高中物理第五章抛体运动思维导图素材必修2
新教材2023高中物理第五章抛体运动5.4抛体运动的规律课件新人教版必修第二册
【典例3】如图所示,某同学以大小为v0的初速度斜抛出一个 小球.初速度与竖直方向的夹角为θ=37°,小球打在该同学正 对面的竖直墙面上时,速度方向与竖直方向的夹角为α=45°. 不计空气阻力,重力加速度为g,则该同学到竖直墙面的距离 为(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)( )
2.右图为斜抛运动的轨迹示意图.如果斜抛物 体的初速度v0与水平方向的夹角为θ,则在抛出 点,水平方向分速度v0x= v0cos θ ,竖直方向分速 度v0y= v0sin θ .
小试身手 判断下列说法的正误并和同学交流(正确的打“√”,错误的
打“×”). 1.做平抛运动的物体的速度、加速度都随时间增大.( × ) 2.做平抛运动的物体的初速度越大,落地时间越短.( × ) 3.平抛运动是匀变速曲线运动.( √ ) 4.发射出去的炮弹的轨迹是抛物线.( × ) 5.做平抛运动的物体,在相等的时间内,速度变化量相同.( √ ) 6.斜向上喷出的水的径迹可认为是斜抛运动的轨迹.( √ )
(2)做平抛运动的物体在任意位置处,设其速度方向与水平方 向的夹角为θ,位移方向与水平方向夹角为α,则tan θ=2tan α. 证明:设P点是轨迹上任意一点,在平抛运动的轨迹上标注θ 和α,如图所示.
【典例2】发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速 度不同的乒乓球(忽略空气的影响),速度较大的球越过球网,速 度较小的球没有越过球网,其原因是 ( ) A.速度较小的球下降相同高度所用的时间较多 B.速度较小的球在下降相同高度时在竖直方向上的速度较大 C.速度较大的球通过相同的水平距离所用的时间较少 D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的高度较大
高中物理备考知识清单--抛体运动
高中物理备考知识清单--抛体运动【思维导图】【知识清单】一、曲线运动（一）曲线运动的速度方向1．质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。
(1)质点在某一时刻(某一位置)速度的方向与这一时刻质点所在位置处的切线方向一致，故其速度的方向时刻改变。
(2)物体做曲线运动时，速度方向一定变化，但速度的大小不一定变化。
2．在曲线运动中，速度的方向是变化的，所以曲线运动是变速运动。
(1)性质：速度是矢量，由于速度方向时刻在发生变化，所以曲线运动的加速度一定不为零，是变速运动。
(2)曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动，如匀变速直线运动．（二）物体做曲线运动的条件1．动力学角度：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
2．运动学角度：物体加速度的方向与它的速度的方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
3．物体运动性质的判断二、运动的合成与分解（一）一个平面运动的实例——观察蜡块的运动1．建立坐标系研究蜡块在平面内的运动，可以选择建立平面直角坐标系．如图所示，以蜡块开始匀速运动的位置为原点O，以水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的方向，建立平面直角坐标系．2．蜡块运动的位置：以v x表示玻璃管向右匀速移动的速度，以v y表示蜡块沿玻璃管匀速上升的速度，则在某时刻t，蜡块的位置P的坐标：x＝v x t，y＝v y t。
（二）运动的合成与分解1．合运动与分运动如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，同时参与的几个运动就是分运动．(均选填“合运动”或“分运动”)．合运动与分运动的四个特性2．运动的合成与分解：由分运动求合运动的过程，叫作运动的合成；由合运动求分运动的过程，叫作运动的分解。
3．运动的合成与分解遵从矢量运算法则。
三、抛体运动的规律（一）平抛运动的速度以速度v0沿水平方向抛出一物体，以抛出点为原点，以初速度v0的方向为x轴方向，竖直向下的方向为y轴方向，建立如图所示的平面直角坐标系。
高一人教物理必修第二册课件第五章抛体运动本章小结
②
由运动学公式得 d＝2va211，
③
联立①②③式，代入数据得 d＝4.8 m。
④
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第五章 抛体运动
