零基础入门深度学习(1) - 感知器
感知器算法原理
感知器算法原理
感知器算法是一种人工神经网络的算法，它的主要原理是通过学习一
组样本数据，来预测新数据的类别。
感知器算法最早由Frank Rosenblatt在1957年提出，它是一种二元线性分类器，它的输入为
一组实数，输出为0或1。
感知器算法的工作原理非常简单，它将输入向量与一组权重系数进行
内积计算，并将结果与一个阈值进行比较。
如果结果大于阈值，则输
出为1，否则输出为0。
如果感知器的输出与实际输出不一致，那么算法就会根据误差进行权重的调整，直到误差收敛或达到预设的最大迭
代次数。
感知器算法的收敛性是有保证的，如果数据是线性可分的，那么感知
器算法一定能够找到一个最优的线性分类超平面，使得样本分类正确。
但如果数据是非线性可分的，那么感知器算法可能无法收敛。
感知器算法有一些缺点，比如它只能处理线性可分的数据，可能会牺
牲一些分类精度，对于高维数据来说，它需要大量的计算和存储资源，而且对于非平衡数据集来说，它可能会产生误导性的结果。
为了克服
这些缺点，人们提出了许多改进的感知器算法，比如多层感知器、支
持向量机、Adaboost等，这些算法可以更好地处理非线性数据，提
高分类精度。
总的来说，感知器算法是一种简单而有效的分类算法，它的原理易于理解，实现也比较简单，但在现实应用中需要注意其局限性。
在选择分类算法时，需要根据具体的数据特征和需求来选择合适的算法。
深度学习概述
深度学习是机器学习研究中的一个新的领域，其动机在于建立、模拟人脑进行分析学习的神经网络，它模仿人脑的机制来解释数据，例如图像，声音和文本。
同机器学习方法一样，深度机器学习方法也有监督学习与无监督学习之分．不同的学习框架下建立的学习模型很是不同．例如，卷积神经网络（Convolutional neural networks，简称CNNs）就是一种深度的监督学习下的机器学习模型，而深度置信网（Deep Belief Nets，简称DBNs）就是一种无监督学习下的机器学习模型。
目录1简介2基础概念▪深度▪解决问题3核心思想4例题5转折点6成功应用1简介深度学习的概念源于人工神经网络的研究。
含多隐层的多层感知器就是一种深度学习结构。
深度学习通过组合低层特征形成更加抽象的高层表示属性类别或特征，以发现数据的分布式特征表示。
[2]深度学习的概念由Hinton等人于2006年提出。
基于深信度网(DBN)提出非监督贪心逐层训练算法，为解决深层结构相关的优化难题带来希望，随后提出多层自动编码器深层结构。
此外Lecun等人提出的卷积神经网络是第一个真正多层结构学习算法，它利用空间相对关系减少参数数目以提高训练性能。
[2]2基础概念深度：从一个输入中产生一个输出所涉及的计算可以通过一个流向图(flow graph)来表示：流向图是一种能够表示计算的图，在这种图中每一个节点表示一个基本的计算并且一个计算深度学习的值(计算的结果被应用到这个节点的孩子节点的值)。
考虑这样一个计算集合，它可以被允许在每一个节点和可能的图结构中，并定义了一个函数族。
输入节点没有孩子，输出节点没有父亲。
这种流向图的一个特别属性是深度(depth)：从一个输入到一个输出的最长路径的长度。
传统的前馈神经网络能够被看做拥有等于层数的深度(比如对于输出层为隐层数加1)。
SVMs有深度2(一个对应于核输出或者特征空间，另一个对应于所产生输出的线性混合)。
感知器算法的基本原理与应用
感知器算法的基本原理与应用感知器算法是一种简单而有效的机器学习算法，于1957年被Frank Rosenblatt所提出。
在过去几十年里，感知器算法一直被广泛应用在识别模式，分类数据和垃圾邮件过滤等领域。
本文将会介绍感知器算法的基本原理，如何使用感知器完成模式分类，以及如何优化感知器算法。
