．0.8(x－5)＝60 C．0.8x－5＝60 D．(x－5)－0.8x＝60
解：(1)设应按x折销售，则80×(1＋50%)×0.1x－80＝80×20%， 解得x＝8.答：应按8折销售． (2)设剩余的衬衫按a折销售，由题意，得80×(1＋50%)×400＋80× (1＋50%)×0.1a×(500－400)－80×500＝80×35%×500.解得a＝5. 答：剩余的衬衫按5折销售，才能使售完这批衬衫后盈利35%. (3)设购买一件送b元打车费，由题意，得80×(1＋50%)×0.9×500－ (500－300)b－80×500＝80×25%×500，解得b＝20. 答：购买一件送20元打车费，售完这批衬衫后可盈利25%.
10．(2019·荆门)欣欣服装店某天用相同的价格a(a＞0)卖出了两件服装，
其中一件盈利20%，另一件亏损20%，
那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是( )B
A．盈利
B．亏损
C．不盈不亏 D．与售价a有关
3.4实际问题与一元一次方程第2课时工程问题人教版七年级数学上册
1．一项工程甲独做要 40 天完成，乙独做要 50 天完成，甲先独做 4
天，然后两人一起做 x 天完成这项工程，则所列方程正确的是 ( )
A．4x0＋5x0＝1
B．440＋40＋x 50＝1
C．440＋5x0＝1
D．440＋4x0＋5x0＝1
1．一项工程甲独做要 40 天完成，乙独做要 50 天完成，甲先独做 4
3．整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人 工作？
4 实际问题与一元一次方程
3．整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分 4 实际问题与一元一次方程
如果平均每天生产23套服装，那么就可超过订货任务20套，这批服装的订货任务是多少套？原计划多少天完成？ 6．某制衣厂接受一批服装订货任务，如果按计划天数进行生产，平均每天生产20套服装，那么就比订货任务少生产100套；
6．某制衣厂接受一批服装订货任务，如果按计划天数进行生产，平均每天生产20套服装，那么就比订货任务少生产100套；
12＜15，因此两人能履行合同． 6．某制衣厂接受一批服装订货任务，如果按计划天数进行生产，平均每天生产20套服装，那么就比订货任务少生产100套；
工程问题中，一般常将全部工作量看作整体1，如果完成全部工作的时间为t，那么工作效率为______．
工工作作？ 量些＝___人_____的__×工工作时作间；效率相同，具体应先安排多少人工作？
3．整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人 工作？
七年级数学上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程第二课时用一元一次方程解决销售问题与储蓄
【解析】设每件羊绒衫的标价为 x 元，则售价为 60%x 元或 80%x 元， 从而得出进价为(60%x＋110)题与一元一次方程
解：设每件羊绒衫的标价为 x 元，则根据进价不变可列方程： 60%x＋110＝80%x－70，解得 x＝900. 60%x＋110＝650. 答：每件羊绒衫的标价是 900 元，进价是 650 元．
第12页
第3页
第2课时 销售问题、增加率问题与一元一次方程
目标突破
目标一 会用一元一次方程处理销售问题
例 1 教材“探究 1”针对训练 某商场因换季准备处理一批 羊绒衫，若每件羊绒衫按标价的六折出售，则每件将亏 110 元，而 按标价的八折出售，每件将赚 70 元，则每件羊绒衫的标价是多少 元，进价是多少元？
第三章 一元一次方程
基本性质
第1页
第三章 一元一次方程
第2课时 销售问题、增加率问题与一元
一次方程
知识目标
目标突破
总结反思
第2页
第2课时 销售问题、增加率问题与一元一次方程
知识目标
1．经过对销售问题分析、建模，会用一元一次方程处理销售问 题．
2．经过学习例题和对应习题训练，会用一元一次方程处理增加 率问题．
的解题过程．
第11页
第2课时 销售问题、增加率问题与一元一次方程
解：不正确，解答中把进价与标价弄混了，销售价＝进价＋利 润，销售价＝标价×折扣，利润＝进价×利润率．
正解：设这种商品的进货价是 x 元， 依题意，得 1540×0.9－x＝10%x，解得 x＝1260.
答：这种商品的进货价是 1260 元．
[点析] 此题若设进价为 y 元，则可列方程y－601%10＝y8＋0%70，解 得 y＝650.
解：设每件羊绒衫的标价为 x 元，则根据进价不变可列方程： 60%x＋110＝80%x－70，解得 x＝900. 60%x＋110＝650. 答：每件羊绒衫的标价是 900 元，进价是 650 元．
第12页
第3页
第2课时 销售问题、增加率问题与一元一次方程
目标突破
目标一 会用一元一次方程处理销售问题
例 1 教材“探究 1”针对训练 某商场因换季准备处理一批 羊绒衫，若每件羊绒衫按标价的六折出售，则每件将亏 110 元，而 按标价的八折出售，每件将赚 70 元，则每件羊绒衫的标价是多少 元，进价是多少元？
第三章 一元一次方程
基本性质
第1页
第三章 一元一次方程
第2课时 销售问题、增加率问题与一元
一次方程
知识目标
目标突破
总结反思
第2页
第2课时 销售问题、增加率问题与一元一次方程
知识目标
1．经过对销售问题分析、建模，会用一元一次方程处理销售问 题．
2．经过学习例题和对应习题训练，会用一元一次方程处理增加 率问题．
的解题过程．
第11页
第2课时 销售问题、增加率问题与一元一次方程
解：不正确，解答中把进价与标价弄混了，销售价＝进价＋利 润，销售价＝标价×折扣，利润＝进价×利润率．
正解：设这种商品的进货价是 x 元， 依题意，得 1540×0.9－x＝10%x，解得 x＝1260.
答：这种商品的进货价是 1260 元．
[点析] 此题若设进价为 y 元，则可列方程y－601%10＝y8＋0%70，解 得 y＝650.