物理（必修·第二册 RJ）
(2)在M点，设运动员在ABCD面内平行AD方向的分速度为v2，由运动 的合成与分解规得
v2＝vMcos 72.8°，
⑤
设运动员在ABCD面内平行AD方向的分加速度为a2，由牛顿第二定律
gl＝
126gl，即 vA>vB，D 正确。
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第五章 抛体运动
物理（必修·第二册 RJ）
3．(多选)(2019·全国卷Ⅱ，19)如图(a)，在跳台滑雪比赛中，运动员
在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员
先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在
竖直方向的速度，其v－t图像如图(b)所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上
第五章 抛体运动
物理（必修·第二册 RJ）
进考场练真题
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第五章 抛体运动
物理（必修·第二册 RJ）
一、高考真题探析 典题 (2020·山东高考，16)单板滑雪U型池比赛是冬奥会比赛项
目，其场地可以简化为如图甲所示的模型：U形滑道由两个半径相同的 四分之一圆柱面轨道和一个中央的平面直轨道连接而成，轨道倾角为 17.2°。某次练习过程中，运动员以vM＝10 m/s的速度从轨道边缘上的 M点沿轨道的竖直切面ABCD滑出轨道，速度方向与轨道边缘线AD的夹 角α＝72.8°，腾空后沿轨道边缘的N点进入轨道。图乙为腾空过程左视 图。该运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度的大小g＝10 m/s2, sin 72.8°＝0.96，cos 72.8°＝0.30。求：
高中物理第五章抛体运动思维导图素材必修2
高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、单项选择题1．体育课上某同学做引体向上，他两手握紧单杠，双臂竖直，身体悬垂，接着用力上拉使下颌超过单杠（身体无摆动），然后使身体下降，最终悬垂在单杠上，下列说法正确的是A．在上升过程中单杠对人的作用力始终大于人的重力B．在下降过程中单杠对人的作用力始终小于人的重力C．若增大两手间的距离，最终悬垂时单臂的拉力变小D．该同学速度最大时的机械能大于最低点时的机械能2．如图所示，L1、L2是实验室模拟高压输电线，图中有两电表示数分别是22V和1A。
已知甲图中原、副线圈匝数比为5︰1，乙图中原副线圈匝数比为1︰5，下列说法正确的是A．甲图中的电表是电压表，输电电压为110VB．乙图中的电表是电压表，输电电压为220VC．甲图中的电表是电流表，输电电流是1AD．乙图中的电表是电流表，输电电流是1A3．如图，质量为m的带正电的小球用绝缘轻绳悬挂在O点，在空间中存在着水平向右的匀强电场，小球在B点能够静止不动。
现在让小球由最低点A从静止释放。
则小球（）A．恰好能运动到C点B．过B点时合力为0C．向右运动的过程中合力的功率先增大再减小D．在C点加速度为4．课堂上，老师演示了一个有趣的电磁现象：将一铝管竖立，把一块直径比铝管内径小一些的圆柱形的强磁铁从铝管上端由静止释放，强磁铁在铝管中始终与管壁不接触。
可以观察到，相比强磁铁自由下落，强磁铁在铝管中的下落会延缓许多。
下课后，好奇的小明将一块较厚的泡沫塑料垫在电子秤上，再将这个铝管竖直固定在泡沫塑料上（用以消除电子秤内部铁磁性材料与磁铁相互作用的影响），如图所示，重复上述实验操作。
高中物理 第五章 抛体运动 2 运动的合成与分解课件 必修第二册高一第二册物理课件
随堂检测( jiǎn
cè)
规律方法 利用运动的分解处理曲线运动或复杂直线运动的方法
(1)确定合运动方向;
(2)根据合运动的效果确定运动的分解方向;
(3)根据平行四边形定则,画出合运动的速度、位移、加速度分解图;
(4)应用运动学公式分析分运动,应用数学知识确定分矢量与合矢量的关系。
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由分运动求合运动的过程,叫作运动的合成;由合运动求分运动的过程,
叫作运动的分解。
3.运动的合成与分解遵从的规律:平行四边形定则。
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课前篇自主预习
必备(bì
bèi)知识
自我(zìwǒ)检测
正误辨析