感知器算法的基本原理感知器算法基于神经元（Perceptron）模型构建，神经元模型的基本原理是对输入信号进行加权，然后通过激活函数的计算输出结果。
通常情况下，神经元被认为是一个输入层节点，一个或多个输入是接收的，以及一个输出层。
感知器算法的核心思想是，给定一组输入和对应的输出（通常成为标签），通过多个迭代来调整模型中的权重，以最大限度地减少模型的误差，并尽可能准确地预测未知输入的输出。
感知器算法的主要流程如下：1. 初始化感知器参数，包括权重（最初为随机值）和偏置（通常为零）。
2. 对于每个输入，计算预测输出，并将预测输出与实际标签进行比较。
3. 如果预测输出与实际标签不同，则更新权重和偏置。
更新规则为$\omega_{j} \leftarrow \omega_{j} + \alpha(y-\hat{y})x_{j}$，其中$x_{j}$是输入的第$j$个特征，$\alpha$是学习率（控制权重和偏置的更新量），$y$是实际标签，而$\hat{y}$是预测输出。
4. 重复步骤2和步骤3，直到满足停止条件（例如，经过N次重复迭代后误差不再显著降低）。
如何使用感知器完成分类让我们考虑一个简单的情况：我们要学习使用感知器进行两类别（正面和负面）的文本情感分类。
我们可以将文本转换为一组数字特征，例如文本中出现特定单词的频率或数量，并将每个文本的情感作为输入，正面或负面情感被记为1或0。
我们可以将感知器视为一个二元分类器，用它来预测每个输入文本的情感值。
对于每个输入，我们计算出感知器的输出，并将其与实际情感进行比较。
如果它们没有匹配，那么我们将使用上面提到的更新规则调整每个特征的权重，重复该过程，直到达到收敛为止。
感知器神经网络
感知器神经网络感知器是一种前馈人工神经网络，是人工神经网络中的一种典型结构。
感知器具有分层结构，信息从输入层进入网络，逐层向前传递至输出层。
根据感知器神经元变换函数、隐层数以及权值调整规则的不同，可以形成具有各种功能特点的人工神经网络。
本节将介绍单层感知器和多层感知器的工作原理。
5.3.1单层感知器1958年，美国心理学家Frank Rosenblatt 提出一种具有单层计算单元的神经网络，称为Perceptron ，即感知器。
感知器是模拟人的视觉接受环境信息，并由神经冲动进行信息传递的层次型神经网络。
感知器研究中首次提出了自组织、自学习的思想，而且对所能解决的问题存在着收敛算法，并能从数学上严格证明，因而对神经网络研究起了重要推动作用。
单层感知器的结构与功能都非常简单，以至于在解决实际问题时很少采用，但由于它在神经网络研究中具有重要意义，是研究其它网络的基础，而且较易学习和理解，适合于作为学习神经网络的起点。
1.感知器模型单层感知器是指只有一层处理单元的感知器，如果包括输入层在内，应为两层，如图5-14所示。
图中输入层也称为感知层，有n 个神经元节点，这些节点只负责引入外部信息，自身无信息处理能力，每个节点接收一个输入信号，n 个输入信号构成输入列向量X 。
输出层也称为处理层，有m 个神经元节点，每个节点均具有信息处理能力，m 个节点向外部输出处理信息，构成输出列向量O 。
两层之间的连接权值用权值列向量Wj 表示，m 个权向量构成单层感知器的权值矩阵W 。
3个列向量分别表示为：()()()121212,,,,,,,,,,,,,,,,1,2,,T i n Ti n Tj j j ij nj X x x x x O o o o o W w w w w j m====图5-14单层感知器对于处理层中任一节点，由第二节介绍的神经元数学模型知，其净输入j net '为来自输入层各节点的输入加权和∑==ni i ij j x w net 1'（5-26）输出o j 为节点净输入与阈值之差的函数，离散型单计算层感知器的转移函数一般采用符号函数。