(1)合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和。 (
)
答案:×
(2)合运动的速度一定大于某一个分运动的速度。 (
探究(tànjiū)一
探究(tànjiū)二
随堂检测( jiǎn
cè)
Hale Waihona Puke 解析:设蜡块沿玻璃管匀速上升的速度为 v1,位移为 x1,蜡块随玻璃管水平
向右移动的速度为 v2,位移为
1
x2,如图所示,v2=tan30°
=
1
1
=
m/s≈0.173 m/s。蜡块沿玻璃管匀速上升的时间 t=
0.1
3
3
1.0
v= 2 + 2 = √12 + 52 m/s=√26 m/s。
(3)物资水平方向的位移大小为
x=vxt=1×20 m=20 m。
答案:(1)20 s (2)√26 m/s (3)20 m
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高中物理第五章抛体运动思维导图素材必修2
高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、单项选择题1．赤道平面内的某颗卫星自西向东绕地球做圆周运动，该卫星离地面的高度小于地球同步卫星的高度。
赤道上一观察者发现，该卫星连续两次出现在观察者正上方的最小时间间隔为t，已知地球自转周期为T0，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，由此可知该卫星离地面的高度为A．B．C．D．2．真空中两个完全相同、带等量同种电荷的金属小球A和B(可视为点电荷)，分别固定在两处，它们之间的静电力为F用一个不带电的同样金属球C先后与A、B球接触，然后移开球C，此时A、B球间的静电力为( )A．B．C．D．3．下列核反应方程中，属于β衰变的是( )A．Th→Pa+ eB．U→Th+HeC．N+He→O+HD．H+H→He+n4．地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆。
天文学家哈雷曾经在1662年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会再次出现。
这颗彗星最近出现的时间是1986年，它下次飞近地球大约是哪一年（）A．2046年B．2052年C．2062年D．2076年5．如图,半圆形光滑轨道固定在水平地面上,半圆的直径与地面垂直,一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道,并从轨道上端水平飞出,小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关,此距离最大时,对应的轨道半径为(重力加速度为g)( )A．B．C．D．6．随着世界航空事业的发展，深太空探测已逐渐成为各国关注的热点．假设深太空中有一颗外星球，质量是地球质量的2倍，半径是地球半径的，则下列判断正确的是：（）A．该外星球的同步卫星周期一定小于地球同步卫星周期B．某物体在该外星球表面上所受重力是在地球表面上所受重力的4倍C．该外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍D．绕该外星球的人造卫星和以相同轨道半径绕地球的人造卫星运行速度相同二、多项选择题7．如图所示,一列简谐波沿x轴传播,实线为t=0时的波形图,此时P质点向y轴负方向振动;虚线为0.02s(小于1个周期)时的波形图。
高中物理第五章抛体运动思维导图素材必修2
高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、单项选择题1．如图所示，B为线段AC的中点，如果在A处放一个＋Q的点电荷，测得B处的场强E B＝60N/C，则下列说法正确的A．C处的场强大小为E C＝30 N/CB．C处的场强大小为E C＝20N/CC．若要使E B＝0，可在C处放一个－Q的点电荷D．把q＝10－9C的点电荷放在C点，则其所受电场力的大小为1.5×10－8N2．使物体成为卫星的最小发射速度称为第一宇宙速度v1，而使物体脱离星球引力所需要的最小发射速度称为第二宇宙速度v2，v2与的关系是v2=v1，已知某星球半径是地球半径R的，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为A．B．C．D．3．某同学将一闭合电路电源的总功率P E、输出功率P R和电源内部的发热功率P r随电流I变化的图线画在了同一坐标系中，如图中的a、b、c所示，则下列判断正确的是A．直线a表示电源内部的发热功率随电流I变化的图线B．曲线b表示电源的总功率随电流I变化的图线C．曲线c表示电源的输出功率随电流I变化的图线D．电源的电动势E=3V，内电阻r=2Ω4．如图所示，木板P下端通过光滑铰链固定于水平地面上的O点，物体A、B叠放在木板上且处于静止状态，此时物体B的上表面水平。
现使木板p绕O点缓慢旋转到虚线所示位置，物体A、B仍保持静止，与原位置的情况相比A．B对A的作用力不变B．A对B的压力增大C．木板对B的支持力增大D．木板对B的摩擦力不变5．雨打芭蕉是我国古代文学中重要的抒情意象。
高中物理 第五章 抛体运动 5.4 抛体运动的规律课件 必修第二册高一第二册物理课件
2021/12/9
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研究方法：采用“化曲为直”方法——运动的分解
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平抛运动的解题技巧 ①解决落点位置问题一般要建立水平位移和竖直位移之间 的关系． ②解决落点方向即末速度的方向的问题，一般要建立水平速 度和竖直速度之间的关系． ③注意挖掘和利用合运动、分运动及题设情境之间的几何关 系．
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提示：(1)水平方向不受力；竖直方向只受重力． (2)可以转化为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由 落体运动．
(3)根据 h＝12gt2 可知，小球的落地时间与初速度无关． (4)小球的落地速度 v＝ v2x＋v2y＝ v20＋2gh，由初速度和高 度共同决定．
【答案】 BCD
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变式训练 1 如图所示，在光滑的水平面上有一小球 A 以初 速度 v0 运动，同时刻在它的正上方有一小球 B 以初速度 v0 水平 抛出，并落于 C 点，忽略空气阻力，则( )
A．小球 A 先到达 C 点 B．小球 B 先到达 C 点 C．两球同时到达 C 点 D．无法确定
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解析：B 球做平抛运动，可分解为水平方向的匀速直线运动 和竖直方向的自由落体运动，由于 B 球在水平方向的分运动速度 为 v0，与 A 球做匀速直线运动的速度相等，故两球同时到达 C 点，选项 C 正确．
答案：C
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平抛运动的分解
2．初速度：vx＝v0cos θ ，vy＝v0sinθ . 3．斜抛运动的合成与分解：斜抛运动可以看成是水平方向 的 匀速直线运动 和竖直方向的竖直上抛运动或竖直下抛
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2019-2020学年高考物理模拟试卷一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．甲、乙两车在同一平直公路上运动，两车的速度v随时间t的变化如图所示。
下列说法正确的是（）A．甲乙两车的速度方向可能相反B．在t1到t2时间内，甲车的加速度逐渐增大C．在t1到t2时间内，两车在同一时刻的加速度均不相等D．若t=0时刻甲车在前，乙车在后，在运动过程中两车最多能相遇三次2．甲、乙两运动员在做花样滑冰表演，沿同一直线相向运动，速度大小都是2m/s，甲、乙相遇时用力推对方，此后都沿各自原方向的反方向运动，速度大小分别为1m/s和2m/s。
求甲、乙两运动员的质量之比（）A．3:2B．4:3C．2:1D．1:23．关于速度、速度变化量和加速度的关系，正确说法是A．物体运动的速度越大，则其加速度一定越大B．物体的速度变化量越大，则其加速度一定越大C．物体的速度变化率越大，则其加速度一定越大D．物体的加速度大于零，则物体一定在做加速运动4．真空中的某装置如图所示，现有质子、氘核和α粒子都从O点由静止释放，经过相同加速电场和偏转OO垂直的荧光屏上，使荧光屏上出现亮点。
粒子重力不计。