感知器算法
y = f (∑ wi xi − θ )
i =1
d
而且f为一阶跃函数， 而且 为一阶跃函数，即： 为一阶跃函数
d 1, ∑ wi xi − θ ≥ 0 i =1 y = f ( x) = = sgn( w0T x − θ ) d −1, w x − θ < 0 ∑ i i i =1
四、感知器训练算法在多类问题中的应用 就第二章中的第三种情况为例说明） （就第二章中的第三种情况为例说明） 判决规则：对于c种类型 存在k个判决函 种类型， 判决规则：对于 种类型，存在 个判决函 数 d j ( x)( j = 1, 2,⋯, k ) ，若 di ( x) > d j ( x)( j = 1, 2,⋯ , k , j ≠ i) ， x ∈ ωi 则判： 则判： 假设k=c, 多类问题的感知器算法的步骤如下： 多类问题的感知器算法的步骤如下： 假设 (1) 赋给初值： 赋给初值： 赋初值，选择正常数c, 给 Wi 赋初值，选择正常数 把训练样本 变成增广型， 变成增广型，k=0; x (2) 输入训练样本 xk，k ∈{x1 , x2 ,⋯, xn }，假定 x ∈ ωi ；
训练样本
x1 x2 x3 x4 x1 x2 x3 x4 x1 x2 x3 x4 x1 x2 x3 x4 1011 0111 1101 0101 1011 0111 1101 0101 1011 0111 1101 0101 1011 0111 1101 0101
W(K)Tx
+ + + 0 0 + 0 + + + -
(3) 计算 个判决函数值： 计算c个判决函数值 个判决函数值：
di ( xk ) = [Wi (k )]T xk , i = 1, 2,⋯ , c
(中文)零基础深度学习deep learning
目录[1] Deep learning简介[2] Deep Learning训练过程[3] CNN卷积神经网络推导和实现[4] CNN的反向求导及练习[5] CNN卷积神经网络（一）深度解析CNN[6] CNN卷积神经网络（二）文字识别系统LeNet-5[7] CNN卷积神经网络（三）CNN常见问题总结[1] Deep learning简介一、什么是Deep Learning？实际生活中，人们为了解决一个问题，如对象的分类（对象可是是文档、图像等），首先必须做的事情是如何来表达一个对象，即必须抽取一些特征来表示一个对象，如文本的处理中，常常用词集合来表示一个文档，或把文档表示在向量空间中（称为VSM 模型），然后才能提出不同的分类算法来进行分类；又如在图像处理中，我们可以用像素集合来表示一个图像，后来人们提出了新的特征表示，如SIFT，这种特征在很多图像处理的应用中表现非常良好，特征选取得好坏对最终结果的影响非常巨大。
因此，选取什么特征对于解决一个实际问题非常的重要。
然而，手工地选取特征是一件非常费力、启发式的方法，能不能选取好很大程度上靠经验和运气；既然手工选取特征不太好，那么能不能自动地学习一些特征呢？答案是能！Deep Learning就是用来干这个事情的，看它的一个别名Unsupervised Feature Learning，就可以顾名思义了，Unsupervised的意思就是不要人参与特征的选取过程。
因此，自动地学习特征的方法，统称为Deep Learning。
二、Deep Learning的基本思想假设我们有一个系统S，它有n层（S1,…Sn），它的输入是I，输出是O，形象地表示为：I =>S1=>S2=>…..=>Sn => O，如果输出O等于输入I，即输入I经过这个系统变化之后没有任何的信息损失（呵呵，大牛说，这是不可能的。