下列说法中正电场，射出后都打在同一个与'确的是（）A．在荧光屏上只出现1个亮点B．三种粒子出偏转电场时的速度相同C．三种粒子在偏转电场中运动时间之比为2∶1∶1D．偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶25．用某单色光照射金属表面，金属表面有光电子飞出．若照射光的频率增大，强度减弱，则单位时间内飞出金属表面的光电子的A ．能量增大，数量增多B ．能量减小，数量减少C ．能量增大，数量减小D ．能量减小，数量增多6．如图所示，一磁感应强度为B 的圆形匀强磁场区域，圆心为O ，半径为r ，MN 是直径，一粒子发射装置S 置于M 端，可从M 端向圆平面内任意方向发射速率相等的同种带电粒子，某个粒子从N 端离开磁场，在磁场中运动的时间为2kB π，其中k 为带电粒子的比荷，下列说法正确的是（ ）A ．该粒子的速率为krB ，发射方向垂直于MNB ．该粒子的速率为2krB ，发射方向与MN 的夹角为45°C ．该粒子在磁场中运动的时间最短D ．若该粒子沿直径MN 方向射入磁场，其运动的时间为3kB π7．一个质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法不正确的是( )A ．质点振动的频率为4 HzB ．在10s 内质点经过的路程是20 cmC ．在5s 末，质点的速度为零，加速度最大D ．t ＝1.5 s 和t ＝4.5 s 2cm8．近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，正在进行着激动人心的科学探究，为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础．如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该运动的周期为T ，则火星的平均密度ρ的表达式为（k 为某个常数）（ ）A ．kT ρ=B ．k T ρ=C ．2kT ρ=D ．2k T ρ= 9．如图所示，竖直面内有一光滑半圆，半径为R ，圆心为O 。
一原长为2R 的轻质弹簧两端各固定一个可视为质点的小球P 和Q 置于半圆内，把小球P 固定在半圆最低点，小球Q 静止时，Q 与O 的连线与竖直方向成夹角60θ︒=，现在把Q 的质量加倍，系统静止后，PQ 之间距离为（ ）A．13R B．15R C．25R D．23R10．木块甲、乙分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25。
夹在甲、乙之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m。
系统置于水平地面上静止不动。
现用F=1N的水平拉力作用在木块乙上，如图所示。
力F作用后木块所受摩擦力情况是（）A．木块甲所受摩擦力大小是12.5 NB．木块甲所受摩擦力大小是11.5 NC．木块乙所受摩擦力大小是9 ND．木块乙所受摩擦力大小是7 N二、多项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分11．如图所示，用一轻绳将小球P系于光滑竖直墙壁上的O点，在墙壁和小球P之间夹有一正方体物块Q，P、Q均处于静止状态。
现将一铅笔紧贴墙壁压在轻绳上并从O点开始缓慢下移，P、Q始终处于静止状态，则在铅笔缓慢下移的过程中（）A．物块Q受到的静摩擦力将增大B．小球P受到4个力的作用C．物块Q受到4个力的作用D．轻绳的拉力减小12．如图所示，两个中心重合的正三角形线框内分别存在着垂直于纸面向里和垂直于纸面向外的匀强磁场，已知内部三角形线框ABC边长为2a，内部磁感应强度大小为B0，且每条边的中点开有一个小孔。
有一带电荷量为＋q、质量为m的粒子从AB边中点D垂直AB进入内部磁场。
如果要使粒子恰好不与边界碰撞，在磁场中运动一段时间后又能从D点射入内部磁场，下列说法正确的是()A．三角形ABC与A′B′C′之间的磁感应强度大小也为B0B ．三角形A′B′C′的边长可以为23aC ．粒子的速度大小为0B qa mD ．粒子再次回到D 点所需的时间为73m B qπ0 13．下列说法正确的是__________。
A ．容器内气体的压强与单位体积内的分子数及气体分子的平均动能都有关B ．气体的温度变化时，其分子平均动能和分子间势能均随之改变C ．气体分子的运动杂乱无章，但如果温度不变，分子的动能就不变D ．功可以全部转化为热，热量也可能全部转化为功E.空气的相对湿度越大，空气中水蒸气的压强越接近饱和汽压14．如图所示，正方形ABCD 位于竖直平面内，E 、F 、G 、H 分别为四条边的中点,且GH 连线水平，O 为正方形的中心。
竖直平面内分布有一匀强电场、电场方向与水平面成45°角。
现自O 点以初速度0v 水平向左射出一带正电粒子，粒子恰能到达G 点。
若不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）A ．电场方向一定由O 指向DB ．粒子从O 到G ，电势能逐渐减小C ．粒子返回至H 点时速率也为0vD ．若仅将初速度方向改为竖直向上，粒子一定经过DE 间某点15．如图所示。