信息论中有个“信息逐层丢失”的说法（信息处理不等式），设处理a信息得到b，再对b处理得到c，那么可以证明：a和c的互信息不会超过a和b的互信息。
零基础入门深度学习（1）-感知器
零基础⼊门深度学习（1）-感知器⽆论即将到来的是⼤数据时代还是⼈⼯智能时代，亦或是传统⾏业使⽤⼈⼯智能在云上处理⼤数据的时代，作为⼀个有理想有追求的程序员，不懂深度学习（Deep Learning）这个超热的技术，会不会感觉马上就out了？现在救命稻草来了，《零基础⼊门深度学习》系列⽂章旨在讲帮助爱编程的你从零基础达到⼊门级⽔平。
零基础意味着你不需要太多的数学知识，只要会写程序就⾏了，没错，这是专门为程序员写的⽂章。
虽然⽂中会有很多公式你也许看不懂，但同时也会有更多的代码，程序员的你⼀定能看懂的（我周围是⼀群狂热的Clean Code程序员，所以我写的代码也不会很差）。
⽂章列表深度学习是啥在⼈⼯智能领域，有⼀个⽅法叫机器学习。
在机器学习这个⽅法⾥，有⼀类算法叫神经⽹络。
神经⽹络如下图所⽰：上图中每个圆圈都是⼀个神经元，每条线表⽰神经元之间的连接。
我们可以看到，上⾯的神经元被分成了多层，层与层之间的神经元有连接，⽽层内之间的神经元没有连接。
最左边的层叫做输⼊层，这层负责接收输⼊数据；最右边的层叫输出层，我们可以从这层获取神经⽹络输出数据。
输⼊层和输出层之间的层叫做隐藏层。
隐藏层⽐较多（⼤于2）的神经⽹络叫做深度神经⽹络。
⽽深度学习，就是使⽤深层架构（⽐如，深度神经⽹络）的机器学习⽅法。
那么深层⽹络和浅层⽹络相⽐有什么优势呢？简单来说深层⽹络能够表达⼒更强。
事实上，⼀个仅有⼀个隐藏层的神经⽹络就能拟合任何⼀个函数，但是它需要很多很多的神经元。
⽽深层⽹络⽤少得多的神经元就能拟合同样的函数。
也就是为了拟合⼀个函数，要么使⽤⼀个浅⽽宽的⽹络，要么使⽤⼀个深⽽窄的⽹络。
⽽后者往往更节约资源。
深层⽹络也有劣势，就是它不太容易训练。
简单的说，你需要⼤量的数据，很多的技巧才能训练好⼀个深层⽹络。
这是个⼿艺活。
感知器看到这⾥，如果你还是⼀头雾⽔，那也是很正常的。
为了理解神经⽹络，我们应该先理解神经⽹络的组成单元——神经元。
感知器和ADLINE网络
感知器和ADLINE 网络一、感知器和ADLINE 网络的工作原理1.感知器工作原理感知器由MP 模型加上学习算法构成，用于分类，是一个线性分类器。
可以分为单神经元感知器和多神经元感知器，单神经元感知器用于两类分类，多神经元感知器用于多类分类。
图1 单神经元感知器 图2 多神经元感知器 以单神经元感知器为例，设{}11,t x ,{}22,t x ,…,{}Q Q t ,x 是线性可分两类训练样本, 其中，n i R ∈x 为感知器的输入，1i t =或0为对应于i x 的目标输出。
感知器的原理是模拟人的神经元工作原理，先将带有权重的输入n i R ∈x 进行线性加和，接着阈值处理，最后通过一个非线性函数得到对应于i x 的实际输出i y ，公式表示为：实际输出：()1n T i i i y f w x f θθ=⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭∑w x ，()1, 00, if x f x otherwise≥⎧=⎨⎩ ,θw 分别为权值和阈值。
运用感知器进行分类，实际上就是求解感知器的权值和阈值,θw ，使()T i i i y f t θ=-=w x ，其中f 为硬限幅函数。
而感知器的学习规则为：(1)()()()(1)()()()()()k k e k k k k e k e k t k y k θθ+=+⎧⎪+=-⎨⎪=-⎩w w x其中()()[]()()()()()()()0(0)1,1T t k k y k f k k k k f θθ⎧⎪⎪=-⎨⎪-⎪⎩x w x x w 是的目标输出为的实际输出,为硬限幅函数初值，取较小的随机数，如在中随机选取， 为了加速算法的收敛，可以使用带步长2)(1 ≤≤αα的感知器学习算法：(1)()()()(1)()()()()()k k e k k k k e k e k t k y k αθθα+=+⎧⎪+=-⎨⎪=-⎩w w x 2.ADLINE 网络工作原理ADALINE 网络，即自适应线性神经元，它与感知器不同之处在于它给出了MP 神经元模型的另一种学习算法：LMS 算法，即极小化均方误差法，又称随机梯度法。
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无论即将到来的是大数据时代还是人工智能时代，亦或是传统行业使用人工智能在云上处理大数据的时代，作为一个有理想有追求的程序员，不懂深度学习（Deep Learning）这个超热的技术，会不会感觉马上就out了？现在救命稻草来了，《零基础入门深度学习》系列文章旨在讲帮助爱编程的你从零基础达到入门级水平。
零基础意味着你不需要太多的数学知识，只要会写程序就行了，没错，这是专门为程序员写的文章。
虽然文中会有很多公式你也许看不懂，但同时也会有更多的代码，程序员的你一定能看懂的（我周围是一群狂热的Clean Code程序员，所以我写的代码也不会很差）。
深度学习是啥
在人工智能领域，有一个方法叫机器学习。
在机器学习这个方法里，有一类算法叫神经网络。
神经网络如下图所示：
责接收输入数据；最右边的层叫输出层，我们可以从这层获取神经网络输出数据。
输入层和输出层之间的层叫做隐藏层。
隐藏层比较多（大于2）的神经网络叫做深度神经网络。
而深度学习，就是使用深层架构（比如，深度神经网络）的机器学习方法。
那么深层网络和浅层网络相比有什么优势呢？简单来说深层网络能够表达力更强。
事实上，一个仅有一个隐藏层的神经网络就能拟合任何一个函数，但是它需要很多很多的神经元。
而深层网络用少得多的神经元就能拟合同样的函数。
也就是为了拟合一个函数，要么使用一个浅而宽的网络，要么使用一个深而窄的网络。
而后者往往更节约资源。
深层网络也有劣势，就是它不太容易训练。
简单的说，你需要大量的数据，很多的技巧才能训练好一个深层网络。
这是个手艺活。
看到这里，如果你还是一头雾水，那也是很正常的。
为了理解神经网络，我们应该先理解神经网络的组成单元——神经元。
神经元也叫做感知器。
感知器算法在上个世纪50-70年代很流行，也成功解决了很多问题。
并且，感知器算法也是非常简单的。
感知器的定义
下图是一个感知器：
可以看到，一个感知器有如下组成部分：
输入权值 一个感知器可以接收多个输入，每个输入上有一个权值，此外还有一个偏置项，就是上图中的。
激活函数 感知器的激活函数可以有很多选择，比如我们可以选择下面这个阶跃函数来作为激活函数：
输出 感知器的输出由下面这个公式来计算
公式
如果看完上面的公式一下子就晕了，不要紧，我们用一个简单的例子来帮助理解。
神奇吧！感知器竟然完全实现了a n d函数。
读者可以尝试一下利用感知器实现其它函数。
小结
终于看（写）到小结了...，大家都累了。
对于零基础的你来说，走到这里应该已经很烧脑了吧。
没关系，休息一下。
值得高兴的是，你终于已经走出了深度学习入门的第一步，这是巨大的进步；坏消息是，这仅仅是最简单的部分，后面还有无数艰难险阻等着你。
不过，你学的困难往往意味着别人学的也困难，掌握一门高门槛的技艺，进可糊口退可装逼，是很值得的。
下一篇文章，我们将讨论另外一种感知器：线性单元，并由此引出一种可能是最最重要的优化算法：梯度下降算法。
参考资料
1. Tom M. Mitchell, "机器学习", 曾华军等译, 机械工业出版社。