有一束平行于等边三棱镜横截面ABC 的红光从空气射向E 点，并偏折到F 点。
已知入射方向与边AB 的夹角45θ︒=，E ．F 分别为边AB ．BC 的中点，则（ ）A 2B．光在F点发生全反射C．从F点出射的光束与入射到E点的光束的夹角为30︒D．若改用紫光沿相同角度从E点入射，则出射点在F点左侧三、实验题：共2小题16．某学习小组利用图甲所示的电路测量电源的电动势及内阻．(1)按照原理图甲将图乙中的实物连线补充完整________．(2)正确连接电路后，进行如下实验．①闭合开关S，通过反复调节滑动变阻器R1、R2，使电流表A3的示数为0，此时电流表A1、A2的示数分别为100.0 mA和80.0 mA，电压表V1、V2的示数分别为1.60 V和1.00 V．②再次反复调节R1、R2，使电流表A3的示数再次为0，此时电流表A1、A2的示数分别为180.0 mA和40.0 mA，电压表V1、V2的示数分别为0.78 V和1.76 V．i．实验中调节滑动变阻器R1、R2，当电流表A3示数为0时，电路中B点与C点的电势______．（选填“相等”或“不相等”）ii．为了提高测量的精确度，电流表A3的量程应选择________A．0～0.6 A B．0～100 mA C．0～500 μAⅲ．测得电源的电动势E =_______V，内阻r =_______Ω．（结果保留3位有效数字）17．某同学要用电阻箱和电压表测量某水果电池组的电动势和内阻，考虑到水果电池组的内阻较大，为了提高实验的精确度，需要测量电压表的内阻。
实验器材中恰好有一块零刻度在中央的双电压表，该同学便充分利用这块电压表，设计了如图所示的实验电路，既能实现对该电压表的内阻的测量，又能利用该表完成水果电池组电动势和内阻的测量，他用到的实验器材有：待测水果电池组（电动势约4V，内阻约50Ω）、双向电压表（量程为2V，内阻约为2kΩ）、电阻箱（09999Ω）、滑动变阻器（0200Ω），一个单刀双掷开关及若干导线。
（1）该同学按如图所示电路图连线后，首先测出了电压表的内阻。
请完善测量电压表内阻的实验步骤： ①将1R 的滑动触头滑至最左端，将S 拨向1位置，将电阻箱阻值调为0；②调节1R 的滑动触头，使电压表示数达到满偏；③保持______不变，调节2R ，使电压表的示数达到______；④读出电阻箱的阻值，记为2R ，则电压表的内阻V R =______。
（2）若测得电压表内阻为2k Ω，可分析此测量值应______（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。
（3）接下来测量水果电池组的电动势和内阻，实验步骤如下：①将开关S 拨至______（选填“1”或“2”）位置，将1R 的滑动触片移到最______端，不再移动； ②调节电阻箱的阻值，使电压表的示数达到一个合适值，记录下电压表的示数和电阻箱的阻值； ③重复步骤②，记录多组电压表的示数及对应的电阻箱的阻值。
（4）若将电阻箱与电压表并联后的阻值记录为R ，作出11U R-图象，则可消除系统误差，如图所示，其中纵截距为b ，斜率为k ，则电动势的表达式为______，内阻的表达式为______。
四、解答题：本题共3题18．如图所示，滑块和滑板静止在足够大的水平面上，滑块位于滑板的最右端，滑板质量为M=0.6kg ，长为L 1=0.6m ，滑块质量为m=0.2kg ，质量也为m=0.2kg 的小球用细绳悬挂在O 点，绳长L 2=0.8m ，静止时小球和滑板左端恰好接触。
现把小球向左拉到与悬点等高处无初速释放，小球到达最低点时与木板发生弹性碰撞。
空气阻力忽略不计，已知滑块与滑板之间的动摩擦因数为1=0.1μ，滑板与水平面之间的动摩擦因数2=0.2μ，滑块和小球均可看成质点，重力加速度g 取10m/s 2。
求：（1）小球刚摆到最低点时与木板发生碰撞前绳的拉力大小；（2）滑块能否从滑板上掉下?试通过计算说明理由；（3）滑块和滑板之间由于相对滑动所产生的热量。
19．（6分）如图所示，一上端开口的圆筒形导热汽缸竖直静置于地面，汽缸由粗、细不同的两部分构成，粗筒的横截面积是细筒横截面积S (cm 2)的2倍，且细筒足够长．粗筒中一个质量和厚度都不计的活塞将一定量的理想气体封闭在粗筒内，活塞恰好在两筒连接处且与上壁无作用力，此时活塞与汽缸底部的距离h=12cm ，大气压p 0=75 cmHg ．现把体积为17S (cm 3)的水银缓缓地从上端倒在活塞上方，在整个过程中气体温度保持不变，不计活塞与汽缸间向的摩擦，求最终活塞下降的距离x ．20．（6分）为了保证驾乘人员的安全，汽车安全气囊会在汽车发生一定强度的碰撞时，利用叠氮化钠（NaN 3）爆炸时产生气体（假设都是N 2）充入气囊，以保护驾乘人员。